NGHIÊN CỨU VÀ PHÁT TRIỂN NGUỒN GIẢ VẬT ĐEN CHO …gust.edu.vn/media/26/uftai-ve-tai-day26847.pdf · Việt nam, trong từng nội dung của luận án. Xin đƣợc

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC

VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

-----------------------------

NGUYỄN QUANG MINH

NGHIÊN CỨU VÀ PHÁT TRIỂN NGUỒN GIẢ VẬT

ĐEN CHO HIỆU CHỈNH BẤT ĐỒNG NHẤT ẢNH THU

BỞI CAMERA ẢNH NHIỆT VÙNG 8-12m

LUẬN ÁN TIẾN SỸ

HÀ NỘI – 2017

VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

……..….***…………

NGUYỄN QUANG MINH

NGHIÊN CỨU VÀ PHÁT TRIỂN NGUỒN GIẢ VẬT

ĐEN CHO HIỆU CHỈNH BẤT ĐỒNG NHẤT ẢNH THU

BỞI CAMERA ẢNH NHIỆT VÙNG 8-12m

LUẬN ÁN TIẾN SỸ VẬT LÝ

Chuyên ngành: Quang học

Mã số: 9440110

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học:

1. GS.TS. Nguyễn Đại Hƣng

2. TS. Tạ Văn Tuân

Hà Nội – 2017

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận án tiến sỹ “Nghiên cứu và phát triển nguồn giả

vật đen cho hiệu chỉnh bất đồng nhất ảnh thu bởi camera ảnh nhiêt vùng 8 -

12 m” là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu và tài liệu trong luận

án là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình nghiên cứu nào.

Tất cả những tham khảo và kế thừa đều được trích dẫn và tham chiếu đầy đủ.

Tác giả luận án

Nguyễn Quang Minh

LỜI CẢM ƠN

Luận án đƣợc hoàn thành tại Viện Vật lý (IoP), Học viện Khoa học và

Công nghệ (GUST), Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt nam

(VAST). Nghiên cứu sinh bày tỏ lời cảm ơn chân thành tới tập thể các giảng

viên, các nhà khoa học, các cán bộ quản lý của Viện Vật lý, Học viện Khoa

học và Công nghệ, Viện Hàn lâm Khoa học Việt nam đã tận tình giảng dạy,

giúp đỡ, hƣớng dẫn nghiên cứu sinh trong quá trình thực hiện luận án.

Nghiên cứu sinh biết ơn sự quan tâm bàn luận, những nhận xét phản

biện sâu sắc về chuyên môn và sự hƣớng dẫn tận tình của GS.TS. Nguyễn Đại

Hƣng, Viện Vật lý, trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu, thực hiện luận

án. Nghiên cứu sinh trân trọng những chỉ dẫn về ý tƣởng và phƣơng pháp

nghiên cứu, những hiệu đính chất lƣợng của TS. Tạ Văn Tuân, Hội Vật lý

Việt nam, trong từng nội dung của luận án.

Xin đƣợc gửi lời cảm ơn đến lãnh đạo Viện Ứng dụng Công nghệ

(NACENTECH) - Bộ Khoa học và Công nghệ đã tạo điều kiện cho nghiên

cứu sinh về thủ tục, giúp đỡ tôi thực hiện đầy đủ các khối lƣợng học tập,

nghiên cứu để hoàn thành luận án này. Kết quả của luận án không thể tách rời

sự hỗ trợ về chuyên môn, sự hợp tác rất hiệu quả của các đồng nghiệp đang

công tác tại Trung tâm Tích hợp Công nghệ (CSEi), Viện Ứng dụng Công

nghệ trong các nghiên cứu và thực nghiệm.

Luận án này cũng là thành quả mà tôi muốn gửi tặng gia đình, ngƣời

thân và bạn bè, luôn là chỗ dựa vững chắc, là nguồn động viên, hỗ trợ vô bờ

bến đối với tôi, giúp tôi vƣợt đƣợc mọi khó khăn, trở ngại, đạt đƣợc mục tiêu

đề ra./.

1

MỤC LỤC

Lời cam đoan

Lời cảm ơn

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT ................................... 6

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU, HÌNH VẼ ................................................. 10

MỞ ĐẦU ......................................................................................................... 14

CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ BỨC XẠ VẬT ĐEN ...................... 19

1.1. Các đại lƣợng đặc trƣng bức xạ nhiệt ................................................. 19

1.1.1. Công suất bức xạ .......................................................................... 19

1.1.2. Độ trƣng bức xạ ............................................................................ 19

1.1.3. Độ thoát xạ ................................................................................... 21

1.1.4. Cƣờng độ bức xạ .......................................................................... 21

1.1.5. Độ rọi xạ ....................................................................................... 21

1.2. Hấp thụ, phản xạ, truyền qua bức xạ .................................................. 22

1.3. Bức xạ của vật đen tuyệt đối .............................................................. 23

1.3.1. Năng suất phát xạ đơn sắc ............................................................ 23

1.3.2. Đặc trƣng phổ bức xạ của vật đen tuyệt đối ................................. 23

1.3.3. Định luật Stefan - Boltzmann ....................................................... 24

1.3.4. Định luật Wien ............................................................................. 25

1.4. Cơ sở lý thuyết bức xạ nguồn giả vật đen .......................................... 25

1.4.1. Phát xạ của vật thực ..................................................................... 25

1.4.2. Hốc phát xạ của nguồn bức xạ giả vật đen................................... 26

1.4.2.1. Kiểu dạng hốc phát xạ............................................................ 27

1.4.2.2. Dòng bức xạ từ một bề mặt hốc phát xạ ................................ 28

1.4.2.3. Hệ số phát xạ hiệu dụng ........................................................ 30

1.4.2.4. Nhiệt độ bức xạ ...................................................................... 31

1.4.2.5. Tính bất đẳng nhiệt của hốc phát xạ thực .............................. 32

1.5. Kết luận Chƣơng 1 .......................................................................... 34

CHƢƠNG 2: CÁC PHƢƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH ĐẶC TRƢNG BỨC XẠ

CỦA HỐC PHÁT XẠ VẬT ĐEN .................................................................. 35

2

2.1. Phƣơng pháp tính toán tất định ........................................................... 36

2.1.1. Các biểu thức tính toán gần đúng ................................................. 36

2.1.2. Phƣơng pháp giải tích ................................................................... 39

2.1.2.1. Phƣơng trình tích phân cơ bản ............................................... 39

2.1.2.2. Các phƣơng trình tính hệ số phát xạ hiệu dụng của hốc hình

trụ - đáy nón lõm .................................................................................... 42

2.2. Phƣơng pháp mô phỏng Monte Carlo ................................................ 45

2.2.1. Phƣơng pháp Monte Carlo trong đo lƣờng bức xạ ...................... 46

2.2.1.1. Mô hình hóa ngẫu nhiên các tính chất quang học của bề mặt 47

2.2.1.2. Xác suất các quá trình lan truyền và tƣơng tác bức xạ .......... 53

2.2.1.3. Vẽ sơ đồ tia ............................................................................ 53

2.2.1.4. Kỹ thuật gán trọng số thống kê ............................................. 55

2.2.2. Mô phỏng Monte Carlo trong tính toán đặc trƣng bức xạ của hốc

phát xạ .....................................................................................................56

2.2.2.1. Phƣơng pháp mô phỏng dựa trên phát xạ .............................. 56

2.2.2.2. Phƣơng pháp mô phỏng dựa trên hấp thụ bức xạ .................. 58

2.3. Phƣơng pháp đo lƣờng thực nghiệm .................................................. 60

2.3.1. Các phƣơng pháp đo phản xạ ....................................................... 61

2.3.1.1. Đo phản xạ bằng laser ............................................................ 62

2.3.1.2. Đo phản xạ bằng nguồn bức xạ dải rộng ............................... 63

2.3.2. Đo lƣờng trắc xạ các nguồn bức xạ vật đen ................................. 65

2.3.2.1. Các thiết bị đo trắc xạ (radiometers) ...................................... 65

2.3.2.2. Các máy đo phổ kế bức xạ (spectroradiometers) ................... 66

2.3.3. Đo nhiệt độ ................................................................................... 67

2.4. Kết luận chƣơng 2 .............................................................................. 68

CHƢƠNG 3: NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN HỆ SỐ PHÁT XẠ THEO

HƢỚNG HIỆU DỤNG CỦA HỐC HÌNH TRỤ - ĐÁY NÓN LÕM ............ 70

3.1. Nghiên cứu tính toán hệ số phát xạ theo hƣớng hiệu dụng của hốc

phát xạ hình trụ - đáy nón lõm bằng kỹ thuật đa thức nội suy .................... 70

3

3.1.1. Tính các hệ số góc trong phƣơng trình hệ số phát xạ địa phƣơng

hiệu dụng của đáy nón .............................................................................. 72

3.1.1.1. Biến đổi các biểu thức hệ số góc ........................................... 72

3.1.1.2. Xử lý các điểm kỳ dị .............................................................. 74

3.1.2. Tính toán hệ số phát xạ địa phƣơng hiệu dụng của đáy nón bằng

kỹ thuật đa thức nội suy ............................................................................ 75

3.1.2.1. Lựa chọn dạng đa thức nội suy .............................................. 75

3.1.2.2. Nghiên cứu tính hệ số phát xạ địa phƣơng hiệu dụng của đáy

nón.........................................................................................................77

3.2. Nghiên cứu tính toán hệ số phát xạ theo hƣớng pháp tuyến hiệu dụng

của hốc hình trụ - đáy nón lõm bằng phƣơng pháp mô phỏng Monte

Carlo.............................................................................................................81

3.2.1. Mô hình hóa hốc phát xạ hình trụ - đáy nón lõm ......................... 83

3.2.1.1. Giả định các đặc trƣng quang học của hốc phát xạ ............... 83

3.2.1.2. Mô hình phân bố phản xạ của bề mặt hốc ............................. 85

3.2.2. Xác định đặc trƣng bức xạ theo hƣớng pháp tuyến hiệu dụng của

hốc phát xạ ................................................................................................ 87

3.2.3. Mô phỏng lan truyền bức xạ trong hốc phát xạ ........................... 88

3.2.4. Xây dựng giải thuật mô phỏng ..................................................... 91

3.3. Kết luận chƣơng 3 .............................................................................. 96

CHƢƠNG 4: NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ, CHẾ TẠO VÀ ĐÁNH GIÁ ĐẶC

TRƢNG NGUỒN GIẢ VẬT ĐEN DỰA TRÊN HỐC DẠNG HÌNH TRỤ -

ĐÁY NÓN LÕM CHO HIỆU CHỈNH BẤT ĐỒNG NHẤT ẢNH CỦA

CAMERA ẢNH NHIỆT ................................................................................. 99

4.1. Các yêu cầu đối với nguồn giả vật đen ............................................... 99

4.1.1. Yêu cầu sử dụng ........................................................................... 99

4.1.2. Các yêu cầu kỹ thuật chủ yếu ....................................................... 99

4.1.2.1. Kiểu dạng hốc phát xạ............................................................ 99

4.1.2.2. Dải phổ bức xạ ..................................................................... 100

4.1.2.3. Kích thƣớc khẩu độ ra .......................................................... 100

4

4.1.2.4. Hệ số phát xạ theo hƣớng hiệu dụng ................................... 100

4.1.2.5. Nhiệt độ làm việc ................................................................. 100

4.1.2.6. Nguồn điện cung cấp ........................................................... 101

4.1.3. Yêu cầu thiết kế .......................................................................... 101

4.2. Nghiên cứu thiết kế hốc phát xạ ....................................................... 102

4.2.1. Nghiên cứu xác định các tham số thiết kế của hốc phát xạ ....... 102

4.2.1.1. Khảo sát phân bố củae,n nhƣ là hàm của tỷ số R/r ............. 103

4.2.1.2. Khảo sát phân bố củae,n nhƣ là hàm của tỷ số L/R ............ 106

4.2.1.3. Khảo sát phân bố củae,n nhƣ là hàm của góc ................. 108

4.2.1.4. Xác định các tham số thiết kế của hốc phát xạ .................... 111

4.2.1.5. Đánh giá các tham số thiết kế hệ thống ............................... 114

4.2.2. Lựa chọn vật liệu phát xạ ........................................................... 115

4.3. Giải pháp cấp nhiệt và điều khiển nhiệt độ ...................................... 117

4.3.1. Yêu cầu về nguồn nhiệt .............................................................. 117

4.3.2. Điều khiển nhiệt độ của đáy nón ................................................ 121

4.4. Đánh giá đặc trƣng nguồn bức xạ giả vật đen .................................. 122

4.4.1. Nguồn bức xạ giả vật đen đƣợc chế tạo ..................................... 122

4.4.2. Khảo sát nhiệt độ bề mặt đáy nón .............................................. 125

4.4.3. Đánh giá đặc trƣng bức xạ bằng phổ kế bức xạ ......................... 128

4.5. Xử lý bất đồng nhất ảnh nhiệt .......................................................... 132

4.5.1. Mô hình đáp ứng tuyến tính của camera .................................... 133

4.5.2. Hiệu chỉnh tuyến tính bằng chuẩn hóa ....................................... 134

4.5.3. Nghiên cứu ứng dụng hiệu chỉnh NUC ảnh nhiệt vùng LWIR . 137

4.6. Kết luận Chƣơng 4 ............................................................................ 145

KẾT LUẬN CHUNG .................................................................................... 146

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ .............. 148

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ................. 149

TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................. 150

PHỤ LỤC ...................................................................................................... 163

P1. Biến đổi các biểu thức hệ số góc ......................................................... 163

5

P1.1 Biến đổi biểu thức hệ số góc dFx,ap .............................................. 163

P1.2Biến đổi biểu thức hệ số góc dFy0,ap ............................................. 164

P1.3 Biến đổi biểu thức hệ số góc d2Fy0,x ............................................ 165

P1.4 Giá trị của các hệ số góc tại các điểm kỳ dị ................................ 167

P2. Đặc trƣng phát xạ của một số vật liệu ................................................. 169

P3. Nguồn giả vật đen ................................................................................ 171

P3.1. Thiết kế cơ khí khối nguồn bức xạ ................................................ 171

P3.2. Mô tả nguồn giả vật đen ................................................................ 177

6

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

CÁC KÝ HIỆU

A Diện tích bề mặt bức xạ

b Hằng số Wien

c Tốc độ ánh sáng trong chân không

c1,c2 Các hằng số bức xạ

d Đƣờng kính/Khoảng cách

D Độ khuếch tán

d2F Hệ số góc vi phân

E Độ rọi bức xạ

f Tiêu cự

f Hàm phân bố phản xạ

F,dF Hệ số góc

G,g Hệ số khuếch đại/Hệ số nhân

h Hằng số Plank

I Cƣờng độ bức xạ

k Hằng số Boltzmann

L Độ trƣng/độ chói bức xạ

L,l Độ dài

M Năng suất phát xạ/ Độ thoát xạ

O,o Hệ số bù

Q Năng lƣợng bức xạ điện từ

R,r Bán kính

r,T Năng suất phát xạ đơn sắc

S,s Diện tích

T Nhiệt độ tuyệt đối

7

Góc giữa đáy nón và vách trụ

Bƣớc sóng

(,) Các góc tọa độ trong hệ tọa độ cầu

,,b,,s Các số giả ngẫu nhiên

Công suất/ Thông lƣợng quang học/bức xạ

Góc khối chùm bức xạ

Góc mở bức xạ ra của hốc phát xạ

r Góc phản xạ

s Góc phản xạ kiểu gƣơng

i Góc tới

Hằng số Stefan-Boltzmann

,e Hệ số hấp thụ, Hệ số hấp thụ hiệu dụng

, e Hệ số phản xạ, Hệ số phản xạ hiệu dụng

, e Hệ số phát xạ, Hệ số phát xạ hiệu dụng

Hàm phổ biến

Hệ số truyền qua

Tần số bức xạ điện từ

Trọng số thống kê

Vector chỉ phƣơng

Vector vị trí

8

CÁC CHỮ VIẾT TẮT

BFL Back Focal Length Tiêu cự sau

BRDF Bi-directional Reflectance

Distribution Function

Hàm phân bố độ phản xạ

lƣỡng hƣớng

CCD Charge Couple Devices Linh kiện liên kết điện tích

CDF Cumulative Distribution

Function

Hàm phân bố tích lũy

CMOS Complementary Metal-Oxide-

Semiconductor

Bán dẫn ô xít kim loại bù

CTIA Capacitive Trans Impedance

Amplifier

Bộ khuếch đại trở kháng

CVF Circular Variable Filter Bộ lọc vòng biến đổi

DHR Directional - Hemispherical

Reflectance

Độ phản xạ bán cầu theo

hƣớng

FPA Focal Plane Array Mảng tiêu diện phẳng

FPGA Field-Programmable Gate

Array

Mảng tích hợp cỡ lớn khả

trình

FPN Fixed Pattern Noise Tạp kiểu hoa văn cố định

FWHM Full Width at Half Maximum Độ rộng toàn phần nửa cực

đại

HSR Heat Sink Resistance Trở nhiệt của tấm thu nhiệt

ICM Integrative Cavity Method Phƣơng pháp hốc tích hợp

IR Infrared Hồng ngoại

LWIR Long Wavelength Infrared Hồng ngoại bƣớc sóng dài

MC Monte Carlo Monte Carlo

MCM Monte Carlo Method Phƣơng pháp Monte Carlo

MCU Micro-Controller Unit Bộ vi điều khiển

NU Non-Uniformity Độ bất đồng nhất

NUC Non-Uniformity Correction Hiệu chỉnh bất đồng nhất

P.I.D Proportional-Integral-

Derivative

Tính vi tích phân tỷ lệ

9

PC Personal Computer Máy tính cá nhân

PDF Probability Distribution

Function

Hàm phân bố xác suất

PRNG Pseudo-Random Number

Generator

Bộ tạo số giả ngẫu nhiên

PWM Pusle Width Modulation Điều biến độ rộng xung

RNG Random Number Generator Bộ tạo số ngẫu nhiên

ROIC Read-out Integrated Circuit Mạch đọc

RTD Resistance Temperature

Detector

Cảm biến nhiệt điện trở

SNR Signal - to - Noise Ratio Tỷ số tín/tạp

TE Thermo-Electric Thuộc điện - nhiệt

USD Uniform Specular Diffuse Tính khuếch tán gƣơng đồng

nhất

10

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU, HÌNH VẼ

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 3.1: Đa thức nội suy của hàm tích phân d2Fyo,x dFx,ap với hệ số phát xạ

bề mặt = 0,7. ................................................................................................. 79

Bảng 3.2: So sánh các giá trị trung bình của hàm số dFy0,ap và của tích phân

dF2

y0,ap dFx,ap, đƣợc tính bằng kỹ thuật đa thức nội suy áp dụng trong luận án

và đƣợc tính bằng phƣơng pháp giải tích ở cùng điều kiện ( =0,7). ............. 80

Bảng 3.3: Hệ số phát xạ trung bình hiệu dụng của đáy nón (e)tb của hốc phát

xạ hình trụ - đáy nón lõm có hệ số phát xạ bề mặt = 0,7. ............................ 81

Bảng 3.4: Hệ số phát xạ theo hƣớng pháp tuyến hiệu dụng của hốc hình trụ -

đáy nón lõm (L/R = 6, R/r =1, = 60). ......................................................... 95

Bảng 4.1: Yêu cầu kỹ thuật hệ thồng. ........................................................... 101

Bảng 4.2: Giá trị e,n phân bố theo R/r tính cho các góc khác nhau (trƣờng

hợp L/R = 6, = 0,7). .................................................................................... 105

Bảng 4.3: Giá trị e,n của hốc phát xạ cho hai trƣờng hợp L/R=6 và L/R=3 (R/r

=1; = 0,7; = 25...60). ............................................................................ 107

Bảng 4.4: Trị số góc “tới hạn” phụ thuộc tỷ số L/R ( = 0,7, R/r =1). ...... 110

Bảng 4.5: So sánh hệ số phát xạ hiệu dụng e,n của hốc phát xạ nghiên cứu

(trƣờng hợp R/r = 1 và R/r =1,08). ............................................................... 112

Bảng 4.6: Hệ số phát xạ hiệu dụng của hốc phát xạ (L/R =3; R/r =1,08; =

55) với các giá trị = 0,7; 0,8; 0,9 và 0,92. ................................................. 115

Bảng 4.7: Phân bố nhiệt độ bề mặt đáy nón. ................................................ 126

Bảng 4.8: Thông số kỹ thuật chính của module IR118 ................................ 138

Bảng 4.9: Thông số kỹ thuật các hệ quang học hồng ngoại ......................... 139

Bảng 4.10: Đánh giá bất đồng nhất ảnh. ....................................................... 142

11

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 1.1: Độ trƣng bức xạ [47]. ...................................................................... 20

Hình 1.2: Hệ tọa độ cầu và đơn vị góc khối d [47]. ..................................... 20

Hình 1.3: Phổ phát xạ của vật đen tuyệt đối (1.15). ........................................ 24

Hình 1.4: Đặc trƣng phân bố phổ của các nguồn bức xạ [51]. ....................... 26

Hình 1.5: Một số dạng hốc phát xạ có khẩu độ ra lớn [26]. ........................... 27

Hình 1.6: Bức xạ thoát ra từ bề mặt của hốc phát xạ vật đen. ........................ 29

Hình 2.1: Hệ số phát xạ hiệu dụng phụ thuộc kích thƣớc và hệ số phát xạ bề

mặt của hốc phát xạ hình trụ (2.7). ................................................................. 38

Hình 2.2: Xây dựng phƣơng trình tích phân cơ bản cho hệ số phát xạ hiệu

dụng. ................................................................................................................ 39

Hình 2.3: Kiến trúc hình học hốc hình trụ, đáy nón lõm [39]. ....................... 43

Hình 2.4: Hàm phân bố độ phản xạ lƣỡng hƣớng BRDF [77]. ...................... 49

Hình 2.5: Độ nhám bề mặt và các hiện tƣợng phản xạ [80]. .......................... 49

Hình 2.6: Mô hình phản xạ bề mặt khuếch tán –gƣơng đồng nhất (USD) [81].

......................................................................................................................... 50

Hình 2.7: Mô hình phản xạ bề mặt 3 thành phần (3C BRDF) [81]. ............... 51

Hình 2.8: Mô hình phản xạ kiểu gƣơng do chiếu sáng của Phong [86]. ........ 52

Hình 2.9: Mô phỏng dựa trên phát xạ. ............................................................ 57

Hình 2.10: Sơ đồ hệ thống đo bức xạ phản xạ dùng nguồn laser [63]............ 62

Hình 2.11: Đo phản xạ laser sử dụng quả cầu tích phân [92]. ........................ 63

Hình 2.12: Sơ đồ đo bức xạ phản xạ dùng đèn sợi đốt ( = 400...700nm) [67].

......................................................................................................................... 63

Hình 2.13: Sơ đồ đo phản xạ trong dải phổ hồng ngoại dài [93]. ................... 64

Hình 2.14: Sơ đồ khối thiết bị đo trắc xạ [63]. ............................................... 66

Hình 2.15: Sơ đồ khối máy đo phổ kế bức xạ [30]. ........................................ 66

Hình 3.1: Bức xạ hƣớng pháp tuyến của hốc hình trụ - đáy nón lõm. ............ 71

Hình 3.2: Mô hình hốc phát xạ hình trụ - đáy nón lõm nghiên cứu. .............. 83

Hình 3.3: Mô hình phản xạ khuếch tán theo hƣớng [101]. ............................. 85

Hình 3.4: Chu trình dò tìm các điểm tƣơng tác. .............................................. 92

Hình 3.5: Lƣu đồ thuật toán mô phỏng Monte Carlo. .................................... 98

Hình 4.1: Mô hình tối ƣu các tham số thiết kế của hốc phát xạ.................... 102

Hình 4.2: Phân bố của e,n nhƣ là hàm của R/r (L/R= 6, = 60). ............... 103

12

Hình 4.3: Hàm e,n (R/r) phụ thuộc tỷ số L/R ( trƣờng hợp =60, = 0,7). 103

Hình 4.4: Hàm e,n (R/r) phụ thuộc góc ( trƣờng hợp L/R = 6, = 0,7). .... 103

Hình 4.5: Phân bố của e,n nhƣ là hàm của tỷ số L/R (R/r =1). .................... 106

Hình 4.6: Hàm e,n (L/R) phụ thuộc R/r ( trƣờng hợp = 55, = 0,7). ..... 106

Hình 4.7: Phân bố của e,n nhƣ là hàm của (L/R =3, R/r =1). .................... 108

Hình 4.8: Hàm e,n ( ) phụ thuộc tỷ số L/R (R/r = 1, = 0,7). .................... 109

Hình 4.9: Phân bố e,n theo góc phụ thuộc tỷ số R/r (L/R = 3, = 0,7) .... 110

Hình 4.10: Phân bố e,n nhƣ là hàm của hệ số phát xạ bề mặt (r=60 mm, R/r

=1,08, L/R =3 và = 55) ............................................................................. 114

Hình 4.11: Phụ thuộc phổ của hệ số hấp thụ và hệ số phản xạ pháp tuyến của

một số vật liệu đục [68]. ................................................................................ 116

Hình 4.12: Sơ đồ cấu tạo chung của máy phát nhiệt TE [112]. .................... 117

Hình 4.13: Biểu đồ xác định các tham số cực đại của máy phát nhiệt TE hoạt

động ở chế độ làm lạnh trong điều kiện tiêu chuẩn [112]. ........................... 119

Hình 4.14: Đặc tuyến hoạt động của module AC-027 [114]. ....................... 120

Hình 4.15: Sơ đồ vòng điều khiển nhiệt độ. ................................................. 122

Hình 4.16: Nguồn bức xạ giả vật đen đƣợc chế tạo. ..................................... 123

Hình 4.17: Sơ đồ mặt cắt ngang của khối nguồn bức xạ. ............................. 124

Hình 4.18: Sơ đồ đấu dây hệ thống của thiết bị nguồn giả vật đen. ............. 124

Hình 4.19: Phân vùng khảo sát phân bố nhiệt độ bề mặt đáy nón. ............... 126

Hình 4.20: Chênh lệch giữa nhiệt độ bức xạ trung bình của bề mặt đáy nón

TTB và nhiệt độ đặt TSV. .................................................................................. 127

Hình 4.21: Sơ đồ quang học phổ kế bức xạ SR 5000 [118]. ........................ 128

Hình 4.22: Khảo sát đặc trƣng bức xạ nguồn giả vật đen đƣợc chế tạo. ...... 130

Hình 4.23: Cửa sổ truyền qua của khí quyển đối với phổ hồng ngoại [51]. . 131

Hình 4.24: Thành phần cấu tạo camera ảnh nhiệt sử dụng IR FPA[18]. ...... 132

Hình 4.25: Hiệu chỉnh bất đồng nhất ảnh cho camera ảnh nhiệt (NUC). ..... 134

Hình 4.26: Hiệu chỉnh bất đồng nhất ảnh bằng chuẩn hóa 2 điểm [4]. ........ 135

Hình 4.27: Sơ đồ bố trí thực nghiệm đánh giá hiệu quả NUC. .................... 138

Hình 4.28: Module IR 118 không làm lạnh. ................................................. 138

Hình 4.29: Ảnh bức xạ hốc vật đen ở 20C trƣớc (a) và sau khi NUC (b). .. 141

Hình 4.30: Biểu độ phân bố mức xám của ảnh bức xạ hốc vật đen ở 20C

trƣớc (a) và sau NUC(b). ............................................................................... 141

13

Hình 4.31: Hình ảnh cảnh quan trƣớc và sau khi NUC. ............................... 143

Hình 4.32: Bố trí thực nghiệm hiệu chỉnh NUC cho camera ảnh nhiệt trong

phòng thí nghiệm. .......................................................................................... 143

Hình 4.33: Nguồn giả vật đen đƣợc triển khai sử dụng cho kỹ thuật NUC ảnh

nhiệt ở điều kiện thực địa. ............................................................................. 144

14

MỞ ĐẦU

Khoa học và công nghệ hồng ngoại là một lĩnh vực mới nổi trong

những thập niên gần đây do sự phát triển nhanh chóng của công nghệ vật liệu

bán dẫn, công nghệ quang tử, quang điện tử và các công nghệ tích hợp hiện

đại [1,2]. Một số lớn các ứng dụng về hồng ngoại (IR) đều dựa vào ảnh nhiệt,

liên quan tới tạo ảnh hồng ngoại [2-4]. Các thiết bị camera ảnh nhiệt (thermal

cameras) có khả năng thu nhận và hiển thị phân bố bức xạ nhiệt của cảnh

quan trong trƣờng nhìn của ống kính vật dƣới dạng ảnh nhìn thấy hai chiều

(2D) [4-6]. Với đặc điểm này, camera ảnh nhiệt đƣợc sử dụng ngày càng phổ

biến cho các yêu cầu nhìn đêm hay phục vụ cho các hệ thống quang điện tử

hiện đại có tính năng hoạt động ngày đêm [1,3,7-9].

Các camera ảnh nhiệt sử dụng cảm biến vùng hồng ngoại dƣới dạng

mảng tiêu diện phẳng (IR FPA) giữ vị trí thống lĩnh trong các ứng dụng ảnh

hồng ngoại hiện nay [2,3,5,6,10-13]. Cấu tạo chung của IR FPA bao gồm một

ma trận tích hợp một số lƣợng lớn các phần tử thu, một mạch đọc điện tử

(ROIC) với cơ chế dồn kênh và một số các kênh khuếch đại song song

[2,5,11-13]. Vì vậy, các camera ảnh nhiệt có bản chất là hệ thu nhận và xử lý

tín hiệu đa kênh với tín hiệu lối vào có mức tín hiệu/tạp (SNR) rất thấp [14].

Các thiết bị này có một hạn chế mang tính đặc trƣng là ảnh hiển thị lối ra

thƣờng bị ảnh hƣởng của tạp kiểu hoa văn cố định (FPN) [2,4,5,11,15].

Nguyên nhân của hiện tƣợng FPN là: i) Bất đồng nhất đáp ứng của các thành

phần cảm biến (các phần tử thu trên FPA và mạch đọc ROIC) do hạn chế của

công nghệ chế tạo cảm biến, ii) Hiện tƣợng phản xạ nhiệt bên trong hệ quang

cơ của camera do sai sót trong thiết kế, chế tạo, và iii) Sự suy biến các tham

số làm việc của hệ thống do nhiệt độ và thời gian khai thác [4,5,16-19]. Đối

với các camera ảnh nhiệt chuyên dụng có tính năng quan sát, phát hiện đối

tƣợng có kích thƣớc nhỏ ở khoảng cách lớn, hiện tƣợng các tạp FPN hiển thị

chồng chập trên ảnh bức xạ cảnh quan sẽ ảnh hƣởng tới chất lƣợng thông tin

đƣợc đăng tải trên ảnh nhận đƣợc, làm suy giảm mức tín/tạp tới mức khó

nhận dạng ảnh [5,15]. Để nhận đƣợc ảnh bức xạ nhiệt có chất lƣợng phù hợp

với mục đích sử dụng, cần phải có biện pháp giảm thiểu ảnh hƣởng của các

yếu tố sinh ra FPN. Kỹ thuật phổ biến đƣợc áp dụng là hiệu chỉnh bất đồng

nhất (NUC), dựa trên chuẩn hóa các đặc trƣng đáp ứng của các thành phần và

hệ thống của camera ảnh nhiệt [2,5,16-21]. Hiện có 2 kỹ thuật chính đƣợc sử

15

dụng cho mục đích xử lý NUC ảnh nhiệt [5,16-18,21-24], đó là: i) Hiệu chuẩn

tuyến tính (linear calibration) dựa trên các phông nền bức xạ chuẩn (chuẩn

hóa 1 điểm, 2 điểm hoặc đa điểm), và ii) Hiệu chuẩn thích nghi (adaptive

calibration) bằng cách xử lý ảnh hiển thị theo phông nền bức xạ tự nhiên.

Trong thực tiễn, kỹ thuật (i) đƣợc sử dụng rất rộng rãi do tính chính xác và

đơn giản của nó. Phần lớn các camera ảnh nhiệt thƣơng mại dùng cho mục

đích quan sát đều cho phép ngƣời dùng thực hiện quy trình NUC ảnh nhiệt

dựa trên kỹ thuật hiệu chuẩn tuyến tính [16,19,25].

Các nguồn bức xạ chuẩn dựa trên hốc phát xạ có khẩu độ ra bức xạ lớn

đƣợc sử dụng cho kỹ thuật hiệu chuẩn tuyến tính [13,17,26,27]. Hiện có nhiều

tên gọi khác nhau để chỉ các nguồn bức xạ chuẩn dựa trên hốc phát xạ, ví dụ

nhƣ: vật đen kỹ thuật, nguồn giả vật đen, nguồn vật đen mẫu, nguồn bức xạ

nhiệt chuẩn…[28]. Để thuận tiện, nếu không có chú giải đặc biệt, trong luận

án này sẽ sử dụng thuật ngữ “nguồn giả vật đen” để chỉ các nguồn bức xạ

chuẩn nói trên, và các hốc phát xạ dùng trong nguồn giả vật đen đƣợc gọi là

“hốc phát xạ vật đen”. Tùy thuộc vào các yêu cầu ứng dụng mà các hốc phát

xạ vật đen đƣợc thiết kế để có thể tạo ra chùm bức xạ tại khẩu độ ra của hốc

có tính chất là chuẩn trực, hội tụ, phân kỳ hoặc khuếch tán đều [17,27,29,30].

Đặc trƣng bức xạ của các nguồn giả vật đen đƣợc mô tả bởi đại lƣợng hệ số

phát xạ theo hướng hiệu dụng có tính chất phụ thuộc vật liệu cấu tạo, cấu trúc

hình học của các hốc phát xạ và hƣớng quan sát bức xạ [26,28]. Nguồn giả vật

đen có hệ số phát xạ theo hƣớng hiệu dụng càng gần với đơn vị, bức xạ ra của

nó trên hƣớng ấy có đặc trƣng càng gần giống hơn với bức xạ của nguồn vật

đen tuyệt đối (hay bức xạ mô tả đƣợc bởi luật bức xạ Plank) [26,28]. Trong

quá trình thiết kế và khảo sát đặc trƣng bức xạ của các nguồn giả vật đen, tính

toán là phƣơng pháp phổ biến để xác định đại lƣợng vật lý quan trọng này.

Hai phƣơng pháp tính toán chủ yếu đƣợc áp dụng là: Phƣơng pháp toán học

dựa trên mô tả trao đổi trao đổi nhiệt bức xạ giữa các bề mặt hốc bằng giải

tích (hay còn gọi là phƣơng pháp hốc tích hợp ICM - Integrative Cavity

Method), và phƣơng pháp Monte Carlo (MCM - Monte Carlo Method) dựa

trên cách tiếp cận ngẫu nhiên đối với các quá trình bức xạ [31].

Hiện nay, các nguồn giả vật đen thƣơng mại dựa trên hốc phát xạ dùng

để hiệu chuẩn camera ảnh nhiệt với khẩu độ ra bức xạ lớn (100 - 500) và

hệ số phát xạ hiệu dụng cao ( 0,9xx) có giá thành khá cao (hàng chục nghìn

16

USD). Cho đến nay, các nguồn giả vật đen đƣợc nhập ngoại về nƣớc ta chủ

yếu phục vụ cho các nghiên cứu đo lƣờng bức xạ trong phòng thí nghiệm,

không phù hợp cho các ứng dụng trên thực địa.

Những năm gần đây, Viện Ứng dụng Công nghệ - Bộ Khoa học và

Công nghệ đã triển khai nghiên cứu và ứng dụng ảnh nhiệt trên các hệ thống

quan sát, bám sát mục tiêu tự động hoạt động ngày đêm [8,9,32-36]. Để giải

quyết các yêu cầu quan sát tầm gần (<10 km), các camera ảnh nhiệt sử dụng

micrrobolometer FPA, hoạt động ở vùng hồng ngoại bƣớc sóng dài (LWIR),

với những ƣu điểm là không cần làm lạnh, giá thành thấp, bảo đảm kỹ thuật

dễ dàng với chi phí thấp... đang đƣợc quan tâm và tập trung nghiên cứu tại

Viện. Trong quá trình phát triển và ứng dụng các camera kể trên, yêu cầu xử

lý NUC hình ảnh dựa trên kỹ thuật hiệu chỉnh bằng chuẩn hóa đƣợc đặt ra

nhằm tạo ảnh hiển thị của bức xạ nhiệt có chất lƣợng đáp ứng đƣợc các yêu

cầu ứng dụng chuyên dụng nhƣ phát hiện, phân biệt và nhận dạng ảnh đối

tƣợng có kích thƣớc nhỏ trong chuỗi ảnh nhiệt video [18,29,37]. Vấn đề tự

thiết kế, chế tạo một kiểu nguồn giả vật đen có các đặc trƣng bức xạ đáp ứng

đƣợc yêu cầu hiệu chỉnh NUC bằng chuẩn hóa cho camera ảnh nhiệt, triển

khai ứng dụng đƣợc trong điều kiện khai thác thực tế, là yêu cầu cấp thiết cho

nghiên cứu, phát triển và ứng dụng các camera ảnh nhiệt tại nƣớc ta. Ở trong

nƣớc, việc nghiên cứu chế tạo các nguồn giả vật đen tƣơng tự chƣa thấy công

bố. Trên cơ sở đó, chúng tôi đã lựa chọn đề tài luận án “Nghiên cứu và phát

triển nguồn giả vật đen cho hiệu chỉnh bất đồng nhất ảnh thu bởi camera

ảnh nhiệt vùng 8-12 m”.

Mục tiêu của luận án là tạo các phƣơng pháp và công cụ tính hiệu quả

để thiết kế và chế tạo nguồn bức xạ giả vật đen dựa trên hốc phát xạ phục vụ

cho kỹ thuật hiệu chỉnh bất đồng nhất bằng hiệu chuẩn tuyến tính cho camera

ảnh nhiệt vùng LWIR, phù hợp với điều kiện khai thác thực tế của các thiết bị

này.

Chúng tôi lựa chọn một kiểu dạng hốc phát xạ đƣợc sử dụng rộng rãi

trong các nguồn bức xạ giả vật đen - đó là hốc hình trụ, đáy nón lõm - để

nghiên cứu cho mục đích trên. Ƣu điểm của nguồn bức xạ kiểu này là có chi

phí chế tạo thấp; hệ số phát xạ theo hƣớng hiệu dụng của hốc phát xạ cao; bức

xạ ra có xu hƣớng chuẩn trực, phân bố đều trên khẩu độ; khẩu độ ra bức xạ

lớn, trong khi chiều dài tổng thể của hốc tƣơng đối ngắn phù hợp với nhiều

17

ứng dụng cơ động [29,38-40]. Trở ngại lớn trong nghiên cứu chế tạo và phát

triển nguồn giả vật đen ở điều kiện nƣớc ta là thiếu hoặc không có các công

cụ tính toán thiết kế. Về nguyên tắc, chúng ta có thể tính toán hệ số phát xạ

theo hƣớng hiệu dụng của hốc phát xạ một cách trực tiếp bằng cách áp dụng

các biểu thức giải tích mô tả trao đổi trao đổi nhiệt bức xạ giữa các bề mặt

hốc (thƣờng là dƣới dạng các tích phân bội phức tạp) của các nghiên cứu

trƣớc đây [39,40], nhƣng cách làm này tốn rất nhiều thời gian, phức tạp và dễ

nhầm lẫn. Hiện đã có các công cụ phần mềm dựa trên phƣơng pháp mô phỏng

Monte Carlo dùng để tính toán hệ số phát xạ theo hƣớng hiệu dụng của các

hốc phát xạ. Đặc điểm chung của các phần mềm này là có giao diện trực

quan, thao tác dễ dàng, rất phù hợp với công việc thiết kế hốc phát xạ [41,42].

Tuy nhiên, những phần mềm thƣơng mại nhƣ vậy thƣờng có giá thành cao,

khó áp dụng cho quá trình thiết kế hốc phát xạ ở điều kiện trong nƣớc. Vì vậy,

việc nghiên cứu, xây dựng các phương pháp và công cụ tính toán phù hợp,

cho phép xác định hệ số phát xạ hiệu dụng của hốc phát xạ cần chế tạo, là một

vấn đề có ý nghĩa công nghệ quan trọng trong quá trình thiết kế nguồn giả vật

đen quan tâm.

Trên cơ sở đó, nội dung nghiên cứu chính của luận án bao gồm:

- Nghiên cứu quá trình trao đổi bức xạ nhiệt trong hốc phát xạ thực và

các đặc trƣng bức xạ của hốc.

- Nghiên cứu các phƣơng pháp tính toán hệ số phát xạ hiệu dụng của

hốc phát xạ và các phƣơng pháp đặc trƣng hóa nguồn bức xạ vật đen.

- Nghiên cứu xây dựng công cụ và kỹ thuật tính toán hệ số phát xạ

hiệu dụng trong trƣờng hợp hốc phát xạ dạng hình trụ - đáy nón lõm.

- Nghiên cứu thiết kế, chế tạo nguồn giả vật đen dựa trên hốc phát xạ

dạng hình trụ - đáy nón lõm. Nghiên cứu ứng dụng nguồn giả vật đen đƣợc

chế tạo thực hiện NUC cho camera ảnh nhiệt.

Ngoài mở đầu và kết luận, các nội dung nghiên cứu của luận án đƣợc

trình bày trong 4 chƣơng nhƣ sau:

Chƣơng 1: Cơ sở lý thuyết về bức xạ vật đen.

Chƣơng 2: Các phƣơng pháp xác định đặc trƣng bức xạ của hốc phát xạ

vật đen.

Chƣơng 3: Nghiên cứu tính toán hệ số phát xạ hƣớng pháp tuyến hiệu

dụng của hốc hình trụ - đáy nón lõm.

18

Chƣơng 4: Nghiên cứu thiết kế, chế tạo và đánh giá đặc trƣng nguồn

giả vật đen dựa trên hốc hình trụ - đáy nón lõm cho hiệu chỉnh bất đồng nhất

ảnh của camera ảnh nhiệt.

Các nghiên cứu của luận án sử dụng phƣơng pháp tính toán lý thuyết

kết hợp với nghiên cứu thực nghiệm. Những đóng góp chính của luận án về

mặt khoa học và thực tiễn là:

- Sử dụng kỹ thuật đa thức nội suy bậc 2 để tính hệ số phát xạ hiệu

dụng của hốc phát xạ dạng hình trụ - đáy nón lõm trên cơ sở phƣơng trình tích

phân mô tả tƣơng tác bức xạ trong hốc khuếch tán hoàn toàn và đẳng nhiệt.

Phƣơng pháp tiếp cận này chƣa thấy công bố trong các công trình khoa học

liên quan tới tính toán thiết kế và chế tạo các hốc phát xạ vật đen.

- Xây dựng giải thuật tính hệ số phát xạ hƣớng pháp tuyến hiệu dụng

của hốc dạng hình trụ - đáy nón lõm đẳng nhiệt dựa trên kỹ thuật mô phỏng

Monte Carlo cho các quá trình bức xạ. Mô hình bề mặt phản xạ khuếch tán

theo hƣớng trên mặt phẳng hai chiều đƣợc sử dụng trong các phép mô phỏng.

Đây là một đóng góp mới trong mô phỏng Monte Carlo để tính toán, thiết kế

hệ thống cho các hốc phát xạ vật đen.

- Thiết kế và chế tạo đƣợc một thiết bị nguồn giả vật đen dựa trên hốc

phát xạ dạng hình trụ - đáy nón lõm cho bức xạ ra ở vùng 8-12 m và đạt các

yêu cầu kỹ thuật đề ra.

- Kết quả nghiên cứu của luận án là cơ sở để thiết kế, chế tạo các

nguồn giả vật đen dạng vật lý, phục vụ các nghiên cứu về kỹ thuật NUC cho

camera ảnh nhiệt trong điều kiện phòng thí nghiệm cũng nhƣ trong điều kiện

khai thác thực tế của các thiết bị này. Đây là vấn đề có ý nghĩa thực tiễn và có

nhu cẩu rất cao trong nghiên cứu - phát triển, ứng dụng và đảm bảo kỹ thuật

cho các camera ảnh nhiệt chuyên dụng ở điều kiện Việt nam.

- Các kết quả và nội dung nghiên cứu của luận án còn đƣợc thể hiện ở

các công trình đƣợc công bố trong các tạp chí và các hội nghị khoa học

chuyên ngành trong nƣớc và quốc tế.

19

CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ BỨC XẠ VẬT ĐEN

Bức xạ nhiệt là hiện tƣợng biến đổi nhiệt năng (hay nội năng của vật)

thành năng lƣợng sóng điện từ (dải phổ từ 0,1 đến 1.000 m). Mọi vật thể có

nhiệt độ lớn hơn 0 độ tuyệt đối đều phát xạ bức xạ nhiệt. Bức xạ nhiệt phát ra

bởi một bề mặt bao gồm một dải bƣớc sóng liên tục, với đặc trƣng cơ bản là

năng lƣợng bức xạ phân bố phụ thuộc bƣớc sóng và hƣớng [26,28,43]. Bức xạ

nhiệt lan truyền trong không gian và tƣơng tác với các môi trƣờng quang tuân

thủ các định luật của quang học. Trong chƣơng này, chúng tôi trình bày tổng

lƣợc về các đặc trƣng bức xạ, lý thuyết bức xạ của nguồn vật đen tuyệt đối và

nguồn bức xạ giả vật đen.

1.1. Các đại lƣợng đặc trƣng bức xạ nhiệt

1.1.1. Công suất bức xạ

Đại lƣợng công suất bức xạ (radiant power) hay thông lƣợng bức xạ

(radiant flux) đặc trƣng cho năng lƣợng bức xạ trên một đơn vị thời gian [44-46]:

(1.1)

trong đó Q là năng lƣợng bức xạ, (J); t là thời gian, (s).

Để mô tả phân bố công suất bức xạ theo bƣớc sóng, ngƣời ta sử dụng

đại lƣợng công suất bức xạ phổ (spectral radiant power) hay thông lƣợng phổ

(spectral flux), đƣợc định nghĩa là công suất bức xạ tại bƣớc sóng trên một

đơn vị phổ d [45]:

(1.2)

1.1.2. Độ trƣng bức xạ

Để đặc trƣng cho phân bố theo hƣớng của năng lƣợng bức xạ xuất phát

từ một bề mặt, đại lƣợng độ trƣng bức xạ (radiance) L đƣợc sử dụng. Độ

trƣng bức xạ là thông lƣợng d phát xạ bởi một đơn vị diện tích bề mặt dA

vào một đơn vị góc khối d xung quanh hƣớng (Hình 1.1). Trong đó, dA

có thể là bề mặt vật lý thực hoặc bề mặt ảo nào đó trong không gian. Để đặc

trƣng đồng thời tính chất phụ thuộc phổ và hƣớng của năng lƣợng bức xạ,

ngƣời ta thƣờng sử dụng đại lƣợng độ trƣng phổ (spectral radiance)

[26,43-45,47]:

20

(1.3)

với là bƣớc sóng, và là các tọa độ góc trong hệ tọa độ cầu (Hình 1.2).

Từ (1.3), độ trƣng bức xạ L đƣợc tính nhƣ là tích phân của L, theo mọi

bƣớc sóng, hay là . Do độ trƣng phổ luôn mang tính chất

là đại lƣợng đặc trƣng về hƣớng của bức xạ, nên trong luận án, để thuận tiện,

tác giả sử dụng ký hiệu thay vì để biểu diễn độ trƣng bức xạ phổ.

Hình 1.1: Độ trƣng bức xạ [47].

Hình 1.2: Hệ tọa độ cầu và đơn vị góc khối d [47].

x

z

y

x

21

1.1.3. Độ thoát xạ

Để đặc trƣng cho bức xạ rời khỏi bề mặt, ngƣời ta sử dụng đại lƣợng

độ thoát xạ phổ (spectral exitance), M (W.m-2

.m-1

), đƣợc tính bởi công suất

bức xạ phổ thoát khỏi một đơn vị diện tích [26,44]:

(1.4)

Biểu thức (1.4) có thể dễ dàng nhận đƣợc bằng cách thay (1.2) vào

(1.3), hay là:

(1.5)

với d trong hệ tọa độ cầu (Hình 1.2) đƣợc tính là [26,43,47]:

(1.6)

Trƣờng hợp phát xạ từ bề mặt không phụ thuộc hƣớng, hay bề mặt phát

xạ ấy là khuếch tán, từ phƣơng trình (1.4) chúng ta có:

(1.7)

Tích phân của độ thoát xạ phổ theo mọi bƣớc sóng,

, đƣợc gọi là độ thoát xạ tổng của một bề mặt, đặc

trƣng cho quá trình phát xạ (emission) của bề mặt ấy. Độ thoát xạ thƣờng

đƣợc sử dụng để mô tả phát xạ của bề mặt khuếch tán hoàn toàn hay bề mặt

của vật đen tuyệt đối.

