Muestreo

ESTADÍSTICA Y MUESTREO

"estadística es la ciencia que estudia las POBLACIONES, ".

Cómo?

• Se estudian a través de las muestras

RECOLECCIÓN Y ORGANIZACIÓN DE DATOS

“LAS MUESTRAS SON SIMILARES a las POBLACIONES".

¿COMO?

• CON los métodos y procedimientos para recopilar, clasificar, resumir y analizar datos y hacer inferencias científicas y tomar decisiones sobre poblaciones o determinados hechos o fenómenos de estudio

CLASIFICACIÓN

• La estadística se clasifica en:

• descriptiva

• Inferencial

Estadística Descriptiva

• Recolección ----> Organización ---- > Presentación Cuadros --- >Análisis Datos

• Analiza y describe un conjunto de datos de una muestra o de una población

Inferencia estadística

• Infiere o induce leyes de comportamiento para una población a través de una muestra aleatoria seleccionada de la Población

PARÁMETRO

• Es el número que describe una característica de la población.

Estadígrafo

• Es el número que describe una característica de una muestra.

• PROMEDIO de notas del salón, entre otras.• En la ciudad de Arequipa, de 100

entrevistados, 70 apoya la política económica del Gobierno

Unidad estadística

• Se denomina así a cada uno de los elementos de la población, también es llamado unidad de análisis.

Datos

• Se denomina así a las características, medidas o números que han sido recopilados como resultado de las observaciones.

• Ej. Marca de cigarrillo que una persona fuma• Ej. Número de personas que laboran en una

Empresa

INVESTIGACIÓN ESTADÍSTICA

• Es una rama de la investigación científica

ETAPAS DE una Investigación ESTADÍSTICA

• I. Formulación del Problema, • II. Diseño estadístico• III. Recolección de datos, • IV. Organización de datos • V. Análisis e interpretación de Resultados • VI. Inferencia estadística y conclusiones

I. Formulación del Problema.

• 1º Paso: Planteamiento del problema.• ¿Qué necesidades o inconvenientes hay?• 2º Paso: Determinar los objetivos de la

investigación.• Equivale : ¿Qué se va realizar en el estudio?• 2º-a) Paso: Formulación de Hipótesis.• Las hipótesis son afirmaciones que se verificaran o

rechazaran en el transcurso del desarrollo de la investigación.

II. Diseño estadístico

• Fundamento e importancia de la investigación.• Equivale a : ¿Para que servirá la investigación?• Análisis y variables.• ¿A quién o qué voy a analizar? (mínima unidad

de investigación)• • ¿Qué datos se debe obtener de ellos?. • Identificación de las Fuentes de Información.

III.Recolección de Datos.

• se considera la ejecución de la investigación, la misma que implica la recolección, clasificación y análisis de la información recogida en campo según lo planificado.

• Los principales puntos que deben considerarse al recoger la información son:

• Los errores que pueden cometerse en la recolección de los datos.

• Las ventajas y limitaciones de los diversos métodos empleados en la recolección de la información.

• Las condiciones que deben reunir los individuos que se estudian y los procedimientos más pertinentes para su elección.

IV. Organización de datos

• Etapa que implica la revisión cuidadosa de la información recogida para resumirla y presentarla convenientemente.

• Se consideran los siguientes aspectos:• Revisión y corrección de la información

recogida etapa labor es llamada: Consistencia.• Presentación de la información mediante

cuadros, tablas y gráficos.

V. Análisis e interpretación de Resultados

• Se interpreta y compara los resultados de los indicadores estadísticos o estadígrafos.

• Si el estudio fue realizado conforme a lo que se había planificado y con los resultados a la vista se concluirá si las hipótesis ha sido verificadas o no, proponiéndose las recomendaciones pertinentes.

VI. Inferencia estadística y conclusiones

• Finalmente exponer los principales resultados

de acuerdo a los objetivos. Indicar lo más importante, si se acepta o se rechaza las hipótesis.

