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60
La multiplicacin de nmeros naturales
2
Los contenidos de esta unidad pertenecen al bloque de Nmeros y
operaciones. Se introducen a partirde los conocimientos que tienen
los alumnos sobre multiplicacin y se amplan con otros nuevos.
Propuesta para los contenidos
La unidad se inicia con una lectura que activa los conocimientos
previos sobre el concepto demultiplicacin. Las cuestiones sobre
ella potencian la competencia de aprender a aprender y
lacompetencia en comunicacin lingstica.
Se realiza un repaso de la multiplicacin y sus trminos, y se
aplica en la resolucin de problemasmediante el anlisis de
situaciones cotidianas.
Se introducen, mediante recurrencia, estrategias para
multiplicar por 10, 100, 1.000 como uncaso especial de la
multiplicacin.
Las propiedades conmutativa y asociativa se presentan de forma
prctica y se aplican a problemas.
Para mostrar cmo multiplicar nmeros que acaban en ceros se
emplea un esquema en formade rbol que facilita el aprendizaje
visual.
Se repasa la propiedad distributiva de modo conceptual y
procedimental, con ejemplos prcticos.
A partir de casos concretos, se describe la estrategia de clculo
de expresiones con variasoperaciones y se practican los distintos
casos.
Propuesta para las actividades
En la seccin Para resolver un problema se trabaja como
estrategia la divisin del problema endiferentes etapas y se
proponen actividades para aplicarla.
El Resumen muestra los contenidos principales del tema
acompaados de ejemplos para potenciarla competencia de aprender a
aprender.
En la seccin, Para practicar se plantean actividades para
aplicar lo estudiado en la unidad.
Como estrategia de Clculo mental, se agrupan sumandos cuyo
resultado es un millar completo.
En el apartado Para aplicar se plantean problemas cotidianos que
requieren el uso de lamultiplicacin y sus propiedades.
En el bloque Para pensar ms, se proponen actividades y problemas
de mayor dificultad.
En la seccin Recuerda lo anterior se repasan contenidos de la
primera unidad.
Para el apartado Aplica la lgica, se propone una serie creciente
con giros y multiplicaciones.
La unidad se cierra con la seccin Pon a prueba tus competencias,
en la que se potencian lacompetencia matemtica a travs de la
aplicacin del concepto de multiplicacin, el uso dedestrezas
comunicativas y el desarrollo de la confianza en las propias
capacidades.
METODOLOGA
-
Esta unidad corresponde a la segunda quincena del primer
trimestre. El tiempo de duracin estimado es de 15 das.
61
Comprensin lectora
El caballero Tembleque,DICK KING-SMITH
Vocabulario
Los sinnimos
Ortografa
La tilde en las palabrasagudas
Gramtica
El enunciado: frase y oracin
Expresin escrita
El diario
Expresin oral
Contar experienciaspersonales
Literatura
Temas de la literatura
Conocimiento del Medio Lengua castellana
La diversidad de los seres vivos
Animales vertebrados.Clasificacin: mamferos,aves, peces,
reptiles,anfibios.
Caractersticas msrepresentativas de cadagrupo.
Nmeros y operaciones
La multiplicacin y sustrminos.
Multiplicar por 10, 100,1.000
Las propiedadesconmutativa, asociativa ydistributiva.
Multiplicar nmeros queacaban en ceros.
Expresiones con variasoperaciones. Uso deparntesis.
Clculo mental
Sumar agrupandosumandos cuyo resultadosea un millar
completo.
Resolucin de problemas
Dividir el problema endiferentes etapas.
Lgica
Serie creciente con giros ymultiplicaciones.
Matemticas
Ms recursos en www.smprimaria.profes.net y
www.primaria.librosvivos.net
TEMPORALIZACIN
Cuaderno de trabajo Matemticas 5. EP Primer trimestre. Unidad
2.
Atencin a la diversidad: refuerzo y ampliacin, Matemticas 5. EP.
Fichas Unidad 2.
Propuestas de evaluacin, Matemticas 5. EP. Fichas Unidad 2.
Material complementario. Nmeros y operaciones 13, R. problemas y
clculo mental 13.
