1 OBOSEALA SI ELEMENTE DE MECANICA RUPERII CAPITOLUL 1. NOTIUNI
INTRODUCTIVE 1.1.Introducere
Secunoatefaptulc,atuncicndsolicitareaestestatic,opiessaustructur
poatepreluasarciniledinfuncionaredacacesteanudepescoanumitvaloare
consideratmaxim.Dinpractics-aconstatatfaptulc,dacsolicitareaestevariabil,
rupereapoateintervenilavalorimultmaimicialesarciniiaplicatedectceautilizat
pentrusolicitareastatic.Celemaimulteechipamenteicomponentestructuralesunt
supuselasarcinirepetate,
fluctuante,variabile,acrormrimeestecumultsubsarcina de rupere
determinat prin ncercare static. Exemple de echipamente i structuri
supuse
lancrcareprinobosealinclud:pompe,vehicule,utilaje,instalaiideforaj,avioane,
poduri,nave,etc.Fenomenuldedistrugereprinobosealapieseloristructuriloreste
binecunoscut. Distrugeri prin oboseal au fost observate nc din
secolul al 19-lea cnd s-au efectuat i primele investigaii. O
cercetare demn de remarcat n acest domeniu a fost cea efectuat de
August Whler. El a observat c o ncercare unic, la o valoare a
sarcinii
maimicdectsarcinadepreluarestaticauneistructuri,nuproducedeteriorriale
acesteia.Dacaceeaisarcinafostrepetatdemaimulteori,solicitareadeacesttip
poateconduceladeteriorarecomplet.Inacelmoment,rupereaprinobosealera
consideratunfenomenmisteriosdatoritfaptuluicnuseputeavedeaipentruc
distrugereaapreafradaunavertismentanterior.nsecolul20,amnvatc
repetarea sarcinilor de ncrcare poate conduce la startul unui
mecanism de oboseal n
materialcarevaconducelanucleereauneimicrofisuri,dezvoltareaacesteia,icare,n
cele din urm se va finaliza cu distrugerea piesei sau structurii.
Istoria structurilor de pn
acumafostmarcatdenumeroasecedrilaobosealaorganelordemaini,a
vehiculelornmicare,astructurilorsudate,aavioanelor,etc.De-alungultimpuluiastfel
de cedri au cauzat accidente catastrofale, cum ar fi explozii sau
colapsul complet al unui pod sau a altor structuri mai mari.
1.2.Noiuni de proiectare a structurilor solicitate prin oboseal
Ostructurartrebuisfieconceputiprodusnaafelnct,pedurata funcionrii
acesteia s nu apar cedri. O proiectare judicioas innd cont de
fenomenul de oboseal va trebui s asigure proprieti satisfctoare cu
privire la durata de via, i
sigurananexploatare.Acesteapresupunomaimareatenieladetalii,alegereaunor
materialemaipuinsensibilelaoboseal,mbuntireasuprafeeimaterialuluiprin
tratamentetermice,alegereaunortipurialternativedeconcentratori,nivelurimaisczute
ale tensiunilor de solicitare la sarcini dinamice. Alte tipuri
deabordri n ceea ce privete
proiectareapieselorcelucreazlaobosealsuntreprezentatedecalcululdurateide
funcionare(cusiguranintrinsec),proiectarenvedereapreveniriidistrugerilor
catastrofale sau n timp (protecie la coroziune), reducerea
sarcinilor dinamice n serviciu,
etc.Spectruldeposibilitiestelargiestedatoratnumruluimaredevariabilecare
2 afecteaz comportamentul la oboseal al unei structuri. Scenarii de
proiectare mpotriva
oboseliisuntinfluenatedentrebrilegeneratedebeneficiar:deexemplu,mbuntirile
legate de proiectare sunt rentabile pe termen lung, mbuntirile sunt
previzibile?, etc.
Incadrulproiectriiseprefer,ngeneral,proceduristandardizatedecalculpentru
previziunialerezisteneilaoboseal,duratadevia,propagareafisuriiirezistena
rezidual.Procedurilestandardizatepotfiutile,dartrebuiesseacceptefaptulcar
puteaimplicaunriscconsiderabilderezultatenesatisfctoare.Principalulmotivl
reprezint faptul c astfel de proceduri de calcul pornesc de la
unele condiii generalizate,
care,deobicei,nusuntsimilarecucondiiileproblemei.Pesteacesteprocedurise
intervinecunelegerea,experienaijudecatainginerilorpentruaevaluasemnificaia
rezultatelor acestora. Trebuie s se in seama de faptul c astfel de
predicii au o precizie i fiabilitate limitate. n cazurile n care
apar unele ndoieli cu privire la rezultate, este util a
seefectuatestelaobosealcaresvinnsprijinulcalculeloranterioare.Afirmaiide
genul"Experimentelenumintniciodat"suntbinecunoscute.Deobiceiunexperiment
este superior oricror calcule teoretice.
