Názov predmetu/ Tantárgy Matematika/ Matematika ... · Matematika és informatika Časová dotácia predmetu 4 Štátny vzdelávací program/Nemzeti alaptanterv 3 ... objaviteľská-

Názov predmetu/ Tantárgy Matematika/ Matematika

Časový rozsah výučby/Órakeret týždenne/hetente 4 , ročne/évente 132

Ročník/ Évfolyam Tretí/ harmadik

Škola/Iskola Základná škola s vyučovacím jazykom

maďarským- Alapiskola, Buzica- Buzita

Vyučovací jazyk/ Tanítási nyelv Maďarský /magyar

Vzdelávacia oblasť/ Műveltségi terület Matematika a práca s informáciami /

Matematika és informatika

Časová dotácia predmetu 4

Štátny vzdelávací program/Nemzeti

alaptanterv

3

Školský vzdelávací program/ Helyi tanterv 1

1. Charakteristika vyučovacieho predmetu/a tantárgy jellemzése

Matematika je v primárnom vzdelávaní (ďalej 1. stupeň ZŠ) po materinskom jazyku najviac

časovo dotovaným učebným predmetom. Matematické vzdelávania je zaloţené na realistickom

prístupe k získavaniu nových vedomostí a na vyuţívaní manuálnych a intelektových činností pre

rozvíjanie širokej škály ţiackych schopností. Na rovnakom princípe sa pristupuje k aplikácii

nových matematických vedomostí v reálnych situáciách. Takýmto spôsobom nadobudnuté

základné matematické vedomosti umoţňujú ţiakom získať matematickú gramotnosť novej

kvality, ktorá by sa mala prelínať celým základným matematickým vzdelaním a vytvárať

predpoklady pre ďalšie úspešné štúdium matematiky a pre celoţivotné vzdelávanie.

Vyučovanie sa prioritne zameriava na rozvoj ţiackych schopností, predovšetkým väčšou

aktivizáciou ţiakov.

A matematika tanításának feladata a matematikai műveletek mindenkori alkalmazása a mindennapi

életben.Formálja az ember gondolkodását.

2. Ciele vyučovacieho predmetu/a tantárgy célja

Cieľom učebného predmetu matematika na 1. stupni ZŠ je, aby si ţiaci osvojili poznatky,

ktoré v priebehu svojho ďalšieho vzdelávania a v kaţdodennom ţivote budú potrebovať a

rozvíjať ich schopnosti, pomocou ktorých sa pripravia na samostatné získavanie ďalších

poznatkov. Na dosiahnutie tohto cieľa majú ţiaci získať také skúsenosti, ktoré u nich vyústia

do poznávacích metód zodpovedajúcich ich veku.

A legfontosabb cél a matematikai műveletek alkalmazása-szimbólumok, grafikumok, táblázatok és

diagramok helyes használata.A megszerzett matematikai ismeretek alkalmazása az élet bármely

területén.

3. Výchovné a vzdelávacie stratégie/Obsahový a výkonový štandard /

A tartalmi és teljesítménybeli követelmények

Tematický celok Téma Pojmy Výkonový

štandard

Obsahový štandard

Násobenie a

delenie

prirodzených čísel

v obore do 20

Zavedenie

násobenia.

Súvislosť medzi

Sčítanie, rovnaké

sčítance, násobenie,

znak násobenia( . ),

súčin, činiteľ,

Pohotovo počítať

po 2, 3, 4, 5, ... .

Pochopiť násobenie

násobením a

sčítaním.

Nácvik násobenia

v obore do 20.

Počítanie spamäti.

Automatizácia

spojov.

niekoľkokrát viac,... ako sčítanie

rovnakých

sčítancov.

Poznať znak

násobenia ( . ).

Vedieť spamäti

všetky spoje

(príklady)

násobenia v obore

prirodzených čísel

do 20.

Zväčšiť dané číslo

násobením

niekoľkokrát.

Vedieť násobiť

číslom 1 a 0.

Pochopiť princíp

násobenia v

závislosti od

poradia činiteľov.

Riešenie slovných

úloh na násobenie.

Propedeutika úloh

na násobenie s

kombinatorickou

motiváciou.

Tvorenie slovnej

úlohy k danému

numerickému

príkladu na

násobenie v obore

do 20.

Riešenie nepriamo

sformulovaných

slovných úloh na

násobenie v obore

do 20.

Slovné úlohy na

priamu úmernosť

(ako

preopedeutika) v

Slovná úloha, zápis

slovnej úlohy

správnosť riešenia,

kontrola správnosti

riešenia, výsledok,

odpoveď,...

V obore do 20

riešiť jednoduché

slovné úlohy na

násobenie typu:

1. určiť súčet

rovnakých

sčítancov,

2. zväčšiť dané

čísla niekoľkokrát.

Matematizovať

primerané reálne

situácie.

Vedieť overiť

správnosť riešenia

(výsledku) a

formulovať

odpoveď.

obore do 20.

Zavedenie delenia.

Propedeutika

zlomkov

(rozdeľovanie na

polovice,

tretiny,...)

Delenie, ako

postupné odčítanie

rovnakého čísla.

Nácvik delenia v

obore do 20.

Počítanie spamäti.

Automatizácia

spojov.

Súvislosť medzi

delením a

násobením.

Celok, časť celku,

odčítanie, delenie,

znak delenia ( : ),

delenec, deliteľ,

podiel,

niekoľkokrát menej,

počet rovnakých

častí (delenie na),

skupiny danej

veľkosti (delenie

po),...

Odčítať od daného

čísla postupne

niekoľko

rovnakých čísel.

Pochopiť súvislosť

medzi odčítaním a

delením.

