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Universidad de Santiago de Chile Facultad de Ingeniera
Departamento de Ingeniera en Minas Laboratorio de Diseo y
Planeamiento Minero
Nota Tcnica N1: Estudio y Anlisis del Modelo de Bloques Los
Barrancos
Alumnos: Jorge Mamani, Gonzalo Muoz, Nicols Pacheco, Francisco
Soto
Profesor: Cristian Vera
Fecha de entrega: 24 de abril de 2015
50
Comentado [VC1]: COMENTARIOS: 1. CUMPLEN EL MINIMO ESPERADO EN
EL INFORME. 2. CONSIGUEN RELACIONAR CONSUMO DE ACIDO CON
RECUPERACION. 3.QUE SUCEDE CON LAS LEYES???
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1
Indice 1- Objetivos
....................................................................................................................................2
1.1- Objetivo Principal
........................................................................................................2
1.2- Objetivos Secundarios
.................................................................................................2
2-Alcances
......................................................................................................................................2
3- Anlisis de Estadstica Descriptiva
..............................................................................................3
3.1- Variable Categora
.......................................................................................................3
3.2- Variable Cobre Soluble
.................................................................................................4
3.3- Variable Cobre Total
....................................................................................................5
3.4- Variable Recuperacin
.................................................................................................6
3.5- Consumo de cido
.......................................................................................................7
3.6- Densidad
.....................................................................................................................8
4- Curva Tonelaje Ley
......................................................................................................................9
5- Visualizacin del Modelo de
Bloques.........................................................................................
10
5.1- Visualizacin segn Categora
....................................................................................
10
5.2- Visualizacin segn
Densidad.....................................................................................
11
5.3- Visualizacin segn Recuperacin
..............................................................................
12
5.4- Visualizacin segn Consumo de cido
......................................................................
13
5.5- Visualizacin del CuS
..................................................................................................
15
5.6- Visualizacin del
CuT..................................................................................................
16
5.7- Visualizacin del Modelo 3D
......................................................................................
17
5.8- Visualizacin del Modelo y la Topografa
...................................................................
18
6- Conclusiones y Recomendaciones
.............................................................................................
19
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2
1-Objetivos 1.1- Objetivo principal
Descripcin y anlisis de parmetros geolgicos (categora, densidad
y leyes) y metalrgicos (recuperacin y consumo de cido), a partir de
la base de datos que contiene la informacin del modelo de bloques
del yacimiento.
1.2- Objetivos secundarios
Validar la base de datos del modelo entregado, buscando datos
anmalos. Realizar anlisis estadstico de las variables contenidas en
el modelo de bloques. Construccin de la curva tonelaje - ley del
CuS. Visualizar y analizar la evolucin espacial de las variables
por medio de secciones transversales
en el modelo de bloque.
2-Alcances Todas las vistas en planta del modelo de bloques,
adjuntas a la nota tcnica, se encuentran en
el rango [496500 m, 499000 m] en este y [7463400 m, 7461600 m]
en norte (Coordenadas UTM).
La grilla presente en las visualizaciones de perfil tiene un
distanciamiento de 200 metros en este-oeste y 500 metros en
norte-sur.
La amplitud de los intervalos en la leyenda depende de la
magnitud de la variable, otorgando una amplitud baja a las leyes
menores y una amplitud ms alta para leyes mayores, en el caso de
CuT y CuS.
Las variables presentes en el proyecto se definen de la
siguiente manera: Categ: Categora del bloque el cual puede ser
categora 1 (medido), categora 2 (indicado)
o categora 3 (inferido), adicionalmente se agrega la categora 4
(lastre) de manera de ser utilizada en un futuro si es
necesario.
CuT: Cobre total presente en el bloque. CuS: Cobre soluble
presente en el bloque. Consa: Consumo de cido del bloque expresado
en Kg de cido/ton de mineral. Rec: Porcentaje de recuperacin de
cobre en el bloque.
Comentado [VC2]: NO SE SI SERAN PARMETROS GEOLOGICOS??? A LO
MEJOR LA PALABRA PARMETRO NO APLICA
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3
3-AnalisisdeEstadsticaDescriptiva Datos generales:
Modelo de 488400 bloques Ausencia de informacin en el 67 [%] de
la variable Cus. Los anlisis tridimensionales posteriores,
demuestran que 3 bloques indicados (Categora 2)
se encuentran en la fase aire, al estar por sobre la topografa.