Dinpcate,unexperimentdrezultateaplicabilelacondiiileaceluiexperiment.
ntrebareacaresepuneestedacrespectivelecondiiidetestaresuntoreprezentare
realist a condiiilor n serviciu? Ca urmare, dac proiectareampotriva
oboselii se face
prinanalize,calculesauexperimente,acestlucrunecesitocunoatereprofunda
fenomenuluideobosealnstructuriimaterialeiomarevarietatedecondiiicarepot
afecta funcionarea la oboseal.
Undiagrambloc,cecuprindeaspectelelegatedeproceduriledeproiectarela
oboseal este prezentat n figura 1.1. Fig. 1.1. Diagrama proiectrii
la oboseal a structurilor [Jaap Schijve, Fatigue of structures and
materials -2010, pg. 5]. 3 Prima coloan conine teme majore de
proiectare, n timp ce n coloana a doua sunt
enumeratediverseaspectececonininformaiidebaz.Informaiiledinultimulcmpal
acesteicoloanepotfiutilizatepentruseleciamaterialelor,tratamentedesuprafa
aplicate, variabile de producie, i, de asemenea, pentru probleme de
proiectare n detaliu.
Pentruaseajungelaoevaluareacalitiilaobosealauneistructuri,trebuiescfcute
anumitepredicii.Oaltcondiieesteaceeadeaaveainformaiirelevantecuprivirela
sarcinile de oboseal. Acest lucru presupune efectuarea unui numr de
pai, ncepnd cu
consideraiiprivindutilizareastructuriinserviciu,caresunturmatededeterminarea
tensiunilor pentru zonele cele mai solicitate la oboseal. O problem
special o reprezint
moduldecontabilizareaefectelormediului.Dateleexperimentaleutilizatenpreviziuni
sunt, n general, obinute n condiii de laborator n care frecvena
solicitrii este destul de mare. 1.3.Proiectarea pentru prevenirea
ruperii prin oboseal [***, Automotive steel design manual August
2005, cap.3]
Aufostfcuipaifoarteimportaninultimelepatrudeceniinprivinanelegeriii
proiectrii unor modalitide prevenire a ruperii prin oboseal ce
apare la componente i structuri. Sigurana i fiabilitatea au devenit
cuvinte complementare ntr-un moment n care
parteaeconomicadictatfolosireametodelorcelormaisofisticatedeproiectare,astfel
nctsfieoptimizatfolosireamaterialelorfracreteposibilitateaapariieidefectrii
componentelor. Grija inginerului proiectant se ndreapt att asupra
structurii ca ntreg, ct
iasupracomponentelorcaresuntexpusecondiiilordeserviceceeacenseamn
numeroase variaii ale solicitrii, tensiunii i deformaiei, ceea ce
ar putea avea ca rezultat deteriorarea prin oboseal. Avnd n vedere
nevoia de a produce un model economic prin reducerea masei, multe
dintre vechile metode de proiectare au fost nlocuite cu altele mai
noiimaiadaptate.nainteseluaunconsideraredoarfactoriidesiguranai
componentelordatoritlipseidecunoatereinelegereaefectelorinteractive.Aceti
factoridesigurannumaisuntnecesariodatcudezvoltareadeprogramesoft
computerizate. Aceste programe pot calcula nu numai variaiile
solicitrii din componente, ci i tensiunile i concentrrile de
tensiune, fiind capabile s cuprind volume mari de date
cecuprindistoriculsolicitriintimpreal.Acesteprogramepotscombinerespectivele
date pentru a evalua evoluia oboselii ntregului corp.
Obiectivulprincipalalacesteicapitolestedeaoferioprezentaregenerala
diferitelormetodedeproiectarelaobosealideaindicamomentulncaresepoate
aplicafiecare.Caregulgeneral,suntprezentatesuficienteinformaiipentruaputeafi
efectuatecalcule,inndu-secontdeproprietilematerialuluiideevoluiaanticipata
oboselii.Deisuntprezentateprocedurideanticipareaevoluieioboselii,proiectantul
trebuie s stabileasc evoluia oboselii pentru componenta proiectat.
1.4.Pai n proiectarea la oboseal Metodele actuale de proiectare la
oboseal pentru structuri i componente au evoluat
dinexperienabazatpeaplicareagradualanoilormetodeurmatdecorelareacu
4
rezultatelebuneladeterminrileexperimentale.Opriviredeansambluadiferitelor
trsturi ale procesului este artat nfigura 1.2, dar principiile ce
au stat la baza tuturor
elementelorpotfirezumateprinurmtoareletreietapedeanaliz,necesarepentru
gsirea de soluii la probleme ce apar la solicitarea variabil: 1.
Structurasaucomponenaistoriculuisolicitrii:foreleimomenteleexterioare
aplicate asupra unei structuri sau componente se regsesc n material
i cauzeaz
solicitareaciclicalocaiilorcriticedeoboseal.Estenecesarcunoaterea
numruluidecicluri,adireciilorimrimilortuturorsolicitrilorexterioare
semnificative.Deciziaprivindcaresolicitriacioneazsaucemrimiauacestea
poate fi un proces iterativ.2. Geometria: trebuie fcut o analiz n
legtur cu forma n care solicitrile exterioare
msuratesetransleazntensiunisaudeformaiinpunctecritice.Transformarea
poate fi calculat prin reprezentarea tabelar a factorilor de
concentrare a tensiunii, prin experimente fotoelastice, sau din
rezultatele analizei elementelor finite. Fig.1.2. Diagrama
proiectrii la oboseal 3.
