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Guia do professor

Objeto de aprendizagem: Segunda Lei da Termodinâmica NOA - UFPB

Bem vindos!!! Você está acessando o guia do professor, que contém as instruções que possibili-

tam tirar melhor proveito do objeto de aprendizagem (OA) “Segunda Lei da Termodinâ-mica: Ciclo de Carnot” - instrumento construído por especialistas.

Nele você encontrará informações específicas sobre uma metodologia centrada no uso do OA para o processo de construção dos conhecimentos científicos que versam a segunda Lei da Termodinâmica e o Ciclo de Carnot. A auto-explicação é uma de nossas metas a ser atingida durante a aprendizagem. Esta condição é um grande desafio para todos nós (especialista, professor e aprendiz); portanto destacamos uma série de aspec-tos neste guia, que possibilitam uma trilha favorável ao sucesso nesta investida.

Contamos com o seu apoio e facultamos o uso integral ou parcial deste instrumento em suas atividades pedagógicas.

Cordialmente Romero Tavares

Coordenador do NOA I

I - Introdução V - Na sala do computador II - Objetivos VI - Atividades complementares III - Pré-requisitos VII - Avaliação IV - Tempo previsto para a atividade VIII - Sugestões de leituras

I – Introdução

A intenção deste objeto de aprendizagem é facilitar a construção dos conceitos da Física por aprendizes do ensino médio nas duas modalidades, em um curso presencial ou à distância. A metodologia desenvolvida tem como linha prioritária o construtivismo e como fundamentação para o processo de construção do conhecimento científico a teoria da Aprendizagem Significativa de David Ausubel.

Esse objeto foi elaborado na perspectiva de se apresentar como um material edu-cacional potencialmente significativo, que pretende facilitar a aprendizagem significativa (ou aprendizagem de significados) de seus usuários a ponto de ser considerado um verda-deiro andaime cognitivo. Uma de suas potencialidades é a de ser utilizado tanto como uma etapa prévia da construção de conceitos mais gerais, na medida em que instiga os alunos a formarem seus conceitos sobre o tema considerado. Assim como na construção de con-

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ceitos mais específicos em atividades mediadas pelo professor, o que proporciona ao a-prendiz um clima mais atento e receptivo ao assunto que ele irá explorar e aprofundar.

Outra de suas potencialidades é um processo avaliativo congruente com a metodo-logia desenvolvida. O que possibilita a obtenção de dados mais realistas sobre a constru-ção do conhecimento. Enfim trata-se de uma ferramenta de valia a favor da construção de significados. Elaborada sem perder de vista que de maneira geral as pessoas adquirem ao longo da vida a sua maneira peculiar de lidar com um conteúdo novo a ser aprendido, e cada ser humano tem o seu estilo pessoal de aprender. II - Objetivos Geral: Levar o aprendiz a construir os conceitos científicos da Física, mediante as atividades de exploração do OA - 2a Lei da Termodinâmica e Ciclo de Carnot em um processo mediado pelo professor-tutor. Específicos: - Identificar transformações bem definidas que conduzam a seqüências de possíveis es-tados, a serem ocupados por um sistema em um ciclo termodinâmico ideal. - Discutir a Segunda Lei da Termodinâmica nas formulações enunciadas por Kelvin-Planck e Clausius. - Generalizar a equivalência entre os enunciados de Kelvin-Planck e Clausius, destacando que um processo proibido por um enunciado também o é pelo outro. - Identificar a flecha do tempo exigida nos processos que envolvem transformações de energia, com a diminuição da quantidade de energia disponível para a realização de traba-lho mecânico (processos irreversíveis). - Relacionar o Ciclo idealizado de Carnot em etapas compostas por processos termodinâ-micos reversíveis, com a eficiência máxima teórica da conversão de calor em trabalho. - Analisar o conceito de entropia nos aspectos quantitativos como uma estimativa da de-sordem do sistema e nos qualitativos onde impõe limites gerais sobre a flecha do tempo em determinados processos. III - Pré-requisitos - Gases ideais - Conceito de calor - Conservação da energia - Cálculo do trabalho nas transformações gasosas - Sistema termodinâmico

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IV - Tempo previsto para a atividade

Tema Atividade Tempo Ideal Segunda Lei da Termodinâmica Presencial ou à Distância 2 horas

Ciclo de Carnot Idem 2 horas Avaliação Idem 2 horas

O intervalo de tempo mínimo para execução de determinada atividade deve ser

mensurado levando-se em consideração o ritmo individual ou do grupo que a executa, e as necessidades para o sucesso da mesma.

