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ABNT AssociaoBrasileira deNormas Tcnicas
Copyright 2001,ABNTAssociao Brasileirade Normas TcnicasPrinted
in Brazil/Impresso no BrasilTodos os direitos reservados
NOV 2001 NBR 14762Dimensionamento de estruturas deao constitudas
por perfis formados afrio - Procedimento
Origem: Projeto 02:125.01-001:2000ABNT/CB-02 - Comit Brasileiro
da Construo CivilCE-02:125.01 - Comisso de Estudo de Projeto e
Execuo de EstruturasMetlicasNBR 14762 - Cold formed steel design -
ProcedureDescriptors: Formed. Steel profile. Structure. DesignEsta
Norma cancela e substitui a NB-143:1967Vlida a partir de
31.12.2001
Palavras-chave: Estrutura. Ao. Perfil. Projeto 53 pginas
SumrioPrefcioIntroduo1 Objetivo2 Referncias normativas3
Definies, smbolos e unidades4 Materiais5 Aes e combinaes de aes6
Anlise estrutural e dimensionamento7 Requisitos para o
dimensionamento de barras8 Requisitos para o dimensionamento de
ligaes9 Dimensionamento com base em ensaiosANEXOSA Deslocamentos
limitesB Aumento da resistncia ao escoamento devido ao efeito do
tra balho a frioC Largura efetiva de elementos uniformemente
comprimidos com enrijecedores de borda e enrijecedores
intermedirios,ou elementos com mais de um enrijecedor intermedirioD
Flambagem por distoro da seo transversalE Barras sujeitas a foras
concentradas sem enrijecedores trans versaisF Barras com painel
conectado mesa tracionadaPrefcioA ABNT - Associao Brasileira de
Normas Tcnicas - o Frum Nacional de Normalizao. As Normas
Brasileiras, cujocontedo de responsabilidade dos Comits Brasileiros
(ABNT/CB) e dos Organismos de Normalizao Setorial(ABNT/ONS), so
elaboradas por Comisses de Estudo (CE), formadas por representantes
dos setores envolvidos, delasfazendo parte: produtores,
consumidores e neutros (universidades, laboratrios e outros).Os
Projetos de Norma Brasileira, elaborados no mbito dos ABNT/CB e
ABNT/ONS, circulam para Consulta Pblica entreos associados da ABNT
e demais interessados.Esta Norma cancela e substitui a
NB-143:1967.Esta Norma contm os anexos de A a E, de carter
normativo, e o anexo F, de carter informativo.IntroduoEsta Norma
foi elaborada a partir de um trabalho realizado por um grupo de
Engenheiros pertencentes s seguintes ins-tituies: Escola de
Engenharia de So Carlos e Escola Politcnica, ambas da Universidade
de So Paulo, UniversidadeFederal do Rio de Janeiro, Universidade
Federal de Minas Gerais, Universidade Federal do Rio Grande do Sul,
Faculdadede Engenharia de Ilha Solteira da Universidade Estadual
Paulista e Faculdade de Engenharia Civil da Universidade Esta-dual
de Campinas.
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NBR 14762:20012
Os projetistas, fabricantes e clientes de estruturas leves,
devido obsolescncia da NB-143:1967, tm empregado normasestrangeiras
para o desenvolvimento de projetos estruturais em perfis de ao
formados a frio, o que tem acarretado al-gumas incompatibilidades
com outras normas brasileiras de carter mais geral, como por
exemplo a NBR 8681:1984 -Aes e segurana nas estruturas -
Procedimento.
Esta Norma, elaborada com base em informaes tcnicas e requisitos
atualizados apresentados pelas mais conceituadase difundidas normas
estrangeiras sobre o tema, incorpora tambm aspectos particulares da
realidade brasileira e apresen-ta compatibilidade de termos, notao
e coeficientes de ponderao das aes e das resistncias com as demais
NormasBrasileiras sobre projeto estrutural, que esto em processo de
reviso ou foram recentemente revisadas.1 ObjetivoEsta Norma, com
base no mtodo dos estados limites, estabelece os princpios gerais
para o dimensionamento de perfisestruturais de ao formados a frio,
constitudos por chapas ou tiras de ao-carbono ou ao de baixa liga,
com espessuramxima igual a 8 mm, conectados por parafusos ou soldas
e destinados a estruturas de edifcios.
Esta Norma tambm pode ser empregada para o dimensionamento de
outras estruturas, alm de edifcios, desde que se-jam consideradas
as particularidades de cada tipo de estrutura, como, por exemplo,
os efeitos de aes dinmicas.O dimensionamento da estrutura com base
nas exigncias desta Norma deve seguir coerentemente todos os seus
crit-rios, no sendo aceitvel o uso simultneo com o mtodo das tenses
admissveis.
2 Referncias normativas
As normas relacionadas a seguir contm disposies que, ao serem
citadas neste texto, constituem prescries para estaNorma. As edies
indicadas estavam em vigor no momento desta publicao. Como toda
norma est sujeita a reviso,recomenda-se queles que realizam acordos
com base nesta que verifiquem a convenincia de se usarem as
ediesmais recentes das normas citadas a seguir. A ABNT possui a
informao das normas em vigor em um dado momento.
NBR 6120:1980 - Cargas para o clculo de estruturas de edificaes
- Procedimento
NBR 6123:1988 - Foras devidas ao vento em edificaes -
Procedimento
NBR 7188:1984 - Carga mvel em ponte rodoviria e passarela de
pedestre - Procedimento
NBR 8681:1984 - Aes e segurana nas estruturas - Procedimento
NBR 8800:1986 - Projeto e execuo de estruturas de ao de edifcios
(mtodo dos estados limites) - ProcedimentoISO 898-1:1999 -
Mechanical properties of fasteners made of carbon steel and alloy
steel - part 1: bolts, screws andstuds
ISO 7411:1984 - Hexagon bolts for high-strength structural
bolting with large width across flats - product grade C -property
classes 8.8 and 10.9
ASTM A307:2000 - Standard specification for carbon steel bolts
and studs, 60,000 PSI tensile strength
ASTM A325:2000 - Standard specification for structural bolts,
steel, heat-treated, 120/105 ksi minimum tensile strength
ASTM A354:2000 (Grade BD) - Standard specification for quenched
and tempered alloy steel bolts, studs, and otherexternally threaded
fasteners
ASTM A370:1997 - Standard test methods and definitions for
mechanical testing of steel products
ASTM A394:2000 - Standard specification for steel transmission
tower bolts, zinc-coated and bare
ASTM A449:2000 - Standard specification for quenched and
tempered steel bolts and studs
ASTM A490:2000 - Standard specification for heat-treated steel
structural bolts, 150 ksi minimum tensile strength
AWS A5.1:1991 - Specification for carbon steel electrodes for
shielded metal arc welding
AWS A5.5:1996 - Specification for low-alloy steel electrodes for
shielded metal arc welding
AWS A5.17:1997 - Specification for carbon steel electrodes and
fluxes for submerged arc welding
AWS A5.18:1993 - Specification for carbon steel filler metals
for gas shielded arc welding
AWS A5.20:1995 - Specification for carbon steel electrodes for
flux cored arc welding
AWS A5.23:1997 - Specification for low-alloy steel electrodes
and fluxes for submerged arc welding
AWS A5.28:1996 - Specification for low-alloy steel electrodes
for gas shielded arc welding
AWS A5.29:1998 - Specification for low-alloy steel electrodes
for flux cored arc welding
AWS D1.1:2000 - Structural welding code - steel
AWS D1.3:1998 - Structural welding code - sheet steel
-
NBR 14762:2001 3
3 Definies, smbolos e unidades
3.1 Definies
Para os efeitos desta Norma, aplicam-se as seguintes
definies:
3.1.1 projeto: Conjunto de clculos (dimensionamento), desenhos,
especificaes de fabricao e de montagem da estru-tura. O
dimensionamento deve obedecer s prescries desta Norma e os desenhos
e especificaes de fabricao e demontagem da estrutura devem obedecer
s condies estabelecidas na NBR 8800.
3.1.2 ao virgem: Ao recebido do produtor ou distribuidor antes
das operaes de formao a frio.
3.1.3 ao com qualificao estrutural: Ao produzido com base em
especificao que o classifica como estrutural e es-tabelece a
composio qumica e as propriedades mecnicas.
3.1.4 ao sem qualificao estrutural: Ao produzido com base em
especificao que estabelece apenas a composioqumica.
3.1.5 perfil estrutural de ao formado a frio: Perfil obtido por
dobramento, em prensa dobradeira, de lminas recortadasde chapas ou
tiras, ou por perfilagem, em mesa de roletes, a partir de bobinas
laminadas a frio ou a quente, sendo ambasas operaes realizadas com
o ao em temperatura ambiente.
3.1.6 elemento: Parte constituinte de um perfil formado a frio:
mesa, alma, enrijecedor, etc.3.1.7 elemento com bordas vinculadas
[elemento AA]: Elemento plano com as duas bordas vinculadas a
outros ele-mentos na direo longitudinal do perfil (ver figura
1).3.1.8 elemento com borda livre [elemento AL]: Elemento plano
vinculado a outro elemento em apenas uma borda nadireo longitudinal
do perfil (ver figura 1).3.1.9 enrijecedor de borda simples:
Enrijecedor de borda constitudo por um nico elemento plano (ver
figura 1).3.1.10 elemento com enrijecedor(es) intermedirio(s):
Elemento enrijecido entre as bordas longitudinais por meio
deenrijecedor(es) intermedirio(s) paralelo(s) direo longitudinal do
perfil (ver figura 1).3.1.11 subelemento: Parte compreendida entre
enrijecedores intermedirios adjacentes, ou entre a borda e o
enrijecedorintermedirio adjacente (ver figura 1).3.1.12 espessura:
Espessura da chapa de ao, excluindo revestimentos.
3.1.13 largura nominal do elemento: Largura total do elemento,
incluindo as regies de dobra, medida no plano da se-o transversal e
empregada para designao do perfil.
3.1.14 largura do elemento [largura]: Largura da parte plana de
um elemento, medida no plano da seo transversal.3.1.15 largura
efetiva: Largura de um elemento reduzida para efeito de projeto,
devida flambagem local.3.1.16 relao largura-espessura: Relao entre
a parte plana de um elemento e sua espessura.
