NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG Toaùn 4 Người Viết: HỒ VĂN PHÚC TRẦN - Trường TH Cam Lộc 2 MỤC LỤC ST T Nội dung Tran g 1. MỤC LỤC 1 2. I. TÓM TẮT ĐỀ TÀI 2 3. II.GIỚI THIỆU 4 4. 1.Giải pháp thay thế 6 5. 2. Vấn đề nghiên cứu 6 6. 3. Giả thuyết nghiên cứu 6 7. III. PHƯƠNG PHÁP 7 8. 1.Khách thể nghiên cứu 7 9. 2. Thiết kế 7 10. 3. Kết quả 8 11. 4. Quy trình nghiên cứu 8 12. A. Nguyên nhân và biện pháp khắc phục sai lầm khi học sinh học dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” . 9 13. B- Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh khá giỏi về việc giải toán có lời văn. 20 14. C- Phương pháp chung khi giải toán có lời văn. 21 15. D. Tiến hành ứng dụng kinh nghiệm và kiểm nghiệm kết quả. 22 16. 5. Đo lường 23 17. IV. PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ KẾT QUẢ 24 Trang 1
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG Toaùn 4
Người Viết: HỒ VĂN PHÚC TRẦN - Trường TH Cam Lộc 2MỤC LỤC
STT Nội dung Trang1. MỤC LỤC 1
2. I. TÓM TẮT ĐỀ TÀI 2
3. II.GIỚI THIỆU 4
4. 1.Giải pháp thay thế 6
5. 2. Vấn đề nghiên cứu 6
6. 3. Giả thuyết nghiên cứu 6
7. III. PHƯƠNG PHÁP 7
8. 1.Khách thể nghiên cứu 7
9. 2. Thiết kế 7
10. 3. Kết quả 8
11. 4. Quy trình nghiên cứu 8
12.
A. Nguyên nhân và biện pháp khắc phục sai lầm khi học
sinh học dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của
hai số đó” .
9
13.B- Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh khá giỏi về việc
giải toán có lời văn. 20
14. C- Phương pháp chung khi giải toán có lời văn. 21
15.D. Tiến hành ứng dụng kinh nghiệm và kiểm nghiệm kết
quả.22
16. 5. Đo lường 23
17. IV. PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ KẾT QUẢ 24
18. V. BÀN LUẬN: 25
19. VI. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 26
20. VII.TÀI LIỆU THAM KHẢO 28
21. PHẦN PHỤ LỤC 29
Trang 1
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG Toaùn 4
NÂNG CAO HIỆU QUẢ GIẢI TOÁN LỜI VĂN
“ TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI SỐ ĐÓ”
(LỚP 4 TRƯỜNG TH CAM LỘC 2) THÔNG QUA VIỆC RÈN
CÁCH PHÂN TÍCH ĐỀ VÀ NHẬN DIỆN DẠNG TOÁNCam Lộc, ngày 01 tháng 5 năm 2012
I. TÓM TẮT ĐỀ TÀI
Trong dạng trình môn học ở cấp Tiểu học, môn Toán chiếm số giờ rất lớn.
Việc nâng cao hiệu quả của dạy và học môn Toán là một chuyên đề được rất
nhiều người quan tâm và tìm hiểu.
Nội dung môn Toán ở Tiểu học được cấu trúc theo kiểu vòng tròn đồng tâm.
Cùng với việc phát triển vòng số với 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia, học sinh
được làm quen dần với giải các bài toán có lời văn . Ở lớp 1, 2, 3 học sinh làm
quen với các dạng toán đơn: " nhiều hơn, ít hơn, gấp số lần, kém số lần", . Phải
đến năm học lớp 4 cùng với việc mở rộng vòng số tự nhiên đến lớp triệu, lớp tỷ,...
học sinh được học thêm các bài toán có lời văn dạng toán hợp với nhiều dạng khác
nhau, tìm số trung bình cộng, tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỷ số của 2 số đó...
Trong đó có dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó". Đây là
dạng toán thường gặp, nó làm một bài toán đơn hoặc nằm trong một bài toán hợp
thuộc dạng khác.
Cũng như các dạng toán khác, khi giải dạng toán này học sinh thường lúng
túng khi nhận dạng toán, phân tích bài toán cũng như vận dụng phương pháp giải,
từ đó dẫn đến những sai lầm đáng tiếc .
Với sự say mê dạy toán, giải toán ở Tiểu học và mong muốn giúp học sinh có kỹ
năng nhận dạng toán, phân tích bài toán, biết lựa chọn phương pháp giải phù hợp
cho từng bài toán thuộc dạng toán này, tránh những sai lầm khi giải toán. Đó
chính là lý do tôi chọn đề tài: Nâng cao hiệu quả giải toán lời văn “Tìm hai số
khi biết tổng và hiệu của hai số đó”( lớp 4- Trường TH Cam Lộc 2) thông qua
việc và rèn cách phân tích đề và nhận diện dạng toán
Để đạt được mục tiêu mà dạng trình đề ra, trước hết giáo viên phải nắm
chắc mục tiêu, nội dung, những khả năng có thể khai thác trong từng bài. Điều
Trang 2
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG Toaùn 4
quan trọng là giáo viên phải xây dựng những phương pháp dạy và học giúp học
sinh có hứng thú thích giải bài toán có lời văn và đặc biệt ở dạng toán tìm hai số
khi biết tổng và hiệu của hai số đó , góp phần phát triển năng lực tự phân tích đề
và nhận diện được dạng toán của học sinh.
