Slide 1 / 139 New Jersey Center for Teaching and Learning Iniciativa de Matemática Progresiva ® Este material está disponible gratuitamente en ww.njctl.org y está pensado para el uso no comercial de estudiantes y profesores. No puede ser utilizado para cualquier propósito comercial sin el consentimiento por escrito de sus propietarios. NJCTL mantiene su sitio web por la convicción de profesores que desean hacer disponible su trabajo para otros profesores, participar en una comunidad de aprendizaje profesional virtual, y /o permitir a padres, estudiantes y otras personas el acceso a los materiales de los cursos. Nosotros, en la Asociación de Educación de Nueva Jersey ( NJEA) somos fundadores orgullosos y apoyo de NJCTL y la organización independiente sin fines de lucro. NJEA adopta la misión de NJCTL de capacitar a profesores para dirigir el mejoramiento escolar para el beneficio de todos los estudiantes. Click para ir al s itio we b: www.njctl.org Slide 2 / 139 Notación Científica 8º Grado www.njctl.org 2012-11-08 Slide 3 / 139 Tabla de Contenidos · El propósito de la notación científica · Cómo escribir números en notación científica · Cómo convertir entre notación científica y la forma estándar · Multiplicar y Dividir con notación científica · Comparando números en notación científica Haz click en un tema para ir a una sección · Suma y Resta con notación científica · Glosario · Magnitude Slide 4 / 139 Vínculos a las preguntas de muestra PARCC Sin calculadora N° 5 Sin calculadora N°13 Slide 5 / 139 Algunas veces cuando se restas fracciones, encuentras que no puedes porque el el primer numerador es menor que el segundo! Cuando esto sucede, necesitas reagrupar desde los números enteros. ¿Cuántos tercios es en un entero? ¿Cuántos quintos hay en un entero? ¿Cuántos novenos hay en un entero? Las palabras del vocabulario están identificadas con un subrayado de guiones. El subrayado está vinculado a la página en la parte del glosario que contienen el vocabulario de la tabla. (Haz click sobre el subrayado.) Slide 6 / 139 Volver al tema Factor Un número entero que se puede dividir con otro número y no queda resto 15 3 5 3 es un factor de 15 3 x 5 = 15 3 y 5 son factores de 15 16 3 5 .1 R 3 no es un factor de 16 4 Un número entero que multiplica con otro número para hacer un tercer número El cuadro tiene 4 partes Vocabulario 1 Su significado 2 Ejemplos/ Contraejemplos Vínculo para volver a la página con el tema. (Cómo se utiliza en esta lección)
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Notación Científica - NJCTLcontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/... · La notación científica utiliza potencias de 10 para escribir grandes o pequeños números
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New Jersey Center for Teaching and Learning
Iniciativa de Matemática Progres iva®
Este materia l está disponible gratuitamente en ww.njctl.org y está pensado para e l uso no comercia l de estudiantes y profesores. No puede ser utilizado para cualquier propós ito comercia l s in e l consentimiento por escrito de sus propie tarios.NJCTL mantiene su s itio web por la convicción de profesores que desean hacer disponible su trabajo para otros profesores, participar en una comunidad de aprendiza je profes ional virtua l, y /o permitir apadres, estudiantes y otras personas e l acceso a los materia les de los cursos.
Nosotros, en la Asociación de Educación de Nueva Jersey (NJEA) somos fundadores orgullosos y apoyo de NJCTL y la organización independiente s in fines de lucro.NJEA adopta la mis ión de NJCTL de capacitar a profesores para dirigir e l mejoramiento escolar para e l beneficio de todos los estudiantes.
Click para ir al s itio web: www.njctl.org
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Notación Científica
8º Grado
www.njctl.org
2012-11-08
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Tabla de Contenidos
· El propósito de la notación científica
· Cómo escribir números en notación científica
· Cómo convertir entre notación científica y la forma estándar
· Multiplicar y Dividir con notación científica
· Comparando números en notación científica
Haz click en un tema para ir a una sección
· Suma y Resta con notación científica
· Glosario
· Magnitude
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Vínculos a las preguntas de muestra PARCC
Sin calculadora N° 5
Sin calculadora N°13
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Algunas veces cuando se restas fracciones, encuentras que no puedes porque el el primer numerador es menor que el segundo! Cuando esto sucede, necesitas reagrupar desde los números enteros.
¿Cuántos tercios es en un entero?
¿Cuántos quintos hay en un entero?
¿Cuántos novenos hay en un entero?