AA - Elemento com bordas vinculadasAL - Elemento com borda
livre
Figura 1 - Ilustrao dos tipos de elementos componentes de perfis
formados a frio
3.2 Smbolos
No que se refere aos perfis estruturais de ao formados a frio,
abordados por esta Norma, os smbolos e seus respectivossignificados
so os seguintes:
3.2.1 Letras romanas maisculas
A - rea bruta da seo transversal da barra
- rea estabelecida para clculo de enrijecedores transversais
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NBR 14762:20014
Ad - rea bruta da mesa comprimida e do respectivo enrijecedor de
bordaAef - rea efetiva da seo transversal da barra
- rea efetiva do enrijecedor intermedirio ou de bordaAeq - rea
da seo transversal da barra comprimida equivalente
Agt - rea bruta sujeita trao na verificao da ruptura por
rasgamentoAgv - rea bruta sujeita a cisalhamento na verificao da
ruptura por rasgamentoAn - rea lquida da seo transversal da
barra
Ant - rea lquida sujeita trao na verificao da ruptura por
rasgamentoAnv - rea lquida sujeita a cisalhamento na verificao da
ruptura por rasgamentoAp - rea bruta da seo transversal do
parafuso
As - rea reduzida do enrijecedor intermedirio ou de borda- rea
da seo transversal do enrijecedor de alma
Ast - rea da seo do enrijecedor de borda ou intermedirio,
excluindo qualquer parte de elementos adjacentesAo - rea empregada
no clculo da rea efetiva de tubos com seo transversal circular
Bc - parmetro empregado no clculo da resistncia ao escoamento da
regio das dobras fyc
C - parmetro empregado no clculo da resistncia ao escoamento
modificada fyaCb - coeficiente de equivalncia de momentos na
flexo
Cm - coeficiente de equivalncia de momentos na flexo
composta
Cmx - valor de Cm para flexo em relao ao eixo principal x
Cmy - valor de Cm para flexo em relao ao eixo principal y
Cp - fator de correo
Ct - coeficiente de reduo da rea lquida
Cw - constante de empenamento da seo
C1 a C9 - coeficientes empregados no clculo da fora resistente
de clculo FRd em almas sem enrijecedores transversaisC -
coeficiente empregado no clculo da fora resistente de clculo FRd em
almas sem enrijecedores transversaisD - largura nominal do
enrijecedor de borda
- dimetro externo do tubo
E - mdulo de elasticidade do ao (205 000 MPa)FG - ao
permanente
FQ - ao varivel
FQ,exc - ao excepcional
FRd - fora resistente de clculo, em geral
FSd - fora solicitante de clculo, em geral
Fx - fora transversal ao elemento sujeito flambagem por distoroG
- mdulo de elasticidade transversal do ao (0,385E = 78 925 MPa)H -
altura total do pilar (distncia do topo base)Ia - momento de inrcia
de referncia do enrijecedor intermedirio ou de bordaIeq - momento
de inrcia da seo transversal da barra comprimida equivalente
Imin - momento de inrcia mnimo do enrijecedor intermedirioIs -
momento de inrcia da seo bruta do enrijecedor, em torno do seu
prprio eixo baricntrico paralelo ao elemento a serenrijecido. Para
enrijecedor de borda, a parte curva entre o enrijecedor e o
elemento a ser enrijecido no deve ser conside-rada
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NBR 14762:2001 5
Is,min - momento de inrcia mnimo do enrijecedor em relao ao
plano mdio da almaIsf - momento de inrcia da seo bruta do elemento
com enrijecedores intermedirios (incluindo os enrijecedores
interme-dirios) em relao ao seu prprio eixo principalIx; Iy -
momentos de inrcia da seo bruta em relao aos eixos principais x e
y, respectivamente
Ixy - produto de inrcia da seo em relao ao sistema de
coordenadas xy
It - momento de inrcia toro uniforme
KxLx - comprimento efetivo de flambagem da barra em relao ao
eixo x
KyLy - comprimento efetivo de flambagem da barra em relao ao
eixo y
KtLt - comprimento efetivo de flambagem da barra por toro
L - comprimento de referncia empregado no clculo do efeito shear
lag
- distncia entre pontos travados lateralmente da barra
- comprimento da barra
- comprimento do cordo de solda
- vo terico entre apoios ou o dobro do comprimento terico do
balano
- comprimento sem conteno transversal do elemento sujeito
distoroLd - comprimento da meia onda longitudinal associada tenso
convencional de flambagem elstica por distoro
L0 - comprimento de referncia empregado no clculo da tenso
convencional de flambagem elstica por distoro
MA - momento fletor solicitante, em mdulo, no 1. quarto do
segmento analisado para FLT
MB - momento fletor solicitante, em mdulo, no centro do segmento
analisado para FLT
MC - momento fletor solicitante, em mdulo, no 3. quarto do
segmento analisado para FLT
Mdist - momento fletor de flambagem por distoro
Me - momento fletor de flambagem elstica
Mmx - momento fletor solicitante mximo, em mdulo, no segmento
analisado para FLT
MRd - momento fletor resistente de clculo
Mx,Rd; My,Rd - momentos fletores resistentes de clculo em relao
aos eixos principais x e y, respectivamente
MSd - momento fletor solicitante de clculo
Mx,Sd; My,Sd - momentos fletores solicitantes de clculo em relao
aos eixos principais x e y, respectivamente
Mxt,Rd; Myt,Rd - momentos fletores resistentes de clculo, na seo
considerada, em relao aos eixos x e y, respectivamen-te, calculados
com base no escoamento da fibra tracionada da seo bruta
M0,Rd - momento fletor resistente de clculo, obtido com base no
incio de escoamento da seo efetiva, conforme 7.8.1.1
M1; M2 - menor e maior momento fletor de extremidade da barra,
respectivamente
Nc,Rd - fora normal de compresso resistente de clculo
Nc,Sd - fora normal de compresso solicitante de clculo
Ncr - fora normal crtica de flambagem elstica por distoro
Ne - fora normal de flambagem elstica
- fora normal empregada no clculo da tenso convencional de
flambagem elstica por distoro
Nex; Ney - foras normais de flambagem elstica por flexo em relao
aos eixos x e y, respectivamente
Net - fora normal de flambagem elstica por toro
Next - fora normal de flambagem elstica por flexo-toro
Ns,Rd - fora normal de compresso resistente de clculo do
enrijecedor de almaNt,Rd - fora normal de trao resistente de
clculo
Nt,Sd - fora normal de trao solicitante de clculo
-
NBR 14762:20016
Sd,uti - valor do efeito estrutural, calculado com base nas
combinaes apropriadas de aes para os estados limites de
uti-lizao
Slim - valor fixado para o efeito estrutural que determina o
aparecimento do estado limite de utilizao considerado
N0,Rd - fora normal de compresso resistente de clculo, conforme
7.7, admitindo = 1,0
VRd - fora cortante resistente de clculo
VSd - fora cortante solicitante de clculo
Wc - mdulo de resistncia elstico da seo bruta em relao fibra
comprimida
Wc,ef - mdulo de resistncia elstico da seo efetiva em relao
fibra comprimida, referente flambagem lateral comtoro
Wef - mdulo de resistncia elstico da seo efetiva referente ao
incio de escoamento da seo efetiva
Wxt; Wyt - mdulos de resistncia elsticos da seo bruta em relao
aos eixos x e y, respectivamente, referentes fibratracionada
Xf - valor mdio do fator fabricao
Xm - valor mdio do fator material
3.2.2 Letras romanas minsculas
a - distncia entre enrijecedores transversais de almab - largura
do elemento; dimenso plana do elemento sem incluir dobras
bc - largura do trecho comprimido de elementos sob gradiente de
tenses normais, conforme indicada nas tabelas 4 e 5
bef - largura efetiva
bef,1; bef,2 - larguras efetivas indicadas na tabela 4 e na
figura 3
bef,r - largura efetiva reduzida do subelemento
bf - largura de referncia empregada no clculo do efeito shear
lag
- largura nominal da mesa ou do conjunto mesa-enrijecedores de
bordabt - largura do trecho tracionado de elementos sob gradiente
de tenses normais, conforme indicada nas tabelas 4 e 5
bw - largura nominal da alma
bo - largura de um elemento com enrijecedor(es) intermedirio(s)c
- comprimento, na direo longitudinal da barra, de atuao da fora
aplicada
d - largura do enrijecedor de borda- dimetro nominal do
parafuso
- altura da seo
dc - distncia entre o eixo neutro e a fibra extrema comprimida
da seo
def - largura efetiva do enrijecedor de bordads - largura
efetiva reduzida do enrijecedor de bordadt - distncia entre o eixo
neutro e a fibra extrema tracionada da seo
dx - deslocamento do centride da barra comprimida equivalente na
direo da fora Fxd1 - deslocamento referente combinao de todas as
aes
d2 - deslocamento referente combinao das aes variveis
e - distncia, na direo da fora, do centro do furo padro borda
mais prxima do furo adjacente ou extremidade daparte conectada
- base do logaritmo natural, igual a 2,718
e1; e2 - distncias do centro dos furos de extremidade s
respectivas bordas, na direo perpendicular solicitao
fu - resistncia ruptura do ao na trao
fup - resistncia ruptura do parafuso na trao
-
NBR 14762:2001 7
fw - resistncia ruptura da solda
fy - resistncia ao escoamento do ao
fya - resistncia ao escoamento do ao modificada, considerando o
trabalho a frio
fyc - resistncia ao escoamento do ao na regio das dobras do
perfil
fyf - resistncia ao escoamento do ao, mdia, para as partes
planas do perfil
g - espaamento dos parafusos na direo perpendicular
solicitao
- distncia entre os parafusos ou soldas na direo perpendicular
ao eixo da barra
h - largura da alma (altura da parte plana da alma)- dimenso do
enrijecedor em ligaes com solda de filete em superfcie curva-
altura do andar (distncia entre centros das vigas de dois pisos
consecutivos)- distncia entre a fibra extrema tracionada da seo e o
centride da seo da barra comprimida equivalente
hx; hy - coordenadas x e y, respectivamente, do apoio da seo
constituda pela mesa e enrijecedor de borda em relaoao seu centride
(ver figuras D.1 e D.2)k - coeficiente de flambagem local
ka - parmetro empregado no clculo do coeficiente de flambagem
local k de elementos uniformemente comprimidos comenrijecedor de
bordakv - coeficiente de flambagem local por cisalhamento
kx - constante de rigidez flexo do elemento sujeito distorok -
constante de rigidez rotao empregada no clculo da tenso
convencional de flambagem elstica por distoro
m - distncia entre o centro de toro e o plano mdio da alma em
perfil U
- parmetro empregado no clculo da resistncia ao escoamento da
regio das dobras fyc- grau de liberdade
n - nmero de ensaios
q - valor de clculo da fora uniformemente distribuda de
referncia empregada no dimensionamento das ligaes de bar-ras
compostas submetidas flexo
r - raio de girao da seo bruta
re - raio externo de dobramento
ri - raio interno de dobramento
ro - raio de girao polar da seo bruta em relao ao centro de
toro
rx - raio de girao da seo bruta em relao ao eixo principal x
ry - raio de girao da seo bruta em relao ao eixo principal y
s - espaamento dos parafusos na direo da solicitao
- espaamento dos parafusos ou soldas, na direo do eixo da barra,
em barras com seo I compostas por dois per-fis U, submetidas
flexo
t - espessura da chapa ou do elemento
- menor espessura da parte conectada
tef - dimenso efetiva (garganta efetiva) da solda de penetrao ou
de fileteteq - espessura equivalente do elemento com enrijecedores
intermediriosts - espessura do enrijecedor transversalw1; w2 -
pernas do filete de solda em superfcies planas
x0 - coordenada do centro de toro, na direo do eixo x, em relao
ao centride
yc - distncia entre o eixo neutro da seo bruta e o centride da
barra comprimida equivalente
yeq - altura da seo transversal da barra comprimida
equivalente
-
NBR 14762:20018
y0 - coordenada do centro de toro, na direo do eixo y, em relao
ao centride
- distncia entre o centride da seo transversal da barra
comprimida equivalente e o seu centro de toro
3.2.3 Letras gregas minsculas
- fator de imperfeio inicial
1; 2; 3 - parmetros empregados no clculo da tenso convencional
de flambagem elstica por distoro
- parmetro empregado no clculo do fator de reduo associado
flambagem 0 - ndice de confiabilidade alvo1 a 4 - parmetros
empregados no clculo da tenso convencional de flambagem elstica por
distorof - coeficiente de variao do fator fabricao
m - coeficiente de variao do fator material
t - coeficiente de variao obtido em ensaios
- coeficiente de ponderao das aes ou das resistncias, em
geral
g; q - coeficientes de ponderao das aes permanentes e variveis,
respectivamente
- parmetro empregado no clculo da tenso convencional de
flambagem elstica por distoro
dist - ndice de esbeltez reduzido referente flambagem por
distoro
eq - ndice de esbeltez da barra comprimida equivalente
p - ndice de esbeltez reduzido do elemento
pd - ndice de esbeltez reduzido do elemento calculado com a
tenso n
p0 - valor de referncia do ndice de esbeltez reduzido do
elemento
0 - ndice de esbeltez reduzido da barra
; 0 - parmetros empregados no clculo de Ncr
- coeficiente de Poisson do ao, adotado igual a 0,3
- ngulo entre o plano da mesa e o plano do enrijecedor de borda
simples- ngulo entre o plano da alma e o plano da superfcie de
apoio
- fator de reduo associado flambagem da barra
FLT - fator de reduo associado flambagem lateral com toro da
barra
- tenso normal, em geral
dist - tenso convencional de flambagem elstica por distoro
n - tenso normal de compresso calculada com base nas combinaes
de aes para os estados limites de utilizao
- relao 2/1 empregada no clculo do coeficiente de flambagem
local k
0 - fator de combinao para as combinaes ltimas das aes
0,ef - fator de combinao efetivo para as combinaes ltimas das
aes
1; 2 - fatores de utilizao para as combinaes de utilizao das
aes
3.3 Unidades
As expresses apresentadas nesta Norma so todas adimensionais,
portanto devem ser empregadas grandezas com uni-dades coerentes,
salvo onde explicitamente indicado.