1.1.4. Cƣờng độ bức xạ

Đại lƣợng cƣờng độ bức xạ (radiant intensity) I biểu diễn phần thông

lƣợng bức xạ trên một đơn vị góc khối, là một đại lƣợng có đặc trƣng hƣớng,

cũng rất hay đƣợc sử dụng trong nghiên cứu đo lƣờng quang bức xạ [45,47]:

(1.8)

1.1.5. Độ rọi xạ

Xem xét trƣờng hợp bức xạ đƣợc chiếu tới một bề mặt, độ trƣng phổ

của bức xạ chiếu cũng đƣợc tính tƣơng tự nhƣ (1.3) [26,45]:

(1.9)

22

trong đó ký hiệu i để chỉ bức xạ chiếu (irradiation). Trong (1.9), là độ

trƣng phổ của bức xạ có thông lƣợng chiếu tới một đơn vị của bề mặt

chặn theo hƣớng xác định bởi tọa độ góc tới , trên góc khối xung

quanh hƣớng tới .

Để đặc trƣng cho bức xạ chiếu trên bề mặt, đại lƣợng độ rọi phổ

(spectral irradiance) E() (W.m-2

.m-1

) đƣợc sử dụng. Trong hệ tọa độ cầu

đại lƣợng này đƣợc xác định tƣơng tự (1.4) [26]:

(1.10)

Cũng nhƣ vậy, độ rọi xạ tổng (iradiance) (W.m-2

) đƣợc tính

bằng cách lấy tích phân của độ rọi phổ E() (1.10) trên toàn bộ dải bƣớc

sóng.

1.2. Hấp thụ, phản xạ, truyền qua bức xạ

Giả sử một bức xạ bị chặn lại bởi một môi trƣờng quang học (chất rắn

hoặc chất lỏng) trên đƣờng lan truyền của nó, bức xạ này có thể bị phản xạ,

hấp thụ bởi môi trƣờng hoặc truyền qua môi trƣờng ấy. Ở trạng thái cân bằng

bức xạ trong môi trƣờng đang xét, quy luật bảo toàn năng lƣợng phải đƣợc

tuân thủ. Hay là [44,45]:

(1.11)

trong đó , , , và là thông lƣợng bức xạ tới, phản xạ, bức xạ

bị hấp thụ và bức xạ truyền qua môi trƣờng tƣơng ứng. Chia cả hai vế của

(1.11) cho , ta có:

(1.12)

đƣợc gọi là hệ số phản xạ phổ, hệ số hấp thụ phổ và hệ số truyền

qua bức xạ phổ (hay các hệ số bức xạ đơn sắc) của môi trƣờng đang xét,

tƣơng ứng. Các đại lƣợng này cũng có tính chất đặc trƣng theo hƣớng.

Để mô tả cho tính chất hay khả năng bức xạ nói chung của vật liệu thì

, , đƣợc gọi là độ phản xạ, độ hấp thụ, độ truyền qua của vật liệu ấy

nhằm phân biệt với các hệ số kể trên vốn liên quan tới hệ vật lý cụ thể.

23

1.3. Bức xạ của vật đen tuyệt đối

1.3.1. Năng suất phát xạ đơn sắc

Năng suất phát xạ đơn sắc của một vật r,T là năng lƣợng bức xạ từ một

đơn vị diện tích của vật trong một đơn vị thời gian trên một khoảng bƣớc

sóng d. Nhƣ vậy, năng suất phát xạ đơn sắc của một bề mặt vật lý chính là

độ thoát xạ phổ M,T của bề mặt ấy [44,45,47].

Đối với vật có khả năng hấp thụ và phát bức xạ nhiệt, theo định luật về

bức xạ nhiệt cân bằng của Kirchhoff [26,45,48], ta có tỷ số giữa năng suất

phát xạ đơn sắc r,T và hệ số hấp thụ đơn sắc của một vật bất kỳ ở trạng

thái bức xạ nhiệt cân bằng thì không phụ thuộc vào bản chất của vật đó, mà

chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ T của vật và bƣớc sóng bức xạ .

(1.13)

Hàm là chung cho mọi vật nên đƣợc gọi là hàm phổ biến. Đối với

trƣờng hợp vật có hệ số hấp thụ đơn sắc bằng đơn vị ( ), thì hàm phổ

biến chính là năng suất phát xạ đơn sắc của nó ( ).

1.3.2. Đặc trƣng phổ bức xạ của vật đen tuyệt đối

Vật đen tuyệt đối (hay còn gọi là vật đen lý tƣởng) là vật có khả năng

hấp thụ hoàn toàn năng lƣợng mọi bức xạ điện từ tới nó ở mọi nhiệt độ, bất kể

bƣớc sóng và hƣớng tới [26,43-45,47,50]. Nói cách khác, theo (1.12) thì vật

đen là vật ở trạng thái cân bằng nhiệt động, tƣơng ứng với trƣờng hợp

, và .

Bức xạ vật đen tuyệt đối có những đặc tính: đẳng hƣớng và đồng nhất

(bức xạ Lambert); không phân cực, phổ bức xạ liên tục; bức xạ vật đen tại

một bƣớc sóng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ. Hai vật đen tuyệt đối bất kỳ bức

xạ nhƣ nhau ở cùng một nhiệt độ và vật đen tuyệt đối có bức xạ lớn nhất so

với bất kỳ vật thể thực nào ở cùng nhiệt độ. Trƣờng bức xạ bên trong hốc

quang học ở trạng thái cân bằng nhiệt động cũng đƣợc coi là bức xạ có đặc

tính của vật đen tuyệt đối [26,44,50].

Phổ bức xạ của vật đen tuyệt đối chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của nó,

năng lƣợng trong phổ tuân theo quy luật phân bố bức xạ Plank [26,47]:

(1.14)

24

trong đó r,T là năng suất phát xạ đơn sắc; h= 6,626 x 10−34

(J⋅s) là hằng số

Plank; c=2,998x108 (m⋅s−1

) là tốc độ ánh sáng trong chân không; là bƣớc

sóng bức xạ, (m); k = 1,381×10−23

(J.K-1

) là hằng số Boltzmann; T là nhiệt độ

tuyệt đối.

Theo (1.13) thì đối với vật đen tuyệt đối, ta có , với

là độ thoát xạ phổ của vật đen tuyệt đối. Do bức xạ vật đen tuyệt đối là

bức xạ Lambert, từ (1.14) và (1.7) ta có thể biểu diễn độ trƣng bức xạ phổ của

vật đen tuyệt đối thông qua phân bố Plank nhƣ sau [26]:

(1.15)

trong đó là độ trƣng bức xạ phổ của vật đen tuyệt đối, c1 = 2hc =3,742 x

10-16

(W.m2) và c2 = hc/k = 1,439× 10

-2 (m.K) đƣợc gọi là các hằng số bức xạ

thứ nhất và thứ hai tƣơng ứng. Trên Hình 1.3 trình bày các đƣờng cong đặc

trƣng phổ phát xạ của vật đen tuyệt đối ở các nhiệt độ T =280K, 290K và

300K tính theo công thức Plank (1.15) [ 50].

Hình 1.3: Phổ phát xạ của vật đen tuyệt đối (1.15).

1.3.3. Định luật Stefan - Boltzmann

Từ biểu thức (1.14), ta nhận đƣợc giá trị độ thoát xạ tổng (hay năng

suất phát xạ toàn phần) của vật đen tuyệt đối bằng cách lấy tích phân đại

lƣợng (hay r,T) trên toàn thang bƣớc sóng ở một nhiệt độ cho trƣớc

[26,28]:

9,64 m

9,98 m

10,3 m

25

(1.16)

với = 5,670×10−8

(W.m-2

.K-4

) là hằng số Stefan - Bolztmann. Biểu thức

(1.16) cho thấy năng lƣợng bức xạ của vật đen tuyệt đối phụ thuộc vào lũy

thừa bậc 4 của nhiệt độ và là nội dung của định luật Stefan - Boltzmann. Điều

này cũng giải thích hiện tƣợng biên độ của các đƣờng cong đặc trƣng phổ

(Hình 1.3) tăng rất nhanh trên mọi bƣớc sóng nếu nhiệt độ tăng [50].

1.3.4. Định luật Wien

Ứng với mỗi nhiệt độ, đƣờng cong đặc trƣng phổ của vật đen tuyệt đối

có một cực đại bƣớc sóng max(T) hoàn toàn xác định. Giá trị max nhận đƣợc

bằng cách tìm cực trị đạo hàm của hay r,T (1.14) theo [26,28,50]:

(1.17)

trong đó b = 2,898 ×10-3

(m.K) là hằng số Wien. Biểu thức (1.17) là nội dung

của định luật Wien, mô tả quan hệ tỷ lệ nghịch giữa bƣớc sóng max (T) ứng

với cực đại bức xạ của vật đen tuyệt đối và nhiệt độ bức xạ. Trên Hình 1.3

nhiệt độ T càng tăng, max (T) càng dịch về phía bƣớc sóng ngắn hơn.

1.4. Cơ sở lý thuyết bức xạ nguồn giả vật đen

1.4.1. Phát xạ của vật thực

Trong thực tế không tồn tại vật đen tuyệt đối. Một bề mặt đặc ( )

không cho bức xạ truyền qua nhƣng vẫn phản xạ một phần bức xạ tới. Đối với

mặt thực, ta luôn có hay . Các bề mặt phát xạ hoặc phản

xạ khuếch tán đều theo bán cầu phía trên bề mặt đƣợc gọi là các bề mặt

khuếch tán hay bề mặt Lambert [26,28,45,47,50].

Xét một hốc phát xạ đẳng nhiệt có vách hốc là vật liệu đặc, định luật

Kirchhoff cho rằng, tại một điểm trên bề mặt hốc ở nhiệt độ và bƣớc sóng bức

xạ bất kỳ, hệ số phát xạ phổ theo hƣớng của nó thì bằng hệ số hấp thụ phổ

tại điểm đó đối với bức xạ tới theo hƣớng ngƣợc lại [48]:

(1.18)

Sử dụng công thức (1.13), ta có quan hệ:

(1.19)

26

với là độ thoát xạ phổ của vật đen tuyệt đối, là độ thoát xạ phổ của

vật phát xạ, là hệ số hấp thụ đơn sắc của vật. Nhƣ vậy, từ (1.18) và

(1.19), để đặc trƣng cho khả năng phát xạ của các vật thực, ngƣời ta sử dụng

đại lƣợng hệ số phát xạ, ký hiệu là [26,28,47]:

(1.20)

Giá trị của cho biết sự sai khác giữa đặc trƣng bức xạ của vật

thực và đặc trƣng bức xạ của vật đen tuyệt đối, hay đặc trƣng cho “độ đen”

của vật thực. Có thể thấy, đối với vật đen tuyệt đối thì hệ số phát xạ của nó

cho mọi nhiệt độ và bƣớc sóng bức xạ, không phụ thuộc hƣớng. Vật

xám là một trƣờng hợp riêng của các vật phát xạ thực, có đặc trƣng phân bố

phổ giống với vật đen tuyệt đối và có hệ số phát xạ không phụ thuộc hƣớng,

nhiệt độ và bƣớc sóng, nhƣng giá trị luôn nhỏ hơn đơn vị ( ). Đối với

các vật thực nói chung, hệ số phát xạ của chúng có tính chất phụ thuộc hƣớng,

nhiệt độ và bƣớc sóng bức xạ, và . Vì thế, đặc trƣng bức xạ của

các vật thực chỉ gần giống với đặc trƣng bức xạ của vật đen tuyệt đối ở những

dải bƣớc sóng và nhiệt độ nhất định [51,52] (Hình 1.4).

Hình 1.4: Đặc trƣng phân bố phổ của các nguồn bức xạ [51].

1.4.2. Hốc phát xạ của nguồn bức xạ giả vật đen

Nguồn bức xạ nhiệt là thiết bị chuẩn không thể thiếu trong đo lƣờng

bức xạ. Hiện có 2 kiểu nguồn bức xạ nhiệt thƣơng mại đƣợc sử dụng phổ

biến, đó là: i) nguồn bức xạ dựa trên các hốc phát xạ, và ii) nguồn bức xạ dựa

trên các tấm phẳng phát xạ [28,30]. Nguồn bức xạ dựa trên hốc phát xạ có hệ

Vật đen tuyệt đối, = 1

Vật thực, (,T) < 1

Vật xám, < 1

27

số phát xạ cao hơn các nguồn bức xạ dạng tấm phẳng, tính chất chùm bức xạ

ra của hốc phát xạ có thể điều chỉnh đƣợc theo yêu cầu ứng dụng bằng cách

thiết kế các dạng hốc tƣơng ứng. Do vậy, các nguồn bức xạ nhiệt dựa trên hốc

phát xạ (còn gọi là các nguồn giả vật đen) ngày càng đƣợc ứng dụng phổ biến,

mặc dù chúng có thiết kế phức tạp và giá thành cao hơn so với các tấm phát

xạ [26,43,50].

1.4.2.1. Kiểu dạng hốc phát xạ

Các hốc phát xạ đẳng nhiệt có thể tạo ra một trƣờng bức xạ (từ các bức

xạ bề mặt của hốc) có đặc trƣng gần giống với bức xạ của vật đen tuyệt đối và

đƣợc trích xuất ra ngoài thông qua khẩu độ mở trên vách hốc [26,30,47]. Các

hốc nhƣ vậy đƣợc gọi là các hốc phát xạ vật đen.

Hình 1.5: Một số dạng hốc phát xạ có khẩu độ ra lớn [26].

Các nguồn giả vật đen có khẩu độ ra lớn đƣợc quan tâm trong lĩnh vực

kỹ thuật ảnh nhiệt và hầu hết chúng có thiết kế thân hình trụ. Xét các hốc phát

xạ điển hình nhƣ mô tả trên Hình 1.5 với cùng kích thƣớc L/R (với L là chiều

dài, R là bán kính khẩu độ ra) và cùng ở cùng một điều kiện hoạt động, có

một số nhận xét sau [26,41,53]:

- Các hốc có dạng hình học cơ bản nhƣ hình nón và hình trụ rất thuận

tiện cho gia công. Hốc hình nón cho bức xạ ra có góc mở lớn, mô phỏng các

bức xạ có tính chất khuếch tán, tuy nhiên hệ số phát xạ của bề mặt khẩu độ ra

có phân bố ít đồng đều nhất trong 4 dạng hốc, giảm nhanh tính từ trục đối

xứng của hình nón ra biên khẩu độ. Hốc hình trụ cho bức xạ ra có hƣớng

vuông góc với bề mặt khẩu độ (hƣớng pháp tuyến), chất lƣợng chùm bức xạ

phụ thuộc mạnh vào chiếu dài của hốc, với phân bố hệ số phát xạ đều nhất

Hình nón Hình trụ - nón

Hình trụ Trụ - đáy nón lõm

28

trong số các hốc phát xạ đang xét, tăng nhẹ từ tâm đối xứng đến biên hình trụ.

Tuy nhiên, hốc hình trụ có hệ số phát xạ trung bình thấp hơn hốc hình trụ đáy

nón lõm.

- Hai dạng hốc lai trụ - nón đƣợc quan tâm nhiều trong thực tiễn.

Điểm mạnh của các dạng hốc kiểu lai là cho phép chế tạo nguồn bức xạ với

chiều dài ống trụ ngắn, phù hợp với các ứng dụng cơ động, đồng thời vẫn tận

dụng đƣợc các ƣu điểm của các dạng hốc cơ bản. Hốc hình trụ - nón cho bức

xạ ra có xu hƣớng hội tụ trong không gian, trong khi đó, hốc hình trụ - đáy

nón lõm cho bức xạ ra có xu hƣớng song song (chuẩn trực tƣơng đối). Hệ số

phát xạ của hốc hình trụ - nón có tính chất của hốc hình nón, giảm dần từ tâm

ra ngoài, nhƣng phân bố phát xạ của hốc khá đồng đều, chỉ đứng sau hốc có

kiến trúc hình trụ. Trong khi đó, bức xạ của hốc hình trụ - đáy nón lõm có tính

chất bức xạ của hình trụ, nhƣng với góc mở nhỏ hơn và hệ số phát xạ cao hơn,

độ đồng đều bức xạ tốt hơn kiến trúc nón [41].

Trên cơ sở đó, luận án định hƣớng lựa chọn hốc phát xạ có dạng hình

trụ - đáy nón lõm là đối tƣợng nghiên cứu để thiết kế và chế tạo nguồn giả vật

đen quan tâm.

1.4.2.2. Dòng bức xạ từ một bề mặt hốc phát xạ

Xét một hốc phát xạ bất kỳ có khẩu độ mở với kích thƣớc nhất định

(Hình 1.6). Dòng bức xạ từ diện tích bề mặt của vách hốc tới khẩu độ ra

theo hƣớng bao gồm 2 thành phần: i) Thành phần tự phát xạ (hay còn gọi là

phát xạ thuần) bởi chính bề mặt theo hƣớng phụ thuộc hệ số phát xạ

thuần của vật liệu và nhiệt độ T của bề mặt ấy; và ii) Thành phần bức xạ

hình thành bởi sự phản xạ theo hƣớng đối với các bức xạ từ các bề mặt còn

lại trong hốc tới , phụ thuộc tính chất phản xạ của bề mặt . Cụ thể, trên

Hình 1.6, phần bức xạ phát từ bề mặt A1 bị phản xạ một lần tại theo hƣớng

và thoát ra ngoài khẩu độ. Tƣơng tự, phần bức xạ phát từ bề mặt bị phản

xạ một lần tại , tiếp tục bị phản xạ lần 2 tại và cũng đóng góp vào dòng

bức xạ từ thoát ra ngoài khẩu độ theo hƣớng . Nhƣ vậy, độ trƣng bức xạ

thoát ra từ bề mặt đang xét chính là tổng của độ trƣng thành phần

phát xạ thuần và độ trƣng thành phần phản xạ của bề mặt

ấy [26]:

29

(1.21)

trong đó, theo (1.20) thì thành phần phát xạ thuần của bề mặt là:

(1.22)

và thành phần phản xạ của bề mặt ấy là:

(1.23)

với là hệ số phát xạ thuần của bề mặt, là hàm phân bố

độ phản xạ bề mặt, còn đƣợc gọi là hàm phân bố phản xạ lƣỡng hƣớng BRDF

[26,28,54-56], là độ trƣng phổ của bức xạ vật đen ở nhiệt độ T,

là độ trƣng bức xạ rọi, là góc tới, là góc đặc xung quanh hƣớng bức

xạ rọi. Nếu bề mặt hốc là khuếch tán hoàn toàn (bề mặt Lambert) và đẳng

nhiệt, các bức xạ rọi từ các bề mặt còn lại trong hốc tới bề mặt quan tâm có

thể đƣợc biểu diễn thông qua các hệ số góc, đặc trƣng cho góc đặc mà bề mặt

đang xét “nhìn” các bề mặt khác trong hốc. Ta cũng nhận thấy rằng các hệ số

góc sẽ phụ thuộc vào hình dạng của hốc phát xạ [26,28,39,40,45,50].

Hình 1.6: Bức xạ thoát ra từ bề mặt của hốc phát xạ vật đen.

Thay (1.22) và (1.23) vào (1.21), ta có dòng bức xạ thoát ra từ một đơn

vị bề mặt hốc phát xạ đƣợc xác định một cách tổng quát là:

(1.24)

Nhƣ vậy, dòng bức xạ thoát ra từ một đơn vị diện tích của bề mặt hốc

phát xạ vật đen phụ thuộc vào kiến trúc hình học và tính chất quang học của

A1

30

vât liệu cấu tạo vách hốc. Dòng bức xạ này luôn lớn hơn phát xạ của một đơn

vị diện tích bề mặt phát xạ phẳng, đƣợc làm từ cùng vật liệu và ở cùng một

nhiệt độ, hiện tƣợng này đƣợc gọi là hiệu ứng hốc. Mặt khác, sự có mặt của

khẩu độ làm cho quá trình phát xạ thuần và phản xạ của hốc ít hơn so với hốc

vật đen lý tƣởng vốn là một hốc kín hoàn toàn. Vì vậy, công suất bức xạ của

khẩu độ hốc phát xạ vật đen là luôn nhỏ hơn công suất bức xạ của vật đen

tuyệt đối, và tồn tại sự khác biệt trong phân bố phổ của các đặc trƣng bức xạ

(Hình 1.4) [26,28].

1.4.2.3. Hệ số phát xạ hiệu dụng

Giả thiết là môi trƣờng trong hốc phát xạ là không khúc xạ, không hấp

thụ, không tán xạ và không phát xạ, hoặc các hiệu ứng này là không đáng kể.

Ta cũng giả thiết rằng các tính chất quang học của bề mặt vách hốc không phụ

thuộc nhiệt độ.

Đại lƣợng định lƣợng dùng để mô tả sự khác biệt giữa đặc trƣng bức xạ

của vật đen tuyệt đối và nguồn giả vật đen là hệ số phát xạ hiệu dụng, ký hiệu

là , dùng để phân biệt với khái niệm hệ số phát xạ thuần của vật liệu làm

vách hốc. Khái niệm “hiệu dụng” đƣợc sử dụng do sự tồn tại của thành phần

phản xạ nhiều lần trong dòng bức xạ ra của hốc, nhƣ đã đề cập trên đây. Hệ số

phát xạ hiệu dụng là tỷ số của đại lƣợng đặc trƣng bức xạ của nguồn giả vật

đen tại một nhiệt độ nào đó và đại lƣợng đặc trƣng bức xạ tƣơng ứng của vật

đen tuyệt đối ở cùng một nhiệt độ. Trong một số lĩnh vực nghiên cứu nhƣ đo

lƣờng bức xạ, đo nhiệt độ bức xạ hay đo lƣờng quang học từ xa..., các nguồn

vật đen kỹ thuật đƣợc yêu cầu chế tạo với hệ số phát xạ hiệu dụng có sai lệch

tƣơng đối chỉ trong khoảng 0,01% hoặc nhỏ hơn [28].

Hệ số phát xạ phổ địa phƣơng theo hƣớng hiệu dụng là

đại lƣợng đặc trƣng quan trọng nhất cho nguồn giả vật đen [26,28,47]:

(1.25)

trong đó là độ trƣng phổ địa phƣơng theo hƣớng của một đơn vị

diện tích bề mặt trên vách hốc phát xạ thực có vector tọa độ ; là

độ trƣng phổ của nguồn vật đen tuyệt đối ở nhiệt độ tham chiếu , đƣợc tính

toán theo công thức Plank (1.15). Tƣơng tự (1.20), hệ số phát xạ phổ địa

phƣơng theo hƣớng hiệu dụng cũng có thể đƣợc xác định nhƣ là tỷ số giữa

31

các đại lƣợng đặc trƣng bức xạ khác nhƣ độ thoát xạ hay cƣờng độ bức xạ của

hốc phát xạ và vật đen tuyệt đối ở cùng điều kiện.

Hệ số phát xạ địa phƣơng tổng theo hƣớng hiệu dụng tính

đƣợc bằng cách lấy tích phân (1.25) trên toàn dải phổ. Áp dụng công thức

Steffan – Boltzmann (1.16), ta có:

(1.26)

Trƣờng hợp bề mặt hốc là khuếch tán (bề mặt Lambert), ngƣời ta sử

dụng khái niệm hệ số phát xạ phổ bán cầu địa phƣơng hiệu dụng

đƣợc xác định thông qua đại lƣợng độ thoát xạ phổ địa phƣơng và

tích phân góc khối theo bán cầu:

(1.27)

Tích phân (1.27) trên toàn dải phổ, nhận đƣợc hệ số phát xạ bán cầu địa

phƣơng tổng hiệu dụng của hốc khuếch tán:

(1.28)

1.4.2.4. Nhiệt độ bức xạ

Từ công thức (1.25), ta có thể mô tả độ trƣng phổ theo hƣớng của một

hốc phát xạ ở nhiệt độ bức xạ thực trong quan hệ với hệ số phát xạ phổ theo

hƣớng hiệu dụng của hốc và độ trƣng phổ của vật đen tuyệt đối ở nhiệt độ

tham chiếu :

(1.29)

Việc thêm biến số vào hàm độ trƣng phổ theo hƣớng của hốc phát

xạ nhằm làm rõ một thực tế, đó là hốc phát xạ ở nhiệt độ có độ trƣng phổ

theo hƣớng tƣơng đƣơng độ trƣng phổ của vật đen tuyệt đối ở cùng bƣớc sóng

với nhiệt độ nhân với hệ số phát xạ phổ hiệu dụng theo hƣớng ở nhiệt độ

. Nhƣ vậy, đƣợc gọi là nhiệt độ của độ trƣng bức xạ của hốc phát xạ. Do

tính đƣợc bằng công thức Plank (1.15), ta có [28]:

32

(1.30)

Trong thực tế, ngƣời ta hay sử dụng khái niệm nhiệt độ bức xạ đƣợc

xác định dựa trên các công thức tính hệ số phát xạ hiệu dụng của hốc phát xạ

theo các đại lƣợng độ thoát xạ (1.20), (1.28) [28]:

(1.31)

1.4.2.5. Tính bất đẳng nhiệt của hốc phát xạ thực

Trạng thái cân bằng nhiệt động lý tƣởng chỉ có thể tồn tại trong một

hốc kín hoàn toàn, có thành hốc đƣợc làm từ vật liệu thuần nhất ở nhiệt độ

đồng đều, nhƣ bên trong một quả cầu đóng kín [26,28,43,47]. Các vật thực có

nhiệt độ bề mặt không đổi theo thời gian thì đƣợc coi là ở trạng thái cân bằng

nhiệt, bức xạ đo đƣợc ở trạng thái này có tính chất đẳng nhiệt [26,28,47].

Thực tế thì các nguồn bức xạ đẳng nhiệt là rất khó chế tạo do yêu cầu

chất lƣợng đòi hỏi rất cao. Các hốc phát xạ thực thƣờng có tính chất bất đẳng

nhiệt nào đó, với sự tồn tại các gradient nhiệt độ của vách hốc theo không

gian và theo thời gian, làm tăng tính bất định của dòng bức xạ thoát ra từ bề

mặt hốc phát xạ, nên khó xác định chính xác hệ số phát xạ hiệu dụng của hốc.

Trong trƣờng hợp này, ngƣời ta có thể biểu diễn hệ số phát xạ phổ địa phƣơng

theo hƣớng hiệu dụng của một hốc phát xạ ở điều kiện bất đẳng nhiệt

dƣới dạng [28,57,58]:

(1.32)

trong đó số hạng thứ nhất vế phải là hệ số phát xạ phổ địa phƣơng

theo hƣớng hiệu dụng của hốc phát xạ ở điều kiện đẳng nhiệt, số hạng thứ hai

là lƣợng hiệu chỉnh ở điều kiện bất đẳng nhiệt, phụ thuộc

nhiệt độ vách hốc.

Do bức xạ nhiệt là sóng điện từ, lan truyền tuân thủ quy luật thuận

nghịch quang học [26,28,52,59], có thể coi độ trƣng bức xạ trên khẩu độ hốc

phát xạ của bức xạ thoát khỏi một phần bề mặt trong của hốc chính là độ

trƣng bức xạ rọi có cùng giá trị đi qua diện tích khẩu độ theo chiều ngƣợc lại

tới diện tích bề mặt đang xét. Trong trƣờng hợp đó, số hạng

của (1.32) có thể đƣợc tính toán dựa trên kỹ thuật theo dấu

33

tia (ray tracing). Theo đó, khi theo dấu một tia đi từ điểm quan sát vào hốc

phát xạ, ngƣời ta xác định đƣợc tọa độ các điểm phản xạ của nó trên vách hốc.

Tại các điểm này, độ trƣng phổ của hốc phát xạ đƣợc tính toán theo công thức

Planck (1.15) ở nhiệt độ của điểm ấy. Ta có [28]:

(1.33)

với là hệ số phản xạ và hệ số phát xạ thuần của bề mặt vách hốc; i

=1,..,N là số lần phản xạ của tia bị theo dấu trên vách hốc; là

nhiệt độ vách hốc tại điểm phản xạ thứ i.

Mặt khác, đối với nguồn giả vật đen hoạt động ở nhiệt độ phòng, hệ số

phát xạ phổ địa phƣơng theo hƣớng hiệu dụng của hốc phát xạ ở điều kiện bất

đẳng nhiệt còn chịu ảnh hƣởng của bức xạ phông nền [28,58]:

(1.34)

trong đó là hệ số phát xạ phổ địa phƣơng theo hƣớng hiệu dụng

ở điều kiện bất đẳng nhiệt; là hệ số phát xạ phổ địa phƣơng theo

hƣớng hiệu dụng ở điều kiện đẳng nhiệt; là nhiệt độ phông nền.

Hệ số phát xạ tổng theo hƣớng hiệu dụng xét trong điều kiện bất đẳng

nhiệt và có ảnh hƣởng của bức xạ phông nền đƣợc tính bằng cách tích phân

(1.34) theo toàn bộ bƣớc sóng [28]:

(1.35)

Nhƣ vậy, các đại lƣợng hệ số phát xạ hiệu dụng của một hốc là các hàm

số của các tham số hốc: kiến trúc hình học (tọa độ ), đặc trƣng phát xạ của

vật liệu ( ), và nhiệt độ bề mặt hốc phát xạ ( ) ((1.25) -(1.35)). Để

có thể nhận đƣợc bức xạ ra của hốc phát xạ vật đen có đặc trƣng càng giống

với đặc trƣng của bức xạ vật đen tuyệt đối càng tốt, hốc phát xạ phải đƣợc

thiết kế và chế tạo tối ƣu cho các tham số này. Trong quá trình thiết kế hốc

phát xạ, các đặc trƣng bức xạ của hốc đang thiết kế luôn đƣợc xem xét trƣớc

34

tiên ở điều kiện đẳng nhiệt. Các lƣợng hiệu chỉnh ở điều kiện bất đẳng nhiệt

hay ảnh hƣởng phông nền thƣờng đƣợc xác định trong quá trình hiệu chỉnh,

hoàn thiện thiết kế và đặc trƣng hóa nguồn bức xạ, nếu cần thiết.

1.5. Kết luận Chƣơng 1

Chƣơng 1 trình bày tổng lƣợc về các cơ sở lý thuyết của nhiệt bức xạ,

bức xạ của vật đen tuyệt đối và bức xạ của vật thực, đặc biệt là bức xạ của hốc

phát xạ. Nguồn giả vật đen dựa trên hốc phát xạ dạng hình trụ - đáy nón lõm

cho bức xạ ra có tính định hƣớng, hệ số phát xạ cao và phân bố bức xạ đồng

đều, phù hợp với ứng dụng chuẩn hóa ảnh nhiệt.

Dòng bức xạ thoát ra từ bề mặt hốc phát xạ bao gồm thành phần phát

xạ thuần và thành phần phản xạ. Do hiệu ứng này, hốc phát xạ đƣợc đặc trƣng

bởi các đại lƣợng hệ số phát xạ hiệu dụng. Hệ số phát xạ phổ theo hƣớng hiệu

dụng là đại lƣợng đặc trƣng bức xạ quan trọng nhất của một hốc phát xạ vật

đen, có tính chất phụ thuộc vào kiến trúc hình học, đặc trƣng quang học của

vật liệu làm vách và phân bố nhiệt độ của bề mặt hốc phát xạ. Để đánh giá

chất lƣợng của một hốc phát xạ vật đen trong quá trình thiết kế nó, việc tính

toán hệ số phát xạ phổ theo hƣớng hiệu dụng của hốc ở điều kiện đẳng nhiệt

là một bƣớc bắt buộc.

Bằng cách tạo ra các hốc phát xạ có kiến trúc hình học và phân bố nhiệt

độ bề mặt của hốc hợp lý, ngƣời ta có thể nhận đƣợc bức xạ ra của hốc ấy có

đặc trƣng xấp xỉ đặc trƣng của bức xạ vật đen tuyệt đối, đáp ứng đƣợc yêu

cầu ứng dụng cụ thể.

35

CHƢƠNG 2: CÁC PHƢƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH ĐẶC TRƢNG BỨC

XẠ CỦA HỐC PHÁT XẠ VẬT ĐEN

Hệ số phát xạ phổ theo hƣớng hiệu dụng là đặc trƣng quan trọng nhất

cần phải xác định cho hốc phát xạ, nhất là trong quá trình thiết kế hốc

[26,28,39,40,60-62]. Các đặc trƣng bức xạ khác của hốc phát xạ đều có thể

xác định thông qua đại lƣợng này.

Để xác định hệ số phát xạ phổ theo hƣớng hiệu dụng của một hốc phát

xạ, ngƣời ta có thể sử dụng các phƣơng pháp [26,28]:

- Phƣơng pháp tính toán;

- Phƣơng pháp đo lƣờng thực nghiệm.

Phƣơng pháp đo lƣờng thực nghiệm đƣợc sử dụng để đo các đặc trƣng

vật lý của vật liệu phát xạ và để đặc trƣng hóa nguồn bức xạ nhiệt bằng thực

nghiệm, trong đó có xác định hệ số phát xạ hiệu dụng của nguồn giả vật đen.

Phƣơng pháp thực nghiệm đòi hỏi sử dụng hệ thống thiết bị đắt tiền và bố trí

mô hình đo lƣờng rất phức tạp, thƣờng chỉ có thể tiến hành đo lƣờng các đại

lƣợng đăc trƣng bức xạ của nguồn giả vật đen một cách gián tiếp [28,63].

Hiện nay, tính toán vẫn là phƣơng pháp chủ yếu để xác định các đặc

trƣng bức xạ của hốc phát xạ, đặc biệt là trong các công đoạn của quá trình

thiết kế. Các phƣơng pháp tính toán hệ số phát xạ hiệu dụng thƣờng đƣợc sử

dụng bao gồm [26,28,31]: i) Phƣơng pháp tính toán tất định, bao gồm các

phƣơng pháp tính toán gần đúng và giải tích; và ii) Phƣơng pháp tính toán

không tất định, dựa trên mô phỏng bức xạ bằng phƣơng pháp Monte Carlo.

Các tính toán tất định (i) thƣờng chỉ đƣợc tiến hành đối với các hốc phát xạ có

dạng tiêu chuẩn và có các bề mặt khuếch tán hoàn toàn (bề mặt Lambert)

[39,40,56,60,61]. Đối với các hốc có hình dạng phức tạp, bề mặt không

khuếch tán hoàn toàn (khuếch tán - gƣơng), thì phƣơng pháp tính toán tất định

trở nên hết sức khó khăn. Phƣơng pháp mô phỏng Monte Carlo (ii) đƣợc coi

là có tính vạn năng trong tính toán hệ số phát xạ phổ hiệu dụng cho mọi dạng

hình học của hốc với các bề mặt có tính chất quang học khác nhau [28,43,64].

36

2.1. Phƣơng pháp tính toán tất định

2.1.1. Các biểu thức tính toán gần đúng

Dƣới góc độ công nghệ, phƣơng pháp tính toán gần đúng hệ số phát xạ

hiệu dụng của hốc phát xạ rất tiện dụng trong bƣớc thiết kế sơ bộ bởi tính đơn

giản của nó. Các biểu thức tính gần đúng mô tả các quy luật bức xạ nhiệt cơ

bản, hốc phát xạ thƣờng đƣợc xem xét dƣới những điều kiện lý tƣởng hóa

[26,28,52] nhƣ có tính chất phát xạ và phản xạ bức xạ khuếch tán (xấp xỉ

Lambert) ở điều kiện đẳng nhiệt. Trong các hốc đó, định luật Kirchhoff là áp

dụng đƣợc cho các đặc trƣng bức xạ hiệu dụng theo hƣớng. Nếu

là hệ số hấp thụ, phản xạ và phát xạ theo hƣớng pháp tuyến

(với bề mặt khẩu độ) hiệu dụng của hốc, trƣờng hợp các bề mặt hốc là đặc, ta

có và .

Nếu coi mọi bức xạ từ các bề mặt còn lại trong hốc rọi tới diện tích bề

mặt đang xét chỉ bị phản xạ một lần theo hƣớng quan tâm rồi sẽ bị hấp thụ

hoàn toàn ở lần tƣơng tác tiếp theo và lƣu ý là khẩu độ hốc không phát xạ nên

thành phần phản xạ thoát khỏi diện tích đang xét sẽ không có sự đóng góp của

phần bức xạ này, có thể tính hệ số phát xạ tổng theo hƣớng pháp tuyến hiệu

dụng của hốc bằng công thức [28]:

(2.1)

trong đó là độ phản xạ bán cầu của bề mặt vách hốc, là góc khối bị chặn

bởi khẩu độ ra, nhìn từ tâm điểm của một đơn vị diện tích bị rọi bởi tia mảnh

vô cùng. Theo (2.1), có tính chất phụ thuộc kích thƣớc khẩu độ ra của

hốc: với không đổi, khẩu độ ra càng nhỏ thì hệ số phát xạ theo hƣớng pháp

tuyến hiệu dụng càng gần tới đơn vị.

Giả thiết phản xạ có phân bố đều về hƣớng sau mỗi lần bức xạ rọi

tƣơng tác với bề mặt, ta thấy sẽ chỉ có một phần thông lƣợng phản xạ đƣợc

thoát ra ngoài qua khẩu độ. Bằng cách xét tổng tất cả các thành phần phản xạ

đó, ta có một công thức đơn giản cho phép tính toán hệ số phát xạ tổng hiệu

dụng của một hốc phát xạ bất kỳ nhƣ sau [28]:

(2.2)

37

với là hệ số phát xạ thuần của bề mặt vách hốc , s là diện tích khẩu độ, S là

tổng diện tích bề mặt trong của hốc phát xạ, và là góc khối nhƣ định nghĩa

của công thức (2.1). Công thức (2.2) cho biết sự phụ thuộc của vào tỷ lệ

diện tích khẩu độ/vách hốc và tính chất phát xạ thuần của bề mặt hốc. Trƣờng

hợp hốc phát xạ hình cầu khuếch tán và đẳng nhiệt, ta có , và công

thức (2.2) có thể đƣợc rút gọn thành:

(2.3)

Về nguyên tắc, công thức (2.2) có thể sử dụng để nhận đƣợc các giá trị

gần đúng của hệ số phát xạ hiệu dụng cho nhiều loại gốc phát xạ khác nhau,

tuy nhiên việc xác định góc khối là không dễ dàng trong đa số trƣờng hợp.

Nếu đặt và , công thức (2.2) đƣợc tổng quát hóa

thành [65]:

(2.4)

Ta thấy, số hạng trong (2.2) đƣợc xấp xỉ bằng B trong (2.4), trong khi ấy

thì (2.2) và A (2.4) là có cùng một ý nghĩa, chỉ là viết dƣới dạng khác

nhau.

Một cách tổng quát hơn, hệ số phát xạ hiệu dụng của một hốc phát xạ

có thể đƣợc biểu diễn thông qua dòng bức xạ thoát khỏi khẩu độ bao gồm các

thành phần bức xạ do phản xạ nhiều lần bởi vách hốc [66]:

(2.5)

trong đó là trọng số dòng bức xạ phản xạ k lần trƣớc khi thoát ra khỏi hốc,

thỏa mãn điều kiện , <1 và không đổi giữa hai lần phản xạ

liên tiếp. Điều này dẫn đến phƣơng trình:

(2.6)

với đối với những

dạng hốc đơn giản khác nhau. Trong (2.6), là tổng bề mặt phát xạ

38

của hốc, đƣợc gọi là hệ số góc, là tỷ số giữa thông lƣợng

bức xạ khuếch tán bán cầu thoát ra từ diện tích và phần bức xạ của bức

xạ ấy đi qua khẩu độ. Công thức (2.6) sẽ có dạng của (2.4), nếu thay

. Các giá trị của cho các hốc có dạng khác nhau, bao gồm hốc

hình cầu, hình trụ và hình tam giác, cũng đƣợc tính toán cụ thể [66].

Để tăng tính trực quan hơn trong tính toán, hệ số phát xạ hiệu dụng của

một hốc phát xạ còn đƣợc biểu diễn nhƣ là một hàm phụ thuộc trực tiếp vào

các kích thƣớc hình học và tính chất quang học của bề mặt hốc. Trƣờng hợp

hốc có dạng hình trụ, ta có [67]:

(2.7)

với l là chiều dài hốc trụ, r là bán kính khẩu độ. Trên Hình 2.1, với trị số

và hệ số phát xạ thuần của bề mặt vách , thì hệ số phát xạ

hiệu dụng của hốc hình trụ có thể đạt rất cao, e > 0,99.

Hình 2.1: Hệ số phát xạ hiệu dụng phụ thuộc kích thƣớc và hệ số phát xạ bề

mặt của hốc phát xạ hình trụ (2.7).

Các biểu thức tính toán gần đúng chỉ cho phép đánh giá sơ bộ hệ số

phát xạ hiệu dụng của một số hốc phát xạ có kiến trúc tiêu chuẩn với độ chính

xác ở mức chấp nhận đƣợc. Sẽ là rất khó khăn nếu sử dụng các cách tiếp cận

này trong những tính toán hệ số phát xạ hiệu dụng của các hốc có kiến trúc

phức tạp, hoặc có yêu cầu đòi hỏi độ chính xác tính toán cao. Hơn nữa, các

39

phƣơng pháp kể trên chƣa xem xét đến sự phân bố nhiệt độ thực tế trên bề

mặt hốc phát xạ [26,28]. Để tính toán chính xác các đại lƣợng đặc trƣng bức

xạ của hốc phát xạ, phƣơng pháp phƣơng trình tích phân sẽ là một sự lựa chọn

duy nhất.

2.1.2. Phƣơng pháp giải tích

2.1.2.1. Phương trình tích phân cơ bản

Phƣơng pháp tính toán hệ số phát xạ hiệu dụng của hốc phát xạ bằng

giải tích, còn đƣợc gọi là phƣơng pháp hốc tích hợp (Integrative Cavity

Method - ICM) [31], dựa trên việc giải các hệ phƣơng trình tích phân mô tả

trao đổi nhiệt bức xạ giữa các bề mặt hốc. Các phƣơng trình trao đổi nhiệt bức

xạ cũng đƣợc xây dựng trên giả thiết là các hốc phát xạ ở điều kiện đẳng

nhiệt, bề mặt hốc có tính chất phát xạ và phản xạ khuếch tán hoàn toàn (bề

mặt Lambert), và định luật Kirchhoff áp dụng đƣợc cho các đặc trƣng bức xạ

bề mặt hốc [48]. Do hốc là khuếch tán, có thể sử dụng đại lƣợng độ thoát phổ

địa phƣơng để mô tả bức xạ thoát ra khỏi một đơn vị diện

tích trên bề mặt hốc phát xạ ở nhiệt độ T (Hình 2.2) [26]. Dựa trên

khái niệm dòng bức xạ thoát ra khỏi một đơn vị bề mặt hốc phát xạ (1.21),

(1.24) ta có [26,28]:

(2.8)

trong đó số hạng thứ nhất vế phải là thành phần phát xạ thuần của diện

tích , số hạng thứ hai vế phải là thành phần phản xạ của các bức xạ tới

trên .

Hình 2.2: Xây dựng phƣơng trình tích phân cơ bản cho hệ số phát xạ

hiệu dụng.

S

40

Theo định nghĩa thì , với là hệ số

phản xạ phổ bán cầu của bề mặt và là độ rọi phổ [26,28]. Nếu

coi các đặc trƣng bức xạ là không phụ thuộc phổ và nhiệt độ, ta có thể viết lại

(2.8) một cách rút gọn nhƣ sau:

(2.9)

Độ rọi là phần bức xạ từ một diện tích có vị trí bất kỳ trong hốc

chiếu lên diện tích , bằng , trong đó là hệ

số góc vi phân, đặc trƣng cho góc mà “nhìn” . Trong lý thuyết

trao đổi bức xạ, ký hiệu chỉ hệ số góc giữa hai đơn vị vi phân bề mặt

và , đƣợc định nghĩa là [47,52,68]:

(2.10)

với là góc tạo giữa phƣơng của bức xạ với pháp tuyến của hai bề mặt vi

phân , ; là khoảng cách giữa hai bề mặt vi phân. Đại lƣợng

đƣợc tính bằng cách lấy tích phân trên toàn bộ bề mặt phát xạ của hốc:

(2.11)

Thay (2.11) vào (2.9), biết (1.16) và biểu diễn hệ số phản xạ

bán cầu của bề mặt khuếch tán qua đại lƣợng hệ số phát xạ bán cầu của nó là

(định luật Kirchhoff), ta nhận đƣợc phƣơng trình:

(2.12)

Hệ số phát xạ bán cầu tổng hiệu dụng đƣợc xác định, căn cứ định nghĩa

(1.28): . Đối với hốc khuếch tán hoàn toàn, hệ số

phát xạ bán cầu hiệu dụng cũng chính là hệ số phát xạ địa phƣơng hiệu dụng

của hốc ấy, hay . Chia cả hai về (2.12) cho , ta

có:

41

(2.13)

Nếu xét trong điều kiện đẳng nhiệt của hốc, (2.13) đƣợc rút gọn thành:

(2.14)

Phƣơng trình (2.14) là một phƣơng trình tích phân, với ẩn số

đƣợc đặt dƣới dấu tích phân. Phƣơng trình này đƣợc gọi là phƣơng trình cơ

bản cho hệ số phát xạ địa phƣơng hiệu dụng của một hốc phát xạ. Ta có thể

tính các hệ số phát xạ phổ hiệu dụng, hệ số phát xạ tổng hiệu dụng của hốc

bằng cách sử dụng các biểu diễn tƣơng ứng. Lõi của phƣơng trình (2.14) gắn

liền với hệ số góc giữa và , nhấn mạnh vai trò quan trọng của

các hệ số góc trong các tính toán hệ số phát xạ hiệu dụng của hốc phát xạ.

Phƣơng trình (2.14) có dạng của phƣơng trình tích phân Fredholm loại hai,

dạng của nó đƣợc viết là [26,28]:

(2.15)

trong đó,

Phƣơng trình (2.15) vốn có thể giải đƣợc bằng các kỹ thuật tiêu chuẩn

đƣợc phát triển đối với loại phƣơng trình này và trong một vài trƣờng hợp đặc

biệt (hốc phát xạ hình cầu và hình trụ), nghiệm có thể tìm đƣợc một

cách trực tiếp bằng giải tích [28]. Tuy nhiên, trong thực tế, sẽ là thuận tiện

hơn khi giải phƣơng trình này bằng phƣơng pháp số với độ chính xác cao, cho

dù đòi hỏi khối lƣợng tính toán lớn và kỹ thuật xử lý làm tròn kết quả [28,69].

Có 3 phƣơng pháp số thông dụng có thể đƣợc áp dụng cho việc tính toán hệ

số phát xạ hiệu dụng của một hốc thông qua giải phƣơng trình (2.15), đó là

42

phƣơng pháp xấp xỉ liên tục, phƣơng pháp chuỗi, và phƣơng pháp cầu phƣơng

số [28].

2.1.2.2. Các phương trình tính hệ số phát xạ hiệu dụng của hốc hình

trụ - đáy nón lõm

Phƣơng trình tích phân (2.14) cụ thể hóa sự trao đổi bức xạ nhiệt giữa

các bề mặt thông qua hiện tƣợng phản xạ của bề mặt khuếch tán. Thành phần

phản xạ đóng góp trong tổng bức xạ của bề mặt phụ thuộc vào các đại lƣợng

hệ số góc giữa các bề mặt tƣơng tác.

J.C.De Vos [70] cho rằng, nếu một hốc phát xạ khuếch tán hoàn toàn,

đóng kín và đẳng nhiệt, mọi diện tích vách hốc sẽ phát xạ giống hệt vật đen

tuyệt đối với cƣờng độ bức xạ là . Nếu khoét một lỗ thoát trên vách hốc,

dòng phản xạ từ một diện tích bề mặt hốc sẽ bị thiếu hụt: i) phần phát

xạ từ diện tích lỗ thoát rọi tới nó, và ii) phần phát xạ từ diện tích lỗ

thoát chiếu tới diện tích còn lại trong hốc , bị phản xạ bởi

và rọi tới diện tích đang xét . Nếu hệ số phản xạ bề mặt là , ta sẽ có

dòng phản xạ từ bề mặt đang xét sẽ là [60]:

(2.16)

Theo định nghĩa (1.25), phần trong ngoặc vế phải của phƣơng trình (2.16)

chính là hệ số phát xạ hiệu dụng của hốc phát xạ đang xét.

d là các hệ số góc, đặc trƣng cho các phần bức xạ tƣơng tác

giữa các diện tích bề mặt, phụ thuộc vào hƣớng và góc khối bức xạ. Cách tiếp

cận của DeVos còn đƣợc gọi là phƣơng pháp phản xạ liên tục.

Z. Chu và cộng sự [39] trên cơ sở phƣơng pháp tiếp cận của DeVos đã

lập các phƣơng trình tích phân cho hệ số phát xạ hiệu dụng của một hốc dạng

hình trụ - đáy nón lõm có màn chắn tại khẩu độ ra (Hình 2.3). Các phƣơng

trình của Z. Chu có tính tổng quát và có giá trị thực tiễn cao.