MATERIALES Y RECURSOS DIDCTICOS
-
OBJETIVOS DIDCTICOS
CONCEPTOS PROCEDIMIENTOSACTITUDES Y EDUCACIN
EN VALORES
CONTENIDOS
El producto de nmerosnaturales.Los trminos de lamultiplicacin.La
propiedad conmutativa de lamultiplicacin.La propiedad asociativa de
lamultiplicacin.La propiedad distributiva de lamultiplicacin
respecto de lasuma.Jerarqua de las operaciones.La divisin de
problemas endiferentes etapas comoestrategia de resolucin.
Multiplicacin de nmerosnaturales.Aplicacin de las propiedades
dela multiplicacin.Multiplicacin por 10, 100, 1.000...Multiplicacin
por nmerosacabados en ceros.Clculo de expresiones convarias
operaciones.Resolucin de problemas endiferentes etapas.
Valoracin de la multiplicacinpara la resolucin de problemasde la
vida cotidiana.Aprecio por las propiedades de lamultiplicacin para
realizar msfcilmente ciertas operaciones.Inters por el uso de
estrategiasde clculo rpido demultiplicaciones.Colaboracin activa y
responsableen el trabajo en equipo,manifestando iniciativa
pararesolver problemas que implicanla aplicacin de los
contenidosestudiados.
1 Efectuar productos de nmeros naturales devarias cifras.
2 Reconocer y aplicar las propiedades de lamultiplicacin.
3 Calcular productos por nmeros acabados enceros sin desarrollar
la multiplicacin.
4 Multiplicar, de forma abreviada, por nmerosacabados en
ceros.
5 Efectuar clculos en los que se combinen sumas,restas y
productos.
6 Dividir problemas en diferentes etapas pararesolverlo.
1 Multiplicar nmeros naturales.2 Comprender y aplicar las
propiedades del
producto de nmeros naturales.3 Automatizar la multiplicacin de
nmeros
naturales por 10, 100, 1.000...4 Automatizar la multiplicacin de
nmeros
naturales acabados en ceros.5 Conocer y utilizar la jerarqua de
operaciones para
resolver expresiones con varias operaciones.6 Resolver problemas
con productos, secuencindolos
en etapas.
62
COMPETENCIAS BSICAS
CRITERIOS DE EVALUACIN
Utilizar la multiplicacin como una representacin matemtica de
varios grupos de objetos con el mismonmero de elementos para lograr
una adecuada alfabetizacin numrica y analizar situaciones de la
vidacotidiana (pgs. 21, 28 y 33). Desarrollar la confianza en las
propias capacidades para abordar situaciones de creciente
dificultad (pgs. 28 y 33).Valorar el resumen como una herramienta
clara y concisa de representar el contenido estudiado (pg.
29).Verbalizar los procesos y resultados obtenidos en la resolucin
de problemas para mejorar las destrezascomunicativas y fomentar el
espritu crtico (pgs. 28, 29 y 33).
-
Pensamiento positivoAtreverse a superar retos.
AsertividadProteger los derechos de uno respetando los
de los dems.
EDUCACIN EMOCIONAL
Establecimiento de un propsito delectura
Identificar la idea principal de cada prrafo.
Activacin de conocimientos previosRecordar los conocimientos
y relacionarlos con la informacin de un texto.
HABILIDADES LECTORAS
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Se puede proponer a los alumnos la lectura de este libro:
El palacio de las cien puertas, CARLO FRABETTI. EdicionesSM. Al
leer y responder a los enigmas que se plantean,el lector entrar en
un palacio con muchas puertas en busca de un tesoro. En este libro
no basta con leer,hay que saber calcular. La multiplicacin
solucionarms de un problema.
LECTURAS RECOMENDADAS
factor: cada uno de las can-tidades que se multiplican.
multiplicacin: suma de su-mandos iguales.
producto: resultado final dela multiplicacin.
propiedad asociativa: propie-dad de la multiplicacin se-gn la
cual para resolver elproducto de tres nmeros,elegimos dos de los
facto-
res y los multiplicamos, yeste resultado lo multipli-camos por
el otro factor.
propiedad conmutativa: pro-piedad de la multiplicacinen la que
el orden de losfactores no altera el pro-ducto.
propiedad distributiva: pro-piedad de la multiplicacindnde el
producto de unnmero por una suma esigual a la suma de los
pro-ductos de ese nmero porcada uno de los sumandos.
