Obemy sootnosheniya mezhdu_edinicami_izmereniya_ob

Объемы. Соотношения Объемы. Соотношения между единицами измерения между единицами измерения

объемаобъема

Кудрина С.Н. учитель Кудрина С.Н. учитель математики МБОУ КГО СОШ№58 математики МБОУ КГО СОШ№58

г. Камышловг. Камышлов

Прозвенел и смолк звонок,Прозвенел и смолк звонок,Начинается урок.Начинается урок.Друг на друга посмотрелиДруг на друга посмотрелиИ за парты дружно сели. И за парты дружно сели.

ПовторениеПовторение

Найдите объем куба с ребром 4 см.Найдите объем куба с ребром 4 см.((VV= 4= 4³³=64 см=64 см³³)) Найдите площадь всей поверхности Найдите площадь всей поверхности

куба с ребром 4 см.куба с ребром 4 см.((SS=4·4·6=96 см=4·4·6=96 см²²))

Повторение Повторение

Найдите площадь боковой Найдите площадь боковой поверхности куба с ребром 4 см.поверхности куба с ребром 4 см.

((SS=4·4·4=64 см=4·4·4=64 см²²)) Высота комнаты 3 м, ширина 5 м, а Высота комнаты 3 м, ширина 5 м, а

длина 6 м. Сколько кубических длина 6 м. Сколько кубических метров воздуха находится в метров воздуха находится в комнате?комнате?

((VV=3·5·6=90 см=3·5·6=90 см³³) )

ПовторениеПовторение

Бак для воды имеет форму Бак для воды имеет форму прямоугольного параллелепипеда. прямоугольного параллелепипеда. Его три измерения: 3 дм, 5 дм, 4 Его три измерения: 3 дм, 5 дм, 4 дм. Найдите объем бака для воды. дм. Найдите объем бака для воды. Сколько литров воды входит в этот Сколько литров воды входит в этот бак?бак?

((VV=3·5·4=60 дм=3·5·4=60 дм³³=60 л) =60 л)

Проверка индивидуальной Проверка индивидуальной работыработы

Задание 1.Задание 1. Вычислить объем Вычислить объем прямоугольного параллелепипедапрямоугольного параллелепипеда

2 см2 см 3 см3 см 10 см10 смVV=2·10·3=60 см=2·10·3=60 см³³


Задание 2.Задание 2. Вычислите площадь всей Вычислите площадь всей поверхности куба.поверхности куба.

5 см5 смSS=5·5·6=150 см=5·5·6=150 см²²


Задание 3. Задание 3. Вычисли площадь Вычисли площадь боковой поверхности боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда. прямоугольного параллелепипеда.

5 см 2 см5 см 2 см 9 см9 смSS=2·5·9+ 2·2·5=90+20=110 см=2·5·9+ 2·2·5=90+20=110 см²²

Прочитайте записиПрочитайте записи

5 см, 8 дм³, 10 м, 6 га, 7 л, 21 а, 5 см, 8 дм³, 10 м, 6 га, 7 л, 21 а, 9 м², 25 см³, 2 км 9 м², 25 см³, 2 км

Назовите единицы измерения Назовите единицы измерения объемаобъема

1 см³= 1000 мм³1 см³= 1000 мм³1дм³= 1000 см³= 1 л 1дм³= 1000 см³= 1 л 1м³= 1000 дм³= 1 000 000 см³ 1м³= 1000 дм³= 1 000 000 см³

Решение задачРешение задач

№№827827Длина аквариума 80 см, ширина 45 Длина аквариума 80 см, ширина 45

см, а высота 55 см. Сколько литров см, а высота 55 см. Сколько литров воды надо влить в этот аквариум, воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см.верхнего края аквариума на 10 см.

Анализ задачиАнализ задачи

Что требуется найти в задаче?Что требуется найти в задаче?(В задачи требуется найти сколько (В задачи требуется найти сколько

литров воды входит в аквариум)литров воды входит в аквариум) Какую форму имеет аквариум?Какую форму имеет аквариум?(Аквариум имеет форму (Аквариум имеет форму

прямоугольного параллелепипеда)прямоугольного параллелепипеда)


Назовите три его измерения.Назовите три его измерения.(Длина 80 см, ширина 45 см, высота (Длина 80 см, ширина 45 см, высота

55 см)55 см) Что нужно вычислить, чтобы Что нужно вычислить, чтобы

узнать, сколько воды входит в узнать, сколько воды входит в аквариум?аквариум?

(Чтобы узнать, сколько воды входит (Чтобы узнать, сколько воды входит в аквариум надо вычислить его в аквариум надо вычислить его объем)объем)


Какое есть дополнительное Какое есть дополнительное условие?условие?

(Нужно чтоб уровень воды был ниже (Нужно чтоб уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см)верхнего края аквариума на 10 см)

Как вы это понимаете?Как вы это понимаете?(Нужно высоту уменьшить на 10 см)(Нужно высоту уменьшить на 10 см)

Решение:Решение:

1) 55-10=45 (см) – высота уровня 1) 55-10=45 (см) – высота уровня водыводы

2) 80·45·45=162 000 (см³) 2) 80·45·45=162 000 (см³) 3) 162 000 см³ = 162 дм³ = 162 л3) 162 000 см³ = 162 дм³ = 162 лОтвет: в аквариум надо влить 162 л Ответ: в аквариум надо влить 162 л

воды. воды.

