Nathalie Bulle

Nathalie Bulle

CNRS, Groupe d’Etude des Méthodes de l’Analyse Sociologique de la Sorbonne (GEMASS)

Modèle d’évaluation des politiques de

démocratisation de l’école

Avec une application au cas français

Soit G un bien discret inégalement distribué parmi les k sous-groupes Ci, par exemple…

G: un niveau d’enseignement ou de diplôme; Ci: k origines socioprofessionnelles

G: un type de métier; Ci: les hommes et les femmes

G: un ensemble de quartiers urbains ségrégés; Ci: k sous-groupes ethniques

G: un niveau socioprofessionnel; Ci: k origines socioprofessionnelles.

3

4

Comment interpréter l’inégalité des chances d’accès à G entre deux populations P1 et P2 …?

Exemple: pourcentages d’accès à une grammar school en fonction de la classe sociale et de l’année de naissance

Date de naissance

C.S.P. du père

P1: avant 1910 P2: entre 1935 et 1940

Cadres supérieurs 37% 62%

Ouvriers1% 10%

5

Expansion des systèmes éducatifs et inégalité des chances

Contradiction des diagnostics

Différents objets possibles:

Descriptifs: structure sociale des chances

Explicatifs: mécanismes d’allocation

Un impératif : Insensibilité aux marges des indices

6

Insensibilité aux marges (sens large)

Intensité de l’inégalité mesurée indépendante des marges de la table de contingence

Quelles que soient les marges de la table de contingence, une même intensité de l’inégalité doit pouvoir être observée

Ne permet pas ipso facto une comparaison des mécanismes d’allocation indépendante des marges.

Etat actuel de la recherche: modèles log-linéaires

Odds ratio

Objet: Intensité association entre variables

Calcul: rapport des « odds » (« odds » : rapport entre le nombre d’individus qui connaissent un

événement par celui qui ne le connaissent pas)

Ex.: Grammar schools:

Propriété: insensibilité aux marges

Ne sépare pas mécanismes d’allocation et distributions marginales

7

58

/

/

)1100(1

)37100(371 15

/

/

)10100(10

)62100(622

8

Objet de la recherche

Developper un modèle:

Appliqué à l’inégalité des mécanismes d’allocation

inegalité devant la sélection

Insensibilité aux variations marginales

9

L’inégalité des chances devant le processus de sélection

Les inégalités d’accès à G sont imputables à :

L’inégalité des chances devant la sélection (au sens large)

La diffusion de G dans la population: taux moyen d’accès

Inégalité devant la sélection: définition

Mesure de l’inégalité des chances d’accès à G définie dans un repère

indépendant des variations de l’accès moyen à G dans la population comme

les déciles, les centiles etc.

Exemple d’une distribution linéaire des chances devant la sélection pour un bien G

2 sous-groupes S1 et S2 11 niveaux de performance de

dix individus chacun:

1er niveau: 10 individus de G1, 0 de G2

2e niveau: 9 individus de G1, 1 de G2

3e niveau: 8 individus de G1, 2 de G2

4e niveau: etc.

10

Stabilité de l’inégalité des chances devant la sélectionet variation des odds ratios avec l’ouverture de l’accès à G

30 premiers élèves sélectionnés: odds ratio=

70 premiers élèves sélectionnés: odds ratio=

11

71,16)109876543/()21(

)1234567/()8910(

22,13)1098/()7654321(

)123/()45678910(

12

Distribution des chances devant le processus de sélectionHypothèses I

L’accès au bien G est supposé dérivé d’une variable latente g (exprimant une « distance » à G)

La fonction de densité de g est h(g) et sa fonction cumulative H(g)

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

0,1

0,7

1,3

1,9

2,5

3,1

3,7

4,3

4,9

5,5

6,1

6,7

7,3

7,9

8,5

9,1

9,7

h(g)

Distance à G

H(g)

g

13

Distribution des chances devant le processus de sélectionHypothèses II

Soit x=H(g) le 100xe percentile de la distribution de g: (100x)% de la population se situe à une distance à G inférieure ou égale à gx

H(g)

H(g)=x

ggx

x

x =H(g)

14

Définition des distributions cumulatives jointes

Soient k sous-groupes sociaux Ci et k distributions cumulatives jointes:

x

)),((),(),(~ 1

iixi CxHFCgFCxF

),(),(~

ixi CgFCxF

),(~

iCxF

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

P

Ci

H(g)

ggx

)),(( 1iCxHF

15

Définition des fonctions de densité jointes

Soit

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

),(~

iCxf

),(~

),(~

ii CxFdx

dCxf

),(~

iCxf

16

Propriétés des fonctions de densité jointes

(1)