Poznať znak

delenia ( : ).

Vedieť spamäti

všetky spoje

(príklady) delenia v

obore prirodzených

čísel do 20.

Deliť číslom 1.

Vedieť, ţe nulou sa

nedelí.

Zmenšiť dané číslo

delením

niekoľkokrát.

Vedieť deliť na

rovnaké časti

(rozdelenie na daný

počet rovnakých

častí), vedieť deliť

podľa obsahu

(delenie po,

rozdelenie skupiny

danej veľkosti).

Riešenie slovných

úloh na delenie.

Tvorenie slovnej

úlohy k danému

numerickému

príkladu na delenie

v obore do 20.

Riešenie slovných

úloh na násobenie

a delenie.

Slovná úloha,

kontrola správnosti

riešenia, výsledok,

odpoveď,...

V obore do 20

riešiť jednoduché

slovné úlohy typu:

1. Rozdelenie

daného čísla na

daný počet rovnako

veľkých častí

(delenie na)

2. Delenie podľa

obsahu

3. Zmenšenie

daného čísla

niekoľkokrát.

Matematizovať

primerané reálne

situácie.

Vedieť overiť

správnosť riešenia

(výsledku) a

formulovať

odpoveď.

Riešiť slovné úlohy

na násobenie i

delenie.

Vytváranie

prirodzených čísel

v obore do 10 000

Vytváranie čísel.

Rozšírenie

prirodzených čísel

v obore do 10 000.

Zobrazovanie čísel

na číselnej osi,

porovnávanie čísel

a ich

zaokrúhľovanie na

desiatky, stovky.

Propedeutika

rozvoja

prirodzeného čísla v desiatkovej

sústave.

Číselná os.

Nerovnice

(propedeutika).

Slovné úlohy na

porovnávanie v

obore do 10 000.

Tvorenie slovnej

úlohy k danému

príkladu na

porovnávanie v

Jednotky, desiatky,

stovky, tisícky, troj-

a štvorciferné číslo,

číselná os, pred, za,

rozklad čísla, vzťah

pojmov číslo –

číslica, zostupný

číselný rad,

vzostupný číselný

rad, porovnávanie

čísel, viac, menej,

rovnako, znaky

>,<,=,

zaokrúhľovanie,...

Vedieť čítať a písať

troj- a štvorciferné

čísla.

Počítať po tisícoch,

stovkách,

desiatkach,

jednotkách.

Rozloţiť troj- a

štvorciferné čísla na

tisícky, stovky,

desiatky a jednotky,

aj opačne – t. j.

vedieť zapísať

pomocou jednotiek,

desiatok, stoviek a

tisícok troj- a

štvorciferné čísla.

Zobrazovať a

porovnávať čísla na

číselnej osi i

pomocou znakov

>,<,=.

Riešiť v obore

prirodzených čísel

do 10 000

nerovnice typu: x<

6 150, x > 322.

obore do 10 000. Získať prvotné

poznatky o

zaokrúhľovaní

prirodzených čísel.

Vedieť

zaokrúhľovať

prirodzené čísla na

desiatky, ovládať

algoritmus pri

zaokrúhľovaní čísel

na desiatky.

Riešiť slovné úlohy

na porovnávanie v

obore do 10 000.

(Slovné úlohy

charakterizované

vzťahmi viac,

menej, rovnako.)

Sčítanie a

odčítanie

prirodzených čísel

v obore do 10 000

Pamäťové a

písomné sčítanie a

odčítanie

prirodzených čísel.

Zoznámenie sa s

kalkulačkou a jej

displejom.

Sčítanie a odčítanie

s vyuţitím

kalkulačky.

Súčet, rozdiel,

súčin, podiel,...

Vedieť sčítať a

odčítať jednoduché

príklady aj spamäti.

Ovládať algoritmus

písomného sčítania

a odčítania v obore

do 10 000.

Pohotovo sčítať a

odčítať prirodzené

čísla v obore do 10

000.

Osvojiť si praktické

sčítanie a odčítanie

na kalkulačke v

obore do 10 000.

Vedieť urobiť

kontrolu správnosti.

Riešenie

jednoduchých a

zloţených

slovných úloh.

Tvorenie textov k

numerickým

Jednoduchá slovná

úloha, zloţená

slovná úloha, zápis

slovnej úlohy,

kontrola správnosti

riešenia, súčet,

rozdiel, súčin,

Riešiť jednoduché

slovné úlohy na

sčítanie a odčítanie.

Riešiť jednoduché

slovné úlohy na

sčítanie typu:

príkladom.

Riešenie nepriamo

sformulovaných

slovných úloh.

Riešenie slovných

úloh s neprázdnym

prienikom.

podiel, zväčšiť a

zmenšiť dané

číslo,...

1. Určenie súčtu,

keď sú dané dva sčítance,

2. Dané číslo

zväčšiť o... (o

niekoľko viac).

Riešiť jednoduché

slovné úlohy na

odčítanie typu:

1. Určenie jedného

sčítanca, ak je daný

súčet a druhý

sčítanec.

2. Dané číslo

zmenšiť o.... (o

niekoľko menej).

3. Porovnávanie

rozdielom.

Riešiť zloţené

slovné úlohy typu:

1. a + b + c

2. a – b – c

3. a – (b + c)

4. (a + b) – c

5. a + (a + b)

6. a + (a – b)

Riešiť nepriamo

sformulované

slovné úlohy na

sčítanie a odčítanie

v obore do 10 000.

Riešenie slovných

úloh s neprázdnym

prienikom v obore

do 10 000.

Vedieť overiť

správnosť riešenia

(výsledku) a

formulovať

odpoveď.

Matematizovať

primerané reálne

situácie.

