NEO-KLASİK (SOLOW-SWAN) BÜYÜME MODELİ

Neo-Klasik Büyüme Modeli 1

NEO-KLASİK (SOLOW-SWAN) BÜYÜME MODELİ

HazırlayanlarDoç.Dr. Murat Ali DULUPÇU

Arş.Gör. Gökhan ÖZKUL


İÇİNDEKİLER1) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin Varsayımları2) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin Temel Denklemi3) Neo-Klasik Büyüme Modelinin İşleyişi4) Tasarruf Haddi ve Büyüme İlişkisi5) Sermaye Düzeyinin Altın Kuralı6) Nüfus Artış Hızının Büyüme Üzerine Etkileri 7) Teknolojik İlerleme ve Solow Modeli8) Yakınsama9) Hükümet ve Büyüme10) Açık Ekonomide Büyüme11) Solow Modelinin Değerlendirilmesi


NEO-KLASİK BÜYÜME MODELİ Bu teori 1956 yılında birbirinden bağımsız olarak ABD’li

SOLOW ve Avustralya’lı SWAN tarafından geliştirilmiştir. Robert SOLOW İktisadi Büyüme Teorisine Bir

Katkı (1956) 1987 Nobel İktisat Ödülü Trevor SWAN Ekonomik Büyüme ve Sermaye

Birikimi (1956)

Neo-klasik büyüme teorisi, nüfus artışına ve teknolojik değişmeye tasarruf, yatırım ve ekonomik büyümenin nasıl cevap verdiğini açıklamaktadır.

Neden bazı ülkeler yoksulken diğer ülkeler zengindir?


1) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin Varsayımları

Tek mallı bir ekonomi varsayımı vardır. Yani ekonomide tek bir mal üretilmektedir, tüketilmektedir ve yatırımı yapılmaktadır.

Toplam çıktının sabit bir oranı tasarruf edilmektedir.S = s.Y , 0 < s < 1 dir.


1) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin Varsayımları Sermaye stoku değer kaybetmez, aşınmaz.

Aşınma varsayımı modele daha sonra katılacaktır. Yatırım, sermaye stokundaki artıştır.

Ḱ = I dır.

Yatırımların tasarruflara özdeş olduğu varsayımı verildiğinde, bu varsayım;

Ḱ = S ya da Ḱ = s.Y şeklinde yazılabilir.



İşgücünün büyüme hızı nüfus artış hızına eşittir. Nüfus artış hızı ise sabit ve dışsaldır.Ĺ / L = n dir.

Üretim fonksiyonu ölçeğe göre sabit getirilidir.Y = F(K,L)1F(K, L) = F(K, L)


1) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin Varsayımları Üretim fonksiyonu ile ilgili olarak , ayrıca

toplamsal üretim fonksiyonunun aşağıdaki koşulları yerine getirdiği varsayılır:

fı(k) ile gösterilen sermayenin marjinal ürünü, sermaye-emek oranının bütün düzeyleri için pozitiftir. Yani;Bütün k lar için fı(k) > 0 dır.

Çalışan başına sermaye artıkça, sermayenin marjinal ürünü azalır.Yani;Bütün k lar için fıı(k) < 0 dır.



Sermayenin emeğe oranı olan k nın değeri sonsuza yaklaştıkça, sermayenin marjinal ürünü sıfıra yaklaşır. fı(k) = 0

Sermayenin emeğe oranı olan k sıfıra yaklaştıkça, sermayenin marjinal ürünü sonsuza yaklaşır.

fı(k) = ∞

Sermaye olmadan hiç hasıla üretilemez.f(0) = 0 dır.

klim

0limk



Çalışan başına belirsiz derecede yüksek hasıla, çalışan başına belirsiz derecede yüksek sermaye ile ilişkilidir.

f(∞) = ∞

Bu koşulları yerine getiren bir toplamsal üretim fonksiyonuna genellikle UYUMLU (WELL BEHAVED) üretim fonksiyonu denir.