Comportamiento normal de la variable densidad, con una desviacin
estndar relativamente
menor a la media aritmtica de la variable. Los valores negativos
no fueron considerados en el clculo de las curvas Tonelaje Ley, ni
la
obtencin de los histogramas. Las categoras 1 y 2 fueron
priorizadas en el clculo de curvas Tonelaje Ley, ya que solo
estas
pueden llegar a convertirse en reservas. Para el trabajo, se
utiliz la variable cobre soluble, ya que no se tiene seguridad
respecto al comportamiento geometalrgico del cobre total.
3.1- Variable Categora El modelo se encuentra dividido en 3
categoras, las cuales representan los recursos medidos (categora
1), indicados (categora 2) e inferidos (categora 3). A continuacin
se muestra un grfico de torta, as como su respectiva tabla, que
indica el porcentaje existente de cada uno. Cabe mencionar que es
normal que los recursos medidos se encuentren en un porcentaje
mucho menor con respecto al resto.
Grfico 3.1: Distribucin porcentual de las Categoras. Tabla 3.1:
Frecuencia y %acumulado de bloques en
cada categora.
1%3%
96%
Categora
123
Categora Frecuencia % acumulado
1 1735 0.36%
2 16156 3.66%
3 470509 100.00%
Comentado [VC3]: PERO DONDE??? EN MEDIDOS, INDICADOS O
INFERIOS???
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4
3.2- Variable cobre soluble
Categora Parmetro 1 2 3 1 y 2 Mximo [%] 10.15 3.52 1.75 10.15
Mnimo [%] 0.01 0.01 0.01 0.01 Rango [%] 10.14 3.51 1.74 10.14 Moda
[%] 0.03 0.01 0.01 0.01 Media Aritmtica [%] 1.07 0.19 0.05 0.32
Mediana [%] 0.54 0.12 0.04 0.15 Desviacin Estndar [%] 1.36 0.22
0.06 0.65 Varianza [%] 1.86 0.05 0.00 0.42 Nmero Bloques [ ] 1604
8978 149969 10582 Bloques sin informacin [] 73 3487 320540 3560
Tabla 3.2: Resultados estadsticos para cada categora en cobre
soluble.
Grfico 3.2: Histograma en cobre soluble.
La distribucin de tipo log-normal que presentan las leyes de CuS
es la esperada por un yacimiento del tipo prfido cuprfero, donde
podemos observar que las leyes ms bajas presentan una alta
frecuencia (exhibiendo el 96.89% una ley inferior a 0.2%).
0.00%10.00%20.00%30.00%40.00%50.00%60.00%70.00%80.00%90.00%100.00%
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 >1
Frec
uenc
ia
Ley CuS [%]
Histograma CuS
Frecuencia
% acumulado
-
5
3.3- Variable cobre total
Categora Parmetro 1 2 3 1 y 2 Mximo [%] 10.25 3.70 1.86 10.25
Mnimo [%] 0.00 0.00 0.00 0.00 Rango [%] 10.25 3.70 1.86 10.25 Moda
[%] 0.00 0.00 0.00 0.00 Media Aritmtica [%] 1.14 0.23 0.06 0.32
Mediana [%] 0.61 0.20 0.05 0.22 Desviacin Estndar [%] 1.38 0.23
0.06 0.55 Varianza [%] 1.91 0.05 0.00 0.31 Nmero Bloques [ ] 1735
16156 430830 17891 Bloques sin informacin 0 0 39679 0
Tabla 3.3: Resultados estadsticos para cada categora en cobre
total.
Grfico 3.3: Histograma en cobre soluble.
Las leyes inferiores a 0.1% en CuT representan una menor
cantidad que en CuS pero de igual manera se observa una tendencia
del tipo log-normal.