Geometria Meranie dĺţky

úsečky v

milimetroch a v

centimetroch.

Meranie väčších

vzdialeností:

- pribliţne (napr.

krokmi)

- s presnosťou na

metre.

Odhad dĺţky:

- kratšej v

centimetroch

(milimetroch)

- dlhšej v metroch.

Rysovanie –

základné zásady

rysovania.

Rysovanie priamok

a úsečiek.

Vyznačovanie

úsečiek na priamke

a danom

geometrickom

útvare.

Bod, bod v rovine,

priamka, úsečka,

leţí, neleţí,

jednotka dĺţky

(mm, cm, dm, m),

meranie dĺţky,

dĺţka úsečky, odhad

– skutočnosť,

vzdialenosť,

meranie

vzdialenosti,

porovnávanie,...

Odmerať dĺţku

úsečky v mm a cm.

Odmerať a

porovnať dĺţku

vzdialenosti v

triede a v teréne

krokom a

odmeraním v

metroch.

Získať predstavu o

dĺţke (vzdialenosti)

– kratšej v cm,

dlhšej v m a naučiť

sa odhadnúť tieto

vzdialenosti v

metroch (v triede a

v teréne).

Osvojiť si a

pouţívať pri

rysovaní základné

zásady (čistota,

presnosť, vhodné

rysovacie pomôcky,

hygiena a

bezpečnosť pri

rysovaní).

Zdokonaľovať

rysovanie úsečky

danej dĺţky (v cm)

a jej označovanie.

Vedieť narysovať

úsečku danej dĺţky

v mm.

Zdokonaľovať

rysovanie priamok

a ich označovanie.

Rysovanie

rovinných útvarov

v štvorcovej sieti.

Zväčšovanie,

zmenšovanie

rovinných útvarov

v štvorcovej sieti.

Štvorcová sieť,

rady, stĺpce,

rovinný útvar,

zmenšiť, zväčšiť, ...

Narysovať rovinné

útvary v štvorcovej

sieti.

Zväčšovať a

zmenšovať rovinné

útvary v štvorcovej

sieti (štvorec,

obdĺţnik).

Stavba telies z

kociek na základe

plánu (obrázka).

Kreslenie plánu

stavby z kociek.

Priestor, teleso,

kocka, kváder,

stavba z kociek,

plán, ...

Vedieť vytvárať

(budovať) z kociek

rôzne stavby telies

podľa plánu

(obrázka).

Nakresliť plán

stavby z kociek.

Riešenie

aplikačných úloh

a úloh

rozvíjajúcich

špecifické

matematické

myslenie

Úlohy na

propedeutiku

kombinatoriky

(vytváranie

všetkých moţných

skupín predmetov

z daného počtu

predmetov po

dvoch, troch,

manipulatívnou

činnosťou a

symbolmi).

Vytváranie skupín

podľa daného i

objaveného

pravidla.

Predmet, skupina

predmetov,

vlastnosť, dvojica,

trojica, symbol,

systém, ...

Vytvárať rôzne

skupiny predmetov

po dvoch, troch

manipulatívnou

činnosťou i

symbolmi na

základe spoločnej

(príp. rozdielnej)

charakteristiky,

znaku, vlastnosti a

pod.

Objaviť čo moţno

najviac pravidiel na

vytváranie dvojíc,

trojíc predmetov zo

skupiny daného

počtu predmetov.

Úlohy na

propedeutiku

pravdepodobnosti

(pozorovanie

istých udalostí,

moţných ale

neistých udalostí a

nemoţných

udalostí).

Pravda, istá

udalosť, moţná

udalosť, moţná ale

neistá udalosť,

nemoţná udalosť

nepravda,

pravdivosť,

pravdepodobný,

nepravdepodobný,...

Rozlišovať isté,

neisté, moţné a

nemoţné udalosti

primerané veku.

Nepriamo Tabuľka, riadok, Riešiť primerané

sformulované

slovné úlohy.

Vytváranie

tabuliek z údajov

získaných ţiakmi.

Riešenie úloh na

delenie s

kombinatorickou

motiváciou.

stĺpec,... nepriamo

sformulované

úlohy.

Získavať a

zhromaţďovať

potrebné údaje.

Zo získaných

údajov vedieť

zostaviť a prečítať

tabuľku.

A tanulók az alábbi témakörben szereznek megfelelő ismereteket, amelyeket azután felhasználnak

a további tanulmányaik során.

A témakörök felosztása:1.szorzás és osztás

2. összeadás és kivonás a 10 000számkörben

3.geometria-mérés

4.aplikációs feladatok megoldása

4. Stratégia vyučovania/metódy a formy/Oktatási stratégiák, módszerek és formák

Hlavným a najdôleţitejším činiteľom pri dosahovaní učebných cieľov vyučovania

matematiky je učiteľ, ktorý aktivizuje ţiakov vo všetkých fázach vyučovania. Dbá o to, aby ţiaci

porozumeli učivu, o čom sa presviedča častým kladením otázok, pričom ţiada od ţiakov aj

zdôvodnenie svojich odpovedí. To je záruka, ţe vedomosti ţiakov nebudú formálne. Vzdelávací

proces má byť vedený tak, aby ţiaci boli samostatní a tvoriví nielen pri získavaní nových

vedomostí, ale aby získané vedomosti dokázali vhodne prezentovať, aby vedeli svoje tvrdenia

z oblasti matematiky ale aj z beţného ţivota zdôvodňovať a obhájiť.

Podmienkou úspešného učenia sa ţiakov je získanie ţiakov pre učebnú činnosť a to

nenásilnou, prirodzenou motiváciou. Hlavným motívom učenia je radosť z osvojeného poznatku,

z vyriešeného problému, z objaveného postupu riešenia.

