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TEMA 14. MURO DE RETENCIN
Se analiza un muro de retencin de 2 mts de altura con una placa
de cimentacin de 1
mt x 0.90 m. El muro se analiza para una carga lateral debido al
empuje de tierras.
Definicin del modelo.
Utilice unidades ton-m. Empiece definiendo un nuevo modelo a
partir de una nueva
cuadrcula.
Espacios en x: 2
Espacios en y: 1
Espacios en z: 1
Luz en x: 0.6
Luz en y: 1.0
Luz en z: 2.0m
Modifique una de las lneas guas en la direccin x, para en lugar
de x=-0.60 sea x=-
0.30m. (Draw edit move).
Definicin de secciones
Se van ha definir dos nuevas secciones Define Shell Sections. La
primera
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corresponder con la pared o pantalla del muro, de 20 cm de
espesor y la segunda con
la losa de cimentacin de 30cm de espesor.
Define Shell Sections- new sections: name : Muro: Espesor:
0.20m
Define Shell Sections- new sections: name: Losa, espesor:
0.30m
Definicin de elementos
Con el comando Quick Draw Rectangular Shell Element, dibuje tres
elementos tipo
shell, hacienda click sobre la cuadrcula. Crear un elemento
vertical como propiamente
el muro, y dos elementos horizontales, uno para la parte frontal
de la losa y otro para
la parte posterior de la losa.
A los elementos horizontales asgneles la seccin tipo Losa, con
el comando assign
shell sections y al elemento vertical la seccin tipo Muro.
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Los elementos tipo shell se van a discretizar en elementos de
dimensiones ms
pequeas, (limitados por el tamao de los modelos que se pueden
estudiar con la
versin educativa del programa). En este caso, la pared del muro
se va a dividir en
tres columnas por dos filas, utilizando el comando Edit- Mesh
Shell, seleccionando
primero el muro vertical.
Para la losa de cimentacin divide los elementos frontal y
posterior en 6 elementos
ms pequeos de manera similar a como dividi la pared del muro.
Ahora use mesh
into: 2 by 3 shells, en la caja de dilogo Mesh Selected
shells.
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El modelo actualmente se vera as:
Restricciones en los apoyos.
El apoyo de la losa lo constituye el suelo, por lo que este se
modela como una serie de
resortes colocados en los nudos de los elementos que conforman
la losa. Se utiliza un
mdulo de balastro de Kb= 3000 ton/m3 y un ngulo de friccin de
=30. La rigidez
del resorte se estima segn:
Kz = Kb * rea tributaria
Kx=ky = Kb (1-sen) rea tributaria
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El clculo de la rigidez de los resortes, se presenta en la
siguiente tabla. Las
dimensiones Ax y Ay en la tabla se basan en las dimensiones de
los 12 elementos en
que se dividi la losa.
Seleccione cada uno de los nudos de la losa y con la opcin
assign- joint-spring,
introduzca la rigidez del resorte en la direccin z(vertical) y
en la direccin x, segn la
tabla anterior.
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Cargas
Se analiza el muro para una carga lateral debido a la presin de
tierras. El suelo tiene
un peso de = 1800 kg/m3 y un coeficiente de presin activa Ka =
0.33
Primero se deber definir el nombre de un nuevo patrn, llamado
PSUELO, con la
opcin Define Joint Pattern para abrir la ventana Pattern Names,
con la opcin Add
New Pattern Name.
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Ahora se definir un patrn de cargas, con la opcin Pattern Data
del men assign
joint pattern. Para ello primero seleccione todos los nudos del
muro. Esta opcin
permite definir una un patrn lineal, segn la ecuacin de una lnea
recta. Los valores
de A, B, C corresponden a coeficientes en cada una de las
direcciones x,y y z. En este
caso el patrn es triangular iniciando en cero en la cspide del
muro e igual al producto
del peso del suelo por la altura del muro y por el coeficiente
de presin activa en la
base del muro. Lo nico en que hay que tener cuidado es que la
coordenada z
aumenta hacia arriba, y la carga lo hace en sentido contrario,
por lo que es una lnea
recta con pendiente negativa. Para este caso el valor de C es de
-590 y la constante D
igual a 1180. (1800 x 2 x 0.33=1180).
Con el comando Display Show Pattern puede obtener una
representacin del patrn
asignado.
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Primero defina un nuevo caso de carga esttica (static load case)
por ejemplo
CLATERAL.
Una vez definido el patrn se puede asignar al muro una carga
perpendicular a su
propio plano. Para ello seleccione todos los elementos tipo muro
(verticales) y con la
opcin Shell Static Loads Pressure, asgneles una carga de presin
escogiendo el
patrn anteriormente definido y un multiplicador igual a 0.001
(si introduce la carga en
ton).