Trên Hình 2.3 [39], là nửa góc chóp nón; ống hình trụ có chiều dài là

L, bán kính trụ đƣợc chuẩn hóa bằng đơn vị; khẩu độ ra có bán kính R0; R là

tọa độ của một điểm trên màn chắn dọc theo tia bán kính, R0 R 1; x là tọa

43

độ một điểm trên vách phần hình trụ, (0 x L); y là tọa độ một điểm trên

đáy nón (0 y 1/tan); , r là tọa độ cực trên mặt phẳng khẩu độ.

Hình 2.3: Kiến trúc hình học hốc hình trụ, đáy nón lõm [39].

Do đặc điểm cấu tạo, đáy nón che khuất một phần trao đổi bức xạ giữa

các diện tích vách trụ, làm cho việc tính toán trở nên khó đoán định. Đối với

dạng hốc phát xạ này, Bedford (1985) [40] đề xuất rằng, độ dài của ống trụ

nên đƣợc chọn thỏa mãn điều kiện để đảm bảo rằng bức xạ của

mọi điểm trong hốc đều đóng góp vào bức xạ của khẩu độ ra. Xét hốc phát xạ

(Hình 2.3) là khuếch tán và đẳng nhiệt, vách hốc là vật liệu đặc và có các tính

chất quang học thỏa mãn điều kiện (với , là hệ số phát xạ và hệ

số phản xạ của bề mặt khuếch tán), ảnh hƣởng của bức xạ môi trƣờng đối với

bức xạ của hốc là không đáng kể và có thể bỏ qua. Áp dụng phƣơng pháp

phản xạ liên tục khi nghiên cứu sự trao đổi bức xạ giữa các bề mặt trong hốc,

Z. Chu lần lƣợt xem xét hệ số phát xạ địa phƣơng hiệu dụng của hốc tại 3

phần khác nhau: phần đáy nón, phần ống trụ và phần màn chắn nhƣ sau [39]:

- Phƣơng trình hệ số phát xạ địa phƣơng hiệu dụng cho đáy nón:

(2.17)

- Phƣơng trình hệ số phát xạ địa phƣơng hiệu dụng cho phần hình trụ:

(2.18)

- Phƣơng trình hệ số phát xạ hiệu dụng cho màn chắn:

y

x

L

R0 R 1.0 O

ds=rdrd

r

X = 2R/tan

44

(2.19)

Trong các công thức (2.17) - (2.19), là hệ số góc giữa

một đơn vị diện tích tại tọa độ (hoặc tọa độ bất kỳ y trên đáy nón) và khẩu

độ ra; tƣơng tự, là hệ số góc giữa một đơn vị diện tích tại tọa

độ (hoặc tọa độ bất kỳ x trên vách trụ) và khẩu độ ra;

là các hệ số góc vi phân giữa đơn vị diện tích có tọa

độ với các diện tích vi phân tại tọa độ x hoặc y, tƣơng ứng. Cũng với ý

nghĩa nhƣ vậy thì , là hệ số góc giữa một đơn vị diện tích của

màn chắn ở tọa độ R và các diện tích vi phân tại tọa độ x hoặc y, tƣơng ứng.

Các tính toán của Z. Chu [39] cho thấy:

- Hệ số phát xạ hiệu dụng trên đáy nón khi (hốc phát xạ trở

thành hốc hình trụ đáy phẳng) là nhỏ nhất, xét với cùng các giá trị độ dài trụ

L, bán kính khẩu độ R0 và hệ số phát xạ bề mặt . Nói cách khác, để tăng hệ

số phát xạ hiệu dụng của hốc phát xạ dạng hình trụ, không nhất thiết phải tăng

chiều dài ống trụ, nếu nhƣ có sự có mặt của đáy nón lõm. Nếu phần ống trụ

ngắn, việc phân bố nhiệt độ đều trên phần ống trụ trở nên dễ dàng hơn.

- Hệ số phát xạ hiệu dụng trên đáy nón là khá đồng nhất cho các

trƣờng hợp hốc phát xạ có độ phát xạ bề mặt vật liệu cao, khẩu độ ra đủ nhỏ

và độ dài trụ đủ lớn.

- Trị số của hệ số phát xạ hiệu dụng trên đáy nón có thể đạt xấp xỉ đơn

vị nếu lựa chọn các tham số hình học phù hợp. Ví dụ, 0,9999 với L =

8, R0 = 0,25, = 0,9 hay L = 12, R0 = 0,25, 0,7 cho các góc = 30...60.

- Hệ số phát xạ hiệu dụng của hốc tại xung quanh x = 0 là lớn nhất,

hay vị trí ấy có độ đen cao nhất.

Các tính toán giải tích cũng đƣợc thực hiện cho các điều kiện khác nhau

của hốc phát xạ có bề mặt không khuếch tán hoàn toàn nhƣ: hốc phát xạ

khuếch tán và phản xạ gƣơng, hốc phản xạ khuếch tán - gƣơng..., nhƣng gặp

phải những khó khăn nhất định trong quá trình tính toán [39,40,56,60,61].

Việc giải các phƣơng trình tích phân bội bằng giải tích là rất phức tạp trên

thực tiễn. Ngƣời ta hay phải sử dụng các phƣơng pháp tính số, tính gần đúng,

45

hay phƣơng pháp mô phỏng Monte Carlo, với sự trợ giúp của máy tính, để

giải quyết [28,71,72].

2.2. Phƣơng pháp mô phỏng Monte Carlo

Phƣơng pháp Monte Carlo (Monte Carlo Method - MCM) có vị trí quan

trọng trong vật lý tính toán và thực nghiệm, là phƣơng pháp tính số để giải

các bài toán bằng cách mô hình hóa các đại lƣợng ngẫu nhiên: sử dụng các

phép thử dựa trên các đại lƣợng ngẫu nhiên để khảo sát, nghiên cứu các đặc

trƣng của quá trình nào đó, không cần giải các phƣơng trình mô tả quá trình

đã cho [49,73-75]. Hai ứng dụng lớn nhất của MCM là: Tính các tích phân

xác định, nhất là các tích phân bội với những điều kiện biên phức tạp và mô

phỏng các hiện tƣợng ngẫu nhiên trong tự nhiên. MCM đƣợc xây dựng trên

các nền tảng chính của vật lý thống kê: Các số ngẫu nhiên; Luật số lớn; và

Định lý giới hạn trung tâm.

Phƣơng pháp mô phỏng Monte Carlo đƣợc định nghĩa cho bất cứ quá

trình mô phỏng nào có bao gồm việc tạo ra các biến ngẫu nhiên. Nội hàm

chính của mô phỏng MC bao gồm: i) Xây dựng và/ hoặc áp dụng các mô

hình xác suất của các quá trình thực tiễn; ii) Mô hình hóa các đại lƣợng ngẫu

nhiên thuộc mô hình đã xác lập với luật phân phối cho trƣớc nào đó; và iii)

Xác định tập giá trị đầu ra của mô hình bằng cách tiến hành một số lƣợng lớn

các phép thử ngẫu nhiên. Những vấn đề kỹ thuật chủ yếu của một thuật toán

mô phỏng MC bao gồm: Thuật toán phát dãy số ngẫu nhiên (Random

Numbers Generator - RNG) phân bố đều trong khoảng [0,1]; Tạo các biến

ngẫu nhiên theo các quy luật phân bố xác suất cho trƣớc; Thiết lập quy tắc lấy

mẫu từ một phân bố xác suất cụ thể; Ghi nhận dữ liệu đầu ra tích lũy trong

các khoảng giá trị của đại lƣợng quan tâm; Ƣớc lƣợng sai số thống kê theo số

phép thử và theo đại lƣợng quan tâm.

a) Tạo số ngẫu nhiên

Các thuật toán chạy trên máy tính chỉ có thể tạo ra các số giả ngẫu

nhiên (Pseudo-random numbers) và các số gần ngẫu nhiên (Quasi-random

numbers). Các số giả ngẫu nhiên đƣợc chấp nhận ứng dụng trong phƣơng

pháp mô phỏng MC. Vì vậy các bộ tạo số giả ngẫu nhiên (Pseudo-Random

Numbes Generator - PRNG) dựa trên các phƣơng pháp tạo số giả ngẫu nhiên

thông dụng nhƣ nửa bình phƣơng, đồng dƣ bậc 2, đồng dƣ tuyến tính nhân,...

và các biến thể của chúng đƣợc công bố rộng rãi dƣới dạng mã chƣơng trình

46

dành cho ngƣời dùng. Trong các ngôn ngữ lập trình bậc cao (C, Fortran...),

hay trong các chƣơng trình tiện ích có tính năng tính toán mạnh nhƣ

LabView, Matlab,... đều cung cấp sẵn các PRGN trong thƣ viện chuẩn, với

chu kỳ lặp lại lên tới 106-10

12 số trong một dãy số ngẫu nhiên, phù hợp sử

dụng cho các ứng dụng mô phỏng

b) Tạo biến ngẫu nhiên (lấy mẫu phân bố)

Thông thƣờng, các phép lấy mẫu trong mô phỏng MC đều là các phép

lấy mẫu đồng nhất, các giá trị đƣợc lấy mẫu với xác suất nhƣ nhau. Tuy

nhiên, rất nhiều trƣờng hợp tính toán MCM cần phải lấy mẫu từ một biến có

phân bố xác suất hoặc hàm mật độ xác suất (Probability Density Function -

PDF) không đồng nhất. Để thực hiện sinh biến ngẫu nhiên phân bố đồng nhất

từ các biến phân bố không đồng nhất, các phƣơng pháp lấy mẫu phân bố phổ

biến là: phƣơng pháp biến đổi ngƣợc, phƣơng pháp loại bỏ - chấp nhận,

phƣơng pháp lấy mẫu theo trọng số, phƣơng pháp xích Markov (trong trƣờng

hợp cần phải lấy mẫu phân bố nhiều chiều)...[73,74].

c) Ghi nhận và ước lượng sai số

Thông thƣờng, việc ghi nhận kết quả mô phỏng đƣợc quy về ghi nhận

xác suất của một sự kiện nào đó xảy ra trong mô hình (ví dụ, trong mô phỏng

MC đối với một hốc phát xạ, việc theo dấu tia sẽ ghi nhận đƣợc sự hấp thụ

hoàn toàn của một tia rọi đến hốc hay sự thoát ra của tia tới ban đầu ra khỏi

hốc qua khẩu độ). Việc ƣớc lƣợng sai số đƣợc thực hiện theo các quy tắc của

lý thuyết xác suất thống kê.

Mô phỏng MC có thể áp dụng đƣợc ở mọi lĩnh vực, nếu bài toán cần

giải có thể mô tả bằng các khái niệm của lý thuyết xác suất, ngay cả khi bài

toán đó đã có nội dung tất định chặt chẽ [28,74,75].

2.2.1. Phƣơng pháp Monte Carlo trong đo lƣờng bức xạ

Một thông lƣợng bức xạ có thể đƣợc coi là một tập hợp một số lƣợng

rất lớn các “hạt” hay “bó” bức xạ, đƣợc đặc trƣng bởi một tập các tham số

ngẫu nhiên (nhƣ bƣớc sóng, năng lƣợng và hƣớng truyền) với những phân bố

xác suất nhất định [75,76]. Phƣơng pháp mô phỏng Monte Carlo hoàn toàn có

thể đƣợc áp dụng trong nghiên cứu các quá trình quang bức xạ nhƣ là các quá

trình có tính ngẫu nhiên [73]. Về tổng thể, các vấn đề chủ yếu của mô phỏng

Monte Carlo trong đo lƣờng bức xạ là: i) Mô hình hóa ngẫu nhiên các tính

chất quang học của bề mặt vật chất với luật phân phối đƣợc xác định trƣớc; ii)

47

Xây dựng các mô hình xác suất của các quá trình lan truyền và tƣơng tác của

bức xạ với vật chất; và iii) Mô phỏng quá trình tƣơng tác bức xạ dựa trên các

mô hình trên

2.2.1.1. Mô hình hóa ngẫu nhiên các tính chất quang học của bề mặt

Khi tƣơng tác với bề mặt vật chất, một phần bức xạ có thể bị hấp thụ,

phản xạ hay truyền qua bề mặt ấy [44,45].

Xét hiện tƣợng phản xạ tại một bề mặt, sự lan tuyền của bức xạ bị phản

xạ tuân theo những phân bố phản xạ đặc trƣng cho bề mặt tƣơng tác

[26,28,45]. Trong các công thức (1.23 - 1.24), thành phần phản xạ của dòng

bức xạ thoát ra khỏi bề mặt hốc có tính chất phụ thuộc vào hàm phân bố phản

xạ lƣỡng hƣớng BRDF của bề mặt [28,55]:

(2.20)

trong đó là các vector chỉ phƣơng của bức xạ rọi và bức xạ phản xạ

tƣơng ứng; lần lƣợt là độ trƣng bức xạ rọi,

độ rọi xạ và độ trƣng phản xạ; là góc tới của bức xạ trong hệ tọa độ cầu

và góc đặc của bức xạ rọi (Hình 2.4). Hàm BRDF tuân thủ nguyên tắc thuận

nghịch quang học, có nghĩa là:

[57,58,64,68,72,77]. Trong hệ tọa độ cầu (Hình 2.4), nếu là

tọa độ góc của bức xạ rọi và bức xạ phản xạ, thì hàm BRDF tổng quát của

một bề mặt đƣợc viết cụ thể là [28,54,55]:

(2.21)

Nhƣ vậy, là một hàm của 5 biến số với quan hệ phụ thuộc

phức tạp. Đối với một hƣớng tới cho trƣớc , BRDF của bề mặt cần phải

đƣợc xác nhận nhƣ là một hàm số của tất cả các hƣớng phản xạ có thể để

xác định hoàn toàn các tính chất phản xạ của bề mặt đang xét [54,64,77].

Đối với bề mặt khuếch tán đẳng hƣớng (bề mặt Lambert), phản xạ bề

mặt đƣợc đặc trƣng bởi độ phản xạ phổ khuếch tán bán cầu theo hƣớng DHR

(Spectral Directional Hemispherical Reflectance) [28]:

(2.22)

48

trong đó là hàm phân bố phản xạ của bề mặt khuếch tán, là hằng

số và đƣợc xác định là:

(2.23)

Nếu toàn bộ phản xạ theo hƣớng có góc phản xạ và vector

chỉ phƣơng phản xạ hoàn toàn nằm trong mặt phẳng tới chứa vector chỉ

phƣơng của bức xạ tới , thì phản xạ gƣơng hoàn toàn đƣợc cho là đã xảy ra.

Hàm BRDF dạng tổng quát của phản xạ gƣơng đƣợc xác định là [28,53]:

(2.24)

trong đó là hàm Dirac; là DHR của bề mặt, có thể tìm đƣợc bằng

cách nội suy các số liệu thực nghiệm nhận đƣợc với một số góc tới, hoặc tìm

đƣợc bằng cách áp dụng định luật Fresnel và các hằng số quang học nhƣ chiết

suất, và số sóng [64].

Không có bề mặt thực nào có tính chất phản xạ khuếch tán hoặc phản

xạ gƣơng lý tƣởng [26]. Cấu tạo của các bề mặt thực có thể đƣợc coi là bao

gồm số lƣợng rất lớn các vi hạt. Tính chất phản xạ của bề mặt có thể đƣợc

phân loại dựa trên độ nhám bề mặt, đƣợc định nghĩa là tỷ lệ giữa trung bình

bình phƣơng rms (root-mean-square) kích thƣớc các vi hạt và độ dài bƣớc

sóng bức xạ [54,77,78,79,80]. Bề mặt đƣợc coi là có tính chất phản xạ

gƣơng hoàn toàn nếu (Hình 2.5a). Trƣờng hợp (Hình 2.5d),

mỗi vi hạt đƣợc coi là một khối đa diện gồm các vi mặt phẳng độc lập có tính

chất phản xạ bức xạ tới theo quy luật của phản xạ gƣơng. Nằm giữa hai

trƣờng hơp này, với (Hình 2.5b), và (Hình

2.5c), bề mặt tán xạ bức xạ tới trong không gian, từ phản xạ có tính chất

gƣơng với “búp” phản xạ mở rộng theo vector phản xạ gƣơng tới khuếch tán

hoàn toàn. Trong các trƣờng hợp này, hàm BRDF đƣợc sử dụng để mô tả tính

chất phản xạ bề mặt phụ thuộc hƣớng trong không gian. Nhiều mô hình

BRDF đƣợc áp dụng, dựa trên các xấp xỉ bằng thực nghiệm, trên các kết quả

đo lƣờng hay kết hợp với các mô hình lý thuyết [54]. Độ phản xạ phổ bán cầu

theo hƣớng DHR có thể đƣợc tính toán, nhƣ là một trƣờng hợp riêng đặc biệt

của BRDF dựa trên các dữ liệu về các độ phản xạ phổ bán cầu theo hƣớng

pháp tuyến (spectral normal - hemispherical reflectance) của vật liệu đƣợc

cho trong các tài liệu kỹ thuật [57,58,77].

49

Hình 2.4: Hàm phân bố độ phản xạ lƣỡng hƣớng BRDF [77].

Hình 2.5: Độ nhám bề mặt và các hiện tƣợng phản xạ [80].

Để mô phỏng một bề mặt thực có tính chất phản xạ khuếch tán - gƣơng

hỗn hợp, mô hình phản xạ bề mặt thƣờng đƣợc xây dựng trên giả thiết rằng độ

phản xạ bề mặt của vật liệu là tổ hợp tuyến tính của hai thành phần: phản xạ

gƣơng (Specular) và phản xạ khuếch tán (Diffuse) [57,58]:

(2.25)

trong đó , là các hàm phân bố phản xạ BRDF của bề mặt. Mô hình

phản xạ khuếch tán - gƣơng đồng nhất USD (Uniform Specular - Diffuse)

đƣợc xây dựng trên giả thiết này. Đây là mô hình đơn giản nhất mô tả đặc

trƣng phản xạ bề mặt đẳng hƣớng, đƣợc ứng dụng từ những năm 1960 [28,81]

(Hình 2.6). Trong đó, độ phản xạ bán cầu của bề mặt đƣợc giả thiết là tổng

lambertian

50

của độ phản xạ khuếch tán và độ phản xạ gƣơng : . Mặc dù

đƣợc sử dụng khá phổ biến trong nghiên cứu lan truyền bức xạ, mô hình USD

có tồn tại một số hạn chế: i) BRDF của phản xạ gƣơng có tính chất hàm

Dirac, bằng vô hạn trên hƣớng phản xạ gƣơng, nên các đặc trƣng bức xạ nhận

đƣợc khó có thể phù hợp với số liệu thực nghiệm, ii) Số liệu thực nghiệm về

DHR là các giá trị trung bình, rất khó phân biệt các thành phần phản xạ

khuếch tán hay gƣơng, nên việc so sánh kết quả mô phỏng và thực nghiệm bị

hạn chế, và iii) Bỏ qua sự phụ thuộc hƣớng bức xạ tới của đặc trƣng phản xạ

bề mặt.

Hình 2.6: Mô hình phản xạ bề mặt khuếch tán –gƣơng đồng nhất (USD) [81].

Để khắc phục các hạn chế của mô hình phản xạ USD, mô hình phân bố

phản xạ BRDF 3 thành phần (3C BRDF) đã đƣợc phát triển trong thời gian

gần đây [64,77]. Khác với (2.25), trong mô hình 3C BRDF độ phản xạ bề

mặt của vật liệu đƣợc giả thiết là tổ hợp tuyến tính của 3 thành phần phản xạ:

phản xạ kiểu gƣơng , phản xạ khuếch tán và phản xạ bóng xung

quanh hƣớng phản xạ gƣơng (Hình 2.7) [64,77]:

(2.26)

Các hàm BRDF của mô hình 3C BRDF đƣợc xác định thông qua các

đại lƣợng độ phản xạ riêng phần , trong đó và là

những mô tả gần đúng của luật phản xạ Fresnel [64,77]. Đối với các thành

phần phản xạ kiểu gƣơng và phản xạ bóng, các hàm phân bố và có

Thành phần

phản xạ

khuếch tán

Thành phần

phản xạ

gƣơng

51

tính phụ thuộc độ nhám bề mặt ( , ) và góc tới . Độ phản xạ bề mặt

trong mô hình 3C BRDF đƣợc tính bằng [77]:

(2.27)

(2.28)

Hình 2.7: Mô hình phản xạ bề mặt 3 thành phần (3C BRDF) [81].

Mô hình 3C BRDF cho phép mô tả gần đúng hơn tính chất phản xạ của

bề mặt so với mô hình USD và áp dụng đƣợc cho mô phỏng các bề mặt phản

xạ không đẳng hƣớng (Hình 2.5), tuy nhiên khối lƣợng tính toán là rất lớn.

Xu hƣớng sử dụng các mô hình mang tính kinh nghiệm rất đƣợc quan

tâm trong kỹ thuật đồ họa máy tính [54,79]. Các mô hình này cho phép mô

phỏng đƣợc tính chất phản xạ của các bề mặt nhám tƣơng tự nhƣ mô hình 3C

BRDF, nhƣng khối lƣợng tính toán gọn hơn rất nhiều. Mô hình phản xạ dựa

trên độ nhám bề mặt đầu tiên đƣợc Torrance và Sparrow (1967) đƣa ra [82].

B.T.Phong (1975) đề xuất mô hình phản xạ bề mặt dựa trên thực nghiệm,

thuần túy là mô hình toán học, sử dụng cho bài toán tô bóng vật bị chiếu sáng

trong đồ họa máy tính [83]. Thành phần phản xạ gƣơng (Hình 2.8) trong mô

hình tuyến tính (2.25) đƣợc Phong mô tả nhƣ sau [83]:

(2.29)

trong đó là độ trƣng phản xạ, d là thành phần phản xạ khuếch tán của môi

trƣờng, là tỷ số giữa phần phản xạ gƣơng và bức xạ rọi, là góc

giữa hƣớng phản xạ gƣơng và hƣớng quan sát, số mũ k mô hình hóa kích

Phản xạ khuếch tán Phản xạ bóng

Phản xạ

kiểu gƣơng

52

thƣớc búp phản xạ kiểu gƣơng. Điều đáng chú ý trong mô hình phản xạ của

Phong là các giá trị và k đƣợc điều chỉnh tùy ý sao cho khớp với dữ

liệu thực nghiệm [54,79,83-85]. Năng lƣợng của phản xạ có tính chất phụ

thuộc góc và đƣợc xác định nhƣ sau:

(2.30)

với là cƣờng độ phản xạ khuếch tán, là cƣờng độ phản xạ khuếch tán

theo phƣơng pháp tuyến bề mặt, là cƣờng độ phản xạ kiểu gƣơng, là

cƣờng độ bức xạ rọi, là góc phản xạ, là góc giữa hƣớng phản xạ gƣơng

và hƣớng quan sát. Để xác định hƣớng cho các tia phản xạ nằm trong búp

phản xạ kiểu gƣơng một cách nhanh nhất, ngƣời ta có thể sử dụng phƣơng

pháp xác định vector quãng giữa (Blinn, 1977) [86]. Cho đến nay, các mô

hình phản xạ dựa trên ý tƣởng của Phong vẫn đang đƣợc áp dụng phổ biến

cho mô phỏng chiếu sáng trong đồ họa máy tính bởi tính hiệu quả và đơn giản

của nó, cho phép xác định “búp” phản xạ kiểu gƣơng với lƣợng tính toán tối

thiểu nhất.

Hình 2.8: Mô hình phản xạ kiểu gƣơng do chiếu sáng của Phong [86].

Trong các mô hình ngẫu nhiên, phân bố của một dòng bức xạ theo

không gian và tọa độ góc còn đƣợc thay thế bằng các hàm mật độ xác suất

(PDF) đối với biến ngẫu nhiên tƣơng ứng [28]. Các tiếp cận này tạo điều kiện

dễ dàng hơn cho việc lấy mẫu phân bố của các biến ngẫu nhiên trong mô

phỏng Monte Carlo.

Phản xạ

gƣơng

53

2.2.1.2. Xác suất các quá trình lan truyền và tương tác bức xạ

Tƣơng tác giữa bức xạ và môi trƣờng quang học tuân thủ luật bảo toàn

năng lƣợng, hay là: theo (1.12). Trong đó là hệ

số hấp thụ, hệ số phản xạ và hệ số truyền qua đơn sắc của môi trƣờng đang

xét. Các quá trình tƣơng tác với bề mặt vật chất của một hạt bức xạ xảy ra một

cách ngẫu nhiên. Dƣới góc độ của lý thuyết xác suất, có thể coi các trị số

là xác suất xảy ra các hiện tƣợng hấp thụ, phản xạ, hay truyền qua

của một hạt bức xạ trong quá trình tƣơng tác của nó với môi trƣờng ấy.

Nếu các hàm phân bố phản xạ BRDF của mô hình USD hoặc trong mô

hình của Phong có quan hệ tuyến tính nhƣ trong (2.25) và thỏa mãn điều kiện

, xác suất xảy ra phản xạ khuếch tán hay gƣơng là hoàn toàn xác

định. Cụ thể, trong mô hình USD, ta có , với và là độ phản

xạ khuếch tán và độ phản xạ gƣơng của bề mặt đang xét, coi

và . Số D đƣợc dùng để xác định xác suất xảy ra phản xạ trong mô

phỏng bức xạ. Trong mô hình USD, ngƣời ta tạo một số giả ngẫu nhiên

và xét: nếu thì phản xạ xảy ra là khuếch tán, và ngƣợc lại là

phản xạ gƣơng. D còn đƣợc gọi là độ khuếch tán của bề mặt vật liệu

[28,42,52], có thể dùng để phân loại bề mặt: nếu , bề mặt là khuếch tán

hoàn toàn, ngƣợc lại nếu , bề mặt là gƣơng tuyệt đối [28,75,76]. Tƣơng

tự, trong mô hình phân bố phản xạ 3C BRDF nếu các hệ số của (2.26) thỏa

mãn và thì cũng đƣợc coi

là xác suất xảy ra thành phần phản xạ tƣơng ứng. Sử dụng một số giả ngẫu

nhiên và xét: nếu thì phản xạ là khuếch tán, nếu

, phản xạ là kiểu gƣơng, và ngƣợc lại thì phản xạ là bóng

[28,64,77].

2.2.1.3. Vẽ sơ đồ tia

Trong mô phỏng MC cho các quá trình bức xạ, ta cần khảo sát đƣờng đi

của một bức xạ từ lúc phát sinh, tƣơng tác với bề mặt, cho đến khi nó chấm

dứt tồn tại. Vấn đề này đƣợc thực hiện bằng kỹ thuật vẽ sơ đồ tia, dựa trên hai

nguyên lý quang học cơ bản: i) Nguyên lý thuận nghịch quang học Helmholtz

và ii) Nguyên lý quang hình học [28,59,87,88].

54

Dựa trên nguyên lý thuận nghịch quang học Helmholtz, có thể khảo sát

các quá trình tƣơng tác bức xạ bằng kỹ thuật vẽ sơ đồ tia nghịch đảo: để khảo

sát đƣờng đi của một tia sáng trong môi trƣờng có các bề mặt tƣơng tác,

ngƣời ta thƣờng vẽ sơ đồ tia theo chiều ngƣợc lại từ phía điểm quan sát, biết

rằng đƣờng đi của tia sáng theo chiều từ nguồn sáng tới máy thu và theo chiều

ngƣợc lại là hoàn toàn nhƣ nhau.

Theo nguyên lý quang hình học, quỹ đạo của các tia sáng trong không

gian là các đƣờng thẳng, đƣợc mô tả bởi hệ các phƣơng trình tham số trong hệ

tọa độ vuông góc là [28,88]:

(2.31)

trong đó là tọa độ của điểm đầu của tia, là tọa độ của

vector chỉ phƣơng đơn vị trùng với hƣớng của tia, t là tham số. Phƣơng

trình (2.31) có thể đƣợc viết dƣới dạng vector: , với là vector

vị trí của điểm đầu của tia, là vector chỉ phƣơng của tia. Giả sử trong không

gian lan truyền của tia (2.33) có tồn tại bề mặt, mô tả bởi phƣơng trình:

hoặc là (2.32)

Tia (2.31) sẽ tƣơng tác với bề mặt (2.32) tại một điểm có tọa độ chính là

nghiệm của hệ các phƣơng trình (2.31) và (2.32). Nếu phƣơng trình (2.32) có

bậc 2, các nghiệm ngoại lai cần phải đƣợc giới hạn để xác định đƣợc các

giao cắt thực tế giữa đƣờng thằng và bề mặt ấy. Trong trƣờng hợp tồn tại

nhiều bề mặt trong không gian, cần phải tìm tất cả các điểm giao cắt có thể

của tia (2.31) với từng bề mặt và điểm giao cắt thực tế sẽ ứng với nghiệm có

trị số và nhỏ nhất [28,88].

Tại mỗi điểm giao cắt, dạng tƣơng tác của bức xạ tới và bề mặt đƣợc

xác định theo các xác suất biết trƣớc. Trƣờng hợp bề mặt phản xạ, hƣớng của

phản xạ trong hệ tọa độ cầu xác định đƣợc dựa trên các hàm phân bố

BRDF. Ví dụ, trong mô hình phản xạ USD, ở trƣờng hợp phản xạ gƣơng thì

vector bức xạ phản xạ đƣợc xác định bởi công thức Fresnel:

, với là vector pháp tuyến bề mặt, hay là

; ở trƣờng hợp phản xạ là khuếch tán thì thuật toán

55

MC phải tạo 2 số ngẫu giả nhiên để xác định các góc

bằng cách lấy mẫu theo trọng số: . Trong

mô hình phản xạ 3C BRDF, hƣớng của thành phần phản xạ khuếch tán đƣợc

xác định một cách thông thƣờng nhƣ trong trƣờng hợp mô hình USD, các tọa

độ góc của phản xạ kiểu gƣơng và bóng có thể đƣợc xác định thông qua

vector quãng giữa . Giải thuật MC khi đó sẽ tạo 2 số giả ngẫu nhiên và

, qua đó tọa độ góc của đƣợc xác định là [77]:

(2.33)

Phƣơng trình đƣờng thẳng mô tả quỹ đạo phản xạ cũng đƣợc xác định

theo (2.31) khi biết tọa độ điểm xuất phát (điểm giao cắt bức xạ và bề mặt

trong hệ tọa độ vuông góc) và hƣớng của phản xạ (các tọa độ góc của phản xạ

trong hệ tọa độ cầu). Quá trình theo dấu tia và các tƣơng tác bề mặt đƣợc thực

hiện lặp lại một cách liên tục cho đến khi quỹ đạo tia kết thúc.

2.2.1.4. Kỹ thuật gán trọng số thống kê

Bề mặt đặc có đặc trƣng là hay , với , và là các

độ truyền qua, hấp thụ và phản xạ của bề mặt ấy. Do vậy, tƣơng tác của bức

xạ với các bề mặt đặc chủ yếu là hiện tƣợng hấp thụ và phản xạ. Phƣơng pháp

phản xạ liên tục mô tả bởi De Vos [70] cho rằng: theo nguyên tắc bảo toàn

năng lƣợng thì sau mỗi lần tƣơng tác với bề mặt, năng lƣợng bức xạ ban đầu

sẽ bị hấp thụ một phần và phần còn lại bị phản xạ. Giả sử bức xạ có năng

lƣợng ban đầu là bị phản xạ liên tiếp trên bề mặt có độ phản xạ là , năng

lƣợng của bức xạ sau k lần phản xạ bởi bề mặt sẽ là [78]:

(2.34)

Nếu thì , hay là năng lƣợng của bức xạ đƣợc coi là bị hấp

thụ hoàn toàn sau một số lƣợng lớn lần tƣơng tác liên tục với bề mặt. Đây là

cơ sở của kỹ thuật gán trọng số thống kê trong mô phỏng bức xạ. Theo đó,

mỗi “hạt” hay “bó” bức xạ nguyên phát đƣợc gán một trọng số thống kê =1

(có ý nghĩa năng lƣợng chuẩn hóa) và đƣợc theo dấu bởi kỹ thuật vẽ sơ đồ tia.

Sau mỗi lần phản xạ bởi bề mặt, trọng số thống kê của “hạt” phản xạ sẽ đƣợc

nhân với , hay tƣơng tự nhƣ (2.34). Nếu sau một

56

số hữu hạn k lần phản xạ, trọng số thống kê , với rất nhỏ đƣợc xác

định trƣớc, thì quá trình vẽ sơ đồ tia dừng lại. Điều này có ý nghĩa lớn trong

việc kiểm soát tính hội tụ của giải thuật mô phỏng [75]. Trong quá trình tƣơng

tác của bức xạ và bề mặt, các đặc trƣng bức xạ khác cũng có thể đƣợc biểu

diễn thông qua trọng số thống kê. Ví dụ, đối với độ trƣng phổ của bức xạ tại

điểm bất kỳ trên quỹ đạo lan truyền ta có [28,75]:

(2.35)

với là độ trƣng phổ ban đầu đƣợc gán cho bức xạ nguyên phát,

là trọng số thống kê phụ thuộc phổ sau k lần tƣơng tác

với bề mặt, là hệ số phản xạ phổ của bề mặt.

2.2.2. Mô phỏng Monte Carlo trong tính toán đặc trƣng bức xạ của

hốc phát xạ

Phƣơng pháp Monte Carlo trong mô phỏng bức xạ cho phép khảo sát

các quá trình bức xạ và qua đó tính các đặc trƣng bức xạ của hốc phát xạ bất

kỳ. Có 2 cách tiếp cận chính trong tính toán đặc trƣng bức xạ của hốc phát xạ

bằng MCM, đó là: i) Phƣơng pháp mô phỏng dựa trên quá trình phát xạ của

bề mặt, và ii) Phƣơng pháp mô phỏng dựa trên quá trình hấp thụ bức xạ bởi

bề mặt [53].

2.2.2.1. Phương pháp mô phỏng dựa trên phát xạ

Phƣơng pháp này dựa trên định nghĩa về thông lƣợng dòng bức xạ thoát

ra khỏi bề mặt phát xạ khuếch tán (1.17). Xét hốc phát xạ đẳng nhiệt và

khuếch tán, bỏ qua các phụ thuộc vật lý, thành phần phát xạ thuần của bề mặt

có độ trƣng bức xạ bán cầu là L và bề mặt có độ phản xạ bán cầu là . Trên

Hình 2.9, dòng bức xạ tổng thoát khỏi bề mặt bằng , bao gồm bức

xạ của chính nó và phản xạ của bức xạ đến từ (bằng ). Tƣơng tự, bức

xạ thoát từ là ...Nhƣ vậy, việc xác định

dòng bức xạ thoát ra khỏi một bề mặt trở thành việc xác định số lƣợng các

phản xạ 1 lần, 2 lần, 3 lần,... tại bề mặt ấy. Nếu bề mặt có hệ số phát xạ thuần

là , hệ số phát xạ địa phƣơng hiệu dụng của hốc đƣợc tính là [89]:

(2.36)

57

Về lý thuyết, mỗi bề mặt phát một bức xạ có năng lƣợng là [53]:

(2.37)

trong đó là hằng số Boltzmann, là nhiệt độ bề mặt, là tổng diện tích bề

mặt trong hốc, và là tổng số “hạt” bức xạ đƣợc phát xạ bởi toàn bộ bề mặt

hốc. Nếu có thể xác định đƣợc tổng số “hạt” bức xạ thoát ra ngoài qua

khẩu độ hốc phát xạ s, cũng nhƣ năng lƣợng của chúng, thì hệ số phát xạ hiệu

dụng của khẩu độ hốc phát xạ đƣợc xác định bằng tỷ số giữa năng lƣợng

dòng bức xạ ra của khẩu độ và dòng bức xạ của bề mặt phát xạ lý tƣởng,

hay là:

(2.38)

Hình 2.9: Mô phỏng dựa trên phát xạ.

Có thể sử dụng kỹ thuật vẽ sơ đồ tia nghịch đảo để xác định các thành

phần phản xạ theo hƣớng quan sát của một diện tích bất kỳ, diện tích

chẳng hạn (Hình 2.9) [28,53,75]. Thực hiện theo dấu một bức xạ rọi tới

theo hƣớng ngƣợc với hƣớng quan sát và bị phản xạ liên tiếp bởi các bề mặt

cho tới khi bị hấp thụ hoàn toàn. Vị trí phản xạ cuối cùng trên bề mặt hốc của

bức xạ rọi nguyên phát đƣợc coi là vị trí khởi điểm của phát xạ. Do tính chất

thuận nghịch quang học, phát xạ này sẽ có quỹ đạo lan truyền giống hệt quỹ

đạo phản xạ của bức xạ rọi từ hƣớng quan sát. Do vậy, nếu hốc đang xét thỏa

mãn các điều kiện nhƣ xám, đẳng nhiệt và khuếch tán, ngƣời ta chỉ cần đếm

số lần phản xạ của bức xạ rọi và sử dụng công thức (2.36) để tính hệ số phát

xạ địa phƣơng hiệu dụng của hốc ấy. Có thể thấy, phƣơng pháp mô phỏng

MC dựa trên phát xạ có một lợi điểm quan trọng: đó là có thể xác định đƣợc

58

hệ số phát xạ địa phƣơng hiệu dụng của hốc bất đẳng nhiệt một cách

trực tiếp. Lƣợng hiệu chỉnh cho hệ số phát xạ hiệu dụng của hốc phát xạ trong

trƣờng hợp hốc bất đẳng nhiệt (1.32) đƣợc tính bởi [57]:

(2.39)

với , là các độ trƣng bức xạ phát của bề mặt ở nhiệt độ

tham chiếu và ở nhiệt độ của vách hốc (với j là các điểm

phản xạ). Điều này là có ý nghĩa thực tiễn: bằng cách chủ động thay đổi nhiệt

độ vách hốc phát xạ, chúng ta có thể điều chỉnh đƣợc giá trị , và do đó

là của hốc vật đen [53]. Tuy nhiên, phƣơng pháp này có hạn chế lớn là

đòi hỏi phải tính toán các hàm phân bố phát xạ cho từng bề mặt, khối lƣợng

tính toán chung là rất lớn và có độ phức tạp cao.

2.2.2.2. Phương pháp mô phỏng dựa trên hấp thụ bức xạ

Phƣơng pháp mô phỏng dựa trên hấp thụ bức xạ bắt nguồn từ các

phƣơng trình tích phân đối với hệ số phát xạ hiệu dụng tại khẩu độ ra của các

hốc phát xạ vật đen. Giả thiết hốc phát xạ có bề mặt đặc, xám, đẳng nhiệt và

khuếch tán, hệ số phản xạ theo hƣớng hiệu dụng tại khẩu độ ra của hốc có thể

xác định theo công thức chuỗi sau đây [53]:

(2.40)

Trong (2.40), là độ phản xạ của bề mặt vách hốc, là vị trí của đơn vị diện

tích bề mặt hốc, đƣợc biểu diễn qua các hệ số góc nhƣ sau

[53]:

...........

(2.41)

59

với A là khẩu độ ra, s là diện tích khẩu độ, S là diện tích bề mặt hốc. Trong

phƣơng pháp giải tích, với i 2, việc tính toán các hệ số là rất khó khăn,

ngay cả đối với những dạng hốc đơn giản nhƣ hình trụ hay hình nón. Vì vậy,

chúng thƣờng đƣợc xác định bằng phƣơng pháp tính số hoặc phƣơng pháp mô

phỏng MC [72].

Áp dụng kỹ thuật vẽ sơ đồ tia và gán trọng số thống kê, ta khảo sát một

số lƣợng lớn N “bó” bức xạ đƣợc rọi từ khẩu độ vào trong hốc. Nếu sau khi

kết thúc mô phỏng có bó bức xạ thoát khỏi khẩu độ sau k lần phản xạ, với

( là giới hạn số lần phản xạ của bức xạ rọi nguyên phát), hệ số

phản xạ bán cầu trung bình hiệu dụng của khẩu độ nhìn từ một vị trí đối

diện trên vách hốc là [53]:

(2.42)

Hệ số phát xạ bán cầu tổng hiệu dụng của hốc đƣợc tính thông qua quan hệ

(định luật Kirchhoff).

Sapritsky (1995) [58] áp dụng phƣơng pháp mô phỏng MC dựa trên

hấp thụ bức xạ để tính thành phần đẳng nhiệt của hệ số phát xạ phổ theo

hƣớng hiệu dụng của một hốc phát xạ:

(2.43)

Trong (2.43), phản xạ bao gồm cả phản xạ gƣơng và phản xạ khuếch tán,

đƣợc xác dịnh dựa trên các hàm phân bố phản xạ. là hệ số góc giữa một

đơn vị diện tích tại điểm phản xạ và khẩu độ ra, là số lần phản xạ của

quỹ đạo bức xạ thứ j. Nếu hốc là xám, đẳng nhiệt và khuếch tán, công thức

(2.42) trở thành [58]:

(2.44)

60

Ta cũng có thể tính từ hệ số hấp thụ hiệu dụng thay vì từ , do

(1.18). Với N “bó” bức xạ từ khẩu độ rọi tới thành hốc, ta

ghi nhận tổng số Na “bó” bức xạ bị hấp thụ hoàn toàn do phản xạ liên tiếp.

Với N đủ lớn ta có [90]:

(2.45)

Phƣơng pháp mô phỏng dựa trên hấp thụ bức xạ đơn giản hơn nhiều so

với phƣơng pháp mô phỏng dựa trên phát xạ. Phƣơng pháp này chỉ yêu cầu

xác định một hàm phân bố phát xạ: đó là phân bố phát xạ trên bề mặt khẩu độ

ra, độc lập với kiến trúc hình học của hốc phát xạ. Do các bức xạ nguyên phát

xuất phát từ khẩu độ có diện tích hữu hạn, số lƣợng “bó” bức xạ khởi tạo để

theo dấu không cần tăng, cho dù diện tích bề mặt của hốc có thay đổi. Vì vậy,

khối lƣợng tính toán để vẽ sơ đồ tia, cũng nhƣ tốc độ tính toán của thuật toán,

hoàn toàn có thể kiểm soát đƣợc. Tuy nhiên, phƣơng pháp mô phỏng MC dựa

trên bức xạ hấp thụ chỉ cho thông tin về mô tả phổ bức xạ, không bao gồm các

thông tin liên quan tới phân bố nhiệt độ địa phƣơng nhƣ phƣơng pháp mô

phỏng dựa trên phát xạ. Trƣờng hợp hốc bất đẳng nhiệt, biết

, sử dụng xấp xỉ của Wien cho luật Planck, độ trƣng

phổ của một chênh lệch nhỏ nhiệt độ của bề mặt hốc đó đƣợc tính là

[71]:

(2.46)

Từ (2.46), hệ số phát xạ phổ hiệu dụng của hốc bất đẳng nhiệt có thể

đƣợc tính bằng công thức sau:

(2.47)

Đặt , đại lƣợng này còn đƣợc gọi là biến thiên hệ số

phát xạ bề mặt hiệu dụng do chênh lệch nhiệt độ [71].

2.3. Phƣơng pháp đo lƣờng thực nghiệm

Trong nghiên cứu hốc phát xạ vật đen, phƣơng pháp đo lƣờng thực

nghiệm đƣợc sử dụng trong 2 trƣờng hợp: i) Xác định các tham số vật lý đầu

vào phục vụ cho tính toán các đặc trƣng của hốc phát xạ vật đen trong quá

61

trình thiết kế; và ii) Xác định đặc trƣng bức xạ của nguồn giả vật đen bằng

thực nghiệm [63].

Đối với nội dung (ii), các đại lƣợng đặc trƣng bức xạ cần xác định đầu

tiên cho nguồn giả vật đen là độ trƣng phổ bức xạ , và nhiệt độ của

độ trƣng bức xạ , của nguồn ấy. Nhiệt độ của độ trƣng bức xạ và nhiệt

độ bức xạ có thể đƣợc tính toán theo công thức (1.30) và (1.31) tƣơng ứng,

nếu biết hệ số phát xạ hiệu dụng của hốc phát xạ. Trong thực tiễn, ngƣời ta

còn sử dụng công thức tính nhiệt độ của độ trƣng bức xạ thông qua độ trƣng

của chính bức xạ ấy [63]:

(2.48)

(2.49)

Nếu xác định đƣợc , trong đó là nhiệt độ của vật đen tuyệt

đối, thì hệ số phát xạ hiệu dụng của hốc có thể đƣợc xác định qua quan hệ

sau:

(2.50)

Hiện có 2 phƣơng pháp đo lƣờng thực nghiệm chính là phƣơng pháp đo

phản xạ dựa trên các phản xạ kế và đo lƣờng trắc xạ dựa trên các bức xạ kế.

2.3.1. Các phƣơng pháp đo phản xạ

Nếu hốc phát xạ có bề mặt đặc và đẳng nhiệt, ta có theo

(1.18), có nghĩa là có thể xác định thông qua đo lƣờng đặc trƣng phản xạ

của hốc. Các thiết bị đo lƣờng phản xạ đƣợc dùng để:

- Đo hệ số phản xạ bán cầu hiệu dụng của hốc phát xạ.

- Đo hệ số phản xạ bán cầu theo hƣớng hiệu dụng của hốc phát xạ

Một số mô hình thí nghiệm đo phản xạ đƣợc mô tả khá chi tiết trong tài

liệu [26,63,91]. Do mức thông lƣợng phản xạ bởi hốc là rất nhỏ ( chỉ khoảng

1% của thông lƣợng bức xạ rọi) và đặc trƣng phản xạ bề mặt có phân bố

theo góc, các giá trị hệ số phát xạ hiệu dụng của hốc phát xạ sẽ chỉ nhận

đƣợc với độ chính xác giới hạn nào đó, có thể là tƣơng đối lớn.

62

2.3.1.1. Đo phản xạ bằng laser

Dùng một chùm chuẩn trực (các nguồn laser) rọi tới hốc nghiên cứu và

thu gom phản xạ từ hốc trong một góc bán cầu, ngƣời ta xác định hệ số phản

xạ đơn sắc bán cầu hiệu dụng của hốc ấy. Trên Hình 2.10, khối xử lý chùm

laser có chức năng mở rộng, tạo dạng, điều biến chùm ...và chùm laser đƣợc

điều chỉnh chính xác bởi cơ chế dịch chuyển đa trục. Một quang phổ kế đƣợc

sử dụng để quy chuẩn dữ liệu đo lƣờng. Khối quang học thu có nhiệm vụ thu

gom và hội tụ phản xạ laser lên đầu thu. Đầu thu sử dụng các cảm biến bức xạ

khác nhau tùy theo các yêu cầu của phép đo (thermopile, pyroelectric, Si,

InGaAs, InSb, HgCdTe,... hay các máy đo bức xạ). Một khối điện tử hoặc

máy tính có chức năng điều khiển hoạt động của hệ thống và tính toán các hệ

số bức xạ quan tâm, dựa trên các dữ liệu bức xạ phản xạ đo đƣợc.

Hình 2.10: Sơ đồ hệ thống đo bức xạ phản xạ dùng nguồn laser [63].

Trong nhiều trƣờng hợp, quang học kênh thu có thể đƣợc thay thế bằng

các quả cầu tích phân [92] (Hình 2.11). Trên quả cầu bố trí lối vào có đƣờng

kính rất nhỏ cho laser đối diện với lối ra đồng thời là khẩu độ thu phản xạ có

đƣờng kính lớn. Hốc thử nghiệm và quả cầu tích phân đƣợc gá trên bệ dịch

chuyển 2 trục điều khiển bằng điện, cho phép điều chỉnh hƣớng chùm laser và

hỗ trợ đo lƣờng sự phụ thuộc không gian và thời gian của bức xạ phản xạ. Các

phép đo đƣợc thực hiện với bức xạ laser phân cực theo phƣơng thẳng đứng và

theo phƣơng ngang, hoặc phân cực tròn. Đƣờng đi của tia laser vào đƣợc lái

bằng các gƣơng bán truyền, phản xạ đƣợc thu gom trong hốc cầu tới đầu thu

lắp trên vách của nó.

Xử lý chùm Laser(s)

Quang học

thu Đầu thu

Hốc phát xạ

Chuẩn

Khối điện tử

63

H2 H1

U

C

M

F

S1

S2

D1 D2 D3

L1 L2

P

Hình 2.11: Đo phản xạ laser sử dụng quả cầu tích phân [92].

2.3.1.2. Đo phản xạ bằng nguồn bức xạ dải rộng

Hình 2.12: Sơ đồ đo bức xạ phản xạ dùng đèn sợi đốt ( = 400...700nm) [67].