- Giải toán có lời văn là một trong những vấn đề trọng tâm của phương pháp
dạy học toán ở cấp học phổ thông. Giải toán còn là thước đo việc nắm lí thuyết,
trình độ tư duy, tính linh hoạt sáng tạo của người học toán. Qua đó, người học
toán được làm quen với cách đặt vấn đề, biết cách trình bày lời giải rõ ràng, chính
xác và logic.
-Trong quá trình giảng dạy môn Toán ở lớp 4, sau khi hướng dẫn học sinh nắm
được kiến thức cơ bản và giải thành thạo các bài toán ở sách giáo khoa, giáo viên
cần phải mở rộng, nâng cao hơn đối với những học sinh học giỏi, học sinh có năng
khiếu về môn toán để tránh sự nhàm chán và kích thích tính ham học, ham hiểu
biết của các em.
- Với thực tế của trường thì việc bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 4 còn là
nhiệm vụ quan trọng để làm tiền đề cho việc lựa chọn đội tuyển học sinh giỏi cho
năm học sau.
- Nghiên cứu được tiến hành trên hai lớp tương đương: Một lớp 4/1 là lớp
được làm thực nghiệm và lớp 4/2 là lớp được chọn làm đối chứng của trường tiểu
học Cam Lộc 2 với sĩ số ở mỗi lớp 36 em trên cơ sở tương đương ( về lực học, độ
tuổi, điều kiện hòan cảnh gia đình,…). Kết quả cho thấy tác động đã có ảnh hưởng
rõ rệt đến kết quả học tập môn toán dạng Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai
số đó của các em; Lớp thực nghiệm đã đạt kết quả học tập cao hơn so với lớp đối
chứng. Điểm bài kiểm tra đầu ra của lớp thực nghiệm có giá trị trung bình 9.7;
điểm bài kiểm tra đầu ra của lớp đối chứng là 8.8 . Kết quả kiểm chứng T-test cho
thấy p= 0.00004 < 0,05 có nghĩa là có sự khác biệt lớn giữa điểm trung bình của
lớp thực nghiệm với lớp đối chứng. Điều đó chứng minh rằng sử dụng phương
pháp gây hứng thú và rèn cách phân tích đề toán và nhận diện dạng toán trong giải
toán có lời văn đã làm nâng cao kết quả học tập các bài học về dạng toán tìm hai
số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
Trang 3
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG Toaùn 4
II. GIỚI THIỆU
a. Vị trí và tầm quan trọng của việc dạy toán ở tiểu học.
Trong các môn học ở Tiểu học cùng với các môn học khác môn Toán có vị
trí hết sức quan trọng vì:
Toán là một môn khoa học nghiên cứu một số mặt của thế giới hiện thực nó
có hệ thống kiến thức và phương pháp truyền đạt cơ bản, cần thiết cho đời sống
sinh hoạt, lao động của con người. Nó cũng là công cụ để học các môn học khác.
Môn Toán có tác dụng to lớn trong việc phát triển trí thông minh, tư duy độc lập,
linh hoạt, sáng tạo. Nó góp phần hình thành và rèn luyện nếp sống khoa học; góp
phần giáo dục những đức tính tốt như: Cần cù, nhẫn nại, ý chí vượt khó ở con
người. Khi nói đến tầm quan trọng của môn Toán giáo sư Ri-sa nói "Toán học
nghiên cứu những quan hệ về số lượng hình dạng không gian của thế giời hiện
thực. Môn Toán là sợi chỉ đỏ xuyên suốt, là chìa khoá khoa học".
Ở lứa tuổi tiểu học, tư duy của các em mới hình thành và phát triển. Vì vậy
mà toán học trở thành nhu cầu cần thiết với các em. Nó là cánh cửa mở rộng giúp
các em nhìn ra thế giới đầy sự kỳ diệu mới lạ. Nó là cơ sở để sau này các em học
môn: Vật lý, Hoá học, Sinh học, Tin học...
Song song với sự phát triển tư duy, nhân cách của các em cũng hình thành và
phát triển. Môn Toán đã góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập
sáng tạo. Đặc biệt là những phẩm chát quan trọng của con người: cần cù, kiên trì,
vượt qua khó khăn....
b. Vai trò và tầm quan trọng trong việc việc giải toán có lời văn.
Trong môn Toán phổ thông toán có lời văn có vị trí rất quan trọng. Học sinh
Tiểu học làm quen với Toán có lời văn ngay từ lớp 1 và học liên tục đến lớp 5.
Dạng toán có lời văn ở tiểu học được xem như một cầu nối kiến thức toán
học trong nhà trường và ứng dụng của toán học trong đời sống thực tế, đời sống
xã hội.
Dạy giải toán có lời văn ở tiểu học là sự vận dụng một cách tổng hợp ngày
càng cao các trí thức kỹ năng về Toán tiểu học với kiến thức được ứng dụng rộng
rãi trong cuộc sống.
Trang 4
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG Toaùn 4
Qua giải toán có lời văn học sinh rèn kỹ năng tính thành thạo với 4 phép tính,
rèn tư duy lô - gíc, óc suy luận khả năng phân tích, so sánh tổng hợp và khả năng
trình bày khoa học.
Học sinh có làm tốt được các bài toán có lời văn thì mới được đánh giá là học
sinh giỏi toàn diện về môn Toán.
Xuất phát từ nhu cầu đặt ra trong công cuộc đổi mới giáo dục nói chung và
đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học nói riêng.
