MUESTREO ESTADISTICO EN AUDITORIA Contaduría Pública y Auditoría Noveno semestre sección “A” UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA CENTRO UNIVERSITARIO DE OCCIDENTE-CUNOC- DIVISIÓN DE CIENCIA ECONÓMICAS CONTADURIA PÚBLICA Y AUDITORIA NOVENO SEMESTRE SECCION ”A” SEMINARIO LIC. ROBERTO ESTRADA TRABAJO DE INVESTIGACION EL MUESTREO ESTADÍSTICO EN AUDITORÍA WALTER OCHOA HERNANDEZ 8030509 CARLOS IVAN CALDERON VASQUEZ 200731272 ANGELA AZUCENA PEREZ AGUSTIN 200830035 SANDRO JONATAN BATZ CANASTUJ 200930233 JACOBO RICARDO GRAMAJO ESCOBAR 200930262 VIVIAN ELOISA LÚCAS GONZÁLEZ 200930527 OBIL DAVID PEREZ CARDONA 200931429 QUETZALTENANGO, FEBRERO 2013
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MUESTREO ESTADISTICO EN AUDITORIA
Contaduría Pública y Auditoría Noveno semestre sección “A”
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA CENTRO UNIVERSITARIO DE OCCIDENTE-CUNOC- DIVISIÓN DE CIENCIA ECONÓMICAS CONTADURIA PÚBLICA Y AUDITORIA NOVENO SEMESTRE SECCION ”A” SEMINARIO LIC. ROBERTO ESTRADA
TRABAJO DE INVESTIGACION
EL MUESTREO ESTADÍSTICO EN AUDITORÍA
WALTER OCHOA HERNANDEZ 8030509 CARLOS IVAN CALDERON VASQUEZ 200731272 ANGELA AZUCENA PEREZ AGUSTIN 200830035 SANDRO JONATAN BATZ CANASTUJ 200930233 JACOBO RICARDO GRAMAJO ESCOBAR 200930262 VIVIAN ELOISA LÚCAS GONZÁLEZ 200930527 OBIL DAVID PEREZ CARDONA 200931429
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INDICE
Pág.
Introducción. 4
1. Auditoría y muestreo estadístico 5 2. Conceptos básico relacionados con el muestreo 6
2.1 Significancia y error tolerable. 6 2.2 Riesgo de auditoría 7 2.3 Desviación esperada 8 2.4 Nivel de confianza 9 2.5 Tasa de error esperada. 10
3. Documentación del Muestreo 10 3.1 Incertidumbre en muestreo en la auditoría 11
4. Muestreo por Atributos. 12 4.1 Definición 13 4.2 Planeación Del Muestreo Por Atributos En La Auditoria 14
a) Determinar los objetivos del plan. 15 b) Determinar la población y las unidades de muestreo. 16 c) Especificar los atributos de interés. 16 d) Determinación del tamaño de la muestra. 18
4.3 Ejecución Del Plan De Auditoria 21 a) Decidir el método de selección de la muestra. 21 b) Recolección de la evidencia. 22
4.4 Evaluación De Los Resultados. 22 4.5 CASO PRÁCTICO 26
5. Muestreo de variables 31 5.1 Definición 31 5.2 Planeación del muestreo por variables en la auditoría 32
a) Objetivos 33 b) Establecer el nivel de confianza de la prueba 33 c) Establecer la tasa de error tolerable o límite superior 33
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d) Cálculo del tamaño de la muestra 33 5.3 Ejecución del plan de auditoría 35 5.4 Evaluación de los resultados 35 5.5 Caso Práctico 1 37 5.6 Caso Práctico 2 39
6. Muestreo por descubrimiento o muestreo exploratorio 46 6.1 Definición 46 6.2 Planeación del muestreo por descubrimiento en la auditoría 47 6.3 Ejecución del plan de auditoría 48 6.4 Evaluación de los resultados 55 6.5 Caso Práctico 56
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5. MUESTREO POR VARIABLES
5.1 Definición:
Es el aplicable a universos expresados en importes monetarios, y en términos generales, consiste en determinar en qué grado una muestra seleccionada, o bien el universo de partidas, es distinto o se aleja del importe considerado como real o razonable. Su aplicación dentro de la auditoria es frecuente en la práctica de pruebas sustantivas. El muestreo de variables más usual es el conocido como muestreo de unidad monetaria, el cual está diseñado para estimar, en forma estadística, el importe máximo de error en relación con el valor real, utilizando muestras como un tamaño relativamente pequeño, ya que se enfoca sobre partidas del universo con valores altos. Los resultados expresan la cantidad máxima de los errores de presentación excesiva en el universo. Este tipo de muestreo permite evaluar, en forma simple, las posibles valuaciones en exceso o defecto de los reglones de los estados financieros. El objetivo del muestreo de variables o valores, es proporcionar al auditor información sobre el valor promedio de un determinado universo, después de haber hecho la revisión de una muestra extraída de él. Es útil para determinar también el valor promedio de los inventarios, de las cuentas por cobrar, etc. Estando así en posibilidad de compararlo con el que aparece en libros y para juzgar la racionalidad de las cifras mostradas en los estados financieros, y poder tomar decisiones sobre ampliar el tamaño de la muestra, proponer un ajuste o hacer una excepción en el informe.