Dùng bức xạ rọi từ các nguồn dải rộng và thu gom bức xạ phản xạ theo

hƣớng yêu cầu, ngƣời ta xác định đƣợc hệ số phản xạ bán cầu theo hƣớng

hiệu dụng của hốc. Bauer và Bischoff (1971) [67] sử dụng sơ đồ thí nghiệm

nhƣ mô tả trên Hình 2.12 để xác định hệ số phản xạ hiệu dụng của hốc phát

xạ hình trụ. Bức xạ bán cầu đƣợc tạo bởi quả cầu U, đƣợc rọi bởi nguồn

S1(đèn sợi đốt). Quả cầu có hai lỗ khoét tròn H1 và H2 có đƣờng kính khác

nhau, nằm đối diện nhau trên vách cầu, trong đó H1 dành cho hốc phát xạ C

và H2 dùng để quan sát hốc kiểm tra. Do có mặt H2, nên hốc kiểm tra không

đƣợc rọi theo hƣớng quan sát. Để bù lƣợng bức xạ thiếu hụt này, nguồn bức

xạ phụ S2 đƣợc sử dụng. Bức xạ từ S2 tới hốc qua kính lọc F và gƣơng bán

truyền M. Chức năng của kính lọc F là tƣơng thích độ trƣng bức xạ của S2 với

S1. Dải phổ quan sát nằm trong khoảng 400-700 nm, phụ thuộc phổ phát xạ

của đèn và dải phổ hoạt động của ống nhân quang P. Hệ quang thu bao gồm

Đầu thu

Hốc phát

xạ Quả cầu

tích phân

Lasers

64

các màn chắn D1,2,3 và các thấu kính L1,2. Kết quả đo lƣờng của phép đo

phản xạ này rất phù hợp với kết quả tính toán.

Hình 2.13: Sơ đồ đo phản xạ trong dải phổ hồng ngoại dài [93].

Nguồn bức xạ rọi có dải phổ 7-14m đƣợc sử dụng trong sơ đồ đo có

cùng nguyên lý nhƣ trên. Thay vì dùng quả cầu tích phân tạo bức xạ rọi cho

hốc kiểm tra, ngƣời ta sử dùng tấm phát xạ phẳng dạng đĩa, nhiệt độ của đĩa

điều khiển đƣợc trong dải từ 20C-80C [93]. Ngƣời ta tạo một lỗ thủng nhỏ

trên tâm đĩa để quan sát hốc nghiên cứu. Đầu thu là nhiệt kế bức xạ hồng

ngoại (pyrometer), hoạt động trong dải phổ 7-14 m (Hình 2.13). Giá trị hệ số

phản xạ của hốc đƣợc trung bình một cách tự động trên dải phổ hoạt động của

nhiệt kế. Độ trƣng bức xạ của tấm phát xạ cần phải đƣợc tính bằng tổng bức

xạ tự phát xạ của nó và phản xạ của bức xạ môi trƣờng (bỏ qua các phản xạ

giữa vật đen và tấm phát xạ) [93]:

(2.51)

trong đó là độ trƣng phổ của vật đen tuyệt đối, là hệ số phát xạ của

vật liệu cấu tạo nên tấm phát xạ, là nhiệt độ của tấm phát xạ và là nhiệt

độ môi trƣờng. Phƣơng pháp này khá đơn giản, song kết quả thực nghiệm cho

thấy độ chính xác đo lƣờng khá cao. Pyrometer trên Hình 2.13 có thể đƣợc

thay thế bằng một máy đo phổ kế bức xạ (spectroradiometer) nhƣ trong thí

nghiệm của Hanssen (2008) [94].

Bộ điều khiển

Pyrometer

Hốc phát xạ

Nguồn

To

65

2.3.2. Đo lƣờng trắc xạ các nguồn bức xạ vật đen

Phƣơng pháp đo lƣờng trắc xạ không bị giới hạn bởi các giả định trạng

thái cho các hốc bị kiểm tra và trực tiếp xác định đƣợc các đặc trƣng bức xạ

của chúng [63]. Các đại lƣợng có thể đo lƣờng trực tiếp bằng trắc xạ là độ

trƣng bức xạ phổ và nhiệt độ của độ trƣng bức xạ phụ thuộc bƣớc sóng cho

một đơn vị bề mặt của lối ra hốc phát xạ theo một góc khối nào đó. Hệ số phát

xạ phổ hiệu dụng của hốc phát xạ là một đại lƣợng tính đƣợc dựa trên kết quả

đo lƣờng của độ trƣng bức xạ phổ hay nhiệt độ của độ trƣng bức xạ của hốc

ấy, và chỉ có nghĩa khi đƣợc xét tƣơng ứng với nhiệt độ tham chiếu.

2.3.2.1. Các thiết bị đo trắc xạ (radiometers)

Các thiết bị đo trắc xạ có đặc tuyến đáp ứng phổ của cảm biến khá

phẳng đối với bức xạ tới trong một dải phổ đủ rộng. Thiết bị trắc xạ đo chênh

lệch của bức xạ tới đối với một mức bức xạ tham chiếu. Mọi thiết bị trắc xạ

đƣợc cấu tạo từ các thành phần cơ bản nhƣ sau (Hình 2.14) [63]: Hệ quang

học thu nhận bức xạ từ khẩu độ vào có diện tích A, làm tán sắc hoặc lọc phổ

bức xạ và hƣớng bức xạ tới màn chắn cảm biến, có diện tích là a; Cảm biến

(hoặc đa cảm biến) biến đổi bức xạ tại màn chắn thành tín hiệu điện (điện áp

V hoặc dòng I); Nguồn vật đen tạo bức xạ tham chiếu chuẩn; Khối điện tử

điều khiển hoạt động của hệ thống, xử lý tín hiệu, hiển thị hoặc ghi nhận tín

hiệu.

Cảm biến của một máy đo trắc xạ điển hình đƣợc đặc trƣng bởi 3 tham

số quan trọng nhất:

a) Độ đáp ứng R là hàm phụ thuộc phổ, vị trí, hƣớng và thời gian.

hay với E là độ rọi bức xạ, là

thông lƣợng và L là độ trƣng bức xạ.

b) Độ phát hiện D hay chính là đại lƣợng độ nhạy tƣơng đƣơng tạp

(Noise Equivalent Temperature Difference - NETD) của các cảm biến nhiệt

( , với là giá trị trung bình bình phƣơng (rms) của tín hiệu tạp).

, với là độ rọi tham chiếu từ vật đen. Nếu và

, quan hệ trên sẽ có xấp xỉ gần đúng là .

c) Mức bức xạ tham chiếu (tƣơng đối hay tuyệt đối): Mức bức xạ tham

chiếu tƣơng đối ghi nhận mức chênh lệch bức xạ của bản thân cảm biến và

môi trƣờng xung quanh. Mức bức xạ tham chiếu tuyệt đối đƣợc ghi nhận từ

một vật đen bố trí trên đƣờng đi quang học của hệ. Hệ đĩa chắn khoét lỗ (Hình

66

2.14), đặt nghiêng một góc 45 so với trục quang học hệ thống: khi đĩa quay,

tƣơng đƣơng với việc tạo ra chuỗi tín hiệu logic 0/1 với tần số nào đó. Với

logic 0, bức xạ thu đƣợc truyền thẳng tới cảm biến, khi logic 1, bức xạ thu bị

chặn lại, bức xạ của vật đen đƣợc truyền đến cảm biến.

Hình 2.14: Sơ đồ khối thiết bị đo trắc xạ [63].

Quá trình chuẩn hóa máy đo xây dựng nên những hàm đo lƣờng chuẩn,

cho phép ngƣời dùng ghi nhận đƣợc các đặc trƣng bức xạ cần thiết và nhiệt

độ bức xạ một cách trực tiếp. Các máy đo trắc xạ thƣơng mại đƣợc phân

thành 2 nhóm: nhóm các thiết bị đa năng (ví dụ máy đo ảnh nhiệt) và nhóm

các thiết bị chuyên dụng (ví dụ máy đo công suất laser).

2.3.2.2. Các máy đo phổ kế bức xạ (spectroradiometers)

Hình 2.15: Sơ đồ khối máy đo phổ kế bức xạ [30].

Các phổ kế bức xạ cho phép xác định phân bố đặc trƣng bức xạ theo

phổ, ví dụ độ trƣng bức xạ phổ, của vật phát xạ. Về bản chất, các thiết bị

phổ kế bức xạ chính là các máy đo trắc xạ đƣợc tích hợp thêm một hệ đơn sắc

Quang học thu Cảm biến

Vật đen

Khối điện tử Hiển thị/Ghi

nhận tín hiệu

Đĩa chopper

Hệ đơn sắc

Khối điện tử

D

S2 S1 C1 C2 F

67

nằm giữa hệ quangthu và cảm biến (Hình 2.15) [30]. Để đơn giản, trên Hình

2.15 không thể hiện một số thành phần của máy đo trắc xạ (vật đen, chopper,

hiển thị...). Hệ đơn sắc đƣợc tích hợp thƣờng bao gồm các thành phần: Khe

vào S1; Hệ quang chuẩn trực C2; Hệ tán sắc ; Thành phần quang học hội tụ

F; Một hay nhiều khe ra S2 cho phép chọn ảnh bức xạ của vùng bƣớc sóng

quan tâm và truyền bức xạ tới cảm biến.

Trong trƣờng hợp cảm biến có đáp ứng không gian đồng nhất, khẩu độ

máy thu và nguồn đặt song song nhau, vuông góc với trục nối tâm quang của

chúng, phƣơng trình đo lƣờng tổng quát của các máy đo trắc xạ đƣợc cho [43]:

(2.52)

trong đó là tín hiệu đáp ứng lối ra phụ thuộc phổ của máy đo trắc xạ;

là độ trƣng bức xạ phổ bán cầu của nguồn bức xạ khuếch tán có khẩu

độ và bán kính ; là hàm truyền của hệ quang; là độ đáp ứng

phổ của cảm biến, có khẩu độ vào và bán kính ; là khoảng cách giữa

nguồn và máy thu.

2.3.3. Đo nhiệt độ

Phân bố nhiệt độ của các hốc phát xạ đƣợc xác định bằng các nhiệt kế.

Có hai phƣơng pháp đo nhiệt độ phổ biến là: phƣơng pháp đo tiếp xúc và

phƣơng pháp đo không tiếp xúc (nhiệt kế bức xạ). Phƣơng pháp đo tiếp xúc

sử dụng các cảm biến nhiệt độ nhƣ cặp nhiệt điện, pin nhiệt điện, điện trở

nhiệt... để xác định nhiệt độ tại vị trí tiếp xúc giữ nhiệt kế và vật liệu. Phƣơng

pháp này cho phép đo nhiệt độ ở độ sau bất kỳ trong bề dầy vật liệu. Các

nhiệt kế bức xạ cho phép đo nhiệt độ vật từ xa, bằng cách xác định trực tiếp

đƣợc nhiệt độ bức xạ, có thể sử dụng cho các tính toán đặc trƣng bức xạ. Các

máy đo trắc xạ có thể đƣợc chế tạo cho mục đích đo nhiệt độ bức xạ. Tùy

thuộc vào cơ chế quét tín hiệu, mà dữ liệu đo lƣờng đầu ra các các máy đo

trắc xạ có thể là số đo nhiệt độ của một vật phân bố theo một dòng TV hoặc là

nhiệt độ của vật phân bố trên bức ảnh hai chiều (ảnh nhiệt). Các nhiệt kế bức

xạ dùng sợi quang ở kênh quang học thu còn cho phép đo nhiệt độ ở những vị

trí khó khăn, chật hẹp. Các đƣờng cong phân bố nhiệt độ của một bề mặt

68

thƣờng đƣợc nội suy bằng phƣơng pháp khớp đa thức, dựa trên một số lần đo

trên một số điểm đại diện nhất định của một bề mặt [63].

Các đặc trƣng bức xạ của vật liệu nhƣ: hệ số phát xạ, phản xạ, hàm

phân bố BRDF.... phụ thuộc phổ và hƣớng đƣợc xác định bằng thực nghiệm

và đƣợc công bố trong các tài liệu kỹ thuật chuyên ngành, có thể tra cứu dễ

dàng.

2.4. Kết luận chƣơng 2

Chƣơng 2 tổng lƣợc các phƣơng pháp xác định hệ số phát xạ theo

hƣớng hiệu dụng của hốc phát xạ dựa trên tính toán và thực nghiệm.

Các phƣơng pháp tính toán, bao gồm tính tất định và không tất định,

đƣợc áp dụng phổ biến trong quá trình thiết kế hốc phát xạ, trong một số

trƣờng hợp cũng đƣợc sử dụng để đánh giá đặc trƣng bức xạ của một hốc phát

xạ có sẵn.

Trong các phƣơng pháp tính toán tất định nghiên cứu hốc vật đen,

phƣơng pháp tính gần đúng và phƣơng pháp giải tích dựa trên phƣơng trình

tích phân đƣợc đề cập. Tính gần đúng cho phép xác định các giá trị trung bình

của các hệ số phát xạ hiệu dụng của một số hốc phát xạ đẳng nhiệt và khuếch

tán có hình dạng tiêu chuẩn một cách sơ bộ. Phƣơng pháp giải tích cho phép

tính toán đƣợc hầu hết các đại lƣợng đặc trƣng bức xạ của hốc phát xạ với độ

chính xác rất cao, với đặc điểm là phần lớn khối lƣợng tính tập trung vào việc

xác định các hệ số góc mô tả trao đổi bức xạ giữa các bề mặt trong hốc

khuếch tán. Đây là công việc có độ phức tạp cao, tốn rất nhiều thời gian cho

dù có sự trợ giúp của máy tính. Phƣơng pháp giải tích cũng rất khó áp dụng

cho tính các hốc vật đen có dạng hình học phức tạp, bề mặt hốc không khuếch

tán.

Phƣơng pháp tính không tất định dựa trên mô phỏng Monte Carlo ngày

càng chiếm ƣu thế trong tính toán thiết kế các hốc phát xạ vật đen, trong đó

các đặc trƣng bức xạ của hốc phát xạ đƣợc xác định thông qua các mô hình

mô tả quá trình phát xạ hoặc hấp thụ bức xạ của hốc. Đối với các hốc có kiến

trúc hình học phức tạp và bề mặt không khuếch tán thì phƣơng pháp mô

phỏng MC gần nhƣ là phƣơng pháp duy nhất và có tính chất vạn năng để

khảo sát đặc trƣng bức xạ của chúng. Mặc dù vậy, các phƣơng pháp tính tất

định vẫn có vị trí nhất định trong nghiên cứu các đại lƣợng bức xạ của hốc

69

phát xạ, cung cấp cơ sở lý thuyết chặt chẽ cho phƣơng pháp mô phỏng Monte

Carlo và kiểm định các kết quả mô phỏng.

Các phƣơng pháp thực nghiệm để đặc trƣng hóa các nguồn giả vật đen

có cùng đặc điểm chung là đòi hỏi bố trí thiết bị và phƣơng pháp đo lƣờng

phức tạp, tốn kém, chỉ thực hiện đƣợc trong các phòng thí nghiệm đo lƣờng

bức xạ đƣợc trang bị tốt. Tuy nhiên, đây là phƣơng pháp tin cậy nhất để xác

định trực tiếp các đặc trƣng của nguồn bức xạ vật lý.

70

CHƢƠNG 3: NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN HỆ SỐ PHÁT XẠ THEO

HƢỚNG HIỆU DỤNG CỦA HỐC HÌNH TRỤ - ĐÁY NÓN LÕM

Quá trình thiết kế hệ thống cho hốc phát xạ liên quan chặt chẽ với việc

đánh giá hệ số phát xạ theo hƣớng hiệu dụng của hốc ấy thông qua tính toán.

Trong chƣơng này trình bày các nghiên cứu tính toán, xác định hệ số

phát xạ hƣớng pháp tuyến hiệu dụng của hốc phát xạ hình trụ - đáy nón lõm

dựa trên kỹ thuật đa thức nội suy và kỹ thuật mô phỏng Monte Carlo.

Các kết quả nghiên cứu đƣợc so sánh với các kết quả nghiên cứu của

các tác giả khác để đánh giá độ chính xác và độ tin cậy của các kỹ thuật áp

dụng. Các kỹ thuật tính toán đƣợc nghiên cứu có tính ứng dụng cao trong thực

tiễn thiết kế hốc phát xạ của nguồn giả vật đen của luận án.

3.1. Nghiên cứu tính toán hệ số phát xạ theo hƣớng hiệu dụng của

hốc phát xạ hình trụ - đáy nón lõm bằng kỹ thuật đa thức nội suy

Hệ số phát xạ hiệu dụng của các hốc khuếch tán có thể đƣợc tính toán

với độ chính xác cao bằng cách giải các phƣơng trình tích phân mô tả quá

trình trao đổi nhiệt bức xạ giữa các bề mặt hốc thông qua các quan hệ giải tích

của các yếu tố góc (2.14). Trên thực tế, nghiệm trực tiếp của các phƣơng trình

tích phân đƣợc tìm ra chỉ giới hạn cho một số hốc có dạng đơn giản. Vì vậy,

các phƣơng pháp tính số thƣờng đƣợc sử dụng để giải các phƣơng trình tích

phân này cho các trƣờng hợp hốc khuếch tán có dạng hình học phức tạp

[26,28]. Một số nghiên cứu liên quan tới hốc hình trụ - đáy nón lõm đƣợc

công bố trƣớc đây. Chistyakov và cộng sự [95] giới thiệu các biểu thức giải

tích dƣới dạng hệ các phƣơng trình tích phân làm cơ sở cho tính toán độ đen

của mô hình hốc phát xạ. Hệ số phát xạ của hốc nghiên cứu trong [95] đƣợc

tính toán bằng một phần mềm máy tính đa năng. Z. Chu và cộng sự [39],

Berry [60] trình bày một số kết quả gần đúng nhận đƣợc bằng cách sử dụng

kỹ thuật làm tròn xấp xỉ chuỗi. Phƣơng pháp xấp xỉ chuỗi cũng đƣợc

Redgrove và cộng sự [96] áp dụng cho trƣờng hợp hốc hình trụ - đáy nón lõm

ở điều kiện tồn tại cả phản xạ gƣơng và khuếch tán của bề mặt. Nhƣng nghiên

cứu của Redgrove chỉ giới hạn trong xử lý các điểm trên bề mặt nón của hốc,

chƣa đề cập tới phần hình trụ. Ghi nhận rằng, kết quả tính toán hệ số phát xạ

hiệu dụng sẽ không chính xác trong các trƣờng hợp tồn tại các điểm kỳ dị.

71

Đối với hốc hình trụ - đáy nón lõm, các điểm kỳ dị gặp phải là đỉnh chóp nón

hay điểm tiếp nối giữa chóp nón và phần hình trụ của hốc, tại đó tích phân của

hệ số góc có dạng bất định. Trong một số trƣờng hợp, vấn đề điểm kỳ dị của

các phƣơng trình tích phân đƣợc giải quyết bằng kỹ thuật xấp xỉ phân đoạn

[40], biến đổi các phƣơng trình tích phân sang dạng tổng [28,40]. Tất cả các

kỹ thuật trên đây đều rất khó áp dụng trong thực tiễn kỹ thuật do bởi mọi biểu

thức giải tích có đƣợc đều biểu diễn dƣới dạng phức tạp hoặc chƣa tƣờng

minh, đòi hỏi tính toán lặp.

Quan sát hốc dạng hình trụ - đáy nón lõm trên Hình 3.1, có thể nhận

thấy dòng bức xạ ra theo hƣớng pháp tuyến với bề mặt khẩu độ hốc chủ yếu

là bức xạ thoát ra từ bề mặt đáy nón bao gồm phần bức xạ thuần của đáy nón

L(y) (đƣờng liền) và phần bức xạ của các bề mặt còn lại trong hốc bị phản xạ

bởi đáy nón Lr(y) (đƣờng đứt đoạn). Theo định nghĩa (1.21), có thể đánh giá

hệ số phát xạ theo hƣớng pháp tuyến hiệu dụng của hốc nghiên cứu

thông qua hệ số phát xạ địa phƣơng hiệu dụng của đáy nón (2.17)

[97,98].

Hình 3.1: Bức xạ hƣớng pháp tuyến của hốc hình trụ - đáy nón lõm.

Để giải phƣơng trình (2.17), trƣớc tiên phải xác định tất cả các hệ số

góc có trong phƣơng trình dựa trên các phép tính hình học lƣợng giác. Cách

tiếp cận của luận án là biến đổi các biểu thức hệ số góc cho bởi [39] có trong

phƣơng trình (2.17) về dạng đơn giản tƣờng minh và tính giá trị của chúng

bằng kỹ thuật đa thức nội suy. Khi đó, phƣơng trình hệ số phát xạ hƣớng pháp

tuyến hiệu dụng của hốc dạng hình trụ - đáy nón lõm (2.17) trở nên đơn giản

và dễ dàng giải đƣợc.

x0

L(y) y0

Lr(y)

L(x)

Lr(x)

72

3.1.1. Tính các hệ số góc trong phƣơng trình hệ số phát xạ địa

phƣơng hiệu dụng của đáy nón

3.1.1.1. Biến đổi các biểu thức hệ số góc

Các biểu thức tính hệ số góc trong công thức (2.17) đƣợc Z. Chu đƣa ra

đều ở dạng tổng quát, dƣới dạng các tích phân xác định, mà các giới hạn tích

phân có thể là các hàm số, có những giá trị xác định khác nhau trong các miền

biến số khác nhau, cụ thể là [39]:

- Các biểu thức cho các hệ số góc giữa vách hốc và khẩu độ, với

là tọa độ một đơn vị diện tích bề mặt hốc tại phần hình trụ và vách nón, tƣơng

ứng:

(3.1)

(3.2)

- Biểu thức cho hệ số góc vi phân giữa một diện tích bề mặt đáy nón

tại và các diện tích vi phân trên hốc trụ:

(3.3)

Trong (3.3), giới hạn trên của tích phân là một hàm của vị trí diện tích

phần hốc trụ có dạng:

x ≥ 2/tanθ

1/tanθ <x< 2/tanθ

0 ≤ x ≤ 1/ tanθ

(3.4)

Những thông tin chi tiết về cách tính các tích phân (3.1) - (3.3) đƣợc

công bố hạn chế [97,98] và việc tính trực tiếp các tích phân này là rất khó

khăn trên thực tế.

Bằng cách sử dụng một số phép thay thế phù hợp, có thể biến đổi các

biểu thức (3.1) - (3.3) về dạng khả tích tƣờng minh [97,98] và qua đó tính hệ

số phát xạ địa phƣơng hiệu dụng của đáy nón theo (2.17) một cách dễ dàng

hơn.

73

Quá trình biến đổi biểu thức (3.1) về dạng khả tích đƣợc trình

bày chi tiết trong Phụ lục P1.1. Dạng tƣờng minh của (3.1) đƣợc tìm ra là:

(3.5)

Quá trình biến đổi biểu thức (3.2) đƣợc trình bày trong Phụ lục

P1.2. Dạng rút gọn cuối cùng của (3.2) đƣợc viết là:

(3.6)

Quá trình biến đổi biểu thức (3.3) đƣợc trình bày trong Phụ lục

P1.3. Kết quả ta có:

74

(3.7)

Các mẫu số có trong (3.7) là:

(3.8)

3.1.1.2. Xử lý các điểm kỳ dị

Để tính các biểu thức (3.5), (3.6) và (3.7), cần lƣu ý tới 3 điểm kỳ dị

gặp phải, tại đó hệ số phát xạ địa phƣơng hiệu dụng của đáy nón là bất

định:

- Điểm thứ nhất tồn tại khi trong biểu thức của

(3.5), hay hốc không có màn chắn.

- Điểm thứ hai là khi trong các biểu thức (3.6) và (3.7)

(đỉnh chóp nón).

- Điểm thứ ba là khi , tuy nhiên trƣờng hợp thứ ba này sẽ

không xảy ra trong thực tế thiết kế, bởi khi ấy đỉnh nón đâm xuyên qua bề

mặt khẩu độ, nói cách khác, cần phải thiết kế hốc phát xạ thỏa mãn

(hay thỏa mãn điều kiện [40]).

Các giá trị hệ số góc tại các điểm kỳ dị này có thể xác định đƣợc bằng

cách áp dụng quy tắc L’Hôpital, sử dụng đạo hàm để tính toán các giới hạn có

dạng vô định [28,98]. Các tính toán liên quan tới xử lý các điểm kỳ dị đƣợc

trình bày chi tiết tại Phụ lục P.1.4.

Kết quả là tại điểm kỳ dị thứ nhất (3.5) có giới hạn là:

(3.9)

Giới hạn của (3.6) khi sẽ tìm đƣợc là:

(3.10)

75

Giới hạn của (3.7) khi đƣợc biểu diễn

dƣới dạng:

(3.11)

Thay thế các biểu thức (3.5), (3.6), (3.7) và các giá trị (3.9), (3.10),

(3.11) vào (2.17), ta nhận đƣợc phƣơng trình cho hệ số phát xạ địa phƣơng

hiệu dụng của đáy nón chứa các tích phân một lớp xác định [97,98].

Ghi nhận rằng, phƣơng trình tích phân (2.17) bây giờ đã đƣợc đƣa về dạng

khả tích tuờng minh, có thể tính toán một cách trực tiếp bằng phƣơng pháp

tính số hay tính tích phân gần đúng theo công thức hình thang thông dụng với

sự trợ giúp của máy tính. Bằng cách này, ta có thể hoàn toàn xác định đƣợc

phân bố hệ số phát xạ địa phƣơng hiệu dụng của đáy nón trong khoảng

0 y0 1/tanθ.

3.1.2. Tính toán hệ số phát xạ địa phƣơng hiệu dụng của đáy nón

bằng kỹ thuật đa thức nội suy

Mặc dù đã đƣợc đƣa về dạng tƣờng minh, song tích phân có trong

(2.17) vẫn còn rất phức tạp, khó tính toán và tốn nhiều thời gian, không thuận

tiện cho quá trình thiết kế hốc phát xạ vật đen. Trong nội dung tiếp theo, luận

án áp dụng kỹ thuật đa thức nội suy để tính hệ số phát xạ địa phƣơng hiệu

dụng của đáy nón trên cơ sở các biểu thức hệ số góc đã đƣợc đơn giản hóa

(3.5) - (3.7). Đây là cách tiếp cận mới, chƣa thấy công bố trong các công trình

khoa học liên quan, cho phép nhận đƣợc kết quả có độ chính xác đạt yêu cầu

nhƣng đơn giản và thuận tiện hơn so với những phƣơng pháp tính số.

3.1.2.1. Lựa chọn dạng đa thức nội suy

Trong phƣơng trình (2.17), số hạng bậc nhất ở vế phải, ,

dễ dàng tính đƣợc bằng cách lấy tích phân trực tiếp do hệ số góc đã

đƣợc đƣa về dạng đơn giản (3.6). Tuy nhiên, số hạng bậc hai ở vế phải,

, có dạng rất phức tạp và rất khó tính toán trực tiếp,

cho dù các biểu thức của các hệ số góc cũng đã đƣợc đƣa về dạng tƣờng

minh (3.5) và (3.7).

Có thể nhận thấy rằng, nếu đặt là hàm liên

tục, ta luôn tìm đƣợc một hàm đa thức duy nhất có dạng [98]:

76

(3.12)

Thỏa mãn điều kiện

trong đó là đa thức bậc m nội suy các giá trị của hàm nằm giữa

các điểm nút biết trƣớc. Bậc của đa thức đƣợc xác định dựa trên tiêu chí hội

tụ của hàm số và sai số nội suy [98,99].

Đối với các phép tính toán gần đúng, giá trị sai số tƣơng đối của hệ số

phát xạ hiệu dụng ở trong khoảng 0,005 đến 0,05 là đạt yêu cầu [26].

Tuy nhiên, lƣu ý tới các sai số khác trong quá trình tính toán, chúng tôi chọn

, tƣơng đƣơng với những yêu cầu về độ chính xác tính toán

thƣờng đƣợc đƣa ra đối với hệ số phát xạ hiệu dụng của các hốc phát xạ [40].

Có thể thấy sai số tƣơng đối:

(3.13)

Vì , nên có thể cho rằng:

(3.14)

với là sai số nội suy. Lƣu ý tới các sai số khác sinh ra trong quá trình

tính toán (ví dụ làm tròn sai số), ta chọn . Trong trƣờng hợp

này, đa thức nội suy Newton đƣợc chọn do có thể tính sai số theo quy tắc số

hạng tiếp theo một cách dễ dàng.

Đa thức nội suy Newton bậc tổng quát có dạng [99]:

(3.15)

xác định đƣợc khi có bảng giá trị

, cần để tính các hệ số

:

trong đó, là sai phân cấp 1,

cấp 2,...,cấp m của hàm .

77

Nếu công thức tổng quát của sai phân cấp 1 đƣợc viết dƣới dạng:

(3.16)

Thì sai phân cấp 2 đƣợc định nghĩa là:

(3.17)

Và sai phân cấp m đƣợc viết tổng quát là:

(3.18)

Dùng các công thức (3.16) - (3.18) để tính và lập bảng sai phân, chúng

ta dễ dàng tìm đƣợc các hệ số của đa thức nội suy . Dễ thấy, sai số

nội suy của đa thức Newton chính là số hạng bậc m+1 của

, hay là:

(3.19)

3.1.2.2. Nghiên cứu tính hệ số phát xạ địa phương hiệu dụng của đáy

nón

Hàm cần nội suy đƣợc chọn là với

và . Gọi đa thức nội suy cần tìm là , ta sẽ bắt

đầu với . Chọn 3 giá trị Y0 =0, Y1 =0,5 và Y2 =1,0 cách đều nhau, sử

dụng các công thức (3.5) và (3.7) tính tích phân trong khoảng [0,L], ta đƣợc

các giá trị f(Y0), f(Y1) và f(Y2) tƣơng ứng.

Cụ thể, xét hốc có các tham số hệ thống là:

( là các độ dài chuẩn hóa), hệ số phát xạ thuần của bề mặt hốc là

không đổi tại mọi điểm trong hốc. Ta có f(Y0) = 5,4583 x 10-4

, f(Y1) = 3,0898

x 10-4

và f(Y2) = 1,7423 x 10-4

. Áp dụng các công thức (3.15) - (3.18) để tính

các hệ số b0, b1, b2 của P2(Y), ta có:

78

Đa thức cần tìm có dạng của (3.12) sẽ là:

Việc tính các tích phân giới hạn có thể thực hiện bằng sự trợ giúp của các

phần mềm công cụ toán thông dụng nhƣ WOLFRAM MATHEMATICA.

Trên thực tế, các phần mềm nhƣ MATLAB, LabView đều cung cấp sẵn các

công cụ nội suy, cho phép ngƣời dùng tiết kiệm thời gian cho các công việc

tính toán.

Đánh giá sai số nội suy của bằng cách áp dụng công thức (3.19).

Trong ví dụ cụ thể, ta thêm một nút có giá trị

, ta có ;

. Sai số nội suy với có giá trị bất kỳ, ví

dụ là:

Các kết quả tính toán cho thấy đạt yêu cầu đặt ra ban

đầu. Nhƣ vậy đa thức nội suy của có bậc là đủ để xấp xỉ

gần đúng các giá trị của trong khoảng . Các nút nội suy Y0 =0, Y1

=0,5 và Y2 =1,0 đƣợc chọn là các nút Cherbyshev tránh hiện tƣợng Runge trên

vùng khảo sát [98]. Bảng 3.1 trình bày các đa thức nội suy hàm

đối với các tham số hình học của hốc khác nhau, với hệ số

phát xạ thuần của bề mặt hốc là = 0,7 không đổi tại mọi điểm.

Mặc dù số hạng bậc nhất chứa hệ số góc trong (2.17) đã có thể

tính đƣợc một cách trực tiếp từ (3.6), tuy nhiên ta cũng có thể tìm đƣợc các

giá trị bằng kỹ thuật đa thức nội suy. Trên Bảng 3.2, các giá trị của

tính bởi hai phƣơng pháp là tƣơng đƣơng nhau, với sai số trong khoảng

10-7

đến 10-8

, điều này cho thấy kỹ thuật đa thức nội suy là rất đáng tin cậy

79

trong các tính toán liên quan. Cũng trên Bảng 3.2, các kết quả tính giá trị

trung bình của và công bố trong [39] đƣợc so sánh với

kết quả tính toán tƣơng ứng bằng kỹ thuật đa thức nội suy trong luận án [98].

Quan sát các kết quả, có thể thấy các giá trị tính toán của luận án nhỏ hơn đôi

chút so với các giá trị tƣơng ứng tính bởi Z. Chu. Điều này có thể giải thích

bởi các số hạng có giá trị âm bị bỏ qua khi sử dụng phƣơng pháp xấp xỉ làm

tròn trong các tính toán trƣớc đó [39]. Mặc dù vậy, các kết quả của luận án

đƣợc cho là trùng khớp với kết quả của Z. Chu trong khoảng 4.10-4

.

Bảng 3.1: Đa thức nội suy của hàm tích phân d2Fyo,x dFx,ap với hệ số

phát xạ bề mặt = 0,7.

L R0

8 0,25 30o

0,00020418 (1-y0 tan)2- 0,00057577 (1-y0 tan)+ 0,00054582

8 0,25 45o

0,0000513802 (1-y0 tan)2 - 0,00030077 (1-y0 tan) + 0,00047492

8 0,25 60o

- 0,000012479 (1-y0 tan)2 - 0,00016524 (1-y0 tan) + 0,00045043

8 0,5 20o

0,00135148 (1-y0 tan)2- 0,00427454 (1-y0 tan) + 0,0030296

8 0,5 45o

0,000199282 (1-y0 tan)2 - 0,00117964 (1-y0 tan) + 0,0018742

8 0,5 60o

- 0,0000502749 (1-y0 tan)2 - 0,000648663 (1-y0 tan) + 0,0017787

12 0,25 20o

0,0000547286 (1-y0 tan)2- 0,000143944 (1-y0 tan) + 0,00013545

12 0,25 30o

0,000020462 (1-y0 tan)2 - 0,000080629 (1-y0 tan) + 0,00011584

12 0,25 45o

3,59008×10-6

(1-y0 tan)2- 0,000046335 (1-y0 tan) + 0,00011213

12 0,5 30o

0,0000806242 (1-y0 tan)2 - 0,000319012 (1-y0 tan) + 0,00046002

12 0,5 45o

0,00001404 (1-y0 tan)2- 0,00018342 (1-y0 tan)+ 0,00044535

12 0,5 60o

- 0,00001682 (1-y0 tan)2- 0,00010573 (1-ytan) + 0,00044589

Bảng 3.3 so sánh các giá trị hệ số phát xạ trung bình hiệu dụng, đƣợc

tính bởi Z. Chu và các phƣơng pháp áp dụng trong luận án này. Sai lệch giữa

các kết quả thực hiện bởi nghiên cứu này và của [39] nằm trong khoảng 10-4

.

80

Bảng 3.2: So sánh các giá trị trung bình của hàm số dFy0,ap và của tích

phân dF2

y0,ap dFx,ap, đƣợc tính bằng kỹ thuật đa thức nội suy áp dụng trong

luận án và đƣợc tính bằng phƣơng pháp giải tích ở cùng điều kiện ( =0,7).

L R0

Kết quả của luận án Z.Chu

[39]

Kết quả tính

nội suy của

luận án

Z.Chu

[39] Tích phân Nội suy

8 0,25 30o

0,00054976 0,000549766 0,0006 0,00028397 0,0003

8 0,25 45o

0,00073175 0,000731752 0,0008 0,00039459 0,0004

8 0,25 60o

0,00086890 0,000868895 0,0009 0,000396679 0,0004

8 0,5 20o

0,0016611 0,00166115 0,0020 0,0012888 0,0013

8 0,5 45o

0,0029180 0,00291794 0,0031 0,00136147 0,0014

8 0,5 60o

0,0034652 0,00346522 0,0035 0,00145737 0,0015

12 0,25 20o

0,00016967 0,000169667 0,0002 0,0000948923 0,0001

12 0,25 30o

0,00023417 0,000234167 0,0003 0,0000941865 0,0001

12 0,25 45o

0,00031927 0,000319266 0,0004 0,0000940906 0,0001

12 0,5 30o

0,00093534 0,000935335 0,0010 0,00029195 0,0003

12 0,5 45o

0,0012753 0,00127534 0,0014 0,000365889 0,0004

12 0,5 60o

0,0015318 0,00153181 0,0016 0,000375528 0,0004

Nhƣ vậy, bằng cách biến đổi các biểu thức giải tích của các hệ số góc

trong phƣơng trình hệ số phát xạ địa phƣơng hiệu dụng của đáy nón (2.17) về

dạng tƣờng minh và sử dụng kỹ thuật nội suy đa thức bậc 2 cho các hàm số

cần tính toán, ta có thể tìm đƣợc các giá trị hệ số phát xạ địa phƣơng và hệ số

phát xạ trung bình hiệu dụng của đáy nón (hay hệ số phát xạ hƣớng pháp

tuyến trung bình hiệu dụng) của hốc phát xạ nghiên cứu với độ chính xác và

độ tin cậy chấp nhận đƣợc. Cách tiếp cận này có tính ứng dụng cao trong quá

trình thiết kế hốc phát xạ hình trụ - đáy nón lõm, mặc dù vẫn đòi hỏi những

kỹ năng tính nhất định [98].

81

Bảng 3.3: Hệ số phát xạ trung bình hiệu dụng của đáy nón (e)tb của

hốc phát xạ hình trụ - đáy nón lõm có hệ số phát xạ bề mặt = 0,7.

L R0

Kết quả tính bằng đa

thức nội suy bậc 2

trong luận án

Kết quả dùng các giá trị

tính toán của Z.Chu [39]

8 0,25 30o

0,99980951470 0,999793

8 0,25 45o

0,99974496190 0,999724

8 0,25 60o

0,99970362889 0,999694

8 0,5 20o

0,99938567800 0,999283

8 0,5 45o

0,99900206770 0,998944

8 0,5 60o

0,99882927670 0,998815

12 0,25 20o

0,99994055869 0,999931

12 0,25 30o

0,99992127221 0,999901

12 0,25 45o

0,99989575085 0,999871

12 0,5 30o

0,99969312250 0,999673

12 0,5 45o

0,99958447999 0,999544

12 0,5 60o

0,99950666248 0,999484

3.2. Nghiên cứu tính toán hệ số phát xạ theo hƣớng pháp tuyến

hiệu dụng của hốc hình trụ - đáy nón lõm bằng phƣơng pháp mô phỏng

Monte Carlo

Mô phỏng Monte Carlo đƣợc coi là phƣơng pháp đa năng trong nghiên

cứu đặc trƣng bức xạ hốc vật đen có hình dạng phức tạp, là công cụ tính toán

thiết kế hốc vật đen rất tiện lợi [58,75,100,101].

A. Ono (1980) tính các tích phân bội trong các phƣơng trình hệ số phản

xạ hƣớng bán cầu hiệu dụng bằng phƣơng pháp MCM trúng - hoặc - trƣợt

(hit-or-miss) khi nghiên cứu xác định hệ số phát xạ hiệu dụng của các hốc có

dạng bất kỳ, sử dụng mô hình phản xạ USD [72]. Qianqian Fang và cộng sự

sử dụng MCM để tính các yếu tố góc trong các hốc khuếch tán có dạng hình

học từ đơn giản đến phức tạp nhƣ: hốc hình trụ, hốc hình nón và hốc hình trụ

- đáy nón lõm, đặc biệt hốc trụ có rãnh khắc trên bề mặt nhằm tăng tính

khuếch tán của hốc nghiên cứu [102]. MCM đƣợc sử dụng để tính toán hệ số

phát xạ địa phƣơng, hệ số phát xạ bán cầu của hốc khuếch tán [103], các đặc

trƣng bức xạ theo hƣớng của các hốc khuếch tán - gƣơng đẳng nhiệt [61,72],

82

hệ số phát xạ phổ theo hƣớng pháp tuyến hiệu dụng cho các hốc khuếch tán

gƣơng ở điều kiện đẳng nhiệt và bất đẳng nhiệt [57,58], hay hệ số phát xạ

theo hƣớng trung bình hiệu dụng cũng nhƣ phân bố của các đại lƣợng đó

trong không gian [28,64,72,77]... Các đại lƣợng đặc trƣng khác nhƣ hệ số

phản xạ hiệu dụng, hệ số hấp thụ hiệu dụng, và hệ số phát xạ tích hợp hiệu

dụng ... cũng có thể đƣợc tính toán trực tiếp trên cùng một giải thuật mô

phỏng [75]. Các giải thuật tính toán đƣợc xây dựng trên nguyên lý phát xạ

bức xạ hoặc hấp thụ bức xạ [53,104] với những thế mạnh riêng, phù hợp với

yêu cầu nghiên cứu thiết kế các hốc phát xạ vật đen quan tâm.

Bề mặt hốc phát xạ thƣờng đƣợc giả thiết là có tính chất phản xạ

khuếch tán - gƣơng trong các giải thuật mô phỏng MC [28,57,58]. Mô hình

phản xạ khuếch tán - gƣơng đồng nhất đơn giản (USD) đƣợc sử dụng trong

những nghiên cứu trƣớc đây [72,75] và trong các phần mềm thiết kế vật đen

[41,42,105]. Các mô hình phản xạ 3C BRDF dựa trên cấu trúc vi mặt cho

phép mô phỏng gần đúng hơn phân bố phản xạ bức xạ trên bề mặt nhám đƣợc

quan tâm nhiều hơn trong thời gian gần đây [54,64,77]. Tuy vậy, các giải

thuật phát triển dựa trên lý thuyết vi mặt thƣờng rất phức tạp và rất khó khăn

để triển khai [54,79]. Trong những cố gắng đơn giản hóa việc tính toán, J.D.

Lucas [90] đề xuất mô hình hình học đơn giản dựa trên việc xem xét xác định

quỹ đạo bức xạ trên các mặt phẳng trung gian. Các mô hình phản xạ bề mặt

dựa trên kinh nghiệm mang lại một cách tiếp cận đơn giản và khả năng tính

toán nhanh trong bài toán tô bóng vật bị chiếu sáng trong đồ họa máy tính

[54,79,83,86]. Các mô hình này có thể đƣợc áp dụng cho nghiên cứu mô

phỏng bức xạ hốc vật đen nhƣ là một cách tiếp cận mới, mặc dù cần có một số

hiệu chỉnh để đảm bảo ý nghĩa vật lý của chúng [85].

Quá trình thiết kế hệ thống cho hốc phát xạ vật đen đòi hỏi phải có một

công cụ tính toán đặc trƣng bức xạ của hốc nhanh, đơn giản, trực quan và có

độ chính xác, độ tin cậy đạt yêu cầu. Ở trong nƣớc, các công cụ tính toán nhƣ

vậy là không có sẵn. Chúng tôi lựa chọn nghiên cứu xây dựng một giải thuật

mô phỏng Monte Carlo phù hợp, dùng để khảo sát các đặc trƣng bức xạ của

hốc hình trụ - đáy nón lõm trong quá trình thiết kế hệ thống, cụ thể là hệ số

phát xạ theo hƣớng pháp tuyến hiệu dụng của hốc nghiên cứu.

83

3.2.1. Mô hình hóa hốc phát xạ hình trụ - đáy nón lõm

Hốc phát xạ hình trụ - đáy nón lõm cho bức xạ có tính chất phù hợp với

nhu cầu ứng dụng hiệu chỉnh bất đồng nhất ảnh nhiệt [38,89,104]. Xét trƣờng

hợp hốc thực, hệ số phát xạ phổ theo hƣớng pháp tuyến trung bình hiệu dụng

có thể đƣợc viết dựa trên định nghĩa (1.28):

(3.20)

trong đó là vector hƣớng pháp tuyến của bề mặt khẩu độ của hốc phát xạ.

Phƣơng pháp mô phỏng Monte Carlo đƣợc sử dụng để xác định đại lƣợng hệ

số phát xạ phổ theo hƣớng pháp tuyến trung bình hiệu dụng của hốc ở điều

kiện đẳng nhiệt , trên cơ sở đó tính .

3.2.1.1. Giả định các đặc trưng quang học của hốc phát xạ

Xét hốc phát xạ có hình dạng nhƣ trên Hình 3.2 và có các tham số hình

học là: độ dài phần hình trụ ; bán kính trong hình trụ ; bán kính khẩu độ ra

; góc giữa đáy nón và vách trụ là ;

Hình 3.2: Mô hình hốc phát xạ hình trụ - đáy nón lõm nghiên cứu.

Hốc phát xạ có thể đƣợc mô hình hóa dựa trên một số giả định ban đầu

nhƣ sau [101]:

- Hốc hoạt động trong dải nhiệt độ cho bức xạ ra có bƣớc sóng đỉnh

nằm trong vùng hồng ngoại dài (LWIR).

- Hốc phát xạ cấu tạo từ vật liệu đặc. Các đặc trƣng bức xạ bán cầu

tổng của bề mặt hốc là hằng số tại mọi điểm, không phụ thuộc phổ, không

phụ thuộc nhiệt độ của hốc và không phụ thuộc hƣớng bức xạ, thỏa mãn định

i(,b)

y0

(X’,Y’)

r(,,s)

F(0,-R)

A(0, R)

(0,0)

B(L,R)

E(L,-R)

C(L,r)

D(L,-r)

G(R/tan,0)

x

y

84

luật Kirchhoff, nghĩa là: , với lần lƣợt là độ hấp thụ,

độ phản xạ, và độ phát xạ bán cầu tổng của bề mặt hốc.

- Tính chất phản xạ của bề mặt hốc là khuếch tán - gƣơng, trong đó

độ phản xạ bán cầu tổng của bề mặt là tổng của các độ phản xạ khuếch tán và

độ phản xạ gƣơng.

- Hốc phát xạ ở điều kiện đẳng nhiệt, đƣợc đặc trƣng bởi hệ số phát

xạ phổ theo hƣớng pháp tuyến trung bình hiệu dụng .

Dƣới các điều kiện nêu trên, các đặc trƣng bức xạ phổ theo hƣớng pháp

tuyến trung bình hiệu dụng của hốc phát xạ vật đen sẽ thỏa mãn nguyên lý

thuận nghịch quang học Helmholtz (1860) và tuân thủ định luật Kirchhoff

[28,57,58,75]:

(3.21)

trong đó và là hệ số phát xạ, hệ số phản

xạ và hệ số hấp thụ phổ theo hƣớng pháp tuyến trung bình hiệu dụng của hốc

tƣơng ứng. Trong dải bƣớc sóng hồng ngoại dài (LWIR) đủ hẹp, các đặc

trƣng bức xạ hiệu dụng của hốc thay đổi không đáng kể và ta có thể coi là

không phụ thuộc phổ, hay phƣơng trình (3.21) đƣợc rút gọn thành:

(3.22)

Trong (3.22), theo nguyên tắc thuận nghịch quang học thì hệ số phát xạ theo

hƣớng pháp tuyến trung bình hiệu dụng có thể xác định đƣợc thông

qua tính toán hệ số hấp thụ theo hƣớng pháp tuyến trung bình hiệu dụng

của hốc theo hƣớng ngƣợc lại.

Để ý rằng hốc phát xạ dạng hình trụ - đáy nón lõm (Hình 3.2) là có tính

chất đối xứng quay. Nếu bức xạ ra của khẩu độ có phân bố đồng đều và đối

xứng, ta có thể giả thiết rằng khi quan sát bức xạ trên một giao tuyến giữa một

mặt cắt dọc của hốc trụ và bề mặt khẩu độ, thì các giá trị các đặc trƣng bức xạ

theo hƣớng pháp tuyến trung bình hiệu dụng trên giao tuyến ấy là đại diện cho

cả bề mặt khẩu độ còn lại. Với lập luận nhƣ vậy, để xác định đặc trƣng bức xạ

hƣớng pháp tuyến hiệu dụng của hốc bằng mô phỏng Monte Carlo, ta sẽ chỉ

cần khảo sát quá trình lan truyền và tƣơng tác của bức xạ trên một mặt cắt của

hốc [101].

85

3.2.1.2. Mô hình phân bố phản xạ của bề mặt hốc

Hốc phát xạ đƣợc cấu tạo từ các bề mặt phát xạ thực với phản xạ bề

mặt thƣờng đƣợc mô tả bởi mô hình phản xạ khuếch tán - gƣơng [28,54]. Ở

vùng phổ LWIR (8-12m), bề mặt hốc phát xạ thực tế có thể coi là có độ

nhám nằm trong khoảng và phản xạ bề mặt có tính chất không

đẳng hƣớng [54,80]. Trong trƣờng hợp này, phản xạ bề mặt có tính chất

khuếch tán theo hƣớng, với các phản xạ kiểu gƣơng phân bố khuếch tán trong

một “búp” xung quanh hƣớng của phản xạ gƣơng lý tƣởng [54] (Hình 2.5

b,c). Các hàm phân bố phản xạ 3C BRDF [77,100] và của B.T. Phong

[54,83,85] đƣợc cho là mô tả gần đúng các tính chất này của bề mặt hơn cả.

Luận án lựa chọn mô hình phản xạ của Phong (2.30) để nghiên cứu mô phỏng

các quá trình phản xạ trong hốc bởi tính thuận tiện và đơn giản của nó so với

mô hình 3C BRDF [101].

Với những giả định cho hốc phát xạ nhƣ đã nêu trên đây và bỏ qua phụ

thuộc phổ, thì hàm phân bố phản xạ mô tả tính chất phản xạ của bề mặt hốc

có thể đƣợc biểu diễn dƣới dạng tổ hợp tuyến tính của các hàm phân bố của

thành phần phản xạ khuếch tán và phản xạ gƣơng (2.25):

+ . Các hàm BRDF

phụ thuộc hƣớng bức xạ tới và hƣớng phản xạ và các hệ số thỏa

mãn các điều kiện và .