Con el comando Display - Show Loads Shells puede ver una
representacin de la carga
aplicada a la pared del muro tanto de manera numrica como por
medio de un grfico
de contorno.
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Resultados
En Set options Anlisis eliminar el grado de libertad en la
direccin del eje y, Ejecute el
modelo.
Deformada del muro y diagrama de momentos
Resumen.
En el ejemplo se modelo un muro de retencin con elementos tipo
Shell. Se insiste en
que el uso de elementos tipo shell, debe ser tal que estos
resulten de dimensiones
pequeas para lograr una mayor precisin en la solucin. Se usaron
algunas
herramientas nuevas del programa como fue el uso del patrn de
carga. Tambin se
modela una cimentacin flexible con la ayuda de resortes en la
base.
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jueves, 4 de octubre de 2007
Ejercicio Prctico No 2.
PRCTICA No 2. ANLISIS EDIFICIO 10 NIVELES
Se requiere realizar un anlisis estructural del edificio de 10
niveles cuya planta y
elevacin se presenta a continuacin:
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Datos:
Edificio para oficinas
Grupo B
Zona III
Suelo tipo III
Coeficiente ssmico 0.36
Ductilidad : 4
Carga viva azotea:100 kg/m2
Carga viva nivel pisos: 250 kg/m2
Peso propio losa:240 kg/m2
Factores de carga y combinaciones de carga
Usar CSCR.
Materiales
Concreto fc= 250 kg/cm2
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Ec= 221360 kg/cm2
Acero: Fy = 4200 kg/cm2
Es = 2000000 kg/cm2
Peso vol. Concreto 2400 kg/m3
Datos varios
Azotea
CM losa, varios : 500 kg/m2
CV= 100
Lx = 24 m
Ly = 16m
Area= 384 m2
PPviga principal = 504 kg/m (sin losa)
L viga principal = 152 m
PP viga secundaria = 330 kg/m (sin losa)
L viga secundaria = 64 m
W CM losa y vigas = 290 ton
W CV = 38.4 t
Planta tipo
CM losa, varios = 500 kg/m2
CV = 250
Lx= 24m
Ly = 16m
Area = 384m2
PPviga principal = 504 kg/m (sin losa)
L viga principal = 152 m
PP viga secundaria = 330 kg/m (sin losa)
L viga secundaria = 64 m
W CM losa y vigas = 290 ton
W CV = 96 ton
Peso y masas de pisos
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Carga sismo mtodo esttico
Espectro de diseo
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Nota: esta prctica debe ser realizada en una versin no educativa
del programa
Tema 12. Edificio con losa de entrepiso
TEMA 12. EDIFICIO 3D CON LOSA DE
ENTREPISO.
Se analiza el edificio en 3D, segn se muestra en la figura. El
edificio consta de dos
luces en la direccin larga de 3 y 5 m respectivamente. En la
direccin transversal
tiene una luz de 5.00 mts. La altura del piso es de 3.00 mts. El
entrepiso es una losa
de concreto de 0.15 cm de espesor y con un boquete para mdulo de
escaleras en el
centro de la planta tal como se aprecia.
Definicin del modelo.
Utilice unidades de ton-m.
Inicie el modelo creando un nuevo modelo desde la plantilla
marco espacial con los
siguientes datos:
Nmero de pisos: 1
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Nmero de luces a lo largo del eje X: 2
Nmero de luces a lo largo del eje Y: 1
Altura de piso: 3
Longitud a lo largo del eje X: 3 mts
Longitud a lo largo del eje Y: 5 mts.
Modifique la grilla para cambiar o ampliar el segundo tramo de 3
a 5mts, moviendo la
grilla en X del punto x=3 a x=5mts.
Definicin de elementos
Crear una seccin rectangular, llamada Viga de 25 x 40 cm de
peralte, de concreto.
Crear una nueva seccin rectangular llamada Columna de 30 x 30 cm
de concreto.
Asigne la seccin Viga a todas los elementos horizontales del
modelo y asigne la
seccin columna a todas las columnas del modelo.
Definicin de restricciones.
Seleccione todos los nudos de la base y asgneles un apoyo tipo
empotramiento.
Hasta el momento el modelo se vera as:
Definicin de la losa de entrepiso.
Defina un elemento tipo shell de 15 cm de espesor con la opcin
Define Shell Section,
Add new Section.
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Antes de definir la losa de entrepiso, divida todas las vigas en
dos tramos iguales con
la opcin del men editar Divide Frame.
Ahora con el comando Quick Draw Rectangular Shell crear dos
elementos en cada uno
de las dos luces del modelo, seleccionado la herramienta y
haciendo clic en cada uno
de los dos tramos del modelo. Asgneles a estos nuevos elementos
la seccin Shell tipo
Losa previamente definida.
