Muro Voladizo 5 m

[Muro de contencin en voladizo]

Ing Ricardo Nicho Ros Revisin y Actualizacin de Memoria

C.I.P. N 64334 de clculo Muro de Contencin

Telfono: 463149

e-mail: [email protected]

47

MURO DE CONTENCION EN VOLADIZO

H = 5.00m

4.1 Predimensionamiento de la Geometra

Se ha tomado en consideracin las medidas de la grfica anterior

para proceder al predimensionamiento.




Telfono: 463149


48

MURO 2 H= 5.00 m

PERFIL

PREDIMENSIONAMIENTO: (H = 5.00 m) b 0.20 m 0.40*HB0.70*H De: entre B/4 y B/2 b= 0.25 m 2.00 B 3.50 0.75De 1.50 Asumo B= 3.00 m Asumo De= 1.00 m D: entre H/14 - H/12 T= B De c b 0.36 D 0.42 T= 3.00 1.00 0.150.25 Asumo D=0.40 m T= 1.60 m Hs= H - D Hs= 5.00m 0.40m Hs= 4.60 m

1

2

3

4

0.40m

3.00m

D

5.00 m

1.00 m 1.60 m

W= 2.45 kN/m

0.25 m

4.60 m

0.40 m




Telfono: 463149


49

PLANTA

3.00 m

1.00 m

Taln Punta

Pan

tall

a

0.40 m 1.60 m




Telfono: 463149


50

4.2 Parmetros tcnicos de Materiales y factores de seguridad

De acuerdo a caractersticas del proyecto como la ubicacin geogrfica, tipo de suelo donde se cimentar, tipo de uso e importancia, etc., se determinaron los

siguientes parmetros bsicos para el diseo.

Del estudio de suelos proporcionado por el propietario del proyecto (MDT) y

elaborado por el Ingeniero Civil, Martn Adn Carnero Ramrez, con colegiatura N

65167, se tomaron los siguientes datos oficiales:

Datos del suelo de fundacin:

Peso especfico del suelo (s) = 1.22 Tn/m

Angulo de friccin () = 31.19

Coeficiente de friccin suelo concreto (fr) = 0.58 Capacidad Admisible del suelo (q adm.) = 2.72 Kg/cm = 266.74 Kpa

El nivel fretico se detect a profundidad de 1,50 m

Datos del suelo para relleno:



Cohesin (C) = 0.00

Datos del Concreto y Acero:

Resistencia a la compresin del concreto (fc) = 210 kg/cm = 20.5947 MPa

Peso especfico del concreto(c) = 2.40 Tn/m = 24 kN/m

Esfuerzo de fluencia del Acero (fy) = 4200 kg/cm = 411.894 Mpa

Condicin de sitio: (zona ssmica III)

Factor de Zona (Z) = 0.40 Factor de Suelo (S) = 1.20

Periodo predominante (Tp) = 0.60

Factor de seguridad al deslizamiento = 1.5

Factor de seguridad al volcamiento = 2.0

Capacidad portante del suelo = 2.72 Kg/cm

Carga superficial de va (sobrecarga alt. Equiv.) = 1.00 m




Telfono: 463149


51

4.3 Clculo del Empuje Activo

Aplicamos la teora de Rankine a travs de la siguiente ecuacin

para determinar el coeficiente de presin activa, ya que la superficie

de relleno es horizontal.

Ka = 1

1+ =

1 36.79

1+ 36.79 = 0.2510

Ka = 0.2510 Kp = 3.1515

P1 = s * hs * Ka = 1.99 Tn/m * 1.00 m * 0.2510

P1 = 0.499 Tn/m = 499 kg/m

Presin Activa

Pa = s * Ka* HT

Pa = (1.99)* (0.2510)* (5)

Pa = 2.50 Tn/m /ml

PA = s * Ka* HT

PA = (1.99)*(0.2510) x (5)

PA = 6.24 Tn /ml

PA = 6.24 Tn/m + 25% Incremento dinmico (sismo)

PA = 7.80 Tn /m

y = +3

3 +2 = =

8 8+31

3 8+21 = 2.9333

y = 2.933 m




Telfono: 463149


52

Presin Pasiva

Pp = s * Kp* HF

Pp = 1.22 * 3.1515* 1.00

Pp = 3.84 Tn/m

4.5 Anlisis al volcamiento, Asentamiento y Deslizamiento

DATOS DE DISEO

fc = 210 kg/cm = 20.6 Mpa fy = 4,200 kg/cm = 412 Mpa Peso especfico del concreto (c) = 2.4 Tn/m = 24 kN/m