Metódy, ktoré sa blíţia objaviteľskému postupu a rozvíjajú samostatnosť, aktivitu a

tvorivosť ţiakov, sú uţ od najniţších ročníkov nielen prostriedkom, ale aj obsahom vzdelávania.

Vo vyučovaní sa tieto metódy najúčinnejšie uplatňujú pri samostatnej práci ţiakov s učebnicou, s

pracovným zošitom a s učebnými pomôckami. Postupne od 1. ročníka sa majú zvyšovať nároky

na rozsah, kvalitu a samostatnosť práce v školských zošitoch tak, aby sa ťaţisko práce postupne

presúvalo z pracovných zošitov na prácu s učebnicou a školským zošitom.

Odporúčame pouţitie týchto metód a prezentujeme ich uplatnenie vo vyučovaní:

I. DIDAKTICKÉ METÓDY

1. reproduktívne

a) informatívno-receptívna (učiteľ prezentuje učivo/informácie a ţiaci uvedomele vnímajú,

zapamätávajú si) - ţiaci sú pasívni, učiteľ v krátkom čase prezentuje viac informácií

(napríklad pri algoritmoch písomného počítania,

b) reproduktívna (pri upevňovaní učiva, aby si ţiaci vytvorili zručnosti a návyky, je to

viackrát opakovaná činnosť) - ţiaci riešia úlohy, kde reprodukujú naučené vedomosti,

nerozvíja sa tvorivosť, sú to len typové úlohy, ţiaci sú aktívni/samostatná práca

2. produktívne

a) problémová (je zadaná úloha, ţiaci ju nedokáţu vyriešiť, hľadajú riešenie, príprava na

projekty),

b) heuristická (metóda riadeného rozhovoru)- ţiaci na základe odpovedí na otázky sami

dospejú k novému pojmu, objaviteľská- ţiaci sú aktívni, náročná z pohľadu učiteľa:

otázky musia logicky nasledovať, stručné, jasné, jednoznačné, nemajú nabádať na

správnu odpoveď, nie odpoveď áno-nie, odpovedať majú všetci ţiaci, ak ţiak odpovie

nesprávne, učiteľ má naviesť ţiaka na správnu odpoveď,

c) výskumná- tvorivá činnosť ţiaka, napr. zisti údaje: výška všetkých členov rodiny, ceny

tovaru- ţiaci zbierajú údaje, robia tzv. prieskum (4. ročník).

II. LOGICKÉ METÓDY

a) analytická - postup od celku k časti, od neznámeho k neznámeho, od hľadaného

k danému, riešením jednoduchých slovných úloh pomocou rovnice (vyuţívam premenné-

neznáme 8 + x = 20),

b) syntetická - (postup od častí k celku, do známeho k neznámemu, od daného

k hľadanému)- rozvíjajú sa počtárske zručnosti + - . : (spamäti a písomné algoritmy),

slovné úlohy bez rovnice 8 + □ = 20,

c) analyticko-syntetická (riešenie zloţitých úloh: 2 počtové operácie a viac) - v 1. etape

pouţijem analýzu: rozklad zloţitej slovnej úlohy na čiastkové úlohy, v 2. etape syntetickú

metódu - riešim čiastkové úlohy,

d) induktívna (inductio = návod) - je postup od jednotlivých faktov ku všeobecným

záverom) - vyuţíva sa pri všetkých pojmoch. Najprv napíšem konkrétne príklady pri

riešení nového pojmu aţ potom to zovšeobecním.

e) deduktívna (deductio = odvodzovanie) - prechod od všeobecných poznatkov ku

konkrétnym vlastnostiam, javom, vzťahom,

f) genetická (vývojová) - daný pojem vysvetľujeme spolu s historickými poznatkami, ktoré

sa týkajú daného pojmu (napr. jednotky dĺţky),

g) dogmatická - nový pojem je sprístupnený bez akýchkoľvek odôvodnení napr. operácia

násobenia má prednosť pred sčítaním.

III. METÓDY PODĽA ZDROJA POZNATKOV

1. slovné

a) monológ

b) dialóg

2. názorné

a) pouţívanie ilustrácií

b) náčrtov

c) sledovanie videozáznamov

d) demonštrácia

e) modelovanie

3. praktické

a) činnosti spojené s rysovaním

b) modelovaním

c) strihanie

IV. METÓDY PODĽA FUNKČNOSTI

1. expozičné - pouţívanie pri sprístupňovaní nového učiva,

2. fixačné - pri upevňovaní, opakovaní učiva,

3. diagnostické - pri preverovaní a klasifikovaní vedomostí.

Odporúčame pouţitie týchto didaktických foriem práce a prezentujeme ich uplatnenie vo

vyučovaní:

I. Skupinová forma práce

- rozvíja aktivitu ţiakov,

- ţiaci sa učia pracovať v kolektíve (kolektívnosť, zvýšenie humanizácie vyučovania).

Skupiny:

- homogénne - v jednej skupine ţiaci s pribliţne rovnakou výkonnostnou úrovňou,

- heterogénne - ţiaci rôznej vedomostnej úrovne.

Tvorba skupín:

- spontánna (ţiaci sa medzi sebou rozdelia do skupín na základe kamarátskych vzťahov),

- autoritatívna (rozdeľuje učiteľ, napr. podľa zasadacieho poriadku, vedomostná úroveň)

Počet ţiakov v skupine:

- viacpočetné skupiny - menej skupín, menej času strávi učiteľ pri kontrole výsledkov,

zvoliť hovorcu, !nie všetci ţiaci sa zapoja do práce,

- menejpočetné skupiny - väčšia pravdepodobnosť, ţe všetci ţiaci budú aktívni, skôr sa

dohodnú na spôsobe riešenia výsledku.