A construção do conhecimento é um processo idiossincrático, portanto, está asso-ciado ao ritmo próprio de cada aprendiz. Se o aprendiz encontrar dificuldades na cons-trução de um conceito, mesmo face às informações que lhes são disponibilizadas conside-re um intervalo de tempo extra para que possa acessar mais vezes um mesmo instrumen-to. Ou para descobrir outras pistas nos diversos recursos que compõe o OA. Talvez ele entenda melhor sob outro ponto de vista. Considere ainda a possibilidade que este tempo pode ser minimizado em eventos presen-ciais com a mediação do professor, evitando desperdícios. V - Na sala do computador Requerimentos técnicos:

O OA foi desenvolvido através da plataforma Macromedia Flash Professional 8.0 e requer que o usuário disponha de um plug-in Adobe Flash Player 8.0. Este plug-in pode ser encontrado e rapidamente instalado em sua máquina a partir do site www.adobe.com. O OA foi desenvolvido para solicitar o menor recurso computacional possível, o que permite aos computadores de menor desempenho executar perfeitamente este aplicativo educa-cional. Preparação:

O uso do OA na sala de informática segue a linha da integração virtual e tem como suporte fundamental, o uso do computador como plataforma de informação em tempo re-al.

O ideal seria alocar no máximo dois aprendizes por máquina. Caso contrário deve-se disponibilizar a turma em frente ao computador nos limites de resolução da tela do monitor associado ao conforto visual dos aprendizes. Em caso de público maior sugerimos o uso do data-show acoplado ao computador.

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Durante a atividade: Este objeto foi construído vislumbrando o máximo possível à auto-explicação de

forma a possibilitar ao aprendiz a autonomia necessária à construção do conhecimento com algumas variantes no processo, sem equivalência entre elas. Interação: aprendiz (turma) → OA → conceitos da Física Interação: aprendiz (turma) → OA → conceitos da Física em processo mediado pelo pro-fessor. Interação: grupo de estudos (aprendizes e/ou professor) com participantes distribuídos, mas interligados em rede → OA → conceitos da Física.

Seria interessante, em atividades mediadas sistematizar algumas lógicas: - Conceber e administrar situações-problema ajustadas ao nível e possibilidades cogniti-vas do aprendiz. - Negociar um processo avaliativo congruente com o OA. - Observar e avaliar os alunos em aprendizagem de acordo com uma abordagem formati-va. - Administrar a heterogeneidade cognitiva no âmbito da turma. - Proporcionar um ambiente favorável ao desenvolvimento da autonomia do aprendiz que permita articular suas visões. - Articular a solução de problemas com a construção dos conceitos da Física.

Consideramos que a maneira de como conduzir o processo de ensino-aprendizagem influencia tanto quanto o conteúdo. VI - Atividades complementares Para saber mais

Será disponibilizado no OA além da janela de animação, um mapa conceitual cons-truído por especialistas levando-se em consideração a hierarquia dos conceitos que ver-sam o tema 2a Lei da Termodinâmica. E como forma de bibliografia complementar, dispo-nibilizamos um texto sobre o Ciclo de Carnot cuja abordagem permite a elucidação de alguns aspectos que talvez possam está ocultos nos outros instrumentos do OA. Questões para discussão

Sugerimos que após as atividades de aprendizagem se envolva o aprendiz em situa-ções de resolução de problemas que necessitem um grau maior de abstração sobre a te-mática. Como sugestão disponibilizamos algumas questões (desafio) que podem ser traba-lhadas. Por outro lado, esta sessão visa obter indicadores que nos permitam apreciar os aspectos auto-explicativos presentes no OA. Destacamos que ao longo da apresentação da animação, algumas informações relevantes (vinheta) que favorecem a construção de significados foram consideradas.

