NOI E I NUMERI · dell'alfabeto greco; tuttavia richiedeva ben ventisette simboli, ... nell'alfabeto arcaico: ... (Ϙ) e il sampi ...

NOI E I NUMERINOI E I NUMERII numeri nelle diverse I numeri nelle diverse

civiltà.civiltà.

NELLA PRESTORIANELLA PRESTORIA

Fin dalla prestoria il far da conto avveniva con particolari mezzi come

pietre, legnetti, incisioni. Gli archeologi hanno potuto ritrovare

reperti di segni ripetuti nelle caverne che possono essere interpretati come

primordiali forme di conteggio.

SUMERI E BABILONESISUMERI E BABILONESISumeri e Babilonesi effettuavano annotazioni incidendo tavolette d'argilla con simboli numerici cuneiformi il cui orientamento e la cui posizione ne determinavano il valore.

Il loro sistema numerico era quindi un sistema posizionale relativamente semplice, includendo solo i numeri 1e

10 , e avendo come base 60.I babilonesi successivamente

diventarono bravissimi in algebra , geometria e astronomia. Infatti dai babilonesi si può dare l'inizio di una cresecente consapevolezza dei concetti

di numerosità.

EGIZIEGIZI

Gli egiziani inventarono un semplice sistema decimale in cui i simboli distinti indicavano diverse potenze di 10. I numeri venivano formati raggruppando i simboli, posti in ordine dal più piccolo a sinistra al più grande a destra.

Le moltiplicazioni utilizzavano un sistema che sottindendeva la base due:

in pratica si scompone il moltiplicatore in potenze di due, poi si raddoppia il moltiplicando tante volte quante necessario, e infine si esegue la

somma. In maniera simile si effettuavano le divisioni: si moltiplicava il divisore,

fino ad ottenere dei numeri che sommati erano pari al dividendo, o

comunque ne differivano per meno del divisore. Il resto veniva poi

rappresentato in forma di frazioni.

Geroglificiegiziani

I ROMANII ROMANI

Il sistema di numerazione romano è un "sistema di numerazione additivo", ovvero a ogni simbolo è associato un valore e il numero rappresentato è dato dalla somma dei valori dei simboli (che assomigliano a delle

lettere e che pertanto possono essere definiti "simboli letterari").

Il sistema originale era "additivo" nel vero senso della parola, cioè i valori

dei simboli venivano sempre addizionati, mai "sottratti". Era

accettata cioè la ripetizione di un simbolo anche per quattro volte.

Quindi per esempio il numero nove si scriveva VIIII.

NUMERAZIONE ROMANANUMERAZIONE ROMANA

INDIANIINDIANI

Il sistema di numerazione indiano, usato in India, Pakistan, Bangladesh, Sri Lanka e Myanmar (Birmania), si basa sul raggruppamento a due cifre decimali, anziché a tre come accade in Occidente (in Cina e Giappone, ad

esempio, il raggruppamento è a 4 cifre)..

CINESICINESI

La più antica testimonianza della matematica cinese risale al periodo

degli Stati Combattenti. Si tratta di un manoscritto, il Chou Pei Suan Ching o

Zhoubi suanjing.

I cinesi scrivono e leggono i numeri combinando pochi simboli distintivi( i

numeri da 1 a 9 oltre a 10,100,1000,10000) applicando il

principio additivo e moltiplicando in modo estremamente regolare.

In cinese, il numero 3562 è quindi espresso come " 3 1000 5 100 6 10 2 " .

I MAYA I MAYA

Il sistema di numerazione usato dai Maya era vigesimale (a base venti),

posizionale e comprendeva l'uso dello zero.

I numeri erano rappresentati attraverso tre simboli, una conchiglia vuota, un punto (Frijolito o Maisito, cioè un chicco di mais) e una linea (Palito cioè una barretta di legno), che rappresentavano rispettivamente

lo zero, l'uno e il cinque.

Le cifre venivano ordinate verticalmente: la cifra che

rappresentava un valore più alto si trovava al livello grafico superiore.

A volte le cifre venivano rappresentate come glifi a forma di faccia. Si pensa

che questi glifi rappresentino la divinità associata al numero; questo uso è però raro, e testimoniato solo in alcune delle incisioni più elaborate.

NUMERAZIONE MAYA

Per effettuare addizioni e sottrazioni i Maya usavano un particolare tipo di

abaco, nel quale le cifre erano rappresentate per unità o per cinquine

su una tabella (tablero), simile a quella utilizzata per la moltiplicazione araba.

I GRECII GRECI

Nell'antica Grecia pare esistessero due tipi di numerazione, entrambe in base

dieci. La più antica (numerazione attica) venne usata correntemente

fino al V secolo a.C., quando entrò in uso la numerazione ionica che prese il

sopravvento in età alessandrina.

Nella numerazione attica (o erodianica) il sistema era puramente

additivo ed esisteva un numero limitato di simboli di valore costante. Il numero 1 era rappresentato con un

trattino verticale, ripetuto fino a quattro volte per rappresentare,

appunto, i numeri da 1 a 4. A questo simbolo se ne aggiungevano altri

appositi per il 10, il 100, il 1000 e il 10000.

Nel VI secolo a.C. ci fu una sostanziale semplificazione della notazione.

Furono introdotte cifre speciali per 5-50-500-5000: una base 5 ausiliaria per supportare la base 10. Tale evoluzione alleggeriva la notazione, ma era un regresso per quel che riguardava il

calcolo: infatti inserendo cifre speciali supplementari all'unità e ad ogni

potenza della sua base, si diminuirono le possibilità operatorie (resti e riporti

sottostavano a più regole) e ci si costrinse al ricorso di tavole per

contare e abachi (supporto esterno).

Nella numerazione ionica (o alfabetica) si faceva uso delle lettere

dell'alfabeto greco; tuttavia richiedeva ben ventisette simboli, tre

in più di quanti ne contenesse l'alfabeto classico, motivo per cui si utilizzavano delle lettere presenti

nell'alfabeto arcaico: il digamma ( ), Ϝche in età medievale viene deformato in stigma ( ), il qoppa (Ϙ) e il sampi Ϛ

( ).Ϡ

Questo popolo rappresenta i numeri base-unità , decine e centinaia , con le ventiquattro lettere dell'alfabeto, riducendo da un lato gli elementi

richiesti per trascrivere un determinato numero. L'uso accanto ai

simboli fondamentali per l'1 e le potenze di 10 fino a 10000, di un

simbolo speciale per il 5, che combinato con i precedenti, dava altri simboli anche per 50, 500, 5000, 50000.

Dobbiamo rigraziare i popoli antichi delle loro scoperte perchè ci hanno fatto scoprire un vastissimo mondo

matematico!!!

Chiara Ballardini