VOCABULARIO DE LA UNIDAD
depsito: lugar donde se guar-da el agua.
galopines: traviesos. regata: carrera de barcos.
OTRAS PALABRAS
TRMINOS MATEMTICOS
-
PARA INICIAR LA UNIDAD
En esta unidad los alumnos: Repasarn el concepto de
multiplicacin y sus trminos, por lo que es importante que dominen
las tablas de
multiplicar. Trabajarn el producto de nmeros que acaban en ceros
y tratarn la multiplicacin por 10, 100, 1.000
como un caso concreto. Estudiarn y comprendern el significado de
las propiedades del producto de nmeros naturales. Practicarn las
propiedades de la multiplicacin y las aplicarn en la resolucin de
problemas concretos. Aprendern y aplicarn la jerarqua de las
operaciones. Resolvern problemas dividindolos en varias etapas.
SUGERENCIAS DIDCTICASPara comenzar, leer el cmic, comentarlo y
relacionarlo con la multiplicacin. Hacer ver a los alumnos que
laedad no es un obstculo para resolver con xito un problema.A
continuacin, leer el texto y explicar el razonamiento con el que
Gauss encontr una solucin rpida y fcilal problema. Utilizarlo para
presentar las matemticas como un juego divertido. Antes de leer la
segunda parte del texto, pedir a los alumnos que observen la foto.
Despus, leer el texto y contestar la primera pregunta. Hacer ver
que, para calcular la suma de varias canti-dades iguales, es
preferible utilizar la multiplicacin en lugar de la suma. Para
reforzar el concepto de multiplicacin, comentar a los alumnos que
existen colonias formadas por 4.500pinginos. Preguntarles qu
operacin elegiran para calcular las patas de todos los pinginos de
una colonia.
Utilizar el ejemplo de Gauss para tratar con los alumnos la
importancia de marcarse retos que motiven a la su-peracin personal.
Comentar que los retos deben ser alcanzables y adecuados a las
caractersticas y circuns-tancias de cada persona.
64
-
La suma de los 1.000 primeros nmeros sera 1.001 500 500.500.
Podemos saber cuntas patas tienen entre todos los pinginos de
forma rpida mediante una multiplicacin.
6 2 12 Tienen 12 patas entre todos.
Respuesta tipo:El telfono, que permite la comunicacin entre
personas muy alejadas entre s; los medios de transporteque permiten
los desplazamientos de las personas; las medicinas, que ayudan a
curar enfermedades.
HABILIDADES LECTORAS Establecimiento de un propsito de
lectura
No se lee de la misma manera cuando se busca un dato en una gua
que cuando se intenta memorizar, o cuan-do se quiere averiguar si
un texto es interesante. Tampoco se prepara igual un examen segn el
tipo de pre-guntas que se van a formular. Establecer un propsito de
lectura har que los alumnos adecuen su forma de leera lo que se les
pide.
Pedir a los alumnos que lean el texto Qu ocurrencia! prestando
especial atencin a los datos numricos queaparecen en el mismo.
Despus de la lectura hacerles varias preguntas del tipo verdadero o
falso.
Una vez lo hayan ledo y con los libros cerrados, preguntar:
1) Carl Friedrich Gauss tena diez aos cuando se le ocurri la
forma de calcular la suma de los cien primerosnmeros. (Verdadero o
Falso.)
2) Gauss descubri que la suma de los dos primeros nmeros tena el
mismo resultado que la suma de los dosltimos. (Verdadero o
Falso.)
3) Descubri que se podan formar 40 parejas cuya suma era
idntica. (Verdadero o Falso.)4) Se puede aplicar la multiplicacin
para calcular la suma de los 100 primeros nmeros. (Verdadero o
Falso.)
A continuacin, hacer preguntas para ver en qu medida han
comprendido la lectura.
Comprensin literal Cuntas parejas que sumen 101 se pueden formar
con los 100 primeros nmeros? Qu operacin matemtica se puede
aplicar, segn demostr Gauss, para sumar los 100 primeros
nmeros?