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VII - Avaliação O objeto de aprendizagem privilegia em seu processo avaliativo o exercício da cog-

nição, a aprendizagem significativa e a habilidade do aprendiz na solução de problemas. Ressaltamos o caráter singular da sua construção, em congruência com os objetivos

do OA. No que se refere ao critério adequado à construção de significados, optamos pela

Taxonomia de Bloom Revisada, por ser autoconsistente com a validade do instrumento. A avaliação é de caráter formativo, flexível e dinâmica. Embora enfatize a posse

dos conceitos, a sua relevância prima pela construção do conhecimento. Podendo ser con-siderada mais que um diagnóstico, isto é, mais uma ferramenta colaborativa no processo de ensino-aprendizagem. VIII - Sugestões de leitura - Alvarenga, B.; Máximo, A. Física de olho no mundo do Trabalho. Scipione. São Paulo - SP, 2003. - Ferracini, Gerson. Aprendendo Física, Biografias, v. 2. Scipione. São Paulo - SP, 1996. - Feynman, Richard. P.; Física em seis lições; Ediouro. Rio de Janeiro-RJ, 1999. - Gaspar, Alberto. Física. v. 2. Ediora Ática. São Paulo - SP, 2000. - GREF - Grupo de Reelaboração do ensino de Física, Física, v. 2. EDUSP, São Paulo – SP, 2000. - Nussenzveig, H. Moysés. Curso de Física. v. 2. Edgard Blücher. São Paulo -SP, 1981. - Resnick, Robert; Halliday, David. Fundamentos da Física. v. 2. Livros Técnicos e Cientí-ficos. Ed. Ltda. Rio de janeiro - RJ, 1996. - Pavlov, P. V.; Jojlov, A. F. ; Física del estado sólido. Editorial MIR. Moscú, URSS, 1987. - Young, Hugh D.; Freedman, Roger A., Sears; Zemansky. Física II. Addisson Wesley - São Paulo SP, 2004.

Desafios

Objeto de aprendizagem: Segunda Lei da Termodinâmica NOA - UFPB

1- O gráfico da figura

mostra quatro pro-cessos diferentes pa-ra uma quantidade constante de gás ide-al, todos iniciando no estado A. cada um dos pontos (A, 1, 2, 3, 4) representa um determinado es-tado da massa gasosa considerada. Das a-firmações abaixo, qual a única que não é correta?

a. T1 < Ta b. T2 < Ta c. T3 = Ta d. T4 > Ta e. A temperatura diminuiu somente no caso da expansão isobárica.

2- A figura “A” representa um cilin-dro com paredes isoladas termi-camente, exceto a parede lateral que fica em contato com a fonte térmica. O êmbolo tem liberdade de se mover sem atrito ao longo do cilindro. Considerando que a mas-sa gasosa no interior do cilindro permanece constante, indique nas

afirmações abaixo aquela que não contém inconsistências, tendo como referência modelo de gases ideais.

a. O gás somente pode ser aquecido se receber calor da fonte térmica que deve ter uma temperatura superior à do interior do cilindro.

b. Só é possível baixar a temperatura do gás retirando a fonte térmica ou troca-la por uma de temperatura inferior a do gás.

c. A temperatura do gás pode ser alterada mesmo o sistema estando isolado termica-mente, bastando para isso, realizar um trabalho sobre o sistema ou do sistema sobre a vizinhança.

d. O trabalho realizado sobre (ou pelo) gás só é possível deixando escapar parte da sua massa ao mover o pistão.

e. É impossível transformar calor em trabalho ou trabalho em calor durante uma trans-formação gasosa.

3- O modelo cinético-molecular de um gás ideal descre-

ve a relação entre suas propriedades macroscópicas e microscópicas. Com base neste modelo é correto a-firmar que:

a. A pressão que o gás exerce sobre as paredes do recipiente que o contém independe das for-ças que as moléculas do gás exercem sobre as paredes do recipiente.

b. O volume do gás é o espaço de alta densidade ocupado por moléculas na forma de partículas que podem colidir inelasticamente entre si.

c. A temperatura do gás depende apenas do número de moléculas por unidade de volu-me ocupado pelo gás.

d. As moléculas do gás estão em movimento perpétuo e aleatório que não pode ser re-gido pelas Leis de Newton.

e. A energia cinética translacional das moléculas de um gás é diretamente proporcional a sua temperatura absoluta.