0.00%
10.00%
20.00%
30.00%
40.00%
50.00%
60.00%
70.00%
80.00%
90.00%
100.00%
0
50000
100000
150000
200000
250000
300000
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 >1
Frec
uenc
ia
Ley CuT [%]
Histograma CuT
Frecuencia
% acumulado
-
6
3.4- Variable recuperacin
Categora Parmetros 1 2 3 1 y 2 Mximo [%] 77.30 82.87 82.87 82.87
Mnimo [%] 40.25 0.00 0.00 0.00 Rango [%] 37.05 82.87 82.87 82.87
Moda [%] 54.05 76.63 74.20 76.63 Media Aritmtica [%] 57.90 61.10
64.11 60.79 Mediana [%] 54.67 62.36 74.20 61.00 Desviacin Estndar
[%] 7.36 12.61 22.34 12.24 Varianza [%] 54.23 159.11 498.87 149.83
Nmero Bloques 1735 16156 470509 17891 Bloques sin informacin 0 0 0
0
Tabla 3.4: Resultados estadsticos para cada categora en
recuperacin.
Grfico 3.4: Histograma de Recuperacin.
0.00%
10.00%
20.00%
30.00%
40.00%
50.00%
60.00%
70.00%
80.00%
90.00%
100.00%
0
50000
100000
150000
200000
250000
300000
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
Frec
uenc
ia
% Recuperacin
Histograma Recuperacin
Frecuencia
% acumulado
-
7
3.5- Consumo de cido:
Categora Parmetros 1 2 3 1 y 2 Mximo [kg/t] 29.80 29.18 29.80
29.80 Mnimo [kg/t] 14.86 0.00 0.00 0.00 Rango [kg/t] 14.94 29.18
29.80 29.80 Moda [kg/t] 29.80 27.04 24.41 27.04 Media Aritmtica
[kg/t] 26.67 25.22 22.15 25.36 Mediana [kg/t] 27.04 26.70 24.41
26.75 Desviacin Estndar [kg/t] 2.65 3.07 7.71 3.06 Varianza [kg/t]
7.02 9.41 59.47 9.36 Nmero Bloques 1735 16156 470509 17891 Bloques
sin informacin 0 0 0 0
Tabla 3.5: Resultados estadsticos para cada categora en
recuperacin.
Grfico 3.5: Histograma de consumo de cido.
0.00%
20.00%
40.00%
60.00%
80.00%
100.00%
120.00%
0
50000
100000
150000
200000
250000
300000
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
Frec
uenc
ia
Consumo de cido [kg/ton]
Histograma consumo de cido
Frecuencia
% acumulado
-
8
3.6- Densidad
Tabla 3.6: Resultados estadsticos para cada categora en
recuperacin.
Grfico 3.6: Histograma de densidad.
0.00%
10.00%
20.00%
30.00%
40.00%
50.00%
60.00%
70.00%
80.00%
90.00%
100.00%
0
50000
100000
150000
200000
250000
300000
350000
400000
1.5 1.7 1.9 2.1 2.3 2.5 2.7 2.9 3.1 3.3 3.5
Frec
uenc
ia
densidad [gr/cm]
Histograma densidad
Frecuencia
% acumulado
Categora Parmetros 1 2 3 1 y 2 Mximo [g/cm] 3.40 3.31 3.44 3.40
Mnimo [g/cm] 1.88 1.90 2.00 1.88 Rango [g/cm] 1.52 1.41 1.44 1.52
Moda [%] 2.54 2.63 2.70 2.63 Media Aritmtica [g/cm] 2.46 2.50 2.61
2.49 Mediana [g/cm] 2.49 2.54 2.66 2.54 Desviacin Estndar [g/cm]
0.15 0.17 0.14 0.17 Varianza [g/cm] 0.02 0.03 0.02 0.03 Nmero
Bloques [ ] 1735 16137 428511 17872 Bloques sin informacin 0 19
41998 19
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9
La densidad presenta una distribucion normal, con un promedio de
2.6 [g/cm]. Esta distribucin permite ocupar la densidad promedio en
la totalidad del yacimiento para facilitar futuros clculos, ya que
la desviacin estndar es lo suficientemente baja, como para asumir
un comportamiento regular a lo largo del yacimiento.
4-CurvaTonelajeLey Se tienen las siguientes consideraciones en
relacin a la Curva Tonelaje Ley (CTL):
En la CTL, estn considerados los datos de CuS, en las categoras
uno y dos, correspondientes a recursos medidos e indicados.
Para la confeccin, se utilizaron todos los datos disponibles en
las categoras, sin un lmite superior, por la existencia de una zona
de bonanza marcada, esta decisin fue tomada en caso de que se
utilice una ley de corte muy superior a la media, donde solo
entrara la zona de bonanza en el diseo. Para evitar una sobre
estimacin de las leyes menores, se utilizaron rangos de clases
equivalentes a 0.25 [%].