Las palabras del vocabulario están identificadas con un subrayado de guiones.
El subrayado está vinculado a la página en la parte del glosario que contienen el vocabulario de la tabla.
(Haz click sobre el subrayado.)
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Volver al tema
FactorUn número entero
que se puede dividir con otro
número y no queda resto
15 3 5
3 es un factor de 15 3 x 5 = 15
3 y 5 son factores de 15
1635 .1R
3 no es un factor de 16
4
Un número entero que multiplica con otro número para hacer un tercer
Los científicos están acostumbrados a ver números como este:
300,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 kg
¿Puedes imaginar qué cosa puede pesar tanto?
El propósito de la notación científica
Volver a la Tabla de Contenidos
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La Población Humana en Total
La Ballena Azul - El Animal Más Grande de laTierra
La Gran Pirámide de Giza
La Tierra
El Sol
2,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 kg
60,000,000,000,000,000,000,000,000 kg
300,000,000,000 kg
600,000,000 kg
180,000 kg
¿Puedes unir estos GRANDES objetos con sus respectivos pesos?
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60,000,000,000,000,000,000,000,000 kg
2,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 kg
600,000,000 kg
180,000 kg
Haz click en un objeto para ver la respuesta
¿Puedes unir estos GRANDES objetos con sus respectivos pesos?
300,000,000,000 kg
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0.00000000035 kg
0.00015 kg
0.000000000000000000000000030 kg
¿Puedes unir estos pequeños objetos a sus respectivos pesos?
granos de arena
molécula
vapor
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0.00000000035 kg
0.00015 kg
Haz click para revelar las respuestas
0.000000000000000000000000030 kg
granos de arena
molécula
vapor
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Los ejemplos estaban escritos en la "forma estándar", la cual usamos normalmente. Pero esta forma es dificil de usar cuando un número es GIGANTE o diminuto, tiene demasiados ceros.
Los científicos han encontrado un método mucho más conveniente para escribir los números muy GRANDES y los muy pequeños.
Notación Científica
Escribir en notación científica no cambia el valor de los números.
La notación científica utiliza potencias de 10 para escribir grandes o pequeños números más convenientemente.
Usar la notación científica requiere que usemos las reglas de exponentes que aprendimos antes. Aunque nosotros desarrollamos las reglas para todas las bases, en notación científica solo utilizaremos la base 10.
Notación Científica
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Potencias de Diez
Haz click aquí para ver un vídeo de potencias de diez. ¡Nos pondrá el
universo en perspectiva!
101 = 10
102 = 10 x 10 = 100
103 = 10 x 10 x 10 = 1,000
104 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10,000
105 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100,000
Haz click aquí para pasar de la Vía Láctea, a través del espacio y llegar hasta las
células de un árbol!
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Potencias de Enteros
La potencias son una forma rápida de escribir mutiplicaciones que se repiten, así como la multiplicación es una forma rápida de escribir una suma que se repite.
Estos son todos equivalentes:
103
(10)(10)(10) 1000
En este caso, la base es 10 y el exponente es 3.
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Recuerda que cuando multiplicas números con exponentes, si las bases son iguales, escribes las bases y sumas los exponentes.
2. Ubica el punto decimal de manera que el primer número sea menor que 10 e igual o mayor que 1.
3. Cuenta cuantos lugares tuviste que mover el punto. Ese será el exponente de 10.
4. Elimina los ceros que están a la derecha del dígito que no es un cero.
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Expresa 13,030,000 en notación científica
1. Escribe el número sin la coma.
2. Ubica el punto decimal de manera que el primer número sea menor que 10 e igual o mayor que 1.
3. Cuenta cuantos lugares tuviste que mover el punto. Ese será el exponente de 10.
4. Elimina los ceros que están a la derecha del dígito que no es un cero.
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Expresa 1,000,000,000 en notación científica
1. Escribe el número sin la coma.
2. Ubica el punto decimal de manera que el primer número sea menor que 10 e igual o mayor que 1.
3. Cuenta cuantos lugares tuviste que mover el punto. Ese será el exponente de 10.
4. Elimina los ceros que están a la derecha del dígito que no es un cero.
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11 ¿Cuál de las siguientes notaciones científicas es 12,300,000?
A .123 x 108
B 1.23 x 105
C 123 x 105
D 1.23 x 107
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11 ¿Cuál de las siguientes notaciones científicas es 12,300,000?
