1 HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM HỘI ĐỒNG RA ĐỀ THI MÔN HỌC, HỌC PHẦN Độc lập - Tự do – Hạnh phúc NGÂN HÀNG ĐỀ THI Môn: LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ Ban hành kèm theo Quyết định số: ………/QĐ-TTĐT1của Giám đốc Học viện Công nghệ Bưu chính viễn thông ký ngày /04/2006 DÙNG CHO ĐÀO TẠO HỆ ĐHTX NGÀNH QUẢN TRỊ KINH DOANH THỜI GIAN : 120 phút MỖI ĐỀ 4 CÂU ( một câu loại 1, một câu loại 2, một câu loại 3 và một câu loại 4) A. LOẠI CÂU HỎI 1 ĐIỂM Câu 1 : Trong thành phố có 5 hòm thư đều có đường liên lạc với nhau. Người bưu tá đi đưa thư theo một trình tự nào đó. Hỏi có bao nhiêu cách đi? Câu 2 : Một khách sạn có 6 phòng đơn. Có 10 khách đến thuê phòng, trong đó có 6 nam và 4 nữ. Người quản lí chọn ngẫu nhiên 6 người. Tính xác suất để có 4 nam và 2 nữ được chọn. Câu 3 : Hai biến cố A , B có xác suất ( ) 0,3 PA , ( ) 0, 65 PA B . Giả sử A , B độc lập nhưng không xung khắc. Tính ( ) PB . Câu 4 : Giả sử hai biến cố A , B có xác suất ( ) 1/2 PA , ( ) 1/3 PB và ( ) 1/4 P AB . Hãy tính ( | ) PAB . Câu 5 : Biến ngẫu nhiên X có bảng phân bố Tính kỳ vọng EX và phương sai DX . Câu 6 : Biến ngẫu nhiên rời rạc X nhận ba giá trị có thể có là 3 2 1 , , x x x . Biết 1 0,6 x , 2 4 x với xác suất tương ứng 1 0,3 p , 2 0,5 p và có kỳ vọng E 8 X . Tìm 3 x và 3 p . Câu 7 : Hai biến ngẫu nhiên X , Y độc lập. Tính E( ) Z , ) D( Z với Y X Z 3 . Cho biết E( ) 2, E( ) 7 X Y ; 5 D , 4 ) D( (Y) X . Câu 8 : Một lô hàng có 40% sản phẩm loại I, 50% sản phẩm loại II, còn lại là phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy, tính xác suất sản phẩm lấy ra thuộc loại 1 hoặc loại 2. Câu 9 : Hai người cùng bắn vào một mục tiêu. Khả năng bắn trúng của từng người là 0,8 và 0,9. Tìm xác suất có người bắn trúng mục tiêu. X 4 1 2 5 P 0, 45 0,30 0,15 0, 20
11
Embed
NGÂN HÀNG ĐỀ THI - · PDF fileCâu 2: Một khách sạn có 6 phòng đơn. Có 10 khách đến thuê phòng, trong đó.....
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
1
HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
HỘI ĐỒNG RA ĐỀ THI MÔN HỌC, HỌC PHẦN
Độc lập - Tự do – Hạnh phúc
NGÂN HÀNG ĐỀ THI
Môn: LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ
Ban hành kèm theo Quyết định số: ………/QĐ-TTĐT1của Giám
đốc Học viện Công nghệ Bưu chính viễn thông ký ngày /04/2006
DÙNG CHO ĐÀO TẠO HỆ ĐHTX NGÀNH QUẢN TRỊ KINH DOANH
THỜI GIAN : 120 phút
MỖI ĐỀ 4 CÂU ( một câu loại 1, một câu loại 2, một câu loại 3 và một câu loại 4)
A. LOẠI CÂU HỎI 1 ĐIỂM
Câu 1: Trong thành phố có 5 hòm thư đều có đường liên lạc với nhau. Người bưu tá đi đưa
thư theo một trình tự nào đó. Hỏi có bao nhiêu cách đi?
Câu 2: Một khách sạn có 6 phòng đơn. Có 10 khách đến thuê phòng, trong đó có 6 nam và 4
nữ. Người quản lí chọn ngẫu nhiên 6 người. Tính xác suất để có 4 nam và 2 nữ được chọn.
Câu 3: Hai biến cố A , B có xác suất ( ) 0,3P A , ( ) 0,65P A B . Giả sử A , B độc lập
nhưng không xung khắc. Tính ( )P B .
Câu 4: Giả sử hai biến cố A , B có xác suất ( ) 1/ 2P A , ( ) 1/ 3P B và ( ) 1/ 4P AB . Hãy
tính ( | )P A B .
Câu 5: Biến ngẫu nhiên X có bảng phân bố
Tính kỳ vọng EX và phương sai DX .
Câu 6: Biến ngẫu nhiên rời rạc X nhận ba giá trị có thể có là 321 ,, xxx . Biết 1 0,6x ,
2 4x với xác suất tương ứng 1 0,3p , 2 0,5p và có kỳ vọng E 8X . Tìm 3x và 3p .
Câu 7: Hai biến ngẫu nhiên X , Y độc lập. Tính E( )Z , )D(Z với YXZ 3 .
Cho biết E( ) 2, E( ) 7X Y ; 5D,4)D( (Y)X .
Câu 8: Một lô hàng có 40% sản phẩm loại I, 50% sản phẩm loại II, còn lại là phế phẩm. Lấy
ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy, tính xác suất sản phẩm lấy ra thuộc loại 1 hoặc loại 2.
Câu 9: Hai người cùng bắn vào một mục tiêu. Khả năng bắn trúng của từng người là 0,8 và
0,9. Tìm xác suất có người bắn trúng mục tiêu.