Los clculos de tonelaje, se hicieron en base a la densidad de
cada bloque, con el fin de lograr una mayor precisin en los
tonelajes de fino.
Grfico 4.1: Curva Tonelaje Ley para leyes de CuS.
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Lmite Inferior [%] Limite Superior [%] Tonelaje [MT]
Tonelaje
Acumulado [MT] 0.00 0.25 70.61 106.06 0.25 0.50 19.33 35.45 0.50
0.75 6.11 16.12 0.75 1.00 2.46 10.01 1.00 1.25 1.51 7.56 1.25 1.50
0.70 6.05 1.50 1.75 0.48 5.34 1.75 2.00 0.45 4.86
Tabla 4.1: Distribucin de los datos de Cus (Fragmento inicial de
la tabla original).
Ley Corte [%] Tonelaje
Acumulado MT Ley Media [%] Fino Cobre [kT]
Proporcin Tonelaje Total [%]
0.00 106.06 0.33 347.86 100.00 0.25 35.45 0.73 259.60 33.43 0.50
16.12 1.16 187.12 15.20 0.75 10.01 1.49 148.94 9.44 1.00 7.56 1.69
127.45 7.13 1.25 6.05 1.83 110.47 5.70 1.50 5.34 1.89 100.79 5.04
1.75 4.86 1.91 92.98 4.59
Tabla 4.2: Tonelajes de fino y ley media de cobre, para
distintas leyes de corte (Fragmento inicial de la tabla
original).
Como se puede observar, en la Tabla 4.2, la ley media, para una
ley de corte de 0 [%], es similar a la media de todos los datos. La
razn, por la cual la ley media en una ley de corte de 0 [%], es
superior a la ley promedio, es porque en la CTL, estn consideradas
las densidades de los bloques, teniendo un factor de ponderacin
para cada bloque, siendo en promedio superior.
5-VisualizaciondelModelodeBloques 5.1- Visualizacin segn categora
Teniendo en consideracin los siguientes valores para la variable
categora, los recursos presentes en el yacimiento fueron
clasificados segn (cabe destacar que entre parntesis se indica el
valor en la leyenda para cada clasificacin).
CAT1 (1): Medidos CAT2 (2): Indicados CAT3 (3): Inferidos
Comentado [VC4]: FINO CONTENIDO O FINO RECUPERABLE?????
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Figura 5.1 Visualizacin (categora) en planta, del perfil
correspondiente a la cota 2230m.
Este perfil fue seleccionado porque corresponde a la primera
planta en la cual se puede observar un rea continua de recursos
medidos. En perfiles correspondientes a cotas ms altas, solo es
posible detectar reas visualmente pequeas. Esta zona, se encuentra
a 170m bajo la cota ms alta (2400m), implicando 170m de remocin de
material (de menor certeza) antes de llegar a la zona de recursos
medidos.
5.2- Visualizacin segn densidad En unidad de
, la densidad aumenta a medida que se profundiza la medicin. Por
ello, se
consider trascendente la visualizacin de dos perfiles en
particular. En figura 5.2 se presenta el perfil correspondiente a
la cota 2180, el cual muestra la mayor variabilidad de densidades
del depsito. En figura 5.3 se muestra la mayor densidad (en relacin
a la leyenda) presente en el yacimiento, ubicada en la cota
1910.
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12
Figura 5.2 Visualizacin (densidad) en planta, del perfil
correspondiente a la cota 2180m.
Figura 5.3 Visualizacin (densidad) en planta, del perfil
correspondiente a la cota 1910m.
5.3- Visualizacin segn recuperacin En unidad porcentual [%], y
disminuyendo en elevacin, la recuperacin vara de ser relativamente
homognea (del orden de 75%) en los primeros 30 metros, hacia zonas
de menor cota, con recuperaciones mayormente del orden de 65%, con
zonas puntuales de recuperaciones mayores (80-85%) y otras reas ms
reducidas de recuperaciones menores (45-50%). Los perfiles
seleccionados buscan ilustrar estas dos situaciones, mostrando la
homogeneidad de la zona cercana a superficie (primeros 50m), y la
irregularidad de las secciones ms profundas (250-400m).