El relleno a emplear ser un suelo granular con las siguientes caractersticas:



Cohesin (C) = 0.00

Dimensionamiento del Muro

1

2

3

4

0.40m

3.00m

5.00 m

1.00 m 1.60 m

0.25 m

4.60 m

0.40m

0.40 m




Telfono: 463149


53

Determinamos la Presin Activa y la Presin Pasiva

Interpolando en las tablas de coeficientes para presin Activa y Pasiva tenemos:

Ka = 0.2510 Kp = 3.1515 = 36.79 = 0 Ka = 0.2510 Kp = 3.99 Presin Activa Pa= s * Ka* HT Pa = (1.99)(0.2510)(5)

Pa= 2.50 Tn/m /ml

PA = s * Ka* HT PA = (1.99)*(0.2510) x (5) PA = 6.24 Tn /ml + 25% incremento dinamico PA = 7.80 Tn/m

Presin Pasiva

Pp= s * Kp* HF Pp = (1.22)* (3.1515) x (1.00) Pp= 3.84 Tn/m /ml

PP = s * Pp* HF PP = (1.22) x (3.84) x (1.00) PP = 2.34 Tn /ml

DETERMINAMOS EL MOMENTO DE VOLTEO

Z=HT/3 Z=5/3 Z= 1.66

Mv = PA * Z Mv = 7.80 * 1.66 Mv = 12.95 Tn.m




Telfono: 463149


54

CUADRO N 1

Elem. Factor

rea

s volumen Peso Peso Dist. Mi.

Base

(m)

Alt.

(m) (m3) especifico (Tn) (m) (Tn*m)

1 1.00 3.00 0.40 1.00 1.20 2.40 2.88 1.50 4.32

2 0.50 0.30 4.60 1.00 0.69 2.40 1.66 1.10 1.83

3 1.00 0.25 4.60 1.00 1.15 2.40 2.76 1.275 3.52

4 1.00 1.60 4.60 1.00 7.36 1.22 8.98 2.20 19.76

16.27

29.43 SOBRECARGA DEL PARQUE(250.00 KG/M) 0.2502.20 0.55

16.52 29.98

DETERMINAMOS EL FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLCAMIENTO (FSV)

FSV = MR / MV > 2.00 FSV = 29.98 / 12.95 = 2.31> 2.00

FSV = 2.31> 2.0 SI CUMPLE OK

DETERMINAR EL FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO (FSD)

FSD = fr / PA > 1.50 fr = * N = Tg 0.4




Telfono: 463149


55

Rd = 1+2

2 x HD Rd =

3.84+5.77

2 x 0.50 Rd = 2.40

FSD = (9.91 + 2.40) / 7.80 FSD = 1.58 mayor que 1.50

FSD = 1.58> 1.50 SI CUMPLE OK

DETERMINAR QUE EL PESO TOTAL SE ENCUENTRA EN EL TERCIO MEDIO

X = (MR MV) / N X = (29.98 12.95) / 16.52

X = 1.031 m

1.00 1.00 1.00

X=1.031

MV MR




Telfono: 463149


56

DETERMINAR SI q adm > q suelo e = (B/2) - x e = (3.00/2) 1.031 e = 0.47 m M = 16.52 * 0.47 M = 7.76Tn.m/ml

q

=

6

2

q

=

16.52

3.001.00

6(7.76)

3.0021.00 q

= 5.51 5.17

q M = 10.68 Tn/m Corregido Soft. Geo 05 Q M = 15.53 Tn/m

< q adm = 27.20 Tn/m . Ok q m = 0.34 Tn/m Corregido Soft. Geo 05 q m = 1.305 Tn/m




Telfono: 463149


57

qm=1.305 qM=15.53




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58

4.6 Diseo de Pantalla, punta y taln DISEO DE LA PANTALLA

Clculo de presiones que actan en la pantalla

Pz= s * Ka * (z + H) P0 = (1.99) (0.2510)(0 + 0.61) P0= 0.30 Tn/m P1 = (1.99) (0.2510)(1.53 + 0.61) P1 = 1.07 Tn/m P2 = (1.99)(0.2510)(3.06 + 0.61) P2 = 1.83Tn/m P3 = (1.99)(0.2510)(4.60 + 0.61) P3 = 2.60 Tn/m