4- O gráfico PxV da figura ao lado ilustra duas transformações isotérmicas (1,2) e uma adiabática que liga os estados G,N, para uma mesma massa gasosa de um gás ideal. Julgue as afirmativas que descrevem partes destes processos. I - A expansão GN ao longo da adiabá-tica indica que foi realizado trabalho às custas de sua energia interna e a tempe-ratura do sistema diminuiu. II - A compressão NG ao longo da adi-abática indica que o trabalho recebido pelo sistema produziu aumento em sua energia interna e sua temperatura au-mentou. III - A transformação ao longo das isotermas 1 e 2 ocorreram sempre com aumento da ener-gia interna do sistema. - São corretas as afirmações:

a) I, II e III b) Apenas I e II c) Apenas I e III d) Apenas II e III e) Somente III

- A figura ao lado e o correspondente gráfico ilustram o ciclo de Car-not para um gás ideal. Observe a mesma, caso necessário, para respon-der as questões 5 e 6.

5- Entre os possíveis processos efetuados no ciclo de Carnot, qual o que não está descrito de acordo com o gráfico da figura?

a) de A → B, o gás se expande isotermicamente na temperatura TA, absorvendo calor da fonte quente.

b) de B → C, o gás se expande adiabaticamente até que sua temperatura cai para TC. c) de C → D, o gás é comprimido isotermicamente na temperatura TC, rejeitando calor para a

fronte fria. d) de D → A, o gás é comprimido adiabaticamente retornando ao seu estado inicial na tempe-

ratura TA. e) no ciclo ABCDA, não houve realização de trabalho.

6- Para o ciclo de Carnot descrito na figura são feitas as seguintes afirmações:

I- O ciclo de Carnot envolve um conjunto de transformações em que após o térmi-no de cada ciclo, a massa gasosa encontra-se exatamente no estado em que estava inicialmente. E conseqüentemente, a variação da energia interna do sistema em cada ciclo é nula.

II- O trabalho realizado em cada transformação que compõe o ciclo de Carnot é o mesmo em cada um dos processos.

III- O ciclo de Carnot foi idealizado com base no princípio da conservação da ener-gia. E conseqüentemente, o calor absorvido em cada transformação é sempre constante e convertido integralmente em uma quantidade equivalente de trabalho.

Dentre as afirmações está(ão) correta(s):

a) I b) II c) III d) I e III e) II e III

7- A primeira lei da Termodinâmica não pode prever se um sistema pode ou não evoluir num de-terminado sentido. Só a segunda lei da Termodinâmica permite decidir antes da tentativa de sua realização se uma determinada transformação é ou não possível de se efetivar. Estas afirmações estão associadas ao ciclo de Carnot respectivamente nos aspectos:

a) A energia interna depende somente do estado do sistema e não de como o sistema foi posto neste estado./ O calor é uma propriedade do sistema, portanto depende do processo como é transferido.

b) Energia interna não é uma propriedade do sistema./ Calor é um processo cujo fluxo espontâ-neo é motivado por uma diferença de temperatura.

c) A variação da energia interna mede apenas a energia liquida transferida ao sistema./ É im-possível o calor fluir espontaneamente qualquer que seja o processo.

d) A energia interna é uma propriedade do sistema, cuja variação depende apenas da energia resultante transferida ao sistema./ Calor não é uma propriedade do sistema, portanto depende dos detalhes do processo realizado, sendo impossível fluir espontaneamente de uma tempe-ratura mais baixa para uma temperatura mais alta.

e) A energia interna determina a ordem para que determinada transformação ocorra./ Calor é uma propriedade do sistema que não depende do processo como é transferido.

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Ciclo de Carnot

Objeto de aprendizagem: Segunda Lei da Termodinâmica NOA - UFPB

Nicolas Leonard Sadi Carnot (1796 – 1832), foi um físico e engenheiro francês que iniciou o estudo das máquinas térmicas e de-senvolveu uma teoria que consegue explicar o seu funcionamento bem como tirar um proveito máximo desta. Aos 28 anos publicou um único, mas brilhante trabalho, intitulado de Reflexões Sobre a Potên-cia Motriz do Fogo. Ele se interessou por esses estudos, pois acredita-va que a Inglaterra era tão poderosa devido a utilização das máquinas a vapor, como mostra essa citação do Carnot: “Retirar hoje da Ingla-terra as suas máquinas a vapor seria retira-lhe ao mesmo tempo o car-vão e o ferro. Secariam todas as suas fontes de riqueza.” Dizia tam-bém que seu uso provocaria uma grande revolução no mundo civili-zado. Apesar da enorme importância das máquinas térmicas, sua teo-ria era pouco conhecida na época, daí percebe-se o seu profundo inte-resse em descobrir como essas máquinas funcionam e como atingir o melhor rendimento.

