Nel 1630 fu usato per la prima volta il termine gas: Van ... · Le reazioni dei gas e il principio di Avogadro Le ricerche condotte da Gay-Lussac sui gas confermarono l’esistenza

ChimicaGenerale_lezione10 1

I gas

Nel 1630 fu usato per la prima volta il termine gas: Van Helmont che lo inventò, pensava però che non fosse possibile contenere un gas in un recipiente, perché aveva una natura e una composizione diversa dai liquidi e dai solidi.


Aria

Il primo scienziato a raccogliere una sostanza aeriforme fu Robert Boyle. Egli teorizzò che l’aria fosse costituita da microscopici corpuscoli in movimento capaci di legarsi tra loro per formare aggregati macroscopici.


Aria

Nonostante per molti secoli si sia creduto che l’aria fosse una sostanza elementare, essa è in realtà una miscela di gas composta prevalentemente da ossigeno e azoto e da altri numerosi componenti.



I gas ideali e la teoria cinetico-molecolare

I gas dal punto di vista macroscopico hanno tutti lo stesso comportamento, che tuttavia risulta sensibile alle variazioni di

temperatura e pressione.La teoria cinetico-molecolare ne spiega la natura sulla base del modello dei gas

ideali o perfetti.


Modello del gas ideale l’energia cinetica media delle particelle è proporzionale alla temperatura assoluta; non si attraggono reciprocamente; sono puntiformi e il loro volume è trascurabile; si muovono a grande velocità in tutte le direzioni con un movimento disordinato.



Pressione

I gas non hanno forma propria, ma occupano quella del recipiente che li contiene: le particelle, quando sono

lontane le une dalle altre, non risentono delle forze attrattive.


Pressione

In generale, la pressione p è data dal rapporto tra la forza F, che agisce

perpendicolarmente a una superficie, e l’area s della superficie stessa.


Pressione

La pressione è una grandezza intensiva.L'unità di misura della pressione nel Sistema Internazionale è il pascal (Pa), pari a un newton (N) per metro quadrato (m2).

1 Pa = 1N / m2


Torricelli

Nel 1644 Torricelli costruì un dispositivo per misurare la pressione atmosferica: il primo barometro a mercurio. Prese un lungo tubo di vetro, chiuso ad una estremità, lo riempì di mercurio e lo capovolse.A livello del mare, il livello del mercurio nel tubo si abbassava ad un’altezza di 760 mm.



Pressione del gas

Il livello raggiunto dal mercurio fornisce la misura della pressione atmosferica

esercitata sulla superficie del mercurio nella bacinella, espressa in millimetri di

mercurio (mmHg).


Conversioni

1 atmosfera =760 mm Hg = = 101.325 KPa = 1.01325 bar

1bar = 1x105 Pa= 1x 102 Kpa = 0.9872 atm


Legge di BoyleSperimentalmente, Boyle ha dimostrato

che, a temperatura costante, la pressione di una data quantità di gas è

inversamente proporzionale al suo volume.

pV = k con T costanteQuesta è la legge di Boyle:

comprimibilità dei gas.



Volume, V

Pressione, P

1/Volume, 1/VPressione,

P

ISOTERME


Legge di Charles.Charles dimostrò sperimentalmente che, a pressione costante, il volume di una data

quantità di gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta

V/T = kcon T temperatura assoluta e p costante Questa è la legge di Charles: effetto della

temperatura sul volume dei gas.



–273,15 °C è lo zero assoluto (0 K), ovvero la temperatura alla quale il volume dei gas si annulla.


Legge di Gay-Lussacc

Sperimentalmente Gay-Lussac ha dimostrato che, a volume costante, la pressione di una

data quantità di gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta.

p/T = kcon V costante.

Questa è la legge di Gay-Lussac.



Temperatura, T

Volume, V

Temperatura, T

Pressione, P

ISOBARA ISOCORALegge di Charles e Gay-Lussacc


Le reazioni dei gas e il principio di Avogadro

Le ricerche condotte da Gay-Lussac sui gas confermarono l’esistenza di rapporti di combinazione ben precisi tra i loro volumi.