Solow Modelinde İşçi-Kişi Başına Üretim Fonksiyonu

y=Y/Ly=f(k)

k=K/L


2) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin Temel Denklemi

Tek mallı bir ekonomide toplam gelir (Y),Y = C + I

Denklemde iki tarafı da L ile bölerek, çalışan başına ifadeler ile yeniden yazabiliriz,Y/L = C/L +I/L

Çalışan başına hasıla (Y/L=y), çalışan başına sermayenin bir fonksiyonu olduğuna göre,f(k) = C/L +I/L ......................(I)


2) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin Temel Denklemi k=K/L idi. K ve L nin her ikisi de aynı hızla

büyüyorsa, k nın büyüme hızı sıfırdır.

Eğer K nın oransal büyüme hızı (Ḱ/K), L nin oransal büyüme hızından (Ĺ/L) daha büyük ise k nın büyüme hızı (ḱ/k > 0) sıfırdan büyüktür. Buna göre,

ḱ/k = Ḱ/K - Ĺ/L dir.

İşgücünün büyüme hızı sabittir ve n dir. Buna göre,

ḱ/k = Ḱ/K - n



Denklemin her iki tarafını da k=K/L ile çarparsak, (ḱ/k).k = (Ḱ/K).(K/L) – n.(K/L) ḱ = Ḱ/L – n.k ya da Ḱ/L = ḱ + n.k .........................(II)

Ḱ = I olduğunu biliyoruz. Böylece, I/L = Ḱ/L dir. I/L yerine ḱ + n.k yazabiliriz. Böylece f(k) = C/L

+ I/L denklemini, f(k) = C/L + ḱ + n.k şeklinde yazabiliriz.



ḱ = f(k) - C/L - n.k f(k) = y = Y/L olduğuna göre, ḱ = Y/L - C/L - n.k

Tek sektörlü neoklasik modelde çalışan başına hasıla (Y/L) ile çalışan başına tüketim (C/L) arasındaki fark çalışan başına tasarruftur (S/L). Bu nedenle,

ḱ = S/L - n.k yazabiliriz.



S = s.Y olduğuna göre, ḱ = s.(Y/L) - n.k

Y/L = y = f(k) olduğu için, Neo-klasik büyüme modelinin temel denklemi;

ḱ = s.f(k) – n.k dır.


2) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin Temel Denklemi ḱ = s.f(k) – n.k

Denklemde s.f(k) çalışan başına tasarruf = çalışan başına yatırım

n.k işgücünün n kadarlık sabit oransal hızla büyüdüğü veri olarak alındığında, sermaye-emek oranını sabit tutmak için yapılması gereken yatırım miktarıdır.



Fiziki sermaye d hızında aşınıyor.0 < d <1

Denklemimize Fiziki sermayenin d hızında aşınmasını eklersek denklemimiz;

ḱ = s.f(k) – (d+n).k olur.


3) Neo-Klasik Büyüme Modelinin İşleyişi


4) Tasarruf Haddi ve Büyüme İlişkisi

y = Y/L dk

y=f(k)

s2f(k)

s1f(k)

k2

*k1

*

y1*

y2*

k=K/L


4) Tasarruf Haddi ve Büyüme İlişkisi

Tasarruf haddindeki artış çalışan başına çıktının t0 – t1

geçiş döneminde sürekli olarak artmasına yol açmıştır. Yani büyümeyi geçici olarak kısa dönemde olumlu etkilemiştir.

y = Y/L

y1*

y0*

geçişdönemi

t0 t1 zaman


5) Sermaye Düzeyinin Altın Kuralı

Solow modelinde tüketimi maksimize eden durağan durumdaki sermaye düzeyine, sermaye düzeyinin altın kuralı denir.

sgol

d

c*gold

c*1

c*0

s0 s1

s

c*



f(k) eğrisinin eğimi = MPK

dk eğrisinin eğimi = d

Sermayenin altın kural düzeyini tanımlayan koşul;MPK = d

y dk

f(k)

c*altı

n

k*altın k



s>saltın

k>kaltın

s<saltın

k<kaltın

y dk

f(k)

c*altı

n

k*altın

s*altınf(k)

k


6) Nüfus Artış Hızının Büyüme Üzerine Etkileri Nüfus artışının ihmal edildiği temel modelde,

işçi başına sermaye düzeyini etkileyen iki unsur; Yatırım (olumlu bir etki) Yıpranma (olumsuz bir etki)

Nüfusun artması ve buna bağlı olarak işçi sayısının artması, yıpranma gibi işçi başına sermaye düzeyini olumsuz biçimde etkileyen bir unsurdur.


