Náklady firmy

Náklady firmyNáklady firmy

Mikroekonomie IIMikroekonomie II

Ing. Vojtěch JindraIng. Vojtěch JindraKatedra ekonomie (KE)Katedra ekonomie (KE)

Náklady firmyNáklady firmy

explicitní - ty jsou reálně vynaložené a zaznamenané explicitní - ty jsou reálně vynaložené a zaznamenané v účetnictví.v účetnictví.

implicitní – firma je reálně neplatí, představují alternativní implicitní – firma je reálně neplatí, představují alternativní využití zdrojů.využití zdrojů.

tzv. zapuštěné náklady - výdaje, které firma nemůže získat zpět tzv. zapuštěné náklady - výdaje, které firma nemůže získat zpět (nákup speciálního zařízení, které nelze jinak použít, zde jsou (nákup speciálního zařízení, které nelze jinak použít, zde jsou alternativní náklady nulové) . alternativní náklady nulové) .

Výchozí podmínkyVýchozí podmínky Firma vyrábí jen statek X a používá dva vstupy: práci, jejíž Firma vyrábí jen statek X a používá dva vstupy: práci, jejíž

cena w (Wage) je vyjádřena hodinovou mzdou a cenou cena w (Wage) je vyjádřena hodinovou mzdou a cenou kapitálu r (Rental) vyjádřené počtem strojových hodin za kapitálu r (Rental) vyjádřené počtem strojových hodin za jednotku času (hodinu). jednotku času (hodinu).

Oba vstupy se berou jako toky a jejich ceny se s kupovaným Oba vstupy se berou jako toky a jejich ceny se s kupovaným množstvím nemění.množstvím nemění.

Východiskem analýzy je funkční vztah mezi náklady Východiskem analýzy je funkční vztah mezi náklady a objemem výstupu za jednotku času. a objemem výstupu za jednotku času.

Úroveň a vývoj nákladů v důsledku změn objemu výstupu Úroveň a vývoj nákladů v důsledku změn objemu výstupu firmy závisí na dvou významných faktorech:firmy závisí na dvou významných faktorech: na charakteru příslušné produkční funkce (použitá technologie)na charakteru příslušné produkční funkce (použitá technologie) na cenách vstupů na cenách vstupů

Náklady firmy v krátkém Náklady firmy v krátkém obdobíobdobí

V krátkém období lze zvětšovat výstup pouze změnou použití V krátkém období lze zvětšovat výstup pouze změnou použití variabilních vstupů (práce, surovin)variabilních vstupů (práce, surovin)

Celkové náklady (Total Costs) TC = náklady na práci (L) a Celkové náklady (Total Costs) TC = náklady na práci (L) a kapitál (K):kapitál (K):

STC = wSTC = wL + rL + rKK11 pro SR je vstup kapitálu konstantní (fixní)pro SR je vstup kapitálu konstantní (fixní) rrKK11 tvoří fixní náklady FC (Fixed Costs) a w tvoří fixní náklady FC (Fixed Costs) a wL variabilní L variabilní

náklady VC (Variable Costs)náklady VC (Variable Costs)

STC = VC + FCSTC = VC + FC

Graficky jsou FC Graficky jsou FC vyjádřeny rovnoběžkou vyjádřeny rovnoběžkou s osou X. Průběh křivky s osou X. Průběh křivky VC je závislý na výnosech VC je závislý na výnosech z variabilního vstupu tzn. z variabilního vstupu tzn. na mezním produktu práce na mezním produktu práce MPMPLL

Většinou se předpokládají Většinou se předpokládají nejprve rostoucí a nejprve rostoucí a následně klesající výnosy následně klesající výnosy z variabilního faktoru. z variabilního faktoru.

Průměrné náklady AC Průměrné náklady AC (Average Costs)(Average Costs)

AC získáme, jestliže vydělíme celkové náklady na výrobu AC získáme, jestliže vydělíme celkové náklady na výrobu určitého výstupu tímto výstupem.určitého výstupu tímto výstupem.