Organizovanie/diferencovanie práce:

- diferencovaná (všetky skupiny riešia iné úlohy),

- nediferencovaná (kaţdá skupina má tú istú úlohu- môţe sa hodnotiť rýchlosť aj

správnosť).

druhy skupín treba premyslieť ako ich tvoriť, premyslieť typy úloh (diferencované,

nediferencované), spôsob hodnotenia jednotlivých úloh (rýchlosť, správnosť, bodovanie

alebo len výsledky), premyslieť organizačné hodiny,

učiteľ nemá zasahovať do práce skupín,

pri menej skupinách (viacpočetných) je menej kontrolovania pre učiteľa,

rozvoj spolupráce, aktivity, zvýši sa záujem o matematiku, moţnosť uplatnenia sa aj

slabším ţiakom,

rizikom je pracovný ruch, nepremyslená organizácia práce.

II. Individuálna/samostatná práca

- ţiak sa spolieha len na svoje vedomosti a schopnosti

Pravidlo: všetko, čo ţiaci dokáţu urobiť sami, nech to robia sami - pri sprístupňovaní nového

učiva, pri opakovaní, upevňovaní.

- pri príkladoch, ktoré majú určitú postupnosť/viac krokov, môţe sa zastaviť a nepohne sa

ďalej - príčinou neúspechu nemusí byť len nevedomosť, ale len omyl

- ţiak pracuje vlastným tempom

- kaţdá činnosť ţiakov by mala byť kontrolovaná (záleţí od typov úloh)

- pri zloţitých slovných úlohách je potrebné vzorové riešenie na tabuli

- pri divergentných úlohách, kde príklad má viac spôsobov riešenia alebo viac riešení,

nechať odprezentovať všetky riešenia

III. Frontálna forma práce - práca s celou triedou

a) matematický krúţok:

- pre dobrovoľníkov bez rozdielu vedomostnej úrovne - úlohy z tzv. relačnej matematiky -

kríţovky, rébusy, ... nenadväzujú na vyučovacie hodiny,

- MK pre šikovnejších - príprava na matematické olympiády - cielené úlohy,

- MK pre ţiakov, ktorí nedosahujú dobré výsledky - obsah nadväzuje na vyučovanie =

doučovanie - účasť povinná,

- na 1. stupni ZŠ je málo matematických krúţkov.

b) matematické tábory, sústredenia

A matematika órán a tanítás különböző formáit használjuk mint pl. az önálló munka, projektkészítés,

csoportmunka, kirándulás, exkurzió, didaktikai játékok, IKT alkalmazása stb.

5. Učebné zdroje/ Irodalom

Učebnice a pracovné zošity spolu s beţnými školskými zošitmi sú dôleţitými

prostriedkami práce na vyučovacích hodinách pri plnení domácich úloh a pri príprave na

vyučovanie.

Pracovné zošity určené ţiakom na priame zapisovanie (určené MŠ SR) pre kaţdý ročník.

V 3. ročníku sa pouţívajú:

autor/autorka učebnica

P. Černek Matematika pre 3. ročník 1. časť

P. Černek Matematika pre 3. ročník 2. časť

Účinnými prostriedkami pre pochopenie matematického učiva sú učebné pomôcky. Učiteľ

vyuţíva učebné pomôcky tak pri vytváraní matematických pojmov a objasňovaní súvislosti

medzi nimi, ako aj pri upevňovaní učiva. Dbá o to, aby správne pouţíval zásadu názornosti v

závislosti od intelektovej úrovne triedy, aby nebrzdil rozvoj ich abstraktného myslenia, čo je

jedným z dôleţitých konečných cieľov vyučovania matematiky.

6.Hodnotenie a klasifikácia/Értékelés

Hodnotí sa na základe Metodických pokynov č. 22/2011 na hodnotenie žiakov základnej

školy. Pri hodnotení žiakov sa postupuje aj podľa pokynov na hodnotenie žiakov primárneho

vzdelávania, ktoré sú prílohou k školskému vzdelávaciemu programu školy.

V 3. ročníku sa predmet klasifikuje.

A tanulók értékelése az un. „Metodického pokyny c.22/2011-R na hodnotenie a klasifikáciu žiakov

základnej školy“ szerint történik.

Rozpis učiva predmetu Matematika Názov tematického

celku vrátane tém/Tematikus egy-

ség és tananyag

H/

Óra

MPV

Tantárgy-

közi kap-

csolatok

Vzdelávacie výstupy-Obsahový štandard

Tartalmi követelmények

Metódy

a prost.

hodnot./Az

értékelés

módszerei és

eszközei

Kritériá hodnotenia-

Výkonový štandard/

Az értékelés

szempontjai-

Teljesítménybeli

követelmények

Učebné zdroje/

Taneszközök

Prierezové

témy/Fejlesztési

területek

Násobenie a delenie prirodzených čísel v

obore do 20/

A természetes számok osztása és szorzása a

20-as számkörben

Zavedenie násobenia.

Súvislosť medzi násobením a

sčítaním.

Nácvik násobenia v obore do 20.

Počítanie spamäti. Automatizácia

spojov.

20 Slovenský

jazyk

Výtvarná

výchova

Telesná

Výchova

Informat.

Pohotovo počítať po 2, 3, 4, 5, ... .

Pochopiť násobenie ako sčítanie

rovnakých sčítancov.

Poznať znak násobenia ( . ).

Vedieť spamäti všetky spoje (príklady)

násobenia v obore prirodzených čísel

do 20.

Zväčšiť dané číslo násobením

niekoľkokrát.