Materialul:pentrumaterialelecomponentealestructuriitrebuiesdispunemde
influenasolicitriideobosealidedeformareciclic.Informaiiledespre
deformareaciclicsuntutilizatelamodelareamaterialelor,inclusivlamodelemai
noi,multiaxiale,careurmresccomportamentultensiune-deformaienpunctele
critice.Figura1.2aratcunnumrdefactoriinflueneazceletreielementede 5
bazaleproiectriiartatemaisus.Exploatareaanterioarsauexperienan
utilizarepotinfluenaalegereamaterialuluisaupotsugeraajustareaniveluluide
solicitareproiectat.Deformareamaterialuluipoatefiinfluenatdemodalitateade
prelucrare,cumarfi:larece,prinsudare,detensionareasuprafeeicualice
metalicesaudemediiledelucrunon-standard,cumarficoroziunea,uzurasau
utilizarealatemperaturimari.Efecteleacestorvariabileseexprimprinschimbri
ale curbei de tensiune-deformaie. De exemplu, aa cum se observ la
temperaturi mari, intervine o coborre a curbei caracteristice.
1.5.Mecanismele de distrugere prin oboseal
Obosealanseamndefectareanurmauneisolicitrirepetate.Existtreistadiin
defectarea de oboseal: -iniierea fisurii; -propagarea fisurii;
-ruperea finaln oboseala de scurt durat a probelor ncrcare axial
(aproximativ Nf105 cicluri) mai mult de 90% din durata de via este
destinat iniierii i transformrii microfisurilor ntr-o fisur
detectabil.80
ncadruldurabilitilormari,noiuniidedegradareisepoateacordaunconinut
convenionalcaresebazeazpeipotezacfiecaredincicluricontribuienmodegalla
degradarea care progreseaz pn n momentul cedrii. 6.2.Oboseala
metalelor n cadrul durabilitilor mari In proiectarea a numeroase
piese i structuri, estimarea comportrii la solicitri variabile
arenvederecriteriidedurabilitatebazatepedateobinuteprinncercarealaoboseala
unorepruvetenetede.Astfeldecriteriinuurmrescexplicitprevenireainiieriisaua
propagrii necontrolate a fisurilor de oboseal ci asigurarea fa de o
stare limit definit prin
amplitudineadeformaieispecificesauatensiuniicorespunztoareuneidurabiliti
preconizate. Solicitrile variabile avute n vedere n cadrul
ncercrilor epruvetelor sunt de tip
periodiccuvariaiecontinu.Rspunsulepruveteilasolicitareavariabilrespectivse
consider a fi o caracteristic a materialului. In funcie de rspunsul
materialului la solicitarea variabil periodic se deosebesc:
Oboseala la durabiliti mari, considerat c intervine la peste 105
cicluri de solicitare, se dezvolt n condiiile unor solicitri
variabile la care att tensiunea maxim ct i amplitudinea tensiunii
au valori mici n comparaie cu caracteristicile statice de rezisten
ale materialului.
Deoarecedeformaiamaterialelorncazulutilizriinexploatareestendomeniulelastic,
procesul este controlat la fel de bine pe baza deformaiei specifice
ct i pe baza tensiunilor.
Obosealaladurabilitimicirezultncondiiileunorsolicitrivariabilecuvrfurii
amplitudinidetensiunedevalorimaricaredetermindeformaiilocaleelasto-plastice.In
acest caz tensiunea nu mai poate defini cu suficient precizie
starea de solicitare. Ca urmare,
variaiasolicitriiesteapreciatprinamplitudineadeformaieispecificetotalesauinnd
seamadeordinuldemrimealamplitudiniicomponenteiplasticeaacesteianzonelecele
mai solicitate. 6.3.Curba de durabilitate la oboseal Principala
metod de analiz a comportrii la oboseal a metalelor, care s-a impus
de la
primelenceputurialecercetriisistematiceafenomenuluideoboseal,oconstituie
ncercareapeepruvetenetedelasolicitriciclicecuamplitudineconstant.Deregul
solicitareaestealternantsimetric(m=0, a=
/2=max).Amplitudineasolicitriidiferdela un set de ncercri la altul
ncepndu-se cu tensiunea maxim de aproximativ 0,85r n care r este
rezistena la rupere prin traciune static a respectivului material.