Estas estimaciones no se limitan a la valuación en moneda, sino que pueden aplicarse a cualquier unidad de medida, como por ejemplo: el promedio de la antigüedad de cuentas por cobrar, la cantidad de unidades de un inventario, etc.
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5.2 Planeación del muestreo de Variables
El muestreo de variables, como el de atributos, está sujeto a una metodología que nos permite determinar el tamaño de la muestra y efectuar una evaluación sistemática de los resultados obtenidos.
Dada la importancia que tienen los requisitos, para que sean válidos los resultados obtenidos por muestro estadístico, no es redundante señalar que el auditor debe cerciorarse que el universo sea masivo y homogéneo y que la muestra sea seleccionada al azar.
Por tal razón es especialmente necesario que el auditor tenga una seguridad razonable de que el universo que va a sujetar a una revisión por muestreo de variables sea homogéneo.
Encontrar un universo (inventarios, cuentas por cobrar, etc.) cien por ciento con valores iguales es excepcional; sin embargo, es común que la mayoría de los valores de un universo se encuentren dentro de un promedio que de hecho les homogeiniza Cabe preguntarse: ¿Qué hace el auditor con los valores que no son homogéneos?
La respuesta es: debe segregarlos del universo y sujetarlos a procesos de prueba distintos al muestreo estadístico. Generalmente esos valores serán pocos y si son importantes en cuanto a su monto, se probaran en un 100%; en caso que resultaran numerosos, procedería hacer una “estratificación” del universo total, a fin de hacer varios subuniversos y tratarlos conforme a técnicas especiales.
La revisión de los listados de inventarios, cuentas por cobrar, activos fijo, etc., o el uso mismo del computador permitirán al auditor juzgar la homogeneidad, segregar los valores “anormales” y estratificar.
El auditor entonces establecerá su plan de muestreo según el siguiente procedimiento:
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a) Objetivo. El objetivo principal es obtener evidencia de que el saldo de una cuenta o transacción no este significativamente desviado, Es obtener evidencia de que no existe ningún faltante monetario en el total de las partidas auditadas.
b) Establecer el Nivel de Confianza de la prueba.
Se refiere a la probabilidad de que el auditor no se equivoque al depositar su confianza en un sistema de control interno. Si se selecciona un nivel de confianza del 95%, para un límite superior de precisión establecido, entonces tiene un 5% de riesgo de aceptar el control interno cuando el sistema no es efectivo.
c) Establecer la tasa de error tolerable o límite superior de precisión. El límite máximo de precisión que represente el valor crítico definido por el auditor, de tal forma que las desviaciones que lo excedan le llevarían a modificar la confianza en el control interno que se está evaluando.
d) Calculo del tamaño de la muestra. Para determinar el tamaño de la muestra en necesario conocer:
Nivel de confianza deseado Precisión que se tolerara, y Desviación estándar del universo
La desviación estándar es un concepto nuevo en comparación con los usados en el muestreo de atributos, aunque en cierta forma puede asimilarse, en cuanto a su fondo, con la tasa de ocurrencia esperada. El objetivo al determinar este elemento es conocer la “variabilidad” de los valores del universo que va a revisarse, esto puede entenderse mejor con un ejemplo radicalizado.
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Pensemos que existen los siguientes universos:
Sus promedios son:
A B
360 = 120 240 = 1203 2
Puede observarse que son idénticos, sin embargo cabe preguntar: ¿Cuál es el más representativo? El promedio del universo “A” no solo es representativo del total, sino que coincide con todas y cada una de las unidades del universo. No podemos decir que el promedio B no sea representativo, pero sí que las unidades B con respecto a las de A, son más “variables” en relación a sus promedios.
Esta variabilidad que tienen las unidades de un universo, no obstante poseer una homogeneidad aceptable, es la que quiere medirse con el elemento “desviación estándar”.