Hình 3.3: Mô hình phản xạ khuếch tán theo hƣớng [101].

Thành phần phản xạ kiểu gƣơng (2.29) theo mô hình Phong là phản xạ

khuếch tán theo hƣớng đƣợc mô tả trên Hình 3.3[101]. Trên Hình 3.3,

là các vector chỉ hƣớng bức xạ tới, hƣớng phản xạ gƣơng lý tƣởng

và hƣớng phản xạ kiểu gƣơng, tƣơng ứng; là vector pháp tuyến bề mặt tại

Búp phản

xạ gƣơng

i s

r

Phản xạ

khuếch tán

g

86

điểm tƣơng tác P; là góc khối của phản xạ kiểu gƣơng, tạo thành dạng

“búp” bức xạ.

Để đảm bảo bản chất vật lý của các mô phỏng, các hàm BRDF đƣợc

chọn phải thỏa mãn: i) nguyên tắc thuận nghịch quang học, và ii) định luật

bảo toàn năng lƣợng, có nghĩa là [85]:

(3.23)

(3.24)

Căn cứ (3.23) và (3.24), độ phản xạ bán cầu tổng theo hƣớng của bề mặt có

thể viết dƣới dạng:

(3.25)

Hàm dƣới dấu tích phân của (3.25), , là hàm

mật độ xác suất (PDF) của độ phản xạ bề mặt.

Với mục đích ban đầu là xây dựng thuật toán tô bóng vật trong kỹ thuật

đồ họa máy tính, hàm phân bố phản xạ kiểu gƣơng (2.29) trong mô hình phản

xạ của Phong chƣa đƣợc ràng buộc chặt chẽ để thỏa mãn các điều kiện (3.23)

và (3.24) [54,85]. Các nghiên cứu của các tác giả khác sau này đã sửa chữa,

bổ sung những tồn tại của mô hình này và hàm phân bố phản xạ của bề mặt

nhám đƣợc mô tả cụ thể lại nhƣ sau [84,85,106]:

(3.26)

Phƣơng trình (3.26) còn đƣợc gọi là hàm phân bố phản xạ của mô hình Phong

sửa đổi [85]. Trong đó là hàm BRDF của thành phần phản xạ

khuếch tán đẳng hƣớng, là hằng số và không phụ thuộc góc tới;

là hàm BRDF của thành

phần phản xạ khuếch tán theo hƣớng, mô tả phân bố bức xạ của búp phản xạ

kiểu gƣơng, có tính chất phụ thuộc góc tới. Mô hình Phong sửa đổi (3.26) cho

kết quả mô phỏng chiếu sáng tƣơng tự nhƣ mô hình nguyên bản, nhƣng bao

gồm hàm phân bố phản xạ hoàn toàn tuân thủ các nguyên tắc vật lý (3.23) và

(3.24) [84,85,106].

87

Với lập luận về tính đối xứng quay của hốc phát xạ nghiên cứu, ta chỉ

xem xét các phân bố hƣớng phản xạ trong một mặt cắt của hốc, với giả thiết là

quỹ đạo của “hạt” bức xạ tới và quỹ đạo của “hạt” phản xạ cùng nằm trên mặt

phẳng chứa mặt cắt ấy. Trong trƣờng hợp này, biểu thức (3.26) đƣợc viết lại

là [101]:

(3.27)

trong đó, là góc tới, tạo bởi và ; là góc phản xạ tạo bởi

và , với và là góc tạo bởi và ; số mũ mô phỏng dạng

búp phản xạ kiểu gƣơng, càng lớn, búp phản xạ càng nhọn (Hình 3.3). Biểu

thức (3.27) đƣợc sử dụng trong luận án, về bản chất là hàm phân bố phản xạ

cho bề mặt có tính chất phản xạ khuếch tán theo hƣớng theo mô hình Phong

đƣợc sửa đổi rút gọn (gọi tắt là mô hình phản xạ Phong sửa đổi rút gọn). Bằng

cách đó, việc mô phỏng tƣơng tác bức xạ trong hốc sẽ trở nên đơn giản, thuận

tiện hơn và có giá trị thực tiễn [101].

3.2.2. Xác định đặc trƣng bức xạ theo hƣớng pháp tuyến hiệu dụng

của hốc phát xạ

Trong mặt phẳng chứa một mặt cắt dọc của hốc phát xạ đang xét, các

hàm mật độ phân bố PDF của (3.27) đƣợc xác định theo định nghĩa (3.25) sẽ

có dạng: theo đó ta có [101]:

- Hàm PDF của phản xạ khuếch tán:

(3.28)

- Hàm PDF của phản xạ kiểu gƣơng:

(3.29)

Nếu là hƣớng quan sát, để tính theo công thức (3.22), chỉ cần

xác định hệ số hấp thụ hiệu dụng theo hƣớng ngƣợc với

[53,97,101].

Sử dụng phƣơng pháp mô phỏng Monte Carlo dựa trên hấp thụ bức xạ,

ta có thể đƣợc xác định đƣợc đại lƣợng [101]. Bằng kỹ thuật gán

trọng số thống kê ta có thể đánh giá năng lƣợng bức xạ rọi bị hấp thụ bởi hốc

nghiên cứu. Giả thiết là “hạt” bức xạ thứ i trong số N “hạt” lan truyền trên

88

quỹ đạo theo hƣớng có trọng số thống kê ban đầu là

. Ở thời điểm kết thúc quỹ đạo lan truyền, “hạt” đã

trải qua k lần phản xạ trong hốc và trọng số thống kê của “hạt” bức xạ ấy bị

“hao hụt” đi một lƣợng bằng . Nhƣ vậy, với thông lƣợng bức xạ

ban đầu bao gồm N “hạt” bức xạ, hệ số hấp thụ theo hƣớng pháp tuyến hiệu

dụng của hốc phát xạ nghiên cứu đƣợc tính toán thông qua tổng mất mát hệ số

thống kê của tất cả các “hạt” nhƣ sau [101]:

(3.30)

với i =1, 2, ..., N là chỉ số của “hạt” bức xạ thứ i trong tổng số N “hạt” bức xạ

rọi; k = 1, 2, ..., m là số lần phản xạ của “hạt” thứ i trong toàn bộ quỹ đạo tồn

tại của nó.

Khi bức xạ tƣơng tác với bề mặt, hiện tƣợng phản xạ xảy ra hoặc là

khuếch tán hoặc là kiểu gƣơng (3.27). Để điều kiện bảo toàn năng lƣợng đƣợc

tuân thủ, trọng số thống kê của bức xạ phản xạ phải tỷ lệ với hàm mật độ phân

bố phản xạ của phản xạ tƣơng ứng. Tổng quát, ta có [101]:

(3.31)

trong đó, và ; là các hàm

mật độ phân bố (3.28) - (3.29) của phản xạ khuếch tán và phản xạ kiểu gƣơng

tƣơng ứng, là độ phản xạ bán cầu của bề mặt. Thay (3.31) vào (3.30) ta tính

đƣợc hệ số hấp thụ hƣớng pháp tuyến hiệu dụng của hốc và áp dụng công

thức (3.22) ta nhận đƣợc giá trị hệ số phát xạ hƣớng pháp tuyến hiệu dụng

cần tìm [101].

3.2.3. Mô phỏng lan truyền bức xạ trong hốc phát xạ

Mô phỏng và khảo sát lan truyền bức xạ trong hốc phát xạ đƣợc thực

hiện dựa trên kỹ thuật vẽ sơ đồ tia ngƣợc với hƣớng bức xạ quan tâm .

Quá trình này đƣợc thực hiện thông qua hai bƣớc cơ bản: i) dò tìm các điểm

giao cắt giữa quỹ đạo bức xạ và bề mặt hốc và ii) xác định hƣớng của phản

xạ.

Việc dò tìm các điểm giao cắt giữa quỹ đạo của một “hạt” bức xạ và bề

mặt đƣợc tiến hành bằng cách giải hệ các phƣơng trình (2.31) và (2.32). Tại

89

mỗi điểm giao cắt, bức xạ ban đầu sẽ bị đổi hƣớng do hiện tƣợng phản xạ bề

mặt. Bằng cách lập phƣơng trình đƣờng thẳng mô tả quỹ đạo phản xạ và lặp

lại các bƣớc trên đây, quá trình theo dấu quỹ đạo của một bức xạ ban đầu luôn

thực hiện đƣợc cho đến khi bức xạ ấy chấm dứt tồn tại. Đây chính là khối

lƣợng tính toán lớn nhất của giải thuật mô phỏng lan truyền bức xạ trong hốc

phát xạ dựa trên phƣơng pháp Monte Carlo [53,75]. Trong luận án, để xác

định đặc trƣng bức xạ theo hƣớng của hốc phát xạ, ta chỉ khảo sát các quỹ đạo

bức xạ nằm trong mặt phẳng chứa một mặt cắt dọc của hốc (Hình 3.2).

Vì thế việc giải hệ các phƣơng trình (2.31) và (2.32) sẽ trở nên dễ dàng hơn,

chỉ cần sử dụng các kiến thức của hình học phẳng. Trƣớc hết, vấn đề lập các

phƣơng trình bề mặt đƣợc đơn giản hóa, trở thành việc viết các

phƣơng trình cho các đƣờng thẳng trong mặt phẳng, biết trƣớc tọa độ 2 điểm

trên đƣờng thẳng ấy. Có tất cả 5 phƣơng trình mô tả 5 cạnh biên của thành

hốc trên mặt phẳng đƣợc xác định theo cách này. Thứ hai là, phƣơng

trình đƣờng thẳng quỹ đạo phản xạ cũng chỉ cần xác định trên mặt phẳng

quan tâm, điều này hoàn toàn có thể thực hiện đƣợc nếu biết tọa độ một điểm

trên quỹ đạo và hệ số góc của nó [101].

Giả thiết một cạnh biên của hốc (Hình 3.2) đƣợc mô tả bởi phƣơng

trình đƣờng thẳng đi qua hai điểm và biết trƣớc, có dạng

; và quỹ đạo của tia bức xạ tới trên mặt phẳng đƣợc

biểu diễn bằng phƣơng trình tổng quát . Nếu các điều kiện

sau đƣợc thỏa mãn:

(3.32)

và

(3.33)

thì hai đƣờng thẳng nêu trên cắt nhau tại một điểm duy nhất có tọa độ tại:

(3.34)

Phƣơng trình đƣờng thẳng quỹ đạo phản xạ trong mặt phẳng đang xét

có dạng là hoàn toàn có thể xác định đƣợc dựa trên tọa

độ và góc phản xạ (Hình 3.3). Do góc tới luôn tính đƣợc khi

90

giải hệ phƣơng trình (2.31) và (2.32); góc phản xạ sẽ đƣợc xác định bằng

cách sử dụng các hàm phân bố BRDF (3.27).

Xét một “hạt” bức xạ xuất phát từ khẩu độ hốc (Hình 3.2) có tọa độ ban

đầu là và góc mở nhỏ là . Biết quỹ đạo lan truyền của

“hạt” bức xạ là đƣờng thẳng và phƣơng trình quỹ đạo ban đầu của “hạt” bức

xạ có dạng cụ thể là:

(3.35)

Nếu kích thƣớc của hốc là xác định, các cạnh biên của nó đƣợc mô tả

bằng các phƣơng trình:

Cạnh AB:

Cạnh BC, CD, DE:

Cạnh EF:

Cạnh FG:

Cạnh GA:

(3.36)

Đƣờng thẳng (3.35) sẽ gặp một trong các đƣờng (3.36) tại một điểm có

tọa độ (X’, Y’). Nếu “hạt” bức xạ bị phản xạ tại (X’, Y’) dƣới một góc , thì

phƣơng trình đƣờng thẳng của quỹ đạo phản xạ đƣợc xác định cụ thể theo các

trƣờng hợp sau:

Cạnh AB:

- Xác định góc tới

- Xác định điểm giao cắt: )

- Xác định các hệ số cho phƣơng trình quỹ đạo phản xạ:

Cạnh EF:

- Xác định góc tới

- Xác định điểm giao cắt: )

- Xác đinh các hệ số cho phƣơng trình quỹ đạo phản xạ:

91

Cạnh BC,DE và CD:

- Xác định góc tới

- Xác định điểm giao cắt:

- Xác định các hệ số cho phƣơng trình quỹ đạo phản xạ:

Cạnh AG:

- Xác định góc tới

- Xác định điểm giao cắt:

.

- Xác định các hệ số cho phƣơng trình quỹ đạo phản xạ:

Cạnh FG:

- Xác định góc tới

- Xác định điểm giao cắt:

.

- Xác định các hệ số cho phƣơng trình quỹ đạo phản xạ:

Để tiếp tục theo dấu quỹ đạo bức xạ, thực hiện quá trình dò tìm điểm

giao cắt của quỹ đạo bức xạ phản xạ vừa đƣợc xác định với bề mặt và phƣơng

trình quỹ đạo phản xạ kế tiếp đƣợc xác lập. Quá trình vẽ sơ đồ tia dừng lại khi

quỹ đạo bức xạ đƣợc coi là kết thúc (bức xạ bị hấp thụ, hoặc thoát ra khỏi

hốc).

3.2.4. Xây dựng giải thuật mô phỏng

Hốc phát xạ nghiên cứu đƣợc mô hình hóa dựa trên các giả định ban

đầu trên đây với các tham số hệ thống cho trƣớc (Hình 3.2).

Phép mô phỏng dựa trên hấp thụ bức xạ đƣợc thực hiện với các bức xạ xuất

92

phát từ khẩu độ và lan truyền vào trong hốc theo hƣớng xung quanh

hƣớng pháp tuyến của bề mặt khẩu độ (Hình 3.2) và ngƣợc với hƣớng

quan sát . Có thể coi bức xạ này bao gồm một số lƣợng lớn các “hạt” bức

xạ , đƣợc đặc trƣng bởi các phân bố đều về hƣớng và năng lƣợng trong không

gian (bỏ qua phân bố phổ), mỗi “hạt” bức xạ nguyên phát đƣợc gán trọng số

thống kê .

Phƣơng trình quỹ đạo ban đầu của mỗi “hạt” bức xạ đƣợc hoàn toàn

xác định bởi một cặp tham số ngẫu nhiên duy nhất: tọa độ xuất phát của “hạt”

bức xạ trên bề mặt khẩu độ (L, ) và góc giữa hai vector và . Đầu

tiên, giải thuật tạo 2 số giả ngẫu nhiên và phân bố đều trong khoảng [0,1].

đƣợc lấy mẫu đều theo phƣơng pháp biến đổi ngƣợc trong khoảng

để xác định tọa độ trên bề mặt khẩu độ, còn cũng đƣợc lấy mẫu trong

khoảng để xác định góc của bức xạ ban đầu ( đƣợc chọn trƣớc).

Để đảm bảo độ sai số thống kê của phép mô phỏng nhỏ hơn 10-4

, tổng số

“hạt” bức xạ cần mô phỏng là [28,90], hay độ dài của dãy số phải

thỏa mãn . Giải thuật mô phỏng đƣợc xây dựng trên môi trƣờng

LabView. Hàm Random Number (0-1) trên LabView sử dụng nhiều bộ

PRNG dựa trên phép đồng dƣ nhân [73]. Hàm này cho phép tạo chuỗi các số

ngẫu nhiên có độ dài 6,95 x 1012

số phân bố đều trong khoảng [0,1], đáp ứng

đƣợc yêu cầu mô phỏng nêu trên. Công thức tạo số giả ngẫu nhiên, lấy mẫu

phân bố trong khoảng min. và max. đƣợc viết nhƣ sau:

(Max - Min) x random (0-1) + Min = random (Min to Max) (3.37)

Tiếp theo, giải thuật thực hiện xác định phƣơng trình đƣờng thẳng của quỹ

đạo bức xạ ban đầu dựa trên tọa độ và góc theo công thức (3.35).

Hình 3.4: Chu trình dò tìm các điểm tƣơng tác.

GA AB BC

CD

FG EF DE

93

Việc xác định điểm giao cắt của đƣờng thẳng quỹ đạo bức xạ rọi và

một trong các cạnh biên của hốc đƣợc thực hiện nhƣ sau:

- Lần lƣợt dò tìm các điểm tƣơng tác (3.34) của bức xạ rọi với

tất cả các cạnh biên của hốc phát xạ, dựa trên việc kiểm tra thỏa mãn các điều

kiện giao cắt (3.32) -(3.33) giữa 2 đƣờng thẳng (Hình 3.4).

- Chọn điểm giao cắt duy nhất giữa quỹ đạo bức xạ đang xét và một

trong các cạnh biên thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện: i) điểm giao cắt phải nằm

trong giới hạn hình học của hốc, và ii) khoảng cách giữa điểm đầu của quỹ

đạo bức xạ với điểm giao cắt là ngắn nhất; Tính góc tới của bức xạ rọi đối

với bề mặt tại điểm giao cắt này.

Tại điểm giao cắt đã tìm đƣợc, phản xạ khuếch tán hoặc phản xạ kiểu

gƣơng đƣợc xác định dựa vào các xác suất cho trƣớc trong công thức

(3.27). Tạo số giả ngẫu nhiên phân bố đều trong khoảng [0,1], trƣờng hợp

, thì phản xạ xảy ra đƣợc chọn là kiểu khuếch tán,

ngƣợc lại, thì phản xạ đƣợc xét là kiểu gƣơng ( còn đƣợc gọi là tỷ số khuếch

tán).

Góc phản xạ tại điểm tƣơng tác bức xạ - bề mặt đƣợc xác định bằng

cách lấy mẫu phân bố:

- Trƣờng hợp phản xạ khuếch tán: tạo số giả ngẫu nhiên , lấy

mẫu phân bố đều trong khoảng [0,] , .

- Trƣờng hợp phản xạ kiểu gƣơng (hay khuếch tán theo hƣớng phản xạ

gƣơng): đầu tiên cần xác định góc phản xạ gƣơng lý tƣởng , trong

đó đƣợc xác định trong bƣớc tìm điểm giao cắt (mục 3.2.3). Trong công

thức (3.27), chọn , khi đó . Tạo số ngẫu

nhiên , lấy mẫu phân bố trong khoảng , với

giá trị cho trƣớc. Ta có , trên cơ sở

đó tính đƣợc (Hình 3.2).

Sau khi đã tìm đƣợc tọa độ điểm tƣơng tác và góc phản xạ ,

ta xác định phƣơng trình đƣờng thẳng quỹ đạo phản xạ cho các trƣờng hợp cụ

thể, với trọng số thống kê của bức xạ sau phản xạ lần thứ k đƣợc xác định là

(2.31). Phản xạ lại trở thành bức xạ rọi cho chu trình

94

dò tìm điểm tƣơng tác kế tiếp và quá trình vẽ sơ đồ tia sẽ tiếp diễn. Quỹ đạo

bức xạ đƣợc coi là chấm dứt khi bức xạ đƣợc theo dấu đƣợc coi là bị hấp thụ

hoàn toàn trong hốc (tƣơng ứng với trọng số thống kê của bức xạ sau k lần

phản xạ , với là số rất nhỏ cho trƣớc), hoặc quỹ đạo của bức xạ

phản xạ có giao cắt với bề mặt khẩu độ ra (đoạn CD trên Hình 3.4). Sau khi

kết thúc một lần mô phỏng với tổng số N “hạt” bức xạ nguyên phát, tính hệ

số hấp thụ theo hƣớng pháp tuyến hiệu dụng của hốc dựa trên

(3.44) và tìm đƣợc (3.22) tƣơng ứng với hốc phát xạ

có các tham số hệ thống đã cho.

Hình 3.5 trình bày lƣu đồ tính toán của giải thuật mô phỏng [101]. Trên

Hình 3.5, các tham số đầu vào của giải thuật bao gồm:

- Tham số kiến trúc hình học của hốc: Bán kính trụ R (mm), chiều dài

hốc trụ L (mm), góc (), bán kính khẩu độ ra r R (mm);

- Đặc trƣng bức xạ của bề mặt hốc: hệ số phát xạ thuần , (hệ số phản

xạ thuần );

- Đặc trƣng phản xạ của bề mặt hốc: tỷ số khuếch tán D;

- Phân bố góc chùm bức xạ vào: góc () ;

- Góc búp phản xạ khuếch tán theo hƣớng: G ();

- Số lƣợng tia bức xạ đƣợc mô phỏng: N (N 106);

- Điều kiện hấp thụ hoàn toàn tia mô phỏng: số ;

Dữ liệu đầu ra của giải thuật:

- Hệ số phát xạ theo hƣớng pháp tuyến hiệu dụng ;

- Đồ thị biểu diễn phụ thuộc của với các thông số cấu tạo của hốc

phát xạ ;

- Xuất dữ liệu tính toán dƣới dạng (*.xlsx)

Để đánh giá độ tin cậy của giải thuật, tác giả sử dụng các số liệu tính

toán của J. Wang và cộng sự (2013) [41] để so sánh với các kết quả tính toán

bằng mô phỏng Monte Carlo của luận án. J. Wang tính hệ số phát xạ theo

hƣớng pháp tuyến hiệu dụng cho hốc hình trụ - đáy nón lõm bằng phần mềm

thiết kế vật đen STEEP3 của hãng Virial Inc. Phần mềm này sử dụng mô hình

USD để mô phỏng phản xạ bề mặt và áp dụng phƣơng pháp mô phỏng Monte

Carlo dựa trên phát xạ để tính các đặc trƣng bức xạ của hốc. Công thức tính

95

hệ số phát xạ tổng theo hƣớng hiệu dụng của hốc tại nhiệt độ tham chiếu

đƣợc tính bằng:

(3.38)

trong đó, là số lần phản xạ của quỹ đạo “hạt” bức xạ thứ i ; là độ

phát xạ, độ phản xạ và nhiệt độ tại điểm phản xạ thứ , tƣơng ứng; N là tổng

số “hạt” bức xạ đƣợc mô phỏng.

Bảng 3.4 so sánh các kết quả tính của luận án và của J. Wang. Các tính

toán của luận án cũng đƣợc thực hiện cho hốc có các tham số hệ thống giống

hoàn toàn nhƣ trong [41] ( ; và hốc ở điều

kiện đẳng nhiệt). Các tham số đầu vào khác cho giải thuật của luận án đƣợc

chọn là . Luận án sử dụng

mô hình phản xạ khuếch tán theo hƣớng (3.41) với và mô phỏng Monte

Carlo trong luận án dựa trên hấp thụ bức xạ.

Bảng 3.4: Hệ số phát xạ theo hƣớng pháp tuyến hiệu dụng của hốc hình

trụ - đáy nón lõm (L/R = 6, R/r =1, = 60).

Hệ số phát xạ

thuần của

vách hốc,

Hệ số phát xạ theo hƣớng pháp tuyến hiệu dụng,

Kết quả của J.Wang

(2013) [41]

Kết quả tính toán bằng mô

phỏng MC của luận án

0.7 0.99125 0.991084 ( = 2.62E-05)

0.8 0.99475 0.994903 ( = 1.79E-05)

0.9 0.99757 0.997723 ( = 1.44E-05)

Kết quả tính hệ số phát xạ theo hƣớng pháp tuyến hiệu dụng của hốc

hình trụ - đáy nón lõm bằng giải thuật mô phỏng của luận án có độ hội tụ tốt,

với độ lệch chuẩn đạt (xét trên tổng số 20 lần mô phỏng). So sánh với

kết quả tƣơng ứng công bố tại [41], sai khác tính toán trung bình nằm trong

khoảng 10-4

. Những sai khác này đƣợc cho là chấp nhận đƣợc, do sự khác

nhau về các mô hình phản xạ và cách tính toán đƣợc áp dụng trong các giải

thuật mô phỏng Monte Carlo đƣợc đem so sánh. Trên cơ sở các kết quả này,

có thể cho rằng, giải thuật mô phỏng bức xạ của luận án là đủ tin cậy để triển

khai các nghiên cứu, tính toán phục vụ thiết kế hệ thống cho hốc phát xạ quan

96

tâm. Càn nhấn mạnh là, do áp dụng quá trình mô phỏng dựa trên hấp thụ bức

xạ và mô hình phản xạ bề mặt khuếch tán theo hƣớng đã đƣợc đơn giản hóa,

nên khối lƣợng tính toán chung của giải thuật mô phỏng bức xạ trong luận án

là nhỏ hơn nhiều so với phần mềm thƣơng mại nêu trên. Với thời gian tính

toán cho mỗi lần mô phỏng rất ngắn, giải thuật có ý nghĩa thực tiễn cao trong

việc thiết kế hốc phát xạ quan tâm. Giải thuật mô phỏng của luận án về

nguyên tắc sẽ cho phép khảo sát quan hệ phụ thuộc giữa hệ số phát xạ theo

hƣớng pháp tuyến hiệu dụng và các tham số hệ thống của

hốc hình trụ - đáy nón lõm. Dựa trên các quan hệ phụ thuộc này, chúng ta có

thể tìm đƣợc tổ hợp các tham số hệ thống có tính tối ƣu trong quá trình thiết

kế hốc phát xạ đáp ứng đƣợc các yêu cầu sử dụng thực tế. Kết quả nghiên cứu

xây dựng thuật toán mô phỏng Monte Carlo và sử dụng cho đánh giá hệ số

phát xạ hƣớng pháp tuyến hiệu dụng của hốc hình trụ - đáy nón lõm đƣợc

công bố trong các công trình liên quan [101].

3.3. Kết luận chƣơng 3

Luận án đã sử dụng kỹ thuật đa thức nội suy để tính hệ số phát xạ hiệu

dụng hƣớng pháp tuyến cho hốc hình trụ - đáy nón lõm dựa trên các biểu thức

hệ số góc đã đƣợc xử lý, biến đổi và đƣa về dạng tƣờng minh. Kết quả tính có

độ chính xác phù hợp với các kết quả nhận đƣợc bằng phƣơng pháp giải tích

số [39] với sai lệch trung bình nằm trong khoảng 10-4

. Ƣu điểm của kỹ thuật

này là cho phép xác định nhanh đặc trƣng phát xạ theo hƣớng hiệu dụng của

hốc phát xạ với các tham số hệ thống cụ thể, thích hợp sử dụng cho bƣớc

kiểm tra, đánh giá các tham số hệ thống của hốc hình trụ - đáy nón lõm trong

quá trình thiết kế hốc hoặc cho bƣớc đánh giá đặc trƣng bức xạ của một hốc

phát xạ hình trụ - đáy nón lõm có tham số hệ thống bất kỳ cho trƣớc.

Luận án đã nghiên cứu, xây dựng công cụ tính hệ số phát xạ theo

hƣớng pháp tuyến hiệu dụng của hốc hình trụ - đáy nón lõm trên cơ sở một

giải thuật mô phỏng Monte Carlo dựa trên hấp thụ bức xạ. Trong giải thuật

này, tính chất phản xạ khuếch tán theo hƣớng của bề mặt hốc đƣợc mô hình

hóa dựa trên mô hình phản xạ bề mặt của B.T. Phong sửa đổi và sự lan truyền

bức xạ theo hƣớng bên trong hốc đƣợc mô phỏng và khảo sát trên mặt phẳng

2 chiều. Điều này cho phép giảm thiểu đƣợc khối lƣợng và độ phức tạp tính

toán trong quá trình theo dấu bức xạ bằng kỹ thuật vẽ sơ đồ tia. Kết quả nhận

đƣợc là phù hợp với kết quả tính của tác giả khác [41], với sai lệch nằm trong

97

khoảng 10-4

. Giải thuật đƣợc phát triển trên môi trƣờng LabView với giao

diện trực quan, thích hợp sử dụng nhƣ là một công cụ thiết kế hệ thống cho

hốc phát xạ hình trụ - đáy nón lõm.

Với ƣu điểm là thời gian tính toán nhanh, độ chính xác và độ tin cậy đạt

yêu cầu, các kỹ thuật tính đƣợc nghiên cứu trong nội dung của Chƣơng 3 đáp

ứng đƣợc các nhu cầu công việc liên quan tới thiết kế hệ thống cho hốc hình

trụ - đáy nón lõm, phục vụ hiệu quả cho quá trình chế tạo nguồn giả vật đen

của luận án.

98

Hình 3.5: Lƣu đồ thuật toán mô phỏng Monte Carlo.

Chu trình theo dấu quỹ đạo bức xạ

START

- Tạo các số giả ngẫu nhiên ,b

- Lấy mẫu phân bố ,btrong [-R,R]

và [-,]

- Xác định phƣơng trình quỹ đạo

bức xạ khởi phát thứ j (yo,)

j(k=0) =1

Có điểm giao cắt

với cạnh biên?

X.định i; tọa độ (X’,Y’)

(X’,Y’) trên

khẩu độ ra?

Ghi nhận j(k)

END

Đúng

Sai

Đúng

Tạo số giả ngẫu nhiên

D?

Tạo số giả ngẫu

nhiên

Tạo số giả

ngẫu nhiên g

- Tính góc phản xạ r ;

- Xác định phƣơng trình quỹ đạo bức xạ

phản xạ thứ j(k) theo (X’,Y’) và r

k=k+1 Đúng

Sai

Tính trọng số thống kê j(k)

j(k)?

Đúng

Sai

Sai

START

- Thiết lập hệ tọa độ xOy;

- Lập các phƣơng trình các cạnh

hốc phát xạ trong hệ tọa độ xOy

Bắt đầu mô phỏng?

j = 1

Thực hiện chu trình theo dấu

quỹ đạo bức xạ thứ j

j = j + 1

j = N ?

- Tính e,n

- Tính e,n

- Vẽ đồ thị, xuất dữ liệu

(.xlsx)

END

Ghi nhận

j(k)

Sai

Sai

Đúng

Đúng

Lấy mẫu phân bố

Lấy mẫu phân bố

99

CHƢƠNG 4: NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ, CHẾ TẠO VÀ ĐÁNH GIÁ

ĐẶC TRƢNG NGUỒN GIẢ VẬT ĐEN DỰA TRÊN HỐC DẠNG HÌNH

TRỤ - ĐÁY NÓN LÕM CHO HIỆU CHỈNH BẤT ĐỒNG NHẤT ẢNH

CỦA CAMERA ẢNH NHIỆT

Trong Chƣơng 4, luận án trình bày các nội dung nghiên cứu thiết kế,

chế tạo và đánh giá đặc trƣng của nguồn giả vật đen dựa trên hốc phát xạ hình

trụ - đáy nón lõm. Các tham số thiết kế hệ thống của hốc phát xạ đƣợc xác

định thông qua đánh giá hệ số phát xạ theo hƣớng pháp tuyến hiệu dụng nhận

đƣợc bằng cách sử dụng các phƣơng pháp và các công cụ tính toán thiết kế đã

đƣợc xây dựng trong các nội dung nghiên cứu của Chƣơng 3. Để đánh giá đặc

trƣng bức xạ của nguồn giả vật đen đƣợc chế tạo, luận án sử dụng phƣơng

pháp trắc xạ dựa trên máy đo quang phổ bức xạ và phƣơng pháp đo nhiệt độ.

Nguồn giả vật đen chế tạo trong luận án đƣợc ứng dụng trong kỹ thuật

hiệu chỉnh bất đồng nhất ảnh (NUC) cho camera ảnh nhiệt dựa trên phƣơng

pháp hiệu chuẩn tuyến tính hai điểm. Hiệu quả NUC đƣợc đánh giá bằng phân

tích biểu đồ phân bố mức xám của ảnh và tiêu chí độ đồng nhất ảnh NU.

4.1. Các yêu cầu đối với nguồn giả vật đen

4.1.1. Yêu cầu sử dụng

- Nguồn giả vật đen đƣợc dùng với vai trò nguồn bức xạ chuẩn cho

mục đích hiệu chỉnh bất đồng nhất ảnh của camera ảnh nhiệt bằng kỹ thuật

NUC 2 điểm.

- Nguồn giả vật đen có thể xách tay đƣợc, hoạt động đƣợc ở điều

kiện thực địa.

4.1.2. Các yêu cầu kỹ thuật chủ yếu

4.1.2.1. Kiểu dạng hốc phát xạ

Để chuẩn hóa, camera cần thu nhận bức xạ ở nhiệt đô biết trƣớc có đặc

trƣng đồng đều theo hƣớng quan sát. Nguồn giả vật đen dựa trên hốc phát xạ

hình trụ - đáy nón lõm có chùm bức xạ ra có xu hƣớng chuẩn trực theo

phƣơng pháp tuyến với bề mặt khẩu độ hốc phát xạ đƣợc lựa chọn để nghiên

cứu chế tạo.

100

4.1.2.2. Dải phổ bức xạ

Bức xạ ra của nguồn giả vật đen phải có phổ bức xạ với các bƣớc sóng

đỉnh phù hợp với vùng hồng ngoại dài (8-12 m), phù hợp với các camera

ảnh nhiệt LWIR.

4.1.2.3. Kích thước khẩu độ ra

Tín hiệu bức xạ nhiệt có độ tƣơng phản rất thấp, vì vậy các camera ảnh

nhiệt không làm lạnh, hoạt động ở vùng hồng ngoại dài (LWIR) thƣờng chỉ

sử dụng các ống kính tốc độ cao, khẩu độ sáng có đƣờng kính f/1,0 đến f/1,4

(với f là tiêu cự ống kính) [4,6,51]. Camera ảnh nhiệt không làm lạnh hiện

đang đƣợc sử dụng phổ biến ở nƣớc ta có tiêu cự f 150 mm, với khẩu độ

vào của hệ quang thu có đƣờng kính lớn nhất khoảng 110 mm.

Nguồn giả vật đen cần chế tạo phải cho bức xạ ra có kích thƣớc chùm

đủ lớn, đủ để bao trọn khẩu độ vào của hệ thống ảnh nhiệt, đảm bảo mọi phần

tử thu trên tiêu diện đƣợc chiếu xạ bởi cùng một bức xạ rọi xác định. Điều

này cũng có nghĩa là, khẩu độ ra của nguồn vật đen nghiên cứu phải đáp ứng

yêu cầu 110 mm.

4.1.2.4. Hệ số phát xạ theo hướng hiệu dụng

Bức xạ theo hƣớng pháp tuyến với bề mặt khẩu độ của nguồn giả vật

đen đƣợc sử dụng cho kỹ thuật NUC. Các hốc phát xạ có hệ số phát xạ theo

hƣớng pháp tuyến trung bình hiệu dụng e,n 0,96 sẽ cho bức xạ ra có đặc

trƣng gần giống bức xạ vật đen tuyệt đối [16].

Trong kỹ thuật hiệu chỉnh NUC cho camera ảnh nhiệt không làm lạnh,

độ bất định của nhiệt độ đo lƣờng trong khoảng [16], tƣơng ứng với

độ bất định của hệ số phát xạ hiệu dụng của nguồn bức xạ vật đen đƣợc dùng

trong phép chuẩn hóa ấy đƣợc phép trong khoảng 0,005 (1.31). Ta đặt yêu

cầu đối với hệ số phát xạ hƣớng pháp tuyến hiệu dụng của nguồn giả vật đen

nghiên cứu phải đạt .

4.1.2.5. Nhiệt độ làm việc

Bức xạ có bƣớc sóng đỉnh vùng LWIR ứng với dải nhiệt độ thấp

(khoảng từ 10C - 50C), gần với nhiệt độ môi trƣờng (1.15). Nguồn giả vật

đen hoạt động ở nhiệt độ bức xạ thấp còn cho phép giảm thiểu ảnh hƣởng của

bức xạ nhiệt ở nhiệt độ cao đối với các thành phần chức năng của camera ảnh

nhiệt trong quá trình hiệu chỉnh NUC.

101

Phân bố nhiệt độ trên bề mặt của hốc phải tiệm cận đƣợc điều kiện

đẳng nhiệt, độ ổn định nhiệt độ của hốc phát xạ phải đạt 1C [16].

4.1.2.6. Nguồn điện cung cấp

Sử dụng nguồn 12 VDC, an toàn cho ngƣời dùng và đáp ứng đƣợc yêu

cầu sử dụng ngoài thực địa.

Các yêu cầu kỹ thuật hệ thống đối với nguồn bức xạ giả vật đen dự kiến

chế tạo đƣợc trình bày trên Bảng 4.1.

Bảng 4.1: Yêu cầu kỹ thuật hệ thồng.

STT Yêu cầu kỹ thuật Đơn vị

đo Cần đạt

1 Kiến trúc hình học Hình trụ, đáy nón lõm

2 Dải phổ hoạt động m 8-12

3 Đƣờng kính khẩu độ ra, mm 110

4 Hệ số phát xạ hƣớng pháp tuyến

hiệu dụng 0,9650,005

5 Dải nhiệt độ điều khiển C 10 ...50 ( 1C)

6 Nguồn nuôi VDC 12

4.1.3. Yêu cầu thiết kế

Những yêu cầu cụ thể đối với hốc nghiên cứu đƣợc đặt ra là [104]:

- Gia công, lắp ráp đơn giản, dễ dàng;

- Hệ số phát xạ thuần của bề mặt hốc cao, hay hệ số phản xạ của bề

mặt rất thấp trên toàn bộ giải phổ hoạt động;

- Phân bố nhiệt độ của mặt bức xạ càng đồng nhất càng tốt và đo

lƣờng đƣợc với độ chính xác chấp nhận đƣợc;

- Cấu trúc hình học của hốc phát xạ đƣợc tối ƣu theo khẩu độ và kích

thƣớc chung, cho phép tạo bức xạ ra có tính chất bức xạ vật đen;

Trong quá trình thiết kế hệ thống hốc phát xạ hình trụ - đáy nón lõm dự

kiến chế tạo, các tham số thiết kế quan trọng nhất cần phải đƣợc xác định là:

- Kích thƣớc khẩu độ ra bức xạ r;

- Kích thƣớc phần hốc trụ (chiều dài L và bán kính trụ R);

- Góc giữa đáy nón và vách trụ ;

- Đặc trƣng phát xạ của bề mặt hốc .

102

4.2. Nghiên cứu thiết kế hốc phát xạ

4.2.1. Nghiên cứu xác định các tham số thiết kế của hốc phát xạ

Các tham số thiết kế của hốc phát xạ nghiên cứu đƣợc xác định bằng kỹ

thuật tối ƣu hóa dựa trên mô phỏng [107,108]. Mô hình tối ƣu tham số thiết

kế của hốc phát xạ đƣợc mô tả trên Hình 4.1. Lối ra của mô phỏng bức xạ là

các hàm đặc trƣng bức xạ (e,n), phụ thuộc các tham số thiết kế lối vào

(L,R,r,,). Quá trình tối ƣu tham số đƣợc thực hiện bằng cách quan sát đáp

ứng của hệ thống đƣợc mô phỏng khi thay đổi một hoặc một số tham số lối

vào, trong khi duy trì các tham số còn lại là không đổi. Các kết quả đáp ứng

của hệ thống đƣợc phân tích, đánh giá về mặt hiệu năng trong giới hạn của

các ràng buộc nêu trong các yêu cầu hệ thống, trên cơ sở đó thăm dò các tham

số lối vào cho lần mô phỏng tiếp theo. Tiến trình lặp “mô phỏng - đánh giá

hiệu năng - mô phỏng” đƣợc thực hiện cho đến khi giải pháp thiết kế tối ƣu

nhất đƣợc lựa chọn.

Hình 4.1: Mô hình tối ƣu các tham số thiết kế của hốc phát xạ

Luận án sử dụng giải thuật Monte Carlo để mô phỏng tƣơng tác bức xạ

của hốc nghiên cứu. Việc phân tích, đánh giá các kết quả mô phỏng đƣợc thực

hiện dựa trên các phƣơng pháp biểu đồ và đồ thị. Các tiêu chí đánh giá quan

trọng nhất là : i) Yêu cầu về độ gọn nhẹ của nguồn giả vật đen, và ii) Yêu cầu

về giá trị của hệ số phát xạ theo hƣớng pháp tuyến hiệu dụng e,n của hốc phát

xạ (Bảng 4.1).

Để có thể xác định đƣợc miền giá trị các tham số thiết kế tối ƣu cho hốc

phát xạ yêu cầu, cần phải khảo sát phân bố giá trị củae,n nhƣ là hàm của các

kích thƣớc tỷ lệ tiết diện trụ R/r, tỷ lệ dài của ống trụ L/R, góc giữa đáy nón

và vách trụ , hệ số phát xạ thuần của vách hốc .

Mô phỏng bức xạ

Đánh giá hiệu năng

Các yêu cầu hệ thống

Tham số Đặc trƣng bức xạ

(L,R,r,,) e,n

103

4.2.1.1. Khảo sát phân bố củae,n như là hàm của tỷ số R/r

Hình 4.2: Phân bố của e,n nhƣ là hàm của R/r (L/R= 6, = 60).

Hình 4.3: Hàm e,n (R/r) phụ thuộc tỷ số L/R ( trƣờng hợp =60, = 0,7).

Hình 4.4: Hàm e,n (R/r) phụ thuộc góc ( trƣờng hợp L/R = 6, = 0,7).

104

Trong tất cả các tính toán hốc phát xạ dựa trên giải thuật mô phỏng

Monte Carlo của luận án, các thông số đầu vào liên quan tới mô hình bức xạ

của hốc đƣợc chọn trƣớc là = 1,5, G = 10, D = 0,3, N =106, =0,001. Do

có yêu cầu ràng buộc về kích thƣớc khẩu độ ra đối với hốc phát xạ nghiên cứu

(Bảng 4.1), tất cả các kích thƣớc còn lại của hốc phát xạ phải đƣợc xác định

theo trị số của bán kính khẩu độ r. Trên các Hình 4.2 - 4.4 là kết quả khảo sát

phân bố của e,n nhƣ là hàm của tỷ số R/r cho các trƣờng hợp các tham số

thiết kế còn lại của hốc không đổi.

Xét hốc có L/R = 6, = 60, =0,7, giá trịe,n của hốc nói trên tăng dần

từ 0,991 đến 0,999 khi biến số R/r thay đổi từ 1 đến 10 và tăng rất nhanh khi

R/r tăng từ 1 đến 2 (Hình 4.2). Ta thấy rằng, nếu hốc có tỷ số R/r càng lớn,

hay khẩu độ ra của hốc càng nhỏ so với tiết diện phần ống trụ, thì hệ số phát

xạ theo hƣớng pháp tuyến hiệu dụng của hốc ấy càng gần với đơn vị (Hình

4.2 - 4.4). Kết quả này cũng phù hợp với lý thuyết về bức xạ của hốc thực:

khẩu độ ra càng lớn, mất mát bức xạ của hốc càng nhiều, và hệ số phát xạ

hiệu dụng của hốc càng thấp [26,28]. Khi R/r =1 hay R = r (trƣờng hợp hốc

phát xạ không có nắp chắn) thì hệ số phát xạ hiệu dụng e,n của hốc với các bộ

tham số thiết kế L/R, và khác nhau luôn là thấp nhất (Hình 4.2 - 4.4). Có

thể thấy, đối với một hốc phát xạ có 3 tham số thiết kế L/R, và đã cho

trƣớc, tham số thiết kế còn lại R/r dễ dàng xác định bằng đồ thị hàm số e,n

(R/r) (Hình 4.2).

Hình 4.2 cũng trình bày họ các đƣờng cong e,n (R/r) của hốc có L/R =

6, = 60 cho 3 trƣờng hợp bề mặt hốc có hệ số phát xạ thuần khác nhau ( =

0,7; 0,8 và 0,9). Nếu bề mặt có càng lớn, giá trị e,n của hốc phát xạ ứng với

mỗi giá trị của tỷ số R/r càng cao. Nhƣ vậy, nếu hốc phát xạ có các tham số

L/R và cho trƣớc, để thiết kế hốc có giá trị e,n cao theo yêu cầu, ta luôn có

hai phƣơng án để lựa chọn: chọn bề mặt hốc có lớn và hốc có tỷ số R/r nhỏ,

hoặc ngƣợc lại, nếu chọn nhỏ, thì phải thiết kế hốc có tỷ số R/r lớn (Trên

Hình 4.2, có thể chọn một trong hai phƣơng án thiết kế với R/r =1 và = 0,9

hoặc R/r =3 và = 0,7, với e,n nhận đƣợc là tƣơng đƣơng nhau).

Giá trị của hàm e,n (R/r) phụ thuộc kich thƣớc dài tƣơng đối L/R của

hốc phát xạ có cùng giá trị và . Hình 4.3 trình bày họ các đƣờng cong hàm

105

số e,n (R/r) cho các tỷ số L/R thay đổi từ 1 đến 6 (trƣờng hợp = 60, =

0,7). Với cùng một giá trị tỷ số R/r, hốc có kích thƣớc dài L/R lớn cho giá trị

e,n cao hơn, điều này quan sát rõ nhất ở vùng giá trị R/r nhỏ. Nếu chế tạo hốc

có góc cho trƣớc với bề mặt có hệ số phát xạ thuần thấp, cần cân nhắc lựa

chọn tham số thiết kế R/r lớn và/hoặc L/R lớn để thỏa mãn yêu cầu e,n cao.

(Hình 4.2, 4.3). Trên Hình 4.3, đối với hốc có các tham số = 60, = 0,7,

nếu chọn L/R =1 thì tỷ số R/r phải chọn 2 để giá trị e,n> 0,97, trong khi đó,

nếu chọn L/R = 6 thì chỉ cần R/r = 1 đã cho e,n ~ 0,991 (Hình 4.2,4.3). Đối

với các hốc có tỷ số L/R 3 ( = 60, = 0,7), hốc phát xạ cho e,n > 0,98 với

mọi giá trị R/r.

Bảng 4.2: Giá trị e,n phân bố theo R/r tính cho các góc khác nhau

(trƣờng hợp L/R = 6, = 0,7).

R/r Góc ()

25 30 35 40 45 50 55 60

1 0,990037 0,989797 0,989728 0,988258 0,984771 0,98726 0,989803 0,989858

2 0,996407 0,996221 0,996191 0,995591 0,993566 0,994955 0,996259 0,996226

3 0,997728 0,997611 0,997602 0,997187 0,995828 0,996793 0,997664 0,997644

4 0,998376 0,998257 0,99826 0,997966 0,996913 0,997626 0,998296 0,998283

5 0,998731 0,998638 0,998637 0,998384 0,997563 0,998135 0,998643 0,99865

6 0,998921 0,998862 0,99886 0,998673 0,997949 0,99846 0,998884 0,998881

7 0,999112 0,999034 0,99904 0,998871 0,998244 0,998684 0,999053 0,999049

8 0,999214 0,999156 0,999156 0,999012 0,99849 0,998856 0,999172 0,999165

9 0,9993 0,999252 0,999235 0,99912 0,99865 0,99898 0,999269 0,999277

10 0,999373 0,999336 0,999329 0,999218 0,998782 0,999085 0,999349 0,999338

Các giá trị hàm số e,n (R/r) của một hốc phát xạ với L/R và không

đổi có phụ thuộc vào giá trị góc giữa đáy nón và vách trụ : Trên Bảng 4.2 là

kết quả tính toán e,n (R/r) của hốc phát xạ cho các trƣờng hợp góc thay đổi

trong khoảng từ 25 đến 60 (L/R =6, = 0,7 ). Kết quả trên bảng cho thấy,

ứng với cùng một giá trị R/r, hốc với góc = 25có giá trị tuyệt đối của e,n

là lớn nhất so với các góc còn lại trong dải giá trị quan tâm, hốc có góc =

45cho giá trị e,n thấp nhất. Hình 4.4 trình bày họ các đƣờng cong e,n (R/r)

106

của hốc có L/R = 6, = 0,7 cho các trƣờng hợp = 25, 35, 45, 55 và 65.

Dạng đƣờng cong của phân bố e,n theo R/r đối với các giá trị khác nhau là

khá giống nhau, nhƣng quan hệ phụ thuộc này là không tuyến tính theo giá trị

: các đƣờng cong e,n(R/r) trong các trƣờng hợp giá trị = 35 và 55 là xấp

xỉ nhƣ nhau khi R/r thay đổi trong toàn dải giá trị, trong khi đó khi = 45 thì

hàm e,n (R/r) lại có giá trị thấp hơn hẳn so với e,n (R/r) trong các trƣờng hợp

= 35 và 55 kể trên, tƣơng tự nhƣ các kết quả tính đã trình bày trên Bảng

4.2.

4.2.1.2. Khảo sát phân bố củae,n như là hàm của tỷ số L/R

Hình 4.5: Phân bố của e,n nhƣ là hàm của tỷ số L/R (R/r =1).

Hình 4.6: Hàm e,n (L/R) phụ thuộc R/r ( trƣờng hợp = 55, = 0,7).

107

Để đánh giá ảnh hƣởng của kích thƣớc độ dài hốc trụ tới đặc trƣng bức

xạ của nó, ta thực hiện khảo sát phân bố các giá trị e,n theo tỷ số kích thƣớc

dài L/R cho các hốc có các tham số R/r, và xác định.