Решение задачиРешение задачи

№№828828Прямоугольный параллелепипед Прямоугольный параллелепипед

(рис. 88) разделен на две части. (рис. 88) разделен на две части. Найдите объем и площадь Найдите объем и площадь поверхности всего поверхности всего параллелепипеда и обеих его параллелепипеда и обеих его частей. Равен ли объем частей. Равен ли объем параллелепипеда сумме объемов параллелепипеда сумме объемов его частей? Можно ли это сказать о его частей? Можно ли это сказать о площадях их поверхностей? площадях их поверхностей? Объясните почему.Объясните почему.


Рассмотрите первую картинку.Рассмотрите первую картинку. Назовите три измерения Назовите три измерения

прямоугольного параллелепипеда.прямоугольного параллелепипеда.(Длина – 10 см, ширина – 6 см, (Длина – 10 см, ширина – 6 см,

высота – 8 см)высота – 8 см) Можно ли по этим данным Можно ли по этим данным

вычислить объем и площадь вычислить объем и площадь поверхности?поверхности?

(Да)(Да)


Какие формулы мы будем Какие формулы мы будем использовать?использовать?

((VV=авс, =авс, SS= 2ав+2вс+2ас)= 2ав+2вс+2ас) Вычислите объем и площадь Вычислите объем и площадь

поверхности.поверхности.((VV=8·10·6=480 см³=8·10·6=480 см³SS=10·6·2+8·10·2+6·8·2=120+160+9=10·6·2+8·10·2+6·8·2=120+160+9

6=376 см²)6=376 см²)


Рассмотрите вторую и третью картинку и Рассмотрите вторую и третью картинку и аналогично вычислите объем и площадь аналогично вычислите объем и площадь поверхности прямоугольного поверхности прямоугольного параллелепипеда.параллелепипеда.

((VV11=8·3·6=144 см³=8·3·6=144 см³SS11=3·6·2+3·8·2+8·6·2=36+48+96 =180 =3·6·2+3·8·2+8·6·2=36+48+96 =180

см²см² VV22=8·7·6=336 см³=8·7·6=336 см³SS22=7·8·2+8·6·2+6·7·2=112+96+84 =292 =7·8·2+8·6·2+6·7·2=112+96+84 =292

см²)см²)


Проверьте, равен ли объем Проверьте, равен ли объем параллелепипеда сумма объемов параллелепипеда сумма объемов его частей.его частей.

((VV==VV++VV144+336=480 см³)144+336=480 см³) Можно ли это сказать о площадях Можно ли это сказать о площадях

их поверхностей?их поверхностей?((S≠SS≠S++SS180+292=472 см², 376≠472) 180+292=472 см², 376≠472)

Решение задачиРешение задачи

№№824824Найдите объем куба, если площадь Найдите объем куба, если площадь

его поверхности равна 96 см².его поверхности равна 96 см².


Что известно в задаче?Что известно в задаче?(В задаче известна площадь поверхности (В задаче известна площадь поверхности

куба) куба) Что требуется найти?Что требуется найти?(Требуется найти объем куба)(Требуется найти объем куба) Из чего складывается площадь всей Из чего складывается площадь всей

поверхности?поверхности?(Площадь всей поверхности складывается (Площадь всей поверхности складывается

из суммы площадей всех граней)из суммы площадей всех граней)


Сколько граней у куба?Сколько граней у куба?(У куба 6 граней)(У куба 6 граней) Что вы можете о них сказать?Что вы можете о них сказать?(Грани представляют собой 6 равных (Грани представляют собой 6 равных

квадратов)квадратов) Как найти площадь одной грани?Как найти площадь одной грани?((SS=а²)=а²)


Какую формулу удобно Какую формулу удобно использовать для вычисления использовать для вычисления объема?объема?

VV==SS·с·с1) 96:6=16(см²) – площадь 1) 96:6=16(см²) – площадь

основанияоснования2) 16·4=64 (см³)2) 16·4=64 (см³)Ответ: объем куба 64 см³. Ответ: объем куба 64 см³.

Подведение итогов урокаПодведение итогов урока

Расскажите, как запомнить Расскажите, как запомнить соотношение единиц измерения соотношение единиц измерения объема?объема?

(Единицы измерения объема (Единицы измерения объема кубические, значит, линейные кубические, значит, линейные единицы измерения возводим в единицы измерения возводим в куб)куб)

Подведение итогов урокаПодведение итогов урока

Назовите формулы для вычисления Назовите формулы для вычисления объема.объема.

((VV=авс – нахождение объема =авс – нахождение объема прямоугольного параллелепипедапрямоугольного параллелепипеда

VV=а³ - нахождение объема куба)=а³ - нахождение объема куба)

Домашнее заданиеДомашнее задание

№№841,№844, №846 (в,г) 841,№844, №846 (в,г)

Obemy sootnosheniya mezhdu_edinicami_izmereniya_ob

Education