Es necesario aclarar que para la variabilidad de un universo, existen estadísticamente varias medidas, tales como: la oscilación, el coeficiente de variabilidad, la desviación simple media, etcétera y que la desviación estándar o desviación cuadrática medias es solo una de ellas, pero con la característica de ser la medida, matemáticamente, más refinada y consecuentemente más confiable.
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Aclarado este concepto, el método a seguir para determinar el tamaño de la muestra es:
a) Obtenga una muestra preliminar de más o menos 50 partidas seleccionadas al azar, ella puede ser la primera parte de la muestra definitiva.
b) Agrupe estas partidas en grupos de 5, 6, 7 u 8 cada uno, respetando el orden en que fueron seleccionadas y obtenga la amplitud de los valores para cada grupo (la diferencia entre el mayor y menor).
c) Obtenga los promedios de estas amplitudes d) Obtenga el factor d2 apropiado (de la tabla I) divida el promedio de amplitud
entre este factor d2, para obtener una estimación de la desviación estándar. e) Obtenga el factor que determina el tamaño de la muestra dividiendo la
precisión por unidad entre la desviación estándar determinada en d. f) Se busca en la tabla E el tamaño de la muestra de acuerdo con el factor
obtenido en E en función del nivel de confianza preestablecido y se localiza así el tamaño de la muestra.
Conocido este, se selecciona la muestra y se lleva a cabo el trabajo de auditoria de acuerdo con los procedimientos aplicables al área de que se trata.
5.3 Ejecución del plan de auditoría. En la ejecución del trabajo de auditoria se pone en práctica la revisión y análisis de las cuentas. En esta fase del procedimiento se audita cada una de las cuentas seleccionadas y se analiza su registro del valor en libros así como el valor observado en el trabajo. En esta fase del proceso el auditor aplica los procedimientos propios de la auditoria para analizar el valor registrado libros, de cada una de las partidas que componen la muestra y el valor que ampara la documentación y la acreditación. 5.4 Evaluación de los resultados.
Como puede observarse en el procedimiento descrito para determinar el tamaño de la muestra, la desviación estándar juega un papel muy importante. Sin embargo, debido a lo
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reducido de la muestra tentativa, (50) unidades, la desviación estándar obtenida tiene poca precisión y por lo tanto es necesario evaluar los resultados para determinar la verdadera precisión obtenida con el nivel de confianza deseado.
Se procede como sigue:
a. Se determina la desviación estándar de la muestra definitiva siguiendo el mismo método descrito para la provisional. Es importante que al formar los grupos requeridos, las unidades de muestra sean colocadas exactamente en el mismo orden en que fueron seleccionadas.
b. Se localiza en la tabla No. 9 el factor de ajuste que permitirá dar precisión a la desviación estándar.
c. Se multiplica el factor obtenido en B) por la desviación estándar de a) obteniéndose así la desviación estándar ajustada. Teniéndose los datos de promedio y desviación estándar por unidad y en virtud de que la muestra es una fiel imagen del universo, bastara con multiplicarlas por el número de partidas que integran el universo para tener el promedio y desviación estándar de este. Aquí la estadística deja la mano al auditor y este decide si es o no aceptable el resultado obtenido.
El auditor utiliza su criterio profesional para analizar la evidencia desde diferentes perspectivas para llegar a una conclusión final acerca de si el saldo de una cuenta se encuentra significativamente desviado
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5.5 Caso Práctico. 1
Supongamos que se desea comprobar el valor total de un grupo de 5,000 partidas de inventario, para determinar la racionalidad de su valor en libros, que asciende a 4,256,821.68.
Se considera, conforme al control interno existente y la importancia relativa de la cifra, que basta una precisión de 5% equivalente a Q. 200,000.00 y que el 95% de nivel de confianza asegura una probabilidad adecuada de que la muestra sea representativa del universo.
En consecuencia, la precisión por unidad será +- 40,000 (200,000/5,000).
Se seleccionó al azar una muestra preliminar de 48 unidades, que ordenada en grupos de seis unidades, queda como sigue:
total 8,373.79cantidad de valores 8promedio 1,046.72factor 2.54dividido 411.61
40.00 (48-8)0.10
El promedio de estas ocho amplitudes es 1,047.97, se recurre a la tabla E-2 en donde el factor para grupos de seis se encuentra que es 2.534. El promedio de amplitudes ( 1,047.97), dividido entre el factor (2.534), produce una estimación de la desviación estándar del universo de 413.56. Se divide entre esta cifra la precisión requerida por unidad (+-40) y se obtiene 0.097
En la tabla E se busca el universo de 5,000.00; en la columna “porcentaje del error de la muestra entre desviación estándar” se localiza 0.097 (este casi se usa 0.10, valor más cercano).