Perechea de valori, valoarea amplitudinii-numrul de cicluri la care
epruveta a cedat constitue, ntr-un sistem de referin
max-N,coordonateleunuipunct,figura6.1a.Pentruunanumitmetal,punctele
obinuteprinncercareamaimultorepruvetesedispunpeocurbaproximativdenumit
81 curb de durabilitate sau curb Whler. Limita inferioar a
respectivei curbe ce apare pentru epruvete care nu s-au rupt dup un
numr suficient de mare de cicluri poart numele de limit
deoboseal.Pentruciclulalternantsimetriclimitadeobosealsenoteazcu
-1.Dacse
reprezintcurbadedurabilitatelascardublulogaritmic,figura6.1b,rezultatele,maiales
pentru durabiliti mai mari de 103 cicluri nu se deprteaz mult de o
dreapt a crei ecuaie poate fi scris sub forma: aN (6.1) a)b) Fig.
6.1. Curba de durabilitate La oelurile care prezint o limit la
oboseal evident aceast dreapt se continu cu o dreapt orizontal care
definete chiar limita la oboseal. Pentru un material dat, curba de
durabilitate obinut prin solicitri ciclice cu amplitudine constant
depinde de condiiile de solicitare (ntindere, ncovoiere, torsiune),
principalii factori
deinfluenfiindconcentrareatensiunilor,dimensiuneaepruvetei,calitateasuprafeei,
tensiunea medie, tensiunile remanente, frecvena solicitrii.
6.4.Oboseala metalelor n domeniul durabilitilor mici (oboseala
oligociclic) 6.4.1. Diagrama caracteristic ( - ) la solicitri
statice
Principalulexperimentpentrudeterminareaproprietilormecanicealemetaleloreste
ncercarealatraciune.Pebazaeiseobinediagramacaracteristicconvenionala
materialului. In diagrama convenional sunt reprezentate puncte
definite de valorile: NAll0 0 82
ncareA0il0suntaria,respectivlungimeainiialaepruveteiiarNilsuntforade
traciune respectiv lungirea sub sarcin.
Odatculungireabareiseproducecontraciatransversal'=-
.AriaseciuniiAse
micoreazfadeariainiialA0tensiunearealavndvaloareaN/A.Indomeniulelastic
tensiunea real difer foarte puin de cea convenional. In domeniul
plastic ns, lungirile i
caurmare,reducereaariei,devinsemnificativenspecialpentruoelurileceposedo
pronunatcapacitate dedeformareplastic.Avndnvederefaptulcdeformaiile
plastice
seproducncondiiileconservriivolumului,sepoatescrierelaiaA0l0=Al,ncaremrimile
neafectate de indici se refer la un stadiu oarecare al ncrcrii.
Tinnd seama c l = l0(1+ ) rezult: A0l0=Al0(1+ ) A0=A(1+ ) i atunci
tensiunea real devine: _( )NANAAA001
Lungireaspecificreal,laoanumitvaloareancrcrii,controlatprinlungimea
corespondent l a barei este: _ln ln( )dllllll010(6.2) Valoarea ei
la rupere, notat f (indicele provine de la termenul englez
failure=cedare) i denumit ductilitate la rupere are valoarea: fr
rAA A A Zln( ) ln ln/ln 11 1100(6.3) n care cu Ar a fost notat aria
seciunii gtuite iar cu Z s-a notat gtuirea la rupere.
Determinareaprecisatensiuniirealelarupereestengreuiatdincauzaformrii
gtuirii,caretransformstareauniaxialntr-ostaretriaxialdetensiune.Intensitatea
componentei tensiunii dup direcia axei barei variaz dup o anumit
lege, figura 6.2. 83 Fig. 6.2. Variaia tensiunii n zona deformat La
marginea seciunii apare numai tensiunea principal f care este dat
de relaia: fmaR14(6.4) n care: - m semnific tensiunea medie n
seciunea gtuit; - a - raza minim a seciunii gtuite; - R reprezint
raza de curbur a profilului gtuirii. Tensiunea maxim are valoarea:
max,,m R aR a0 50 25 i acioneaz pe direcia axei barei. Practic, din
aceast zon ncepe procesul de rupere cnd i fora de traciune ajunge
la valoarea de
rupere.Diagramacaracteristicrealare,lamaterialeleductile,aluradinfigura6.3b(linia
ntrerupt)caresereferlaunoelmoale.Inprimazondecurburaccentuat,diagrama
poate fi, cu destul precizie, descris de o funcie de putere de
forma: 84 _ _ __ _e pnE K1(6.5) n care _e i _p sunt cele dou
componente (elastic, respectiv plastic) ale deformaiei; K i
nsuntconstantedematerial;Kdepindedemoduldeecruisareiarnesteexponentulde
ecruisare (n106 cicluri. Ca urmare pentru 2N>2 106
cicluri,deformaiaplasticpoatefineglijatnraportcuceaclasic.La2N=2106cicluri
raportul dintre ele este mai mic de 0,1 (0,148 10-3:1,68 10-3) i
din ecuaie este reinut numai termenul care se refer la deformaia
elastic i care poate fi adus sub forma, (figura 6.6b): a fbN N ' (
) 2 1206 20.09(6.9)
Inmodasemntor,pentrudurabilitideordinulN=102saumaimicisepoateneglija
deformaia elastic (figura 6.6c) i pstra numai termenul: pfcN N22 0
58 20.57' , ( ) (6.10) 89
Explicitndnfunciedeparametru2Nceledoucomponente,elasticiplastici
identificndu-le cu expresiile lor din ecuaia diagramei-ciclic n
care valoarea K' este cea dat de relaia (6.5) rezult c ntre
exponenii b i c exist relaia: 1 1n cb sau nbc '' Mrimile'f 'f, b, c
i E sunt constante de material i sunt determinate prin ncercri la
oboseal.Factoruldeductilitatelaoboseal'feste,decelemaimulteoriraportatla
ductilitatea la rupere static f. In cele mai multe cazuri valoarea
lui este cuprins n domeniul 'f=(0,36...1,0)f.