A .123 x 108
B 1.23 x 105
C 123 x 105
D 1.23 x 107
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Res
pues
ta
D
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Escribiendo pequeños números en notación
científica
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Expresa 0.0043 en notación científica
0043
0043 x 10. ?
0043 x 10.1 2 3
?
4.3 x 10-3
1. Escribe el número sin el punto.
2. Ubica el punto de manera que el primer número sea 1 o mayor, pero menor que 10.
3. Cuenta cuántos lugares tuviste que mover el punto. El negativo de este será el exponente de 10.
4. Elimina los ceros que están a la derecha del dígito que no es un cero.
Slide 43 / 139
Expresa 0.00000832 en notación científica
1. Escribe el número sin el punto.
2. Ubica el punto de manera que el primer número sea 1 o mayor, pero menor que 10.
3. Cuenta cuántos lugares tuviste que mover el punto. El negativo de este será el exponente de 10.
4. Elimina los ceros que están a la derecha del dígito que no es un cero.
Slide 44 / 139
Expresa 0.0073 en notación científica
1. Escribe el número sin el punto.
2. Ubica el punto de manera que el primer número sea 1 o mayor, pero menor que 10.
3. Cuenta cuántos lugares tuviste que mover el punto. El negativo de este será el exponente de 10.
4. Elimina los ceros que están a la derecha del dígito que no es un cero.
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Notación científica: La diferencia entre exponentes positivos y negativos
A medida que vas más allá en una recta numérica, en la dirección positiva los números son más grandes. Por lo tanto, los números realmente grandes tendrán un exponente positivo cuando estén escritos en notación científica.
A medida que vas más allá, en una recta numérica, en la dirección negativa, los números son más pequeños. Por lo tanto los números realmente pequeños, tendrán un exponente negativo cuando estén escritos en notación científica.
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
-200 -180 -160 -140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0
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12 ¿Cuál es el lugar correcto de la coma para convertir 0.000832 a notación científica?
A 832B 83.2C .832D 8.32
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12 ¿Cuál es el lugar correcto de la coma para convertir 0.000832 a notación científica?
A 832B 83.2C .832D 8.32
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espu
esta
D
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13 ¿Cuál es el lugar correcto de la coma para convertir 0.000000376 a notación científica?
A 3.76B 0.376C 376.D 37.6
Slide 47 (Answer) / 139
13 ¿Cuál es el lugar correcto de la coma para convertir 0.000000376 a notación científica?
A 3.76B 0.376C 376.D 37.6
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
A
Slide 48 / 139
14 ¿Cuántas veces tienes que mover la coma para cambiar de 0.00658 a 6.58?
A 2B 3C 4D 5
Slide 48 (Answer) / 139
14 ¿Cuántas veces tienes que mover la coma para cambiar de 0.00658 a 6.58?
A 2B 3C 4D 5
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
B
Slide 49 / 139
15 ¿Cuántas veces tienes que mover la coma para cambiar de 0.000003242 a 3.242?
A 5B 6C 7D 8
Slide 49 (Answer) / 139
15 ¿Cuántas veces tienes que mover la coma para cambiar de 0.000003242 a 3.242?
A 5B 6C 7D 8
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
B
Slide 50 / 139
16 Escribe 0.00278 en notación científica
A 27.8 x 10 -4
B 2.78 x 103
C 2.78 x 10 -3
D 278 x 10 -3
Slide 50 (Answer) / 139
16 Escribe 0.00278 en notación científica
A 27.8 x 10 -4
B 2.78 x 103
C 2.78 x 10 -3
D 278 x 10 -3
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
C
Slide 51 / 139
17 ¿Cuál de estos números en notación científica es el único mayor que 1?
A .34 x 10-8
B 7.2 x 10-3
C 8.9 x 104
D 2.2 x 10-1
E 11.4 x 10-12
F .41 x 10-3
Slide 51 (Answer) / 139
17 ¿Cuál de estos números en notación científica es el único mayor que 1?