4 Materiais
4.1 Aos para perfis
Esta Norma recomenda o uso de aos com qualificao estrutural e
que possuam propriedades mecnicas adequadas pa-ra receber o
trabalho a frio. Devem apresentar a relao entre a resistncia
ruptura e a resistncia ao escoamento fu/fy
-
NBR 14762:2001 9
maior ou igual a 1,08 e o alongamento aps ruptura no deve ser
menor que 10% para base de medida igual a 50 mm ou7% para base de
medida igual a 200 mm, tomando-se como referncia os ensaios de trao
conforme ASTM A370.
4.2 Aos sem qualificao estrutural para perfis
A utilizao de aos sem qualificao estrutural para perfis tolerada
se o ao possuir propriedades mecnicas adequadaspara receber o
trabalho a frio.
No devem ser adotados no projeto valores superiores a 180 MPa e
300 MPa para a resistncia ao escoamento fy e a re-sistncia ruptura
fu, respectivamente.
4.3 Parafusos
Esta Norma recomenda o uso de parafusos de ao com qualificao
estrutural, comuns ou de alta resistncia.
4.4 Parafusos de ao sem qualificao estrutural
A utilizao de parafusos de ao sem qualificao estrutural tolerada
desde que no seja adotado no projeto valor supe-rior a 300 MPa para
a resistncia ruptura do parafuso na trao fup.
4.5 Eletrodos, arames e fluxos para soldagem
Os eletrodos, arames e fluxos para soldagem devem estar de
acordo com as exigncias das especificaes AWS A5.1,AWS A5.5, AWS
A5.17, AWS A5.18, AWS A5.20, AWS A5.23, AWS 5.28 e AWS A5.29, onde
aplicvel.
5 Aes e combinaes de aes
5.1 Valores nominais e classificao
As aes a serem adotadas no projeto das estruturas e seus
componentes so as estabelecidas pelas NBR 6120,NBR 6123, NBR 7188
ou por outras normas aplicveis. Estas aes devem ser tomadas como
nominais e para o estabele-cimento das regras de combinao das aes,
estas devem ser classificadas segundo sua variabilidade no tempo,
confor-me a NBR 8681, em trs categorias exemplificadas a
seguir:
- FG: aes permanentes - peso prprio da estrutura e peso de todos
os elementos componentes da construo, taiscomo pisos, telhas,
paredes permanentes, revestimentos e acabamentos, instalaes e
equipamentos fixos, etc.;
- FQ: aes variveis - sobrecargas decorrentes do uso e ocupao da
edificao, equipamentos, divisrias, mveis,sobrecargas em coberturas,
presso hidrosttica, empuxo de terra, vento, variao de temperatura,
etc.;
- FQ,exc: aes excepcionais - incndios, exploses, choques de
veculos, efeitos ssmicos, etc.
5.2 Combinaes de aes para os estados limites ltimos
As combinaes de aes para os estados limites ltimos so as
seguintes:
a) combinaes ltimas normais:
)F(F)F( Qjjn
j qjQqm
iiGgi 0
211
1 ++
==
b) combinaes ltimas especiais ou de construo:
)F(F)F( Qjef,jn
j qjQqm
iGigi 0
211
1 ++
==
c) combinaes ltimas excepcionais:
)F(F)F( Qjef,jn
j qjexc,Qm
iGigi 0
11 ++
==
Onde:
FGi representa as aes permanentes;
FQ1 a ao varivel considerada como principal nas combinaes
normais, ou como principal para a situao transi-tria nas combinaes
especiais ou de construo;
FQj representa as demais aes variveis;
FQ,exc a ao excepcional;
g o coeficiente de ponderao das aes permanentes, conforme tabela
1;
q o coeficiente de ponderao das aes variveis, conforme tabela
1;
0 o fator de combinao, conforme tabela 2;
-
NBR 14762:200110
0,ef o fator de combinao efetivo das demais aes variveis que
podem atuar concomitantemente com a ao prin-cipal FQ1, durante a
situao transitria. O fator 0,ef igual ao fator 0 adotado nas
combinaes normais, salvo quan-do a ao principal FQ1 tiver um tempo
de atuao muito pequeno, caso em que 0,ef pode ser tomado igual ao
corres-pondente 2.
Tabela 1 - Coeficientes de ponderao das aes
Aes permanentes Aes variveis
Grandevariabilidade
Pequenavariabilidade
Recalquesdiferenciais
Variao detemperatura
Aes variveis emgeral, incluindo asdecorrentes do uso
Combinaes
g1) g1), 2) q q3) q4)
Normais 1,4 (0,9) 1,3 (1,0) 1,2 1,2 1,4Especiais oude
construo
1,3 (0,9) 1,2 (1,0) 1,2 1,0 1,2
Excepcionais 1,2 (0,9) 1,1 (1,0) 0 0 1,01) Os valores entre
parnteses correspondem aos coeficientes para as aes permanentes
favorveis segurana. Aes vari-veis e excepcionais favorveis segurana
no devem ser includas nas combinaes.2) Todas as aes permanentes
podem ser consideradas de pequena variabilidade quando o peso
prprio da estrutura superar75% da totalidade das aes permanentes.
Tambm podem ser consideradas aes permanentes de pequena
variabilidade ospesos prprios de componentes metlicos e
pr-fabricados em geral, com controle rigoroso de peso. Excluem-se
os revestimen-tos feitos in loco desses componentes.3)
A variao de temperatura citada no inclui a gerada por
equipamentos, a qual deve ser considerada como ao decorrente douso
da edificao.4)
Aes decorrentes do uso da edificao incluem sobrecargas em pisos
e em coberturas, aes provenientes de monovias, pon-tes rolantes ou
outros equipamentos, etc.
5.3 Combinaes de aes para os estados limites de utilizao
Nas combinaes de utilizao so consideradas todas as aes
permanentes, inclusive as deformaes impostas perma-nentes, e as aes
variveis correspondentes a cada um dos tipos de combinaes, conforme
indicado a seguir:
a) combinaes quase permanentes de utilizao: combinaes que podem
atuar durante grande parte do perodo devida da estrutura, da ordem
da metade deste perodo.
)F(F Qjjn
j
m
iGi 2
11+
==
b) combinaes freqentes de utilizao: combinaes que se repetem
muitas vezes durante o perodo de vida da es-trutura, da ordem de
105 vezes em 50 anos, ou que tenham durao total igual a uma parte
no desprezvel desseperodo, da ordem de 5%.
)F(FF Qjjn
jQm
iGi 2
211
1++
==
c) combinaes raras de utilizao: combinaes que podem atuar no
mximo algumas horas durante o perodo de vi-da da estrutura.
)F(FF Qjjn
jQm
iGi 1
21
1++
==
Onde:
FG ao permanente;
FQ1 a ao varivel principal da combinao;
1FQ o valor freqente da ao;
2FQ o valor quase permanente da ao;
1, 2 so os fatores de utilizao, conforme tabela 2.
-
NBR 14762:2001 11
Tabela 2 - Fatores de combinao e fatores de utilizao
Aes 0 1) 1 2Variaes uniformes de temperatura em relao mdia anual
local 0,6 0,5 0,3
- Presso dinmica do vento nas estruturas em geral- Presso
dinmica do vento nas estruturas em que a ao varivel principal
tempequena variabilidade durante grandes intervalos de tempo
(exemplo: edifcios dehabitao)
0,40,6
0,20,2
00
Cargas acidentais (sobrecargas) nos edifcios:- Sem predominncia
de equipamentos que permanecem fixos por longos perodosde tempo,
nem de elevadas concentraes de pessoas- Com predominncia de
equipamentos que permanecem fixos por longos perodosde tempo, ou de
elevadas concentraes de pessoas- Bibliotecas, arquivos, oficinas e
garagens
0,4
0,7
0,8
0,3
0,6
0,7
0,2
0,4
0,6Cargas mveis e seus efeitos dinmicos:
- Equipamentos de elevao e transporte- Passarelas de
pedestres
0,60,4
0,40,3
0,20,2
1) Os coeficientes 0 devem ser admitidos como 1,0 para aes
variveis de mesma natureza da ao varivel principal FQ1.
5.4 Casos no previstos nesta Norma
Para os casos de combinaes de aes referentes aos estados limites
ltimos ou de utilizao no previstos nesta Nor-ma, devem ser
obedecidas as exigncias da NBR 8681.6 Anlise estrutural e
dimensionamento
6.1 Anlise estruturalA resposta da estrutura (esforos,
deslocamentos, deformaes, etc.) pode ser avaliada por anlise linear
(anlise elsticaclssica).Nos casos em que forem previstas
no-linearidades significativas no comportamento estrutural, os
clculos devem ser fei-tos com base em anlise no-linear.
6.2 Bases para o dimensionamento
O mtodo dos estados limites, adotado por esta Norma, estabelece
que para o dimensionamento da estrutura nenhum es-tado limite
aplicvel deve ser excedido quando a estrutura for submetida a todas
as combinaes apropriadas de aes.Os estados limites ltimos esto
relacionados com a segurana da estrutura sujeita s combinaes mais
desfavorveis deaes previstas em toda sua vida til. Os estados
limites de utilizao esto relacionados com o desempenho da
estruturasob condies normais de servio.6.3 Dimensionamento para os
estados limites ltimosO esforo resistente de clculo de cada
componente ou conjunto da estrutura deve ser igual ou superior ao
esforo solici-tante de clculo.
O esforo resistente de clculo deve ser calculado para cada
estado limite ltimo aplicvel e igual ao esforo
resistentecaracterstico dividido pelo coeficiente de ponderao da
resistncia conforme estabelecido, para cada caso, nas sees7 e
8.
Para os casos no previstos nas sees 7 e 8, o dimensionamento de
barras, ligaes ou conjuntos estruturais, deve serfeito com base em
ensaios, conforme seo 9.O esforo solicitante de clculo deve ser
calculado com base nas combinaes apropriadas de aes para os estados
limi-tes ltimos, conforme estabelecido em 5.2. Para o caso de
anlise nolinear, devem ser adotadas as recomendaes daNBR 8681.
6.4 Dimensionamento para os estados limites de utilizaoA
estrutura como um todo e seus componentes devem ser verificados
para os estados limites de utilizao, caracterizadosem geral por
deslocamentos excessivos e vibraes excessivas, que afetam a
utilizao normal da construo ou seu as-pecto esttico e provocam
danos em materiais no-estruturais da construo.Os valores limites a
serem impostos resposta da estrutura e que garantem sua plena
utilizao (por exemplo: desloca-mentos, aceleraes, etc.) devem ser
escolhidos levando-se em considerao as funes previstas para a
estrutura e paraos materiais a ela vinculados.
Para o estado limite de deslocamentos excessivos nas estruturas
correntes, devem ser adotadas combinaes raras deutilizao conforme
5.3-c). No anexo A so apresentados valores limites recomendados
para deslocamentos.Para o estado limite de vibraes excessivas,
devem ser adotadas combinaes freqentes de utilizao conforme
5.3-b).
-
NBR 14762:200112
Para outros estados limites de utilizao, deve ser consultada
bibliografia especializada.A verificao de um estado limite de
utilizao deve ser feita por condies do tipo:
Sd,uti SlimOnde:
Slim o valor fixado para o efeito estrutural que determina o
aparecimento do estado limite de utilizao considerado;Sd,uti o
valor desse mesmo efeito, calculado com base nas combinaes
apropriadas de aes para os estados limitesde utilizao, conforme
estabelecido em 5.3.
6.5 Resistncia ao escoamento e aumento da resistncia ao
escoamento devido ao efeito do trabalho a frioA resistncia ao
escoamento utilizada no projeto deve ser adotada como um dos
valores estabelecidos a seguir:
a) a resistncia ao escoamento do ao virgem fy, aplicvel a
qualquer caso, ou;b) a resistncia ao escoamento do ao modificada
fya levando-se em considerao o efeito do trabalho a frio,
conformeanexo B, aplicvel somente aos casos de sees onde todos os
seus elementos apresentam p 0,673 calculado com = fy conforme
7.2.
6.6 Durabilidade
Para assegurar adequada durabilidade dos perfis e demais
componentes de ao formados a frio, tendo em vista a utiliza-o
prevista da estrutura e sua vida til, os seguintes fatores
inter-relacionados devem ser observados na fase de projeto:
a) a utilizao prevista da edificao;b) o desempenho esperado;c)
as condies ambientais no tocante corroso do ao;d) a composio
qumica, as propriedades mecnicas e o desempenho global dos
materiais;e) os efeitos decorrentes da associao de materiais
diferentes;f) as dimenses, a forma e os detalhes construtivos, em
especial as ligaes;g) a qualidade e o controle da qualidade na
fabricao e na montagem (no que couber, devem ser obedecidas as
exi-gncias do anexo P da NBR 8800:1986);h) as medidas de proteo
contra corroso;i) as provveis manutenes ao longo da vida til da
edificao.