Vedieť násobiť číslom 1 a 0.

Pochopiť princíp násobenia v závislosti

od poradia činiteľov.

Ústne,

písomná

práca,

cvičenie

v skupine

samostatná

práca,

dramatizá

cia

matem.

diktát

Ţiak riešil úlohy a

ovládal pojmy:

sčítanie, rovnaké

sčítance,

násobenie,

znak násobenia( .

), súčin, činiteľ,

niekoľkokrát

viac,...

-učebnica,

zošit,

pracovný

zošit

názorné

a iné

pomôcky

EV:

Spolupráca,

práca

v kolektíve.

VNP:

Utváranie

národného

povedomia,

hrdosti na

svoju vlasť.

Prehlbovať

lásku

k vlasti.

Riešenie slovných úloh na násobenie.

Propedeutika úloh na násobenie

s kombinatorickou motiváciou.

Tvorenie slovnej úlohy k danému

numerickému

príkladu na násobenie v obore do 20.

Riešenie nepriamo sformulovaných

slovných

úloh na násobenie v obore do 20.

Slovné úlohy na priamu úmernosť

(ako

preopedeutika) v obore do 20

Slovenský

jazyk

Výtvarná

výchova

Telesná

výchova

Vlastiveda

Informat.

V obore do 20 riešiť jednoduché slovné

úlohy na násobenie typu:

1. určiť súčet rovnakých sčítancov,

2. zväčšiť dané čísla niekoľkokrát.

Matematizovať primerané reálne situácie.

Vedieť overiť správnosť riešenia

(výsledku) a formulovať odpoveď

Slovná úloha,

zápis slovnej

úlohy

správnosť

riešenia, kontrola

správnosti

riešenia,

výsledok,

odpoveď,...

-učebnica,

zošit,

pracovný

zošit

názorné

a iné

pomôcky

Práva

dieťaťa -

právo na hru,

vzdelanie,

kamarátov

Protidrog.V

- asertívne

správanie

VMR -

pestovanie

úcty k

ľuďom

Zavedenie delenia.

Propedeutika zlomkov (rozdeľovanie

na

polovice, tretiny,...)

Delenie, ako postupné odčítanie

rovnakého

čísla.

Nácvik delenia v obore do 20.

Počítanie spamäti. Automatizácia

spojov.

Súvislosť medzi delením a násobením.

Slovenský

jazyk

Výtvarná

výchova

Telesná

výchova

Prírodo-

veda

Informat.

Odčítať od daného čísla postupne

niekoľko rovnakých čísel.

Pochopiť súvislosť medzi odčítaním

a delením.

Poznať znak delenia ( : ).

Vedieť spamäti všetky spoje (príklady)

delenia v obore prirodzených čísel do 20.

Deliť číslom 1. Vedieť, ţe nulou sa

nedelí.

Zmenšiť dané číslo delením niekoľkokrát.

Vedieť deliť na rovnaké časti (rozdelenie

na daný počet rovnakých častí), vedieť

deliť podľa obsahu (delenie po,

rozdelenie skupiny danej veľkosti).

Ústne,

písomná

práca,

cvičenie

v skupine

samostatná

práca,

dramatizác

ia

matem.

diktát

Celok, časť celku,

odčítanie, delenie,

znak delenia ( : ),

delenec, deliteľ,

podiel,

niekoľkokrát

menej, počet

rovnakých častí

(delenie na),

skupiny

danej veľkosti

(delenie po),...

-učebnica,

zošit,

pracovný

zošit

názorné

a iné

pomôcky

ENV:

Znečisťovani

e ovzdušia,

MV:

Slušnosť.

Úcta

k ľuďom

hlavne k

starším

Riešenie slovných úloh na delenie.

Tvorenie slovnej úlohy k danému

numerickému

príkladu na delenie v obore do 20.

Riešenie slovných úloh na násobenie a

delenie.

Prírodo

veda

Slovenský

jazyk

Výtvarná

výchova

Informat.

V obore do 20 riešiť jednoduché slovné

úlohy typu:

1. Rozdelenie daného čísla na daný

počet rovnako veľkých častí

(delenie na)

2. Delenie podľa obsahu

3. Zmenšenie daného čísla

niekoľkokrát.

Matematizovať primerané reálne situácie.

Vedieť overiť správnosť riešenia

(výsledku) a formulovať odpoveď.

Riešiť slovné úlohy na násobenie

i delenie.

Slovná úloha,

kontrola

správnosti

riešenia,

výsledok,

odpoveď,...

-učebnica,

zošit,

pracovný

zošit

názorné

a iné

pomôcky

MV:

Podporovať

detské

priateľstvá.

VNP: Byť

hrdý na

kultúrne

dedičstvo

našich

predkov.

Vytváranie prirodzených čísel

v obore do 10 000/

A természetes számok alkotása a 10 000-es

számkörben

Vytváranie čísel. Rozšírenie

prirodzených čísel

v obore do 10 000.

Zobrazovanie čísel na číselnej osi,

porovnávanie čísel a ich

zaokrúhľovanie na

desiatky, stovky.

Propedeutika rozvoja prirodzeného

čísla

v desiatkovej sústave.

Číselná os.

Nerovnice (propedeutika).

Slovné úlohy na porovnávanie v

obore do

10 000.

Tvorenie slovnej úlohy k danému

príkladu na

porovnávanie v obore do 10 000.

27 Prírodoveda

Slovenský

jazyk

Výtvarná

výchova

Telesná

výchova

Informat.

Vedieť čítať a písať troj- a štvorciferné

čísla.

Počítať po tisícoch, stovkách, desiatkach,

jednotkách.

