ÉNERGIE POTEN- TIELLE ÉLECTRO- STATIQUE allal Mahdade Introduction Travail de la force électrique dans un champ électrique uniforme . Potentiel électrique Énergie potentielle électrosta- tique Conservation de l’énergie totale d’une particule chargée soumise à une force électrosta- tique. Électron- . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ÉNERGIE POTENTIELLE ÉLECTROSTATIQUE Chapitre 7 allal Mahdade Groupe scolaire La Sagesse Lyc´ ee qualifiante 9 mars 2016 1 (2015-2016) 1ere Bac SM allal Mahdade
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ÉNERGIE POTENTIELLE ÉLECTROSTATIQUEchimiephysique.ma/1ereBac/Energie potentielle... · 2 Travail de la force électrique dans un champ électrique uniforme . 3 Potentiel électrique
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Introduction
Travail dela forceélectriquedans unchampélectriqueuniforme .
Les charges électriques négatives s’accumulent sur la face basse desnuages , en regard avec la terre , on dit que l’énergie potentielleélectrostatique , croit , et lorsqu’elle arrive à une certain valeurlimite, des charges électriques s’écoulent vers la terre en traversantl’atmosphère , et provoquent le phénomène des éclairs.
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I. Travail de la force électrique dans un champélectrique uniforme .
activité 1On place entre deux plaques parallélépipédique P et N ,un penduleélectrostatique de charge q positive . Lorsqu’on applique unetension électrique entre les deux plaques, un champ électrostatiqueuniforme E se crée et la charge q se trouve soumise à une forceélectrique F = q.E ce qui la déplace d’un point A vers un point B .Puisque le champ est uniforme donc la force F est constante.Dans le repère orthonormé (O, i, j) , trouver l’expression du travailde la force F lorsque la charge se déplace de A vers B .On sait que le travail de la force F au cours de déplacement de Avers B est :
WA→B(F) = F.−→AB = qE.
−→AB
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1. Définition de la différence de potentielle électrique (d.d.p)La différence de potentielle ou tension électrique entre deux pointsA et B d’une région où règne un champ électrique uniforme E , estégale au produit scalaire des vecteurs E et
−→AB :
VA −VB = E.−→AB
Remarque : Cette relation ne s’applique que si le champélectrique est uniforme.
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2. Potentiel électriqueDans le repère (O, i, j) on a :
VA −VB = E.−→AB = E(xA −xB)
De cette relation on constate que VA = E.xA et VB = E.xB
On appelle VA le potentiel électrique au point A et VB lepotentiel électrique au point B.Le potentiel électrique est une grandeur physique qui caractérisel’état électrique de chaque point de l’espace où règne le champsélectrique . Son unité en SI est V le volt
D’où l’expression du travail de la force électrostatique :
WA→B(F) = qE(xA −xB) = qE.xA − qE.xB = q(VA −VB)
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Remarque :Cette relation est valable même si le champ électrique n’est pasuniforme .Le travail de la force F est moteur , i.e queVA −VB > 0⇒ VA > VB et le sens de Fvers la plaque où lepotentiel est petit.
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Application 11. Déterminer les plans équipotentiels d’une charge électriqueponctuel .2. Calculer le travail de la force électrique appliquée à une chargeq au cours de son déplacement du point A vers le point C quiappartiennent à un plan équipotentiel .
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La relation entre l’intensité du champ électrique et la tensionOn sait que VA −VB = UAB qui représente la tension électriqueentre les deux points A et B et d’après la relation précédente :
VA −VB = UAB = E.−→AB = E.AB
E =UABAB
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2. Relation entre énergie potentielle électrostatique et travail de laforce électriqueOn sait que le travail de la force électrique au cours dudéplacement du point A vers le point B , est donné parl’expression suivante : WA→B(F) = q(VA −VB) (1)et la variation de l’énergie potentielle électrostatique entre A etB : ∆Epe = qVB −qVA (2)De ces deux relations , en déduire que :
∆Epe =−WA→B(F)
Cette relation reste valable même si le champ électrique n’est pasuniforme .
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application 3Un champ électrique uniforme d’intensité E = 103V/m est créedans une région de l’espace repérer par (O, i, j,k) tel que E = E.i
1 Calculer le travail de la force électrique appliquée à un noyaud’hélium He2+ du point A(2,0,0) vers le point B(4,2,0).L’unité de la longueur est le centimètre .
2 Calculer l’énergie potentielle électrique au point B . On prendA comme origine des potentiels.
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IV. Conservation de l’énergie totale d’uneparticule chargée soumise à une forceélectrostatique.
On considère une particule de charge q et de masse m , se déplacedans une région de l’espace où règne un champ électriqueuniforme E , du point A vers un point B .D’après le théorème de la variation de l’énergie cinétique entre Aet B et si on néglige le poids de la particule et les forces defrottement devant la force électrique F :
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Travail dela forceélectriquedans unchampélectriqueuniforme .
IV. Conservation de l’énergie totale d’uneparticule chargé soumise à une forceélectrostatique.
application 4Une tension UAC = 300V est appliquée entre l’anode A et lacathode C d’un canon à électrons.Des électrons partent de la cathode C sans vitesse initiale, calculerleur vitesse quand ils arrivent à l’anode A .On donne , masse de l’électro me = 9,11.10−31kg.
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