7 Requisitos para o dimensionamento de barras
7.1 Valores mximos da relao largura-espessuraA relao
largura-espessura de um elemento, desconsiderando enrijecedores
intermedirios, no deve ultrapassar os valo-res estabelecidos na
tabela 3.
Tabela 3 - Valores mximos da relao largura-espessura
Caso a ser analisadoValor mximo darelao largura-
espessura1)
Elemento comprimido AA, tendo uma borda vinculada alma ou mesa e
a outra aoenrijecedor de borda simples (b/t)mx = 60
2)
Elemento comprimido AA, tendo uma borda vinculada alma e a outra
mesa ou outrotipo de enrijecedor de borda com Is Ia e D/b 0,8,
conforme 7.2.2 (b/t)mx = 90Alma de perfis U no enrijecidos sujeita
compresso uniforme (b/t)mx = 90Elemento comprimido com ambas as
bordas vinculadas a elementos AA (b/t)mx = 5003)Elemento comprimido
AL ou AA com enrijecedor de borda tendo Is < Ia e D/b
0,8,conforme 7.2.2 (b/t)mx = 60
2)
Alma de vigas sem enrijecedores transversais (b/t)mx = 200Alma
de vigas com enrijecedores transversais apenas nos apoios e
satisfazendo asexigncias de 7.5.1 (b/t)mx = 260Alma de vigas com
enrijecedores transversais nos apoios e intermedirios, satisfazendo
asexigncias de 7.5.1 (b/t)mx = 3001) b a largura do elemento; t a
espessura.2) Para evitar deformaes excessivas do elemento,
recomenda-se (b/t)mx = 30.3) Para evitar deformaes excessivas do
elemento, recomenda-se (b/t)mx = 250.
-
NBR 14762:2001 13
7.2 Flambagem local
7.2.1 Elementos AA e AL
A flambagem local de elementos totalmente ou parcialmente
comprimidos deve ser considerada por meio de larguras efeti-vas,
calculadas conforme 7.2.1.1 e 7.2.1.2.
7.2.1.1 Clculo de resistncia
Para o clculo da resistncia de perfis formados por elementos
esbeltos, deve ser considerada a reduo de sua resis-tncia,
provocada pela flambagem local. Para isto, devem ser calculadas as
larguras efetivas bef dos elementos da seotransversal que se
encontrem total ou parcialmente submetidos a tenses normais de
compresso, conforme descrito a se-guir:
- todos os elementos AA indicados na tabela 4 e os elementos AL
indicados na tabela 5 sem inverso no sinal da ten-so ( 0):
bef = b (1-0,22/p)/p b- elementos AL indicados na tabela 5 com
inverso no sinal da tenso ( < 0):
bef = bc (1-0,22/p)/p bcOnde:
b a largura do elemento;
bc a largura da regio comprimida do elemento, calculada com base
na seo efetiva;
p o ndice de esbeltez reduzido do elemento, definido como:
50950 ,p )/kE(,tb
=
Para p 0,673, a largura efetiva a prpria largura do
elemento.
Onde:
t a espessura do elemento;
k o coeficiente de flambagem local, calculado de acordo com a
tabela 4 para elementos AA ou de acordo com a ta-bela 5 para
elementos AL;
a tenso normal de compresso, definida conforme descrito a
seguir:
1) Estado limite ltimo de escoamento da seo: para cada elemento
totalmente ou parcialmente comprimido, amxima tenso de compresso,
calculada para a seo efetiva, que ocorre quando a seo atinge o
escoamento.Se a mxima tenso for de trao, pode ser calculada
admitindo-se distribuio linear de tenses. A seo efe-tiva, neste
caso, deve ser determinada por aproximaes sucessivas.
2) Estado limite ltimo de flambagem da barra: se a barra for
submetida compresso, = fy, sendo o fator dereduo associado
flambagem conforme 7.7.2. Se a barra for submetida flexo, = FLTfy,
sendo FLT o fator dereduo associado flambagem lateral com toro
conforme 7.8.1.2.
7.2.1.2 Clculo de deslocamentos
O clculo de deslocamentos em barras com sees transversais
constitudas por elementos esbeltos deve ser feito poraproximaes
sucessivas, considerando a reduo de sua rigidez provocada pela
flambagem local. Para isto, devem sercalculadas as larguras
efetivas bef dos elementos da seo transversal que se encontrem
totalmente ou parcialmente sub-metidos a tenses normais de
compresso, conforme 7.2.1.1, substituindo p por pd.
50950 ,npd )/kE(,
tb
=
Onde:
k o coeficiente de flambagem local, calculado de acordo com a
tabela 4 para elementos AA ou de acordo com a ta-bela 5 para
elementos AL e n a mxima tenso normal de compresso, calculada para
a seo transversal efetiva econsiderando as combinaes de aes para os
estados limite de utilizao conforme 5.3.
-
NBR 14762:200114
Tabela 4 - Largura efetiva e coeficientes de flambagem local
para elementos AA
Caso a = 2/1 = 1,0k = 4,0
Caso b
0 = 2/1 < 1,0bef,1 = bef/(3-)bef,2 = bef - bef,1k = 4 + 2(1-)
+ 2(1-)3
Caso c
NOTA - A parte tracionada deve serconsiderada totalmente
efetiva.
- 0,236 < = 2/1 < 0bef,1 = bef/(3-)bef,2 = bef - bef,1k =
4 + 2(1-) + 2(1-)3
Caso d
NOTA - A parte tracionada deve serconsiderada totalmente
efetiva.
= 2/1 -0,236bef,1 = bef/(3-)bef,2 = 0,5befsendo bef,1 + bef,2
bck = 4 + 2(1-) + 2(1-)3
NOTA - O sinal (-) indica compresso.
-
NBR 14762:2001 15
Tabela 5 - Largura efetiva e coeficientes de flambagem local
para elementos AL
Caso a = 2/1 = 1,0k = 0,43
Caso b0 = 2/1 < 1,0k = 0,578/( + 0,34)
Caso c
NOTA - A parte tracionada deve serconsiderada totalmente
efetiva.
- 1,0 = 2/1 < 0k = 1,7 - 5 + 17,12
Caso d- 1,0 = 2/1 1,0k = 0,57 - 0,21 + 0,072
NOTA - O sinal (-) indica compresso.
-
NBR 14762:200116
7.2.2 Largura efetiva de elementos uniformemente comprimidos com
um enrijecedor intermedirio ou com enrije-cedor de borda
Nesta subseo os smbolos e seus respectivos significados so os
seguintes:
7.2.2.1 para91 50
00 )/E(,
tb,
p
=
7.2.2.2 para6230 500
)/E(,tb
,p =
Onde:
a tenso normal definida em 7.2.1.1;
b0 a largura do elemento com enrijecedor intermedirio (ver
figura 2);k o coeficiente de flambagem local;
D, b, d so as dimenses indicadas na figura 3;
def a largura efetiva do enrijecedor calculada conforme
7.2.1.1;ds a largura efetiva reduzida do enrijecedor e adotada no
clculo das propriedades da seo efetiva do prefil;As a rea reduzida
do enrijecedor calculada conforme indicado nesta seo e adotada no
clculo das propriedades daseo efetiva do perfil. O centride e os
momentos de inrcia do enrijecedor devem ser assumidos em relao
suaseo bruta;
Ia o momento de inrcia de referncia do enrijecedor intermedirio
ou de borda;Is, Aef so o momento de inrcia da seo bruta do
enrijecedor em relao ao seu eixo principal paralelo ao elemento
aser enrijecido e a rea efetiva do enrijecedor, respectivamente.
Para enrijecedor de borda, a regio das dobras entre oenrijecedor e
o elemento a ser enrijecido no deve ser considerada como parte
integrante do enrijecedor.
Para o enrijecedor representado na figura 3:Is = (d3t
sen2)/12Aef = def t
7.2.2.1 Largura efetiva de elementos uniformemente comprimidos
com um enrijecedor intermedirioA largura efetiva de elementos
uniformemente comprimidos com um enrijecedor intermedirio deve ser
calculada conformea) e b), para os casos de clculo de resistncia e
deslocamentos, respectivamente.
a) clculo de resistncia: para o clculo da resistncia de perfis
formados por elementos com um enrijecedor interme-dirio, deve ser
considerada a reduo de sua resistncia, provocada pela flambagem
local. Para isto, deve ser calcula-da a largura efetiva do elemento
e a rea efetiva do enrijecedor, conforme descrito a seguir:
Caso I: p0 0,673
enrijecedor intermedirio no necessriobef = b
As = Aef
Caso II: 0,673 < p0 < 2,03
Ia = 50t4[1,484p0 - 1]bef e Aef devem ser calculadas conforme
7.2.1.1, onde:
k = 3(Is/Ia)0,5 + 1 4As = Aef (Is/Ia) Aef
Caso III: p0 2,03
Ia = [190p0 - 285]t4
bef e Aef devem ser calculadas conforme 7.2.1.1, onde:
k = 3(Is/Ia)0,33 + 1 4As = Aef (Is/Ia) Aef
-
NBR 14762:2001 17
Figura 2 - Elemento uniformemente comprimido com enrijecedor
intermediriob) clculo de deslocamentos: deve ser adotado o mesmo
procedimento estabelecido em 7.2.2.1-a), substituindo porn, que a
tenso calculada considerando as combinaes de aes para os estados
limites de utilizao conforme5.3.
7.2.2.2 Largura efetiva de elementos uniformemente comprimidos
com enrijecedor de bordaA largura efetiva de elementos
uniformemente comprimidos com enrijecedor de borda deve ser
calculada conforme a) e b),para os casos de clculo de resistncia e
deslocamentos, respectivamente.
a) clculo de resistncia: para o clculo da resistncia de perfis
formados por elementos com enrijecedor de borda, de-ve ser
considerada a reduo de sua resistncia, provocada pela flambagem
local. Para isto, devem ser calculadas aslarguras efetivas do
elemento e do enrijecedor, conforme descrito a seguir:
Caso I: p0 0,673
enrijecedor de borda no necessriobef = b
ds = def (para enrijecedor de borda simples)As = Aef (para
outros tipos de enrijecedor)
Caso II: 0,673 < p0 < 2,03
Ia = 400t4[0,49p0 - 0,33]3
bef,2 = (Is/Ia)(bef/2) (bef/2)bef,1 = bef - bef,2
bef deve ser calculada conforme 7.2.1.1, onde:
k = (Is/Ia)0,5 (ka - 0,43) + 0,43 kaka = 5,25 - 5(D/b) 4,0 para
enrijecedor de borda simples com 40 140 e
D/b 0,8, onde indicado na figura 3
ds = (Is/Ia) def defka = 4,0 para outros tipos de enrijecedorAs
= (Is/Ia) Aef Aef
Caso III: p0 2,03
Ia = [56p0 + 5]t4
k = (Is/Ia)0,33 (ka - 0,43) + 0,43 kabef, bef,1, bef,2, ds, ka e
As devem ser calculados conforme caso II
-
NBR 14762:200118
Figura 3 - Elemento uniformemente comprimido com enrijecedor de
borda
b) clculo de deslocamentos: deve ser adotado o mesmo
procedimento estabelecido em 7.2.2.2-a), substituindo porn, que a
tenso calculada considerando as combinaes de aes para os estados
limites de utilizao conforme5.3.
7.2.3 Perfis tubulares com seo transversal circular
A flambagem local de perfis tubulares com seo transversal
circular deve ser considerada por meio das propriedades efe-tivas
da seo, conforme a) e b).
a) clculo de resistncia: para os perfis tubulares com seo
transversal circular submetidos compresso, deve serconsiderada a
reduo de sua resistncia, provocada pela flambagem local, mediante o
clculo da rea efetiva da se-o Aef, conforme descrito a seguir:
Aef = [1 - (1 - 0,5Afy/Ne)(1 - A0/A)]A AOnde:
A a rea bruta da seo transversal do tubo;
Ao = (0,037tE/Dfy + 0,667)A A para D/t 0,44(E/fy);D o dimetro
externo do tubo;
Ne a fora normal de flambagem elstica da barra;
t a espessura da parede do tubo.
b) clculo de deslocamentos: o clculo de deslocamentos em barras
tubulares com seo transversal circular pode serfeito com as
propriedades geomtricas da seo transversal bruta.