Comprensin deductiva En qu ao naci Gauss? Qu dos operaciones
matemticas relacion Gauss?
Comprensin crtica Crees que todos los descubrimientos son
ocurrencias? O crees que para descubrir hace falta algo ms? Qu
ms hace falta?
S o l u c i o n e s
La multiplicacin se utiliza en muchas situaciones de la vida
cotidiana. Una de ellas es en el tique de la com-pra. Cuando se
compran varias unidades del mismo producto, no se suma una a una,
sino que se multiplica porel precio de una. Por ejemplo,
MATEMTICAS EN LA VIDA DIARIA
65
Descripcin Unidades PVP Total
Yogur (envase) 3 2 6
Meln 1 3 3
Caja cereales 2 2 4
Total 13
-
S o l u c i o n e s
1. 65 65 65 65 65 65 5 3253.205 3.205 3.205 3.205 3 9.615
2. 2.324 39 90.63653.278 322 17.155.516654.813 461
301.868.793
3. 1.200 2 2.4003.100 5 15.50047.500 25 1.187.500
4. 568 12 6.816Los libros costaron 6.816 .
Resaltar la ventaja que supone lamultiplicacin de nmeros frentea
la suma de varios sumandosiguales. Utilizar el ejemplo delproblema
del epgrafe y pedir a losalumnos que elijan entre resolverel
problema realizando la multi-plicacin 2.645 23, o la suma delnmero
2.645 veintitrs veces.
Utilizar la actividad 3 para recor-dar la tcnica del redondeo.
Hacernotar que esta forma de clculopermite obtener resultados
apro-ximados de forma rpida.
Razonamiento lgico
1 3 4 5
1 1 2 3 4 5
2 2 4 6 8 10
3 3 6 9 12 15
4 4 8 12 16 20
5 5 10 15 20 25
2
66
PUNTO DE PARTIDA
Antes de introducir la multiplica-cin y sus trminos repasar
conlos alumnos las tablas de multi-plicar.
SUGERENCIAS DIDCTICAS
Para practicar las tablas de multi-plicar y el clculo mental,
cons-truir una tabla pitagrica y pedir, amodo de juego, que los
alumnosla vayan completando.
Solucin:En el segundo caso 3 2 6
En qu caso elegiras la multipli -cacin para saber cuntas
canicashay en total?
-
SUGERENCIAS DIDCTICAS
Para que los alumnos mecanicenel procedimiento poco a
poco,plantear situaciones en las quehaya que multiplicar un
mismonmero, primero por 10, despuspor 100, luego por 1.000 e
iraumentando sucesivamente el n-mero de ceros.
Utilizar cantidades exagerada-mente grandes para captar
laatencin de los alumnos y hacerque recuerden el mtodo ms
f-cilmente. Por ejemplo, calcular:1.254 1.000.000.000
Practicar el cambio de unidades enel sistema mtrico decimal
comoaplicacin de la multiplicacin por10, 100, 1.000 Por ejemplo,
trans-formar 7 km en hm, dam y m.
Razonamiento lgico
S o l u c i o n e s
5. 35 10 350 35 100 3.500 35 1.000 35.000732 100 73.200 1.000
100 100.000 23 10.000 230.000
6. 351 10 3.510 253 100 25.300 10 10.000 100.000325 1.000
325.000 7.820 10 78.200 32.500 10 325.000
7. 15 10 15025 100 2.500150 2.500 2.650El pedido costar 2.650
CENT. 26 y 50 CENT.
67
PUNTO DE PARTIDA
Para introducir el contenido deesta pgina, calcular
productoscomo el que se presenta en lateora. Destacar lo tedioso de
uti-lizar el procedimiento habitual pararesolver multiplicaciones
cuandoel segundo factor es la unidad se-guida de ceros.
6.134 100
0.00000.00
613.4613.400
Empezando por la base, cada ladri-llo se obtiene multiplicando
los dosque tiene justo debajo. Cuntos ce-ros habr en la cspide?
Solucin: Habr 20 ceros.
?
