Dr. Rasim Temür Normal Kuvvette Dış Merkezlik 1 Mukavemet I · Normal Kuvvette Dış Merkezlik Soru 1 Şekildeki boyutları verilen kesitin çekirdek bölgesini bulunuz. Çözüm Ağırlık merkezinin y’ eksenine uzaklığı (Gx’) 1 1 2 2 ' 1 2 ' ' ' ' 2500 50 5000 50 2500 5000 375000 7500 x x x A x A x G A A G G ' 50 x G mm Ağırlık merkezinin x’ eksenine uzaklığı (Gy’) 1 1 2 2 ' 1 2 ' ' ' ' 2500 75 5000 25 2500 5000 312500 7500 y y y A y A y G A A G G ' 41.67 y G mm Ix ve Iy atalet momentleri : 3 2 12 x bh I Ay 3 3 2 1 2 1 1 1 1 50 50 2500 33.33 12 12 x b h I A y ⇒ 1 4 3298055.5 x I mm 3 3 2 2 2 2 2 2 2 100 50 5000 16.67 12 12 x b h I A y ⇒ 2 4 2431111.25 x I mm 1 2 x x x I I I 3298055.5 2431111.25 x I ⇒ 4 5729167 x I mm 3 2 12 y hb I Ax 3 3 2 1 2 1 1 1 1 50 50 2500 0 12 12 y h b I A x ⇒ 1 4 520833.34 y I mm 3 3 2 2 2 2 2 2 2 50 100 2500 0 12 12 y h b I A x ⇒ 2 4 4166666.75 y I mm 1 2 y y y I I I 520833.34 4166666.75 y I ⇒ 4 4687500 y I mm
3
Embed
Mukavemet I Normal Kuvvette Dış Merkezlik...Dr. Rasim Temür Normal Kuvvette Dış Merkezlik 1 Mukavemet I · Normal Kuvvette Dış Merkezlik Soru 1 Şekildeki boyutları verilen
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Dr. Rasim Temür Normal Kuvvette Dış Merkezlik 1
Mukavemet I · Normal Kuvvette Dış Merkezlik
Soru 1
Şekildeki boyutları verilen kesitin çekirdek bölgesini bulunuz.
Çözüm
Ağırlık merkezinin y’ eksenine uzaklığı (Gx’)
1 1 2 2'
1 2
'
'
' '
2500 50 5000 50
2500 5000
375000
7500
x
x
x
A x A xG
A A
G
G
' 50xG mm
Ağırlık merkezinin x’ eksenine uzaklığı (Gy’)
1 1 2 2'
1 2
'
'
' '
2500 75 5000 25
2500 5000
312500
7500
y
y
y
A y A yG
A A
G
G
' 41.67yG mm
Ix ve Iy atalet momentleri :
32
12x
b hI A y
3 3
21 21 11 1
50 502500 33.33
12 12x
b hI A y
⇒ 1 43298055.5xI mm
3 3
22 22 22 2
100 505000 16.67
12 12x
b hI A y
⇒ 2 42431111.25xI mm
1 2
x x xI I I
3298055.5 2431111.25xI ⇒ 45729167xI mm
32
12y
h bI A x
3 3
21 21 11 1
50 502500 0
12 12y
h bI A x
⇒ 1 4520833.34yI mm
3 3
22 22 22 2
50 1002500 0
12 12y
h bI A x
⇒ 2 44166666.75yI mm
1 2
y y yI I I
520833.34 4166666.75yI ⇒ 44687500yI mm
Dr. Rasim Temür Normal Kuvvette Dış Merkezlik 2
𝒊𝒙𝟐 ve 𝒊𝒚
𝟐 atalet yarıçaplarının kareleri :
2
x xI A i ⇒ 2 xx
Ii
A ⇒ 2 5729167
7500xi ⇒ 2 763.9xi mm
2
y yI A i ⇒ 2 y
y
Ii
A ⇒ 2 4687500
7500yi ⇒ 2 625yi mm
Çekirdek hesabı için gerekli kesite teğet tarafsız eksenler :
Kesitin çekirdek bölgesinin bulunması için kesite teğet olan tarafsız eksenlerin belirlenmesi gerekir. Bu problemdeki kesite teğet olan 6 farklı tarafsız eksen çizilebilir. Söz konusu tarafsız eksenler yandaki şekildeki gibidir. Ayrıca kesitin geometrisi ve boyutları kullanılarak hesaplanan, teğetlerin x ve y eksenlerini kestikleri noktaların koordinatları da şekilde sunulmuştur. Tarafsız eksenlerin x ve y eksenlerini kestiği noktaların koordinatları kullanılarak, etki noktalarının koordinatları ex ve ey aşağıdaki denklemlerle hesaplanabilir:
2
y
x
t
ie
x
2
xy
t
ie
y
Tarafsız
Eksen
Tarafsız esenin x ve y eksenlerini
kestiği noktaların koordinatları Etki noktalarının hesaplanan koordinatları