7.3 Efeito shear lag
Para vigas com comprimento L inferior a 30bf, submetidas a uma
fora concentrada ou vrias foras concentradas com es-paamento
superior a 2bf, as propriedades geomtricas da seo devem ser
determinadas tomando-se como largurasefetivas das mesas tracionada
e comprimida, a largura real multiplicada pelos fatores de reduo
indicados na tabela 6.Para a mesa comprimida, tal largura efetiva
no pode ultrapassar a determinada com base na flambagem local
conforme7.2.
-
NBR 14762:2001 19
Tabela 6 - Fatores de reduo da largura da mesa
L/bf Fatores de reduo L/bf Fatores de reduo30 1,00 14 0,8225
0,96 12 0,7820 0,91 10 0,7318 0,89 8 0,6716 0,86 6 0,55
Onde:
L o vo das vigas simplesmente apoiadas, ou a distncia entre
pontos de infle-xo para as vigas contnuas, ou duas vezes o
comprimento dos balanos;
bf a largura de referncia, tomada como a largura livre da mesa
(distncia en-tre a face da alma e a borda livre) para sees I, U e
Z; ou a metade da distn-cia livre entre as almas para sees caixo,
cartola e similares. Para mesas deseo I, U e Z enrijecidas nas
bordas, bf deve ser tomada como a largura livreda mesa mais a
largura nominal do enrijecedor de borda.
7.4 Flambagem por distoro da seo transversal
As sees transversais de barras submetidas compresso centrada ou
flexo, principalmente as constitudas por ele-mentos com
enrijecedores de borda, podem apresentar flambagem por distoro,
conforme ilustrado na figura 4. Depen-dendo da forma da seo e das
dimenses dos elementos, o modo de flambagem por distoro pode
corresponder aomodo crtico, devendo portanto ser considerado no
dimensionamento, conforme 7.7.3 para barras submetidas compres-so
centrada ou 7.8.1.3 para barras submetidas flexo.
O clculo do valor da tenso convencional de flambagem elstica por
distoro pode ser feito com base na teoria da esta-bilidade elstica,
ou conforme o procedimento apresentado no anexo D para barras
isoladas [figuras 4-a) a 4-d)] ou anexoF para barras com painel
conectado mesa tracionada e mesa comprimida livre [figura 4-e)].A
verificao da flambagem por distoro em perfis U simples (sem
enrijecedores de borda) submetidos compressocentrada ou flexo pode
ser dispensada, exceto no caso de perfis submetidos flexo com
painel conectado mesa tra-cionada e mesa comprimida livre, onde a
flambagem por distoro do conjunto alma-mesa comprimida pode
correspon-der ao modo crtico. Nesse caso deve-se consultar
bibliografia especializada.
a) seo tipo U enrijecido b) seo tipo rack c) seo tipo Z
enrijecido
d) seo cartola com enrijecedores e) mesa tracionada conectada a
painelde borda comprimidos e mesa comprimida livre
Figura 4 - Exemplos de flambagem por distoro da seo
transversal
7.5 Enrijecedores transversais7.5.1 Enrijecedores transversais
em sees com fora concentradaDevem ser previstos enrijecedores
transversais nas sees dos apoios e nas sees intermedirias sujeitas
a foras con-centradas, exceto nos casos em que se demonstre que
tais enrijecedores no sejam necessrios (ver anexo E), ou aindanos
casos onde as almas sejam ligadas a outras vigas ou pilares. A fora
normal resistente de clculo de enrijecedorestransversais Ns,Rd deve
ser calculada por:
a) enrijecedores tracionados: Ns,Rd = Afy/ ( = 1,1)
-
NBR 14762:200120
b) enrijecedores comprimidos: Ns,Rd = Afy/ ( = 1,1)Onde:
o fator de reduo associado flambagem por flexo de uma barra
hipottica, com comprimento efetivo de flamba-gem KL igual altura da
viga e a seo transversal a ser considerada a formada pelo
enrijecedor mais uma faixa dealma de largura igual a 10t, se o
enrijecedor for de extremidade, ou igual a 18t se o enrijecedor for
intermedirio. Deveser admitida flambagem por flexo em relao ao eixo
contido no plano mdio da alma, adotando-se curva de resistn-cia
compresso c conforme 7.7.2;
A = 18t2 + As para enrijecedores posicionados em sees
intermedirias da barra, ouA = 10t2 + As para enrijecedores
posicionados em sees de extremidade da barra;
Onde:
As a rea da seo transversal do enrijecedor;t a espessura da alma
da viga.
A relao largura-espessura do enrijecedor b/ts no deve
ultrapassar os seguintes valores:1,28(E/fy)0,5 para enrijecedores
AA0,42(E/fy)0,5 para enrijecedores AL
7.5.2 Enrijecedores transversais para fora cortanteOs
enrijecedores transversais para fora cortante, previstos em 7.8.2,
devem atender s seguintes exigncias:
- a relao a/h no deve exceder 3,0 nem [260/(h/t)]2;- o momento
de inrcia Is de um enrijecedor simples ou duplo, em relao ao eixo
contido no plano mdio da alma, nodeve ser inferior a:
Is,min = 5ht3(h/a - 0,7a/h) (h/50)4
7.6 Barras submetidas trao
7.6.1 A fora normal de trao resistente de clculo Nt,Rd deve ser
tomada como o menor valor entre:
Nt,Rd = Afy/ ( = 1,1)Nt,Rd = CtAnfu/ ( = 1,35)
Onde:
A a rea bruta da seo transversal da barra;
An a rea lquida da seo transversal da barra, devendo ser
considerado o seguinte:
- para ligaes parafusadas em chapas, devem ser analisadas as
provveis linhas de ruptura [figura 5-a)], sendo aseo crtica aquela
correspondente ao menor valor da rea lquida. A rea lquida da seo de
ruptura analisadadeve ser calculada por:
( )g/tstdnA,A ffn 490 2+=- para ligaes soldadas, considerar An =
A. Nos casos em que houver apenas soldas transversais (soldas de
topo),An deve ser considerada igual rea bruta da(s) parte(s)
conectada(s) apenas.
df a dimenso do furo na direo perpendicular solicitao, conforme
8.3.2;
nf a quantidade de furos contidos na linha de ruptura
analisada;
s o espaamento dos furos na direo da solicitao [figura 5-a)];g o
espaamento dos furos na direo perpendicular solicitao [figura
5-a)];t a espessura da parte conectada analisada;
Ct o coeficiente de reduo da rea lquida, dado por:
a) chapas com ligaes parafusadas:- todos os parafusos da ligao
contidos em uma nica seo transversal:
Ct = 2,5(d/g) 1,0- dois parafusos na direo da solicitao,
alinhados ou em ziguezague:
-
NBR 14762:2001 21
Ct = 0,5 + 1,25(d/g) 1,0- trs parafusos na direo da solicitao,
alinhados ou em ziguezague:
Ct = 0,67 + 0,83(d/g) 1,0- quatro ou mais parafusos na direo da
solicitao, alinhados ou em ziguezague:
Ct = 0,75 + 0,625(d/g) 1,0Onde:
d o dimetro nominal do parafuso;
em casos de espaamentos diferentes, tomar sempre o maior valor
de g para clculo de Ct;
nos casos em que o espaamento entre furos g for inferior soma
das distncias entre os centrosdos furos de extremidade s
respectivas bordas, na direo perpendicular solicitao (e1 + e2),
Ctdeve ser calculado substituindo g por e1 + e2;
havendo um nico parafuso na seo analisada, Ct deve ser calculado
tomando-se g como a prprialargura bruta da chapa;
nos casos de furos com disposio em ziguezague, com g inferior a
3d, Ct deve ser calculado toman-do-se g igual ao maior valor entre
3d e a soma e1 + e2.
b) perfis com ligaes parafusadas:- todos os elementos
conectados, com dois ou mais parafusos na direo da solicitao:
Ct = 1,0
- cantoneiras com dois ou mais parafusos na direo da solicitao
[figura 5-c)]:Ct = 1 - 1,2(x/L) < 0,9 (porm, no inferior a
0,4)
- perfis U com dois ou mais parafusos na direo da solicitao
[figura 5-c)]:Ct = 1 - 0,36(x/L) < 0,9 (porm, no inferior a
0,5)
- nos casos onde todos os parafusos esto contidos em uma nica
seo transversal, o perfil deve sertratado como chapa equivalente
[figura 5-b)], conforme 7.6.1-a), com Ct dado por:
Ct = 2,5(d/g) 1,0c) chapas com ligaes soldadas:
- soldas longitudinais associadas a soldas transversais:
Ct = 1,0
- somente soldas longitudinais ao longo de ambas as bordas:
para b L < 1,5b: Ct = 0,75
para 1,5b L < 2b: Ct = 0,87
para L 2b: Ct = 1,0
d) perfis com ligaes soldadas:- todos os elementos
conectados:
Ct = 1,0
- cantoneiras com soldas longitudinais [figura 5-d)]:Ct = 1 -
1,2(x/L) < 0,9 (porm, no inferior a 0,4)
- perfis U com soldas longitudinais (figura 5d):Ct = 1 -
0,36(x/L) < 0,9 (porm, no inferior a 0,5)
Onde:
b a largura da chapa;
L o comprimento da ligao parafusada [figura 5-c)] ou o
comprimento da solda [figura 5-d)];x a excentricidade da ligao,
tomada como a distncia entre o plano da ligao e o centride daseo
transversal do perfil [figuras 5-c) e 5-d)].
-
NBR 14762:200122
1-1: linha de ruptura com segmento inclinado2-2: linha de
ruptura perpendicular solicitao
a) provveis linhas de ruptura b) perfis tratados com chapa
(todos osparafusos contidos em uma nica seo)
c) ligao parafusada em perfis
d) ligao soldada em perfisFigura 5 - Linhas de ruptura e
grandezas para clculo do coeficiente Ct
7.6.2 recomendado que o ndice de esbeltez KL/r das barras
tracionadas no exceda 300. Para as barras compostastracionadas, ou
seja, aquelas constitudas por um ou mais perfis associados, tambm
recomendado que o ndice de es-beltez de cada perfil componente da
barra no exceda 300.
7.7 Barras submetidas compresso centrada
7.7.1 Generalidades
A fora normal de compresso resistente de clculo Nc,Rd deve ser
tomada como o menor valor calculado em 7.7.2 e 7.7.3.
7.7.2 Flambagem da barra por flexo, por toro ou por
flexo-toro
A fora normal de compresso resistente de clculo Nc,Rd deve ser
calculada por:
Nc,Rd = Aef fy/ ( = 1,1)Onde:
o fator de reduo associado flambagem, apresentado na tabela 8 ou
calculado por:
011502
02
,
)( ,
+=
-
NBR 14762:2001 23
= 0,5[1+(0 - 0,2)+02]Onde:
o fator de imperfeio inicial. Nos casos de flambagem por flexo,
os valores de variam de acordo com o tipo deseo e eixo de
flambagem, conforme tabela 7, sendo:
curva a: = 0,21
curva b: = 0,34
curva c: = 0,49
Nos casos de flambagem por toro ou por flexo-toro, deve-se tomar
a curva b.
0 o ndice de esbeltez reduzido para barras comprimidas, dado
por:
50
0
,
e
yef
NfA
=
Onde:
Aef a rea efetiva da seo transversal da barra, calculada com
base nas larguras efetivas dos elementos, conforme7.2, adotando =
fy. Nesse caso pode ser determinado de forma aproximada, tomando-se
diretamente Aef = A parao clculo de 0, dispensando processo
iterativo.
Ne a fora normal de flambagem elstica da barra, conforme
7.7.2.1, 7.7.2.2 ou 7.7.2.3.