1 10 100 10 1
-
S o l u c i o n e s
8. 14 8 8 14. Propiedad conmutativa42 33 33 42. Propiedad
conmutativa(33 5) 15 33 (5 15). Propiedad asociativa
9. (48 13) 7 624 7 4.36848 (13 7) 48 91 4.368 Podrn viajar 4.368
personas.
para que los alumnos comprue-ben que, de ambas maneras,
elresultado es el mismo pero susdesarrollos no.
A propsito del ejemplo del ep-grafe, recordar la importancia
demantener una alimentacin sana yequilibrada donde las frutas y
lasverduras se tengan en especialconsideracin. Tambin
aprovecharpara comentar la convenienciade limpiarse los dientes
despus decada comida.
SUGERENCIAS DIDCTICAS
Realizar multiplicaciones talescomo 3.406 21 de dos
formasdistintas:
3.406 21 21 3.406
Razonamiento lgico
68
PUNTO DE PARTIDA
Explicar a los alumnos que, paraestudiar las propiedades
conmu-tativa y asociativa de la multiplica-cin, hay que poner
atencin al or-den de los factores.
Recordarles que, cuando se utili-zan parntesis, se resuelven
pri-mero las operaciones que estndentro de ellos. Indicar que
estosse volvern a utilizar en epgrafesposteriores (La propiedad
distri-butiva y Expresiones con variasoperaciones).
Al iniciar el curso, en la clase de Al-berto hay 5 mesas, y en
cada mesahay 7 alumnos.
Cuando el curso termina, en la clasehay 7 mesas con 5 alumnos en
cadauna.
Sin hacer clculos, sabes decir sihay el mismo nmero de alumnos
alcomienzo que al final del curso? Ex-plica tu razonamiento.
Solucin: El nmero de alumnos es el mismoen ambos casos, 5 7 7 5
35.
Respuesta tipo: Se aplica la propie-dad conmutativa de la
multiplicacin.
-
S o l u c i o n e s
10. 1.200 400 480.0007.200 300 2.160.0005.000 180 900.0003.500
20 70.0001.400 1.500 2.100.0002.300 110 253.000
11. 6 20.000 12.000 F 6 20.000 120.000 400 5.000 900.000 F 400
5.000 2.000.00060 2.000 120.000 V 40 7.000 280.000 V
12. 50 3 150 150 30 4.500En 30 das se consumen 4.500 kg.
PUNTO DE PARTIDA
Recordar la multiplicacin por 10,100, 1.000 Hacer notar que,
eneste epgrafe, se multiplica por unnmero en el que la cifra que
seencuentra delante de los ceros noes nicamente la unidad.
Repasar, tambin, la propiedadasociativa de la multiplicacin.
SUGERENCIAS DIDCTICAS
Realizar multiplicaciones, comolas del ejemplo, para mostrar
ladiferencia entre multiplicar un n-mero por 10, 100, 1.000 y
multi-plicarlo por un nmero que acabaen ceros.
5.482 5.482 100 300
0.000 0.00000.00 00.00
548.2 1.644.6548.200 1.644.600
Hacer ver a los alumnos que soncasos concretos de la
multiplica-cin, especialmente sencillos deresolver.
A partir del ejemplo, comentar quelas ballenas azules se
comunicanentre ellas a mucha distancia. Des-tacar la importancia de
favorecer lacomunicacin para resolver conflic-tos, por ejemplo,
mantener una actitudrelajada, un tono de voz moderado yutilizar
frases positivas.
Razonamiento lgico
69
?
10 20 30
En esta pirmide cada ladrillo se ob-tiene multiplicando los dos
que tie-ne debajo. En su sombra se coloca laparte del nmero sin
ceros (en ne-gro) y en el lado iluminado se sitanlos ceros (en
rojo). Cul ser el n-mero de la cspide?
Solucin: El nmero es 120.000.
Ms recursos en www.primaria.librosvivos.net
-
S o l u c i o n e s
13. 9 (3 6) 9 3 9 6 27 54 81(7 6) 4 7 4 6 4 28 24 52(8 3) (8 2)
8 (3 2) 8 5 40(5 3) (4 3) (5 4) 3 9 3 27
14. 3 (5 4 2) 3 11 33 3 5 3 4 3 2 15 12 6 33El nmero total de
frutas que Jana tiene es 33.