1.00 0.40 1.60

0.40 m

4.60 m

d1

d2

d3

1.53 m

1.53 m

1.53 m

H=0.61 m

P0

P1

P2

P3

Pa

P1

P2

P3

DOVELAS

1

2

3

0.25 m




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59

Clculo de presiones promedio mayoradas por dovelas Dovela 1

P1 = f ( +1

2) P1 = 1.7 (

0.30+1.07

2) P1 = 1.17

Dovela 2

P2 = f ( 1+2

2) P2 = 1.7 (

1.07+1.83

2) P2 = 2.47

Dovela 3

P3 = f ( 2+3

2) P3 = 1.7 (

1.83+2.60

2) P3 = 3.77

Dovela Z (m) Pz (Tn/m) Mu = f *((z2)/6 * 2P0 + Pz)

1 1.53 1.17 1.17

2 3.06 2.47 8.14

3 4.60 3.77 26.20

d1 = 0.30 m d2 = 0.35 m d3 = 0.40 m

Verificacin de espesor de pantalla

Mu mx. = 26.20 Tn.m

f c = 210 Kg/cm

Mu * b * d * f ' c * (1 0 .59 )

d=

x (10 .59 )

d= 26.20 10 ^5

0.9 x 100 210 0.18 (10 .59 x 0.18)

d = 29.35 cm




Telfono: 463149


60

Diseo por Flexin de la pantalla fc = 210 Kg/cm para flexin = 0.90 fy = 4200 Kg/cm

b=100 cm, se disea para 1m de pantalla

d=40 cm menos 7 cm de recubrimiento=33

K mx. = 1

2.36 = 0.424

P mn = 14.1

= 0.00336 = 0.85 si fc < 280 kg/cm

P mx = 0.50* 0.85 0.85 210

4200

6300

6300 +4200

P mx = 0.01084

K =

2 K =

26.20105

2 K =0.08664

P =

(

1 12.36

1.18) P =

210

4200(

1 12.360.08664

1.18) P =0.004579

Dovela d (cm) Mu(Tn*m) As (cm As col

1 30 1.17 7.38 5/8 a 25 cm

2 35 8.14 8.62 5/8 a 20 cm

3 40 26.20 16.03 5/8 a 12 cm

Armadura de Reparticin:

As=0.0018 *b*d As=0.0018 *100*40 As =7.20 cm

Cara exterior Cara interior

2/3 As rep = 4.80 cm 1/3 As rep = 2.40cm

1/2 a 25 cm 1/2 a 40 cm

Diseo porcorte

Vu = f 0 + 3

2 Vu =1.7 0.30 + 2.60

4.60

2

Vu =11.34 Tn/ml

Vc =

Vc =

11.34 103

0.8510033 Vc =4.04

V adm = 0.53 V adm =0.53 210 V adm =7.68

Vc




Telfono: 463149


61

El valor de esfuerzo calculado es menor que el admisible, por lo que no se necesitara refuerzo por

solicitacin de corte.

2/3 As. rep

1.53 m

1.53 m

1.53 m

PUNTA

5/8 @ 45 cm 1/3 As rep

@ 12 cm en

ambas caras

@ 20 cm en

ambas caras

@ 25 cm en

ambas caras

@ 12 cm (1.53 m)

@ 20 cm (1.53 m)

@ 25 cm (1.54 m) @ 35cm

@ 12 cm (1.53 m)

@ 20 cm (1.53 m)

@ 25 cm (1.54 m) TALN

PANTALLA




Telfono: 463149


62

DISEO DE LA PUNTA

rea 1 = 18.34 x 1.00/2 = 9.17 rea 1= 9.17 rea 2 = 26.40 x 1.00/2 = 13.20 rea 2= 13.20

qu=9.17 + 13.20 qu= 22.37 Tn. Verificacin de Corte: Vu = qu/b*d Vu = (22.37 * 10^3)/(100*33) Vu = 6.78 Kg/cm