Tabela 7 - Classificao de sees e respectivas curvas de
resistncia compresso associadas flambagem por flexo
Tipo de seo transversal Eixos Curvas
x-x
ou
y-ya
Empregando-se fy[conforme 6.5-a)]Empregando-se fya[conforme
6.5-b)]
x-x
ou
y-yx-x
ou
y-y
b
c
x-x
y-y
a
b
-
NBR 14762:200124
Tabela 7 (concluso)Tipo de seo transversal Eixos Curvas
Indicados b
Indicados c
Para demais sees Aplicveis c
Tabela 8 - Valores de
Valores de para curva a ( = 0,21)o 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
0,06 0,07 0,08 0,09 o0,0 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
1,000 1,000 1,000 0,00,1 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
1,000 1,000 1,000 0,10,2 1,000 0,998 0,996 0,993 0,991 0,989 0,987
0,984 0,982 0,980 0,20,3 0,977 0,975 0,973 0,970 0,968 0,965 0,963
0,960 0,958 0,955 0,30,4 0,953 0,950 0,947 0,945 0,942 0,939 0,936
0,933 0,930 0,927 0,40,5 0,924 0,921 0,918 0,915 0,911 0,908 0,905
0,901 0,897 0,894 0,50,6 0,890 0,886 0,882 0,878 0,874 0,870 0,866
0,861 0,857 0,852 0,60,7 0,848 0,843 0,838 0,833 0,828 0,823 0,818
0,812 0,807 0,801 0,70,8 0,796 0,790 0,784 0,778 0,772 0,766 0,760
0,753 0,747 0,740 0,80,9 0,734 0,727 0,721 0,714 0,707 0,700 0,693
0,686 0,679 0,672 0,91,0 0,666 0,659 0,652 0,645 0,638 0,631 0,624
0,617 0,610 0,603 1,01,1 0,596 0,589 0,582 0,576 0,569 0,562 0,556
0,549 0,543 0,536 1,11,2 0,530 0,524 0,517 0,511 0,505 0,499 0,493
0,487 0,482 0,476 1,21,3 0,470 0,465 0,459 0,454 0,448 0,443 0,438
0,433 0,428 0,423 1,31,4 0,418 0,413 0,408 0,403 0,399 0,394 0,390
0,385 0,381 0,377 1,41,5 0,372 0,368 0,364 0,360 0,356 0,352 0,348
0,344 0,341 0,337 1,51,6 0,333 0,330 0,326 0,322 0,319 0,316 0,312
0,309 0,306 0,302 1,61,7 0,299 0,296 0,293 0,290 0,287 0,284 0,281
0,278 0,276 0,273 1,71,8 0,270 0,267 0,265 0,262 0,260 0,257 0,255
0,252 0,250 0,247 1,81,9 0,245 0,242 0,240 0,238 0,236 0,233 0,231
0,229 0,227 0,225 1,92,0 0,223 0,220 0,219 0,217 0,215 0,213 0,211
0,209 0,207 0,205 2,02,1 0,204 0,202 0,200 0,198 0,196 0,195 0,193
0,191 0,190 0,188 2,12,2 0,187 0,185 0,183 0,182 0,180 0,179 0,177
0,176 0,174 0,173 2,2
-
NBR 14762:2001 25
Tabela 8 (continuao)Valores de para curva b ( = 0,34)
o 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 o0,0 1,000
1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,00,1 1,000
1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,10,2 1,000
0,996 0,993 0,989 0,986 0,982 0,979 0,975 0,971 0,968 0,20,3 0,964
0,960 0,957 0,953 0,949 0,945 0,942 0,938 0,934 0,930 0,30,4 0,926
0,922 0,918 0,914 0,910 0,906 0,902 0,897 0,893 0,889 0,40,5 0,884
0,880 0,875 0,871 0,866 0,861 0,857 0,852 0,847 0,842 0,50,6 0,837
0,832 0,827 0,822 0,816 0,811 0,806 0,800 0,795 0,789 0,60,7 0,784
0,778 0,772 0,766 0,761 0,755 0,749 0,743 0,737 0,731 0,70,8 0,724
0,718 0,712 0,706 0,699 0,693 0,687 0,680 0,674 0,668 0,80,9 0,661
0,655 0,648 0,642 0,635 0,629 0,623 0,616 0,610 0,603 0,91,0 0,597
0,591 0,584 0,578 0,572 0,566 0,559 0,553 0,547 0,541 1,01,1 0,535
0,529 0,523 0,518 0,512 0,506 0,500 0,495 0,489 0,484 1,11,2 0,478
0,473 0,467 0,462 0,457 0,452 0,447 0,442 0,437 0,432 1,21,3 0,427
0,422 0,417 0,413 0,408 0,404 0,399 0,395 0,390 0,386 1,31,4 0,382
0,378 0,373 0,369 0,365 0,361 0,357 0,354 0,350 0,346 1,41,5 0,342
0,339 0,335 0,331 0,328 0,324 0,321 0,318 0,314 0,311 1,51,6 0,308
0,305 0,302 0,299 0,295 0,292 0,289 0,287 0,284 0,281 1,61,7 0,278
0,275 0,273 0,270 0,267 0,265 0,262 0,259 0,257 0,255 1,71,8 0,252
0,250 0,247 0,245 0,243 0,240 0,238 0,236 0,234 0,231 1,81,9 0,229
0,227 0,225 0,223 0,221 0,219 0,217 0,215 0,213 0,211 1,92,0 0,209
0,208 0,206 0,204 0,202 0,200 0,199 0,197 0,195 0,194 2,02,1 0,192
0,190 0,189 0,187 0,186 0,184 0,182 0,181 0,179 0,178 2,12,2 0,176
0,175 0,174 0,172 0,171 0,169 0,168 0,167 0,165 0,164 2,2
Valores de para curva c ( = 0,49)o 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
0,06 0,07 0,08 0,09 o0,0 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
1,000 1,000 1,000 0,00,1 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
1,000 1,000 1,000 0,10,2 1,000 0,995 0,990 0,985 0,980 0,975 0,969
0,964 0,959 0,954 0,20,3 0,949 0,944 0,939 0,934 0,929 0,923 0,918
0,913 0,908 0,903 0,30,4 0,897 0,892 0,887 0,881 0,876 0,871 0,865
0,860 0,854 0,849 0,40,5 0,843 0,837 0,832 0,826 0,820 0,815 0,809
0,803 0,797 0,791 0,50,6 0,785 0,779 0,773 0,767 0,761 0,755 0,749
0,743 0,737 0,731 0,60,7 0,725 0,718 0,712 0,706 0,700 0,694 0,687
0,681 0,675 0,668 0,70,8 0,662 0,656 0,650 0,643 0,637 0,631 0,625
0,618 0,612 0,606 0,80,9 0,600 0,594 0,588 0,582 0,575 0,569 0,563
0,558 0,552 0,546 0,91,0 0,540 0,534 0,528 0,523 0,517 0,511 0,506
0,500 0,495 0,490 1,01,1 0,484 0,479 0,474 0,469 0,463 0,458 0,453
0,448 0,443 0,439 1,11,2 0,434 0,429 0,424 0,420 0,415 0,411 0,406
0,402 0,397 0,393 1,21,3 0,389 0,385 0,380 0,376 0,372 0,368 0,364
0,361 0,357 0,353 1,31,4 0,349 0,346 0,342 0,338 0,335 0,331 0,328
0,324 0,321 0,318 1,41,5 0,315 0,311 0,308 0,305 0,302 0,299 0,296
0,293 0,290 0,287 1,51,6 0,284 0,281 0,279 0,276 0,273 0,271 0,268
0,265 0,263 0,260 1,61,7 0,258 0,255 0,253 0,250 0,248 0,246 0,243
0,241 0,239 0,237 1,71,8 0,235 0,232 0,230 0,228 0,226 0,224 0,222
0,220 0,218 0,216 1,81,9 0,214 0,212 0,210 0,209 0,207 0,205 0,203
0,201 0,200 0,198 1,92,0 0,196 0,195 0,193 0,191 0,190 0,188 0,186
0,185 0,183 0,182 2,02,1 0,180 0,179 0,177 0,176 0,174 0,173 0,172
0,170 0,169 0,168 2,12,2 0,166 0,165 0,164 0,162 0,161 0,160 0,159
0,157 0,156 0,155 2,2
-
NBR 14762:200126
7.7.2.1 Perfis com dupla simetria ou simtricos em relao a um
ponto
A fora normal de flambagem elstica Ne o menor valor entre os
obtidos em a), b) e c):a) fora normal de flambagem elstica por
flexo em relao ao eixo principal x:
2
2
)LK(EIN
xx
xex
=
b) fora normal de flambagem elstica por flexo em relao ao eixo
principal y:
2
2
)LK(EI
Nyy
yey
=
c) fora normal de flambagem elstica por toro:
+
= ttt
wet GI)LK(
ECr
N 22
20
1
Onde:
Cw a constante de empenamento da seo;
E o mdulo de elasticidade;
G o mdulo de elasticidade transversal;
It o momento de inrcia toro uniforme;
KxLx o comprimento efetivo de flambagem por flexo em relao ao
eixo x;
KyLy o comprimento efetivo de flambagem por flexo em relao ao
eixo y;
KtLt o comprimento efetivo de flambagem por toro. Quando no
houver garantia de impedimento ao empenamento,deve-se tomar Kt
igual a 1,0.
r0 o raio de girao polar da seo bruta em relao ao centro de
toro, dado por:
r0 = [rx2 + ry2 + x02 + y02]0,5
Onde:
rx; ry so os raios de girao da seo bruta em relao aos eixos
principais de inrcia x e y, respectivamente;
x0; y0 so as coordenadas do centro de toro na direo dos eixos
principais x e y, respectivamente, em rela-o ao centride da
seo.
7.7.2.2 Perfis monossimtricos
A fora normal de flambagem elstica Ne de um perfil com seo
monossimtrica, cujo eixo x o eixo de simetria, o me-nor valor entre
os obtidos por a) e b) seguintes:
a) fora normal de flambagem elstica por flexo em relao ao eixo
y:
2
2
)LK(EI
Nyy
yey
=
b) bfora normal de flambagem elstica por flexo-toro:
+
+= 2
200
200
141112 )NN(
])r/x([NN])r/x([
NNNetex
etexetexext
Onde:
Nex; Net so as foras normais de flambagem elstica conforme
7.7.2.1-a) e 7.7.2.1-c),respectivamente;r0; x0 conforme definidos
em 7.7.2.1.
Caso o eixo y seja o eixo de simetria, substituir y por x em a);
x por y e x0 por y0 em b)
-
NBR 14762:2001 27
7.7.2.3 Perfis assimtricos
A fora normal de flambagem elstica Ne de um perfil com seo
assimtrica dada pela menor das razes da seguinteequao cbica:
r02(Ne - Nex)(Ne - Ney)(Ne - Net) - Ne2(Ne - Ney)x02 - Ne2(Ne -
Nex)y02 = 0
Onde:
Nex; Ney; Net; x0; y0; r0 conforme definidos em 7.7.2.1.
7.7.3 Flambagem por distoro da seo transversal
Para as barras com seo transversal aberta sujeitas flambagem por
distoro, a fora normal de compresso resistentede clculo Nc,Rd deve
ser calculada pelas expresses seguintes:
Nc,Rd = Afy (1 - 0,25dist2)/ para dist < 1,414Nc,Rd = Afy
{0,055[dist - 3,6]2 + 0,237}/ para 1,414 dist 3,6
Onde:
=1,1;
A rea bruta da seo transversal da barra;
dist o ndice de esbeltez reduzido referente flambagem por
distoro, dado por:
dist = (fy/dist)0,5
dist a tenso convencional de flambagem elstica por distoro,
calculada pela teoria da estabilidade elstica ou con-forme anexo
D.
7.7.4 Limitao de esbeltez
O ndice de esbeltez KL/r das barras comprimidas no deve exceder
200.
7.7.5 Barras compostas comprimidas
Para barras compostas comprimidas, isto , aquelas constitudas
por um ou mais perfis associados, alm de atender aodisposto em
7.7.4, o ndice de esbeltez de cada perfil componente da barra deve
ser inferior:
a) metade do ndice de esbeltez mximo do conjunto, para o caso de
presilhas (chapas separadoras);b) ao ndice de esbeltez mximo do
conjunto, para o caso de travejamento em trelia. Neste caso, o
ndice de esbeltezdas barras do travejamento deve ser inferior a
140.
A substituio de travejamento em trelia por chapas regularmente
espaadas (talas), formando travejamento em quadro,no prevista nesta
Norma. Neste caso, a reduo da fora normal de compresso resistente
de clculo devida defor-mao por cisalhamento no deve ser
desprezada.