Razonamiento lgico
70
PUNTO DE PARTIDA
Recordar a los alumnos que, paraaplicar las propiedades
conmuta-tiva y asociativa, se han utilizadonicamente
multiplicaciones.
Explicarles que, para estudiar lapropiedad distributiva, es
necesariointroducir en una misma expresinsumas y
multiplicaciones.
SUGERENCIAS DIDCTICAS
Hacer ver a los alumnos que enambos miembros de la igualdad9 (2
7) (9 2) (9 7)aparecen las mismas cifras y lasmismas
operaciones.
Sealar que, en expresiones deltipo 7 (8 1), el factor que
apa-rece delante del parntesis afecta atodos los trminos que este
con-tiene, para evitar que se olvide elsegundo sumando.
Distribuir a los alumnos por parejas demodo que cada uno
resuelva unode los miembros de igualdades deltipo, 6 (5 3) 6 5 (6
3),y pedirles que comparen resulta-dos y que expliquen el
procedimien-to seguido hasta llegar a ellos.
Selecciona y ordena adecuadamentelos nmeros, signos y parntesis
queson necesarios para escribir la expre-sin (4 2) (4 3) de otra
forma.Calcula el resultado.
453 : ( ( 12 ) 7 264
Solucin:4 (2 3). El resultado es 20.
-
Razonamiento lgico
Usando los nmeros 1, 2 y 3, lasoperaciones , , y todos
losparntesis que sean necesarios,plantea diez expresiones
matemti-cas cuyos resultados sean:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Solucin: 0 3 (2 1) 5 3 2 1
1 3 2 1 6 3 2 1
2 3 (2 1) 7 3 2 1
3 3 (2 1) 8 (3 1) 2
4 3 (2 1) 9 3 (2 1)
S o l u c i o n e s
15. (32 23) 2 55 2 110 45 3 21 45 63 10813 (5 8) 13 13 169 4 32
5 128 5 123
16. 35 3 12 71 (67 45 ) 3 66(54 3) 9 513 43 4 5 23
17. 8 12 6 96 6 102. Hay 102 huevos en total.
71
PUNTO DE PARTIDA
Explicar a los alumnos que es muyimportante tener en cuenta la
je-rarqua de las operaciones pararesolver expresiones con
variasoperaciones.
Comentar que se debe poner espe-cial atencin a los signos y
parn-tesis que aparecen en ellas.
SUGERENCIAS DIDCTICAS
Realizar, paso a paso, todas lasoperaciones sealndolas con
fle-chas, como una especie de rbol:
(10 8 ) 10
18 10
180
Plantear colecciones de nmerosentre los que colocar signos , , y
parntesis para obtener unaigualdad. Por ejemplo,
9 7 4 2 97Solucin: 9 (7 4) 2 97
Utilizar el ejemplo del epgrafe,para explicar que, para la
mayorade las personas, hablar en pblicoes costoso. Buscar entre
todos es-trategias para desarrollar esta ca-pacidad.
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S o l u c i o n e s
18. 16 300 4.800 4.800 7 33.600 4.800 365 1.752.000En una semana
necesitarn 33.600 tornillos y en un ao 1.752.000.
19. Cada hora pierde 2 l.24 2 48 48 30 1.440Al cabo de un da
perder 48 l y en un mes perder 1.440 l.
20. 120 30 3.600 80 30 2.400Necesitan 3.600 kg de azcar y 240 kg
de mantequilla en abril. 3.600 2 7.2002.400 10 24.0007.200 24.000
31.200El gasto mensual total es de 31.200 .
72
SUGERENCIAS DIDCTICAS
Recordar a los alumnos la impor-tancia de leer detenidamente
elenunciado de los problemas ycomprender lo que se pide, ya
quemuchas veces piensan que unproblema es muy difcil porque
noentienden qu se les est pregun-tando, aunque luego se resuelvacon
una sola operacin.
Activacin de conocimientos previos
Para que se produzca el aprendiza-je necesitamos relacionar la
infor-macin que recibimos con la queya tenemos, por eso es
importante,antes de leer un texto, ayudar a losalumnos a activar
los conocimien-tos previos.