Từ thực trạng việc daỵ và giải toán ở trường tiểu học hiện nay có một số
điểm chưa hoàn chỉnh, chưa đáp ứng được nhu cầu đổi mới ngày càng cao. Học
sinh chưa có kỹ năng giải toán có lời văn. Qua việc dự giờ thăm lớp, khảo sát
trước tác động, chúng tôi chỉ thấy giáo viên hình như chỉ giúp xây dựng giải một
bài toán giải để ra kết quả, hoặc xây dựng công thức là chính chứ thực tế chưa
khơi gợi lên việc đam mê học toán thông qua dẫn dắt học sinh có lối tư duy biết
phân tích được một nội dung đề toán (Hầu như là giáo viên làm giúp các em vấn
đề này)
Nguyên nhân từ phía giáo viên: Do trình độ đào tạo không đồng đều, trình độ
chuyên môn còn chưa được chuẩn hoá. Trong quá trình giảng dạy giáo viên chỉ
quan tâm đến việc truyền thụ kiến thức mà chưa biết giúp học sinh lĩnh hội trí
thức 1 cách chủ động. Giáo viên chưa biết kết hợp các phương pháp dạy học linh
hoạt.
Nguyên nhân từ phía học sinh: Trình độ nhận thức của các em còn nhiều hạn
chế, không đồng đều. Các em bước đầu chuyển từ tư duy cụ thể sang tư duy trừu
tượng cho việc nhận thức và tiếp thu kiến thức gặp không ít khó khăn, chưa mang
lại kết quả như chương trình đề ra.
Nguyên nhân khác: Hiện nay chương trình Toán tiểu học đã có sự đổi mới,
khoa học hơn song ở chương trình cũ kiến thức lớp 1, 2, 3 rất đơn giản, đến lớp 4
học sinh phải gặp những kiến thức khó với lượng kiến thức khá nhiều. Đây là một
vấn đề khó khăn cho cả người dạy và người học.
Trong các dạng toán có lời văn ở lớp 4 thì dạng "Tìm hai số khi biết tổng và
hiệu của hai số đó" là dạng Toán được học đầu tiên ở lớp 4 nó khá phổ biến và
Trang 5
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG Toaùn 4
các em có thể gặp trong suốt quá trình học toán ở tiểu học. Nếu các em học tốt
dạng toán này thì sẽ tốt các dạng toán khác. Từ những tồn tại và nguyên nhân trên
mà tôi đã chọn nghiên cứu dạy toán có lời văn dạng "Tìm hai số khi biết tổng và
hiệu của hai số đó"
1. Giải pháp thay thế: Dạy các bài về Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của
hai số đó giáo viên dùng một số câu hỏi gợi mở và sơ đồ đoạn thẳng (hình vẽ hoặc
mô hình vật thật) để học sinh tư duy phát hiện ra vấn đề gây hứng thú tìm tòi
Về vấn đề dạy toán có lời văn dạng "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai
số đó" đã có nhiều bài viết được trình bày có liên quan, chẳng hạn như:
+ Bài Làm thế nào HS có kĩ năng giải toán ở dạng “Tìm hai số khi biết tổng
và hiệu của hai số đó” của Tác giả Phạm Đình Thực – Trần Ngọc Mai . NXB
Giáo dục
+ Bài Một số biện pháp giúp HS giải toán dạng Tổng – Hiệu của tác giả
Nguyễn Danh Ninh
+ Đề tài nghiên cứu khoa học: Hướng dẫn giải toán lời văn dạng Tổng hiệu
bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh khá – giỏi lớp 4 - Tác giả Trịnh Thị Cẩm
Vân. Trường CĐSP Hải Dương
+ Chuyên đề bồi dưỡng và nâng cao giải toán lời văn –Tác giả Nguyễn
Tường Khôi. NXB Quốc gia TP HCM.
+ Bài: Luyện kĩ năng học giỏi toán lớp 4 thông qua việc nhận diện dạng toán
– Tác giả Đỗ Hoàng Tiến và Trần Thị Kim Cương.
+ Chuyên đề Đổi mới phương pháp giải toán lời văn ở lớp 4 với dạng bài
toán: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó – Tác giả Nguyễn Hải Nam
2. Vấn đề nghiên cứu: Việc sử dụng phương pháp tư duy và thực hành vào
dạy các bài học trong dạng Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó có nâng
cao kết quả học tập của học sinh lớp 4 không?
3. Giả thuyết nghiên cứu: Có, Việc sử dụng rèn cách phân tích đề và nhận
diện dạng toán sẽ nâng cao kết quả học tập các bài học trong dạng Tìm hai số khi
biết tổng và hiệu của hai số đó cho học sinh lớp 4 trường tiểu học Cam Lộc 2.
Trang 6
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG Toaùn 4
III. PHƯƠNG PHÁP
1) Khách thể nghiên cứu: Tôi chọn học sinh lớp 4/1(Lớp thực nghiệm) và
lớp 4/2 (lớp đối chứng) trường tiểu học Cam Lộc 2 vì điều kiện thuận lợi là 1 lớp
chính tôi chủ nhiệm và một lớp bên cạnh lớp tôi rất dễ tiện lợi trong việc nghiên
cứu đề tài
* Giáo viên: Hai giáo viên giảng dạy lớp 4 có tuổi đời và tuổi nghề tương đương
nhau và đều là giáo viên giỏi cấp thành phố nhiều năm, có lương tâm trách nhiệm
nghề nghiệp trong công tác giảng dạy học sinh.