Incazulncarenusuntlandemnrezultateexperimentale,pentruoeluripotfi
utilizate urmtoarele relaii aproximative, derivate din ncercri
experimentale: -'f = f =rezistena real la rupere sau -'f =(r+350)
MPa (r=Rm= rezistena convenional la rupere); - b=-(1/6)log(2f/r)
sau -bla oteluri moila oteluri dure010 05,, -'f = f =ln(A0/Ar) unde
A0- aria iniial; Ar - aria la rupere; - c=-0,6...-0,7 (oeluri
moi...oeluri dure). Este evident faptul c, aceste valori
aproximative pot fi folosite n etapa alegeriioelului pentru
elementul proiectat. Dup alegere, concludente devin ncercrile la
oboseal propriu-zise.
DomeniulrelativrestrnsncarevariazexponeniibicaconduspeMansons
propun ca ei s fie considerai constani, cu aceeai valoare pentru
toate metalele. In acest caz, celelalte constante rmase ar controla
procesul de oboseal. Ecuaia pantelor universale pe care a avansat-o
sub forma: 3 50 12 0 6 0 6,, , ,rfEN N (6.11)
presupunecprocesuldeobosealestecontrolatdeE, ri
f,mrimideterminatela
solicitrilestatice.Incercrileefectuateaudoveditcecuaiapanteloruniversalepoatefi
consideratoprimaproximarepentrudeterminareadurabilitiilaciclulalternantsimetric
pentru piesele netede de mici
dimensiuni.Numeroaseleexperimentefcuteasupraavariatemetaleaupermisavansareaunor
reguli de comportare a epruvetelor la ncercri controlate de
deformaia specific. Numeroase metaleauaceeaidurabilitateianumeN
103laoamplitudineadeformaieispecificede
1%.Ladeformaiimaimari,materialelecumaimareductilitateprezintodurabilitatemai
90 mare,ntimpceladeformaiispecificesub
1%materialelemaiduresecomportmaibine, figura 6.7. Fig. 6.7. Curbe
de durabilitate pentru materiale moi i dure Proprietile
materialelor descrise aici se refer la epruvetele netede ncercate n
condiii standard i nu in seama de influena unor condiii particulare
de solicitare care trebuie luate n considerare n proiectarea la
oboseal a pieselor sau structurilor. 91 6.5.Modele neliniare
privind cumularea degradrilor 6.5.1. Modelul Corten-Dolan Modelul
de reprezentare a unei solicitri prin cicluri este destinat pentru
estimarea, prin
calcul,adurateidevia.Operaiapresupuneadoptareaunicriteriupentrucumularea
degradrilor i trasarea eventual a diagramei solicitare-deteriorare
(S-D).
ProcedeulCorten-Dolenfacepartedinclasaprocedeelorbazateperelaiileneliniare
ntre degradare i nivelul tensiunilor aplicate. El se exprim astfel:
iiiNnDn care: - ni reprezint numrul de cicluri la un anumit nivel i
al tensiunii de solicitare; - Ni reprezint numrul de cicluri luat
de pe curba de durabilitate pentru acela nivel i al tensiunii de
solicitare; - >1 poate fi o mrime constant sau o funcie de
mrimea tensiunii aplicate.
Aceastrelaieimplicpresupunereacdegradareaseaccelereazpemsuracreterii
numrului de cicluri de solicitare.
CriteriulpropusdeCorten-Dolanpornetedelaexprimareadegradriiprintr-ofuncie
exponenial a ciclurilor de solicitare la un anumit nivel al acestei
solicitri: D = rn
n care r este funcie de tensiunea aplicat, r = f() iar o
constant de material. Este evident faptul c, atunci cnd n = N vom
avea N = 1 (degradare total). Se presupune un bloc de solicitare
format din dou niveluri: S1 > S2, cu n1 respectiv n2 numrul de
cicluri pentru care N2 > N1. In aceste condiii degradrile sunt:
1 1n r D i2 2n r D Duratele de solicitare, exprimate n cicluri la
diferite niveluri pot fi exprimate n funcie de un singur nivel S1;
astfel, durata n2 la nivelul de solicitare S2 este exprimat prin
n12 la nivelul S1: 211212 2 2 12 1nrrn n r n r Un bloc de
solicitare de forma n1(S1) + n2(S2) este echivalent cu unul
exprimat numai la nivelul S1: 1 21121 n nrrn
Degradareprodusdeunblocpoatefiexprimatnfunciedenivelulmaximde
solicitare n felul urmtor: 92 11NnD Numrul blocurilor care produc
cedarea este: 11BnNn Notnd n1f = nBn1 i n2f = nBn2, se obine:
1NnNnrr1f 11f 2112 i 11112112fNaNarrNsau 1122 11frra aNNunde cu ai
(i = 1,2) a fost notat raportul fifNn. Experimental, Corten i Dolan
au verificat c: d12112SSrr
Aceastrelaiecorespundeuneidiagramesolicitarenumruldecicluri(S-N)ncare,n
reprezentareadublu-logaritmicdarfiinversulpanteinzonacentral;dincomparaiacu
panta diagramei S-N a materialului, scris sub forma b1N C S , sau
sub forma echivalent: b1221SSNN a reieit c (1/d) > (1/b), figura
8. 93 Fig. 8.