6) Nüfus Artış Hızının Büyüme Üzerine Etkileri

Nüfusun arttığı bir ekonomide işçi başına sermaye düzeyindeki değişme, yatırımın olumlu etkisi ile yıpranmanın ve nüfus artışının olumsuz etkilerinin toplamı arasındaki farka eşittir.

ḱ = s.f(k) – (d + n).k



Şekilde, nüfus artışının işçi başına sermaye düzeyi üzerindeki etkisi hesaba katıldıktan sonra modelin işleyişi incelenmiştir. k2* k1

*

y2

*

y1*y=f(k)

s.f(k)

dk

(d+n).ky=Y/L

k=K/L



Şekilde, nüfus artış hızının değişmesinin büyüme üzerindeki etkileri incelenmiştir.

k2* k1

*

y2

*

y=f(k)

s.f(k)

(d+n2).k

y=Y/L

(d+n1).k

y1

*

k=K/L


7) Teknolojik İlerleme ve Solow Modeli

Teknolojik ilerlemenin ihmal edildiği temel modelde, işçi başına üretim (y) işçi başına sermaye düzeyine bağlı olarak değişir;Y = F(K, L) , Y/L = F(K/L, 1) , Y/L = F(K/L) , y = f(k)

Temel modeli teknolojik ilerlemeyi kapsayacak biçimde genişletmenin bir yolu, teknolojik ilerlemenin emeğin etkinliğini (E) arttırdığı kabul etmektir; Y = F(K, L x E)


7) Teknolojik İlerleme ve Solow Modeli Ölçeğe göre sabit getiri varsayımı altında

girdileri =1/(L x E) oranında arttırdığımızda toplam üretim fonksiyonumuz;Y = F(K, L x E)Y/(L x E) = F[K/(L x E), 1]E = 1 iken, y=f(k) olur.

Teknolojik ilerlemenin olduğu bir ekonomide işçi başına sermaye düzeyindeki değişme; ḱ = s.f(k) – (d+n+g).k



Şekil, teknolojik ilerlemenin işçi başına sermaye düzeyine etkisi hesaba katıldıktan sonra modelin işleyişini incelemektedir.k*

y=f(k)

s.f(k)

y

(d+n+g).k

y*

k



Şekil, teknolojik ilerleme hızının değişmesinin büyüme üzerindeki etkilerini incelemektedir.

k2* k1*

y2*

y=f(k)

s.f(k)

(d+n+g2).ky

(d+n+g1).k

y1*

k


8) Yakınsama

Solow büyüme modeline göre tasarruf haddinin, yıpranma haddinin, nüfus büyüme haddinin ve teknoloji düzeyinin aynı olduğu ülkeler, aynı durağan durum düzeyine sahiptirler.

Bu ise aynı durağan durumla karşı karşıya olan ülkelerden fakir olanların zengin olanları bir süre sonra yakalayacaklarını içerir. Bu yakalama olgusuna mutlak yakınsama hipotezi denir.


8) Yakınsama


8) Yakınsama

Bir ülke kendi durağan durum değerinin ne kadar altındaysa o kadar hızlı büyür. Buna geçiş süreci dinamiği denir.

Geçiş süreci dinamiğinin iktisadi gerekçesi aşağıdaki şekilde gösterilmiştir.


8) Yakınsama

A

B

y=f(k)

zengin ülke daha yavaş büyür

fakir ülke daha hızlı büyür

dk

sf(k)

k

y

k k

y

y

AB

A

B


8) Yakınsama

Gerçek hayat Solow modelinin mutlak yakınsama hipotezini doğrulayabilmekte mi?