A .34 x 10-8
B 7.2 x 10-3
C 8.9 x 104
D 2.2 x 10-1
E 11.4 x 10-12
F .41 x 10-3
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
C
Slide 52 / 139
Más Práctica
Slide 53 / 139
Expresa 0.001003 en notación científica
1. Escribe el número sin el punto.
2. Ubica el punto de manera que el primer número sea 1 o mayor, pero menor que 10.
3. Cuenta cuántos lugares tuviste que mover el punto. El negativo de este será el exponente de 10.
4. Elimina los ceros que están a la derecha del dígito que no es un cero.
Slide 54 / 139
Expresa 0.000902 en notación científica
1. Escribe el número sin el punto.
2. Ubica el punto de manera que el primer número sea 1 o mayor, pero menor que 10.
3. Cuenta cuántos lugares tuviste que mover el punto. El negativo de este será el exponente de 10.
4. Elimina los ceros que están a la derecha del dígito que no es un cero.
Slide 55 / 139
Expresa 0.0000012 en notación científica
1. Escribe el número sin el punto.
2. Ubica el punto de manera que el primer número sea 1 o mayor, pero menor que 10.
3. Cuenta cuántos lugares tuviste que mover el punto. El negativo de este será el exponente de 10.
4. Elimina los ceros que están a la derecha del dígito que no es un cero.
Slide 56 / 139
18 Escribe 0.000847 en notación científica
A 8.47 x 104
B 847 x 10 -4
C 8.47 x 10 -4
D 84.7 x 10 -5
Slide 56 (Answer) / 139
18 Escribe 0.000847 en notación científica
A 8.47 x 104
B 847 x 10 -4
C 8.47 x 10 -4
D 84.7 x 10 -5
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
C
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Convirtiendo a la forma estándar
Volver a la Tabla de Contenidos
Slide 58 / 139
Expresa 3.5 x 104 en la forma estándar
35,000
1. Escribe el coeficiente.
2. Agrega tantos ceros como indica el exponente: A la derecha, si el exponente es positivo; a la izquierda, si es negativo.
3. Mueve el punto en tantos lugares como indique el exponente: hacia la derecha para exponentes positivos, hacia la izquierda para los negativos
4. Saca los ceros que sobren y agrega una coma, si es necesario.
3.50000
3.5
35000.0
Slide 59 / 139
Expresa 1.02 x 106 en la forma estándar
1. Escribe el coeficiente.
2. Agrega tantos ceros como indica el exponente: A la derecha, si el exponente es positivo; a la izquierda, si es negativo.
3. Mueve el punto en tantos lugares como indique el exponente: hacia la derecha para exponentes positivos, hacia la izquierda para los negativos
4. Saca los ceros que sobren y agrega un punto, si es necesario.
Slide 60 / 139
Expresa 3.42 x 10-3 en la forma estándar
1. Escribe el coeficiente.
2. Agrega tantos ceros como indica el exponente: A la derecha, si el exponente es positivo; a la izquierda, si es negativo.
3. Mueve el punto en tantos lugares como indique el exponente: hacia la derecha para exponentes positivos, hacia la izquierda para los negativos
4. Saca los ceros que sobren y agrega una coma, si es necesario.
2. Agrega tantos ceros como indica el exponente: A la derecha, si el exponente es positivo; a la izquierda, si es negativo.
3. Mueve el punto en tantos lugares como indique el exponente: hacia la derecha para exponentes positivos, hacia la izquierda para los negativos
4. Saca los ceros que sobren y agrega una coma, si es necesario.
Slide 62 / 139
19 ¿Cuántas veces tienes que mover el punto y en qué dirección, para cambiar de 7.41 x 10-6 a la forma estándar?
A 6 a la derechaB 6 a la izquierdaC 7 a la derecha
D 7 a la izquierda
Slide 62 (Answer) / 139
19 ¿Cuántas veces tienes que mover el punto y en qué dirección, para cambiar de 7.41 x 10-6 a la forma estándar?
A 6 a la derechaB 6 a la izquierdaC 7 a la derecha
D 7 a la izquierda
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Res
pues
ta
B
Slide 63 / 139
20 ¿Cuántas veces tienes que mover el punto y en qué dirección, para cambiar de 4.5 x 1010 a la forma estándar?
A 10 a la derechaB 10 a la izquierdaC 11 a la derechaD 11 a la izquierda
Slide 63 (Answer) / 139
20 ¿Cuántas veces tienes que mover el punto y en qué dirección, para cambiar de 4.5 x 1010 a la forma estándar?