A Segunda Lei da Termodinâmica define a impossibilidade de uma máquina térmica operando em ciclos, transformar toda a energia recebida da fonte quente em trabalho mecânico. Desta forma, torna-se evidente que não é possível construir uma máquina térmica com eficiência de 100%. A ques-tão é em quais condições se pode obter a eficiência máxima destas máquinas?

Do ponto de vista da Termodinâmica, processos realizados nas máquinas reais são irreversíveis. Onde parte da energia disponível para realizar trabalho é dissipada sob a forma de calor cedido a fonte fria. Jamais sendo reaproveitado na forma de energia para esta máquina realizar trabalho. Uma maneira de maximizar a conversão de energia em trabalho é evitar todo processo irreversível. Este raciocínio é suficiente para entendermos o ciclo idealizado por Carnot, que impõe um limite superior para o rendi-mento de qualquer máquina térmica.

Pensando nisso, Carnot desenvolve um modelo hipotético, sem levar em conta as dificuldades técnicas reais e idealiza um ciclo termodinâmico completamente reversível. Esse modelo teórico é co-nhecido como máquina de Carnot e funciona a partir de um ciclo chamado de Ciclo de Carnot. Neste ciclo um gás ideal é encerrado em um cilindro de paredes adiabáticas (exceto nos pontos quando postos em contato com a fonte térmica), no qual um cilindro pode mover-se livremente (com atrito desprezí-vel, evitando dissipação de energia). O gás é submetido a uma sucessão de transformações sendo duas transformações isotérmicas reversíveis ligadas por duas adiabáticas reversíveis. Ressaltando que o e-quilíbrio térmico e o mecânico sempre foram mantidos em todas as partes do processo.

A importância da máquina térmica ideal de Carnot é que nenhuma máquina térmica real que opere entre duas fontes térmicas de temperaturas diferentes pode ter uma eficiência maior que a máqui-na térmica de Carnot operando entre estas mesmas temperaturas.

Vamos ver com mais detalhes o que representa esse ciclo. A máquina idealizada por Carnot é composta pelos seguintes ciclos: 1. Expansão Isotérmica Reversível retirando calor da fonte quente; na temperatura mais alta T2. 2. Expansão Adiabática Reversível.

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3. Compressão Isotérmica Reversível cedendo calor à fonte fria; na temperatura mais baixa T1. 4. Processo de Compressão Adiabática Reversível; Vamos observar as figuras abaixo e descrever o que está acontecendo:

Partindo do estado A, o gás sofre uma expansão isotérmica (isso significa que não há mu-

dança de temperatura) de A para B, recebendo uma quantidade de calor Q2 da fonte térmica de tem-peratura mais alta, também chamada fonte quente que está a uma temperatura T2.

Partindo do estado B, o gás continua se expandido, mas agora adiabaticamente (isto significa que não há troca de calor) até atingir o estado C. Apesar de não haver troca de calor, o gás se resfria da temperatura mais alta T2 até atingir uma temperatura mais baixa T1.

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Agora partindo do estado C, o gás é comprimido isotermicamente à temperatura T1 até o es-tado D, enquanto libera uma parcela de calor Q1 para a fonte térmica de temperatura mais baixa, também chamada de fonte fria.

A partir do estado D, o gás, através de uma compressão adiabática retorna ao estado inicial

A, durante a qual o gás se aquece até a temperatura inicial T2 sem troca de calor com o meio. Podemos visualizar o ciclo completo abaixo:

A expressão que descreve a eficiência da máquina térmica de Carnot em termos da tempera-tura é:

( )( ) 2

1

2

1

2

12 11TT

QQ

QQQ

fornecidoCalorQproduzidoTrabalhoW

−=−=−

==ε

Para chegar na última igualdade, utilizamos que (veja o outro texto desse objeto de aprendi-

zagem):

2

1

2

1

TT

QQ

=

4

A eficiência de uma máquina térmica diz respeito a sua capacidade de transformar calor em trabalho.Do ponto de vista técnico, a eficiência da máquina térmica pode ser aumentada tornando máxima a diferença entre as temperaturas absolutas das fontes quente e fria.