X 4 1 2 5
P 0,45 0,30 0,15 0,20
2
Câu 10: Hai người cùng bắn vào một mục tiêu. Khả năng bắn trúng của từng người là 0,8 và
0,9. Tìm xác suất chỉ có một người bắn trúng mục tiêu.
Câu 11: Để được nhập kho, sản phẩm của nhà máy phải qua 3 vòng kiểm tra chất lượng, xác
suất phát hiện ra phế phẩm ở các phòng theo thứ tự là 0,8; 0,9 và 0,99. Tính xác suất phế
phẩm được nhập kho (các phòng kiểm tra hoạt động độc lập).
Câu 12: Hãy tính giá trị trung bình mẫu x và phương sai mẫu 2s của mẫu cụ thể có bảng
phân bố tần số thực nghiệm sau
Câu 13: Hãy tính giá trị của trung bình mẫu x và độ lệch chuẩn mẫu s của mẫu cụ thể có
bảng phân bố tần số thực nghiệm sau
Câu 14: Hãy tính giá trị trung bình mẫu x và phương sai mẫu 2s của mẫu cụ thể có bảng
phân bố tần số thực nghiệm sau
Câu 15: Hãy tính giá trị trung bình mẫu x và phương sai mẫu 2s của mẫu cụ thể có bảng
phân bố tần số thực nghiệm sau
B. LOẠI CÂU HỎI 2 ĐIỂM
Câu 1: Điều tra doanh số hàng tháng của 100 hộ kinh doanh một ngân hàng, ta thu được bảng
số liệu sau:
a. Hãy vẽ biểu đồ đa giác tần suất của mẫu cụ thể trên.
b. Tìm doanh số trung bình và phương sai mẫu có hiệu chỉnh của doanh số dựa vào
mẫu cụ thể trên.
Câu 2: Mức hao phí xăng của một loại ô tô chạy từ A đến B là một biến ngẫu nhiên có phân
bố chuẩn, có trung bình là 50 lít. Đoạn đường được xử lý lại, người ta cho rằng mức hao phí
xăng trung bình giảm xuống. Quan sát 30 ô tô cùng loại, người ta thu được số liệu sau
ix 21 24 25 26 28 32 34
ir 10 20 30 15 10 10 5
ix 4 7 8 12
ir 5 2 3 10
ix 3 3,5 3,8 4,4 4,5
ir 2 6 9 7 1
ix 18,6 19,0 19,4 19,8 20,2 20,6
ir 4 6 30 40 18 2
Doanh số triệu đồng/tháng
10,1 10,2 10,4 10,5 10,7 10,8 10,9 11 11,3 11,4
Số hộ 2 3 8 13 25 20 12 10 6 1
3
Hãy kết luận về ý kiến trên với mức ý nghĩa 0,025 . Cho biết giá trị tới hạn mức
0,025của phân bố chuẩn tắc N(0;1) là 1,96.
Câu 3: Định mức thời gian hoàn thành sản phẩm là 14 phút. Liệu có cần thay đổi định mức
không, nếu theo dõi thời gian hoàn thành sản phẩm ở 250 công nhân ta thu được kết quả như
sau:
Với mức ý nghĩa 0,05 hãy kết luận về ý định nói trên.
Cho biết giá trị tới hạn mức 0,025 của phân bố chuẩn tắc N(0;1) là 1,96.
Câu 4: Một công ty có một hệ thống máy tính có thể xử lý 1300 hoá đơn trong 1 giờ. Công ty
mới nhập một hệ thống máy tính mới, hệ thống này chạy kiểm tra trong 40 giờ cho thấy số
hoá đơn xử lý trung bình trong 1 giờ là 1378 với độ lệch tiêu chuẩn 215. Với mức ý nghĩa
2,5% hãy nhận định xem hệ thống mới có tốt hơn hệ thống cũ hay không?
Cho biết giá trị tới hạn mức 0,025 của phân bố chuẩn tắc N(0;1) là 1,96.
Câu 5: Trọng lượng sản phẩm ( X ) do nhà máy sản xuất ra là một biến ngẫu nhiên phân bố
chuẩn với độ lệch tiêu chuẩn 2X kg và trọng lượng trung bình là 20 kg. Nghi ngờ máy
hoạt động không bình thường làm thay đổi trọng lượng trung bình của sản phẩm. Người ta
cân thử 100 sản phẩm và thu được kết quả sau:
Với mức ý nghĩa 0,05 hãy kết luận về điều nghi ngờ nói trên. Cho biết giá trị tới
hạn mức 0,025 của phân bố chuẩn tắc N(0;1) là 1,96.
Câu 6: Ở một cơ quan nọ có 3 chiếc ô tô. Khả năng có sự cố của mỗi ô tô tương ứng bằng
0,10; 0,15; 0,20. Tìm xác suất sao cho:
a. Cả 3 ô tô cùng bị hỏng.
b. Cả 3 ô tô cùng hoạt động được.
c. Có không quá 2 ô tô bị hỏng.
Câu 7: Một nhà máy có ba phân xưởng I, II, III cùng sản xuất ra một loại sản phẩm. Phân
xưởng I, II, III sản xuất tương ứng 36%, 34%, 30% sản lượng của nhà máy, với tỷ lệ phế
phẩm tương ứng là 0,12; 0,1; 0,08.
a. Tìm tỷ lệ phế phẩm chung của nhà máy.
b. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm kiểm tra và được sản phẩm là phế phẩm. Tính xác suất
để phế phẩm đó là do phân xưởng I, II, III sản xuất.