1. Hồ Văn Phúc Trần – Giáo viên lớp 4/1 (Lớp thực nghiệm)
2. Nguyễn Thị Hương Trang – Giáo viên dạy lớp 4/2 (Lớp đối chứng)
* Học sinh: Hai lớp được chọn tham gia nghiên cứu có nhiều điểm tương đồng về
tỉ lệ giới tính , học lực , sự nhận thức,…
Bảng 1: Giới tính và học lực của hai lớp (tương đương)
Số học sinh các lớp Học lực Giỏi
Tổng số Nam Nữ Giỏi Khá T.Bình Yếu
Lớp
thực nghiệm
(4/1)
36 21 15 15 15 6 /
Lớp
đối chứng
(4/2)
36 16 20 16 15 5 /
- Về ý thức học tập, các em đều chăm, đều có ý thức học tập
2) Thiết kế : Tôi dùng bài kiểm tra trong tháng làm bài kiểm tra trước tác
động. Kết quả kiểm tra cho thấy điểm trung bình của hai lớp có sự khác nhau, do
đó tôi dùng phép kiểm chứng t-test để kiểm chứng sự chênh lệch giữa điểm số
trung bình của 2 lớp trước tác đông
Trang 7
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG Toaùn 4
3) Kết quả
Bảng 2: Kiểm chứng để xác định các lớp tương đương
LỚP ĐỐI CHỨNG LỚP THỰC NGHIỆM
TRUNG BÌNH CỘNG 8.2 8.2Giá trị P 0.4343
P = 0.4343 > 0,05 , từ đó kết luận sự chênh lệch điểm số trung bình của hai lớp
thực nghiệm và đối chứng là không có ý nghĩa, hai lớp được coi là tương đương.
Sử dụng thiết kế 2: Kiểm tra trước tác động và sau tác động đối với các lớp
tương đương.
Bảng 3: Thiết kế nghiên cứu
LớpKiểm tra
trước tác độngTác động
Kiểm tra
sau tác động
Thực nghiệm
(Lớp 4/1)01
Sử dụng rèn cách phân tích
đề và nhận diện dạng toán 03
Đối chứng
(Lớp 4/2)02
Không sử dụng rèn cách
phân tích đề và nhận diện
dạng toán
04
Ở thiết kế này, tôi sử dụng phép kiểm chứng T-Test độc lập
4) Quy trình nghiên cứu:
Tiến hành dạy thực nghiệm: Thời gian tiến hành như sau
Thứ ngày Tuần
Tiết
học/buổi Tên bài dạy
Thứ 3 18/10/2011 8 2 Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số
Thứ 419/10/2011 8 1 Luyện tập
Thứ 520/10/2011 8 1 Luyện tập chung
Thứ 2 31/10/2011 10 2 Luyện tập
Thứ 301/11/2011 10 1 Luyện tập chung
Trang 8
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG Toaùn 4
A. NGUYÊN NHÂN VÀ BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC SAI LẦM KHI HỌC
SINH HỌC DẠNG TOÁN "TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA
HAI SỐ ĐÓ".
A1 - Nguyên nhân:
Từ thực trạng vấn đề nêu trên, một số nguyên nhân chính dẫn tới việc học
sinh không ham thích học giải toán có lời văn và thường mắc lỗi khi làm bài như
sau:
- Học sinh chưa ham mê học toán.
- Học sinh không biết phân tích bài toán và nhận dạng bài toán.
- Học sinh không xác định được đâu là tổng, hiệu, số lớn, số bé trong bài
toán.
- Học sinh không có phương pháp giải phù hợp.
* Về phía giáo viên:
- Giáo viên chưa thực sự quan tâm đến dạy giải toán.
- Giáo viên chưa có phương pháp rèn kỹ năng giải toán cho học sinh.
A2- Biện pháp:
1. Bồi dưỡng niềm say mê học toán ở học sinh:
Cho các em tìm hiểu một số bài toán vui, lý thú ở tiểu học. Kể cho các em
nghe về những nhà toán học nổi tiếng trên thế giới. Nêu chi các em thấy những
tấm gương học toán ở trường, ở huyện, tỉnh.. để các em thấy Toán không phải là
thứ xa vời mà nó rất gần gũi với các em. Chỉ cần các em có niềm say mê, lòng
kiên trì là có thể chiếm lĩnh được nó…
2. Rèn học sinh phân tích bài toán và nhận dạng bài toán.
Hướng dẫn học sinh làm theo các bước sau:
+ Đọc đề toán 2- 3 lần (với em yếu hơn có thể đọc nhiều lần hơn ).
+ Nêu đựơc : Bài toán cho biết gì? bài toán hỏi gì? (có thể tìm tóm tắt
= sơ đồ đoạn thẳng hoặc bằng lời nhưng ngắn gọn). Từ đó có thể nhận ra dạng
toán.
+ Phân tích tìm ra cách làm từ việc xác định được bài toán hỏi gì?.
Ví dụ 1 : Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tổng là: 151.
Trang 9
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG Toaùn 4
Bài toán cho biết: hai số tự nhiên liên tiếp có tổng là 151.
Bài toán hỏi: Tìm hai số đó.
Phân tích: Muốn tìm hai số dựa vào tổng và hiệu của 2 số, tổng đã biết vậy
phải tìm hiệu. Tìm hiệu dựa vào điều kiện "hai số tự nhiên liên tiếp".
Các bước giải: + Tìm hiệu 2 số.
+ Tìm mỗi số dựa vào tổng và hiệu.
* Ví dụ 2: Cho thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 240 m.
Tính diện tích thửa ruộng biết chiều dài hơn chiều rộng 8 m.
Bài toán cho biết: Chu vi 240m. - Chiều dài hơn chiều rộng 8m.
Bài toán hỏi: Tìm diện tích.
Phân tích: Để tìm được diện tích cần biết chiều dài và chiều rộng.
Tìm chiều dài, chiều rộng dựa vào tổng và hiệu của nó. Hiệu số đo 2 chiều đã
biết, tìm tổng số đo cần dựa vào chu vi.
Các bước giải: + Tìm nửa chu vi (tổng của chiều dài và chiều rộng)
+ Tìm chiều dài, chiều rộng.
+ Tìm diện tích.
Ví dụ 3: Tổ 1 và Tổ 2 thi đua làm kế hoạch nhỏ bằng việc thu gom vỏ chai.