Aplicareaunorsolicitrisevererepetateasuprauneipiesesaustructurilanceputul
solicitrii afecteaz rspunsul la ciclurile urmtoare; durata de via
se scurteaz; modificarea raspunsului, n sensul reducerii duratei de
via, se reflect prin frngerea dreptei n diagrama
S-NlanivelulS1iaccentuareapanteicaredevine(1/d)>(1/b);diagramaastfelobinut
poartnumeledediagramS-Nmodificat.Nupoatefitrecutcuvedereaposibilitatea
micorriipanteidiagrameiS-Nnsituaiancaresolicitareaseproducecutensiunide
ntinderennumrredus,careproducnzonelecelemaisolicitatetensiuniremanentede
compresiune ce conduc la mrirea duratei de via a piesei.
PentruaplicareaprocedeuluiCorten-Dolannumaisuntsuficientencercrilecu
amplitudine constant ci sunt necesare ncercri la dou niveluri de
solicitare,- S1 nivelul de vrf i S2 nivelul inferior - pentru a se
putea determina valoarea pantei modificate. In general,
secautcapnlaruperesfieaplicatecelpuinzeceblocuridesolicitare.Laoeluri
valoarea obinut pentru d variaz n limitele 4...8; dei intervalul
este relativ restrns, faptul c d intervine la exponent afecteaz
sensibil rezultatul.
Pentruunblocdesolicitareformatdinntrepte,criteriulCorten-Dolanseexprimprin
relaia: d1nnd133d122 11fSSa .......SSaSSa aNNn care : - Nf este
durabilitatea piesei la solicitarea dat, exprimat n numr de
cicluri; - Ni reprezint durabilitatea piesei la solicitarea Si; -
S1 este solicitarea maxim care apare n blocul respectiv; - a1,
a2,.......,an sunt rapoartele jiiNNa , (j = 1...n); - d este
inversul pantei diagramei S-N modificate. 94 6.6. Modelul uniaxial
Incazulsolicitriideobosealseutilizeaznmodobinuitconceptuldencrcare
ciclic pentru a evalua degradarea i a determina durata de via prin
oboseal. Ecuaiile ce
sedetrmindepinddencrcareprinintermediulamplitudiniiciclului,avaloriimaximesau
medii, toate acestea determinate pentru un ciclu de
solicitare.Asadar, ecuaia degradrii prin obosel ciclic poate fi de
forma: D = f(vi)N n care variabilele vi din cadrul funciei f depind
de:
-stareamrimilorcecaracterizeazintegritateastructurii(deteriorarea,temperatura,
duritatea, etc.);
-valorilemaximeimediipeciclualeparametrilorcaredefinescncrcarea(tensiune,
deformaie plastic sau elastic).
Oproblemparticularaparencazulreprezentriiinflueneitemperaturiiatuncicnd
aceasta variaz n cursul aceluia ciclu de solicitare.
Pentruanumitematerialeianumitecondiiidesolicitare,ecuaiilepentrudegradarea
prinobosealcicliccareiauncalculnumaiacumularealiniaraacestoranumaisunt
potrivite.Inacestecondiiitrebuieluatncalculoacumulareadegradrilorbazatpeun
model neliniar. Modelul uniaxial este derivat din definiia
macroscopic a degradrii cu referire la dou tipuri de evaluare; (1)-
evaluarea degradrii n termenii duratei de via rmase; (2)- evaluarea
degradrii prin utilizarea conceptului de tensiune efectiv.
Vomexaminamainticonstruciamodeluluibazatpeduratadeviarmas.
Incercarea la oboseal la dou niveluri ale tensiunii (1 pe parcusul
a N1 cicluri de solicitare urmat de osolicitare
demrime2peparcusulaN2cicluridesolicitare,cuN1+N2=NF,NF
fiindnumruldecicluridesolicitarecareduclafisurareatotalpentrucareD=1)
demonstreazneliniaritateaacumulriidegradriiifurnizeazinformaiiimportanten
legtur cu starea curent a degradrii n vederea determinarii duratei
de via rmase, F2NN.