A 10 a la derechaB 10 a la izquierdaC 11 a la derechaD 11 a la izquierda
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Res
pues
ta
A
Slide 64 / 139
21 Escribe 6.46 x 104 en la forma estándar
A 646,000B 0.00000646C 64,600D 0.0000646
Slide 64 (Answer) / 139
21 Escribe 6.46 x 104 en la forma estándar
A 646,000B 0.00000646C 64,600D 0.0000646
[This object is a pull tab]
Res
pues
taB
Slide 65 / 139
22 Escribe 3.4 x 103 en la forma estándar.
A 3,400B 340C 34,000D 0.0034
Slide 65 (Answer) / 139
22 Escribe 3.4 x 103 en la forma estándar.
A 3,400B 340C 34,000D 0.0034
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
A
Slide 66 / 139
23 Escribe 6.46 x 10-5 en la forma estándar
A 646,000B 0.00000646C 0.00646D 0.0000646
Slide 66 (Answer) / 139
23 Escribe 6.46 x 10-5 en la forma estándar
A 646,000B 0.00000646C 0.00646D 0.0000646
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
D
Slide 67 / 139
24 Escribe 1.25 x 10-4 en la forma estándar.
A 125B 0.000125C 0.00000125D 4,125
Slide 67 (Answer) / 139
24 Escribe 1.25 x 10-4 en la forma estándar.
A 125B 0.000125C 0.00000125D 4,125
[This object is a pull tab]
Res
pues
taB
Slide 68 / 139
25 Escribe 4.56 x 10-2 en la forma estándar.
A 456B 4560C 0.00456D 0.0456
Slide 68 (Answer) / 139
25 Escribe 4.56 x 10-2 en la forma estándar.
A 456B 4560C 0.00456D 0.0456
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
D
Slide 69 / 139
26 Escribe 1.01 x 109 en la forma estándar
A 101,000,000,000B 1,010,000,000C 0.00000000101D 0.000000101
Slide 69 (Answer) / 139
26 Escribe 1.01 x 109 en la forma estándar
A 101,000,000,000B 1,010,000,000C 0.00000000101D 0.000000101
[This object is a pull tab]
Res
pues
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B
Slide 70 / 139
Usando la calculadora para notación científica
Cuando ingresamos números a una calculadora que está en notación científica, se puede usar la tecla EE. Esto significa "x 10 a la potencia de".
Esta tecla elimina el "x 10" de un número en notación científica.
Así que 9 x 108 es ingresado a la calculadora usando 9 EE 8 y se muestra en la parte superior como 9E8.
Slide 71 / 139
Usando la calculadora para notación científica
Ingresa los siguientes números a la calculadora usando la tecla i "EE" para determinar su valor en la forma estándar.
a) 4 x 102
b) 5.7 x 10-3
c) 9.87 x 104
d) 1.43 x 10-1
Slide 71 (Answer) / 139
Usando la calculadora para notación científica
Ingresa los siguientes números a la calculadora usando la tecla i "EE" para determinar su valor en la forma estándar.
a) 4 x 102
b) 5.7 x 10-3
c) 9.87 x 104
d) 1.43 x 10-1
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
a) 4E2 = 400
b) 5.7E-3 = 0.0057
c) 9.87E4 = 98,700
d) 1.43E-1 = 0.143
Slide 72 / 139
3.2E9
Usando la calculadora para notación científica
Cuando leemos un número en notación científica en una calculadora, recuerda que la "E" significa "x 10 a la potencia de".
¿Qué número escrito en forma estándar representa el número en la calculadora de la derecha?
Slide 73 / 139
4.21E-11
Usando la calculadora para notación científica
Cuando leemos un número en notación científica en una calculadora, recuerda que la "E" significa "x 10 a la potencia de".
¿Qué número escrito en forma estándar representa el número en la calculadora de la derecha?
Slide 73 (Answer) / 139
4.21E-11
Usando la calculadora para notación científica
Cuando leemos un número en notación científica en una calculadora, recuerda que la "E" significa "x 10 a la potencia de".
¿Qué número escrito en forma estándar representa el número en la calculadora de la derecha?
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
0.0000000000421
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27 ¿Qué número escrito en la forma estándar representa el número de la calculadora que se muestra abajo?
A 0.000000000482
B 0.0000000000482
C 4,820,000,000,000
D 48,200,000,000
4.82E10
Slide 74 (Answer) / 139
27 ¿Qué número escrito en la forma estándar representa el número de la calculadora que se muestra abajo?
A 0.000000000482
B 0.0000000000482
C 4,820,000,000,000
D 48,200,000,000
4.82E10
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Res
pues
taD
Slide 75 / 139
28 ¿Qué número escrito en forma estándar representa el número de la calculadora de abajo?
A 0.000000653
B 0.00000653
C 6,530,000
D 653,000,000
Slide 75 (Answer) / 139
28 ¿Qué número escrito en forma estándar representa el número de la calculadora de abajo?