Uma opção seria baixar o máximo possível a temperatura da fonte fria. Mas atente para o limite imposto de se atingir o zero absoluto. Outra opção seria aumentar o máximo possível a tem-peratura da fonte quente. Porém, deve-se levar em conta a resistência mecânica dos materiais que compõem o sistema. As quais impõem limites a este aumento de temperatura.

Um fato notório sobre o ciclo de Carnot é a possibilidade teórica do refrigerador ideal de Carnot. Já que cada etapa do ciclo de Carnot (motor térmico) é reversível, é possível o ciclo com-pleto ser revertido. Assim, o refrigerador pode ser tratado como uma reversão nas transferências de

energia ocorrida na máquina térmica de Carnot. Entretanto, sem esperar que o calor retirado da fon-te fria, o calor cedido à fonte quente e o trabalho realizado sobre o sistema seja o mesmo nos dois ciclos.

Uma característica do refrigerador de Carnot é seu coeficiente de desempenho K análogo do ren-dimento da máquina térmica. Podendo ser definido como a razão entre o calor (Q1) extraído do seu in-terior (fonte fria) e o trabalho líquido (Wcic) reali-zado pelo motor sobre o sistema.

2

1

2

1

12

11

1QQ

QQ

QQQ

WQK

cic −=

−==

Lembrando que

2

1

2

1

TT

QQ

=

em termos das temperaturas absolutas das fontes térmicas T1 (fonte fria), T2 (fonte quente), temos que:

12

1

TTTK−

=

Carnot morreu ainda jovem, em 1832, vítima de uma epidemia de cólera em Paris. Naquela

época ainda se acreditava que o calor era uma espécie de fluido chamado de calórico, Carnot tam-bém usava o termo calórico, mas algumas de suas observações nos levam a crer que ele já tinha percebido que o calor é uma forma de energia. Suas idéias só foram bem entendidas alguns anos depois de sua morte, quando os físicos Lorde Kelvin e Rudolf Clausius as conheceram e percebe-ram sua importância.

Segunda Lei da Termodinâmica

Objeto de aprendizagem: Segunda Lei da Termodinâmica NOA - UFPB

A segunda Lei da Termodinâmica tem uma característica diferente de outras leis da Física; ela

apresenta vários enunciados, e ela estabelece condicionantes para a ocorrência de processos Físicos, mesmo aqueles permitidos pela 1ª Lei da Termodinâmica. A primeira Lei da Termodinâmica trata do balanço de energia que deve existir quando um sistema é submetido a um processo termodinâmico. Se considerarmos um sistema isolado, a variação na sua energia interna ∆E vai ser igual ao calor Q absor-vido por esse sistema subtraído o trabalho W executado por ele. Numa equação, teremos:

∆E = Q - W

Existem inúmeros processos que satisfazem a essa equação, mas que não são possíveis de acon-tecerem na Natureza. A segunda Lei da Termodinâmica explicita em seus enunciados quais são as con-dições para que os processos possam acontecer na Natureza. Por exemplo: uma hélice submersa em água é impulsionada por um motor, de modo a aquecer esse líquido com a agitação que as suas pás causam. A segunda lei coloca que é impossível inverter esse processo, de modo a utilizar esse aumento da energia da água e recuperar a energia fornecida inicialmente pelo motor.

O enunciado de Kelvin da Segunda Lei da Termodinâmica diz que: É impossível construir uma máquina térmica que opere em ciclos, e cujo único resultado seja remover calor de um único reservatório e produzir uma quantidade equivalente de calor.

Podemos compreender esse enunciado considerando que a capacidade de um sistema produzir energia em forma de trabalho; em um sistema termodinâmico ela está diretamente ligada com a temperatura que caracteriza o estado em que esse sistema se encontra. Por exemplo, quando um corpo cai, a energia potencial gravitacional disponível para ser transformada em trabalho está relacionada com a diferença de alturas entre a posição inicial e a final. A máxima energia potencial de um corpo disponível para ser transformada em trabalho é medida por uma possível queda até o centro da Terra. Por outro lado, uma transformação termodinâmica necessariamente leva um sistema de um estado para outro, com diferen-tes temperaturas, e diferentes capacidades de produzir energia. A diferença de temperaturas entre dois estados termodinâmicos nos dá uma medida da energia térmica que está disponível para ser transfor-mada em trabalho em um sistema, numa transformação entre esses dois estados. Portanto, a máxima energia térmica disponível para ser transformada em trabalho em um sistema será aquela necessária para levá-lo até a temperatura mais baixa, o zero absoluto. Conseqüentemente, a energia disponível é sempre relacionada com uma transição de um sistema entre DOIS possíveis estados.