Křivka SAC s růstem výstupu nejdříve klesá a později roste.Křivka SAC s růstem výstupu nejdříve klesá a později roste.

Q

STCSAC

Q

VCFCSAC

Mezní náklady MCMezní náklady MC Jsou definované jako přírůstek celkových nákladů, vyvolaný Jsou definované jako přírůstek celkových nákladů, vyvolaný

zvětšením výstupu o jednotkuzvětšením výstupu o jednotku

Mezní náklady s růstem výstupu nejdříve klesají a posléze Mezní náklady s růstem výstupu nejdříve klesají a posléze rostou.rostou.

Protože v krátkém období se FC s růstem výstupu nemění, Protože v krátkém období se FC s růstem výstupu nemění, představují MC pouze poměr mezi změnou VC a změnou představují MC pouze poměr mezi změnou VC a změnou výstupu Q. výstupu Q.

LL MP

w

MPw

Q

Lw

Q

VC

Q

STCSMC

1

Mezní náklady začínají růst při menším výstupu než průměrné Mezní náklady začínají růst při menším výstupu než průměrné náklady, protože mezní náklady nejsou ovlivněny fixními náklady. náklady, protože mezní náklady nejsou ovlivněny fixními náklady. Křivka SAC má tvar písmene „U“ a je protínána rostoucí částí Křivka SAC má tvar písmene „U“ a je protínána rostoucí částí SMC ve svém minimu. SMC ve svém minimu. V bodě QV bodě Q11 platí platí SAC = SMCSAC = SMC

Průměrné fixní náklady AFC Průměrné fixní náklady AFC Průměrné variabilní Průměrné variabilní

náklady AVCnáklady AVC AFC = fixní náklady připadající na jednotku výstupuAFC = fixní náklady připadající na jednotku výstupu

Protože je výše FC konstantní, AFC s růstem výstupu klesajíProtože je výše FC konstantní, AFC s růstem výstupu klesají AVC = variabilní náklady na jednotku výstupu. S růstem AVC = variabilní náklady na jednotku výstupu. S růstem

výstupu rostou.výstupu rostou.

KAP

r

Q

Kr

Q

FCAFC

LAP

w

Q

Lw

Q

VCAVC

Nákladové optimumNákladové optimum Cíl = náklady na získání požadovaného výstupu minimálníCíl = náklady na získání požadovaného výstupu minimální

Křivka, která obsahuje všechny kombinace práce a kapitálu, Křivka, která obsahuje všechny kombinace práce a kapitálu, které mohou být pořízeny za dané celkové náklady, se nazývá které mohou být pořízeny za dané celkové náklady, se nazývá izokosta (křivka stejných nákladů).izokosta (křivka stejných nákladů).

Její rovnice je: TC = wJejí rovnice je: TC = wL + rL + rK K TC – celkové náklady TC – celkové náklady w – cena jednotky prácew – cena jednotky práce L – objem použité práce L – objem použité práce r – cena jednotky kapitálu r – cena jednotky kapitálu K – objem použitého kapitáluK – objem použitého kapitálu

Změní-li se cena jednoho vstupu změní se sklon izokosty, a když se změní cena obou ve stejném poměru posune se celá izokosta například z TC1 na TC2.

Izokvanty vyjadřují všechny kombinace vstupů, které vedou k tvorbě Izokvanty vyjadřují všechny kombinace vstupů, které vedou k tvorbě stejného výstupu.stejného výstupu.Optimální kombinace vstupů, při které firma minimalizuje náklady, Optimální kombinace vstupů, při které firma minimalizuje náklady, se nalézá v bodě dotyku izokvanty a izokosty (bod E). se nalézá v bodě dotyku izokvanty a izokosty (bod E).