A 0.000000653
B 0.00000653
C 6,530,000
D 653,000,000
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Res
pues
ta
B
Slide 76 / 139
29 ¿Qué número escrito en forma estándar representa el número de la calculadora de abajo?
A 0.000000000974
B 0.0000000000974
C 9,740,000,000,000
D 97,400,000,000
Slide 76 (Answer) / 139
29 ¿Qué número escrito en forma estándar representa el número de la calculadora de abajo?
A 0.000000000974
B 0.0000000000974
C 9,740,000,000,000
D 97,400,000,000
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Res
pues
ta
A
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30 ¿Qué número escrito en forma estándar representa el número de la calculadora de abajo?
A 0.00000407
B 0.000000407
C 4,070,000
D 470,000,000
4.07E6
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30 ¿Qué número escrito en forma estándar representa el número de la calculadora de abajo?
A 0.00000407
B 0.000000407
C 4,070,000
D 470,000,000
4.07E6
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Res
pues
taC
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31 Lisa vio este número en la pantalla de su calculadora. ¿Qué número es el que vio?
A 0.0000006
B 0.00000006
C -6,000,000
D -60,000,000
From PARCC sample test
Slide 78 (Answer) / 139
31 Lisa vio este número en la pantalla de su calculadora. ¿Qué número es el que vio?
A 0.0000006
B 0.00000006
C -6,000,000
D -60,000,000
From PARCC sample test
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Res
pues
ta
A
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Magnitud
Volver a la Tabla de Contenidos
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La notación científica siempre usa la notación decimal mayor que 1 pero menor que 10. ¿Por qué? Esto se debe a la magnitud. La magnitud es como podemos observar muy números muy grandes o muy pequeños y compararlos fácilmente. La magnitud de un número es el exponente cuando el número está escrito en notación científica. Abajo hay algunos ejemplos.
8304 = 8.304 x 103 - el orden de la magnitud es 3
20,000 = 2 x 104 – el orden de la magnitud es 4
0.000034 = 3.4 x 10-5 – el orden de la magnitud es -5
Magnitud
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Escribe cada uno de los siguientes en Notación Científica primero y luego indica el orden de la magnitud.
2. Multiplicar las potencias de diez aplicando la regla de los exponentes
3. Combinar esos resultados
4. Colocarlos en la forma apropiada
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Calcular: (4.80 x 106)(9.0 x 10-8)