7.8 Barras submetidas flexo simples
7.8.1 Momento fletor
O momento fletor resistente de clculo MRd deve ser tomado como o
menor valor calculado em 7.8.1.1, 7.8.1.2 e 7.8.1.3onde
aplicvel.
7.8.1.1 Incio de escoamento da seo efetiva
MRd = Wef fy/ ( = 1,1)Onde:
Wef o mdulo de resistncia elstico da seo efetiva calculado com
base nas larguras efetivas dos elementos, con-forme 7.2, com
calculada para o estado limite ltimo de escoamento da seo.
7.8.1.2 Flambagem lateral com toro
O momento fletor resistente de clculo referente flambagem
lateral com toro, tomando-se um trecho compreendido en-tre sees
contidas lateralmente, deve ser calculado por:
MRd = [FLT Wc,ef fy]/ ( = 1,1)Onde:
Wc,ef o mdulo de resistncia elstico da seo efetiva em relao
fibra comprimida, calculado com base nas largu-ras efetivas dos
elementos, conforme 7.2, adotando = FLTfy;
-
NBR 14762:200128
FLT o fator de reduo associado flambagem lateral com toro,
calculado por:
- para 0 0,6: FLT = 1,0
- para 0,6 < 0 < 1,336: FLT = 1,11(1 - 0,27802)- para 0
1,336: FLT = 1/02
0 = (Wcfy/Me)0,5
Wc o mdulo de resistncia elstico da seo bruta em relao fibra
comprimida;Me o momento fletor de flambagem lateral com toro, em
regime elstico, que pode ser calculado pelas expressesseguintes,
deduzidas para carregamento aplicado na posio do centro de toro. A
favor da segurana, tambm po-dem ser empregadas nos casos de
carregamento aplicado em posio estabilizante, isto , que tende a
restaurar a po-sio original da barra (por exemplo, carregamento
gravitacional aplicado na parte inferior da barra). Em casos de
car-regamento aplicado em posio desestabilizante, consultar
bibliografia especializada.
- barras com seo duplamente simtrica ou monossimtrica sujeitas
flexo em torno do eixo de simetria (eixo x):Me =
Cbr0(NeyNet)0,5
- barras com seo monossimtrica, sujeitas flexo em torno do eixo
perpendicular ao eixo de simetria, consultarbibliografia
especializada.- barras com seo Z ponto-simtrica, com carregamento
no plano da alma:
Me = 0,5Cbr0(NeyNet)0,5
- barras com seo fechada (caixo), sujeitas flexo em torno do
eixo x:Me = Cb(NeyGIt)0,5
Ney; Net; r0 conforme 7.7.2.1, considerando KyLy = Ly e KtLt =
Lt. Valores de KyLy e KtLt inferiores a Ly e Lt, respectiva-mente,
podem ser adotados, desde que justificados com base em bibliografia
especializada. Para os balanos com aextremidade livre sem conteno
lateral, KyLy e KtLt podem resultar maiores que Ly e Lt,
respectivamente, em funodas condies de vnculo, por exemplo, em
barras contnuas conectadas apenas pela mesa tracionada, portanto
comdeslocamentos laterais, rotao em torno do eixo longitudinal e
empenamento parcialmente impedidos no apoio. Nessecaso deve-se
consultar bibliografia especializada.Cb o coeficiente de
equivalncia de momento na flexo, que a favor da segurana pode ser
tomado igual a 1,0 ou cal-culado pela seguinte expresso:
CBAb MMMM,
M,C34352
512mx.
mx.+++
=
Para balanos com a extremidade livre sem conteno lateral e para
barras submetidas flexo composta, Cb deve sertomado igual a
1,0.
Onde:
Mmx. o mximo valor do momento fletor solicitante de clculo, em
mdulo, no trecho analisado;
MA o valor do momento fletor solicitante de clculo, em mdulo, no
1. quarto do trecho analisado;
MB o valor do momento fletor solicitante de clculo, em mdulo, no
centro do trecho analisado;
MC o valor do momento fletor solicitante de clculo, em mdulo, no
3. quarto do trecho analisado.
7.8.1.3 Flambagem por distoro da seo transversalPara as barras
com seo transversal aberta sujeitas flambagem por distoro, o
momento fletor resistente de clculodeve ser calculado pela seguinte
expresso:
MRd = Mdist/ ( = 1,1)Onde:
Mdist o momento fletor de flambagem por distoro, dado por:
- para dist < 1,414: Mdist = Wcfy (1 - 0,25dist2)- para dist
1,414: Mdist = Wcfy/dist2
Wc conforme definido em 7.8.1.2;
dist o ndice de esbeltez reduzido referente flambagem por
distoro, dado por:
dist = (fy/dist)0,5
dist a tenso convencional de flambagem elstica por distoro,
calculada pela teoria da estabilidade elstica ouconforme anexo
D.
-
NBR 14762:2001 29
Para as barras com a mesa tracionada conectada a um painel e a
mesa comprimida livre (teras com telhas de ao para-fusadas e
sujeitas ao de vento de suco, por exemplo), o momento fletor
resistente de clculo, considerando o efeitoda referida conteno
lateral, pode ser calculado conforme anexo F.7.8.2 Fora cortanteA
fora cortante resistente de clculo VRd deve ser calculada por:
- para h/t 1,08(Ekv/fy)0,5
VRd = 0,6fyht/ ( = 1,1)- para 1,08(Ekv/fy)0,5 < h/t
1,4(Ekv/fy)0,5
VRd = 0,65t2(kvfyE)0,5/ ( = 1,1)- para h/t >
1,4(Ekv/fy)0,5
VRd = [0,905Ekvt3/h]/ ( = 1,1)Onde:
t a espessura da alma;
h a largura da alma (altura da parte plana da alma);kv o
coeficiente de flambagem local por cisalhamento, dado por:
- para alma sem enrijecedores transversais:kv = 5,34
- para alma com enrijecedores transversais satisfazendo as
exigncias de 7.5:
1,0a/h )h/a(,
,kv += para34504 2
1,0a/h )h/a(,
,kv >+= para04345 2
Onde:
a a distncia entre enrijecedores transversais de alma.Para sees
com duas ou mais almas, cada alma deve ser analisada como um
elemento separado resistindo sua parcelade fora cortante.7.8.3
Momento fletor e fora cortante combinadosPara barras sem
enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de
clculo e a fora cortante solicitantede clculo na mesma seo devem
satisfazer seguinte expresso de interao:
(MSd/M0,Rd)2 + (VSd/VRd)2 1,0Para barras com enrijecedores
transversais de alma, alm de serem atendidas as exigncias de
7.8.1.1 e 7.8.2, quandoMSd/M0,Rd > 0,5 e VSd/VRd > 0,7, deve
ser satisfeita a seguinte expresso de interao:
0,6(MSd/M0,Rd) + (VSd/VRd) 1,3Onde:
MSd o momento fletor solicitante de clculo;
M0,Rd o momento fletor resistente de clculo conforme
7.8.1.1;
VSd a fora cortante solicitante de clculo;VRd a fora cortante
resistente de clculo conforme 7.8.2.
7.8.4 Barras compostas submetidas flexoO espaamento s, na direo
do eixo da barra, entre os parafusos ou soldas de ligao de dois
perfis U, para formar umperfil I, no deve ser maior que o seguinte
valor:
smx. = (2gFRd)/(mq) L/6Onde:
L o comprimento da barra;
g a distncia entre os parafusos ou soldas na direo perpendicular
ao eixo da barra (ver figura 6). Se a ligao forexecutada junto s
mesas dos perfis, g igual altura da barra;
-
NBR 14762:200130
FRd a fora resistente de clculo do parafuso ou solda,
correspondente ao tipo de esforo solicitante previsto no
res-pectivo meio de ligao, conforme seo 8;
m a distncia do centro de toro de um perfil U ao plano mdio da
sua alma (ver figura 6);q o valor de clculo da fora uniformemente
distribuda de referncia, igual a trs vezes o valor de clculo da
forauniformemente distribuda na barra; ou igual ao valor de clculo
da fora concentrada dividido pelo comprimento deatuao desta fora.
Se o comprimento de atuao da fora concentrada for inferior ao
espaamento dos parafusos ousoldas na direo do eixo da barra (s), a
fora resistente de clculo do parafuso ou solda, junto fora
concentrada,deve ser, no mnimo, FRd = 0,5mFSd/g;
FSd o valor de clculo da fora concentrada que atua na barra.
Se for adotado espaamento uniforme da conexo em toda a barra, o
espaamento mximo (smx.) deve ser determinadocom base no maior valor
da fora concentrada atuante na barra. Caso contrrio, o espaamento
da conexo deve ser de-terminado considerando-se a variao do
carregamento ao longo da barra. Nas sees onde atuam elevadas foras
con-centradas, recomenda-se que a ligao seja feita por meio de
chapas conectadas s mesas dos perfis.
Figura 6 - Perfil I obtido pela composio de dois perfis U
7.9 Barras submetidas flexo composta
7.9.1 Generalidades
A fora normal solicitante de clculo e os momentos fletores
solicitantes de clculo devem satisfazer as expresses de in-terao de
7.9.2 e 7.9.3.
7.9.2 Flexo-compresso
0111
,
MN
NMC
MN
NMC
NN
Rd,yey
Sd,c
Sd,ymy
Rd,xex
Sd,c
Sd,xmx
Rd,c
Sd,c
+
+
e
010
,
MM
MM
NN
Rd,y
Sd,y
Rd,x
Sd,x
Rd,
Sd,c ++
Quando Nc,Sd/Nc,Rd 0,15, as duas expresses anteriores podem ser
substitudas por:
01,MM
MM
NN
Rd,y
Sd,y
Rd,x
Sd,x
Rd,c
Sd,c ++
Onde:
Nc,Sd a fora normal de compresso solicitante de clculo,
considerada constante na barra;
Mx,Sd; My,Sd so os momentos fletores solicitantes de clculo, na
seo considerada, em relao aos eixos x e y, res-pectivamente;
Nc,Rd a fora normal de compresso resistente de clculo, conforme
7.7;
N0,Rd a fora normal de compresso resistente de clculo, calculada
conforme 7.7, tomando-se = 1,0;
Mx,Rd; My,Rd so os momentos fletores resistentes de clculo, em
relao aos eixos x e y, respectivamente, calculadosconforme 7.8.1
com Cb = 1,0.
-
NBR 14762:2001 31
Nex; Ney so as foras normais de flambagem elstica, em relao aos
eixos x e y, respectivamente, calculadas por:
Nex = 2EIx/(KxLx)2 ; Ney = 2EIy/(KyLy)2
Onde:
Ix; Iy so os momentos de inrcia da seo bruta em relao aos eixos
x e y, respectivamente;
(KxLx); (KyLy) so os comprimentos efetivos de flambagem em relao
aos eixos x e y, respectivamente;Cmx; Cmy so os coeficientes de
equivalncia de momento na flexo composta, em relao aos eixos x e y,
respectiva-mente, determinados conforme a), b) ou c) seguintes:
a) barras de estruturas indeslocveis, sem aes transversais entre
as extremidades:Cm = 0,6 - 0,4(M1/M2)
Onde:
M1 o menor e M2 o maior dos dois momentos fletores solicitantes
de clculo nas extremidades do trecho semtravamento lateral. A relao
M1/M2 positiva quando esses momentos provocarem curvatura reversa e
nega-tiva em caso de curvatura simples.
b) barras de estruturas indeslocveis, sujeitas a aes
transversais entre as extremidades.Caso no sejam determinados de
maneira mais precisa, os seguintes valores de Cm podem ser
adotados:
1) para ambas as extremidades da barra engastadas: Cm = 0,85;2)
para os demais casos: Cm = 1,0;
c) barras de estruturas deslocveis: Cm = 1,0.Valores de Cm
inferiores a 1,0 podem ser adotados, desde que justificados com
base em bibliografia especializada.7.9.3 Flexo-trao
01,NN
MM
MM
Rd,t
Sd,t
Rd,yt
Sd,y
Rd,xt
Sd,x ++
e
01,NN
MM
MM
Rd,t
Sd,t
Rd,y
Sd,y
Rd,x
Sd,x +
Onde:
Nt,Sd a fora normal de trao solicitante de clculo, considerada
constante na barra;
Mx,Sd; My,Sd so os momentos fletores solicitantes de clculo, na
seo considerada, em relao aos eixos x e y, res-pectivamente;
Nt,Rd a fora normal de trao resistente de clculo, conforme
7.6;
Mxt,Rd; Myt,Rd so os momentos fletores resistentes de clculo, na
seo considerada, em relao aos eixos x e y, res-pectivamente,
calculados com base no escoamento da fibra tracionada da seo bruta,
dados por Mxt,Rd = Wxtfy/ eMyt,Rd = Wytfy/ com = 1,1;
Wxt; Wyt so os mdulos de resistncia elsticos da seo bruta em
relao aos eixos x e y, respectivamente, referen-tes fibra
tracionada;
Mx,Rd; My,Rd so os momentos fletores resistentes de clculo, em
relao aos eixos x e y, respectivamente, conforme7.8.1.