Antes de leer el problema, con loslibros cerrados, preguntar a
losalumnos qu se necesita para ela-borar un peridico y cmo creenque
se hace.
Comprensin literal Cuntos rollos de papel se
gastan en un da para elaborarun peridico?
Cunto dinero pueden gastaren un ao?
Qu materiales que aparecenen el segundo recuadro no senecesitan
para hacer un peri-dico?
Comprensin deductiva Cuntos euros ms necesita -
ran para cubrir los gastos dematerial?
Comprensin crtica Cuntos peridicos conoces?
Cules? Sabras enumerarlas secciones que podemos en-contrar en un
peridico?
Qu ventajas e inconvenientestiene leer un peridico frente aver
la televisin?
Ms recursos en www.primaria.librosvivos.net
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S o l u c i o n e s
21. 7 (3 5) (7 3) (7 5). Distributiva56 34 34 56. Conmutativa(42
32) 5 42 (32 5). Asociativa(35 3) (35 82) 35 (3 82).
Distributiva
22. 96 (35 14). Se realiza primero la resta.87 23 15. Se realiza
primero la multiplicacin.32 12 2. Se realiza primero la
multiplicacin.(35 46) 24. Se realiza primero la suma.
73
SUGERENCIAS DIDCTICAS
Pedir a los alumnos que copien elresumen en su cuaderno y
quecambien los ejemplos por otrospropuestos por ellos.
Calcular el resultado de las expre-siones de la actividad 22,
con laspautas del resumen. Pedir que co-pien el texto y lo
ejemplifiquen.Por ejemplo,
1. Resolvemos la expresin que estdentro del parntesis, 35 14
11.
2. Realizamos las otras operacio-nes, 96 11 1.056.
Pedir a los alumnos que piensensi, al aplicar la propiedad
asociati-va, en la multiplicacin entre pa-rntesis se cumple la
propiedadconmutativa. Sugerirles que utili-cen un ejemplo
numrico.
-
74
S o l u c i o n e sP a r a p r a c t i c a r
23. 76 5 38045 3 135345 3 1.035
24. 4.567 97 442.99923.408 528 12.359.4243.005 103 309.515
25.
26. 438 11 4.81815 202 3.0301.001 81 81.081567 333 188.811
27. (2 43) 5 43045 (6 3) 81018 (5 9) 810(4 35) (2 10) 2.800
28.
29. 5 (3 6) 5 3 5 68 3 8 2 8 (3 2)
30. 54317614129610324435747
31. (4 5) 2 184 5 2 145 3 4 2 235 (3 4) 2 70
3(42)
3(41)
2(51)
S o l u c i o n e sC l c u l o m e n t a l
32. 1.700 300 2.000 1.200 2.800 4.0002.600 400 3.000 3.700 5.300
9.000500 4.500 5.000 5.400 7.600 13.000600 9.400 10.000 6.900 8.100
15.000
1.300 700 2.000 2.300 1.700 4.0005.200 800 6.000 9.500 3.500
13.000800 6.200 7.000 7.200 2.800 10.000900 3.100 4.000 4.600 5.400
10.000
35 470 19 31
10 350 4.700 190 310
100 3.500 47.000 1.900 3.100
1.000 35.000 470.000 19.000 31.000
-
75
37. Respuesta tipo: Cada da Mikel va al colegio en bicicle-ta
recorriendo 4 km. Despusdel colegio pedalea otros 5 km para ir a
natacin. Cuntos km recorrer Mikelal cabo de 8 das?
38. 3 (4 2) 3 6 183 4 3 2 12 6 18Hay 18 jabones en total.
39. 3 300 CENT5 500 CENT300 50 350 500 20 520350 520 870Tienen
en total 870 CENT.
P a r a p e n s a r m s
40. 5 (5 3) = 5 8 405 5 5 3 25 15 40Necesitan 40 en total.
41. 25 14 35030 14 420Hay 350 sillas como mnimoy 420 sillas como
mximo.
42. 3 60 1805 60 300180 300 480En total recogen 480 l. Puesto
que 480 500 spueden almacenarla en undepsito de 500 l.