Vadm = 0.53* 210 Vadm = 0.53* 210 Vadm = 7.68 Kg/cm

6.78




Telfono: 463149


63

Diseo a flexin: para flexin=0.90

Mu = f ( 2 )/2) (()/6)

Mu = 1.7 (15.53 1.002 )/2) (4.74(1.00)/6) Mu = 11.86

Verificacin de espesor de Punta

f c = 210 Kg/cm

Mu * b * d * f ' c * (1 0 .59 )

d=

x (10 .59 )

d= 11.86 10 ^5

0.9 x 100 210 0.18 (10 .59 x 0.18)

d = 19.75 cm < 33 cm .OK

K mx. = 1

2.36 = 0.424

K =

2 K =

11.86 105

0.9010033210 K =0.05762

P mn = 14.1

= 0.00336 = 0.85 si fc < 280 kg/cm

P mx = 0.50* 0.85 0.85 210

4200

6300

6300 +4200

P mx = 0.01084

P =

(

1 12.36

1.18) P =

210

4200(

1 12.36 0.05762

1.18) P =0.002986

Uso P mn = 0.00336 B = 100 cm d = 33

As mn = 0.0018 x b x t dnde: t= espesor total de la losa

As mn = 0.0018 x 100 x40 As mn = 7.20 cm 5/8 @ 25 cm

Armadura de Reparticin:

As=0.0025 *b*d As=0.0025 *100*40 As =10.00 cm

Cara exterior Cara interior

2/3 As rep = 6.66 cm 1/3 As rep = 3.33cm

1/2 a 20 cm 1/2 a 35 cm




Telfono: 463149


64

5/8 @ 25 cm 5/8 @ 25 cm

0.40 m

1.00 m

1/2 @ 20 cm

1/2 @ 35 cm




Telfono: 463149


65

DISEO DEL TALN

Por Interpolacin de Lagrange, hallamos el valor de 12.45 t/m Peso del Taln: 1.60 * 0.40 * 1.00 * 2.40 tn/m Wt = 1.54 tn

W1 = 2.88 tn W2 = 1.66 tn W3 = 2.76 tn W4 = 8.98 tn

Wt = 1.54 tn

1.60 m

3.00 m

15.53 t/m x 1.40 = 21.74 t/m

1.305 t/m x 1.40 = 1.83 t/m

A1=rea 1

A2=rea 2 12.45 t/m

0.40 m

W1 + W2 + W3 + W4

Wt

1.83 t/m

12.45 t/m




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66

Wu= (2.88 + 1.66 + 2.76 + 8.98+ 1.54)* 1.40 Wu= 24.95 tn/ c tramo de 1.00 m. Presin (qT) = 24.95 / (1.60 * 1.00) = qT= 15.59 t/m

DIAGRAMA DE PRESIONES RESULTANTE

15.59 t/m

1.83 t/m

12.45 t/m

13.76 t/m

3.14 t/m

13.76 t/m

3.14 t/m

0.53 m 0.53 m 0.53 m

6.68 t/m 10.22t/m

q1 q2

q3




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67

Calculo de presiones mayoradas por dovelas que actan en el taln

q1 = 1.7 13.76+10.22

2 q1 = 20.38 Tn/m

q2 = 1.7 10.22+6.68

2 q2 =14.37 Tn/m

q3 = 1.7 6.68+3.14

2 q3 = 8.35 Tn/m

m = (q mx q min) / 1.60 m= (20.38 3.14) / 1.60 m = 10.77

Diseo porcorte

Vu = max ( 2)/2 Vu = 20.38 1.60 (10.77 1.60 /2

Vu =18.82 Tn/ml

Vc =

Vc =

18.82 103

0.8510033 Vc =6.70

V adm = 0.53 V adm =0.53 210 V adm =7.68

Vc




Telfono: 463149


68

d=

x (10 .59 )

d= 18.73 10 ^5

0.85 x 100 210 0.18 (10 .59 x 0.18)

d = 25.53 cm < 33 cm .OK

K mx. = 1

2.36 = 0.424

K =

2

P mn = 14.1

= 0.00335714 = 0.85 si fc < 280 kg/cm

P mx = 0.50* 0.85 0.85 210

4200

6300

6300 +4200

P mx = 0.01084

P =

(

1 12.36

1.18)