8 Requisitos para o dimensionamento de ligaes
8.1 Condies gerais
Ligaes consistem em elementos de ligao (enrijecedores,
cobrejuntas, cantoneiras de assento, consoles, etc.) e meiosde
ligao (soldas e parafusos). Estes componentes devem ser
dimensionados de forma que a resistncia de clculo da li-gao seja
igual ou superior aos mximos esforos solicitantes de clculo,
determinados com base nas combinaes deaes para os estados limites
ltimos estabelecidos em 5.2, observando o disposto em a) e b).
a) barras axialmente solicitadas:1) a ligao deve ser
dimensionada, no mnimo, para 50% da fora normal resistente de
clculo da barra, referenteao tipo de solicitao que comanda o
dimensionamento da respectiva barra (trao ou compresso);
-
NBR 14762:200132
2) nas barras sem solicitao em anlise linear, mas que tm
influncia na estabilidade global da estrutura (porexemplo, barras
que reduzem o comprimento de flambagem de outras barras), a ligao
deve ser dimensionadacom base nos esforos solicitantes de clculo
determinados por anlise no-linear ou determinados por critriosque
permitam avaliar o efeito de segunda ordem. Na falta desta anlise
de estabilidade global, a ligao deve serdimensionada, no mnimo,
para 50% da fora normal de compresso resistente de clculo da
barra;
b) nas ligaes dimensionadas para uma combinao de dois ou mais
esforos (por exemplo, ligao engastada viga-pilar), deve haver
compatibilidade de dimenses entre as partes conectadas, os
elementos de ligao e os meios de li-gao correspondentes.
8.2 Ligaes soldadas
8.2.1 Generalidades
Esta subseo aplicvel s ligaes soldadas onde a espessura da parte
mais fina no ultrapassa 4,75 mm. Caso con-trrio, devem ser
atendidas as exigncias da NBR 8800. Para os casos de ligaes
soldadas no previstos nesta Normaou na NBR 8800, devem ser
obedecidas as exigncias da AWS D1.1 ou AWS D1.3.
8.2.2 Soldas de penetrao em juntas de topoA fora resistente de
clculo de uma solda de penetrao em junta de topo FRd deve ser
calculada por:
a) trao ou compresso normal seo efetiva ou paralela ao eixo da
solda:FRd = Lteffy/ ( = 1,1)
b) cisalhamento na seo efetiva:FRd = Ltef(0,6fw)/ ( = 1,25)e
FRd = Ltef(0,6fy)/ ( = 1,1)Onde:
fw a resistncia ruptura da solda;
fy a resistncia ao escoamento do ao (metal-base);L o comprimento
do cordo de solda;
tef a dimenso efetiva (garganta efetiva) da solda de penetrao.
Para o caso de penetrao total, tef a menor es-pessura do metal-base
na junta.
8.2.3 Soldas de filete em superfcies planas
A fora resistente de clculo de uma solda de filete em superfcie
plana FRd deve ser calculada por:
a) estado limite ltimo de ruptura do metal-base: solicitao
paralela ao eixo da solda:1) para L/t < 25:
FRd = [1 - 0,01L/t]tLfu/ ( = 1,65)2) para L/t 25:FRd = 0,75tLfu/
( = 1,8)
b) estado limite ltimo de ruptura do metal-base: solicitao
normal ao eixo da soldaFRd = tLfu/ ( = 1,65)
c) estado limite ltimo de ruptura da solda: alm das foras
resistentes de clculo obtidas em a) e b) anteriores, paraespessura
t > 3,75 mm, a fora resistente de clculo FRd no deve exceder o
seguinte valor:
FRd = 0,75tefLfw/ ( = 1,65)Onde:
fw a resistncia ruptura da solda;
fu a resistncia ruptura do ao (metal-base);L o comprimento do
filete de solda;
t o menor valor entre t1 e t2 conforme figura 7;
-
NBR 14762:2001 33
tef a dimenso efetiva (garganta efetiva) da solda de filete,
considerada como o menor valor entre 0,7w1 ou 0,7w2;w1, w2 so as
pernas do filete, conforme figura 7. Nas juntas por sobreposio, w1
t1.
Figura 7 - Solda de filete em superfcies planas
8.2.4 Soldas de filete em superfcies curvas
A fora resistente de clculo de uma solda de filete em superfcies
curvas FRd deve ser calculada por:
a) estado limite ltimo de ruptura do metal-base: solicitao
normal ao eixo da solda [figura 8-a)]:FRd = 0,83tLfu/ ( = 1,8)
b) estado limite ltimo de ruptura do metal-base: solicitao
paralela ao eixo da solda [figuras 8-b) a 8-g)]:1) para tef 2t e se
a dimenso h do enrijecedor maior ou igual ao comprimento da solda L
[figura 8-d)]:
FRd = 1,50tLfu/ ( = 1,8)2) para t tef < 2t ou se a dimenso h
do enrijecedor menor que o comprimento da solda L [figura
8-e)]:
FRd = 0,75tLfu/ ( = 1,8)c) estado limite ltimo de ruptura da
solda: alm das foras resistentes de clculo obtidas em a) e b)
anteriores, paraespessura t > 3,75 mm, a fora resistente de
clculo FRd no deve exceder o seguinte valor:
FRd = 0,75tefLfw/ ( = 1,65)Onde:
fw a resistncia ruptura da solda;
fu a resistncia ruptura do ao (metal-base);h a altura do
enrijecedor;L o comprimento do filete de solda;
t espessura do metal-base
conforme figuras 8-a) a 8-g);re o raio externo de dobramento
conforme figuras 8-d) a 8-g);tef a dimenso efetiva (garganta
efetiva) da solda de filete, dada por:
- face externa do filete rente ao metal-base [figuras 8-d) e
8-e)]:1) solda em apenas uma superfcie curva: tef = 0,3re;2) solda
em duas superfcies curvas: tef = 0,5re (para re > 12,5 mm, tef =
0,37re);
- face externa do filete saliente ao metal base [figuras 8-f) e
8-g)]:0,7w1 ou 0,7w2 (o menor valor)
Valores de tef maiores que os estabelecidos anteriormente podem
ser adotados, desde que comprovados por medi-es.
w1, w2 so as pernas do filete, conforme figuras 8-d) a 8-g).
-
NBR 14762:200134
a) file transversal b) filete longitudinal em c) filete
longitudinal emuma superfcie curva duas superfcies curvas
d) face do filete rente ao metal base (w1 = re) e) face do
filete rente ao metal base (w1 = re)
f) face do filete saliente ao metal-base (w1 > re) g) face do
filete saliente ao metal-base (w1 , re)Figura 8 - Solda de filete
em superfcies curvas
8.3 Ligaes parafusadas
8.3.1 Generalidades
Esta subseo aplicvel s ligaes parafusadas onde a espessura da
parte mais fina no ultrapassa 4,75 mm. Casocontrrio, devem ser
atendidas as exigncias da NBR 8800.
8.3.2 Dimenses dos furos
As dimenses dos furos para introduo dos parafusos no devem
exceder as especificadas na tabela 9. Nas estruturasem geral, devem
ser especificados furos-padro. Nas ligaes cuja solicitao seja
normal ao eixo dos parafusos (foracortante), caso sejam
especificados furos alongados ou muito alongados, a dimenso
alongada do furo deve ser normal solicitao.
-
NBR 14762:2001 35
Tabela 9 - Dimenses mximas de furos
Dimenses em milmetrosDimetro
nominal doparafuso (d)
Dimetro dofuro-padro
Dimetro do furoalargado
Dimenses do furo poucoalongado
Dimenses do furo muitoalongado
< 12,5 d + 0,8 d + 1,5 (d + 0,8) x (d + 6) (d + 0,8) x (2,5d)
12,5 d + 1,5 d + 5 (d + 1,5) x (d + 6) (d + 1,5) x (2,5d)
8.3.3 Disposies construtivas8.3.3.1 Espaamentos mnimosA distncia
livre entre as bordas de dois furos adjacentes no deve ser inferior
a 2d, e a distncia da borda de um furo extremidade do elemento
conectado no deve ser inferior a d, onde d o dimetro nominal do
parafuso.8.3.3.2 Espaamentos mximosEm ligaes constitudas por
cobrejuntas sujeitas compresso, a distncia entre os centros de dois
parafusos adjacentesou entre o centro do parafuso borda da
cobrejunta, na direo da solicitao, deve ser inferior a
1,37t(E/fy)0,5, onde t aespessura da cobrejunta e fy a resistncia
ao escoamento do ao da cobrejunta.8.3.4 Rasgamento entre furos ou
entre furo e bordaA fora resistente de clculo ao rasgamento FRd
deve ser calculada por:
FRd = tefu/ ( = 1,35)Onde:
fu a resistncia ruptura do ao (metal-base);t a espessura do
elemento conectado analisado;
e a distncia, tomada na direo da fora, do centro do furo-padro
borda mais prxima do furo adjacente ou ex-tremidade do elemento
conectado.
8.3.5 Presso de contato (esmagamento)A fora resistente de clculo
ao esmagamento FRd deve ser calculada por:
FRd = 2,4dtfu/ ( = 1,35)Onde:
fu a resistncia ruptura do ao (metal-base);d o dimetro nominal
do parafuso;t a espessura do elemento conectado analisado.
8.3.6 Fora normal de trao no parafusoA fora normal de trao
resistente de clculo Nt,Rd do parafuso deve ser calculada por:
Nt,Rd = 0,75Apfup/
Onde:Ap a rea bruta da seo transversal do parafuso;fup a
resistncia ruptura do parafuso na trao, conforme tabela 10 ou o
disposto em 4.4;
= 1,35 para parafusos de alta resistncia;
= 1,55 para os parafusos comuns e parafusos de ao sem qualificao
estrutural.8.3.7 Fora cortante no parafusoA fora cortante
resistente de clculo VRd do parafuso, por plano de corte, deve ser
calculada por:
VRd = 0,45Apfup/, quando plano de corte passa pela rosca
VRd = 0,6Apfup/, quando plano de corte no passa pela
roscaOnde:
Ap; fup conforme definidos em 8.3.6;
= 1,55 para parafusos de alta resistncia;
= 1,65 para os parafusos comuns e parafusos de ao sem qualificao
estrutural.
-
NBR 14762:200136
8.3.8 Fora normal de trao e fora cortante combinadas no
parafuso
Para os parafusos submetidos fora normal de trao e fora cortante
simultaneamente, alm de verificar os esforosisoladamente, conforme
8.3.6 e 8.3.7, deve ser satisfeita a seguinte condio:
- parafusos de ao com qualificao estrutural, comuns ou de alta
resistncia:
(Nt,Sd/Nt,Rd) + (VSd/VRd) 1,25- parafusos de ao sem qualificao
estrutural:
(Nt,Sd/Nt,Rd) + (VSd/VRd) 1,0Onde:
Nt,Sd a fora normal de trao solicitante de clculo no
parafuso;
VSd a fora cortante solicitante de clculo no parafuso, no plano
de corte analisado;
Nt,Rd a fora normal de trao resistente de clculo do parafuso,
conforme 8.3.6;
VRd a fora cortante resistente de clculo do parafuso, conforme
8.3.7.
Tabela 10 - Resistncia ruptura na trao de parafusos de ao com
qualificao estrutural
Especificao TipoDimetro nominal do
parafuso dmm
Resistncia ruptura doparafuso na trao fup
MPa
ASTM A307 - grau A Comum6,3 d < 12,5
d 12,5370415
ISO 898 - grau 4.6 Comum d 6,0 400ASTM A325 Alta resistncia 12,5
d 38 825
ASTM A354 (grau BD) Alta res