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Cuando se trabaja con elementos tipo Shell para lograr una mayor
precisin en el
anlisis se requiere que estos elementos sean de dimensiones
pequeas, muchos
recomiendan utilizar placas de 25 x 25 cm. Por razones de
limitacin del programa
educacional, dividiremos las placas en cuatro elementos
solamente, con la ayuda del
comando Mesh Shell del men Edit, seleccionado primero las dos
placas. Tambin se
requiere que las esquinas de las losas coincidan con puntos en
las vigas( en este caso
los puntos medios de las vigas), para que se de la
compatibilidad de deformacin entre
la losa y las vigas.
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Finalmente elimine la losa ubicada en la esquina superior
derecha del primer tramo.
Crear dos vigas perimetrales en la abertura de la losa y una
tercera viga uniendo el
punto central del eje lateral izquierdo al punto central del
sistema de losas y asgneles
la seccin viga.
Definicin de cargas.
Se crearn tres tipos de casos de carga bsicos.
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El primer caso, llamado pp (peso propio) incluir solamente el
peso propio de la
estructura, por lo que use un multiplicador de self weight de
1.
El segundo caso ser para una carga muerta adicional de 0.15
t/m2. Llame a este caso
CM.
El tercer caso ser para la carga viva, CV. Se usar un valor de
0.3 t/m2.
Combinaciones de carga.
Se incluir una combinacin para el total de carga muerta, por lo
tanto crear una
nueva combinacin que incluya la carga PP ms la carga muerta
CM.
Crear una nueva combinacin para incluir la combinacin anterior
ms la carga viva.
(PP + CM + CV).
Asignacin de cargas.
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Seleccione todos los elementos tipo Losa para asignarlas una
carga sobre superficie,
con el comando Shell Static Loads Uniform.
Asigne un valor de 0.15 t/m2 como carga muerta, caso CM.
Con el comando Display Show Loads Shell puede obtener una vista
de la carga
asignada a los elementos.
Repita el paso anterior para asignar una carga viva de 0.30 t/m2
a los elementos tipo
losa.
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Resultados.
Con los pasos anteriores se termino de definir el modelo del
edificio. Ahora analice la
estructura con el comando RUN.
Deformada combinacin peso propio ms carga muerta.
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Momento M11 en los elementos tipo losa y diagrama de momentos
para el marco
frontal.
Puede obtener una tabla con los valores de las fuerzas para los
elementos tipo shell
con el comando Display Output Tables y seleccionando uno de las
placas.
Para los elementos tipo Shell la salida del programa puede ser
dada en trminos de
fuerzas o de esfuerzos por unidad de ancho del elemento (en este
caso el espesor es
de 0.15 m). La combinacin de signos y las fuerzas que se
calculan se presentan en la
figura adjunta.
Resumen final
En el modelo se utilizaron elementos tipo placa, los cuales
permitieron modelar la losa
de entrepiso. Con ello se colocaron cargas sobre la superficie
para que el programa
realizara la distribucin de cargas verticales. Cuando se usan
shells es conveniente que
estos elementos sean de dimensiones pequeas 25 cm quizs para
obtener una mayor
precisin en las fuerzas que se calculan en estos elementos,
debido a que el clculo se
hace con base en una interpolacin a lo largo de la superficie de
los elementos.
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Shell, fuerzas internas
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Prctica. Marco con asentamientos
Prctica . Marco plano con asentamiento en un apoyo.
Se requiere analizar la estructura plana que se muestra a
continuacin. Todos los
elementos tienen la misma seccin. La estructura en su nodo 3
sufre un asentamiento
de 1 pulg. El apoyo simple 1 est girado un ngulo de 60.
Consideraciones de modelacin.
La estructura en general se puede modelar segn los principios o
elementos comunes.
Defina una grilla adecuada y dibuje 3 elementos. Defina los
apoyos y el sistema de
cargas convencionalmente.
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Para definir las propiedades del elemento utilice un elemento
tipo general en la parte
de definicin de las secciones, con un rea de 5 pulg y una
inercia en el eje 3 de
100pulg4.
Coloque un apoyo simple en el nudo 1, y luego seleccionando ese
nudo, con la opcin
assign joint local axes, grelo un ngulo de 60 grados alrededor
del eje y.
Para asignar el resorte, seleccione el nudo 4 y con la opcin
assign joint spring, asigne
un valor de 24000 como la constante del resorte impidiendo la
rotacin alrededor del
eje Y, (rotation about 2).
Para asignar el desplazamiento hacia abajo del nodo 3,
seleccione el nudo 3 con la
opcin assign joint static loads displacements asigne un valor de
-1 pulg como
translacin en la direccin Z.
Modelo de la estructura
Resultados