Rozloţiť troj- a štvorciferné čísla na

tisícky, stovky, desiatky a jednotky, aj

opačne – t. j. vedieť zapísať pomocou

jednotiek, desiatok, stoviek a tisícok troja

štvorciferné čísla.

Zobrazovať a porovnávať čísla na

číselnej osi i pomocou znakov >,<,=.

Riešiť v obore prirodzených čísel do

10 000 nerovnice typu: x< 6 150, x >

322.

Získať prvotné poznatky o zaokrúhľovaní

prirodzených čísel.

Vedieť zaokrúhľovať prirodzené čísla na

desiatky, ovládať algoritmus pri

zaokrúhľovaní čísel na desiatky.

Riešiť slovné úlohy na porovnávanie

v obore do 10 000. (Slovné úlohy

charakterizované vzťahmi viac, menej,

rovnako.)

Ústne,

písomná

práca,

cvičenie

v skupine

samostatná

práca,

dramatizác

ia

matem.

diktát

Jednotky,

desiatky, stovky,

tisícky,

troj- a

štvorciferné číslo,

číselná os,

pred, za, rozklad

čísla, vzťah

pojmov

číslo – číslica,

zostupný číselný

rad,

vzostupný číselný

rad, porovnávanie

čísel, viac, menej,

rovnako, znaky

>,<,=,

zaokrúhľovanie,...

-učebnica,

zošit,

pracovný

zošit

názorné

a iné

pomôcky

ENV:

Zachovanie

biodiverzity

rozmanitosti

ţivota na

našej

planéte.

Odlesňovani

e – jeho

negatívne

dôsledky na

ţivotné

prostredie.

Zavedenie jednotiek dĺţky:

mm, km.

Jednotky dĺţky

mm, cm, dm, m, km a ich

premieňanie.

Prírodoveda

Slovenský

jazyk

Výtvarná

výchova

Telesná

výchova

Vedieť porovnávať jednotky dĺţky.

Vedieť pohotovo premieňať jednotky

dĺţky.

Jednotky dĺţky

mm, cm, dm, m,

km,

násobky 10, 100,

1000, premena

jednotiek, ...

-učebnica,

zošit,

pracovný

zošit

názorné

a iné

pomôcky

MV: Poznať

následky

klamstva.

Uvedomovať

si význam

priateľstva

Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v

obore do 10 000/

A természetes számok osszeadása és kivo-

Nása a 10 000-es számkorben

Pamäťové a písomné sčítanie a

odčítanie

prirodzených čísel.

Zoznámenie sa s kalkulačkou a jej

displejom.

Sčítanie a odčítanie s vyuţitím

kalkulačky.

29 Slovenský

jazyk

Prírodoveda

Výtvarná

výchova

Telesná

výchova

Informat.

Vedieť sčítať a odčítať jednoduché

príklady aj spamäti.

Ovládať algoritmus písomného sčítania

a odčítania v obore do 10 000. Pohotovo

sčítať a odčítať prirodzené čísla v obore

do 10 000.

Osvojiť si praktické sčítanie a odčítanie

na kalkulačke v obore do 10 000.

Vedieť urobiť kontrolu správnosti.

Ústne,

písomná

práca,

cvičenie

v skupine

samostatná

práca,

dramatizác

ia

matem.

diktát

Súčet, rozdiel,

súčin, podiel,...

-učebnica,

zošit,

pracovný

zošit

názorné

a iné

pomôcky

Enviroment

álna

výchova: pozorovanie

prírody

Mediálna

výchova:

kritické

posudzovani

e mediálne

šírených

posolstiev

Riešenie jednoduchých a zloţených

slovných

úloh.

Tvorenie textov k numerickým

príkladom.

Riešenie nepriamo sformulovaných

slovných

úloh.

Riešenie slovných úloh s neprázdnym

prienikom.

Slovenský

jazyk

Prírodoveda

Výtvarná

výchova

Telesná

výchova

Informat.

Riešiť jednoduché slovné úlohy na

sčítanie a odčítanie.

Riešiť jednoduché slovné úlohy na

sčítanie typu:

1. Určenie súčtu, keď sú dané dva

sčítance,

2. Dané číslo zväčšiť o...

(o niekoľko viac).

Riešiť jednoduché slovné úlohy na

odčítanie typu:

1. Určenie jedného sčítanca, ak je

daný súčet a druhý sčítanec.

2. Dané číslo zmenšiť o.... (o

niekoľko menej).

3. Porovnávanie rozdielom.

Riešiť zloţené slovné úlohy typu:

1. a + b + c

problémov

é úlohy

Jednoduchá

slovná úloha,

zloţená

slovná úloha,

zápis slovnej

úlohy,

kontrola

správnosti

riešenia, súčet,

rozdiel, súčin,

podiel, zväčšiť

a zmenšiť dané

číslo,...

-učebnica,

zošit,

pracovný

zošit

názorné

a iné

pomôcky

Osobnostný

a sociálny

rozvoj:

rozvoj

poznávacích

schopností,

psychohygie

na

2. a – b – c

3. a – (b + c)

4. (a + b) – c

5. a + (a + b)

6. a + (a – b)

Riešiť nepriamo sformulované slovné

úlohy na sčítanie a odčítanie v obore do

10 000.

Riešenie slovných úloh s neprázdnym

prienikom v obore do 10 000.

Vedieť overiť správnosť riešenia

(výsledku) a formulovať odpoveď.

Matematizovať primerané reálne situácie.

Geometria/ Mértan

Meranie dĺţky úsečky v milimetroch

a v centimetroch.

Meranie väčších vzdialeností:

- pribliţne (napr. krokmi)

- s presnosťou na metre.

Odhad dĺţky:

- kratšej v centimetroch (milimetroch)

- dlhšej v metroch.