Để đơn giản, xét hốc không có màn chắn hay R = r (R/r =1), phân bố

e,n nhƣ là hàm của L/R (L/R = 1...10) đƣợc khảo sát bằng mô phỏng Monte

Carlo cho các trƣờng hợp các tham số đầu vào là: = 30;45; 60 và

=0,7;0,8 và 0,9 (Hình 4.5). Có thể thấy, đối với một hốc có kích thƣớc ngang

R/r không đổi và các tham số , xác định, e,n (L/R) của hốc tăng khi biến số

L/R tăng. Tuy nhiên, đối với mỗi tập hợp các tham số đã cho ta nhận thấy tồn

tại các giá trị L/R “tới hạn” nào đó, tại đó e,n tiệm cận giá trị cực đại (xấp xỉ

đơn vị): nếu ta có kéo dài hơn nữa độ dài L của phần ống trụ (L/R tăng), thì

giá trị của e,n cũng không thể tăng hơn đƣợc nữa, hay tốc độ tăng của e,n khi

đó là không đáng kể và tất cả các đƣờng cong phân bố e,n có xu hƣớng đi

ngang khi giá trị của L/R lớn (Hình 4.5).

Bảng 4.3: Giá trị e,n của hốc phát xạ cho hai trƣờng hợp L/R=6 và

L/R=3 (R/r =1; = 0,7; = 25...60).

L/R Góc đáy ()

25 30 35 40 45 50 55 60

6 0,99772 0,99762 0,99760 0,99723 0,99608 0,99688 0,99764 0,99608

3 0,9962 0,99627 0,99609 0,99582 0,99439 0,99457 0,99580 0,99501

Phân bố giá trị của hàm số e,n (L/R) có phụ thuộc vào giá trị góc giữa

đáy nón và vách trụ : Trên Hình 4.5, đối với các tham số đầu vào không đổi

(R/r =1và = 0,7), trong trƣờng hợp =60 để nhận đƣợc e,n > 0,99 thì hốc

phát xạ phải đƣợc thiết kế với kích thƣớc dài thỏa mãn L/R> 6, trong khi ấy

nếu =30 ta chỉ cần thiết kế hốc có độ dài khá ngắn (L/R 3) là đủ để đảm

bảo giá trị e,n của hốc nhận đƣợc là tƣơng đƣơng. Trên Bảng 4.3 là các kết

quả tính toán e,n của hốc phát xạ có R/r =1 và = 0,7 cho 2 trƣờng hợp L/R =

6 và L/R = 3 với những giá trị góc khác nhau. Theo đó, ứng với mỗi giá trị

góc , giá trị của e,n (L/R = 3) nhỏ hơn so với các giá trị e,n (L/R = 6) trong

khoảng 10-3

, điều này cũng rất phù hợp với quy luật hệ số phát xạ hiệu dụng

của hốc phát xạ phụ thuộc vào chiều dài của nó, tăng khi chiều dài hốc tăng

[26,28]. Tƣơng tự nhƣ hàm e,n (R/r), hàm số e,n (L/R) cho một hốc có các

108

tham số R/r, xác định sẽ phụ thuộc hệ số phát xạ thuần của bề mặt vách

hốc: càng lớn thì đại lƣợng e,n của hốc phát xạ ứng với mỗi giá trị của L/R

càng cao (Hình 4.5). Tỷ số L/R có thể giảm đƣợc đáng kể, nếu sử dụng vật

liệu làm hốc có hệ số phát xạ bề mặt cao: đối với hốc có =60, thay vì phải

thiết kế hốc có kích thƣớc dài tƣơng đối L/R> 6 cho trƣờng hợp = 0,7, nếu

= 0,9 thì có thể thiết kế hốc phát xạ có chiều dài phần hình trụ khá ngắn (L/R

2) nhƣng vẫn đảm bảo nhận đƣợc giá trị tính toán e,n > 0,99 (Hình 4.5).

Hình 4.6 trình bày họ các đƣờng cong e,n (L/R) của hốc có =55, =

0,7 cho các trƣờng hợp kích thƣớc tiết diện của ống trụ R/r khác nhau. Trên

Hình 4.6, tỷ số R/r càng lớn, giá trị e,n ứng với mỗi tỷ số L/R càng lớn và e,n

(L/R) tăng mạnh nhất khi R/r thay đổi từ 1 đến 2. Tƣơng tự nhƣ trên Hình 4.3

(hốc có =60, = 0,7), ta luôn nhận đƣợc e,n > 0,98 với mọi giá trị R/r 1

cho các hốc có =55, = 0,7 và kích thƣớc dài L/R 3 ( Hình 4.6).

4.2.1.3. Khảo sát phân bố củae,n như là hàm của góc

Để nghiên cứu ảnh hƣởng của góc giữa đáy nón và vách trụ đối với đặc

trƣng bức xạ của hốc phát xạ, ta thực hiện các khảo sát phân bố của e,n nhƣ là

hàm của góc cho các hốc có các tham số R/r, L/R, xác định

Xét hốc phát xạ có các tham số L/R = 3 và R/r =1 không đổi, khảo sát

phân bố giá trị e,n () cho các trƣờng hợp đặc trƣng phát xạ của vách hốc lần

lƣợt là = 0,7; 0,8 và 0,9 tƣơng ứng (Hình 4.7).

Hình 4.7: Phân bố của e,n nhƣ là hàm của (L/R =3, R/r =1).

109

Trên Hình 4.7 quan sát thấy có hai dải giá trị của góc cho hệ số phát

xạ cao: Cao nhất tại vùng góc nhọn = 33... 40 và tiếp theo là vùng

= 50...60. Góc lớn không mang lại trị số cao. Thậm chí với =0,7;

góc đã không còn có thể đảm bảo cho hốc nghiên cứu có giá trị e,n

0,96 nhƣ yêu cầu đặt ra. Để ý rằng khi =90, hốc trở thành hốc hình trụ

thuần túy và có hệ số e,n thấp nhất trong các hốc có cùng các tham số R/r, L/R

và . Hay nói cách khác, sự tồn tại của đáy nón trong hốc hình trụ đã làm tăng

đáng kể giá trị hệ số phát xạ hiệu dụng theo hƣớng pháp tuyến hiệu dụng của

hốc phát xạ [28,39,41]. Các hốc có góc nhỏ cho hệ số phát xạ hiệu dụng cao

hơn hốc có góc đáy lớn nếu làm cùng một loại vật liệu (giá trị nhƣ nhau).

Tuy nhiên, tồn tại giá trị góc đƣợc coi là nhỏ “tới hạn” do bị giới hạn bởi

điều kiện L 2R/tan [40]. Chính vì thế trên Hình 4.7 không thể hiện phân bố

của e,n cho các góc < 30 (L/R =3). Trƣờng hợp hốc có hệ số phát xạ bề

mặt thấp ( =0,7) còn ghi nhận tồn tại cực tiểu của e,n tại lân cận giá trị =

45. Kết quả này cũng phù hợp với những phân tích dựa trên quang hình học

cho thấy hốc phát xạ hình trụ - đáy nón lõm có góc = 45 là cho hiệu ứng

hốc thấp nhất [97]. Giá trị của hàm số e,n () cũng có tính chất phụ thuộc hệ

số phát xạ thuần của bề mặt tƣơng tự các quy luật của e,n (R/r) và e,n (L/R):

trên Hình 4.7, với các tham số L,R,r của hốc xác định, nếu càng cao, ứng

với mỗi trị số góc thì giá trị e,n của hốc phát xạ càng lớn.

Hình 4.8: Hàm e,n ( ) phụ thuộc tỷ số L/R (R/r = 1, = 0,7).

110

Hình 4.8 trình bày phụ thuộc của hàm e,n () vào tỷ số L/R (R/r = 1,

= 0,7). Hốc càng ngắn, sự phụ thuộc của e,n vào càng trở nên đáng kể, cần

chú ý trong tính toán thiết kế. Hốc càng dài, giá trị e,n càng ít thay đổi khi

biến thiên một dải giá trị khá rộng. Giá trị góc “tới hạn” nhỏ nhất phụ thuộc

vào tỷ số L/R: “tới hạn” càng lớn, nếu tỷ số L/R càng nhỏ (Bảng 4.4). Vùng

giá trị góc lân cận 45 cho hiệu ứng hốc thấp nhất đối với các giá trị L/R ≥ 3

(Hình 4.7, 4.8).

Bảng 4.4: Trị số góc “tới hạn” phụ thuộc tỷ số L/R ( = 0,7, R/r =1).

Tỷ số L/R

2 3 4 5 6 7 8

() 45 33 27 21 18 15 15

Trên Hình 4.9 trình bày phụ thuộc của e,n () vào tỷ số R/r ( trƣờng

hợp L/R = 3, = 0,7). Tỷ số R/r càng nhỏ, giá trị e,n () càng thấp. Khi giá trị

R/r thay đổi từ 1 đến 2, thì e,n () tăng với tốc độ cao nhất. Tỷ số R/r càng

cao, giá trị của e,n () càng ít phụ thuộc vào biến thiên giá trị của góc .

Hình 4.9: Phân bố e,n theo góc phụ thuộc tỷ số R/r (L/R = 3, = 0,7)

Trên cơ sở các kết quả khảo sát phân bố của e,n theo R/r, L/R và trên

đây, có một số nhận xét sau:

- Để đáp ứng đƣợc yêu cầu về độ gọn nhẹ, các kích thƣớc ngoài của

hốc phát xạ phải đƣợc thiết kế theo hƣớng cực tiểu hóa. Điều này tƣơng ứng

với việc xác định các tham số độ dài L và bán kính R của phần hình trụ (Hình

111

3.2) là nhỏ nhất có thể, nhƣng hốc phát xạ vẫn phải có đặc trƣng phát xạ (e,n)

đạt yêu cầu đặt ra.

- Kích thƣớc tiết diện ngang của hốc tỷ lệ với tỷ số R/r. Mặc dù hốc có

tỷ số R/r lớn sẽ có hệ số phát xạ hƣớng pháp tuyến hiệu dụng cao (Hình 4.2-

4.4, 4.6,4.9), nhƣng do bởi một trong số các ràng buộc quan trọng nhất liên

quan tới kích thƣớc của hốc phát xạ là đƣờng kính khẩu độ ra của hốc phải

đáp ứng yêu cầu 110 mm (Bảng 4.1), vì thế để đảm bảo kích thƣớc ngang

của hốc không trở nên quá cồng kềnh thì cần phải lựa chọn tỷ số R/r không

đƣợc quá lớn.

- Kích thƣớc chung của hốc phát xạ đƣợc quyết định bởi tỷ số L/R.

Các Hình 4.3, 4.5, 4.6 và 4.8 cho thấy, hốc phát xạ có tỷ số L/R càng lớn, hệ

số phát xạ e,n của hốc ấy càng cao và càng ít phụ thuộc vào các tham số hệ

thống khác. Tuy nhiên, để đáp ứng yêu cầu gọn nhẹ, hốc phải đƣợc thiết kế

chiều dải đủ ngắn, nhƣng vẫn phải đảm bảo giá trị hệ số phát xạ e,n cao theo

yêu cầu. Điều này đòi hỏi phải cân nhắc lựa chọn hốc trụ có bán kính R đủ

nhỏ và có tỷ số L/R nhỏ nhất có thể.

- Kích thƣớc và khối lƣợng phần đáy nón của hốc phát xạ phụ thuộc

vào bán kính trong R của phần ống trụ và góc . Cần lƣu ý là góc phải

đƣợc chọn để phần đáy nón không đƣợc che phủ hết chiều dài của ống trụ,

hay thậm chí là nhô ra ngoài khẩu độ hốc, nói cách khác là phải thỏa mãn điều

kiện tới hạn L 2R/tan [40], đây cũng là điều kiện chặn dƣới của góc

(Hình 4.8 và Bảng 4.4).

- Vách hốc nên đƣợc cấu tạo từ các vật liệu có hệ số phát xạ thuần

lớn (Hình 4.2,4.5,4.7) để giảm thiểu sự phụ thuộc của e,n vào các tham số hệ

thống khác, đảm bảo cho hốc phát xạ đƣợc thiết kế có e,n đạt yêu cầu đặt ra.

4.2.1.4. Xác định các tham số thiết kế của hốc phát xạ

Trên cơ sở những phân tích trên đây, luận án thực hiện lựa chọn các

tham số thiết kế cho hốc phát xạ nghiên cứu nhƣ sau:

- Yêu cầu về khẩu độ của hốc phát xạ là 110 mm (Bảng 4.1). Theo

nguyên tắc cực tiểu hóa, ta có thể chọn khẩu độ có bán kính r = 55 mm là đủ

để thực hiện NUC cho camera có khẩu độ sáng lớn nhất là 110 mm. Tuy

nhiên, nếu tính tới tính chất của chùm bức xạ ra luôn có một góc mở nào đó

và để đảm bảo các bức xạ lọt vào khẩu độ ống kính camera có hƣớng song

112

song tƣơng đối nhất, ta nên chọn khẩu độ ra của hốc lớn hơn khẩu độ sáng lớn

nhất của camera, hay r > 55 mm. Có thể chọn r = 60 mm, tƣơng ứng với

đƣờng kính khẩu độ 120 mm, là tham số thiết kế đầu tiên. Về nguyên tắc,

đây là tham số đƣợc tạm lựa chọn, trong quá trình các vòng tối ƣu tiếp theo,

nếu tham số này chƣa đạt đƣợc các yêu cầu thiết kế, ta sẽ chọn tiếp một giá trị

khác (với gia số r = + 5 mm chẳng hạn) và lặp lại các quá trình tối ƣu tham

số cho đến khi yêu cầu thiết kế đƣợc thỏa mãn [107,108].

Bảng 4.5: So sánh hệ số phát xạ hiệu dụng e,n của hốc phát xạ nghiên

cứu (trƣờng hợp R/r = 1 và R/r =1,08).

R/ r= 1 R/r = 1,08

= 0,7 = 0,8 =0,9 = 0,7 = 0,8 = 0.9

33 0,990604 0,994932 0,997821 0,991944 0,995708 0,998188

36 0,989531 0,994514 0,99775 0,991034 0,995429 0,998129

39 0,988059 0,993924 0,997624 0,989765 0,994886 0,998056

42 0,985677 0,993105 0,997476 0,987596 0,994092 0,997902

45 0,98343 0,992288 0,9973 0,985221 0,993298 0,997745

48 0,983076 0,992124 0,997256 0,984714 0,993073 0,997679

51 0,984644 0,992568 0,997291 0,986445 0,993568 0,997719

54 0,986176 0,993082 0,997288 0,988018 0,994098 0,997714

57 0,985693 0,992824 0,997199 0,987535 0,993868 0,997646

60 0,983251 0,991908 0,99701 0,985324 0,993069 0,997495

63 0,978767 0,990068 0,996577 0,981429 0,991445 0,997126

66 0,97196 0,986915 0,995757 0,975158 0,98853 0,996375

69 0,963432 0,9829 0,994668 0,967001 0,984696 0,995317

72 0,955481 0,979042 0,993612 0,958702 0,980716 0,994235

75 0,949865 0,976255 0,992796 0,952633 0,977742 0,993418

78 0,940505 0,970032 0,989745 0,947375 0,974163 0,991678

81 0,919066 0,954491 0,981547 0,93159 0,9623 0,985035

84 0,883946 0,928914 0,967522 0,901581 0,939873 0,97265

87 0,839166 0,896413 0,94983 0,856474 0,907062 0,95506

90 0,806275 0,872375 0,937007 0,817543 0,879731 0,940404

- Việc lựa chọn các tham số thiết kế tiếp theo, L và R, sẽ căn cứ trên

những cân nhắc giữa hai giá trị tƣơng đối R/r và L/R. Giá trị R nên đƣợc chọn

sao cho R/r đủ nhỏ để bề ngang của hốc không quá lớn, đồng thời để chiều

dài thực tế L của hốc không quá dài. Mặt khác, nên chú ý lựa chọn R/r > 1

(hay là R > r), do cấu hình hốc không có màn chắn thì với các tham số L, R,

113

và bất kỳ ta luôn quan sát thấy e,n(R/r = 1) luôn là nhỏ nhất (Hình 4.2 - 4.4).

Vì r đƣợc chọn ở bƣớc trên đây bằng 60 mm, ta chọn R=65 mm, tƣơng ứng

với R/r =1,08, thỏa mãn đƣợc các ràng buộc trên đây, đồng thời cũng tạo điều

kiện cho việc thiết kế tạo dáng bên ngoài của nguồn giả vật đen đạt những yêu

cầu thẩm mỹ tƣơng đối. Bảng 4.5 so sánh các giá trị e,n của hốc có L/R = 3

cho 2 trƣờng hợp R/r =1 và R/r =1,08. Các số liệu tính toán đƣợc thực hiện

cho hốc có bề mặt = 0,7; 0,8 và 0,9, góc thay đổi từ 33 đến 90. Kết quả

trên Bảng 4.5 phù hợp với nhận định rằng sự có mặt của màn chắn (Hình

4.3,4.4,4.6,4.9) làm tăng giá trị của e,n lên đáng kể, nhất là trong khoảng R/r

thay đổi từ 1 đến 2. Dựa trên các Hình 4.5 và 4.6, có thể xác định dải giá trị

L/R 3 là phù hợp với yêu cầu sử dụng: đối với các hốc có tỷ lệ L/R 3, hệ

số phát xạ hiệu dụng của hốc đạt e,n 0,97 cho một dải rộng các giá trị góc

và hệ số phát xạ thuần của bề mặt 0,7. Ta chọn tỷ số L/R nhỏ nhất có thể,

hay L/R = 3, nhƣ vậy, với R = 65 mm và L/R =3, thì L = 195 mm, đƣợc đánh

giá là thỏa mãn yêu cầu về kích thƣớc gọn nhẹ của hốc phát xạ nghiên cứu.

- Để đáp ứng tiêu chí gọn nhẹ, phần đáy nón của hốc phát xạ cần phải

đƣợc thiết kế với khối lƣợng (hay thể tích khối hình nón) nhỏ nhất có thể.

Theo kiến thức hình học không gian, ta có thể tích của đáy nón là V =

R3/(3tan), phụ thuộc bán kính trụ R và góc . Trên Hình 4.7 đã mô tả phân

bố e,n() cho hốc có các tham số L/R = 3, R/r =1.Trƣờng hợp =0,7, e,n()

0,97 trong dải giá trị 33 65 và đƣờng cong e,n() có hai giá trị cực

đại tại = 33 và = 55. Do R đã chọn không đổi, để thể tích của khối hình

nón là nhỏ nhất thì phải đƣợc chọn là lớn nhất có thể. Ta chọn = 55 tại

cực đại thứ hai của e,n() thỏa mãn yêu cầu trên. Giá trị góc đƣợc chọn

tƣơng tự nhƣ cấu hình hốc phát xạ đƣợc phát triển bởi Palchetti (2008) [89]

và dễ dàng gia công trên thực tế.

- Hình 4.10 mô tả phân bố của hệ số phát xạ hiệu dụng e,n nhƣ là hàm

của hệ số phát xạ bề mặt đối với hốc phát xạ có các tham số vừa xác định (r

= 60 mm, R/r =1,08, L/R =3 và =55). Trên Hình 4.10 e,n 0,97 nếu sử

dụng vật liệu có hệ số phát xạ bề mặt 0,6. Có rất nhiều vật liệu đáp ứng

đƣợc điều kiện này. Tuy nhiên, nếu tính tới điều kiện hốc thực không đẳng

nhiệt và các sai số khác trong quá trình chế tạo, ở bƣớc thiết kế hệ thống nên

lựa chọn các vật liệu có hệ số phát xạ bề mặt càng cao càng tốt. Trên Hình 4.7

114

ta thấy nếu = 0,9 thì e,n > 0,995 và phân bố e,n () gần nhƣ phẳng trong

toàn dải giá trị 33 65. Trên Hình 4.10 cũng quan sát thấy hiện tƣợng

tƣơng tự, nếu > 0,9 thì ta luôn có giá trị tính toán e,n > 0,995. Trên cơ sở đó,

yêu cầu lựa chọn các vật liệu có hệ số phát xạ thuần > 0,9 nên là ƣu tiên

trong thiết kế hốc phát xạ có các tham số đã chọn r=60 mm, R/r =1,08, L/R =3

và = 55.

Hình 4.10: Phân bố e,n nhƣ là hàm của hệ số phát xạ bề mặt (r=60 mm, R/r

=1,08, L/R =3 và = 55)

4.2.1.5. Đánh giá các tham số thiết kế hệ thống

Các phân tích kết quả tính toán nhận đƣợc khi chạy giải thuật mô phỏng

Monte Carlo đã cho phép xác định đầy đủ các tham số thiết kế hệ thống của

hốc phát xạ quan tâm. Luận án sử dụng kỹ thuật đa thức nội suy trên các biểu

thức giải tích của Z. Chu áp dụng cho hốc có các tham số hệ thống nhƣ trên

để kiểm tra tính chính xác của các kết quả này.

Đa thức nội suy bậc 2 cho hàm , với Y = 1 - y0

tan(55), có dạng:

P2 (Y) = -0,00195 Y2 - 0,059261 Y + 0,093283,

với 0 y0 1/tan(55) (4.1)

Bảng 4.6 trình bày kết quả tính toán e,n bằng giải thuật mô phỏng

Monte Carlo và bằng kỹ thuật đa thức nội suy cho hốc phát xạ có có kiến trúc

hình học với các tham số thiết kế đƣợc chọn nhƣ trên. Các tính toán đƣợc

thực hiện với các các giá trị = 0,7; 0,8; 0,9 và 0,92. Lƣu ý là các công thức

115

tính toán của Z. Chu đƣợc xây dựng ở điều kiện hốc đẳng nhiệt và khuếch tán

hoàn toàn. Nhƣ vậy trong tính toán mô phỏng chúng tôi chọn mô hình phản

xạ có D = 1, tƣơng đƣơng với điều kiện khuếch tán hoàn toàn của hốc.

Bảng 4.6: Hệ số phát xạ hiệu dụng của hốc phát xạ (L/R =3; R/r =1,08;

= 55) với các giá trị = 0,7; 0,8; 0,9 và 0,92.

Hệ số phát xạ

thuần của

vách hốc

tính bằng giải thuật mô

phỏng Monte Carlo (D = 1)

(y0)tb tính bằng kỹ thuật

nội suy đa thức bậc 2

0,7 0,971202 (=3,34E-05) 0,971476

0,8 0,9823652(=2,74889E-05) 0,982244

0,9 0,9919636 ((=1,2063E-05) 0,991752

0,92 0.9936954 (=1.05001E-05) 0,993502

Các kết quả tính toán bằng giải thuật Monte Carlo đƣợc xử lý trên

20 lần mô phỏng với độ lệch chuẩn trong khoảng 10-5

. Kết quả tính bằng kỹ

thuật đa thức nội suy là hệ số phát xạ trung bình hiệu dụng của đáy nón

(y0)tb. So sánh kết quả giữa hai kỹ thuật tính, ta thấy sai lệch nằm trong

khoảng 10-4

. Kết quả mô phỏng MC nhỉnh hơn đôi chút so với kết quả tính

toán bằng kỹ thuật đa thức nội suy, có thể do mô hình mô phỏng của luận án

chỉ xét hệ số phát xạ hƣớng pháp tuyến cho các phản xạ lan truyền trên một

mặt cắt của hốc nghiên cứu, trong khi đó kỹ thuật đa thức nội suy khảo sát

phản xạ trên toàn bộ góc bán cầu của bề mặt tƣơng tác bức xạ. Mặc dù vậy, có

thể cho rằng kết quả nhận đƣợc bởi hai cách tính là nhƣ nhau, nếu chúng ta

làm tròn số đến 10-3

.

Với những đánh giá trên đây, có thể kết luận rằng hốc phát xạ có các

tham số thiết kế đƣợc lựa chọn thông qua tối ƣu (r=60 mm, R=65 mm, L =

195 mm, = 55, > 0,9) là đáp ứng đƣợc các yêu cầu sử dụng và yêu cầu kỹ

thuật chủ yếu đặt ra, làm cơ sở để thực hiện các bƣớc chế tạo nguồn giả vật

đen tiếp theo.

4.2.2. Lựa chọn vật liệu phát xạ

Hốc phát xạ vật đen thƣờng có kết cấu làm từ các vật liệu có độ dẫn

nhiệt cao (thƣờng là các kim loại hay hợp kim), nhiệt độ của khối vật liệu

điều chỉnh đƣợc bằng nguồn nhiệt cấp từ bên ngoài. Tuy nhiên các vật liệu

kim loại thƣờng có hệ số phát xạ thuần thấp, hay hệ số phản xạ cao. Có nhiều

116

phƣơng pháp gia công nhằm tăng hệ số phát xạ thuần của bề mặt hốc, trong

đó phải kể đến hai phƣơng pháp phổ biến nhất, đó là [28-30]:

- Oxide hóa hay làm nhám bề mặt kim loại để tăng khả năng phát xạ

của chúng.

- Phun phủ hoặc mạ một lớp vật liệu có hệ số phát xạ thuần cao trên

bề mặt kim loại phẳng có hệ số phát xạ thuần thấp.

Hình 4.11: Phụ thuộc phổ của hệ số hấp thụ và hệ số phản xạ pháp tuyến của

một số vật liệu đục [68].

Có thể thấy, việc chế tạo hốc phát xạ có thành hốc làm bằng kim loại

với độ dẫn nhiệt cao và đƣợc phủ một lớp vật liệu có độ hấp thụ cao để giảm

phản xạ của bề mặt hốc là một sự lựa chọn khả thi. Tồn tại nhiều loại vật liệu

khác nhau có thể sử dụng đƣợc cho mục đích này, tùy chọn theo nhiệt độ làm

việc và dải phổ phát xạ quan tâm của bề mặt hốc. Yêu cầu đối với lớp phủ

bằng vật liệu phát xạ là có độ dầy vừa đủ, đảm bảo hạn chế hiệu ứng truyền

qua bức xạ, giảm thiểu hiệu ứng tán xạ bức xạ trong lớp vật liệu mỏng ngay

dƣới bề mặt, đồng thời không ảnh hƣởng nhiều tới khả năng truyền nhiệt của

bề mặt hốc. Trên Hình 4.11 trình bày các đƣờng cong phụ thuộc phổ của hệ

số hấp thụ và hệ số phản xạ pháp tuyến của một số vật liệu đặc [68]. Có thể

117

thấy, một số loại sơn, đặc biệt là sơn màu đen, có hệ số phản xạ < 0,1 trên dải

phổ rộng; một số vật liệu có tính chất phản xạ cao ở vùng bƣớc sóng ngắn,

nhƣng phản xạ thấp ở vùng bƣớc sóng dài. Hệ số phát xạ tổng của vật liệu có

thể tra cứu đƣợc trong các tài liệu kỹ thuật [109-111]. Các Bảng P2.1 -P2.3

trong Phụ lục liệt kê đặc trƣng phát xạ của một số vật liệu quan tâm.

Căn cứ yêu cầu sử dụng và hiện trạng công nghệ, luận án đề xuất lựa

chọn vật liệu dễ kiếm, giá rẻ, nhƣ nhôm và tôn để chế tạo kết cấu hốc phát xạ.

Bề mặt trong của hốc đƣợc phủ sơn đen ( = 0,90 - 0,95) đáp ứng đƣợc yêu

cầu về hệ số phát xạ bề mặt đã lựa chọn trên đây, độ dầy lớp phủ từ 0,5 đến

1,0 mm để đảm bảo tính chất vật đặc nói chung của bề mặt hốc phát xạ.

4.3. Giải pháp cấp nhiệt và điều khiển nhiệt độ

4.3.1. Yêu cầu về nguồn nhiệt

Yêu cầu về bức xạ ra của nguồn giả vật đen có bƣớc sóng đỉnh nằm

trong vùng phổ LWIR (8-12 m), tƣơng ứng với dải nhiệt độ bức xạ thấp, gần

với nhiệt độ môi trƣờng. Nhiệt độ làm việc của nguồn bức xạ nghiên cứu nằm

trong khoảng 10-50C nhƣ nêu trong yêu cầu kỹ thuật (Bảng 4.1). Để có thể

nhận đƣợc bức xạ của nguồn vật đen nghiên cứu ở nhiệt độ thấp hơn nhiệt độ

môi trƣờng, chúng tôi sử dụng một máy phát nhiệt hoạt động trên nguyên lý

điện - nhiệt (Thermoelectric - TE) Peltier, hay còn gọi là máy phát nhiệt TE.

Hình 4.12: Sơ đồ cấu tạo chung của máy phát nhiệt TE [112].

Hình 4.12 mô tả nguyên lý cấu tạo chung của máy phát nhiệt TE. Trên

hình vẽ, các bán dẫn n và p đƣợc kết nối liên tiếp với nhau, trong khi đó, nhiệt

đƣợc truyền qua các vùng bán dẫn lại có chiều song song với nhau. Máy phát

QC

TC

A

TH

QH

L

I

N P

118

nhiệt TE hoạt động ở chế độ làm lạnh có đặc điểm: tấm thu nhiệt (cold

substrate) tiếp xúc với môi trƣờng cần làm lạnh; nhiệt đƣợc bơm từ tấm thu

nhiệt tới tấm tản nhiệt (hot substrate) và thải ra ngoài môi trƣờng. Chiều bơm

nhiệt có thể đảo ngƣợc nếu đảo chiều dòng điện (máy phát nhiệt hoạt động ở

chế độ làm nóng). Các đại lƣợng mô tả quá trình làm lạnh là hàm phụ thuộc

với là nhiệt độ của tấm tỏa nhiệt và tấm thu nhiệt

tƣơng ứng của máy lạnh. Các phƣơng trình đặc trƣng của máy phát nhiệt ở

chế độ làm lạnh đƣợc biểu diễn nhƣ sau [113] :

(4.2)

(4.3)

Trong đó,

- Chiều dài vùng bán dẫn.

- Tiết diện vùng bán dẫn.

- Nhiệt bơm tại tiếp giáp.

- Nhiệt độ tấm thu nhiệt.

- Nhiệt độ tấm tỏa nhiệt.

- Dòng điện.

- Hệ số Seebeck.

- Điện trở.

- Hệ số truyền nhiệt.

- Điện áp hiệu dụng

- Số lƣợng các cặp tiếp giáp n-p

- là các biến phụ thuộc nhiệt độ.

Trong công thức tính (4.2), số hạng mô tả hiệu ứng Peltier;

số hạng mô tả hiệu ứng Joule khi dòng tỏa nhiệt trên điện trở, hệ số

1/2 cho thấy một nửa lƣợng nhiệt Joule đƣợc phân bố cho tấm thu nhiệt, một

nửa cho tấm tản nhiệt; số hạng mô tả hiệu ứng truyền nhiệt

Fourier. Có thể thấy, hiệu ứng điện nhiệt Peltier luôn có mất mát nhiệt do hiệu

ứng Joule và Fourier. Trong công thức điện áp (4.3), số hạng biểu

diễn điện áp Seebeck, số hạng biểu diễn điện áp theo định luật Ohm.

Nhiệt lƣợng tỏa ra tại tấm toả nhiệt đƣợc tính theo hiệu suất [112]:

(4.4)

119

Trở nhiệt của tấm thu nhiệt (Heat Sink Resistance - HSR) đƣợc đo bởi

nhiệt độ tấm thu nhiệt so với nhiệt độ môi trƣờng ( ) trên công suất nhiệt tỏa

ra [112]:

(4.5)

Hình 4.13: Biểu đồ xác định các tham số cực đại của máy phát nhiệt TE hoạt

động ở chế độ làm lạnh trong điều kiện tiêu chuẩn [112].

Để tính toán cho yêu cầu làm lạnh của thiết bị nghiên cứu, ta có thể sử

dụng phƣơng pháp phần tử hữu hạn để đánh giá [112]. Phƣơng pháp này đƣợc

sử dụng để tính các điều kiện hiệu quả của một máy phát nhiệt TE hoạt động

Biểu đồ hiệu suất máy phát nhiệt TE

(a)

Biểu đồ V/Vmax

(b)

Biểu đồ I/Imax

(c)

120

ở chế độ làm lạnh nhƣ là hàm của nhiệt độ với những trị số nhiệt độ

chọn trƣớc. Mô hình nhiệt này rất hiệu quả cho những tính toán ƣớc lƣợng,

cho dù chênh lệch nhiệt độ có thể tuyến tính trong một dải khá rộng,

nhƣng các tính chất động lực học của máy phát nhiệt TE lại có thể không

tuyến tính với nhiệt độ. Các giá trị ƣớc lƣợng theo mô hình này là các giá trị

thông số biên lớn nhất của máy phát nhiệt cần chọn. Trong thực tế, để lựa

chọn các máy phát nhiệt và chế độ hoạt động phù hợp, ngƣời ta thƣờng xác

định hiệu suất (E), điện áp và dòng chuẩn hóa (V/Vmax, I/Imax) phụ thuộc TH và

TC, với Vmax và Imax là các giá trị định mức cực đại đƣợc cho trên các đồ thị

đặc trƣng bởi nhà sản xuất (Hình 4.13).

Giả thiết TH = 385 K, TC = 275 K, Ta = 300 K, trên biểu đồ (Hình

4.13a), tìm điểm E~ 4,5% tƣơng ứng với nhiệt độ TH, TC đã chọn. Tƣơng tự,

trên các biểu đồ Hình 4.13b và 4.13c, tìm các giá trị tƣơng ứng V~ 0,2Vmax , I~

0,25Imax. Nếu máy phát nhiệt hoạt động ở V= 2,4 V, I = 1,3 A ta tính đƣợc

điện áp Vmax = 12 V, Imax = 5,4 A và bằng các công thức (4.4) và (4.5) ta tính

đƣợc nhiệt thải là QH = 57 W, HSR ~ 0,3 C/W.

Hình 4.14: Đặc tuyến hoạt động của module AC-027 [114].

Trong các máy phát nhiệt TE loại nhỏ, ta chọn module AC-027 của

hãng TE Technology [114] có các thông số về dòng và điện áp thỏa mãn dữ

121

kiện yêu cầu. Trên các đặc tuyến (T-P) mô tả hoạt động của module AC-027

(Hình 4.14), nếu nhiệt độ tấm thu nhiệt (nhiệt độ buồng trao đổi nhiệt) cân

bằng ở 10C, nhiệt độ môi trƣờng ở 25C, ta có công suất tải nhiệt của

module AC-027 là 16W. Module AC-027 có công suất tải nhiệt 24W khi

chênh lệch nhiệt độ là 0C, điện áp hoạt động Vmax là 12 VDC, dòng Imax =

5,6 A, phù hợp với yêu cầu thiết kế ban đầu về nguồn điện (Bảng 4.1) và

những cân nhắc về nhiệt trên đây. Cấu tạo của module AC-027 còn bao gồm 2

quạt gió nuôi bằng nguồn 12 V với dòng tiêu thụ lần lƣợt là 0,24 A và 0,58 A

cho quạt phía tấm thu nhiệt và quạt phía tấm tỏa nhiệt tƣơng ứng. Phƣơng

pháp tải nhiệt của AC-027 là dùng quạt gió phân tán nhiệt trong không gian

buồng trao đổi nhiệt. Có thể tạo một buồng trao đổi nhiệt đóng kín, một vách

buồng lắp tấm thu nhiệt của máy phát nhiệt TE. Các vách còn lại của buồng

sẽ hấp thụ nhiệt của khối không khí trong buồng, và ở trạng thái nhiệt độ cân

bằng với nhiệt độ của khối khí ấy. Trong trƣờng hợp hốc phát xạ nghiên cứu,

mặt đáy của khối hình nón của hốc có thể đƣợc thiết kế nhƣ là một vách của

buồng trao đổi nhiệt, đặt đối diện với tấm thu nhiệt của máy phát nhiệt. Do

đáy nón trao đổi nhiệt với khối không khí trong buồng nhiệt, nên thiết kế của

nó sẽ không phụ thuộc vào diện tích tấm thu nhiệt của module AC-027.

4.3.2. Điều khiển nhiệt độ của đáy nón

Nhiệt độ của đáy nón đƣợc điều khiển tự động, dựa trên bộ điều khiển

tỷ lệ P.I.D thƣơng mại. Trên Hình 4.15, sai lệch nhiệt độ E(T) = TSV – TPV

đƣợc đƣa tới bộ điều khiển, với TS là nhiệt độ đặt và TPV là nhiệt độ đo lƣờng

đƣợc. Bộ điều khiển xử lý sai lệch này dựa trên luật P.I.D, tạo ra một lƣợng

điều khiển cho nguồn cấp nhiệt nhằm khử sai lệch này về zero. Cảm biến

nhiệt độ có chức năng biến nhiệt thành tín hiệu điện đƣợc chọn phù hợp với

yêu cầu và phạm vi điều khiển.

Các cảm biến nhiệt độ tiêu chuẩn trong công nghiệp thƣờng là các điện

trở nhiệt (RTD), các cặp nhiệt điện và các cảm biến hồng ngoại. Cảm biến

RTD thông dụng đƣợc làm từ Platinium, điện trở 100 (ký hiệu Pt100). Các

cảm biến cặp nhiệt điện đƣợc phân thành loại J, K, T, R, S, B và L tùy thuộc

vào dải nhiệt độ và độ chính xác yêu cầu. Chúng tôi chọn cảm biến nhiệt độ là

cặp nhiệt điện kiểu K, hoạt động trong dải nhiệt độ từ 0-300C (model E52-

CA1DY của hãng Omron). Đặc điểm của loại cảm biến này là có đầu đo đƣợc

122

chế tạo dƣới dạng đai ốc M6, dễ dàng gá chặt trên đế kim loại, cho phép đo

nhiệt độ ở độ dày tới 13 mm.

Trên thị trƣờng, các bộ điều khiển nhiệt độ cài đặt sẵn P.I.D, có lối vào

tƣơng thích với RTD hay cặp nhiệt điện, đƣợc nhiều hãng công nghiệp cung

cấp. Lối vào các bộ điều khiển nhiệt độ có thể thiết lập đƣợc để tƣơng thích

với tín hiệu điện áp một chiều (5-10 V, hay 10-50 mV) hoặc dòng (4-20 mA)

của các cảm biến chuẩn. Tín hiệu điều khiển nguồn nhiệt có thể là tín hiệu

ON/OFF hoặc điều chế độ rộng xung (PWM), thích hợp điều khiển các thiết

bị đóng/ngắt nguồn điện nhƣ rơle cơ khí (SPDT), rơle bán dẫn (SSR), hay các

triac. Lối ra tín hiệu analog có thể đƣợc thiết kế trên một số bộ điều khiển

nhiệt độ, cho tín hiệu 0-10 V hay 4-20 mA thay đổi theo tỷ lệ phần trăm

lƣợng điều khiển lối ra. Bộ điều khiển nhiệt độ chuẩn công nghiệp kiểu

SDC15 của Hãng Yamatake (Azbil) đƣợc lựa chọn, với những thông số kỹ

thuật chính nhƣ sau [115]:

Nguồn nuôi: 85 - 264 VAC/ 21,6 - 26,4 VDC

Kiểu điều khiển: ON/OFF hoặc tỷ lệ P.I.D.

Lối vào: RTD/ Cặp nhiệt điện/ Tín hiệu DC

Lối ra: rơle/ PWM (Điện áp)/Dòng

Sai số: 0,5% hay 1 digit cuối

Giải pháp điều khiển nhiệt độ trên đây đáp ứng đƣợc các yêu cầu về

thiết kế cấp nhiệt cho nguồn giả vật đen nghiên cứu.

Hình 4.15: Sơ đồ vòng điều khiển nhiệt độ.

4.4. Đánh giá đặc trƣng nguồn bức xạ giả vật đen

4.4.1. Nguồn bức xạ giả vật đen đƣợc chế tạo

Nguồn giả vật đen đƣợc chế tạo bao gồm 2 bộ phận (Hình 4.16):

Giá trị

đặt,TSV P.I.D

Lƣợng điều

khiển Quá trình

Biến đo lƣờng, TPV

Sai

lệch + -

Phản hồi

cảm biến nhiệt độ

123

- Khối điều khiển bao gồm nguồn điện, bộ điều khiển nhiệt độ

SDC15 và bảng điều khiển;

- Khối nguồn bức xạ bao gồm hốc phát xạ, module phát nhiệt AC-

027, cảm biến nhiệt độ E52-CA1DY, cơ khí gá và bao che. Kích thƣớc của

AC-027 cũng quyết định kích thƣớc bao che ngoài của khối nguồn bức xạ.

Hình 4.16: Nguồn bức xạ giả vật đen đƣợc chế tạo.

Bố trí lắp ráp cơ khí module AC-027, cảm biến nhiệt độ E52-CA1DY

đƣợc mô tả trên Hình 4.17 với các kích thƣớc theo thiết kế. Buồng nhiệt đƣợc

tạo bởi vỏ bao che, cơ cấu cơ khí của tấm thu nhiệt của module AC-027 và

mặt bích đáy nón của hốc phát xạ. Giữa vỏ ngoài của hốc phát xạ và bao che

là lớp chứa bông thủy tinh, có tác dụng bảo ôn, cách nhiệt. Trên mặt bích của

tấm đáy nón của hốc phát xạ, khoan lỗ M6 tại tâm đáy, bắt cảm biến nhiệt độ

E52-CA1DY vào đó. Nhiệt độ đo đƣợc bởi E52-CA1DY đƣợc cho là nhiệt độ

trung bình của khối đáy nón trong quá trình trao đổi nhiệt với khối không khí

trong buồng nhiệt. Nhiệt độ của khối đáy nón phụ thuộc nhiệt độ của tấm thu

nhiệt module AC-027 đƣợc điều khiển bởi bộ điều khiển SDC15.

Hình 4.18 trình bày sơ đồ đấu dây hệ thống cấp điện và điều khiển

nhiệt độ cho nguồn giả vật đen nghiên cứu. Khối điều khiển bao gồm bộ điều

khiển nhiệt độ SDC15 và các bộ biến đổi điện áp AC/DC và DC/DC. Điện áp

vào xoay chiều 220 VAC đƣợc cấp cho bộ biến đổi AC/DC cho điện áp một

chiều lối ra 24 VDC. Điện áp 24 VDC đƣợc cấp cho bộ điều khiển nhiệt độ

(qua chân 10 và 11 của SDC15) và bộ biến đổi DC/DC chuyển đổi thành điện

áp 12 VDC cấp cho module AC-027. Điện áp 12 VDC liên tục đƣợc cấp cho

các quạt bố trí trên tấm thu nhiệt (FC) và trên tấm tỏa nhiệt (FH). Nguồn nuôi

máy phát nhiệt (CL) 12 VDC đƣợc điều khiển đóng/ngắt bởi bộ điều khiển

124

nhiệt độ SDC15 ở chế độ lối ra rơle (dây nguồn dƣơng của nguồn 12 VDC

đấu qua tiếp điểm rơle của SDC15 - chân 4 và 5). Chuyển mạch MODE đảo

chiều nguồn điện để chọn chế độ hoạt động của AC-027 (Làm lạnh/Làm

nóng). Bộ điều khiển nhiệt độ SDC 15 đƣợc thiết lập để hoạt động ở chế độ

ON/OFF theo các chỉ dẫn kỹ thuật của chính hãng. Cảm biến nhiệt độ kiểu

cặp nhiệt điện E52-CA1DY đƣợc đấu nối với bộ điều khiển SDC15 qua các

chân 1 và 2.

Hình 4.17: Sơ đồ mặt cắt ngang của khối nguồn bức xạ.

Hình 4.18: Sơ đồ đấu dây hệ thống của thiết bị nguồn giả vật đen.

Gia công cơ khí cho hốc phát xạ không có khó khăn đặc biệt, do thiết

kế không có yêu cầu chặt chẽ về dung sai. Khối đáy nón đƣợc làm bằng nhôm

tiện, góc của chóp nón là 110(tƣơng ứng với góc =55), phần ống trụ có

TC

130

150

195

350

AC-027

97 80

Lớp cách nhiệt 120

AC-027 KHỐI ĐIỀU KHIỂN

FC (-)

FH (-)

CL(-)

CL(+)

FH (+)

FC (+)

CL FC FH

DC

/DC

24 VDC SDC15

4 5

2

1

11

10

E52-CA1DY

AC/DC

12 VDC MODE

125

đƣờng kính trong 130 mm, dài 195 mm, đƣợc làm từ nhôm dày 2 mm. Màn

chắn đƣợc làm bằng tôn dày 2mm, có đƣờng kính 120 mm. Bề mặt trong của

hốc đƣợc phủ sơn đen có hệ số phát xạ bề mặt > 0,90, độ dày lớp phủ > 0,5

mm. Các kết cấu hốc đƣợc liên kết với nhau bằng ren, ốc vít thông thƣờng.

Đáy khối nguồn phát xạ bố trí cơ cấu gá, cho phép định vị khối trên giá 3

chân, phục vụ các nhu cầu ứng dụng trên thực địa. Các thông tin kỹ thuật chi

tiết của nguồn giả vật đen đƣợc trình bày trong Phụ lục P3.

4.4.2. Khảo sát nhiệt độ bề mặt đáy nón

Theo thiết kế, nhiệt đƣợc cung cấp cho khối đáy nón của hốc phát xạ.

Nguồn bức xạ vật đen nghiên cứu đƣợc cho là ở trạng thái cân bằng về nhiệt,

khi giá trị nhiệt độ đo đƣợc bởi khối điêu khiển (TPV) đạt giá trị nhiệt độ đặt

(TSV) và ổn định trong một thời gian nhất định ( 5 phút). Nhiệt độ bề mặt

đáy nón đƣợc khảo sát bằng máy đo nhiệt độ bức xạ hồng ngoại cầm tay kiểu

IT-545 của hãng Horiba. Máy IT-545 có độ phân giải hiển thị là 0,1C với sai

số lặp lại là 0,3C trong dải nhiệt độ đo từ 0C - 199C. Để giảm sai lệch do

hƣớng đo, thực hiện đo nhiệt độ đáy nón theo phƣơng song song với trục đối

xứng của hốc phát xạ. Chúng tôi tiến hành khảo sát phân bố nhiệt độ trên đáy

nón bằng cách đo đại diện nhiệt độ trên 3 vùng (Hình 4.19): vùng cận đỉnh

nón (P1), vùng giữa khối hình nón (P2) và vùng cận đáy nón (P3).

Ở nhiệt độ phòng ở thời điểm khảo sát là 30C, nguồn giả vật đen hoạt

động đƣợc trong dải nhiệt độ 10C - 50C theo thiết kế (module AC-027 làm

việc ở chế độ làm lạnh/làm nóng). Bảng 4.9 trình bày kết quả khảo sát phân

bố nhiệt độ trên bề mặt của đáy nón với những nhiệt độ đặt khác nhau. Theo

lý thuyết truyền nhiệt, mật độ dòng nhiệt của quá trình dẫn nhiệt bởi vật liệu

đáy nón tỷ lệ thuận với gradient nhiệt độ theo phƣơng vuông góc với mặt bích

của đáy nón và tỷ lệ nghịch với nhiệt trở dẫn nhiệt (Định luật Fourier)

[116,117 ]. Với cấu tạo hình nón, phân bố nhiệt trên bề mặt đáy nón sẽ có sự

khác biệt dọc theo đƣờng sinh, do nhiệt trở dẫn nhiệt tỷ lệ với bề dày dẫn

nhiệt. Trên Bảng 4.9, nhiệt độ tại P1 là cao nhất, giảm dần từ P1 tới P3. Tuy

vậy, có thể cho rằng phân bố nhiệt độ bề mặt phát xạ khá đồng đều trong dải

nhiệt độ đặt đang xét: Chênh lệch nhiệt độ giữa các vùng lớn nhất là 0,3C,

nhỏ nhất là 0,1C (Bảng 4.7).

126

Áp dụng các công thức (2.48) - (2.49) để đánh giá biến thiên hệ số phát

xạ bề mặt địa phƣơng do chênh lệch nhiệt độ, trong đó , bƣớc

sóng quan tâm = 10 m = 10-6

m, ta có:

,

hay , với là hệ số phát xạ hiệu dụng bề mặt đáy

nón ở điều kiện đẳng nhiệt.

Hình 4.19: Phân vùng khảo sát phân bố nhiệt độ bề mặt đáy nón.

Bảng 4.7: Phân bố nhiệt độ bề mặt đáy nón.