Tổ 1 đã thu gom kém tổ 2 là 26 chai. Tìm số chai mỗi tổ thu gom được biết trung
bình mỗi tổ đã thu gom được 54 vỏ chai.
Bài toán cho biết: Tổ 1 kém tổ 2 là 26 vỏ chai.
Trung bình mỗi tổ là 54 vỏ chai.
Bài toán hỏi: Mỗi tổ thu gom bao nhiêu vỏ chai.
- Phân tích: Tìm mỗi tổ thu gom được bao nhiêu vỏ chai dựa vào "hiệu" và
"tổng số vỏ chai" . "Hiệu" đã biết cần tìm tổng dựa vào "Trung bình mỗi tổ thu
gom được 54 vỏ chai".
- Các bước giải: + Tổng số vỏ chai thu được.
+ Tìm số vỏ chai của mỗi tổ.
Các bước phân tích trên giúp các em loại bỏ những yếu tố về lời văn che đậy
bản chất bài toán, nhiều khi làm các em hoang mang, rối trí.
Trang 10
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG Toaùn 4
Việc rèn khả năng phân tích bài toán cần làm thường xuyên, kiên trì trong
thời gian dài. Lúc đầu ta phải chấp nhận để các em làm chậm để hình thành kỹ
năng . Sau đó có thể ra hạn thời gian phân tích 5 phút - 3 phút - 2 phút - 1 phút.
Sau khi học sinh có kỹ năng phân tích tốt bài toán thì việc giải toán trở lên
nhẹ nhàng hơn rất nhiều.
3. Rèn luyện học sinh trình bày bài giải.
- Hướng dẫn học sinh dựa vào phân tích để trình bày bài giải theo thứ tự hợp
lý.
- Rèn học sinh làm thành thạo 4 phép tính để tránh sai sót khi tính toán.
- Hướng dẫn học sinh dựa vào yêu cầu và điều kiện đã cho của đầu bài để
tìm câu lời giải đầy đủ ngắn gọn hợp lý.
Sau mỗi bước giải yêu cầu học sinh kiểm tra xem đã đúng chưa? Câu lời giải
hợp lý chưa? Giải xong kiểm tra đáp số xem có phù hợp với yêu cầu bài tập
không?
Ví dụ 1: Bài giải
Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị, vậy hiệu 2 số là 1:
Số lớn là: (151 + 1): 2 = 76.Số bé là: 151 - 76 = 75.
Là một phươn pháp dùng để tóm tắt bài toán và giải các bài toán. Phương
pháp này học sinh có thể nhìn vào sơ đồ để nhận biết được đầu bài và hiểu được
bài toán cho biết gì? Hỏi gì? và từ đó suy ra cách giải.
Với phương pháp này học sinh có thể giải được rất nhiều dạng toán khác
nhau ở tiểu học.
ứng dụng phương pháp này học sinh không những chỉ giải được bài toán
"tổng hiệu của hai số" mà còn giải được một số bài toán phức tạp hơn như "Tổng
hiệu của ba số"...
Ví dụ: Bài toán: Tìm ba số lẻ liên tiếp có tổng là 111.
Với bài toán này học sinh không áp dụng cách tính trong sách giáo khoa
toán được vì đây là bài toán tổng của ba số.
Ta có thể dùng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt và giải bài toán theo sơ đồ:
Vì học sinh đã biết hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị nên ta có thể
tóm tắt bài toán như sau: - Tóm tắt bài toán
+ Số lẻ thứ nhất:
+ Số lẻ thứ hai:
+ Số lẻ thứ ba:
Trang 17
1112
2 2
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG Toaùn 4
Nhìn vào sơ đồ tóm tắt bào toán học sinh sẽ nêu được bài toán hiểu được
các dữ kiện đầu bài toán cho.
- Bài toán hỏi gì ? Tìm 3 số lẻ đó.- Muốn tìm được ba số lẻ ta phải làm thế nào? (Nhìn vào sơ đồ gợi cho ta tìm được số lẻ
thứ nhất sau đó tìm số lẻ thứ hai, thứ ba).
Bài giảiBa lần số lẻ thứ nhất là:111 - (4 + 2) = 105.Số lẻ thứ nhất là.105 : 3 = 35. Số lẻ thứ hai là.35 + 2 = 37.
Số lẻ thứ ba là.37 + 2 = 39.Đáp số: số lẻ thứ nhất :35.Số lẻ thứ hai: 37.Số lẻ thứ ba: 39.
Thử lại: 35 + 37 + 39 = 111.
d. Kết hợp phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng với phương pháp suy luận
lo gíc để tìm ra lời giải.
Vẫn bài toán trên tôi có thể hướng dẫn học sinh giải như sau:Nhìn vào sơ đồ đoạn thẳng ta thấy nếu chuyển 2 đơn vị ở số lẻ thứ ba sang số lẻ thứ nhất
thì lúc này cả 3 số lẻ đều bằng nhau và bằng số lẻ thứ hai. Tìm số lẻ thứ hai được ta sẽ tìm được
số lẻ thứ nhất và số lẻ thứ ba.
Bài giảiSố lẻ thứ hai là111 : 3 = 37Số lẻ thứ nhất là37 - 2 = 35.
Số lẻ thứ ba là.37 + 2 = 39.
Đáp số: Số lẻ thứ nhất : 35. Số lẻ thứ hai: 37. Số lẻ thứ ba: 39.
Vẫn phương pháp kết hợp dùng sơ đồ đoạn thẳng với phương pháp suy luận
lô gíc có thể hướng dẫn học sinh giải bài toán trên bằng cách sau:
Nếu ta thêm 4 đơn vị vào số lẻ thứ nhất, 2 đơn vị vào số lẻ thứ hai thì lúc
này 3 số lẻ đều bằng nhau và bằng số lẻ thứ ba.Vậy ta có thể giải bài toán như sau.