Uso Pmin = 0.00335714 B = 100 cm d = 33

As = 0.00335714 x 100 x 33 As = 11.07 cm

5/8 @ c/18 cm

Armadura por temperatura:

As=0.0018 *b*d As=0.0018 *100*40 As =7.20cm

Cara superior

1/3 As tem = 2.40 cm 2/3 As tem = 4.80 cm

1/2 @ c/ 35 cm

1/2 @ c/25 cm




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69

TALN

0.40 m

1/2 @ 35 cm

5/8 @ 18 cm

5/8 @ 25 cm 1/2 @ 35 cm




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70

DISEO DEL DENTELLN

La altura del dentelln se recomienda (HD): 1.50 > HD>1.0

HD = 1.00 m

PP = s * Kp * HF

PP1 = (1.20 * 3.1515 * 1.00) PP1 = 3.84 Tn/m/ml

PP2 = (1.22 * 3.15159 * 1.50) PP2 = 5.77 Tn/m/ml

1.50m

D

Hs H

0.50 1.00

2.50 m 0.55

0.95

PP1

PP2

PP1 = 3.84

Tn/mPP1 =

(2.66 * 2.7698

* 1.80) PP1 =

13.26 Tn/m/ml

PP2 = 5.77

Tn/mPP1 = (2.66

* 2.7698 * 1.80)

PP1 =

13.26 Tn/m/ml

Rd 0.50

0.50

0.50




Telfono: 463149


71

Clculo de Rd para un ancho s de muro:

Rd = (1+2)

2 * HD * S Rd =

(3.84+5.77)

2 * 0.50 =2.40 Tn

FSD = +

FSD =

.+.

.= 1.58 FSD = 1.58>1.5 .Ok

m = ( )

m =

(5.773.84)

0.50 m = 3.86

Diseo a Corte:

Vu = [q mx(x) 2

2 ] Vu = 1.7 [5.77 * 0.50

3.860.502

2 ] Vu = 4.08 Tn

Vc =

Vc =

4.0810^3

0.8510043 Vc = 1.12 kg/cm

V adm = 0.53 * V adm = 0.53 * 210 V adm = 7.68 kg/cm Vc< V adm .Ok

Diseo a Flexin:

Mu = [( 2

2)

3

6] Mu = 1.7 [(

5.77 0.50^2

2)

3.860.50^3

6]

Mu = 1.09 Tn.m

Verificacin de espesor de dentelln: fc = 210 kg/cm = 0.18

Mu = * b * d * fc * * (1-0.59)d =

(10.59 ) d =

1.09 10^5

0.9100210 0.18(10.59 0.18)

d = 5.99 cm< 33.00 cm ..OK




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72

K max =1

2.36 K max = 0.424

K = (

2) K = (

1.0910^5

0.9010033^210) K = 0.005295

Cuanta mnima ( mn) = 14.1/ fy ( mn) = 0.003357

Si fc 210 =0.85

Cuanta mxima ( mx) = 0.5 * [0.85 * *

*

6300

6300 + ] = 0.85 si fc 280

Cuanta mxima ( mx) = 0.5 * [0.85 * 0.85 * 210

4200 *

6300

6300 +4200 ] ( mx) =0.0108375

= f c

fy [(1 1 2.36 K)/1.18] =

210

4200 [(1 1 2.36 0.005295)/1.18]

=0.0002655 Por lo tanto uso ( mn) = 0.00336 As = 0.00336*100*33

As = 11.088 cm = 5/8@ 18 cm

Armadura por temperatura:

As=0.0025 *b*d As=0.0025 *100*33

As = 8.25cm

Cara superior

1/3 As tem =

2.75 cm = @ 30 cm

1 5/8 @ 18 cm

0.40 m

0.50 m

1/2 @ 30 cm




Telfono: 463149


73

ARMADO GENERAL DEL MURO

4.60 m

0.40 m

1.00 m 0.40 m 1.60 m

0.25

5/8 @ 35 cm (2/3 As rep)

Ver diseo de pantalla

5/8 @ 45 cm (1/3 As rep)

13/4 @ 14 cm

5/8 @ 25 m

15/8@ 18 cm

5/8 @ 35 cm

1/2 @ 20 cm (2/3 As rep)

0.50 m

11/2 @ 30 cm

1/2 @ 35 cm

5/8 @ 35 cm

Muro Voladizo 5 m

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