TSV (C) TP1 (C) TP2 (C) TP3 (C) TTB (C)

28 28,5 (+0,3/-0,1) 28,4 (+0,1/-0,2) 28,4 (+0,3/-0,2) 28,4

26 26,5 (+0,1/-0,2) 26,5 (+0,1/-0,2) 26,4 (± 0,2) 26,5

24 24,5 (+0,1/-0,2) 24,5 (+0,2/-0,1) 24,3 (± 0,2) 24,4

22 22,4 (± 0,2) 22,3 (± 0,2) 22,3 (± 0,1) 22,3

20 20,5 (+0/-0,1) 20,4 (± 0,2) 20,4 (± 0,2) 20,4

18 18,7 (± 0,2) 18,6 (+0,2/-0,1) 18,5(± 0,2) 18,6

16 16,7 (+0,2/-0,1) 16,6 (± 0,1) 16,5 (± 0,2) 16,6

14 14,8 (± 0,2) 14,7 (+0,3/-0,1) 14,6 (+0,3/-0,2) 14,7

12 13,0 (+0,1/-0,2) 12,9 (± 0,2) 12,7 (± 0,2) 12,9

10 11,2 (+0,1/-0,2) 11,1(± 0,2) 10,9 (+0,1/-0,3) 11,1

Bảng 4.7 cho thấy, nhiệt độ bề mặt khối đáy nón đo bởi máy đo nhiệt

độ bức xạ luôn cao hơn nhiệt độ TPV = TSV đo đƣợc bởi bộ điều khiển nhiệt

độ. Chênh lệch nhiệt độ bức xạ của các vùng bề mặt đáy nón so với nhiệt độ

TSV lớn nhất là 1,1C, nhỏ nhất là 0,3C. Chênh lệch nhiệt độ này cũng có quy

IT-545

P1

P2

P3

127

luật giảm dần từ P1 đến P3. Nhiệt độ TSV càng thấp, giá trị chênh lệch nhiệt

độ trên càng tăng dần (Hình 4.20). Điều này cũng có thể có liên quan tới cấu

tạo của đáy nón: khi chênh lệch nhiệt độ giữa 2 bề mặt khối đáy nón tăng, sự

chênh lệch nhiệt độ do sự khác biệt của mật độ dòng dẫn nhiệt tại các vùng

khác nhau của đáy nón trở nên đáng kể, trong khi đó cảm biến nhiệt độ cho

kết quả nhiệt độ trung bình của cả khối vật liệu. Bức xạ của nguồn giả vật đen

đƣợc coi là đồng đều, nếu sai số nhiệt độ bức xạ trong khoảng 1K [16].

Theo tiêu chí đó, trong dải nhiệt độ vừa khảo sát (Bảng 4.7), nhiệt độ bức xạ

trung bình của đáy nón TTB có thể đƣợc cho là xấp xỉ với nhiệt độ TSV , với

chênh lệch nhiệt độ T = (TTB - TSV ) 1,0 C (Hình 4.20). Căn cứ những kết

quả khảo sát trên đây, thao tác hiệu chỉnh bất đồng nhất ảnh cho camera ảnh

nhiệt trên thực tế nên đƣợc tiến hành với hai phông nền bức xạ: một ở nhiệt

độ môi trƣờng (hoặc rất gần với nhiệt độ môi trƣờng), và một ở nhiệt độ đặt

TSV thấp hơn nhiệt độ môi trƣờng khoảng 10C.

Bức xạ của hốc phát xạ thu theo hƣớng pháp tuyến tới khẩu độ vào của

camera ảnh nhiệt chủ yếu là bức xạ của đáy nón. Mặt khác, phần hình trụ của

hốc phát xạ đƣợc thiết kế là khá ngắn (L/R =3), vì vậy, sự phân bố nhiệt độ

của thành hốc trụ có thể bỏ qua, hay nói cách khác, bức xạ phát xạ bởi thành

hốc có trọng số đóng góp rất nhỏ trong dòng bức xạ của hốc theo hƣớng pháp

tuyến (Hình 3.1).

Hình 4.20: Chênh lệch giữa nhiệt độ bức xạ trung bình của bề mặt đáy nón

TTB và nhiệt độ đặt TSV.

128

4.4.3. Đánh giá đặc trƣng bức xạ bằng phổ kế bức xạ

Nguyên lý chung về đo lƣờng đặc trƣng bức xạ bằng phổ kế bức xạ đã

đƣợc trình bày tại Chƣơng 2. Trong khuôn khổ luận án, nguồn bức xạ giả vật

đen đƣợc khảo sát và đánh giá đặc trƣng bức xạ bằng thiết bị phổ kế bức xạ

SR-5000 của CI –Systems. Sơ đồ nguyên lý hệ quang của SR-5000 đƣợc trình

bày trên Hình 4.21.

Hình 4.21: Sơ đồ quang học phổ kế bức xạ SR 5000 [118].

Quang học của SR-5000 bao gồm ống kính phản xạ Newton f/4, tiêu cự

500mm (khoảng hội tụ từ 2,5m đến vô cực). Bức xạ từ đối tƣợng đo đƣợc thu

gom bởi gƣơng cầu sơ cấp (khẩu độ 127 mm), đƣợc chuyển hƣớng bởi gƣơng

phẳng thứ cấp và đƣợc hội tụ qua khẩu độ trƣờng nhìn (field stop) sau khi

đƣợc điều chế đóng/mở ngắt quãng (chopped). Trƣờng nhìn (FOV) hệ quang

của phổ kế bức xạ đƣợc thiết kế với độ đồng nhất và tính đối xứng cao,

thƣờng trực ở 6 mrad ( 10%), có thể thu nhỏ tới 0,3 mrad nhờ điều chỉnh

kích thƣớc khẩu độ trƣờng. Trƣờng nhìn hẹp đƣợc sử dụng khi đối tƣợng đo

lƣờng có độ phân giải không gian lớn, trong khi đó, trƣờng nhìn rộng đƣợc

dùng khi cần tăng tỷ số tín/tạp. Tốc độ đóng/ngắt của màn điều chế ngắt

quãng (chopper) điều chỉnh đƣợc từ 100-1.800 Hz, mỗi bƣớc là 50 Hz. Gƣơng

thứ cấp chuyển động đƣợc quanh trục quay đồng bộ với hệ quang học của

kênh quan sát, cho phép dịch chuyển trục quang của ống kính trong không

gian. Lối ra của kênh quan sát có thể là thị kính để quan sát trực tiếp, hoặc

Cảm biến

Bình

Dewar

Gương tái

tạo ảnh

CVF

Blackbody

Field Stop

Chopper

Gương

sơ cấp

Gương

thứ cấp Trục

quay

Thấu kính

nhìn

Bức xạ tới

129

đƣợc gắn với một camera CCD. Chữ thập trên hình ảnh quan sát đƣợc đánh

dấu tâm trƣờng nhìn (FOV) của hệ thống, cho phép ngƣời dùng dễ dàng điều

chỉnh vị trí trục quang của ống kính. Hệ quang học của phổ kế chỉ bao gồm

các linh kiện phản xạ, nên phổ của bức xạ tới (0,2 – 20 m) đƣợc phản xạ

hoàn toàn tới lối vào của cảm biến. Bức xạ sau khi đi qua khẩu độ trƣờng nhìn

đƣợc tái hội tụ bởi gƣơng dạng elip theo hƣớng trực giao với cảm biến, đƣợc

gắn trên thành một bình cách nhiệt (dewar) chứa Nitơ lỏng, làm lạnh cảm biến

ở nhiệt độ 77K.

Trên Hình 4.21, bộ lọc vòng CVF (Circular Variable Filter) đóng vai

trò bộ đơn sắc. CVF chuyển động quay xung quanh trục, vị trí của bộ lọc

đƣợc mã hóa bởi các encoder có độ phân giải cao, tốc độ quét bƣớc sóng từ

0,015 đến 10 lần quét/giây, quét phổ tƣơng ứng với dải bƣớc sóng 2,3 – 14,2

m. Cảm biến quang tử có đáp ứng phổ dải rộng (2,0 -14,5 m) làm từ vật

liệu HgCdTe (MCT) đƣợc sử dụng.

Do tín hiệu lối vào đƣợc điều chế đóng/mở ngắt quãng (chopped), tín

hiệu trên cảm biến là AC. Kỹ thuật này đƣợc áp dụng phổ biến trong thực tiễn

đo lƣờng hồng ngoại. Khi màn điều chế đóng lại, bức xạ của vật đen chuẩn

đƣợc hắt tới cảm biến, ngƣợc lại, cảm biến thu nhận bức xạ của đối tƣợng đo.

Tín hiệu AC đƣợc giải điều chế bằng các kỹ thuật phát hiện đồng bộ và

chuyển thành tín hiệu DC tỷ lệ với chênh lệch độ trƣng phổ bức xạ của

đối tƣợng đo và của vật đen chuẩn nằm trong hệ thống . Nếu

biết đáp ứng của hệ thống và biết là hàm Plank của vật đen

chuẩn ở nhiệt độ , hoàn toàn có thể tính đƣợc độ trƣng phổ

(W/cm2/sr/) của đối tƣợng đo theo các quan hệ sau [118]:

(4.6)

Đáp ứng đƣợc chuẩn hóa bằng cách đo bức xạ của một vật đen

ngoài và vật đen chuẩn bên trong của phổ kế:

(4.7)

trong đó là tín hiệu ra của phổ kế khi đo bức xạ của vật đen ngoài ở

nhiệt độ biết trƣớc và độ trƣng , là hàm tính đƣợc theo luật Plank;

thƣờng không phụ thuộc nhiệt độ trong dải phổ làm việc.

130

Số liệu đo lƣờng đƣợc số hóa bằng A/D 14 bit, đƣợc xử lý bởi phần

mềm máy tính chuyên dụng và xuất ra ngoài dƣới dạng các đồ thị và các file

dữ liệu *.dat [119].

Đặt nguồn giả vật đen nghiên cứu ở khoảng cách 3 m so với khẩu độ

vào của phổ kế (lớn hơn khoảng cách vật tối thiểu của hệ quang máy

SR5000), điều chỉnh chữ thập vào vùng P2 của đáy nón (nơi nhiệt độ bức xạ

trung bình của đáy nón gần đúng nhất với nhiệt độ đặt) và tiến hành đo đặc

trƣng bức xạ. Dữ liệu nhận đƣợc là độ trƣng phổ L() của mẫu đo.

Hình 4.22: Khảo sát đặc trƣng bức xạ nguồn giả vật đen đƣợc chế tạo.

Nhiệt độ của nguồn nghiên cứu đƣợc đặt ở 16C, nhiệt kế hồng ngoại

IT-545 đo đƣợc nhiệt độ bức xạ tại vùng P2 là 16,6C 0,1C sau 5 phút

nhiệt độ TPV = TSV (nhiệt độ phòng trong quá trình thực nghiệm là 33C).

Đƣờng cong độ trƣng phổ của nguồn nghiên cứu đƣợc ghi nhận có cực trị tại

10,2 m. Ta thấy rằng, cực trị này tƣơng ứng với bƣớc sóng đỉnh của bức xạ

vật đen lý thuyết có nhiệt độ bức xạ 290K, (max = 10 m), tính đƣợc bởi

công thức của định luật Wien (1.13).

Trên hình 4.22, đƣờng cong đứt đoạn là độ trƣng phổ lý thuyết của bức

xạ vật đen tuyệt đối ở T0 = 290K, tính bởi công thức của Plank (1.11); đƣờng

liền là đƣờng cong thực nghiệm đo bởi hệ thống SR-5000 ở các điều kiện mô

tả trên đây. Để so sánh, ta tiến hành chuẩn hóa cả hai đƣờng cong và thể hiện

131

trên cùng một hệ trục tọa độ, trong đó, trục hoành là bƣớc sóng (m); trục

tung là độ trƣng phổ bức xạ chuẩn hóa L().

Có thể nhận thấy, đƣờng cong thực nghiệm có dạng của đƣờng cong lý

thuyết. Tại vùng phổ 4,0 - 5,5 m và 8,0 - 12,0 m, nguồn nghiên cứu có độ

phát xạ phổ tiệm cận đơn vị. Ở vùng phổ 5,5m 8,0 m và 12,0

m, độ trƣng bức xạ đo trên thực nghiệm giảm mạnh, có thể liên quan tới sự

hấp thụ của hơi nƣớc trong quá trình thực nghiệm, phù hợp với đặc trƣng

truyền qua của khí quyển đối với phổ hồng ngoại (Hình 4.23) [51].

Hình 4.23: Cửa sổ truyền qua của khí quyển đối với phổ hồng ngoại [51].

Ứng với mỗi giá trị bƣớc sóng, chúng ta có một cặp giá trị Lthực nghiệm và

Llý thuyết . Hệ số phát xạ phổ hiệu dụng hƣớng pháp tuyến của nguồn nghiên

cứu có thể dễ dàng tìm ra bằng công thức tổng quát (1.21):

Hệ số phát xạ hiệu dụng hƣớng pháp tuyến trung bình của hốc nghiên

cứu đƣợc tính bởi:

(4.8)

trong đó, N là tổng số bƣớc quét bƣớc sóng của khối đơn sắc trong dải phổ

, k =1,..,N; là độ trƣng bức xạ tại bƣớc sóng .

132

Có thể ghi nhận rằng, hệ số phát xạ hiệu dụng lân cận bƣớc sóng đinh

( = 10 m) là xấp xỉ đơn vị (0,999), phù hợp với các kết quả tính toán thiết

kế bằng lý thuyết. Ở nhiệt độ bức xạ T0 = 290K, trong dải phổ 1 = 8,0 m

2 = 12,0 m nguồn giả vật đen nghiên cứu có hệ số phát xạ hiệu dụng

hƣớng pháp tuyến trung bình là 0,973. Ta nhận thấy, kết quả thực nghiệm

nhận đƣợc là thấp hơn so với hệ số phát xạ hƣớng pháp tuyến trung bình hiệu

dụng tính toán bởi kỹ thuật mô phỏng Monte Carlo và kỹ thuật đa thức nội

suy (e,n~0,994 cho trƣờng hợp hệ số phát xạ thuần của bề mặt hốc = 0,92)

(Bảng 4.6). Ta biết rằng các kết quả tính toán bằng lý thuyết nhận đƣợc dựa

trên một số giả thiết quan trọng: i) Tính chất quang học của mọi điểm trên bề

mặt hốc phát xạ là không đổi, không phụ thuộc nhiệt độ và không phụ thuộc

phổ trong dải phổ nghiên cứu, và ii) Hốc phát xạ nghiên cứu đƣợc cho là đẳng

nhiệt. Trên thực tế, đặc trƣng phát xạ cũng nhƣ phản xạ của bề mặt hốc là

không đồng đều trên toàn bộ bề mặt và luôn tồn tại sự phụ thuộc phổ và phụ

thuộc nhiệt độ nhất định. Các đặc trƣng này thƣờng rất khó xác định và không

có sẵn trong các tài liệu kỹ thuật tra cứu. Mặt khác, hốc phát xạ thực có tính

chất bất đẳng nhiệt, trong khi các kết quả tính toán thiết kế đƣợc thực hiện

cho các hốc phát xạ ở điều kiện đẳng nhiệt. Mặc dù vậy, kết quả thực nghiệm

cho thấy hốc phát xạ nghiên cứu có hệ số phát xạ hƣớng pháp tuyến hiệu

dụng đạt đƣợc yêu cầu thiết kế đề ra.

4.5. Xử lý bất đồng nhất ảnh nhiệt

Hình 4.24: Thành phần cấu tạo camera ảnh nhiệt sử dụng IR FPA[18].

Hệ ảnh nhiệt dùng IR FPA là hệ thống xử lý tín hiệu đa kênh, có chức

năng thu nhận và biến đổi bức xạ nhiệt thành tín hiệu video đen - trắng, hiển

Khối cảm biến IR FPA

Ốn

g k

ính

Khối ổn định nhiệt độ

Khối điện tử

Khối điều khiển/giao diện

Ma trận

nxm phần

tử thu

Mạch đọc

ROIC

Điều

khiển

IR FPA

A/D

Xử lý tín hiệu

Xử lý dữ liệu

ảnh

Tạo video

Video

B/W

133

thị trong vùng nhìn thấy. Những thành phần chính của một camera ảnh nhiệt

bao gồm [18]: Ống kính hồng ngoại; Khối cảm biến IR FPA; Khối ổn định

nhiệt độ cảm biến (nếu cần); Khối điện tử có chức năng số hóa, xử lý tín hiệu,

xử lý dữ liệu ảnh, và tạo tín hiệu video; Khối điều khiển, truyền thông và giao

diện ngƣời dùng. Hình ảnh nhiệt đƣợc hiển thị bởi các thiết bị màn hình video

(Hình 4.24).

Các camera ảnh nhiệt có thể đƣợc phân loại theo ứng dụng, bao gồm

camera quan sát và camera đo nhiệt độ. Trong đó, camera quan sát chủ yếu

quan tâm tới bức ảnh phân bố bức xạ của cảnh quan một cách định tính, còn

camera đo nhiệt độ xác định phân bố nhiệt độ của bức xạ thu đƣợc một cách

định lƣợng.

4.5.1. Mô hình đáp ứng tuyến tính của camera

Bức xạ nhiệt phân bố trong không gian 3 chiều đƣợc thu bởi hệ quang

học, hội tụ và tạo ảnh quang học dƣới dạng 2 chiều (2D) trên tiêu diện (Hình

4.24). Cảm biến IR FPA bao gồm mảng m x n phần tử thu đƣợc phơi bởi bức

xạ rọi và biến đổi bức xạ nhiệt thành tín hiệu điện. Nếu coi mỗi phần tử thu là

một kênh thu và xử lý tín hiệu trong một hệ thống đa kênh, đáp ứng đầu ra

của mỗi kênh thu trong những điều kiện nhất địnhcó thể đƣợc mô tả bởi mô

hình tuyến tính đơn giản nhƣ sau [4,5,16-18,20-24,38,120,121]:

(4.9)

trong đó i=1,...,n; j=1,...,m là vị trí của phần từ thu trên mảng FPA; là thông

lƣợng bức xạ tại lối vào camera; xi,j () là đáp ứng đầu ra của phần tử thu thứ

(i,j) đối với bức xạ tới ; là hệ số nhân (gain) liên quan tới mức khuếch

đại hay độ tăng ích của phần tử thu và là hệ số cộng, đặc trƣng cho các

giá trị định thiên hay điện áp bù (offset) liên quan tới các mức tạp nội sinh của

phần tử thu thứ (i,j). Do dung sai trong chế tạo, các giá trị và giữa các

kênh thu là không giống nhau hoàn toàn. Các hệ số này còn có tính chất phụ

thuộc nhiệt độ và suy biến theo thời gian, dẫn đến chênh lệch đáng kể về đáp

ứng giữa các phần tử thu [4,5,18]. Điều này gây nên hiện tƣợng bất đồng nhất

đáp ứng của IR FPA, nhƣ là một đặc trƣng của hệ thống đa kênh. Trong (4.9),

trƣờng hợp ảnh bức xạ rọi tại tiêu diện quang học bị ảnh hƣởng bởi những

bức xạ nội sinh của các bộ phận của camera trong quá trình làm việc, đáp ứng

134

ra của IR FPA khi đó cũng sẽ có tính chất bất đồng nhất đặc trƣng của FPN

[5,18,50].

Tín hiệu ra của mảng thu đƣợc đọc bởi mạch đọc (ROIC). Sau khi đƣợc

số hóa, chúng đƣợc lƣu trữ dƣới dạng dữ liệu của khung hình ảnh tiêu diện

(Hình 4.25). Tƣơng tự, về mặt toán học, giá trị số hóa của mỗi điểm ảnh lối ra

cũng có thể đƣợc biểu diễn bởi quan hệ tuyến tính

[5,18,20,29,122,123]:

(4.10)

trong đó r =1,...,M; c = 1,...,N là vị trí của điểm ảnh trong khung hình video;

và cũng có ý nghĩa và vai trò nhƣ là các hệ số nhân và hệ số cộng

đƣợc xác định cho điểm ảnh thứ (r,c) trên khung hình; là dữ liệu của

điểm ảnh thứ (r,c) nhận đƣợc từ quá trình xử lý các tín hiệu ra của IR

FPA (Hình 4.25). Theo mô tả (4.10), giá trị ảnh số hóa cũng có đặc trƣng bất

đồng nhất, nếu tồn tại chênh lệch giá trị và giữa các điểm ảnh trong

dải động làm việc thực tế, hay xuất hiện các hiện tƣợng bức xạ nội sinh trong

quá trình hoạt động của camera.

Đối với hệ đa kênh, việc xử lý bất đồng nhất đáp ứng giữa các kênh là

yêu cầu bắt buộc. Các mô hình (4.9) và (4.10) mô tả quan hệ vật lý của bức xạ

tới và đặc tuyến kênh thu, đƣợc sử dụng rất rộng rãi trong nghiên cứu đặc

trƣng của camera ảnh nhiệt bởi tính đơn giản của chúng. Để hiệu chỉnh bất

đồng nhất, ngƣời ta cần giải quyết bài toán điều chỉnh và cập nhật các hệ số

nhân và hệ số bù trong các mô hình nêu trên để chuẩn hóa các đáp ứng đầu ra.

4.5.2. Hiệu chỉnh tuyến tính bằng chuẩn hóa

Hiệu chỉnh bất đồng nhất thƣờng đƣợc tiến hành ở mức cảm biến (4.9)

và mức xử lý ảnh (4.10) (Hình 4.24).

Hình 4.25: Hiệu chỉnh bất đồng nhất ảnh cho camera ảnh nhiệt (NUC).

Quang học IRFPA Xử lý số/

tạo ảnh

Tạo tín

hiệu

video

x y

NUC

135

Hiện có 2 kỹ thuật chính đƣợc sử dụng cho mục đích xử lý bất đồng

nhất ảnh nhiệt: i) Hiệu chuẩn tuyến tính (linear calibration) sử dụng các

nguồn bức xạ chuẩn, và ii) Hiệu chuẩn thích nghi (adaptive calibration) bằng

cách xử lý ảnh hiển thị theo phông nền bức xạ tự nhiên [4,5,16,18,22-24].

Kỹ thuật hiệu chuẩn thích nghi (ii) dựa trên phân tích thống kê trên

chuỗi các bức ảnh nhiệt của cảnh quan thực một cách liên tục và tự động để

ƣớc tính các yếu tố hiệu chỉnh, không yêu cầu sử dụng các nguồn bức xạ

chuẩn. Kỹ thuật này bao gồm những thuật toán xử lý phức tạp, khối lƣợng xử

lý tính toán theo thời gian thực rất lớn, đòi hỏi camera có những nền tảng tính

toán mạnh, làm tăng giá thành chung của hệ ảnh nhiệt. Hiện nay, các giải

thuật hiệu chỉnh thích nghi vẫn còn đang trong quá trình nghiên cứu và hoàn

thiện, nên chỉ có một số ít các camera ảnh nhiệt chuyên dụng đƣợc trang bị

tính năng này [16,18,21,23].

Hình 4.26: Hiệu chỉnh bất đồng nhất ảnh bằng chuẩn hóa 2 điểm [4].

Kỹ thuật hiệu chuẩn tuyến tính (i) (hay còn gọi là hiệu chuẩn bằng

chuẩn hóa) là kỹ thuật đƣợc áp dụng phổ biến trong các quy trình hiệu chuẩn

cảm biến IR FPA và camera ảnh nhiệt. Hiệu chuẩn tuyến tính đòi hỏi phải

dừng hoạt động khai thác của camera ảnh nhiệt và sử dụng bức xạ rọi chuẩn

là bức xạ của nguồn giả vật đen [4,5,16,17,25,29,124,125]: Để cập nhật hệ số

cộng trong (4.9) - (4.10), chỉ cần sử dụng một bức xạ rọi ở một nhiệt độ biết

trƣớc (chuẩn hóa 1 điểm). Để cập nhật đồng thời cả hệ số nhân và hệ số cộng

x()

x() n1

n2

n3

n1

n2

n3

x() n1

n2

n3

n1

n2

n3

x()

oi,j

oi,j

gi,j

136

của (4.9) - (4.10), cần phải sử dụng hai bức xạ rọi chuẩn ở hai nhiệt độ khác

nhau (chuẩn hóa 2 điểm) (Hình 4.26). Trƣởng hợp đặc tuyến đáp ứng của

kênh thu có đặc trƣng phi tuyến, có thể chia đặc tuyến đó thành nhiều đoạn

tuyến tính mô tả đƣơc bởi (4.9) - (4.10), lần lƣợt trên mỗi đoạn có thể tiến

hành chuẩn hóa 2 điểm. Cách hiệu chuẩn nhƣ vậy đƣợc gọi là chuẩn hóa đa

điểm. Nói chung, kỹ thuật hiệu chuẩn tuyến tính yêu cầu về phần cứng không

quá phức tạp, thực hiện đơn giản, khối lƣợng tính toán nhỏ, dễ dàng thực hiện

trên những cấu hình phần cứng tính toán trên chip nhƣ MCU, FPGA. Hiệu

chuẩn hai điểm là kỹ thuật cơ bản cho hiệu chỉnh bất đồng nhất ảnh của

camera ảnh nhiệt [4,5,124], đƣợc sử dụng trong các nội dung nghiên cứu ứng

dụng của luận án.

Đối với cảm biến IR FPA, việc điều chỉnh các hệ số (4.9) bằng

các kỹ thuật NUC đƣợc thực hiện ngay trong quá trình chế tạo cảm biến và

lƣu trữ trong bộ nhớ trên chip. Chỉ có các hãng sản xuất đƣợc phép hiệu chỉnh

bất đồng nhất đối với cảm biến.

Đối với những camera quan sát, hiệu chỉnh bất đồng nhất ảnh bằng

chuẩn hóa đƣợc sử dụng nhằm mục đích làm trơn ảnh hiển thị, loại bỏ các

hiệu ứng bất đồng nhất kiểu FPN [12,16,19]. Hiệu chỉnh bất đồng nhất ảnh

cho camera ảnh nhiệt thƣờng tác động lên các thành phần trong công thức

(4.10) và có thể đƣợc thực hiện một cách định kỳ bởi ngƣời dùng. Trong điều

kiện khai thác trên thực địa, phông nền bức xạ của màn trập (shutter) của

camera và phông nền bức xạ tự nhiên của cảnh quan (ví dụ bức xạ bầu trời)

thƣờng đƣợc khuyến cáo sử dụng cho quy trình NUC [16,126]. Cách hiệu

chỉnh bất đồng nhất ảnh nhƣ vậy đƣợc gọi là hiệu chỉnh tƣơng đối, do nhiệt

độ và đặc trƣng bức xạ của các phông nền bức xạ sử dụng trong quá trình

NUC là không biết trƣớc và rất khó xác định. Cụ thể, phông nền bức xạ bầu

trời có tính chất thay đổi theo thời khắc trong ngày và phụ thuộc vào điều

kiện thời tiết [127], hay màn trập của camera có thể ở nhiệt độ bất kỳ tùy theo

điều kiện hoạt động. Điều này dẫn tới kết quả chuẩn hóa ảnh không ổn định,

hiệu quả NUC không cao. Nếu ở điều kiện thực địa, thay vì sử dụng các

phông nền bức xạ tự nhiên để thực hiện NUC cho camera ảnh nhiệt, ta dùng

các nguồn giả vật đen để tạo ra các phông nền bức xạ ở những nhiệt độ biết

trƣớc, thì những hạn chế nêu trên sẽ đƣợc giải quyết một cách cơ bản, làm

tăng hiệu quả sử dụng của camera ảnh nhiệt [53].

137

Mỗi camera ảnh nhiệt đều có lƣu trữ một bảng dữ liệu đƣợc

mặc định ban đầu bởi nhà sản xuất trong bộ nhớ flash. Các hệ số này đƣợc

xác định sao cho đối với mỗi mức tín hiệu tƣơng ứng với mỗi bức xạ vật đen

ở lối ra cảm biến thì camera cho bức ảnh số hóa có giá trị trung bình

mức xám của các điểm ảnh theo thời gian, , xấp xỉ với giá trị mức

xám trung bình theo không gian của bức ảnh ấy,

, với nhỏ. Phân bố của

xung quanh có độ lệch chuẩn . Tỷ số

(%) đƣợc dùng để đánh giá độ đồng đều mức xám

của bức ảnh thu đƣợc – càng nhỏ, phân bố mức xám trên ảnh càng đồng

đều [11,18,123].

Có hai cách tiếp cận để hiệu chỉnh NU: một là, chuẩn hóa mức tín hiệu

và sử dụng bảng dữ liệu để tạo ra bức ảnh số chuẩn hóa

lối ra ; hai là, tạo bảng dữ liệu tạm thời chứa các hệ số đƣợc cập

nhật để nhận đƣợc ảnh lối ra chuẩn hóa. Các hệ số này đƣợc sử dụng

cho phiên làm việc cụ thể của camera, có thể đƣợc lƣu trữ bên cạnh bảng dữ

liệu mặc định của camera và sẽ đƣợc tải ra để sử dụng cho lần khởi

động tiếp theo. Các phần mềm hiệu chỉnh bất đồng nhất ảnh đƣợc nhúng sẵn

trong camera, ngƣời sử dụng chỉ cần bố trí nguồn bức xạ chuẩn để rọi lên lối

vào của camera và thực hiện các thao tác kỹ thuật theo quy trình NUC của

nhà sản xuất.

4.5.3. Nghiên cứu ứng dụng hiệu chỉnh NUC ảnh nhiệt vùng LWIR

Chúng tôi thiết lập một mô hình thí nghiệm (Hình 4.27) để nghiên cứu

và đánh giá hiệu quả xử lý NUC 2 điểm trên ảnh video ra của module thu ảnh

nhiệt không làm lạnh IR 118 hoạt động ở vùng LWIR.

Module thu IR118 (Hình 4.28) bao gồm khối cảm biến FPA có 384 x

288 phần tử a-Si microbolometer và mạch đọc ROIC (do Hãng Sofradir, Pháp

sản xuất), các mạch xử lý ảnh và tạo video. Đƣợc chế tạo dƣới dạng module

hoàn chỉnh, IR 118 có khả năng thu nhận bức xạ nhiệt và xử lý, biến đổi

thành tín hiệu video chuẩn B/W PAL để có thể hiển thị trên màn hình video

tƣơng thích bất kỳ. Thông số kỹ thuật chính của IR 118 đƣợc trình bày trên

Bảng 4.8.

138

Hình 4.27: Sơ đồ bố trí thực nghiệm đánh giá hiệu quả NUC.

Hình 4.28: Module IR 118 không làm lạnh.

Bảng 4.8: Thông số kỹ thuật chính của module IR118

Kiểu cảm biến a-Si microblometer FPA, không làm lạnh

Dải phổ hoạt động 8-14 µm

Kích thƣớc phần tử thu 25 x 25 µm

Số lƣợng phần tử thu 384 x 288

Độ nhạy nhiệt độ <80 mK (tại 30C)

Độ không đồng nhất < 1%

Hệ số phủ > 80%

Tín hiệu video ra B/W PAL analog

Truyền thông RS232/485/422

PC

Nguồn

giả vật

đen

(TC)

Hệ

quang

vô tiêu

IR

Ống

kính

dựng

ảnh IR Màn

chắn

Module

IR 118

Frame

Grabber

Đệm dữ

liệu ảnh

NUC

algorithm

Video

display

VGA to

TV

139

Nguồn bức xạ dùng cho hiệu chuẩn là nguồn giả vật đen của luận án, có

hệ số phát xạ theo hƣớng pháp tuyến trung bình hiệu dụng trong

dải phổ LWIR. Trên Hình 4.27, nguồn giả vật đen đƣợc đặt đối diện với khẩu

độ vào của hệ quang vô tiêu hồng ngoại [35] (Bảng 4.9). Khoảng cách giữa

khẩu độ ra của hốc phát xạ và khẩu độ vào của hệ quang vô tiêu càng ngắn

càng tốt, nhằm giảm thiểu ảnh hƣởng của bức xạ môi trƣờng xung quanh và

hạn chế hiệu ứng hấp thụ bức xạ nhiệt của các thành phần trong không khí

trên đƣờng đi quang học [18,21,38]. Ống kính dựng ảnh hồng ngoại [36]

(Bảng 4.9) có khẩu độ vào đƣợc đặt tại vị trí đồng tử ra của hệ quang vô tiêu,

thu nhận bức xạ tới và hội tụ tại tiêu diện của nó. Một cửa điều chỉnh độ mở

ống kính (iris) đƣợc đặt giữa hệ quang vô tiêu và ống kính dựng ảnh, có thể

điều chỉnh đƣợc đƣờng kính khẩu độ sáng của ống kính dựng ảnh từ 1,0 đến

41,3 mm. Module ảnh nhiệt IR 118 đƣợc gá trên bệ thí nghiệm vi chỉnh tuyến

tính theo 3 trục, có tác dụng căn chỉnh vị trí của FPA chính xác trên tiêu diện

của hệ quang thí nghiệm. Tất cả các thiết bị kể trên đƣợc gá trên bàn quang

học, nằm cùng trên một ray quang học để đảm bảo độ đồng trục và đƣợc bao

che tốt, tạo thành một hệ ảnh nhiệt. Ảnh video ra của IR 118 đƣợc thu nhận và

số hóa bởi bo mạch frame grabber PX610 của hãng CyberOptic. Máy tính PC

có cấu hình core i3, OS Windows 10.

Bảng 4.9: Thông số kỹ thuật các hệ quang học hồng ngoại

Hệ quang vô tiêu hồng ngoại [35]:

Đƣờng kính khẩu độ vào 163,3 mm

Đƣờng kính đồng tử ra 16,3 mm

Vị trí của đồng tử ra 18 mm

Độ phóng đại x10

Dải phổ làm việc 8,0 -12,0 m

Kiểu ống kính Kepler

Ống kính dựng ảnh hồng ngoại [36]

Đƣờng kính khẩu độ vào 18 mm

Khẩu độ tƣơng đối f/1,0..1,4

Tiêu cự ảnh, f 15 mm

Dải phổ làm việc 8,0-12,0 m

Kiểu ống kính Petzval

140

Tiêu cự của cả hệ quang đƣợc xác định bằng công thức [128]:

(4.11)

trong đó M là độ phóng đại của hệ quang vô tiêu; , là tiêu cự của ống

kính dựng ảnh và của ống kính camera, tƣơng ứng. Lựa chọn tiêu cự của ống

kính dựng ảnh là 15 mm, với độ khuếch đại quang của hệ vô tiêu là M =10, ta

có tiêu cự ống kính là 150 mm. Điều chỉnh cửa điều chỉnh độ mở ống kính ở

đƣờng kính khoảng 11 mm, tƣơng ứng với ống kính tạo ảnh có khẩu độ tƣơng

đối là f/1,4, hay khẩu độ sáng hiệu dụng của hệ vô tiêu khoảng 110 mm.

Tín hiệu video chuẩn PAL nhận từ module ảnh nhiệt IR 118 đƣợc số

hóa bởi frame grabber, mức xám của mỗi điểm ảnh là có quan hệ tỷ lệ

tƣơng quan với các giá trị ảnh số hóa (4.10) của IR 118. Trong đó, r

= 1,...,480; c = 1,..,640 là số điểm ảnh hiển thị trên bức ảnh số hóa. Trong quá

trình sử dụng, ảnh lối ra của IR 118 bị suy biến và xuất hiện tạp FPN, thể hiện

ở phân bố của không đồng đều trên khung hình bức ảnh nhận đƣợc

khi lối vào hệ quang vô tiêu đƣợc rọi bằng bức xạ đồng nhất của nguồn giả

vật đen (Hình 4.29a).

Nếu thay vì hiển thị trực tiếp ảnh , ta dựng ảnh để hiển

thị trên lối ra, có quan hệ với nhƣ sau:

(4.12)

với có vai trò là các hệ số nhân và hệ số cộng tƣơng tự nhƣ trong

(4.9), (4.10). Dễ thấy là nếu =1 và = 0, ảnh hiển thị =

. Để hiệu chỉnh bất đồng nhất ảnh, ta thực hiện cập nhật lại các hệ số

bằng phép hiệu chuẩn hai điểm. Sử dụng hai bức xạ và

của nguồn giả vật đen ở hai nhiệt độ T1 T2 để rọi vào khẩu độ của hệ

quang vô tiêu, ta có ảnh bức xạ do IR 118 tạo đƣợc là và

. Nếu mức ảnh lối ra và là giá trị chuẩn

hóa tƣơng ứng với hai bức xạ trên, ta có thể tìm đƣợc các hệ số cho

từng điểm ảnh bằng cách giải hệ phƣơng trình:

(4.13)

141

Giải (4.13) ta có

(4.14)

(4.15)

Hình 4.29: Ảnh bức xạ hốc vật đen ở 20C trƣớc (a) và sau khi NUC (b).

Hình 4.30: Biểu độ phân bố mức xám của ảnh bức xạ hốc vật đen ở 20C

trƣớc (a) và sau NUC(b).

Chênh lệch nhiệt độ bức xạ của nguồn giả vật đen ≥ 10C là đủ để thực

hiên NUC hai điểm [21]. Chúng tôi chọn T1 = 25C, T2 = 15C ở điều kiện

nhiệt độ không khí trong phòng là 30C. Để giảm thiểu các tạp ngẫu nhiên và

ảnh hƣởng sai lệch của thời gian, các giá trị mức xám của mỗi điểm ảnh

và đƣợc lấy trung bình theo thời gian 1 giây ( hay là

25 ảnh video liên tiếp ghi nhận bởi IR 118 đối với mỗi bức xạ rọi của nguồn

vật đen). Các hệ số và tính theo (4.14) và (4.15) đƣợc cập nhật và

(a) (b)

(a) (b)

(a)

(a)

142

lƣu trữ trong một bảng dữ liệu và đƣợc dùng để tính các giá trị ảnh hiển thị

(4.12) tƣơng ứng với ảnh của IR 118 cho bức xạ cảnh quan

bất kỳ. Hình 4.29b trình bày ảnh hiển thị của hệ ảnh nhiệt sau

hiệu chỉnh bất đồng nhất bằng chuẩn hóa 2 điểm không còn bị ảnh hƣởng của

tạp FPN, tƣơng ứng với bức xạ của nguồn giả vật đen ở nhiệt độ .

Trên Hình 4.30 trình bày biểu đồ phân bố mức xám của ảnh bức xạ

nhiệt nguồn giả vật đen ở nhiệt độ 20C trƣớc và sau khi NUC, độ đồng nhất

mức xám của bức ảnh trƣớc và sau khi NUC là NU=30,3% (a) và NU =1,5%

(b). Trên Bảng 4.10 trình bày giá trị trung bình NU của ảnh nhiệt trƣớc và sau

khi NUC, đƣợc tính cho những nhiệt độ khác nhau của nguồn bức xạ giả vật

đen. NU trung bình trƣớc NUC là 30,4%, sau khi thực hiện hiệu chỉnh NUC

là 1,8%, tƣơng ứng với độ bất đồng nhất giảm đi khoảng 17 lần, kết quả này

cũng tƣơng tự với công bố của Meng Sheng và cộng sự [129]. Lƣu ý là mô

hình đáp ứng mức xám tuyến tính áp dụng trong luận án (4.12) chƣa tính tới

thành phần tạp dƣ, gây bởi tính phi tuyến của đặc trƣng đáp ứng cũng nhƣ

chất lƣợng của bức xạ chuẩn hóa đƣợc sử dụng [5,23,124,129]. Vì thế, kết

quả NU nhận đƣợc trên đây chƣa đƣợc khử ảnh hƣởng của phân bố tạp dƣ

còn tồn tại trên ảnh nhiệt sau NUC. Mặc dù vậy, giá trị NU trung bình của

ảnh nhiệt lối ra module IR 118 sau NUC 2 điểm đƣợc coi là đạt yêu cầu, gần

đạt đƣợc giá trị mặc định của nhà sản xuất (<1%).

Bảng 4.10: Đánh giá bất đồng nhất ảnh.

STT

Nhiệt độ nguồn

giả vật đen TPV

(C)

NU(/mean),(%)

Trƣớc NUC Sau NUC

1 27 28,6 1,9

2 25 29,1 1,9

3 22 29,8 1,7

4 20 30,3 1,5

5 18 30,9 1,9

6 15 31,7 1,8

7 12 32,6 1,9

NU Trung bình 30,4 1,8

Hình 4.31 là ảnh của cảnh quan trƣớc và sau khi NUC thu bởi hệ ảnh

nhiệt thí nghiệm đang đƣợc thử nghiệm. Trƣớc khi NUC, hệ ảnh nhiệt đã hoạt

143

động trong khoảng 3 giờ liên tục và đã bị ảnh hƣởng nặng của tạp FPN.

Những tạp này xuất hiện trên ảnh nhiệt gây tác động tiêu cực cho những thao

tác xử lý ảnh trong bài toán phát hiện đối tƣợng trên ảnh video hồng ngoại

[37,130]. Có thể thấy, các tạp FPN trên ảnh nhiệt sau NUC về cơ bản đã đƣợc

loại bỏ, độ đồng nhất ảnh đƣợc nâng cao rõ rệt, tạo điều kiện thuận lợi cho

các bƣớc xử lý ảnh tiếp theo.

Hình 4.31: Hình ảnh cảnh quan trƣớc và sau khi NUC.

Hình 4.32 mô tả bố trí thực nghiệm hiệu chỉnh NUC cho camera ảnh

nhiệt thƣơng mại bằng nguồn bức xạ giả vật đen trong điều kiện phòng thí

nghiệm.

Hình 4.32: Bố trí thực nghiệm hiệu chỉnh NUC cho camera ảnh nhiệt trong

phòng thí nghiệm.

144

Hình 4.33: Nguồn giả vật đen đƣợc triển khai sử dụng cho kỹ thuật NUC ảnh

nhiệt ở điều kiện thực địa.

Hình 4.33 là hình ảnh cán bộ kỹ thuật đang bố trí, vận hành nguồn giả

vật đen để thực hiện kỹ thuật NUC cho camera ảnh nhiệt ở điều kiện thực địa.

Nguồn giả vật đen đƣợc gá trên giá 3 chân, dễ dàng di chuyển và điều chỉnh

vị trí, nguồn điện sử dụng là ắc quy 12 VDC. Camera ảnh nhiệt trên Hình

4.33 đƣợc gá lắp và căn chỉnh chính xác đồng trục với đƣờng ngắm của một

hệ thống quan sát chuyên dụng. Trƣớc đây, khi có yêu cầu hiệu chỉnh bất

đồng nhất ảnh một cách cơ bản, camera phải dừng hoạt động khai thác, đƣợc

tháo khỏi vị trí gá và đƣa về xƣởng kỹ thuật. Sau khi hiệu chỉnh, quy trình lắp

đặt và căn chỉnh đƣờng ngắm của camera phải tiến hành lại từ đầu. Đây là

công việc khá phức tạp, đòi hỏi nhiều nhân lực, sử dụng nhiều công cụ,

phƣơng tiện kỹ thuật và mất khá nhiều thời gian. Bằng cách sử dụng nguồn

giả vật đen cơ động đƣợc chế tạo, có thể thực hiện kỹ thuật hiệu chỉnh bất

đồng nhất ảnh cho camera ảnh nhiệt ngay tại chỗ ở điều kiện thực tế. Giải

pháp này có thể tiến hành ở bất cứ thời điểm nào, không phụ thuộc vào điều

kiện môi trƣờng, đảm bảo chất lƣợng NUC cho camera ảnh nhiệt tƣơng

đƣơng nhƣ ở điều kiện trong xƣởng, đồng thời góp phần đáp ứng yêu cầu hoạt

động thƣờng trực và liên tục của các hệ thống quan sát chuyên dụng có sử

dụng camera ảnh nhiệt.

145

4.6. Kết luận Chƣơng 4

Trong chƣơng này, luận án đã trình bày các nội dung nghiên cứu thiết

kế chế tạo và đặc trƣng hóa bức xạ của nguồn giả vật đen dựa trên hốc phát xạ

dạng hình trụ - đáy nón lõm.

Các tham số thiết kế hệ thống của hốc phát xạ đƣợc xác định bằng

phƣơng pháp tối ƣu dựa trên mô phỏng. Trên cơ sở các tiêu chí tối ƣu và kết

quả khảo sát quy luật phân bố giá trị của hệ số phát xạ hƣớng pháp tuyến hiệu

dụng theo các tham số hốc (R/r, L/R, và ) bằng giải thuật mô phỏng

Monte Carlo, đã xác định đƣợc các tham số thiết kế sau: r = 60 mm, R =65

mm, L = 195 mm, = 55 và 0,9. Các tham số thiết kế này đã đƣợc đánh

giá bằng kỹ thuật đa thức nội suy, cho thấy độ tin cậy đạt yêu cầu.

Nguồn giả vật đen dựa trên hốc phát xạ có các tham số hệ thống trên

đây đƣợc chế tạo, sử dụng nguồn phát nhiệt là module AC-027 (TE

Technology), đƣợc điều khiển bởi bộ điều khiển nhiệt độ Yamatake SDC15

(Azbil) và cảm biến nhiệt độ Omron E52-CA1DY. Trong dải nhiệt độ làm

việc từ 10C - 30C, nhiệt độ bề mặt đáy nón đo bởi máy đo nhiệt độ hồng

ngoại IT-545 (Horiba) là khá đồng đều, với chênh lệch trong khoảng 0,1C -

0,3C (<1,0C). Kết quả đánh giá đặc trƣng bức xạ của nguồn giả vật đen trên

máy quang bổ bức xạ SR5000 cho thấy, hệ số phát xạ theo hƣớng pháp tuyến

trung bình hiệu dụng của hốc phát xạ đƣợc chế tạo đạt e,n 0,973 trong dải

phổ 8-12m là phù hợp với những tính toán thiết kế. Các nội dung và kết quả

nghiên cứu cho thấy nguồn giả vật đen đƣợc thiết kế, chế tạo đã đáp ứng đầy

đủ các yêu cầu kỹ thuật và yêu cầu sử dụng đặt ra ban đầu.

Nguồn giả vật đen của luận án đƣợc sử dụng cho nghiên cứu NUC hai

điểm cho tín hiệu video của module ảnh nhiệt không làm lạnh IR 118 bị suy

biến bởi FPN. Kết quả cho thấy sau khi NUC, NU của bức ảnh nhiệt giảm

khoảng 17 lần, đạt ~ 1,8%, tƣơng đƣơng với kết quả NUC của tác giả khác và

đáp ứng đƣợc yêu cầu chung về độ đồng nhất ảnh video lối ra đối với camera

ảnh nhiệt. Nguồn giả vật đen do luận án chế tạo đã đƣợc ứng dụng cho các

yêu cầu hiệu chỉnh NUC ảnh nhiệt tại chỗ cho các camera ảnh nhiệt ở điều

kiện thực địa, không phụ thuộc vào điều kiện môi trƣờng. Đây là vấn đề có ý

nghĩa thực tiễn cao, góp phần nâng cao hiệu quả sử dụng các hệ thống quang

điện tử có sử dụng ảnh nhiệt chuyên dụng trong điều kiện Việt nam.

146

KẾT LUẬN CHUNG

Xuất phát từ những yêu cầu thực tế trong nghiên cứu và ứng dụng

camera ảnh nhiệt ở Việt nam, luận án đã chọn đề tài "Nghiên cứu và phát

triển nguồn giả vật đen cho hiệu chỉnh bất đồng nhất ảnh thu bởi camera

ảnh nhiệt vùng 8 - 12 m".

Luận án đã thu đƣợc những kết quả và có những đóng góp mới sau

đây:

- Đã sử dụng kỹ thuật đa thức nội suy cho các tích phân hệ số góc mô tả

tƣơng tác bức xạ trong hốc hình trụ - đáy nón lõm ở điều kiện khuếch tán và

đẳng nhiệt, trên cơ sở đó tính toán hệ số phát xạ hiệu dụng của hốc ấy. Kết

quả nhận đƣợc có độ chính xác xấp xỉ so với các kết quả của tác giả khác tính

bằng phƣơng pháp giải tích. Cách tiếp cận này là khá mới mẻ trong tính toán

đặc trƣng của hốc phát xạ, chƣa thấy công bố trong các công trình khoa học

liên quan.

- Đã xây dựng đƣợc một giải thuật mô phỏng Monte Carlo cho hấp thụ

bức xạ, sử dụng mô hình phản xạ bề mặt khuếch tán theo hƣớng trên mặt

phẳng hai chiều, phục vụ thiết kế hốc vật đen dạng hình trụ - đáy nón lõm.

Giải thuật có thể xác định hệ số phát xạ hƣớng pháp tuyến hiệu dụng của hốc

ở điều kiện đẳng nhiệt với các tham số hệ thống hốc bất kỳ. Giải thuật đƣợc

phát triển trên môi trƣờng LabView gọn nhẹ, tính toán đơn giản và phù hợp

với thực tiễn thiết kế hốc phát xạ ở điều kiện trong nƣớc.

- Đã nghiên cứu thiết kế hốc dạng hình trụ - đáy nón lõm bằng cách sử

dụng giải thuật Monte Carlo của luận án. Các tham số thiết kế của hốc đƣợc

xác định bằng phƣơng pháp tối ƣu dựa trên mô phỏng, thông qua khảo sát quy

luật phân bố giá trị của đại lƣợng hệ số phát xạ hƣớng pháp tuyến hiệu dụng

theo các tham số hốc. Kết quả tính bằng mô phỏng đƣợc kiểm chứng

bằng kỹ thuật đa thức nội suy, cho thấy độ tin cậy đạt yêu cầu.

- Đã nghiên cứu chế tạo nguồn giả vật đen dựa trên hốc dạng hình trụ -

đáy nón lõm có thiết kế hệ thống đã đƣợc xác định. Thiết bị đã đƣợc đặc

trƣng hóa bằng thực nghiệm, có hệ số phát xạ hƣớng pháp tuyến trung bình

hiệu dụng e,n 0,973 trong dải phổ 8-12 m, đạt các yêu cầu kỹ thuật đặt ra.

