O Sr. António, pai da Maria e do Manuel decidiu oferecer aos dois filhos, os três terrenos que possui.

O Sr. António, pai da Maria e do Manuel decidiu oferecer aos dois filhos, os três terrenos que possui.

Os terrenos têm a forma quadrangular e estão localizados em torno da sua casa, que se situa num campo que tem a forma de um triângulo rectângulo.

B

A

C

O pai quer dar à Maria as parcelas de terreno A e B, cujos lados medem, respectivamente, 3 e 4 Km.

Ao Manuel quer oferecer a parcela C, onde a medida do lado é 5 Km.

Os dois irmãos ficaram intrigados com esta divisão de terrenos. Será justo?

Vamos calcular a área dos terrenos:

A área do terreno A A=3×3=9 km2

A área do terreno B B=4×4=16 km2A Maria fica com 25 km2

A área do terreno C C=5×5=25 km2

Podemos concluir que:

A divisão foi justa!

B

A

C

A soma das áreas dos quadrados A e B é igual à área do quadrado C.

Num triângulo rectângulo, os lados do triângulo têm nomes especiais...

Cateto

Cateto

Hipotenusa

Cateto – lado adjacente ao ângulo rectoHipotenusa – lado oposto ao ângulo recto

Considerando...c - cateto

h - hipotenusa

ou seja,

c

c

h

entãoh2=c2+c2

Num triângulo rectângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos

B

A

C

O quadrado da hipotenusa é igual à

soma dos quadrados dos catetos

Pitágoras...Pitágoras...

filósofo e matemático grego nasceu em Samos entre 570 a.C. e 571 a.C. morreu em Metaponto entre cerca de 496 a.C. e 497 a.C.Pitágoras foi o fundador de uma escola de pensamento grega denominada em sua homenagem de pitagórica.

A vela representada na figura tem a forma de um triângulo rectângulo. De acordo com os dados, qual é a altura exacta da vela?

12

12

12

416

24

2

2

222

x

x

x

x

x

A altura exacta da vela é raiz quadrada de 12.