Oblivious Transfer

Oblivious transfer

Robert Sicoierobert.sicoie [at] gmail.com

Cuprins

Introducere Rabin Oblivious Transfer 1­2 Oblivious Transfer 1­n Oblivious Transfer k­n Oblivious Transfer

Introducere

Protocol prin care un emiţător trimite nişte informaţii receptorului, dar emiţătorul nu reţine ce informaţie a primit receptorul.

Rabin Oblivious Transfer

Emiţătorul generează un modul public RSA N=pq unde p şi q sunt numere prime mari şi un exponent e prim cu (p­1)(q­1)

Emiţătorul criptează mesajul m: me mod N

Rabin Oblivious Transfer

E trimite N, e şi me mod N către R R alege aleator un număr x modulo N şi trimite x2 

mod N către E E găseşte o rădăcină pătrată y a lui x2 mod N pe care 

o trimite către R Dacă y=x mod N sau y=­x mod N atunci R nu va 

putea decripta mesajul m. Probabilitate 1/2 Altfel R va putea decripta mesajul. Probabilitate 1/2

Rabin Oblivious Transfer

OTE Rb

b

#

Probabilitatea ca R să primească mesajul b este de 50%. Oricum, E nu va şti dacă R a primit sau nu mesajul.

1­2 Oblivious Transfer E are două mesaje m0 şi m1 iar R are un bit b, iar R 

vrea să primească mb fără ca E să reţină b

E vrea să se asigure că R va primi doar unul din mesaje.

Protocolul este general, dar poate fi implementat folosind criptarea RSA 

1­2 Oblivious Transfer E trimite o pereche ordonată de biţi (bo,b1) către 

maşina OT R trimite către maşina OT un bit i, indicând ce mesaj 

doreşte să primească

Maşina trimite bi către R şi distruge mesajul b1­i  

E ştie că R a primit doar unul din mesaje, dar nu ştie care din ele. 

OTE R

b0

bib1

i

1­n Oblivious Transfer

O generalizare a protocolului 1­2 OT E trimite către maşina OT n mesaje  R trimite un indice i şi doreşte să primească al i­lea 

mesaj fără ca E să reţină care mesaj a fost cerut. E doreşte ca un singur mesaj din cele n să ajungă la 

R

k­n Oblivious Transfer

Protocolul 1­n OT a fost mai apoi generalizat la noţiunea de k­n OT

R va primit un set de k mesaje dintre cele n Cele k mesaje pot fi primte simultan, sau pot fi 

cerute consecuiv, fiecare cerere bazându­se pe mesajul anterior primit.

Aplicaţii

Secure Multi­party computation

Referinţe

Benny Pinkas, Oblivious Transfer, http://www.pinkas.net/ot.html

Wikipedia, http://en.wikipedia.org/wiki/Oblivious_transfer

Rafail Ostrovsky, Foundations of Cryptography, Lecture 10

B. Pinkas, M. Naor, Efficient Oblivious Transfer

Sfârşit

Vă mulţumesc pentru atenţie Întrebări?