Números Decimales

Números Decimales Y Fraccionarios EQUIPO 3

JULIAN JAIR VARGAS FUENTES JIMENA ALMERAYA QUINTERO YOSSELINE WENDY NOHEMI SANCHEZ AREVALO

Números Decimales

¿Que es un numero decimal? Es la expresión de un número no entero, que tiene una parte

decimal que va separada por una coma ( , ) apostrofe ( ´ ) o un punto ( . )

CLASIFICACION

DECIMAL EXACTO La parte decimal de un número decimal exacto está compuesta por una cantidad finita de término.

0.25, 36.6737, 6353. 63682

PERIODICO PURO

La parte decimal, llamada periodo, se repite infinitamente.

PERIODICO MIXTO

Su parte decimal está compuesta por una parte no periódica y una parte periódica o período.

NO EXACTOS Y PERIODICOS

Para sumar y restar números decimales, debemos anotar cada valor en forma vertical, para facilitar la operación, de tal manera que la coma quede en la misma columna:

SUMA Y RESTA

Para multiplicar dos números decimales, o un número decimal por un número entero, se resuelve la operación sin tomar en cuenta la coma. Luego el número de cifras decimales será la suma del número de cifras decimales de los dos factores, es decir que si un factor tiene dos cifras decimales y el otro tiene una cifra decimal, quiere decir que el resultado deberá tener tres cifras decimales.

MULTIPLICACION

Para dividir números decimales, tenemos varios casos según los decimales se encuentren en el divisor, en el dividendo o en ambos.

Para dividir cuando el dividendo es decimal, se hace la división sin tomar en cuenta la coma y al obtener la primera cifra decimal, se pone la coma en el resultado y se sigue dividiendo de la misma manera.

DIVISION

PASAR EL DECIMAL EXACTO A LA FRACCION Si la fracción es decimal exacta, la fracción tiene como numerador el número dado sin la coma, y por denominador, la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga.

PASAR DE PERIÓDICO PURO A FRACCIÓN GENERATRIZ

Si la fracción es periódica pura, la fracción generatriz tiene como numerador el número dado sin la coma, menos la parte entera, y por denominador un número formado por tantos nueves como cifras tiene el período.

REDONDEO

Para redondear números decimales tenemos que fijarnos en la unidad decimal posterior a la que queremos redondear. Si la unidad decimal es mayor o igual que 5, aumentamos en una unidad la unidad decimal anterior; en caso contrario, la dejamos como está.

EJEMPLO

2.36105  2.4  Redondeo hasta las décimas. 2.36105  2.36  Redondeo hasta las centésimas . 2.36105  2.361 Redondeo hasta las milésimas . 2.36105  2.3611 Redondeo hasta las diezmilésimas.

NÚMEROS FRACCIONARIOS

Números fraccionarios Los Números Fraccionarios , son el cociente indicado a/bDonde (a) es numeradorDonde (b) es denominador

Por ejemplo, en la fracción 3/5 el denominador, 5, indica que son “quintas partes”, es decir, denomina el tipo de parte de la unidad de que se trata; el numerador, 3, indica cuántas de estas partes hay que tomar: “tres quintas partes”.

Tipos de fracciones Propias: son aquellas que tienen el numerador menor que el denominador

9/13 2/4 5/12 Impropias: son aquellas que tienen el numerador mayor que el

denominador 15/4 9/5 8/7 Unitarias: son aquellas que tienen el mismo numerador y

denominador 4/4 12/12 9/9 Los números mixtos son aquellas fracciones en las cuales existe un numero entero y una fracción.

1/3 2 5 /5

Equivalencia Dos fracciones a/b y a'/b' son equivalentes, y se expresa

a/b = a'/b' 

si a · b′ = b · a′.Así,21/28= 9/12 

porque 21 · 12 = 9 · 28 = 252.

Simplificación Si el numerador y el denominador de una fracción son divisibles por un mismo número, d, distinto de 1 o -1, al dividirlos por d se obtiene otra fracción equivalente a ella. Se dice que la fracción se ha simplificado o se ha reducido: 

a/b=a.d'/b.d'=a'/b'Por ejemplo: 120/90= 12/9

Fracción Irreducible Se dice que una fracción es irreducible si su numerador y su denominador son números primos entre sí.

La fracción 3/5 es irreducible. La fracción 12/9 no es irreducible porque se puede simplificar: 

12/9= 4/3

Reducción a común denominador Reducir dos o más fracciones a común denominador es obtener otras fracciones respectivamente equivalentes a ellas y que todas tengan el mismo denominador. Si las fracciones de las que se parte son irreducibles, el denominador común ha de ser un múltiplo común de sus denominadores. Si es el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de ellos, entonces se dice que se ha reducido a mínimo común denominador.

Por ejemplo, para reducirá común denominador las fracciones2/3, 4/9 y 3/5

Suma de Fracciones Para sumar dos o más fracciones se reducen a común denominador, se suman los numeradores de éstas y se mantiene su denominador. Por ejemplo: 

2/3+ 4/9 y+3/5 = 30/45+ 20/45+27/45 =30+20+27/45=77/45

Producto de Fracciones El producto de dos fracciones es otra fracción cuyo numerador es el producto de sus numeradores y cuyo denominador es el producto de sus denominadores: 

a/b * c/d = a*c/b*d

Inversa de una Fracción La inversa de una fracción a/b es otra fracción, b/a , que se obtiene permutando el numerador y el denominador. El producto de una fracción por su inversa es igual a 1:

a/b * b/a=a*b/b*a=1/1=1 

Cociente de Fracción El cociente de dos fracciones es el producto de la primera por la inversa de la segunda: 

a/b : p/q , a/b*q/p, a*q/b*p

GRACIAS POR SU ATENCION