43. 12.300 10.159 2.1412.141 7 14.9872.141 30 64.230Se descargan
14.987 kg a lasemana y 64.230 kg al mes.
S o l u c i o n e s
S o l u c i o n e sP a r a a p l i c a r
33. Mara: 8 3 24Janet: 8 2 1624 16 8Mara tiene 8 aos ms que
Janet.
34. 4 21 6 504 Hay 504 alumnos en primaria.
35. 200 54 135 24 75 12 10.800 3.240 900 14.940Se fabrican
14.940 bombones en un da.
36. 3.500 4.000 14.000.000 Hay 14.000.000 de hormigas.
-
S o l u c i o n e sA p l i c a l a l g i c a
53. La serie se basa en el giro y la suma de un mismo elemento.
Encada vieta, se gira 90 la imagen. Cada dos, se duplica elnmero de
elementos respeto a la anterior. La siguiente vietaser:
76
S o l u c i o n e sR e c u e r d a l o a n t e r i o r
44. 9.763.211 nueve millones setecientos sesenta y tres
mildoscientos once.1.123.679 un milln cientoveintitrs mil
seiscientossetenta y nueve.
45. 55.555
46. 106 113 219200 219 300La tarjeta correcta es:Nios: 106Nias:
113
47. 150 25 175225 175 50Caben 50 l ms.
48. El nmero 9 se escribira: IXEl nmero 6 se escribira: VI
49. 3 2 5 135 (7 3) 506 (4 2) 122 3 6 125 (8 5) 153 7 3 24
50. (3 8) 7 1683 (8 7) 168Comen 168 galletas en total.
51. 12 36 12 169 12 (36 169) 12 205 2.4606.000 2.460 3.540Les
quedan 3.540 .
52. 20 6 = 14 Hay 14 habitaciones con3 ventanas y 6
habitacionescon 2 ventanas en cada piso.3 (14 3 6 2) 3 (42 + 12) 3
54 162En total hay 162 ventanas.
-
Autoevaluacin de la unidad 2 enwww.primaria.librosvivos.net
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S o l u c i o n e s
SUGERENCIAS DIDCTICAS
Hacer ver que la representacingrfica presenta informacin queno
aparece en el enunciado.
Formulacin de preguntas
Elaborar preguntas pertinentessobre la lectura para verificar
lacomprensin del texto.
Comprensin literal Qu puesto de trabajo ocupa
Rosa?
Qu tipo de animales cuidan enel centro de Rosa?
Comprensin interpretativa Cuntas cajas hay en cada pa-
quete?
Y en 10 paquetes?
Comprensin crtica Conoces algn centro de recu-
peracin de animales?
Busca informacin en internetsobre este tipo de centros.
Para la actividad 3, hacer parejas.Primero, resuelven la
actividadindividualmente y, despus, com-paran el resultado hasta
lograr unasolucin comn.
COMPETENCIAS BSICAS
Utilizar la multiplicacin comouna representacin matemticade
varios grupos de objetos con elmismo nmero de elementos paralograr
una adecuada alfabetiza-cin numrica y analizar situacio-nes de la
vida cotidiana.
Desarrollar la confianza en laspropias capacidades para
abordarsituaciones de creciente dificultad.
Verbalizar los procesos y resulta-dos obtenidos en la resolucin
deproblemas para mejorar las des-trezas comunicativas y fomentarel
espritu crtico.
Comprende1. 4 15 60. El ao pasado cada paquete tena 60 latas.2.
(10 4) 15 600 10 (4 15) 600
Rosa compr 600 latas.Relaciona
3. a. En una caja hay 3 latas gratis.b. 3 4 12. En cada paquete
hay 12 latas gratis.c. (15 3) 4. S, calcula el total de latas y
multiplica por las cajas.
15 4 3 4. S, calcula el total de latas y suma el total delatas
gratis. 15 3 4. No, suma las latas de una caja y las de oferta en
unpaquete.
Razona4. En cada paquete hay (15 3) 4 72 latas. Se busca un
nmero
que, multiplicado por 72, d, al menos, 600, es decir, 72 9 648.
Rosa compra 9 paquetes.