NOMBRES DECIMAUX I GENERALITES SUR LES NOMBRES 1° Activité 1 page14 1 Les chiffres servent à écrire les nombres. • 2 ► Le nombre 13 ► 450 se termine par le chiffre 0 • 3 ► 264 commence par le chiffre 2 ► Les chiffres 8 et 5 sont écrits au tableau ►4 est le nombre d’élèves absents aujourd’hui ► le chiffre 6 apparaît dans les nombres 26 et 76
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NOMBRES DECIMAUX I GENERALITES SUR LES NOMBRES 1° Activité 1 page14 1 Les chiffres servent à écrire les nombres. 2 Le nombre 13 450 se termine par le chiffre.
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NOMBRES DECIMAUX
I GENERALITES SUR LES NOMBRES
1° Activité 1 page14
• 1 Les chiffres servent à écrire les nombres.• 2 ► Le nombre 13
► 450 se termine par le chiffre 0
• 3 ► 264 commence par le chiffre 2
► Les chiffres 8 et 5 sont écrits au tableau
►4 est le nombre d’élèves absents aujourd’hui
► le chiffre 6 apparaît dans les nombres 26 et 765
2° Activité 2 page 14
Ecriture en chiffres Ecriture en lettres
4
280
5602
1998
2500
Quatre
Deux cent quatre-vingts
Cinq mille six cent deux
Mille neuf cent quatre-vingt-dix-huit
Deux mille cinq cents
3° On retient
a) Il existe dix chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
qui servent à écrire les nombres
b) Les mots servants à écrire les nombres sont, en général, invariables
On relie par un trait d’union deux nombres inférieurs à 100
Voir sur le livre page 16 b)
II NOMBRES DECIMAUX
1°
351, 27
Partie entière Partie décimale
L’écriture décimale d’un nombre se compose :► d’une partie entière► d’une partie décimale
Exemple
Un nombre entier est un nombre décimal dont la partie décimale est nulle.
4 7 9 5 6 3 8 2 , 5 1 0 6
Unités
Uni
tés
DizainesD
izai
nes
Centaines
Centa
ines
Unités de mille
Uni
tés d
e mill
eCentaines de mille
Dizaines de mille
Diz
aine
s de m
ille
Centa
ines
de
mill
e
Unités de millions
Uni
tés d
e m
illio
ns
Dizaines de millions
Diz
aine
s de m
illio
ns
Centaines de millions
Centa
ines
de
mill
ions
Unités de milliards
Uni
tés d
e mill
iard
s
Virgule
Vir
gule
Dixièmes
Dix
ièm
es
Centièmes
Centiè
mes
Millièmes
Mill
ièm
es
Dix millièmes
Dix
mill
ièm
es
2° rang des chiffres dans un nombre décimal
III DIFFERENTES ECRITURES D’UN NOMBRE DECIMAL
1° Ecriture sous forme de fraction décimale
457 100 4570 1000
4,57 4,57
On peut écrire la division sous forme de fraction. Ce qui nous donne:
4,57 = = =457
100
4570
1000
45700
10 000
457
100est une écriture de 4,57 sous forme de fraction décimale
2° Décomposition à l’aide fractions décimalesExemple
354,327 = 354 + 0,327 = 354 + 327
1000
354,327 = 354 + 0,3 + 0,02 + 0,007
= 354 + 3
10+ +2 7
100 1000
Activité 5 page 15
Ecriture en lettres
Ecriture décimale
Ecriture fractionnaire
Décomposition
Décomposition
100
1
10
59
100
519
51,9
100
951
Neuf virgule cinquante et un
Neuf cent cinquanteet un centièmes
Neuf et cinq dixièmes et cinq centièmes
Neuf et cinquante et un centième
3° Différentes écritures en lettres
Ecriture en lettres
Ecriture décimale
Ecriture fractionnaire
Décomposition
Décomposition
2°Même exercice avec 2,105
105,2
1000
2105
10005
101
2
1000105
2
Deux virgule cent cinq
Deux milles cent cinq
millièmes
Deux et un dixième et cinq millièmes
Deux et cent cinq millièmes
IV REPERAGE
1° Activité: le repérage dans le temps
1900 2000
a ) Combien d’années représente une graduation ?
b ) Placer sur la demi-droite graduée les événements suivants :
A 1990 Coupe du monde de foot en Italie.
B 1930 La France remporte la coupe Davis.
C 1965 Ouverture du tunnel du mont Blanc.
AB C
Une graduation représente 10 ans
2° La demi droite graduée.a) Tracer une demi-droite [OI) avec OI = 2cm.
O I
0 1
Au point O correspond le nombre 0 et au point I correspond le nombre 1
On dit que le point O a pour ABSCISSE 0 que le point I a pour ABSCISSE 1
b) Placer le point A à 4 cm de O
A
L’abscisse du point A est : 2
2
c) Placer le point H à 7 cm de O
H
L’abscisse du point H est :
3 43,5
3,5
3° Définition.
On appelle demi-droite graduée une demi-droite sur laquelle sont fixés :
► un point appelé origine.
► une unité de longueur
► un sens
0 1 2 3 4
Unité de longueur
Sur une demi-droite graduée :
► chaque point est repéré par un nombre appelé ABSCISSE de ce point
► a chaque nombre correspond un point
O I
V COMPARAISON DES NOMBRES DECIMAUX
1° Activité
a) Compléter avec > ou <
13,75 14,54
13,75 13,59
13,75 13,225
b) Ranger par ordre croissant :
45,4 45,05 46,001 45,201 45,17
( Du plus petit au plus grand )
c) Ranger par ordre décroissant : ( Du plus grand au plus petit )
0,201 0,21 0, 102 1,001 0, 012
45,05 45,17 45,201 45,4 46,001
1,001 0,21 0,201 0,102 0,012
<
>
>
2° a) Vocabulaire
a < b se lit a strictement inférieur à b
a > b se lit a strictement supérieur à b
b ) méthodePour comparer deux nombres décimaux on compare:► Les parties entières.► Si les parties entières sont égales on compare les chiffres des dixièmes.
► et ainsi de suite …..
3° Encadrement
0 1 2 3 4 5 6
A
a
3 < a < 4
3 4
A
a
3,5 < a < 3,6
3,5 3,6
A
a
3,53 < a < 3,54
a) Activité 4 page 31
b) Vocabulaire.
Encadrer un nombre c’est écrire ce nombre entre deux valeurs; l’une inférieure l’autre supérieure.
Exemple
3 < a < 4 Encadrement à l’unité
Encadrement au dixième 3,5 < a < 3,6
Encadrement au centième 3,53 < a < 3,54
Valeur approchée par défaut.
Valeur approchée par excès.
VI VALEUR APPROCHEE D’UN NOMBRE DECIMAL
1° Arrondi et troncature
1,5 3 8 4 6 1 5 3 8…..
Arrondi Troncature
A l’unité
Au dixième
Au centième
Au millième
2 1
1,5 1,5
1,54 1,53
1,538 1,538
Exemple : On considère le nombre décimal
2° Technique.b) Troncature :
On coupe le nombre et on ne s’occupe pas de la partie coupée