(2)

(3)

(4) Si indépendance x et Ci :0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

),(~

iCxf

x

mi

0),(~

iCxf

1),(~

),(~

ii CxfCxf

ii mduCuf 1

0),(

~

ii mCxf ),(~

),(~

iCxf

17

Constructions virtuelles - Modèle de l’inégalité des chances devant la sélection

HYPOTHESES

L’accès à G des individus des différents sous-groupes Ci est dérivé de k fonctions de densité jointes latentes continues

Les courbes représentatives de ces fonctions sont :

soit des segments de droites

soit des segments brisés si s’annule ou égale 1 sur un sous-segments de [0,1]

),(~

iCxf

),(~

iCxf

18

Distributions des chances virtuelles sous-tendant l’accès à GDéfinition des coefficients : coefficients directeurs des segments de droites

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

),(~

iCxd

),(~

iCxd

ia~

ia~

ia~

Case 1

on [0,1]

Case 2

quand 0< <1

),(~

),(~

ii CxfCxd

),(~

),(~

ii CxfCxd

),(~

iCxf

xj

xj

),(~

iCxd

19

Propriétés générales des coefficients

Sous-groupes complémentaires:

Signe:

rij est le taux d’accès à G des individus issus de Ci

xj est le taux d’accès moyen à G

Insensibilité aux variations marginales

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

ia~

ia~

)~( ii aC )~( ii aC

jiji xra 0~

20

Indépendants de xj

Représentent une même intensité de l’inégalité des chances lorsque mi varie

Valeurs en cas d’inégalité extrême indépendantes des marges :

Insensibilité des coefficients aux variations marginales

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

ia~

ia~

mi

21

Propriétés des , cas général:

Aucun des segments de droite ne coupe la base ou le sommet du carré où les courbes sont inscrites (cas 1 décrit)

Standardisation:

Additivité:

Somme nulle:

2

~1

2

~i

ii a

ma

),(~

iCxd),(

~iCxf

1~1 ia

)~()~( iii aCaC

k

i

ia1

0~

ia~

22

Définition du coefficient général d’inégalité devant le processus de sélection

Soit =

l’ensemble des sous-groupes dont les individus ont une chance d’accès à G inférieure à la moyenne xj.

représente le coefficient directeur du segment de droite caractérisant la distribution linéaire (fictive) des chances des groupes sociaux scolairement défavorisés

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

ga~

)0~( ii aC

)0~( ii aC

ga~

ga~

gC

23

mesure de l’inégalité devant la sélection

Le coefficient représente une mesure de l’inégalité des chances d’accès à G

Insensible aux variations marginales xj et mi

définie dans un repère indépendant des variations globales de l’accès à G

C’est une mesure globale de l’inégalité devant le processus de sélection dans la population

ga~

ga~

Détermination empirique du coefficient

Données de la table de contingence représentées sur le graphique ci-contre

On calcule tout d’abord le coefficient de régression

à partir des aires g et g.0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Accès à G Non accès à G

xj

gC

ga~

gC

g

g

ga

ga

),( gCxd

24

25

Comparaison des coefficients de régression et des et des coefficients d’inégalité

On montre que si le segment coupe le sommet ou la base du

carré où la courbe est inscrite, alors coupe aussi le sommet ou la base du carré

Premier cas:

Soit

donc sur [0,1]

gaga~

),(~

gCxd),(

~ gCxf ),(

gCxd

21

2

gg

g am

a

),(),(~

),(~ ggg CxdCxdCxf

gg aa ~

26

Cas général - Calcul de

Les données de la table de contingence permettent de calculer

Le coefficient est calculé comme une statistique d’association classique

ga~

j

gjg

j

gjgg

jj

gjjgg

x

rm

x

rmm

xx

rxma

12

)1(

)(2~

2

~ga

j

g

j

gg

xxa

1

2~

27

coupe la base ou le sommet du carré où les courbes sont définies

est déterminé par un calcul

spécifique

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1xj

),( gCxd

),(~

gCxd

),( gCxd

Calcul de

Condition non vérifiée

ga~

21

2

gg

g am

a

),(~

iCxf

ga~

gg aa ~

28

Inégalité intrinsèque devant le processus de sélection

Deux populations P1 et P2

Il existe k biens discrets Gk hiérarchisés

Les taux d’accès moyens aux biens Gk sont xj , différents en P1 et P2

Comparaison de l’inégalité pour l’accès au xe percentile de

chacune des populations par extrapolation à partir des valeurs

Connues(correspondant aux taux d’accès xj des biens Gk).ja~

xa~

29

Evolution de l’inégalité devant la sélection scolaire:

le cas de la France

Evolution de la fraction d’une génération détentrice d’un baccaulauréat général, technologique ou professionnel

entre 1900 et 2000

30

31

Tranformations du système éducatif

Expansion: entre 1960 et 2000 fraction d’une génération titulaire du

baccalauréat général passe de 11% à 33%, et d’un baccalauréat général,

technologique ou professionnel passe de 11% à 62%.

Politiques éducatives: uniformité des curricula au collège (1980s -1990s) ;

orientations pédagogiques: Loi d’orientation sur l’éducation de 1989

cycles,

IUFM,

Conseil National des Programmes -Haut Conseil de

l’Education.

32

Les enquêtes FQP de l’INSEE

Enquêtes Formation Qualification Professionnelle de l’INSEE

conduites en 1970, 1977, 1985, 1993, et 2003 - données longitudinales

représentatives de la population française âgée de 18 à 65 ans.

Evolution de l’inégalité des chances devant l’enseignement

sur le long terme

33

Méthode

Cohortes de naissance: 1910-19; 1920-29; 1930-39.....1970-79

Niveaux d’éducation Lj, strictement hierarchisés, ouverture xj

: inégalité devant la sélection pour l’accès aux premiers

100xj%

Calcul de (x: rangs percentiles de la population scolaire)

par approximation (moyennes mobiles entre niveaux d’éducation).

)(~jg xa

)(~ xag

34

Résultats: I – Les garçonsInégalité devant la sélection pour l’accès aux différents rangs percentiles de la

population scolaire Fils d’agriculteurs non inclus

1910-29

1930-39

1940-49

1950-59

1960-69

1970-79

35

Commentaires IResultats pour les garçons

La fonction ag(xj) tend à une autre, à se rapprocher d’une droite horizontale (ag(xj) = constante): intégration globale du système éducatif.

Cette harmonisation autour d’un niveau de l’inégalité relativement élevé.

Réduction de l’inégalité sociale des choix éducatifs

Augmentation de l’inégalité devant la sélection pour

l’accès aux niveaux d’éducation les plus

faibles

36

Resultats: II – Les fillesInégalité devant la sélection pour l’accès aux différents rangs percentiles de la

population scolaire Filles d’agriculteurs non incluses

1910-29

1930-39

1940-49

1950-59

1960-69

1970-79

37

Commentaires IIRésultats pour les filles

La fonction ag(xj) tend à se rapprocher d’une droite horizontale (ag(xj) = constante): intégration globale du système éducatif.

La quasi-superposition des courbes

stabilité relative du processus de sélection pour les cohortes de naissance allant de 1910-19 à 1960-69.

L’harmonisation autour du niveau le plus faible de l’inégalité liée au développement des études techniques.

38

Conclusions I

L’évaluation des politiques scolaires:

processus d’allocation des chances

repère indépendant des taux d’accès aux différents

niveaux d’éducation considérés

insensibilité aux marges

Aucune des mesures de l’inégalité, y compris les odds ratios,

n’appréhende cet aspect précis de l’inégalité.

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Conclusions II

Diminution de l’inégalité devant la sélection:

grandes évolutions économiques et institutionnelles : continuité

fonctionnelle primaire - secondaire – supérieur

rapprochement des contextes décisionnels des familles ,

filles et garçons.

Dimension ‘quantitative’ de la démocratisation sans incidence directe sur

dimension ‘qualitative’ .

Convergence sur le long terme vers le niveau d’inégalité pour l’accès

à un diplôme de niveau LIV (baccalauréat – brevet professionnel) resté table

pour les garçons tout au long 20e siècle.

40

Conclusions III

Stabilité de l’inégalité devant la sélection :

Rôle des structures sociales, choix éducatifs devenus

internes à l’institution (généralisation de la théorie

boudonnienne).

Effets pervers des politiques éducatives

incidence des théories pédagogiques (constructivisme etc.)

et sociologiques (neo-marxisme bourdieusien etc.) sur

l’affaiblissement du rôle pédagogique de l’école.