Acetiparametrisuntsuficienipentruademonstraoevoluieacurbelorcaredescriu
degradareanfunciederaportulN/NF.Dinfigura9seconstatfaptulc,duratadevia
rmaslanivelulaldoileadesolicitareestediferitdevaloarea(1-N1/NF1),valoarecarear
reiei dac s-ar aplica teoria liniar a acumulrii deteriorrilor. 95
Fig. 9
Unprocedeusimpludeaintroduceefecteledescrisentr-orelaiecarespoat
reprezentadegradarea,constnapuneninterdependenvariabilecereprezint
degradarea i ncrcarea. De exemplu, se poate scrie o relaie cu forma
general: N) ( CD DMax ) , (Max
Exponentuldepindedencrcare(Max,)deaicirezultndlegturaenunat
anterior.Sefaceobservaiac,orelaiesimilarcuaceasta,utilizatpentrupropagarea
fisurilor (msur de altfel a degrdrii), nu este potrivit din cauza
efectului cumulativ invers: la oboseal, durata de via la nivelul 2
de solicitare, atunci cnd prima solicitare are loc la un nivel
ridicat, este mai scurt dect cea prezis de modelul liniar. Integrnd
relaia anterioar
ntrelimiteleD=0iD=1,seobineurmtoarearelaiecarednumruldecicluripnla
degradarea total (D=1): ) ( C , 11NMaxMaxF Degradarea D evolueaz n
functie de raportul N/NF iar durata de via de la nivelul 2 de
solicitare este dat de raportul: 1 F12 F2NN1NN n care ) , ( 1) , (
11111 Max22 Max12
Aceastformularepermiteodescrierecalitativacelormaimulterezultateale
ncercrilorefectuateladiferiteniveluridesolicitarepentruunnumrmaredemateriale.
Evaluarea degradrii D n termenii duratei de via rmase este, uneori,
insuficient pentru a determina valoarea degradrii n orice moment.
Dac avem n vedere figura 10, se constat c durata de via poate avea
aceeai valoare la solicitri diferite, nu acelai lucru putndu-se
spunedespredegradare.Caurmare,utilizareaconceptuluidurateideviarmasepermite
doar o evaluare relativ a degradrii. 96 Fig. 10
Inacestecondiii,sepoateutilizaunaltconceptnvedereaevaluriidegradrii.
Utilizndconceptulcareutilizeaztensiuneaefectivaplicatpentruaproduceoboseala,se
poatemsuradegradareanmodrealnumainultimaparteadurateidevia,atuncicnd
iniierea defectelor microscopice s-a produs deja. Pentru a combina
aceast evaluare cu una
corespunztoaredurateideviarmase,estesuficientdea face oschimbare
devariabil, nlocuindDnecuaiaanterioarcuexpresia: 1D 1 1
.Inacestecondiii,relaia diferenial care poate fi scris este de
forma: N) D 1 )( ( MD 1 1 DMax,1 Max Aceast form a relaiei care
conduce la determinarea degradrii este mai complex dar
proprietileeisuntidenticecucelealeecuaieianterioare,exceptndvaloareacurenta
97
degradrii.Numruldecicluripnlarupereseobineprinintegrarearelaieianterioare.
Astfel, vom avea: ) ( M ) , ( 1 ) 1 (1NMaxMaxF n care 11 ) ( C ) (
M . Degradarea exprimat n funcie de raportul N/NF este: 1111FNN1 1
D
Curbeledinfigura13aratcaceastexpresieconducelavaloriapropiatedecele
experimentale. Funciile i m se vor alege astfel nct s reprezinte, n
aceli timp, limita la oboseal n cazul fisurrii statice ( n cadrul
unui ciclu de solicitare) i efectele acumulrii neliniare: Max u1
MaxMax) (a 1 ) , () b 1 ( ) (10 10 1 ) b 1 ( M ) ( M0
ncare10reprezintlimitalaobosealncazulsolicitriialternantsimetriceiaru
(tensiunea ultim) este rezistena la traciune (solicitare static).
Pentru a exprima influena tensiunii medii, se poate alege o relaie
liniar, justificat fiind aceast opiune i de rezultatele
experimentale asupra limitei la oboseal.Coeficientul a poate fi
determinat numai din msurtorile degradrii (figura 13), alegerea
mrimii pentru a fiind important doar atunci cnd distrugerea prin
oboseal este combinat cu un alt tip de degradare (prin propagarea i
ramificarea fisurilor, de exemplu). La solicitarea de oboseal pur,
toate ncrcrile pot fi descrise de constanta arbitrar a. 6.7.
INFLUENTA TENSIUNILOR REMANENTE ASUPRA COMPORTARII LA OBOSEALA
Pentru mbuntirea rezistenei la oboseal trebuie ca la suprafaa
corpului solicitat sa avem tensiuni remanente de compresiune.