Rysovanie - základné zásady

rysovania.

Rysovanie priamok a úsečiek.

Vyznačovanie

úsečiek na priamke a danom

geometrickom

útvare.

29 Slovenský

jazyk

Prírodoveda

Výtvarná

výchova

Telesná

výchova

Informat.

Odmerať dĺţku úsečky v mm a cm.

Odmerať a porovnať dĺţku vzdialenosti

v triede a v teréne krokom a odmeraním

v metroch.

Získať predstavu o dĺţke (vzdialenosti) -

kratšej v cm, dlhšej v m a naučiť sa

odhadnúť tieto vzdialenosťti v metroch (v

triede a v teréne).

Osvojiť si a pouţívať pri rysovaní

základné zásady (čistota, presnosť,

vhodné rysovacie pomôcky, hygiena

a bezpečnosť pri rysovaní).

Zdokonaľovať rysovanie úsečky danej

dĺţky (v cm) a jej označovanie.

Vedieť narysovať úsečku danej dĺţky

v mm. Zdokonaľovať rysovanie priamok

a ich označovanie.

Ústne,

písomná

práca,

cvičenie

v skupine

samostatná

práca,

dramatizác

ia

matem.

diktát

problémov

é úlohy

Bod, bod v

rovine, priamka,

úsečka,

leţí, neleţí,

jednotka dĺţky

(mm, cm,

dm, m), meranie

dĺţky, dĺţka

úsečky,

odhad -

skutočnosť,

vzdialenosť,

meranie

vzdialenosti,

porovnávanie,...

-učebnica,

zošit,

pracovný

zošit

názorné

a iné

pomôcky

Osobnostný

a sociálny

rozvoj:

uvedomovan

ie si vlastnej

hodnoty,

poznanie a

postupné

zvnútorňova

nie

povedomia,

jedinečnosti

a

nedotknuteľ

nosti

Rysovanie rovinných útvarov v

štvorcovej sieti.

Zväčšovanie, zmenšovanie rovinných

útvarov

v štvorcovej sieti.

Narysovať rovinné útvary v štvorcovej

sieti.

Zväčšovať a zmenšovať rovinné útvary v

štvorcovej sieti (štvorec, obdĺţnik).

Štvorcová sieť,

rady, stĺpce,

rovinný

útvar, zmenšiť,

zväčšiť, ...

-učebnica,

zošit,

pracovný

zošit

názorné

a iné

pomôcky

spoznávanie

pozitívnych

vlastností

svojich

najbliţších v

triede a v

škole

Mediálna

výchova: posilnenie

selektívneho

vyuţívania

médií,

kritické

čítanie a

mediálny

odkaz,

interpretácia

vzťahu

mediálneho

odkazu

a reality

Stavba telies z kociek na základe

plánu

(obrázka).

Kreslenie plánu stavby z kociek.

Vedieť vytvárať (budovať) z kociek rôzne

stavby telies podľa plánu (obrázka).

Nakresliť plán stavby z kociek.

Priestor, teleso,

kocka, kváder,

stavba

z kociek, plán, ... Riešenie aplikačných

úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické

matematické myslenie/

Aplikált feladatok megoldása és feladatok

a matematikai gondolkodás fejlesztésére

Úlohy na propedeutiku kombinatoriky

(vytváranie všetkých moţných skupín

predmetov z daného počtu predmetov

po

dvoch, troch, manipulatívnou

činnosťou

a symbolmi).

Vytváranie skupín podľa daného i

objaveného

pravidla.

27 Slovenský

jazyk

Prírodoveda

Výtvarná

výchova

Telesná

výchova

Informat.

Vytvárať rôzne skupiny predmetov po

dvoch, troch manipulatívnou činnosťou i

symbolmi na základe spoločnej /príp.

rozdielnej/ charakteristiky, znaku,

vlastnosti a pod.

Objaviť čo moţno najviac pravidiel na

vytváranie dvojíc, trojíc predmetov zo

skupiny daného počtu predmetov.

Vedieť si vytvoriť systém pri vypisovaní

moţností.

Ústne,

písomná

práca,

cvičenie

v skupine

samostatná

práca,

dramatizác

ia

matem.

diktát

problémov

úlohy

Predmet, skupina

predmetov,

vlastnosť,

dvojica, trojica,

symbol,

systém, ...

-učebnica,

zošit,

pracovný

zošit

názorné

a iné

pomôcky

Úlohy na propedeutiku

pravdepodobnosti

(pozorovanie istých udalostí,

moţných ale neistých udalostí

a nemoţných udalostí).

Rozlišovať isté, neisté, moţné

a nemoţné udalosti primerané veku.

Pravda, istá

udalosť, moţná

udalosť,

moţná ale neistá

udalosť, nemoţná

udalosť nepravda,

pravdivosť,

pravdepodobný,

nepravdepodobný

,...

-učebnica,

zošit,

pracovný

zošit

názorné

a iné

pomôcky

VNP: Láska

k prírode

Slovenska

ENV:

Ochrana

lesov,

chránené

ţivočíchy.

Nepriamo sformulované slovné úlohy.

Vytváranie tabuliek z údajov

získaných ţiakmi.

Riešenie úloh na delenie s

kombinatorickou

motiváciou.

Riešiť primerané nepriamo sformulované

úlohy.

Získavať a zhromaţďovať potrebné

údaje.

Zo získaných údajov vedieť zostaviť

a prečítať tabuľku.

Tabuľka, riadok,

stĺpec,...

-učebnica,

zošit,

pracovný

zošit

názorné

a iné

pomôcky

Ochrana

života a

zdravia:

ochrana

ţivota a

zdravia