Nákladové optimumNákladové optimum

V bodě E se vzájemně rovnají sklon izokvanty QV bodě E se vzájemně rovnají sklon izokvanty Q11 a izokosty a izokosty

TCTC22

Sklon izokvanty vyjadřuje MRTS a sklon izokosty vyjadřuje Sklon izokvanty vyjadřuje MRTS a sklon izokosty vyjadřuje relativní ceny vstupů.relativní ceny vstupů.

Optimum firmy, v němž minimalizuje své náklady, je v bodě, Optimum firmy, v němž minimalizuje své náklady, je v bodě, kde se mezní míra technické substituce rovná poměru cen kde se mezní míra technické substituce rovná poměru cen těchto vstupů: těchto vstupů: MRTSMRTSLKLK = w / r = w / r

Pravidlo nejnižších Pravidlo nejnižších nákladůnákladů

Protože MRTSProtože MRTSLKLK = MP = MPLL / MP / MPKK

Firma by měla rozdělit své výdaje mezi práci a kapitál tak, abyFirma by měla rozdělit své výdaje mezi práci a kapitál tak, abyse rovnal poměr jejich mezních produktů poměru jejich cen.se rovnal poměr jejich mezních produktů poměru jejich cen.

Dále upraveno : Dále upraveno : MPMPLL / w = MP / w = MPKK / r / r Firma bude minimalizovat své náklady, jestliže bude mezní Firma bude minimalizovat své náklady, jestliže bude mezní

produkt z jedné koruny, vynaložené na nákup vstupů, u všech produkt z jedné koruny, vynaložené na nákup vstupů, u všech používaných vstupů stejný. používaných vstupů stejný.

r

w

MP

MP

K

L

Cesta expanze firmyCesta expanze firmy Cesta expanze firmy představuje soubor kombinací vstupů, při Cesta expanze firmy představuje soubor kombinací vstupů, při

kterých firma minimalizuje náklady při výrobě různých objemů kterých firma minimalizuje náklady při výrobě různých objemů výstupu.výstupu.

Podle náročnosti výroby na každý vstup se může křivka přiklánět Podle náročnosti výroby na každý vstup se může křivka přiklánět k jedné z os nebo růst rovně severovýchodním směrem.k jedné z os nebo růst rovně severovýchodním směrem.

Dlouhé období LR (Long Dlouhé období LR (Long Run)Run)

V dlouhém období jsou všechny vstupy variabilní. V dlouhém období jsou všechny vstupy variabilní.

Tvar křivky celkových nákladů v LR Tvar křivky celkových nákladů v LR LTC je determinován LTC je determinován výnosy z rozsahu:výnosy z rozsahu: V případě konstantních výnosů z rozsahu má křivka LTC tvar rostoucí V případě konstantních výnosů z rozsahu má křivka LTC tvar rostoucí

přímkypřímky Jestliže se prosazují rostoucí výnosy z rozsahu, roste křivka LTC Jestliže se prosazují rostoucí výnosy z rozsahu, roste křivka LTC

s růstem výstupu klesajícím tempems růstem výstupu klesajícím tempem Při klesajících výnosech z rozsahu, roste křivka LTC rychleji než Při klesajících výnosech z rozsahu, roste křivka LTC rychleji než

výstupvýstup

LAC nejprve klesají LAC nejprve klesají a pak rostou. Svého a pak rostou. Svého minima dosahují v bodě minima dosahují v bodě QQ11, kde polopřímka , kde polopřímka

vedená z počátku je vedená z počátku je tečna k LTC.tečna k LTC. LMC - změna LMC - změna dlouhodobých nákladů dlouhodobých nákladů způsobenou změnou způsobenou změnou výstupu o jednotku. výstupu o jednotku. Geometricky sklon Geometricky sklon křivky LTC při křivky LTC při jednotlivých úrovních jednotlivých úrovních výstupu. V bodě Qvýstupu. V bodě Q11 je je

LAC protínána ve svém LAC protínána ve svém minimu křivkou LMC. minimu křivkou LMC.