8) Yakınsama

Ülkelerin başlangıç koşullarındaki farklılıklar hesaba katıldığında artık mutlak yakınlaşmadan değil koşullu (nispi) yakınlaşmadan bahsederiz.

Yani koşullu yakınlaşmada ülkeler arasında parametreler yönünden heterojenliğe izin verilmekte ve ülkeler arasında farklılıklar olduğu kabul edilmektedir.


8) Yakınsama

n+d

k*rich

srichf(k)/k

spoorf(k)/k

k*poor

Büyüme oranı

kkp kr


8) Yakınsama

n+d

k*

s.f(k)/k

kpoor

Büyüme oranı

kkrich


9) Hükümet ve Büyüme Bütçenin denk olduğu (T=G) bir ekonomide;

G , (T – G)<0 , (S + T – G) , I , ΔK Bütçe açığının ΔK yı olumsuz etkilemesi ise, durağan

denge sermaye stokunun ve hasıla düzeyinin daha düşük olmasına neden olur.

Bütçe açığının ortaya çıkması veya artması ulusal tasarrufu, yatırımı, durağan denge sermaye stokunu ve hasıla düzeyini olumsuz etkiler.

Vergilerdeki artışa bağlı olarak, bütçe fazlasının ortaya çıkması veya bütçe açığının azalması da ulusal tasarrufu, yatırımı, durağan denge sermaye stokunu ve hasıla düzeyini olumlu bir biçimde etkiler.


9) Hükümet ve Büyüme

B

A

C

y=f(k)

s3f(k)

s2f(k)

s1f(k)

Bütçe Fazlası

Bütçe Açığı

Denk Bütçey2*

y1*

y3

*

k2* k1* k3* k

y


9) Hükümet ve Büyüme Hükümet harcamaları = hükümet tüketimi (GC) +

hükümet yatırımı (GI) Hükümet, harcamalarının a.G kadarını yatırıma, geri

kalanını tüketime tahsis ettiği kabul edilirse; GI = a.G ve GC = (1–a).G olur. I = S + T – Gc – GI

I + GI = s.(Y – T) +T – (1–a).G I + GI = s.Y + (1 – s).T – (1–a).G I + GI = s.F(K, L) + (1 – s).T – (1–a).G ΔK = I + GI – dK ΔK = sF(K, L) + (1 - s).T – (1–a).G – dK


9) Hükümet ve Büyüme ΔK = sF(K, L) + (1 - s).T – (1–a).G – dK

Bu denkleme göre hükümet harcamalarının ve böylece bütçe açıklarının artmasının sermaye stokundaki artışı olumlu mu yoksa olumsuz mu etkileyeceği, s ve a terimlerinin değerlerine bağlıdır.

a > s ise hükümet harcamasının ve böylece bütçe açığının artması durağan durum dengesini olumlu etkiler.

a < s ise hükümet harcamasının ve böylece bütçe açığının artması durağan durum dengesini olumsuz etkiler.


10) Açık Ekonomide Büyüme

Yukarıdaki açıklamalarda kapalı ekonomi varsayımı altında yurtiçi yatırımın ulusal tasarrufla finanse edildiği varsayılmıştır.

Oysa açık bir ekonomide yurtiçi yatırım ulusal tasarruf yanında yabancı tasarrufla da finanse edilebilir.



10) Açık Ekonomide Büyüme

Şekilde, Solow modelinde gümrük birliğinin büyüme üzerindeki etkileri incelenmiştir.


11) Solow Modelinin Değerlendirilmesi

Solow modeli, büyüme ve kalkınmanın temel sorularına nasıl yanıtlar getirmektedir?

1) Neden biz daha zenginiz de diğerleri daha yoksul?

Solow modeline göre bunun nedeni, bizim daha çok yatırım yapmamız, daha az nüfus artış hızına sahip olmamız; bu ikisinin birlikte daha çok işçi başına sermaye birikimi yapmamıza olanak sağlaması ve bundan dolayı da işgücü verimliliğinin artmasıdır.



