Nedodržení předpokladu normality v regulačním diagramu

Nedodren pedpokladu normality v regulanm diagramu

Stabiln proces Ve vrob je nutn pouvat regulan diagramy ktomu, aby se zjistilo psoben vymezitelnch (nenhodnch) pin vprocesu a jejich ppadnm odstrannm se snila variabilita procesu na nejmen monou mru. Tou nejmen monou mrou rozumme stav, kdy na proces psob pouze nhodn piny. Takov proces se pak nazv stabilnm procesem, protoe je reprodukovateln a kolsn jeho vstup je pedvdateln.

Regulan mezeRegulan meze UCL, LCL se vypotou tak, aby byly od celkov prmrn hodnoty vzdleny o ksVtinou se vol k=3V tomto ppad pravdpodobnost, e bod bude uvnit regulanch mez je p=0,9973Pravdpodobnost bodu mimo regulan meze je a=0,0027

Pedpoklady Normln rozdlen jednotlivch hodnotNekorelovan namen hodnotyHodnoty v jedn podskupin rozsahu n>1, z n se uruje, tvo logickou podskupinuRegulan meze se vypotou alespo z k>25 podskupin

Metoda Monte CarloBylo vygenerovno N=20 000 n-lennch podskupin s lognormlnm rozdlenm (m kladnou ikmost 0,3)Rozsahy podskupin byly n=3,5,10 a 15V kadm tomto vbru se urily regulan meze UCL, LCL z postupn k=10 a 1000 podskupinVdy se zjistil poet bod mimo regulan mezeTento postup se opakoval 300 krt

Uren pravdpodobnosti aUr se prmrn hodnota ARL potu bod mimo regulan meze Plat vztah

Pravdpodobnost a je chyba I. druhu a pedstavuje vlastn riziko zbytenho signlu

Je skuten a konstantn?Hodnota a se mn s hodnotou n, tzn. s rozsahem podskupinyHodnota a se mn s hodnotou k, tzn.s potem podskupin, z nich se ur mezeHodnota a se mn podle toho, zda se zajmme o , a to jet rozdln pro jeden i druh diagram

Nelinern model pro aVechny tyto zvislosti se daj popsat jedinm modelem:

Regresn koeficienty se li nejen podle hodnoty n, ale i podle toho, zda se jedn o z diagramu , R i , sRegresn koeficienty se li pro R nebo s

Riziko a v diagramu

Riziko a v diagramu

Srovnn a pro

Srovnn a pro R a s

Srovnn a pro R a s pro normln rozdlen

Riziko a v diagramu