En la intersección de este con la columna del encabezado 95% del nivel de confianza se encuentra el tamaño que es 357 unidades.
Como la muestra preliminar debe formar parte de la muestra seleccionada, solo se requieren 309 valores para completar esta.
El valor promedio de las partidas en la muestra se multiplica por el total de partidas del universo ( 5,000) y se llega al valor promedio total.
Para obtener la desviación ajustada, supongamos que siguiendo el procedimiento descrito, se llegó a una nueva desviación estándar de 403.10. Señalar que para determinar esta, no son necesarias todas las unidades de la muestra, se considera que con 100 es suficiente.
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Resumen:
Universo: 5,000.00
Nivel de confianza 95%
Tamaño de la muestra 357
Desviación estándar 403.1
En la tabla G encontramos que el factor correspondiente es 0.10. Por lo tanto, la nueva desviación es 403.10 * 0.10 = 40.31
Si suponemos que el promedio de las partidas de la muestra fue 857.00, el promedio y desviación estándar serán:
Promedio 857.00 * 5,000.00 = 4, 285,000.00
Desviación 40.31 * 5,000.00= 201, 550.00
Lo que significa que tenemos un 95% de probabilidades de que el promedio del universo se encuentre entre 4, 083,450 (4, 285,000 – 201,500) y 4,486,550 (4,285,000 + 201,550).
Queda a criterio del auditor aceptar estos resultados o hacer trabajos adicionales.
En este ejemplo podemos observar que el valor en libros queda comprendido dentro de los límites, el auditor puede opinar positivamente sobre la racionalidad de la cifra.
4.6 Caso Práctico 2.
El auditor de la compañía “z”, S.A decide estimar lo razonable de la valuación de inventarios, utilizando muestreo estadístico. La compañía tiene 4,000.00 partidas con importe de 2, 500,000.00
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El plan de muestreo a seguir:
Objetivo: estimar el importe del os inventarios.
Universo: 4,000.00 artículos codificados del 1 al 4,000.00. la unidad de muestreo es cada partida de inventarios.
Precisión: +- 100,000.00 en total (o sea 25 por partida).
Este importe lo determino tomando en cuenta que representa tan solo un 4% del total del inventario (poca importancia relativa), el riesgo de que la estimación sea errónea (riesgo probable) y el control interno existente en la empresa.
Nivel de confianza: 95%; tomando en cuenta el control interno de la empresa.
Determinación de la desviación estándar
Con base en la tabla de dígitos al azar se selecciona una muestra preliminar de 36 artículos. Debe fijarse: correspondencia, ruta y punta de arranque, así como el punto donde se encontró la partida 36, para de ahí continuar después con la selección de la muestra adicional.
En la tabla E-2 se encuentra la desviación estándar estimada:
= 421.00 = 166.14
2.534
Rango promedio
Factor d2
Determinación de la relación, precisión requerida a desviación estándar
= 25 = 0.15
166.14
Precision por partida
Desviacion estandar
En la tabla E-1 se obtiene el tamaño de la muestra: 164
Con el método de dígitos al azar usado por la muestra preliminar, se seguirán seleccionando las partidas necesarias para completar la muestra definitiva.
Al listar los artículos seleccionados y sumar sus valores se obtuvo un total de 101,680.00; que divido entre 64, arroja 620.00 como promedio. Multiplicando esta cantidad por los 4,000.00 artículos se obtiene el valor total del inventario: 2,480.000.00
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Determinación de la desviación estándar en la muestra total.
Se forman grupos de 6 partidas cuidando que no se pierda el orden original de selección. Se calculan los rangos de los veintiocho grupos y su promedio; suponiendo que este fue 405, en la tabla E-2 se encuentra el factor correspondiente y se determina la desviación estándar: 159.82 (495/2.534).
Consultando la tabla G, se encuentra el límite de confiabilidad de la muestra: 0.1570 (en forma conservadora se toma el de la muestra de 150 partidas). Multiplicando por la desviación estándar de la precisión por partidas: 25.09 (159.82 * 0.1570).
Para obtener la precisión en el universo, se multiplica 25.09 por 4,000.00 artículos: 100,360.00. Por lo tanto se puede afirmar con 95% de seguridad, que el valor real de los inventarios esta entre:
Ya que el valor en libros de inventario (2,500.000) queda comprendido dentro de los límites, el auditor puede opinar positivamente sobre la racionalidad de la cifra.