1. Multiplicar los coeficientes
2. Multiplicar las potencias de diez aplicando la regla de los exponentes
3. Combinar esos resultados
4. Colocarlos en la forma apropiada
Multiplicando Números en Notación Científica
Slide 106 / 139
45 Calcula (2.0 x 10 -4)(4.0 x 10 7). Expresa el resultado en notación científica.
A 8.0 x 1011
B 8.0 x 103
C 5.0 x 103
D 5.0 x 1011 E 7.68 x 10-28 F 7.68 x 10-28
Slide 106 (Answer) / 139
45 Calcula (2.0 x 10 -4)(4.0 x 10 7). Expresa el resultado en notación científica.
A 8.0 x 1011
B 8.0 x 103
C 5.0 x 103
D 5.0 x 1011 E 7.68 x 10-28 F 7.68 x 10-28
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Res
pues
ta
B
Slide 107 / 139
46 Calcula (5.0 x 106)(7.0 x 107)
A 3.5 x 1013 B 3.5 x 1014 C 3.5 x 101 D 3.5 x 10-1 E 7.1 x 1013 F 7.1 x 101
Slide 107 (Answer) / 139
46 Calcula (5.0 x 106)(7.0 x 107)
A 3.5 x 1013 B 3.5 x 1014 C 3.5 x 101 D 3.5 x 10-1 E 7.1 x 1013 F 7.1 x 101
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
B
Slide 108 / 139
47 Calcula (6.0 x 102)(2.0 x 103)
A 1.2 x 106 B 1.2 x 101 C 1.2 x 105
D 3.0 x 10-1 E 3.0 x 105 F 3.0 x 101
Slide 108 (Answer) / 139
47 Calcula (6.0 x 102)(2.0 x 103)
A 1.2 x 106 B 1.2 x 101 C 1.2 x 105
D 3.0 x 10-1 E 3.0 x 105 F 3.0 x 101
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
A
Slide 109 / 139
48 Calcula (1.2 x 10-6)(2.5 x 103). Expresa el resultado en notación científica.
A 3 x 103
B 3 x 10-3
C 30 x 10-3
D 0.3 x 10 -18
E 30 x 1018
Slide 109 (Answer) / 139
48 Calcula (1.2 x 10-6)(2.5 x 103). Expresa el resultado en notación científica.
A 3 x 103
B 3 x 10-3
C 30 x 10-3
D 0.3 x 10 -18
E 30 x 1018
[This object is a pull tab]R
espu
esta
B
Slide 110 / 139
49 Calcula (1.1 x 104)(3.4 x 106). Expresa el resultado en notación científica.
A 3.74 x 1024
B 3.74 x 1010
C 4.5 x 1024
D 4.5 x 1010
E 37.4 x 1024
Slide 110 (Answer) / 139
49 Calcula (1.1 x 104)(3.4 x 106). Expresa el resultado en notación científica.
A 3.74 x 1024
B 3.74 x 1010
C 4.5 x 1024
D 4.5 x 1010
E 37.4 x 1024
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Res
pues
ta
B
Slide 111 / 139
50 Calcula (3.3 x 104)(9.6 x 103). Expresa el resultado en notación científica.
A 31.68 x 107
B 3.168 x 108
C 3.2 x 107
D 32 x 108
E 30 x 107
Slide 111 (Answer) / 139
50 Calcula (3.3 x 104)(9.6 x 103). Expresa el resultado en notación científica.
A 31.68 x 107
B 3.168 x 108
C 3.2 x 107
D 32 x 108
E 30 x 107
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Res
pues
ta
B
Slide 112 / 139
51 Calcula (2.2 x 10-5)(4.6 x 10-4). Expresa el resultado en notación científica.
A 10.12 x 10 -20
B 10.12 x 10 -9
C 1.012 x 10 -10
D 1.012 x 10 -9
E 1.012 x 10 -8
Slide 112 (Answer) / 139
51 Calcula (2.2 x 10-5)(4.6 x 10-4). Expresa el resultado en notación científica.
A 10.12 x 10 -20
B 10.12 x 10 -9
C 1.012 x 10 -10
D 1.012 x 10 -9
E 1.012 x 10 -8
[This object is a pull tab]R
espu
esta
E
Slide 113 / 139
Dividiendo Números en Notación Científica
Para dividir con notación científica sigue las mismas reglas básicas que en la multiplicación.
1. Divide los coeficientes
2. Divide las potencias de diez aplicando la regla de los exponentes
3. Combina los resultados
4. Colócalos en el orden apropiado
Slide 114 / 139
División con Notación Científica
5.4 ÷ 9.0 = 0.6
106 ÷ 102 = 104
0.6 x 104
6.0 x 103
Calcula: 9.0 x 1025.4 x 106
1. Divide los coeficientes
2. Divide las potencias de diez aplicando la regla de los exponentes
3. Combina los resultados
4. Colócalos en el orden apropiado
Slide 115 / 139
Calcula:
1.1 x 10-3
4.4 x 106
División con Notación Científica
1. Divide los coeficientes
2. Divide las potencias de diez aplicando la regla de los exponentes
3. Combina los resultados
4. Colócalos en el orden apropiado
Slide 116 / 139
52 Calcula 4.16 x 10-9
5.2 x 10-5 Expresa los resultados en notación científica.
A 0.8 x 10-4
B 0.8 x 10 -14
C 0.8 x 10-5
D 8 x 10-4
E 8 x 10-5
Slide 116 (Answer) / 139
52 Calcula 4.16 x 10-9
5.2 x 10-5 Expresa los resultados en notación científica.
A 0.8 x 10-4
B 0.8 x 10 -14
C 0.8 x 10-5
D 8 x 10-4
E 8 x 10-5
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
E
Slide 117 / 139
53 Calcula 7.6 x 10-2
4 x 10-4 Expresa los resultados en notación científica.
A 1.9 x 10-2
B 1.9 x 10-6
C 1.9 x 102
D 1.9 x 10-8
E 1.9 x 108
Slide 117 (Answer) / 139
53 Calcula 7.6 x 10-2
4 x 10-4 Expresa los resultados en notación científica.
A 1.9 x 10-2
B 1.9 x 10-6
C 1.9 x 102
D 1.9 x 10-8
E 1.9 x 108
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
C
Slide 118 / 139
54 Calcula 8.2 x 103
2 x 107 Expresa los resultados en notación científica.