Bài giải.Ba lần số lẻ thứ ba là.111 + 4 + 2 = 117.Số lẻ thứ ba là.117 : 3 = 39.Số lẻ thứ hai là:39 - 2 = 37.
Số lẻ thứ nhất là:39 - 4 = 35.
Đáp số: Số lẻ thứ nhất: 35.Số lẻ thứ hai: 37.Số lẻ thứ ba: 39.
e. Ứng dụng phương pháp thử chọn vào giải toán tổng, hiệu hai số
Trang 18
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG Toaùn 4
Ví dụ: Bài toánMột thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích 180 m2 và chiều dài hơn chiều
rộng 24 m. Tính chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng đó. Biết rằng số đo các cạnh đều là số tự nhiên.
Vì bài toán này chỉ biết hiệu của hai cạnh mà chưa biết tổng của hai cạnh là bao nhiêu. Bài toán cho biết số đo diện tích của thửa ruộng cho nên vấn đề tìm tổng của hai cạnh là rất khó. Với bài toán này ta có thể hướng dẫn học sinh dùng phương pháp thử chọn để giải.
Phân tích : Để tính được số đo của mỗi cạnh thửa ruộng ta liệt kê những hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là những số tự nhiên rồi lần lượt kiểm tra số liệu giữa chiều dài và chiều rộng rút ra kết luận.
Đối với công nghệ thông tin GV nên tăng cường dùng giáo án điện tử để
minh họa bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng , vì có thể GV chúng ta giảng qua một
lần cho Hs khá giỏi nắm được nhưng HS KK thì vẫn còn trừu tượng, mơ hồ nên
việc soạn giảng giáo án điện tử có lợi là lặp lại được nhiều lần trên một bài toán
về Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó nếu HS chưa hiểu.
Cam Lộc, ngày 01 tháng 5 năm 2012
Người viết:
Hồ Văn Phúc Trần
Trang 27
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG Toaùn 4
VII.TÀI LIỆU THAM KHẢO
- Nguyễn Đức Tấn Tự luyện toán 4. NXB GD
- Đỗ Trung Hiệu – Nguyễn Danh Ninh – Vũ Dương Thụy Toán nâng
cao lớp 4 (theo dạng trình mới của Bộ GD và ĐT). NXB GD Việt Nam.
- T.S Đỗ Tiến Đạt – T.S Đào Thái Lai – T.S Phạm Thanh Tâm Bài tập
trắc nghiệm và các đề kiểm tra Toán 4. NXB GD Việt Nam.
- Trần Thị Kim Cương Giải bằng nhiều cách toán 4. NXB tổng hợp thành
phố Hồ Chí Minh
- Nguyễn Thị Mỹ Duyên – 270 bài toán cơ bản và nâng cao (Sổ tay toán
học). NXB tổng hợp Đồng Nai
- Đỗ Tiến Đạt – Vũ Văn Dương – Hoàng Mai Lê Bài tập trắc nghiệm và
tự luận toán lớp 4. NXB đại học sư phạm
- Nguyễn Áng (chủ biên) – Dương Quốc Ấn – Hoàng Thị Phước Hảo
Toán bồi dưỡng học sinh lớp 4 . NXB Giáo dục Việt Nam.
- Phạm Ngọc Định – Nguyễn Thị Mỵ - Lê Thống Nhất Tự luyện
Violympic toán 4. NXB Giáo dục Việt Nam.
- Đặng Tự Lập – Vũ Thị Thu Loan 45 đề kiểm tra và ôn tập chuẩn bị các
kì thi và kiểm tra. NXB Tổng hợp TP Hồ Chí Minh
Trang 28
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG Toaùn 4
PHỤ LỤC ĐỀ TÀII. KẾ HỌACH BÀI DẠY
Toaùn : TÌM HAI SOÁ KHI BIEÁT TOÅNG VAØ HIEÄU CUÛA HAI SOÁ ÑOÙ
(Tuần 8 – thứ 3 ngày 18/10/2011)I/ Mục tiêu:Giúp Hs :
- Biết cách tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó - Bước đầu biết giải bài toán liên quan đến tìm hai số khi biết tổng và hiệu
của hai số đó.- GD HS tính cẩn thận, chính xác
II/ ĐDDH: Bảng phụ ghi bài tập + Phấn màu III/ Các hoạt động dạy – học chủ yếu:Thời gian
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
5’
12’
Bài cũ:Áp dụng a + (b - c) = (a + b) – c,hãy tính giá trị của các biểu thức sau:a) 425 + (321 – 125) b) 546 + (879 – 246) c) 2456 + ( 1207 -+456)Hoạt động1: Hướng dẫn tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đóa) Giới thiệu bài toán: -Cho Hs đọc đề toán(viết sẵn).BT: Tổng của hai số là 70. Hiệu của hai số đó là 10. Tìm hai số đó?Hướng dẫn Hs xác định yêu cầu đề và cho vẽ sơ đồ,điền các dữ kiện vào sơ đồ+Bài toán cho biết gì?