Vztah mezi krátkodobými Vztah mezi krátkodobými a dlouhodobými nákladya dlouhodobými náklady

Obvykle bývají náklady v krátkém období větší, protože Obvykle bývají náklady v krátkém období větší, protože existují fixní vstupy, které znemožňují optimalizovat existují fixní vstupy, které znemožňují optimalizovat kombinaci vstupů při měnícím se výstupu.kombinaci vstupů při měnícím se výstupu.

Firma v krátkém období může zvětšovat výstup pouze větším Firma v krátkém období může zvětšovat výstup pouze větším zapojením variabilního vstupu, což vede k růstu celkových zapojením variabilního vstupu, což vede k růstu celkových nákladů.nákladů.

V dlouhém období naproti tomu může firma dosáhnout zvětšení V dlouhém období naproti tomu může firma dosáhnout zvětšení výstupu i změnou kombinace vstupů (všechny variabilní) při výstupu i změnou kombinace vstupů (všechny variabilní) při menším růstu celkových nákladů.menším růstu celkových nákladů.

Chce-li firma Chce-li firma vyrábět výstup Qvyrábět výstup Q44, ,

pak v SR, kdy je pak v SR, kdy je kapitál fixní (Kkapitál fixní (K11), ),

toho může dosáhnout toho může dosáhnout použitím Kpoužitím K11 jednotek jednotek

kapitálu a Lkapitálu a L33

jednotek práce (bod jednotek práce (bod B). B).

To ale není bod dotyku izokosty a izokvanty, proto firma nevyrábí s To ale není bod dotyku izokosty a izokvanty, proto firma nevyrábí s minimálními náklady. V LR by firma výstup Qminimálními náklady. V LR by firma výstup Q44 vyráběla kombinací vyráběla kombinací

KK22LL22 (bod E), to je bod dotyku a proto by tento výstup vyráběla s (bod E), to je bod dotyku a proto by tento výstup vyráběla s

nižšími náklady než v SR.nižšími náklady než v SR.

LTC leží pod STC, LTC leží pod STC, dlouhodobé celkové dlouhodobé celkové náklady jsou tedy pro náklady jsou tedy pro jednotlivé úrovně jednotlivé úrovně výstupu menší. Pouze výstupu menší. Pouze při výstupu Qpři výstupu Q11 se obě se obě

křivky dotýkají křivky dotýkají LTC = STC.LTC = STC.

Při výrobě QPři výrobě Q11 platí platí

také, že SMC = LMC také, že SMC = LMC a v tomto bodě se a v tomto bodě se rovnají i LAC a SAC rovnají i LAC a SAC (pouze bod dotyku). (pouze bod dotyku). Bod Q’ představuje Bod Q’ představuje minimální SAC a Q’’ minimální SAC a Q’’ minimální LAC.minimální LAC.

Obalové křivkyObalové křivkyPři zapojování do výroby dalších Při zapojování do výroby dalších fixních nákladů (FCfixních nákladů (FC11, FC, FC22, FC, FC33) jsou ) jsou

celkové náklady v jednotlivých celkové náklady v jednotlivých krátkých obdobích STCkrátkých obdobích STC11, STC, STC22, STC, STC33. .

Krátkodobé celkové náklady STC jsou Krátkodobé celkové náklady STC jsou vždy vyšší než dlouhodobé LTC, proto vždy vyšší než dlouhodobé LTC, proto křivky SAC leží nad LAC s výjimkou křivky SAC leží nad LAC s výjimkou bodů jejich vzájemného dotyku. bodů jejich vzájemného dotyku. Křivka LAC tak představuje soubor Křivka LAC tak představuje soubor těchto bodů dotyku, který tvoří spodní těchto bodů dotyku, který tvoří spodní obal křivek SAC, SAC*, SAC a je proto obal křivek SAC, SAC*, SAC a je proto označována jako obalová křivka. označována jako obalová křivka.