2) Neden ekonomiler Solow modelinde kalıcı büyüme gösterirler?

Cevap, teknolojik gelişmedir. Teknolojik gelişme olmaksızın, kişi başına

büyüme, sermayeye göre azalan getiri durumuna getirildiğinde en sonunda durmaktadır.

Teknolojik gelişme, sermayenin marjinal ürünündeki azalmayı ortadan kaldırabilir ve uzun dönemde ülkeler, teknolojik gelişme oranında kişi başına büyüme gösterirler.



3) Tüm bunlara göre, Solow modeli, ülkelerarası büyüme oranı farklılıklarına nasıl yanıt vermektedir?

İlk bakışta, teknolojik gelişmeye başvurması dışında, Solow modelinin bunu yapamadığı görüntüsü oluşmaktadır.

Bununla birlikte, geçiş süreci dinamiğine başvurularak, ilk anda fark edilemeyen daha kaydadeğer bir açıklama bulunmaktadır.

Geçiş süreci dinamiğinin ülkelerin kendi uzun dönem büyüme oranlarından farklı oranlarda büyümelerine olanak sağladığına ilişkin çok sayıda örnek vardır.


11) Solow Modelinin Değerlendirilmesi Örneğin, kendi uzun dönem düzeyinin altında bir

sermaye-teknoloji oranına sahip olan bir ekonomi, sermaye-teknoloji oranı kendi durağan durum düzeyine ulaşıncaya kadar hızlıca büyüyecektir. Bu, Japonya ve Almanya gibi İkinci Dünya Savaşında sermayesi yok olmuş ülkelerin son elli yılda neden ABD’den daha hızlı büyüdüklerini açıklamaya yardımcı olabilir.

Ya da, yatırım oranını arttıran bir ekonominin neden daha yüksekteki çıktı-teknoloji oranına geçiş yaparken hızlıca büyüyeceğini açıklayabilir. Bu açıklama, Güney Kore, Singapur ve Tayvan gibi ekonomiler için daha iyi işleyebilir.


KAYNAKLAR Yahya Sezai Tezel, İktisadi Büyüme, İmaj

Yayıncılık, Ankara, 2003. Hendrik Van Den Berg, Economic Growth and

Development, Mc Graw-Hill, 2001. Robert J. Barro, Determinants of Economic

Growth: A Cross-Country Empirical Study, MIT Press, 1998.

İlker Parasız, Ekonomik Büyüme Teorileri, Ezgi Kitabevi, Bursa, 2003.

Charles I. Jones, (Çev: Sanlı Ateş ve İsmail Tuncer), İktisadi Büyümeye Giriş, Literatür Yayınları, İstanbul, 2001.


KAYNAKLAR Erdal Ünsal, Makro İktisat, İmaj Yayınları,

Ankara, 2006.

Halime İnceler Sarıhan, Rekabette Başarının Yolu Teknoloji Yönetimi, Desnet Yayınları, İstanbul, 1998.

Fabrizio Coricelli, Massimo Di Matteo, and Frank Hahn, New Theories in Growth and Development, Palgrave Macmillan, 2001.

G. Schmidt, Dynamics of Endogeneous Growth (Contributions to Economic Analysis), North Holland, 2003.


KAYNAKLAR David Z. Rich, The Economic Theory of Growth and

Development, Praeger Publishers, 1994. Clement C. Onyemelukwe, The Science of Economic

Development and Growth: The Theory of Factor Proportions, M.E. Sharpe, 2004.

Jaime Ros, Development Theory and The Economics of Growth (Development and Inequality in The Market Economy), University of Michigan Press, 2001.

Mükerrem Hiç, Büyüme ve Gelişme Ekonomisi, Filiz Kitabevi, İstanbul, 1994

Hasan Gürak, Emek-Teknolojik Yenilik ve Büyüme, Değişim Yayınları, İstanbul, 2004.

NEO-KLASİK (SOLOW-SWAN) BÜYÜME MODELİ

Documents