+Bài toán hỏi gì?*GV: Vì bài toán cho biết tổng và cho biết hiệu của hai số, yêu cầu chúng ta tìm hai số nên dạng toán này được gọi là bài toán Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đób) Hướng dẫn vẽ sơ đồ bài toán:-GV yêu cầu HS vẽ sơ đồ bài toán, nếu HS vẽ không được thì GV hướng dẫn vẽ như sau:+GV vẽ đoạn thẳng biểu diễn số lớn lê bảng+GV y. cầu HS suy nghĩ xem đoạn thẳng biểu diễn số bé sẽ như thế nào so với đoạn thẳng biểu diễn số lớn?+GV vẽ đoạn thẳng biểu diễn số, sau đó yêu cầu HS lên bảng biểu diễn tổng và hiệu của
-3HS làm bài trên bảng
Làm việc cả lớp
H: Đọc đề
-Quan sát đề,xác định yêu cầu trả lời câu hỏi GV
+ Tổng của hai số là 70. Hiệu của hai số đó là 10.+ Bài toán yêu cầu tìm hai số
+Vẽ sơ đồ bài toán
+Đoạn thẳng biểu diễn số bé ngắn hơn so với đoạn thẳng biểu diễn số lớn
Trang 29
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG Toaùn 4
18’
5’
hai số trên sô đồ+Thống nhất hoàn thành sơ đồ:
Số lớn:Số bé:
-Yêu cầu Hs quan sát kĩ sơ đồ và suy nghĩ cách tìm hai lần số bé và nhận xét lúc đó tổng sẽ thay đổi ra sao,và tổng lúc này chính là mấy lần số bé-Hướng dẫn tìm số lớn khi biết số bé-Cho Hs giải cách tìm số lớn trước,tương tự như trên Kết luận:+Số bé = (Tổng –Hiệu) : 2
+ Số lớn = (Tổng +Hiệu) : 2Hoạt động2:Luyện tập – Thực hànhBài 1 /47:Cho Hs xác định yêu cầu đề và tìm đại lượng ứng với số bé,số lớn,Tổng,Hiệu-Yêu cầu Hs tóm tắt và tự giải áp dụng theo công thức -Nhận xét và chữa bài trên bảng ,Gv chữa bài hoàn thiện+Bài toán hỏi gì?
+ Bài toán cho biết gì?
Bài 2:-Có thể cho Hs một nửa giải cách tìm số bé trước,còn lại giải cách tìm số lớn trước –Yêu cầu Hs chữa bài để thống nhất kết quả+Tổ chức làm bài trên vở- GV chấm diểm trên vở và nhận xét
Hoạt động3:Củng cố-Dặn dò:-Cho Hs nhắc lại cách tìm số lớn,số bé-C.Bị:Luyện tập
-Hs rút ra vấn đề tìm số bé-Tự giải cách tìm số lớn
-Rút ra bài học
Làm việc cá nhân,cả lớp-2 Hs lần lượt giải trên bảng,cả lớp làm trên bảng con
Tuổi bố là: (58+38):2=48 (tuổi)Tuổi con là:48 – 38 = 10 (tuổi)-Nhận xét ,chữa bài cho nhau-2 Hs trình bày cách giải khác nhau trên bảng
-Chia hai dãy làm theo 2 cáchC1 Số học sinh gái là:(28-4):2=12 (học sinh)Số học sinh trai là:28-12 = 16 (học sinh)C2 Số học sinh trai là:(28+4):2=16 (học sinh)Số học sinh gái là:28-16 = 12 (học sinh)-2 Hs nhắc lại
IV/Rút kinh nghiệm tiết dạy:...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
-----------------------------------------------
Trang 30
?
?10
70
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG Toaùn 4
II. ĐỀ KIỂM TRA SAU TÁC ĐỘNG
1. ĐỀ KIỂM TRA(Thời gian làm bài 40’)
A/ Phần Trắc Nghiệm (5đ)Câu 1: Tổng hai số là 87 và hiệu hai số là 13 . Tìm hai số đó?
a. 37 và 14 b. 37 và 50 c. 47 và 40 d. 50 và 63
Câu 2: Nhà Mai nuôi tất cả 35 con gà trống và gà mái. Số gà mái nhiều hơn số gà
trống là 9 con. Hỏi nhà Mai nuôi bao nhiêu con gà trống ?
a. 26 con b. 13 con c. 22 con d. 9 con
Câu 3: Hai thùng đựng 118l dầu. Thùng thứ nhất ít hơn thùng thứ hai 12l dầu.
Hỏi thùng thứ hai đựng bao nhiêu lít dầu?
a. 65 l b. 130 l c. 53 l d. 56 l
Câu 4: Trung bình cộng của hai số là 373. Số lớn hơn số bé là 36. Tìm số lớn?
a. 409 b. 341 c. 391 d. 355
Câu 5: Mẹ hơn con 25 tuổi. Sau đây 5 năm tổng số tuổi của hai mẹ con là 53 tuổi.
Tính tuổi con hiện nay?
a. 14 tuổi b. 9 tuổi c. 28 tuổi d. 19 tuổi
A/ Phần Tự luận (5đ)Câu 1: Mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 46m chiều dài hơn chiều rộng là 13m.
A/ Phần Trắc NghiệmCâu 1: Tổng hai số là 87 và hiệu hai số là 13 . Tìm hai số đó?
a. 37 và 14 b. 37 và 50 c. 47 và 40 d. 50 và 63
Câu 2: Nhà Mai nuôi tất cả 35 con gà trống và gà mái. Số gà mái nhiều hơn số gà trống là 9 con.