Obalová křivkaObalová křivka Vlevo od minima LAC (rostoucí výnosy z rozsahu) je obalová Vlevo od minima LAC (rostoucí výnosy z rozsahu) je obalová

křivka tvořena body dotyku s křivkami SAC vlevo od jejich křivka tvořena body dotyku s křivkami SAC vlevo od jejich minim = pro firmu je efektivnější vyrábět požadovaný výstup minim = pro firmu je efektivnější vyrábět požadovaný výstup raději ve větším závodě a nevyužívat zcela jeho výrobní raději ve větším závodě a nevyužívat zcela jeho výrobní kapacitu, protože ve větším závodě jsou menší SAC. kapacitu, protože ve větším závodě jsou menší SAC.

Pokud se prosazují klesající výnosy z rozsahu (LAC roste) Pokud se prosazují klesající výnosy z rozsahu (LAC roste) situace je opačná a je lepší vyrábět požadovaný výstup situace je opačná a je lepší vyrábět požadovaný výstup přetěžováním výrobní kapacity menšího závodu.přetěžováním výrobní kapacity menšího závodu.

Průměrné náklady jsou v krátkém i dlouhém období stejně Průměrné náklady jsou v krátkém i dlouhém období stejně vysoké při výrobě takové velikosti výstupu, při které množství vysoké při výrobě takové velikosti výstupu, při které množství fixního kapitálu umožňuje minimalizovat celkové náklady.fixního kapitálu umožňuje minimalizovat celkové náklady.

Mezní náklady v krátkém a dlouhém období se rovnají při Mezní náklady v krátkém a dlouhém období se rovnají při výrobě takového výstupu, při kterém množství fixního kapitálu výrobě takového výstupu, při kterém množství fixního kapitálu umožňuje minimalizovat celkové nákladyumožňuje minimalizovat celkové náklady

Optimální velikost Optimální velikost závoduzávodu

Pokud firma vyrábí v dlouhém období, má možnost velikost Pokud firma vyrábí v dlouhém období, má možnost velikost závodu měnit v závislosti na potřebách uspokojení poptávky po závodu měnit v závislosti na potřebách uspokojení poptávky po její produkci.její produkci.

Silně vyznačená křivka Silně vyznačená křivka dlouhodobých průměrných dlouhodobých průměrných nákladů je tvořena částmi nákladů je tvořena částmi krátkodobých křivek krátkodobých křivek průměrných nákladů, které průměrných nákladů, které představují minimální představují minimální náklady na výrobu daného náklady na výrobu daného vstupuvstupu

Vliv změny cen vstupů na Vliv změny cen vstupů na náklady firmynáklady firmy

V případě změna cen obou uvažovaných vstupů ve stejné V případě změna cen obou uvažovaných vstupů ve stejné proporci (např. „t“ krát) dojde ke stejně velkému zvýšení TC proporci (např. „t“ krát) dojde ke stejně velkému zvýšení TC (rovněž „t“ krát) a také AC a MC(rovněž „t“ krát) a také AC a MC

V případě změny ceny pouze jednoho ze vstupů dochází ke V případě změny ceny pouze jednoho ze vstupů dochází ke změně poměru cen a tedy i kombinaci práce a kapitálu, při změně poměru cen a tedy i kombinaci práce a kapitálu, při kterých se minimalizují náklady. Dojde tak i ke změně průběhu kterých se minimalizují náklady. Dojde tak i ke změně průběhu křivky růstu výstupu firmy. křivky růstu výstupu firmy.

Pro zjištění, jak ovlivní změna poměru cen vstupů w/r poměr Pro zjištění, jak ovlivní změna poměru cen vstupů w/r poměr jejich používání K/L nás zajímá elasticita substituce jejich používání K/L nás zajímá elasticita substituce s=[d(K/L) / d(w/r) ] . [(w/r) / (K/L)] s=[d(K/L) / d(w/r) ] . [(w/r) / (K/L)]