A 4.1 x 10 -10
B 4.1 x 104
C 4.1 x 10-4
D 4.1 x 1021
E 4.1 x 1010
Slide 118 (Answer) / 139
54 Calcula 8.2 x 103
2 x 107 Expresa los resultados en notación científica.
A 4.1 x 10 -10
B 4.1 x 104
C 4.1 x 10-4
D 4.1 x 1021
E 4.1 x 1010
[This object is a pull tab]
Res
pues
taC
Slide 119 / 139
55 Calcula 3.2 x 10-2
6.4 x 10-4 Expresa los resultados en notación científica.
A .5 x 10-6
B .5 x 10-2
C .5 x 102
D 5 x 101
E 5 x 103
Slide 119 (Answer) / 139
55 Calcula 3.2 x 10-2
6.4 x 10-4 Expresa los resultados en notación científica.
A .5 x 10-6
B .5 x 10-2
C .5 x 102
D 5 x 101
E 5 x 103
[This object is a pull tab]
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pues
ta
D
Slide 120 / 139
56 La punta de un alfiler tiene un diámetro de aproximadamente 1 x 10 -4 metros. Si un átomo tiene un diámetro de 2 x 10 -10 metros, alrededor de cuántos átomos puede contener el diámetro de la punta de un alfiler?
A 50,000 B 500,000C 2,000,000D 5,000,000
Pregunta tomada de ADP Algebra I Evaluación Práctica de Final de Curso
Slide 120 (Answer) / 139
56 La punta de un alfiler tiene un diámetro de aproximadamente 1 x 10 -4 metros. Si un átomo tiene un diámetro de 2 x 10 -10 metros, alrededor de cuántos átomos puede contener el diámetro de la punta de un alfiler?
A 50,000 B 500,000C 2,000,000D 5,000,000
Pregunta tomada de ADP Algebra I Evaluación Práctica de Final de Curso[This object is a pull tab]
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pues
ta
B
Slide 121 / 139
57 El cuerpo de una persona de 154 libras contiene aproximadamente 2 x 10-1 mg de oro y 6 x 101 mg de aluminio. En base a esa información, el número de mg de aluminio en el cuerpo es cuántas veces el número de mg de oro?
Los alumnos escriben sus respuestas aquí
Slide 121 (Answer) / 139
57 El cuerpo de una persona de 154 libras contiene aproximadamente 2 x 10-1 mg de oro y 6 x 101 mg de aluminio. En base a esa información, el número de mg de aluminio en el cuerpo es cuántas veces el número de mg de oro?
Los alumnos escriben sus respuestas aquí
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
3.0 x 102 = 300 veces más
Nota: esta pregunta sólo acepta números, de manera que
necesitas convertir el número de notación científica a forma
estándar.
Slide 122 / 139
Suma y Resta con Notación Científica
Los números en notación científica sólo se pueden sumar o restar si sus exponentes son iguales.
Si es necesario, un paso intermedio es reescribir uno de los exponentes de los números de manera que tenga el mismo exponente que el otro.
Volver a la Tabla de Contenidos
Slide 123 / 139
Suma y Resta
Este es el ejemplo más simple de suma
4.0 x 103 + 5.3 x 103 =
Dado que los exponentes son iguales (3), Solo suma los coeficientes.
4.0 x 103 + 5.3 x 103 = 9.3 x 103
4.0 miles + 5.3 miles 9.3 miles.
Esto quiere decir
Slide 124 / 139
Este problema es un poco más difícil porque tienes que agregar un paso extra al final.
8.0 x 103 + 5.3 x 103 =
Como los exponentes son iguales (3), solo suma los coeficientes.
8.0 x 103 + 5.3 x 103 = 13.3 x 103
Pero esta no es la forma apropiada, dado que 13.3 > 10; se debe escribir como 1.33 x 104
Suma y Resta
Slide 125 / 139
8.0 x 104 + 5.3 x 103 =
Este requiere un paso extra al principio porque los exponentes no son iguales. Tenemos que convertir o bien el primer número a 80 x 103 o el segundo a 0.53 x 10 4.
la segunda aproximación nos ahorrará el paso extra al final.
8.0 x 104 + 0.53 x 104 = 8.53 x 104
Una vez que los números tienen iguales exponentes , solo tenemos que sumar los coeficientes. Observa el coeficiente cuando el exponente es mayor en 1. Nota que cuando el exponente es mayor en 1 (4 es mayor en 1 que 3), eso hace al número 10 veces más grande. Por lo tanto tuvimos que reducir el coeficiente a 1/10 del número para mantenerlo igual.