Tensiunile remanente mai sunt numite i tensiuni
deauto-echilibrupentruc,ntr-oanumitzonamaterialului,acesteaseaflnechilibru,
frinfluenavreuneisarciniexterioare.Tensiunileremanentermnnmaterialidup
ultima opraiune ce se efectueaz n vederea obinerii unei anumite
componente sau structuri.In figura 11 se prezint diagrama
solicitare-numrul de cicluri (S-N) pentru un oel aliat
cuNi-Crsupusncovoieriirotativentreicondiiidiferite:frconcentratordetensiune,cu
concentratoricuecruisarenzonaconcentratorului.Coeficientuldeconcentrareal
tensiunilorafostk=1,76.Seconstatfaptulc,prinecruisarenzonaconcentratoruluise
obine aproximativ aceeai rezisten la oboseal ca i n cazul epruvetei
netede. 98 Fig. 11. Astfel, concentratorul devine inofensiv, n ceea
ce privete rezistena la fisurare, datorit tensiunilor remanente de
compresiune create n zona concentratorului prin ecruisare.
Intabelul1seprezintefectultensiunilorremanente,introduseprindepirealimitei
elastice la traciune, asupra rezistenei la oboseal, n oelul 4340.
Datele din acest tabel sunt
pentrurezistenalaobosealduposolicitaredencovoiererotativaprobelorrotundecu
concentrator n V. Tab. 1. Rezistena la traciune, [MPa] 9001700 kt
12,153,212,153,2 Rezistena la oboseal, fr pretensionare,[MPa]
400205160630240190 kf 11,952,512,63,3 Rezistena la oboseal, cu
pretensionare,[MPa] 390390370635620610 kf 1,031,031,080,991,021,03
99 Pentru probele netede (k=1) rezistena la oboseal a fost de 400
MPa pentru oelul cu tensiunea de rupere de 900 MPa i de 630 MPa
pentru oelul cu tensiunea de rupere de 1700
MPa.Seconstatfaptulc,atuncicndseintroductensiuniremanentedecompresiune
printr-o pretensionare n domeniul plastic, rezistena la oboseal
crete. Se observ faptul c,
seobineocreteresemnificativtocmaipentruepruvetelecareconinunconcentratorde
tensiunemaisever.Caurmare,tensiunileremanente,favorabilintroduse,ajutnspecial
acelecomponentecareprezintconcentratoridetensiuneseveri.Tensiunileremanente
eliminaproapecompletefectulconcentratorului.Esteinteresantderamarcatfaptulc,
probele cu concentrator sever i cu tensiuni remanenete obinute prin
pretensionare plastic
rezistmaibinelaobosealdectprobelecuunconcentratorrotunjitdarcarenuau
beneficiat de aportul tensiunilor remanente. Dac tensiunile
remanente de compresiune au un
efectattdebeneficasuprarezisteneilaoboseal,neputemimaginaceefectnefavorabil
vor avea tensiunile remanente de traciune. Evident c, tensiunile
remanente de traciune nu pot fi ntotdeauna evitate. Important este
cunoaterea mrimii acestora i a efectului pe care l au asupra
rezistenei la oboseal.
Pentruintroducereadetensiuniremanentefavorabilerezisteneilaobosealsepot
folosi de exemplu, metode mecanice. In figura 12 se prezint un
astfel de
exemplu.Baraestencrcatpnndomeniulplastic,figura12a,cuunmomentM0care
induce tensiuni remanente. Mrimea acestora depinde de mrimea
momentului de solicitare,
degeometriaprobeiirezistenaintrinsecaacesteia.Infigura12afibrelesuperioaresunt
supuselacompresiuneiarceleinferioarelatraciune.Lainversareasolicitriiseobine
distribuiatensiunilorndomeniulelasticdinfigura12b.Sumareadistribuiilorobinuteprin
solicitareandomeniulplastic(fig.12a)iacelorobinuteprininversareasolicitriin
domeniulelastic(fig.12b)conducelatensiunileremanentedinfigura16ccaresestabilesc
dup ncetarea solicitrii. 100 Fig. 12
Proceseledefabricareutilizatenformareaproduselorinducomarevarietatede
microstructuri, finisri ale suprafeelor, tensiuni remanente, etc.
Multe din aceste procedee de fabricare implic procese termice i
termomecanice cum ar fi: turnarea, forjarea, extrudarea,
etc.Tensiunileremanenterezultatecaurmareaacestorprocesepotfibeneficesaunun
cazul cnd produsele rezultate vor lucra la oboseal. In figura 13 se
prezint variaia limitei la
obosealnraportcutensiunileremanente,pentructevaoeluricuconcentratorseverde
tensiune,nformdeVcuunghiulde600irazalavrfde0,64mm.Valoarea
concentratorului de tensiune este kt=3,6. Dreapta din figura 13
arat egalitatea dintre limita la oboseal i tensiunile remanente
introduse. Curba din figura 13 este trasat experimental. Se
constatclimitalaobosealseapropiecavaloaredetensiunileremanente.Aceast
observaiearatimportanatensiunilorremanentedecompresiune,maialeslapieselecu
concentrator, atunci cnd aceste tensiuni au o orientare favorabil.
101 Fig. 13
S-aconstatatexperimentalctensiunileremanenteauomaimareinfluenasupra
componentelorcareprezintdurabilitateridicatlaoboseal.Lapieselecareprezinto
rezisten sczut la oboseal ciclic poate aprea relaxarea tensiunilor
remanente.