Muon levensduur meting Relativiteitstheorie en Zwakke wisselwerking 1
Muon levensduur meting
Relativiteitstheorie
en
Zwakke wisselwerking
1
Paradox: muon kan de aarde niet bereiken.
10 km
levensduur: 2,2 µs *afstand: 2,2·10-6 · 3,0·108
= 660m
?
* t½=1,56 µs
2
• Kosmische straling
• Historie van Levensduurmeting; o.a. filmfragment
• Experimenten
Twee muonbalken
Levensduurmeting
• PWS levensduurmeting en relativiteit.
• HiSPARC, JSL-Leiden, NLT –module, NiNa-module
Overzicht van de presentatie
3
Meten van muonen
http://www.scivee.tv/node/2415
4
Ontdekkingen
5
proton of ijzerkern als primair deeltjeenergie tot 1020 eV
o.a. muonen als secundaire deeltjeseerste km’s kettingreactie
muonvervalµ- → νµ + ῡ e + e-
maximale creatie op ≈10km hoogte
E0=105Mev q = -1e Etot=103MeV ( v=0,995·c )
Kosmischestraling
Muonen gemeten op 2km hoogte en vervolgens op zeeniveau.
Vanwege beperkte levensduur verwacht je een grote reductie:
een factor 10-4 .
Historie: muon experiment 1941
Klassiek: v=0,98c
Afstand =2,0·103 mt= 2,0·103 / (0,98·108 m/s) t =2,0·10-5s = 13,1· t½
overlevers: I/I0 = 2-13,1 = 1,14·10-46
114
2km
Muonen gemeten op 2km hoogte en vervolgens op zeeniveau.
Vanwege beperkte levensduur verwacht je een grote reductie:
een factor 10-4 . Op zeeniveau blijven er echter veel meer over.
Historie: muon experiment 1941
Relativistischv=0,98·c γ=5,0t½ = 5,0·1,56=7,8μst =2,0·10-5s = 2,6· t½
overlevers: I/I0 = 2-2,6 = 0,165
7165000
2km
Rekenvoorbeelden: leerlingen kunnen dat goed
Lorentztransformatie
β γ E0 Etot Ekin
v/c √(1/(1-β2) ) (MeV) (MeV) (MeV)
0,1 1,01 105 106 1
0,5 1,15 105 121 16
0,9 2,29 105 241 136
0,98 5,03 105 528 423
0,99 7,09 106 751 645
0,995 10,01 105 1051 946
0,999 22,37 105 2348 2243
0,9999 70,71 105 7425 73208
één muon, 2 signalen:
•muon detectie•muon verval
Δt is verblijftijd in de scintillator
meer dan 103
metingen
Hoe bepaal je de levensduur?
Levensduurmeting
Opeenvolgende pulsen. 1 µs/div9
{
10
Radioactief verval of muonverval
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00
tijd microsec
det
ecti
es
Hoe gaat het detecteren in zijn werk
11
t = 0
0
0,5
1
0 2 4 6 8 10 12 14
t (μs)
ve
rva
lle
n m
uo
ne
n
Hoe gaat het detecteren in zijn werk
12
5 min
0
0,5
1
1,5
0 2 4 6 8 10 12 14
t (μs)
ve
rva
lle
n m
uo
ne
n
Hoe gaat het detecteren in zijn werk
13
10 min
0
0,5
1
1,5
0 2 4 6 8 10 12 14
t (μs)
ve
rva
lle
n m
uo
ne
n
Hoe gaat het detecteren in zijn werk
14
15 min
00,5
11,5
22,5
33,5
44,5
0 2 4 6 8 10 12 14
t (μs)
ve
rva
lle
n m
uo
ne
n
Hoe gaat het detecteren in zijn werk
15
20 min
0
1
2
3
4
5
6
7
0 2 4 6 8 10 12 14
t (μs)
ve
rva
lle
n m
uo
ne
n
Bin = tijd interval van het histogram (vergelijk planck kromme)
Realistische meting
16
Onderzoeken met 2 muonbalken
voor bijvoorbeeld 1 dag of dagdeel
● Snelheidsmeting
● Looptijd van licht
● Richtingbepaling
● Toevallige coïncidenties
● ……………………………17
1e voorbeeld. Nulmeting.
Maximaal aantal muonen detecteren.
18
2e voorbeeld: spreiding. Afstand tussen balken vergroten.
19
3e voorbeeld: negatieve looptijden Verklaring?
Experimenteer met extreme situaties
Scintillator 1
Scintillator 2PMT 2
PMT 1
PMT 1
PMT 2
Lengte scintillator: 1,3m (balk: 1,6m)
Afstand tussen balk 1 en 2: 2m
Scintillator 1
Scintillator 2
20
4e voorbeeld. Hoekverdeling
●Plaats de detectoren op verschillende afstanden, bijvoorbeeld zoals aangegeven in de tabel hieronder en kies de meettijd zo lang dat je 150 tot 200 detecties hebt.
afstand(m)
0 0,05
0,10
0,25
0,50
0,90
1,40
2,00
meettijd (s)
●Leidt uit deze meetseries af wat de hoekverdeling is van binnenkomende muonen. ●Misschien heb je een betere opzet voor deze onderzoeksvraag. Noteer je suggesties voor verbeteringen.
21
I. muon levensduuréén muon, 2 signalen:
Levensduur bepalen uit een histogram.
II. Tijdsdilatatie bepalen door geraffineerd experiment. Relativistisch
v=0,98·c γ=5,0t½ = 5,0·1,56=7,8μs
t =2,0·10-5s = 2,6· t½
Overlevers: I/I0 = 2-2,6 = 0,165
PWS onderzoek
22165000
2km
Afsluiting
23
http://betavak-nlt.nl/les/modules_v/gecertificeerd/Kosmische_straling/http://www.nieuwenatuurkunde.nl/disclaimer/28http://www.hisparc.nl/over-hisparc/kosmische-lawines/ http://www.hisparc.nl/docent-student/astrodeeltjesfysica/
JSL in Leiden
Aartjan van Pelt [email protected] Buisman [email protected] Nikhef Amsterdam
Aartjan van Pelt [email protected] Marcel Vreeswijk [email protected]