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13
Figura 5.4 Visualizacin (Recuperacin) en planta, del perfil
correspondiente a la cota 2330m.
Figura 5.5 Visualizacin (Recuperacin) en planta, del perfil
correspondiente a la cota 1830m.
5.4 Visualizacin segn consumo de cido En unidad de [Kg de cido/
Tonelada de material]. Disminuyendo en elevacin, los primeros 250m
muestran los mayores consumos de cido, mostrndose mayormente
homogneos con valores del orden de 30kg/ton; junto a ello, se
destacan reas menores, que a medida que profundiza el yacimiento
disminuyen el consumo, hacia los bordes del modelo. Los siguientes
perfiles, aumentando la profundidad, permiten visualizar un consumo
de cido que si bien, sigue siendo relativamente homogneo, disminuye
el consumo de cido a valores del orden de 24 kg/ton.
Los perfiles seleccionados, buscan representar este
comportamiento, donde las zonas cercanas (primeros 100m), tienen un
consumo constante y mayor. Se adjunta tambin un perfil de la cota
2230, y sus respectivos consumos de cido (la importancia de este
perfil, es que en l fueron
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detectadas las mayores leyes de CuS del yacimiento, lo que
limita la calidad metalrgica del material).
Figura 5.6 Visualizacin (Consumo cido) en planta, del perfil
correspondiente a la cota 2320m.
Figura 5.7 Visualizacin (Consumo cido) en planta, del perfil
correspondiente a la cota 2230m.
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15
5.5- Visualizacin del CuS En unidad de ley [% de Cu soluble].
Los primeros 100m, disminuyendo en elevacin, muestran las menores
leyes (entre 0 - 0.1%) distribuidas de forma homognea sobre la
totalidad del modelo. Una vez alcanzada la cota 2260m, es posible
visualizar la primera concentracin de leyes mayores (del orden de
1.5%); a partir de este punto, y durante los siguientes 80m, se
detect la presencia de un sector de leyes mayores, sin embargo, el
rea de este sector es bastante menor al rea total estudiada en el
perfil. Las leyes que rodean este sector de alta ley son, en su
mayora, mucho menores (0.2 0.4%), disminuyendo gradualmente (hasta
0%), a medida que se alejan del centro del modelo.
Figura 5.8 Visualizacin (Ley de Cus) en planta, del perfil
correspondiente a la cota 2240m.
Figura 5.9 Visualizacin (Ley de Cus) en planta, del perfil
correspondiente a la cota 2160m.
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16
5.6- Visualizacin del CuT En unidad de [% de Cu total]. El
comportamiento del CuT, a medida que disminuye la elevacin, es
bastante similar al del CuS. Esto puede observarse al comparar los
colores asignados a las distintas leyes, y visualizar ambas
variables a la misma cota. Al respecto, se asume que el diferencial
que existe entre el CuT y el Cus no es lo suficientemente alto,
como para generar un cambio notorio en los colores que caracterizan
los distintos sectores. Para ello, se entrega la comparacin de dos
perfiles, a la cota 2230m, cercano a donde se encuentra la zona de
leyes mayores previamente indicada (vase inciso Visualizacin del
Cus).
Figura 5.10 Visualizacin (Ley de Cus) en planta, del perfil
correspondiente a la cota 2230m.
Figura 5.11 Visualizacin (Ley de CuT) en planta, del perfil
correspondiente a la cota 2230m.
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5.7- Visualizacin del modelo 3D La Figura 5.12, tiene la
finalidad de esquematizar la existencia de recursos medidos e
indicados (cabe destacar que estas categoras fueron seleccionadas
porque son las nicas que pueden pasar a reservas, en caso de
continuar este estudio). A partir de ella, es posible ver que el
porcentaje de los bloques que cumple con esta exigencia es bajo
(3.7% del total), asumiendo bajo como menor a 5% del total.
Posterior a ello, se visualiza los bloques correspondientes a la
categora 1 (Figura 5.13), equivalentes a un porcentaje menor al 1%
del total (0.36%). Dentro de las categoras 1 y 2, se filtr respecto
a una ley de 0.24%Cus (tomando como referencia la ley de corte de
valores mayores a 0.2% de Caserones) para visualizar (Figura 5.14)
cuales son los bloques que realmente pudiesen llegar a tener a
tener valor (desde el punto de vista de mercado actual).