Em outras palavras, assim como quando consideramos uma variação da energia potencial gravi-tacional, uma transição entre estados termodinâmicos necessita de um estado inicial e final, a existência de uma transição termodinâmica exige a existência de um estado de mais alta temperatura (energia) e outro estado de mais baixa temperatura (energia).

O enunciado de Clausius da Segunda Lei da Termodinâmica diz que: É impossível realizar um processo termodinâmico cujo único efeito seja transferir calor de um corpo mais frio para um corpo mais quente.

A ênfase desse enunciado deve ser colocada na negação desse processo com apenas um ÚNICO efeito. Em outras palavras, esse enunciado coloca que esse não é um processo natural, apesar de seu processo inverso ser natural (calor ser transferido de um corpo quente para um corpo frio).

Poderemos compreender esse enunciado considerando uma situação corriqueira; a queima do gás de cozinha produz o calor que permite ser aquecida água de uma panela, levando essa água de um estado termodinâmico com temperatura mais baixa para outro com temperatura mais alta. No entanto, é impossível esse processo acontecer no sentido inverso, ou seja: a água utilizar o calor que recebeu da combustão, e reconstituir o poder de queima do para a situação inicial. Apesar dessa transformação ser permitida energeticamente pela primeira Lei ela é proibida pela segunda Lei.

Pode parecer non-sense a preocupação dos cientistas com processos que marcadamente sa-bemos ser impossíveis por nossa experiência cotidiana. Mas foi a partir da generalização desse princípio que se colocou um final na romaria de charlatães que viviam a ludibriar a sociedade pro-metendo máquinas que pretensamente funcionariam com apenas a transformação de calor em traba-lho. Prometendo por exemplo uma máquina que funcionaria num processo que usaria apenas o calor da água do mar para produzir trabalho, como uma fonte inesgotável!

Iremos aproveitar a apresentação dessas leis da termodinâmica, assim como a animação intera-tiva do ciclo de Carnot para introduzir o conceito de entropia. O ciclo de Carnot considera como fluido operante um gás ideal; e nessas circunstâncias, pode-se provar que existe uma relação entre o calor Q1 que o sistema absorve isotermicamente da fonte quente a uma a temperatura T1 e o calor Q2 que o sistema rejeita isotermicamente na fonte fria a uma a temperatura T2 . Essa relação tem a for-ma:

02

2

1

1

2

2

1

1 =+∴−=TQ

TQ

TQ

TQ

Se considerarmos um ciclo equivalente ao de Carnot, mas que contenha um número N/2 de

isotermas mais quentes e N/2 de isotermas mais frias, quando consideramos um ciclo a equação acima tomará a forma:

ii

iN

ii

N

i i

i STQ

STQ

Δ=Δ

=Δ∴=Δ ∑∑

==

,0011

As equações acima consideram um ciclo equivalente ao de Carnot, mas com um número

muito grande de transformações diferentes, e cada uma delas com um intervalo de atuação muito pequeno. Por exemplo, o sistema vai absorver isotermicamente uma quantidade muito pequena (in-finitesimal) de calor ΔQi quando a temperatura for Ti . Considerando uma transformação desse tipo, podemos perceber a existência da grandeza ΔSi = ΔQi /Ti , cuja soma é zero, num ciclo equivalente ao de Carnot. Essa grandeza ΔSi é a variação da entropia nesse processo i , onde o sistema troca o isotermicamente o calor Qi numa temperatura Ti . Quando esse número N de etapas for muito gran-de (tendendo a infinito) e calor ΔQi for muito pequeno (tendendo a zero), existe um método próprio de se efetuar o cálculo dessa somatória, denominado técnica de integração. E a expressão assume a forma:

∫∫∑ ==Δ

=∞→→Δ

dST

dQTQ R

N

i i

i

NQ

Limi 10

onde

TdQdS R=

e portanto o termo ∫ dS deve ser interpretado como a soma das infinitas parcelas.

A variação da entropia dS é definida em um processo reversível com calor dQR trocado pelo sistema nessas circunstâncias, dividido pela temperatura T em que esse processo acontece.