Nguồn giả vật đen đƣợc ứng dụng để hiệu chỉnh bất đồng nhất (NUC) bằng

chuẩn hóa 2 điểm cho camera ảnh nhiệt. Với kích thƣớc gọn nhẹ, nguồn giả

147

vật đen đã đƣợc ứng dụng để thực hiện NUC cho các camera ảnh nhiệt một

cách chủ động ở điều kiện trong phòng cũng nhƣ trên thực địa, không phụ

thuộc điều kiện thời tiết, đảm bảo yêu cầu hoạt động thƣờng trực của hệ thống

chuyên dụng có sử dụng ảnh nhiệt. Đây là một nội dung có ý nghĩa thực tiễn

cao trong nghiên cứu - phát triển, ứng dụng và đảm bảo kỹ thuật cho các

camera ảnh nhiệt chuyên dụng trong điều kiện Việt nam.

Hƣớng nghiên cứu tiếp theo của luận án:

- Nghiên cứu thiết kế, chế tạo nguồn giả vật đen có dạng hốc phát xạ,

cấu tạo bề mặt và phân bố nhiệt độ phù hợp phục vụ cho NUC camera ảnh

nhiệt vùng hồng ngoại trung 3 - 5 m (MWIR).

- Nghiên cứu phát triển và hoàn thiện giải thuật NUC hai điểm theo

hƣớng xử lý hiệu ứng tạp dƣ sau NUC một cách hiệu quả, phục vụ cho nghiên

cứu và phát triển các hệ thống camera ảnh nhiệt chuyên dụng tại Viện Ứng

dụng Công nghệ.

148

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ

1. Nguyen Quang Minh, Nguyen Van Thanh, and Nguyen Ba Thi, "Non-

Uniformity of Infrared Imaging Systems using FPA and some Its Correction

Techniques," in Hội nghị Hội nghị Quang học, Quang phổ Toàn quốc lần thứ

VII, Session C: Optics, Laser and Applications, C-24, HCMC, Vietnam, 2012.

2. Nguyen Quang Minh, Ta Van Tuan, and Nguyen Van Binh, "Design

Considerations of a Simple Optial LWIR Imaging System," in Hội nghị

Quang học, Quang phổ Toàn quốc lần thứ VII, Session C: Lasers, Optics and

Applications, C-32, HCMC, Vietnam, 2012.

3. Nguyễn Quang Minh and Tạ Văn Tuân, "Thiết kế ống kính tạo ảnh

hồng ngoại xa cho một camera ảnh nhiệt không làm lạnh," Tạp chí Nghiên

cứu khoa học và công nghệ quân sự, ISSN 1859-1043, (2013) pp. 104-112.

4. Tạ Văn Tuân and Nguyễn Quang Minh, "Phân tích một hệ quang vô

tiêu vùng hồng ngoại xa," Tạp chí Nghiên cứu khoa học và công nghệ quân

sự, ISSN 1859-1403, (2013) pp. 96-103.

5. Nguyen Quang Minh and Ta Van Tuan, "Evaluation of the Emissivity

of an Isothermal Diffuse Cylindro-Inner-Cone Blackbody Simulator Cavity"

in Proceedings of The 3rd Academic Conference on Natural Science for

Master and PhD Students from ASEAN Countries, CASEAN, Phnompenh,

Cambodia, (2014) pp. 397-405. ISBN 978-604-913-088-5.

6. Nguyen Quang Minh and Ta Van Tuan, "Design of a Cylinder-Inner-

Cone Blackbody Simulator Cavity based on Absorption of Reflected

Radiation Model," in Proceedings of The 3rd Academic Conference on

Natural Science for Master and PhD Students from Asean Countries,

CASEAN, Phnompenh, Cambodia, (2014), pp.111-121. ISBN 978-604-913-

088-5.

7. Ta Van Tuan and Nguyen Quang Minh, "Calculation of Effective

Emissivity of the Conical Base of Isotherrmal Diffuse Cylindrical-Inner-Cone

Cavity using Polynomial Interpolation Technique" Communications in

Physics, vol. 26, no. 4, pp. 335-343, 2016. ISSN 0868-3166, Viện Hàn lâm

KH&CN VN.

8. Nguyen Quang Minh and Nguyen Van Binh, "Evaluation of Average

Directional Effective Emissivity of Isotherrmal Cylindrical-inner-cone

Cavities Using Monte-Carlo Method" Communications in Physics, vol. 27,

no. 4, pp.357-367,2017.ISSN 0868-3166. Viện Hàn lâm KH&CN VN.

149

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN

1. Tạ Văn Tuân, Nguyễn Quang Minh và cộng sự, “Ứng dụng công nghệ

tự động hóa cải tiến đại đội pháo phòng không 37 mm”, Quân chủng PK-KQ,

Bộ QP. Báo cáo khoa học tổng kết Dự án KHCN (2011).

2. Nguyễn Quang Minh, "Nghiên cứu chế tạo thiết bị tạo tín hiệu hồng

ngoại chuẩn phục vụ hiệu chỉnh chế độ hoạt động của các hệ thống quan sát

ảnh hồng ngoại trong điều kiện thực địa," Viện Ứng dụng Công nghệ, Bộ

KH&CN, Hà nội. Báo cáo khoa học tổng kết đề tài (2011).

3. Ta Van Tuan and Nguyen Quang Minh, "System Analysis of the

Optical Lenses in Infrared Imaging," in The 2nd Academic Conference on

Natural Science for Master and PhD Students from Cambodia, Laos,

Vietnam. Vinh, Vietnam, 2011, P-49.

4. Vƣơng Thái Vũ và cộng sự, “Nghiên cứu thiết kế, chế tạo thiết bị phục

vụ đánh đêm cho TLPKTT A72 trên cơ sở ứng dụng kỹ thuật ảnh nhiệt không

làm lạnh”, Quân chủng PK-KQ, Bộ Quốc Phòng. Báo cáo khoa học tổng kết

đề tài cấp Bộ (2012).

5. Nguyen Quang Minh and Ta Van Tuan, "Optical Evaluation of the

Infrared Afocal Lens," in Hội nghị Quang học, Quang phổ Toàn quốc VII,

PII-31, HCMC.Vietnam, 2012.

6. Nguyễn Quang Minh và cộng sự, “Nghiên cứu thiết kế, chế tạo bệ

phóng dùng cho hỏa lực OPV-2 điều khiển từ xa phục vụ tác chiến phòng

không tầm thấp có sử dụng hệ thống quang điện tử”. Báo cáo khoa học tổng

kết đề tài nghiên cứu cấp Bộ 2014. Viện Ứng dụng Công nghệ, Hà nội, Việt

nam (2014).

7. Nguyễn Văn Thành, Nguyễn Văn Bình, Nguyễn Đình Văn, Nguyễn

Quang Minh, "Ứng dụng phƣơng pháp ngƣỡng thích nghi phát hiện đối tƣợng

trong xử lý bám sát ảnh video hồng ngoại," in Hội nghị Vật lý kỹ thuật và ứng

dụng toàn quốc lần V, P-51, Đà lạt, Việt nam , 2017.

8. Nguyễn Văn Thành, Nguyễn Quang Minh và cộng sự, “Cải tiến máy

chỉ huy K59-03 phục vụ đánh đêm”, Quân chủng PK-KQ, Bộ QP, Dự án

KHCN (2018).

150

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] A.R. Jha, Infrared Technology: Applications to Electro-optics, Photonic

Devices and Sensors.: John Willey & Sons, 2007.

[2] A. Rogalski and K. Chrzanowski, "Infrared Devices and Techniques

(Revision)," Metrol.Meas. Syst., vol. XXI, no. 4, pp. 565-618, 2014.

[3] Herbert Kaplan, Practical Applications of Infrared Thermal Sensing

and Imaging Equipment (Tutorial Texts in Optical Engineering), 3rd ed.

Belingham, Washington USA: SPIE, 2007, vol. TT75.

[4] M. Vollmer and K.-P.Moellmann, Infrared Thermal Imaging:

Fundametal, Research and Applications.: Wiley-VCH Verlag GmbH &

Co. KGaA, 2010.

[5] S.Susan Young, Ronald G.Digger, and Eddie Jacobs, Signal processing

and Performce Analysis for Imaging Systems.: Artech House Inc., 2008.

[6] Rikke Gade and Thomas B. Moeslund, "Thermal Cameras and

Applications: A Survey," Machine Vision & Applications, vol. 25, pp.

245-262, 2014.

[7] Aparna Akula, Ripul Ghosh, and H K Sardana, "Thermal Imaging and

Its Application in Defence Systems," in Optics: Phenomena, Material,

Devices, and Characteristics, 2011, pp. 333-335.

[8] Tạ Văn Tuân và cộng sự, "Tiếp thu và ứng dụng công nghệ thu và xử lý

chùm tia hồng ngoại bằng các linh kiện quang điện tử thế hệ mới," Viện

Ứng dụng Công nghệ, Bộ KHCN, Hà nội, Việt nam, Báo cáo tổng kết

dự án chuyển giao công nghệ từ LB Nga 2000.

[9] Nguyễn Bá Thi, "Nghiên cứu, chế tạo thiết bị quan sát ảnh hồng ngoại

chuyên dụng phục vụ các ứng dụng cơ động," Viện Ứng dụng Công

nghệ, Bộ KHCN, Hà nội, Báo cáo khoa học tổng kết đề tài cấp bộ 2010.

[10] Mohamed Henini and Manijeh Razeghi, Hanbook of Infrared Detection

Technology.: Kidlington Oxford: Elsevier Science Ltd., 2002.

[11] Anatoli Rogalski, "Recent Progress in Infrared Detector Technology,"

Infrared Physics and Technology, vol. 54, pp. 136-154, 2011.

151

[12] A. Rogalski, "History of Infrared Detectors," Opto-electronics Review,

vol. 20, no. 3, pp. 279-308, 2012.

[13] Jean-Luc Tissot et al., "High-performance Uncooled Amorphous

Silicon Video Graphics Array and Extended Graphics Array Infrared

Focal Plane Arrays with 17-um pixel pitch," Optical Enigineering, vol.

50, no. 6, p. 061006, 2011.

[14] Jose Manuel Lopez-Alonso, Javier Alda, and Eusebio Bernabeu,

"Principal-component characterization of noise for infrared images,"

Appl. Opt., vol. 41, no. 2, pp. 320-331, 2002.

[15] Pablo Meza, Cesar San Martin, Esteban Vera, and Sergio Torres, "A

Quantitative Evaluation of Fixed - Pattern Noise Reduction Methods in

Imaging Systems," in CIARP 2010, LNCS 6419, 2010, pp. 285-294.

[16] H. Budzier and G. Gerlach, "Calibration of uncooled Thermal Infrared

Cameras," Journal of Sensors and Sensor Systems, no. 4, pp. 187-197,

2015.

[17] Agnes Combette, David Billon-Lanfrey, Annie Cuelhe, David Gohier,

and Philippe Tribolet, "Non-Uniformity Correction Results for

SOFRADIR Infrared 2D Staring Arrays," in SPIE Defense & Security,

Orlando, 2007, pp. 6542-124.

[18] Nguyen Quang Minh, Nguyen Van Thanh, and Nguyen Ba Thi, "Non-

Uniformity of Infrared Imaging Systems using FPA and some Its

Correction Techniques," in Hội nghị QHQP toàn quốc VII, Session C:

Optics, Laser and Applications, C-24, HCMC, Vietnam, 2012.

[19] Shinwook Kim and Tae-Gyu Chang, "Nonuniformity Correction

Scheme Considering the Effects of Internal Thermal Stray Light,"

Opt.Eng., vol. 56, no. 1, pp. 013104-1, 2017.

[20] Wilhelm Isoz, "Nonuniformity Correction of Infrared Focal Plane

Arrays," in Infrared Technology and Applications XXXI, vol. 5783,

SPIE,Bellingham, WA, 2005, pp. 949-960.

[21] Frederick Marcotte, Pierre Tremblay, and Vincent Farley, "Infrared

Camera NUC and Calibration: Comparison of Advanced Methods," in

Infrared Imaging Systems: Design, Analysis, Modeling , and Testing

152

XXIV, vol. 8706, 2013, pp. 870603-1.

[22] Jiaying Li, Yunchen Jiang, and Lei Ren, "Real-time Infrared Image

Non-Uniformity Correction based on FPGA," Advanced Material

Reseach, vol. 971-973, pp. 1696-1699, 2014.

[23] Tomasz Orzanowski, "Nonuniformity Correction Algorithm with

Efficient Pixel Offset Estimation for Infrared Focal Plane Arrays,"

Springer Plus, vol. 5, p. 1853, 2016.

[24] Ajay Kumar, "Sensor Non Uniformity Correction Algorithms and its

Real Time Implementation for Infrared Focal Plane Array-based

Thermal Imaging System," Defence Science, vol. 63, no. 6, pp. 589-

598, 2013.

[25] Rasim Caner Calik, Emre Tunali, Burak Ercan, and Oz Sinan, "A Study

on Calibaration Methods for Infrared Focal Plane Array Cameras," in

13th Int. Conference on Computer Vision, Imaging and Computer

Graphics Theory and Applications (VISIGRAPP 2018), vol. 4:VISAPP,

Funchal, Madeira, Portugal, 2018, pp. 219-226.

[26] D.P. DeWitt and Gene D. Nutter, Eds., Theory and Practice of

Radiation Thermometry.: A Wiley-Interscience Publication, John Wiley

& Sons, Inc., 1998.

[27] Krzysztof Chrzanowski, Testing Thermal Imagers: Practical Guidbook.

Warsaw , Poland: Military University of Technology, 2010.

[28] A. Prokhorov, Leonard M.Hassen, and Sergey N.Mekhotsev,

"Calculation of the Radiation Characteristics of Blackbody Radiation

Sources," in Experimental Methods in the Physical Sciences:

Radiometric Temperature Measurement.Part I- Fundamentals, Zhang

Zhuomin M., Tsai Benjamin K., and Machin Graham, Eds.: Elsevier

Inc., 2010, vol. 42, ch. 5.

[29] Nguyễn Quang Minh, "Nghiên cứu chế tạo thiết bị tạo tín hiệu hồng

ngoại chuẩn phục vụ hiệu chỉnh chế độ hoạt động của các hệ thống quan

sát ảnh hồng ngoại trong điều kiện thực địa," Viện Ứng dụng Công

nghệ, Bộ KHCN, Hà nội, Báo cáo khoa học tổng kết đề tài cấp cơ sở

2011.

153

[30] George J. Zissis, "Sources of Radiation," in The Infrared & Electro-

Optical Systems Handbook, Accetta S. Joseph and Shumaker L. David,

Eds.: Copublished by ERIM of Michigan and SPIE Opt.Eng.Press,

1993, ch. 4 - Radiometry.

[31] M Schalles and G Blumroeder, "Calculation of the Effective Emissivity

of Blackbodies made of Alumina," Meas.Sci.Technol., vol. 23, p.

074023, 2012.

[32] Ta Van Tuan and Nguyen Quang Minh, "System Analysis of the

Optical Lenses in Infrared Imaging," in The 2nd Academic Conference

on Natural Science for Master and PhD Students from Cambodia, Laos,

Vietnam (CLV-02), Vinh, Vietnam, 2011, P-49.

[33] Nguyen Quang Minh and Ta Van Tuan, "Optical Evaluation of the

Infrared Afocal Lens," in Hội nghị QHQP toàn quốc VII, PII-31,

HCMC.Vietnam, 2012.

[34] Nguyen Quang Minh, Ta Van Tuan, and Nguyen Van Binh, "Design

Considerations of a Simple Optial LWIR Imaging System," in Hội nghị

QHQP tòan quốc VII, Session C: Lasers, Optics and Applications, C-

32, HCMC, Vietnam, 2012.

[35] Tạ Văn Tuân and Nguyễn Quang Minh, "Phân tích một hệ quang vô

tiêu vùng hồng ngoại xa," Nghiên cứu khoa học và công nghệ quân sự,

ISSN 1859-1403, pp. 96-103, Aug. 2013.

[36] Nguyễn Quang Minh and Tạ Văn Tuân, "Thiết kế ống kính tạo ảnh

hồng ngoại xa cho một camera ảnh nhiệt không làm lạnh," Nghiên cứu

khoa học và công nghệ quân sự, ISSN 1859-1043, pp. 104-112, Aug.

2013.

[37] Jing Hu, Zhenzhen Xu, and Qinqin Wan, "Non-Uniformity Correction

of Infrared Focal Palne Array in Point Target Surveillance Systems,"

Infrared Physics & Technology, vol. 66, pp. 56-69, 2014.

[38] Nguyen Quang Minh, Nguyen Van Thanh, Nguyen Ba Thi, Ta Van

Tuan, and Nguyen Van Binh, "Calculation of the Infrared Radiation

Cavity using for Non-Uniformity Correction (NUC) of the LWIR

Camera," in Hội nghị QHQP toàn quốc VII, Session C: Lasers, Optics

and Applications, HCMC, Vietnam, 2012.

154

[39] Zaixiang Chu, Chen Souren, and Chen Hongpan, "Radiant Emission

Characteristics of Isothermal Diffuse Cylindrrical-inner-cone Cavities,"

Optical Society of America, vol. 70, no. 10, pp. 1270-1274, 1980.

[40] R.E. Bedford, C.K.Ma, Zaixiang Chu, Yuxxing Sun, and Shouren Chen,

"Emissivities of diffuse cavities.4: Isothermal and nonissothermal

cylindro-inner-cones," Appl.Phys., vol. 24, no. 18, pp. 2971-2980, 1985.

[41] J. Wang, Z. Yuan, and Y. Duan, "Comparison of the Emissivity

Uniformity of Several Blackbody Cavities," in Temperature: Its

Measuremet and Control in Science and Industry, vol. 8, 2013, pp. 757-

761.

[42] S.A. Ogarev, M.L.Samoylov, N.A. Parfentyev, and V.I.Sapritsky,

"Low-Temperature Blackbodies for IR Calibrations in a Medium-

Backgrround Environment," Int.J.Thermophys, vol. 30, pp. 77-97, 2009.

[43] U.Datla Raju and Albert C. Parr, "Introduction to Optical Radiometry,"

in Experimental Methods in the Physical Sciences: Optical Radiometry,

Datla Raju U., Parr Albert C., and Gardner James L., Eds.: Elsevier

Inc., 2010, vol. 41, ch. 1.

[44] William L. Wolfe, Introduction to radiometry. Bellingham, Washington

98227-0010: SPIE, 1998.

[45] Barbara G. Grant, Field Guide to Radiometry, Greivenkamp E. John,

Ed. Bellingham, Washington USA: SPIE Press, 2011.

[46] Robert W. Boyd, Radiometry and the Detection of Optical Radiation.

NewYork, USA: John Wiley & Sons, 1983.

[47] Zhuomin M. Zhang and Bong Jae Lee, "Theory of Thermal Radiation

and Radiative Properties," in Experimental Methods in the Physical

Sciences: Radiometric Temperature Measurements. Part I-

Fundamentals, Zhang Zhuomin M., Tsai Benjamin K., and Machin

Graham, Eds.: Elsevier Inc., 2010, vol. 42, ch. 3.

[48] F.J. Kelly, "On Kirchhoff Law and Its Generalized Application to

Absorption and Emission by Cavities," J. Res. Nat. Bur. Stand-

B.Math.Phys, vol. 69B, pp. 165-171, 1965.

[49] Stewart M. Seán and Johnson R. Barry, Blackbody Radiation: A history

155

of Thermal Radiation Computational Aids and Numerical Methods.:

CRC Press, Taylor & Francis Group, 2017.

[50] Daniels Arnold, Field Guide to Infrared Systems, Greivenkamp E. Jonh,

Ed. Bellingham, Washington, USA: SPIE, 2007, vol. FG09.

[51] M. Riedl, Optical Design Fundamentals for Infrared Systems.

Bellingham,WA: SPIE, 2001.

[52] Yanguo Zhang, Qimghai Li, and Hui Zhou, Theory and Calculation of

Heat Transfer in Furnaces. Tsinghua Univ. Press. Limited: Elsevier

Academic Press, 2016.

[53] Robert J. Pahl and Mark A. Shannon, "Analysis of Monte Carlo

Methods Applied to Blackbody and Lower Emissivity Cavities,"

Applied Optics, vol. 41, no. 4, pp. 691-699, 2002.

[54] Hongsong Li and Kenneth E.Torrance, "A Practical, Comprehensive

Light Reflection Model," Program of Computer Graphics, Cornell

University, Technical Report PCG-05-03 2005.

[55] F.E. Nicodemus and J.C. Richmond, "Geometrical Considerations and

Nomenclature for Reflectance," US Dept. of CPmmerce, National

Bureau of Standards, Washinton, D.C 20234, NBS Monograph 160

1977.

[56] Zaixiang Chu, Yuxing Sun, Ronald Bedford, and C.K.Ma, "Precise

Calculation of Effective Emissivity of a Diffuse Cylindrro-inner-cone

with a Specular Lid," Applied Optics, vol. 25, no. 23, pp. 4343-4348,

1986.

[57] V.I. Sapritsky and A.V. Prokhorov, "Calculation of the Effective

Emissivities of Specular-diffuse Cavities by the Monte Carlo Method,"

Metrologia, no. 29, pp. 9-14, 1992.

[58] V.I. Sapritsky and A.V.Prokhorov, "Spectral Effective Emissivities of

Nonisothermal Cavities Calculated by the Monte Carlo Method," Appl.

Opt., vol. 34, no. 25, pp. 5645-5652, 1995.

[59] Bahaa E.A Saleh and Malvin Carl Teich, Fundamentals of Photonics,

2nd ed.: Wiley - Interscience, 2007.

[60] K.H. Berry, "Emissivity of a Cylindrical black-body Cavity with a re-

156

entrant Cone End Face," Journal of Physics E: Scientific Instruments,

vol. 14, pp. 629-632, 1981.

[61] A. Ono, "Evaluation of the effective emissivity of reference sources for

the radiometric emissivity measurements," Internatinal Journal of

Thermophysics, vol. 7, no. 2, pp. 443-453, 1986.

[62] M. Fidali and M. Mikulski, "An inexpensive Blackbody Model," in 9th

Internatinal Conference on Quantitative Infrared Thermography -

QIRT2008, Krakow - Poland, 2008.

[63] Sergey M. Mekhontsev, v Alexander V. Prokhoro, and Leonard M.

Hanssen, "Experimental Characterization of Blackbody Radiation

Sources," in Experimental Methods in the Physical Sciences:

II.Applications, Zhang M. Zhuomin, Tsai K. Benjamin , and Machin

Graham, Eds.: Elsevier Acadmic Press, 2010, ch. 2, pp. 57-130.

[64] Alexander V. Prokhorov, Sergey N.Mekhontsev, and Leonard

M.Hanssen, "Radiative Properties of Blackbody Calibration Sources:

Recent Advances in Computer Modeling," Int. J.Thermophys, vol. 28,

pp. 2128-2144, 2007.

[65] F.O. Bartell and Wolfe WL, "Cavity radiators: an ecumenical theory,"

Appl. Opt., vol. 16, no. 1, pp. 84-88, 1976.

[66] E.W. Treuenfels, "Emissivity of Isothermal Cavities," J.Opt.Soc.Am.,

vol. 53, pp. 1162-1171, 1963.

[67] G. Bauer and K. Bischoff, "Evaluation of the Emissivity of a Cavity

Source by Reflection Measurements," Applied Optics, vol. 10, no. 12,

pp. 2639-2643, 1971.

[68] Frank P. Incropera, David P.Dewit, Theodore L.Bergman, and Adrienne

S.Lavine, "Radiation: Processes and Properties," in Fundamentals of

Heat and Mass Transfer, 6th ed.: John Wiley & Sons, Inc., 2007, ch.

12.

[69] S.Saha Ray and P.K. Sahu, "Numerical Methods forr Solving Fredholm

Integral Equations of Second Kind," Abstract abd Applied Analysis, vol.

2013, pp. ID 426916, 17pp., 2013.

[70] J.C. DeVos, "Evaluation of the Quality of a Blackbody," Physica XX,

157

vol. 20, pp. 669-689, 1954.

[71] J. Hartmann and D. Taubert, "Assessing Blackbody Emissivity by

Monte Carlo Simualtion," in 7-th International Conference on Infrared

Sensors and Systems, Erfurt, Germany, 2002, pp. 133-138.

[72] A. Ono, "Calculation of the Directional Emissivities of Cavities by the

Monte Carlo Method," Optical Society of America, vol. 70, no. 5, pp.

547-554, 1980.

[73] John L. Standford and Stephen B.Vardeman, "Statistical Methods for

Physical Science," in Methods of Experimental Physics, Celotta Robert

and Lucatorto Thomas, Eds.: Academic Press, 1994, vol. 28, ch. 5.

[74] Lê Hồng Khiêm, ứng dụng phương pháp Monte - Carlo trong vật lý hạt

nhân thực nghiệm. Hà nội, Việt nam: NXB Khoa học tự nhiên và Công

nghệ, 2014.

[75] A. Prokhorov, "Monte Carlo Method in Optical Radiometry,"

Metrologia, no. 35, pp. 465-471, 1998.

[76] J.R. Howell, "The Monte Carlo Method in Radiative Heat Transfer," J.

of Heat Transfer, vol. 120, pp. 547-560, 1998.

[77] Alexander Prokhorov and Nina I.Prokhorova, "Application of the

Three-Component Bidirectional Reflectance Distribution Function

Model to Monte Carlo Calculation of Spectral Effective Emissivities of

Nonisothermal Blackbody Cavities," Applied Optics, vol. 51, no. 33, pp.

8003-8012, 2012.

[78] H-B. Su, R-H. Zhang, X-Z. Tang, and X-M. Sun, "Determination of the

effective emisivity for the regular and irregular cavities using Monte

Carlo method," Int. J. Remote Sensing, vol. 21, no. 11, pp. 2313-2319,

2000.

[79] Rosana Montes and Carlos Urena, "An Overview of BRDF Models,"

University of Granada, Granda, Spain, Technical Report LSI-2012-001,

2012.

[80] James R. Shell, "Bidirectional Reflectance: An Overview with Remote

Sensing Applications & Measurement Recommendations," Center for

Imaging Science, Institute of Technology, Rochester, NY, 2004.

158

[81] (2014, March) http://www.virial.com/reflection-models.html#USD.

[82] K. Torrance and E.Sparrow, "Theory for Off-Specular Reflection from

Rough Surfaces," J. of Opt. Soc.Am., vol. 57, no. 9, pp. 1105-1114,

1977.

[83] B.T. Phong, "Illumination for Computer Generated Images,"

Communications of the ACM, vol. 18, no. 6, pp. 311-317, 1975.

[84] Eric P. Lafortune and Yves D. Willems, "Using the Modified Phong

Reflectance Model for Physically Based Redering," Department of

Computing Science, K.U. Leuven, Report CW 197 1994.

[85] Alexander Prokhorov, Sergey Mekhontsev, and Leanard Hanssen,

"Reciprocity Principle and Choice of the Reflectance Model for

Physically Correct Modeling of Effective Emissivity," in Temperature:

Its Measurement and Contrl in Science and Industry, vol. 7, 2003, pp.

729-734.

[86] James F. Blinn, "Model of Light Reflection for Computer Synthesized

Pictures," in 4th Annual Conf. on Computer Graphics ans Interactive

Techniques, San Jose. California, 1977, pp. 192-198.

[87] John E. Greivenkamp, Field Guide to Geometrical Optics. Bellingham,

Washinton,USA: SPIE Press, 2004.

[88] Peter Shirley and R.Keith Morley, Realistic Ray Tracing, 2nd ed.: A K

Peters, Ltd., 2003.

[89] L. Palchetti, G.Bianchini, and F.Castagnoli, "Design and

characterisation of black-body sources for infrared wide-band Fourier

transform spectroscopy," Infraed Physics and Technology, vol. 51, pp.

207-215, 2008.

[90] Javier De Lucas, "A Simple Geometrical Model for Calculation of the

Effective Emissivity in Blackbody Cylindrical Cavities," Int.

J.Thermophys., no. 36, pp. 267-282, 2015.

[91] P. Nemecek and I.Christov, "Verification of Blackbody Emissivity,"

Int. J. Metrol. Qual.Eng., vol. 1, pp. 67-70, 2010.

[92] Leonard M. Hanssen, Sergey N. Mekhontsev, and Vladimir B.

Khromchenko, "Validation of the Infrared Emittance Characterization

159

of Materials Through Intercomparison of Direct and Indirect Methods,"

Int. J. Thermophys., vol. 31, no. 10, pp. 1972-1978, 2010.

[93] M. Ballico, "High Precision Measurement of the Emissivity of Small

Fixed Point Blackbodies," in TEMPMEKO 2001, the 8th Int.

Symposium on Temperature and Thermal Measurement in Industry àn

Science, Berlin, 2002, pp. 233-237.

[94] L.M. Hassen, S.N. Mekhontsev, J. Zeng, and A.V. Prokhoriv,

"Evaluation of Blackbody Cavity Emissivity in the Infrared Using Total

Integrated Scatter Measurements," Int. J. Thermophys., vol. 29, pp. 352-

369, 2008.

[95] V.A. Chistyakov, Z.N. Luzianins, and L.P. Kozliatnikova, "Model of

Blackbody for the Temperature Range 50-300C," Izmeritel'naya

Tekhnika, vol. 8, pp. 48-50, 1980.

[96] J.S. Redgrove and K.H. Berry, "Emissivity of a Cylindrical Balck-body

Cavity Having Diffuse and Specular Components of Reflectivity with a

Correction Term for Nonisothermal Conditions," High Temp. - High

Press., vol. 15, pp. 1-11, 1983.

[97] Nguyen Quang Minh and Ta Van Tuan, "Evaluation of the Emissivity

of an Isothermal Diffuse Cylindro-Inner-Cone Blackbody Simulator

Cavity," in The 3rd Academic Conference on Natural Science for

Master and PhD Students from ASEAN Countries, CASEAN,

Phnompenh, Cambodia, 2014, pp. 397-405.

[98] Ta Van Tuan and Nguyen Quang Minh, "Calculation of Effective

Emissivity of the Conical Base of Isotherrmal Diffuse Cylindrical-

Inner-Cone Cavity using Polynomial Interpolation Technique ,"

Communication in Physics, vol. 26, no. 4, p. 335, 2016.

[99] S.C. Chapra and Canale R.P., Numerical Methods for Engineers, 6th

ed.: McGraw Hill, 2010.

[100] Peiran Su, Qitai Eri, and Qiang Wang, "Optical Roughness BRDF

Model for Reverse Monte Carlo Simulation of Real Material Thermal

Radiation Transfer," Applied Optics, vol. 53, no. 11, pp. 2324-2330,

2014.

160

[101] Nguyen Quang Minh and Nguyen Van Binh, "Evaluation of Average

Directional Effective Emissivity of Isotherrmal Cylindrical-inner-cone

Cavities Using Monte-Carlo Method," Communications in Physics, vol.

27, no. 4, 2017.

[102] Qiangqian Fang, Wei Fang, Zhenling Yang, Bing Xi Yu, and and

Hongbin Hu, "A Monte Carlo Method for Calculating the Angle Factor

of Diffuse Cavities," Metrologia, vol. 49, pp. 572-576, 2012.

[103] R.P. Heinish, E.M. Sparrow, and N.Shamsundar, "Radiant Emission

from Baffled Conical Cavities," J.Opt.Soc.Am., vol. 63, pp. 152-8,

1973.

[104] Nguyen Quang Minh and Ta Van Tuan, "Design of a Cylinder-Inner-

Cone Blackbody Simulator Cavity based on Absorption of Reflected

Radiation Model," in The 3rd Academic Conference on Natural Science

for Master and PhD Students from Asean Countries, CASEAN,

Phnompenh, Cambodia, 2014, pp. 111-121.

[105] Hsin-Yi Ko, Bor-Jiunn Wen, and Shu-Fei Tsa, "A High-Emissivity

Blackbody with Large Aperture for Radiometric Calibration at Low-

Temperature," Int J Thermophys, vol. 30, pp. 98-104, 2009.

[106] Robert R. Lewis, "Making Shaders more Physically Plausible,"

Computer Graphics Forum, vol. 13, no. 2, pp. 109-120, 1994.

[107] Yolanda Carson and Anu Maria, "Simulation Optimization: Methods

and Applications," in 1997 Winter Simulation Conference,

Atlanta,Georgia,USA, 1997.

[108] A.T. Nguyen., S. Reiter, and P. Rigo, "A revieww on Simulation -

based Optimization Methods applied to Building Performance

Ânlyssis," Appl.Energy, no. 113, pp. 1043-1058, 2014.

[109] http://www.design1st.com/Design-Resource-

Library/engineering_data/ThermalEmissivityValue.pdf.

[110] www.microinst.com.

[111] http://www.infrared-thermography.com/material-1.htm.

[112] Paul G. Lau and Richard J.Buist. (2013) Calculation of Thermoelectric

Power Generation Performance Using Finite Element Analysis.

161

https://tetech.com/wp-content/uploads/2013/10/ICT97PGL.pdf.

[113] Richard J. Buist, "Calculation of Peltier Device Performance," in CRC

Handbook of Thermoelectrics, Rowe M. David, Ed.: CRC Press LLC,

1995, ch. 14.

[114] https://tetech.com/wp-content/uploads/2018/07/AC-027.pdf.

[115] Azbil Specification, Single Loop Controller SDC15, 2008, Cat.No.CP-

SS-1814E.

[116] Hoàng Đình Tín, Truyền nhiệt & Tính toán thiết bị trao đổi nhiệt. Hà

nội, Việt nam: NXB Khoa học và Kỹ thuật, 2001.

[117] John R. Howell, Robert Siegel, and M.Pinar Menguc, Thermal

Radiation Heat Transfer, 5th, Ed. Boca Raton,FL,USA: CRC Press

Taylor & Francis Group , 2010.

[118] Dario Cabib, Amir Gil, and R.A. Buckwald, "High performance

spectroradiometer for very accurate radiometric calibrations and testing

of blackbody sources and EO test equipment," in Infrared Imaging

Systems: Design, Analysis, Modeling and Testing XVII, vol. 6207, 2006,

pp. 62070L-1.

[119] CI Systems. (2008) Applied Infrared Sensing. [Online]. https://applied-

infrared.com.au/images/pdf/Remote-Sensing-Overview.pdf

[120] Xiubao Sui, Qian Chen, and Guohua Gu, "Nonuniformity correction of

infrared images based on infrared radiation and working time of thermal

imager," Optik, vol. 124, pp. 352-356, 2013.

[121] David L. Perry and Eustace L. Dereniak, "Linear Theory of

Nonuniformity Correction in Infrared Staring Sensor," Opt.Eng., vol.

32, no. 8, pp. 1854-1859, 1993.

[122] Azwitamisi E Mudau, Corneliuss J Willers, Derek Griffith, and

Francois P J leoux, "Non Uniformity Correction and Bad Pixel

Replacement on LWIR and MWIR Images," in IEEE 2011 Saudi Int.

Electronics, Communications and Photonics Conference (SICPC),

Riyhadh, Saudi Arabia, 2011.

[123] Joe La Veigne, Greg Franks, Kevin Sparkman, Marcus Prewarski, and

Brian Nehring, "Enhance LWIR NUC Using an Uncooled

162

Microbolometer Camera," in Techmologies for Synthetic Environment:

Hardware-in-the-Loop XVI, vol. 8015 , 2011, pp. 801508-1.

[124] Michal Krupinski, Grzegorz Bieszczad, Tomasz Sosnowski, Henryk

Madura, and Slawomir Gogler, "Non- Uniformity Correction in

Microbolometer Array with Temperature Influence Compensation,"

Metro.Meas.Syst., vol. XXI, no. 4, pp. 709-718, 2014.

[125] H Zhang, J M Dai, and and X G Sun, "Research on a Radiant Source for

Infrared Image Calibration," J.of Phys.: Conf. Series, vol. 48, pp. 1053-

1057, 2006.

[126] Hrzegorz Bieszczad, Tomasz Orzanowski, Tomasz Sosnowski, and

Mariusz Kastek, "Method of detectors offset correction in thermovision

camera with uncooled microbolometric focal plane array," in

Proceeding Volume 7481,Electro-Optical and Infrared Systems:

Technology and Applications IV, Berlin, Germany, 2009.

[127] Chen Young, Wang Dong, and Shao Ming, "Study ofthe infrared

radiation characteristics of the sky background," in SPIE Telescope and

Space Optical Instrumentation, 2015, pp. 9678D-1.

[128] Smith J. Warren, Practical Optical System Layout and Use of Stock

Lenses. New York, USA: McGraw- Hill , 1997.

[129] Meng Sheng, Juntang Xie, and Fu a Ziyuan, "Calibration-based NUC

Method in Real-time Based on IRFPA," Physics Procedia, no. 22, pp.

372-380, 2011.

[130] Nguyễn Văn Thành, Nguyễn Văn Bình, Nguyễn Đình Văn, and Nguyễn

Quang Minh, "Ứng dụng phƣơng pháp ngƣỡng thích nghi phát hiện đối

tƣợng trong xử lý bám sát ảnh video hồng ngoại," in Hội nghị Vật lý kỹ

thuật và ứng dụng toàn quốc lần V, P51, Đà lạt, Việt nam, 2017.

163

PHỤ LỤC

P1. Biến đổi các biểu thức hệ số góc

P1.1 Biến đổi biểu thức hệ số góc dFx,ap

Quá trình biến đổi biểu thức (3.1) về dạng khả tích đƣợc mô tả

một cách rút gọn nhƣ sau:

Đặt : (P1.1)

Thay (P1.1) vào (3.1), ta nhận đƣợc:

(P1.2)

Xét tích phân:

(P1.3)

Trong (P1.3), ta thấy số hạng thứ 2 vế phải luôn bằng 0, chúng ta quan

tâm tới việc biến đổi và tìm giá trị của số hạng thứ nhất vế phải trong giới hạn

. Để ý rằng: , (với là hàm

ngƣợc của , hay chính là ), ta có:

(P1.4)

Thay (P1.4) vào (P1.2), ta có:

(P1.5)

164

P1.2 Biến đổi biểu thức hệ số góc dFy0,ap

Quá trình biến đổi biểu thức (3.2) về dạng khả tích đƣợc trình

bày một cách rút gọn nhƣ sau:

Biết , nếu đặt , ta sẽ nhận

đƣợc : , công thức (3.2) đƣợc viết lại:

(P1.6)

Xét tích phân:

(P1.7)

Tích phân I2 (P1.7)có dạng của tích phân I2 (P1.3), áp dụng cách biến

đổi tƣơng tự, lấy tích phân theo trong khoảng [0,], ta nhận đƣợc:

(P1.8)

Nếu viết công thức (P1.6) dƣới dạng rút gọn, ta có:

(P1.9)

Để cho dễ theo rõi, ta đặt:

;

;

(P1.10)

Tính trong công thức (P1.9):

165

(P1.11)

Thay các giá trị A, B, C vào lại công thức (P1.11), nhận đƣợc:

(P1.12)

Thay (P1.12) vào (P1.9), ta nhận đƣợc công thức cho :

(P1.13)

P1.3 Biến đổi biểu thức hệ số góc d2Fy0,x

Biểu thức hệ số góc đƣợc biểu diễn bằng phƣơng trình (3.3), với

giới hạn tích phân là một hàm của vị trí đơn vị diện tích phần hốc trụ

(3.4). Ta đặt:

;

(P1.14)

Công thức (3.3) đƣợc viết lại nhƣ sau:

166

(P1.15)

Thay ngƣợc lại các giá trị Y,z và C vào công thức (P1.15) và tính tích

phân theo giới hạn , ta có công thức cho :

(P1.16)

Các mẫu số có trong (P1.16) là:

167

(P1.17)

P1.4 Giá trị của các hệ số góc tại các điểm kỳ dị

Các giá trị hệ số góc tại các điểm kỳ dị này có thể xác định đƣợc bằng

cách áp dụng quy tắc L’Hôpital, sử dụng đạo hàm để tính toán các giới hạn có

dạng vô định [29,93]. Quy tắc L’Hôpital sử dụng đạo hàm để tính các giới

hạn có dạng vô định. Giả sử cần tìm giới hạn , mà

hoặc ,

nếu các hàm số và tồn tại đạo hàm tại và ;

. Với là các số thực mở rộng thì :

(P1.18)

Theo đó, tại điểm kỳ dị thứ nhất hệ số góc có giá trị là:

(P1.19)

Tại điểm kỳ dị thứ hai, giá trị đƣợc xác định nhƣ sau: Xét giới

hạn của (P1.11) khi , ta có

(P1.20)

Giới hạn của (P1.9) khi sẽ tìm đƣợc là:

(P1.21)

168

Giới hạn của (P1.16) khi là:

(P1.22)

169

P2. Đặc trƣng phát xạ của một số vật liệu

Bảng P2.1: Hệ số phát xạ phổ của một số vật liệu phổ biến [109]

Vật liệu Dải phổ [m]

Carbon tinh khiết 8-14 0.80

Bột than củi, muội than 8-14 0.96

Đất sét nung 8-14 0.91

Bê tông 2-5.6 0.92-0.97

Sơn mài 8-14 0.90

Thủy tinh 8-14 0.92

Bột đá granite 8-14 0.97

Thạch cao 8-18 0.85

Thép rỉ 2-5.6 0.91-0.96

Đá vôi 5 0.96

P.V.C 2-5.6 0.91-0.93

Sơn 3M đen 9560 3/10 @1.00

Sơn Acme #801 3/10 0.959/0.945

Sơn Dupont Duco #71 3/10 0.982/0.897

Sơn Krylon 3/10 0.95/0.956

Sơn dầu 8-14 0.94

Plastic đen 2-5.6 0.95

Cao su 8-14 0.95

170

Bảng P2.2: Hệ số phát xạ theo nhiệt độ của một số bề mặt [110]

Vật liệu Nhiệt độ,C

Hợp kim 20Ni-25Cr-55Fe, oxy hóa 200/500 0.90/0.97

Nhôm anode hóa 100 0.55

Carbon 25/100/500 0/81/0.81/0.81

Muội than 20-400 0.96

Gốm thô 20 0.90

Đồng oxy hóa 50/200/500 0.6-0.7/0.60/0.88/

Thủy tinh mờ 0-200 0.95

Thủy tinh perex 0-300 0.90

Sắt oxy hóa 40/250 0.95/0.95

Sơn lacquer đen, xám 0-100

0.95

Sơn dầu 38-93 0.960-0.980

Thép , bề mặt thô nhám 50 0.95-0.98

Bảng P2.3: Hệ số phát xạ tổng của một số vật liệu phủ [111].

Vật liệu

Carbon Black Paint NS-7 0.88

Catalac Balck Paint 0.88

Chemglaze Black Paint Z306 0.91

GSFC Black Silicate MS-94 0.89

GSFC Black Paint 313-1 0.86

Houghson Black Paint H322 0.86

Houghson Black Paint L-300 0.84

Martin Black Paint N-150-1 0.94

Martin Black Velvet Paint 0.94

3M Black Velvet Paint 0.91

Parsons Black Paint 0.91

171

P3. Nguồn giả vật đen

P3.1. Thiết kế cơ khí khối nguồn bức xạ

172

173

174

175

176

177

P3.2. Mô tả nguồn giả vật đen

1. Tính năng, tác dụng:

Nguồn giả vật đen đƣợc dùng với vai trò nguồn bức xạ chuẩn phục vụ

kỹ thuật hiệu chỉnh bất đồng nhất (NUC) cho camera ảnh nhiệt trong điều

kiện phòng thí nghiệm hoặc điều kiện thực địa.

2. Thông số kỹ thuật chính:

Kiến trúc hình học Hình trụ, đáy nón lõm

Dải phổ hoạt động 8-12 µm

Đƣờng kính khẩu độ ra, 120 mm

Hệ số phát xạ hƣớng pháp tuyến

hiệu dụng

0,973

Dải nhiệt độ điều khiển 10 ...50 ( 1C)

Chế độ cấp nhiệt Làm lạnh/Làm nóng

Chênh lệch nhiệt độ bề mặt đáy nón 0,3C

Nguồn nuôi 220VAC/12 VDC

Kích thƣớc (D x R x C) 430 x 150 x 155 mm

Trọng lƣợng 3,5 kg

3. Thành phần cấu tạo

Nguồn giả vật đen đƣợc chế tạo bao gồm 2 bộ phận (Hình 1):

(1) Khối điều khiển.

(2) Khối nguồn bức xạ.

Hình 1: Nguồn giả vật đen

1 2

178

Bố trí mặt máy của Khối điều khiển đƣợc mô tả trên Hình 2 và Hình 3.

Hình 2: Mặt trƣớc Khối điều khiển

3. Bộ điều khiển nhiệt độ SDC15

4. Công tắc chọn chế độ làm việc

5. Đèn chỉ thị nguồn cấp cho module

phát nhiệt TE

6. Đèn chỉ thị chế độ làm nóng

7. Đèn chỉ thị chế độ làm lạnh

8. Quạt

Hình 3: Mặt sau Khối điều khiển

9. Công tắc nguồn và đèn chỉ thị

10. Lối ra rơ le điều khiển

11. Cầu đấu dây tín hiệu cảm biến

12. Quat

13. Dây nguồn

Khối nguồn bức xạ đƣợc mô tả chi tiết trên Hình 4.

3

4

5 6

7

8

9 10 11 12

13

179

Hình 4: Khối nguồn bức xạ

14. Màn chắn khẩu độ

15. Khẩu độ bức xạ

16. Bao che

17. Cáp tín hiệu cảm biến nhiệt độ

18. Module phát nhiệt TE AC-027

19. Cáp nguồn module phát nhiệt TE

4. Hướng dẫn vận hành

- Kiểm tra công tắc nguồn (9) ở vị trí OFF.

- Kết nối cáp tín hiệu cảm biến nhiệt độ (17) vào cầu đấu (11), chú ý

đấu đúng chiều tín hiệu.

14

16

15

17

18

19

180

- Nối cáp nguồn (19) của module phát nhiệt AC-027 vào giắc lối ra

rơole điều khiển (10). Module AC-027 đƣợc thiết lập trƣớc các hệ số tỷ lệ Kp,

Ki và Kd và hoạt động ở chế độ tự động (Auto).

- Nối nguồn 220VAC, sử dụng dây nguồn (13).

- Bật công tắc nguồn (9) về vị trí ON, đèn chỉ thị nguồn trên công tắc

sáng, báo hiệu điện áp 220VAC đã đƣợc cấp cho Khối điều khiển. Trên bộ

điều khiển nhiệt độ SDC15, LED PV hiển thị nhiệt độ hiện thời của đáy nón.

Quạt (8) và (12) chạy.

- Đặt nhiệt độ làm việc cho Khối nguồn bức xạ trên bộ điều khiển nhiệt

độ Yamatake SDC15 (3), LED chỉ thị SV hiển thị nhiệt độ đặt (xem hƣớng

dẫn sử dụng SDC15 của nhà sản xuất).

- Tùy thuộc nhiệt độ đặt thấp hơn/ cao hơn nhiệt độ môi trƣờng, dùng

công tắc (4) lựa chọn chế độ Làm lạnh (Cool Mode)/Làm nóng (Heat Mode),

đèn chỉ thi chế độ hoạt động tƣơng ứng (7)/(6) sáng.

- Chuyển SDC15 về chế độ hoạt động (RUN), module AC-027 (18)

đƣợc cấp điện tƣơng ứng với chế độ làm việc đã chọn bởi công tắc (4), đèn

chỉ thị (5) sáng, quạt tỏa nhiệt của AC-027 chạy. Nhiệt độ đo đƣợc (PV) thay

đổi cho đến khi đạt nhiệt độ đặt (SV) ± 1C (Hình 5). Chú ý, để giảm thiểu

tác động của không khí, ta nên che kín khẩu độ trong thời gian AC-027 cấp

nhiệt cho đáy nón)

Hình 5: Nhiệt độ đáy nón đạt nhiệt độ đặt

- Khi không có nhu cầu sử dụng, tắt công tắc nguồn (9) về vị trí OFF.

181

5. Sử dụng nguồn giả vật đen để NUC camera ảnh nhiệt

- Đặt camera đồng trục với nguồn giả vật đen, sao cho ống kính camera

đối diện với khẩu độ hốc phát xạ ở khoảng cách càng gần càng tốt.

- Khởi động camera, ảnh video nhận đƣợc là ảnh bức xạ của khẩu độ

hốc phát xạ.

- Vận hành cho nguồn giả vật đen hoạt động.

- Điều khiển camera lần lƣợt chụp ảnh khẩu độ bức xạ ở 2 nhiệt độ

khác nhau.

- Chạy giải thuật NUC cho camera. Bảng hệ số nhân và hệ số cộng mới

đƣợc cập nhật.

- Lặp lại quá trình NUC nếu chất lƣợng ảnh chƣa đạt yêu cầu,

- Sử dụng camera sau NUC cho các yêu cầu quan sát của ngƣời dùng.