Hỏi nhà Mai nuôi bao nhiêu con gà trống ?
a. 26 con b. 13 con c. 22 con d. 9 con
Câu 3: Hai thùng đựng 118l dầu. Thùng thứ nhất ít hơn thùng thứ hai 12l dầu. Hỏi thùng thứ
hai đựng bao nhiêu lít dầu?
a. 65 l b. 130 l c. 53 l d. 56 l
Câu 4: Trung bình cộng của hai số là 373. Số lớn hơn số bé là 36. Tìm số lớn?
a. 409 b. 341 c. 391 d. 355
Câu 5: Mẹ hơn con 25 tuổi. Sau đây 5 năm tổng số tuổi của hai mẹ con là 53 tuổi. Tính tuổi con
hiện nay?
a. 14 tuổi b. 9 tuổi c. 28 tuổi d. 19 tuổi
A/ Phần Tự luậnBài giải
Nửa chu mảnh đất:
46 : 2 = 23 (m)
Chiều dài mảnh đất:
(23 + 13) : 2 = 18 (m)
Chiều rộng mảnh đất:
18 – 13 = 5 (m)
Diện tích mảnh đất:
18 5 = 90 (m2)
Đáp số: Diện tích : 90m2
Bài giải
Nếu lấy 4 lít nước ở thùng thứ nhất đổ sang thùng thứ hai thì hai thùng đựng bằng nhau,
tức là thùng thứ nhất hơn thứ hai là: 4 2 = 8 (lít)
Thùng thứ nhất đựng là: (36 + 8) : 2 = 22 (lít)
Thùng thứ hai đựng là: 36 – 22 = 14 (lít)
Đáp số: Thùng thứ nhất: 22l
Thùng thứ hai : 14l
III. BẢNG ĐIỂM1. LỚP THỰC NGHIỆM (4/1)
Trang 32
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG Toaùn 4
STT HỌ VÀ TÊN HS ĐIỂM KT TRƯỚC TÁC ĐỘNG
ĐIỂM KT SAU TÁC ĐỘNG
1 Trần Bảo Anh 8 102 Phan Minh Anh 6 93 Nguyễn Duy Bảo 7 104 Lương Minh Chiến 9 105 Lê Thị Kim Chung 8 106 Nguyễn Anh Dũng 6 87 Lê Thị Mỹ Duyên 8 108 Lý Hải Đăng 9 109 Nguyễn Thành Đạt 9 910 Nguyễn Khánh Hạ 10 1011 Nguyễn Lê Bảo Hân 6 912 Lý Gia Hân 6 913 Phạm Minh Hiền 5 814 Thái Nguyễn Minh Hiếu 10 1015 Hồ Trung Hiếu 7 916 Lê Hồ Trung Hiếu 8 917 Bùi Thị Kim Hoàng 7 1018 Trần Khánh Hoàng 10 1019 Vũ Khánh Hưng 8 1020 Lê Quang Hưng 7 1021 Nguyễn Minh Anh Huy 10 1022 Phan Quang Khả 7 1023 Võ Dương Khang 6 924 Nguyễn Đình Kháng 10 1025 Lê Nguyên Khang A 7 1026 Lê Nguyên Khang B 10 1027 Lê Hồ Mai Khanh 8 1028 Trần Quang Khanh 9 1029 Lê Nguyễn Hà Khánh 9 1030 Võ Trần Quốc Khánh 10 931 Nguyễn Trung Khôi 8 1032 Nguyễn Tấn Kiệt 10 1033 Nguyễn Nhật Khánh Kỳ 9 1034 Phan Quang Tú 8 1035 Nguyễn Khả Tú 10 1036 Đỗ Thị Thu Trang 9 10
2. LỚP ĐỐI CHỨNG
STT HỌ VÀ TÊN HS ĐIỂM KT TRƯỚC ĐIỂM KT SAU
Trang 33
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG Toaùn 4
TÁC ĐỘNG TÁC ĐỘNG1 Dương Ngọc Lên 8 82 Trần Dương Gia Linh 9 93 Hà Thị Kiều Linh 10 104 Đào Ngọc Linh 6 65 Phạm Thùy Linh 7 86 Trần Hoàng Vĩnh Linh 8 87 Nguyễn Cương Lĩnh 9 108 Phạm Hồ Hoàng Long 9 89 Đỗ Nguyễn Quỳnh Mai 9 910 Trần Đức Mạnh 8 911 Võ Ngọc Huyền My 10 1012 Vương Phan Kiều My 7 713 Nguyễn Như Thảo My 10 814 Lê Nguyễn Bình Nam 9 915 Trần Vũ Kim Ngân 8 916 Nguyễn Minh Ngọc 10 1017 Dương Thị Mỹ Ngọc 7 818 Lê Khôi Nguyên 8 719 Phan Hoàng Song Nguyễn 9 920 Lương Lê Khả Nhi 6 721 Trần Lê Ngọc Nhi 8 822 Dương Thị Yến Nhi 10 1023 Nguyễn Thị Quỳnh Như 8 924 Võ Ngọc Quỳnh Như 10 1025 Nguyễn Lâm Tâm Như 9 1026 Nguyễn Ngọc Thiên Phú 8 1027 Huỳnh Minh Phúc 6 828 Phạm Đình Nguyên Phương 8 929 Liêu Mai Phương 6 1030 Trần Thế Quang 7 1031 Trần Minh Quân A 8 932 Trần Minh Quân B 9 933 Phạm Xuân Quỳnh 8 934 Cao Trần Kim Sơn 10 1035 Nguyễn Quang Sơn 9 936 Châu Gia Tịnh 5 8
3. MÔ TẢ DỮ LIỆU
Nhóm Thực Nghiệm Nhóm Đối Chứng
Trang 34
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG Toaùn 4
MỐT 10 10 8 9TRUNG VỊ 8 10 8 9GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH
8.2 9.7 8.2 8.8
ĐỘ LỆCH CHUẨN 1.48 0.59 1.35 1.06Giá trị P trước tác động
0.4343
Giá trị P sau tác động
0.00004
SMD 0.85
Xin chân thành cám ơn các đồng nghiệp đọc và góp ý!
Người Viết: HỒ VĂN PHÚC TRẦN - Trường TH Cam Lộc 2