Gay-Lussac arrivò quindi a formulare la legge di combinazione dei volumi.Il rapporto tra i volumi di gas che

reagiscono tra loro è espresso da numeri interi e piccoli.


Le reazioni dei gas e il principio di Avogadro

La legge di combinazione dei volumi di Gay-Lussac e la teoria atomica di Dalton furono messe in relazione dal principio di Avogadro.

Volumi uguali di gas diversi, alla stessa pressione e temperatura, contengono lo

stesso numero di molecole



Quanto pesano un atomo o una molecola?

Sappiamo che, a parità di pressione e temperatura, in un litro di gas ossigeno

(O2) e in un litro di gas idrogeno (H

2) vi è

lo stesso numero di molecole.Il rapporto tra la massa dell'ossigeno e la

massa dell'idrogeno è pari a 16.



Da questa relazione possiamo allora dedurre che:

le molecole di ossigeno hanno massa maggiore di quelle dell’ idrogeno;la massa di un atomo di ossigeno è sedici volte la massa di un atomo di idrogeno.


Principio di Avocadro

Il principio di Avogadro può essere formulato matematicamente.

A pressione e temperatura costanti, il volume di un gas è direttamente

proporzionale al suo numero di molecole.


Volume molare di un gasA STP (condizioni di temperatura e pressioni

standard:0 °C e 1 atm) il volume molare dei gas è 22,4 L, ovvero una mole di qualsiasi gas

occupa 22,4 L di volume.


Le tre leggi dei gas che abbiamo enunciato mettono in evidenza come il comportamento allo stato gassoso dipenda da tre parametri fondamentali➢ pressione, ➢ temperatura;➢ volume.


Dalla combinazione delle tre leggi si ottiene la legge

generale dei gas

(pV)/ T = k


Equazione di stato dei gas ideali

p V = n R TP=pressione (in atm)V = volume (in L)n = numero di moliT = temperatura assoluta (in K)R = costante universale dei gas = 0,082 (in L atm mol-1 K-1)


Densità dei gas

PV = (m/M) RTP=pressioneV=volumem=massaM= massa molareR=cost dei gasT= temperatura

d= m/V=PM/(RT)


La Legge dei Gas IdealiLegge di Boyle

PV = costante

Legge di Charles e Gay-Lussac

V = costante x T

P = costante x T

Principio di Avogadro

V = costante x n

Legge dei Gas Ideali

PV = nRTLegge di Boylen,T = costante

PV = costante

TP

nRV ×= TVnRP ×=

Legge di Charlesn,P = costante

V = costante x T

Legge di Charlesn,V = costante

P = costante x T

nP

RTV ×=

Principio di AvogadroT,P = costante

V = costante x n


La Legge dei Gas IdealiPV = nRT

nTPVR == gas dei costante

8.20578 x 10-2 L∙atm∙K-1∙mol-1

8.31451 x 10-2 L∙bar∙K-1∙mol-1

8.31451 J∙K-1∙mol-1

62.364 L∙torr∙K-1∙mol-1

nV

sostanza di quantitàoccupato volumeVm == T = 0 °C, P = 1 atm (STP)

Vm = 22.41 L∙mol-1

volumemassad =

n x massa molare

n x volume molare molare volumemolare massad =

Legge di Boyle

PV 1∝

La densità di un gas AUMENTAall’AUMENTARE della PRESSIONE

La densità di un gas DIMINUISCEall’AUMENTARE della TEMPERATURA

Legge di CharlesTV ∝


Stechiometria delle Reazioni


Esempio

Si deve preparare D2 gassoso e si sfrutta

2Li(s)+ 2D2O(l)→2LiOD(aq)+D

2(g)

Se si combinano 0.125g di Li metallico e 15.0 ml di D

2O (d= 1.11g/ml) quale quantità di D

2 in moli si può

preparare? Se D2(g) viene raccolto in pallone di

1450ml a 22°C, qual'è la pressione del gas (atm)?(massa atomica D è 2.0147 g/mol)


soluzioneCalcoliamo le moli di Li e D

2O:

0.125g Li(1mol Li/6.941g Li)=0.0180mol Li15.0 ml D

2O (1.11g D

2O/1ml D

2O)(1mol

D2O/20.03g D

2O)= 0.831 mol D

2O

Determiniamo il reagente limitante:0.831mol D

2O/0.0180 mol Li=46.2mol

D2O/1mol Li


soluzioneUsiamo il reagente limitante per calcolare il D

2

prodotto:0.0180 molLi(1mol di D

2prodotto / 2mol Li) =

0.00900 mol D2 prodotto

Calcoliamo la pressione:P=? T=22°C=295.2K V=1450ml=1.450l n=0.00900mol D

2 R=0.082057l atmK-1mol-1

P=nRT/V=0.150 atm


Miscele di gas

La pressione parziale è la pressione esercitata da ciascun gas costituente una

miscela, in assenza degli altri.Questa legge è definita legge delle

pressioni parziali di Dalton.


Miscele di gasData una miscela di gas in un recipiente, le particelle di ciascun gas urtano le pareti e

producono una pressione identica a quella che generano quando si trovano da sole nel

medesimo recipiente.


Legge di Dalton

La pressione totale esercitata da una miscela di gas è uguale alla somma delle pressioni parziali dei singoli componenti

la miscela (legge di Dalton).

Ptotale

= p1 + p

2 + p

3 + …



Il Modello Cinetico dei GasUn gas è un insieme di particelle in continuo movimento casuale.

Le particelle dei gas sono infinitamente piccole.

Queste particelle puntiformi si muovono in linea retta fino a

quando non subiscono un urto.Le particelle non si influenzano a vicenda se non durante l’urto


CAMMINO LIBERO MEDIO

Viene definito CAMMINO LIBERO MEDIO la distanza che una particelle mediamente percorre tra un urto e un

altro.


DISTRIBUZIONE DELLE VELOCITÀ MOLECOLARI

Definiamo DISTRIBUZIONE DELLE VELOCITÀ MOLECOLARI la frazione delle molecole di gas che si muovono

con una data velocità a un dato istante.

molare massaatemperatur∝v


Distribuzione delle velocità molecolari


Effetto della massa molare sulle velocità


Equazione di Maxwell

mkTv 3≅

Velocita’ Quadratica Media


Calcolare la velocita’ molecolare media di Azoto a 20°C

MRTv 3= =

kgJ511u =

kg

kg511

2

2

sm

⋅=

sm511=

3Kmol

J314.8⋅

⋅ ⋅ 293 K

molg02.28

g10kg

3⋅


Legge di Graham

La velocità di effusione delle molecole di un gas, a temperatura e pressione

costante, è inversamente proporzionale alla radice quadrata del

peso molecolare del gas

M1 effusione di velocità

m

∝


I gas reali

Sulla base della Teoria cinetica dei gas gli scostamenti dal comportamento ideale sono dovuti soprattutto a due delle ipotesi assunte

nel modello della teoria: 1. le molecole del gas non sono puntiformi,

2. l'energia di interazione non è trascurabile.


RT=× molare volumepressione

(P + ∆ P) (Vm - ∆ V)

( ) ( ) RTΔVVΔPP m =−×+

I gas reali


Equazione di van der Waals

( ) RTbVVaP m

m

=−×

+ 2

2mV

aLe interazioni molecolari aumentano all’aumentare della densità.

b covolume


Specie gassosa

a (atm∙L2∙mol-2)

b(L∙mol-1)

He 0.034 0.024H2 0.25 0.027NO 1.34 0.028Ar 1.35 0.032N2 1.39 0.039O2 1.36 0.032CO 1.49 0.040

Nel 1630 fu usato per la prima volta il termine gas: Van ... · Le reazioni dei gas e il principio di Avogadro Le ricerche condotte da Gay-Lussac sui gas confermarono l’esistenza

Documents