Figura 5.12 Visualizacin de las categoras 1 y 2 en el modelo
3D.
Figura 5.13 Visualizacin de la categora 1 en el modelo 3D.
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18
Figura 5.14 Visualizacin de la categora 1, filtrada sobre 0.2%
de Cus en el modelo 3D.
5.8- Visualizacin del modelo y la topografa Una vez cargada la
topografa junto al modelo, se present una superposicin del modelo
por sobre la topografa, esta situacin no permita ver la topografa
de manera correcta. Esto se debe a que la seccin superior del
modelo (por sobre la topografa) posee informacin, a pesar de ser
solo aire. Por lo tanto, la informacin con respecto a la topografa
es correcta.
Figura 5.15 Visualizacin de la distribucin del modelo (%Cus) 3D,
bajo la topografa.
Respecto a la topografa, cabe destacar que corresponde a un
terreno regular, no se detectan cambios abruptos en la superficie,
describiendo una planicie. A partir de una cota mxima de 2432m, y
una mnima de 2368m, por lo que la mxima diferencia de altura
presente es de 64m. La figura 16 permite visualizar esto.
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19
Figura 5.16 Visualizacin de la topografa.
6-ConclusionesyRecomendaciones La evolucin espacial que muestran
las leyes de CuS y CuT, a medida que se profundiza en el depsito,
indican la existencia de una zona lixiviada en los primeros 200 m
desde la superficie, ya que en dicho sector predominan las leyes
menores que 0,1% 0,2% de CuS y CuT. Siguiendo el mismo anlisis, la
zona de bonanza identificada en el yacimiento se localizara en una
zona oxidada, donde se tiene el principal registro de leyes mayores
(> 1,0% Cus y CuT). Estas hiptesis sobre una posible alteracin
suprgena deben ser corroboradas con el modelo geolgico del depsito,
cuyo responsable es el rea de Geologa.
Por medio del anlisis estadstico sobre las categoras del modelo
de bloques, se obtiene que los recursos medidos e indicados
corresponden al 4% del total de los bloques, mientras que el 96%
restante est categorizado como recursos inferidos. Dado que
solamente los recursos medidos e indicados ingresan al diseo y
planeamiento minero, es conveniente encargar a Geologa la reduccin
de la malla de muestreo, para as aumentar el nivel de confianza
geolgica en la estimacin de recursos, lo cual podra significar un
aumento de los recursos medidos e indicados.
La Curva Tonelaje Ley brindar una visin global del negocio
minero una vez que se hayan definido ciertos parmetros econmicos en
etapas posteriores del proyecto. Por el momento, la CTL
confeccionada es transitoria, debido a que la ejecucin de nuevos
sondajes implicara efectuar otro proceso de estimacin, cambiando
los tonelajes y las leyes manejadas hasta ahora. Sin embargo, a
travs de esta Curva Tonelaje Ley se puede ver que ante incrementos
de una eventual ley de corte geolgica, el tonelaje de finos para
cumplir cae significativamente, esto debido a la escasez de
recursos medidos e indicados. Por otro lado, la relacin entre ley
media y ley de corte no exhibe un comportamiento anmalo.
Comentado [VC5]: ESTO DEPENDE DE LA ETAPA DE LA INGENIERIA EN
QUE SE ENCUENTRE EL PROYECTO
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Finalmente, la visualizacin de los atributos metalrgicos de los
bloques da cuenta de ciertos fenmenos que podran afectar
negativamente la extraccin del mineral. La zona de bonanza, donde
se concentran las leyes mayores, tambin coincide con el sector
donde se encuentran los mayores niveles de consumo de cido ([25 -
30] kg cido/ton mineral) y bajos porcentajes de recuperacin (~70%).
Se presume la presencia de carbonatos en la zona oxidada por la
generacin de un ambiente alcalino, lo cual incide sobre el consumo
de cido; si aumenta el consumo de cido, entonces el sobrante de
cido disminuye, por lo que disminuye la recuperacin. Es por esta
razn que la informacin recabada y expuesta en el presente estudio
debe ser comparada con un anlisis de los costos que implicara un
tratamiento de mena por lixiviacin, para ver la viabilidad econmica
del proyecto. Comentado [VC6]: ESTO SE JUSTIFICA CON LA
RECUPERACION
CERCANA AL 70%