2. VARIABLE ESTADÍSTICA

• Es una característica de un conjunto, que puede ser medida, adoptando diferentes valores, en cada uno de los casos de un estudio.

CLASES DE VARIABLE ESTADÍSTICA

Clasificación de las variables Según la escala de medición: Cualitativas y Cuantitativas

• a. Variables cualitativas:• a.1. Dicotómicas• a.2. Politómicas.- nominal, ordinal• b. Variables cuantitativas:• b.1. Variable discreta• b.2. Variable continua

ESCALA DE MEDICIÓN

• A. Escala Nominal• Sexo: las clases son masculino o femenino. • Especialidad: las diferentes especialidades (carreras) de una Universidad. • Temperamento de una persona: sanguíneo, flemático, melancólico, colérico. • Número de placa de automóviles del país.

• B. Escala Ordinal: • Grado de satisfacción de una necesidad: alto, medio, bajo • Conocimiento de un idioma: excelente, bien, regular, mal

• C. Escala de Intervalos: • Rendimiento escolar.• Coeficiente intelectual.

• D. Escala de Razones o de proporción: • Estatura de los alumnos: la estatura en metros es proporcional a la estatura

en pulgadas. • Peso de los alumnos: (en libras o kilogramos) • El tiempo empleado en una prueba de velocidad en educación física (en

POBLACIÓN Y MUESTRA

• 2. POBLACIÓN ( N ).-Es el conjunto de individuos o elementos de los cuales podemos observar o medir una característica o atributo (Variable).

• El conjunto formado por todos los estudiantes universitarios de Moquegua.

• El conjunto de todos los estudiantes de la Universidad JCM.

• El conjunto de personas fumadoras de la región.

3. LA MUESTRA ( n )

• Es una parte representativa de la población. Para que una muestra sea representativa, y por lo tanto útil, debe de reflejar las similitudes y diferencias encontradas en la población.

Etapas del proceso de muestreo

• Definición o selección del universo de los posibles sujetos o elementos de un determinado tipo;

• Determinación de la población o parte de ella a la que el investigador tiene acceso;

• Selección de la muestra invitada o conjunto de elementos de la población a los que se pide que participen en la investigación;

• Muestra aceptante o parte de la muestra invitada que acepta participar;

• Muestra productora de datos; la parte que aceptó y que realmente produce datos.

Condiciones que ha de cumplir la muestra.

• Que comprendan parte del universo[1] y no la totalidad de éste.• Que su amplitud sea estadísticamente proporcional a la magnitud del

universo. Relacionado con la determinación del tamaño de la muestra y sirve para decidir si, según las unidades que comprende respecto al universo, una muestra es o no admisible.

• La ausencia de distorsión en la elección de los elementos de la muestra. Si esta elección presenta alguna anomalía, la muestra resultará por este mismo hecho viciada.

• Que sea representativa o reflejo fiel del universo, de tal modo que reproduzca sus características básicas en orden a la investigación. Si hay sectores diferenciados en la población que se supone ofrecen características especiales, a efectos de los objetivos de la investigación, la muestra también deberá comprenderlos y en la misma proporción, ed, deberá estar estratificada como el universo.

•[1] población y universo se consideran sinónimos.

3.3 Tamaño de la muestra

• a) ¿Cuán grande debe ser la muestra?• El tamaño de la muestra, un tema que siempre

preocupa, no tiene fácil solución y va estrechamente unido a la representatividad.

• El tamaño de muestra requerido en una encuesta depende en parte de la calidad estadística necesaria para los establecer los hallazgos; esto a su vez, está relacionado en cómo esos hallazgos serán usados.

. no hay una regla simple para el tamaño de muestra que pueda ser usada en todas las encuestas. Mucho de esto depende de los recursos profesionales y fiscales disponibles. Los analistas frecuentemente encuentran que una muestra de tamaño moderado. Las muy conocidas encuestas nacionales frecuentemente usan cerca de 1,000 personas para obtener información razonable sobre actitudes y opiniones nacionales.

• Cuando nos damos cuenta que una muestra apropiadamente seleccionada de sólo 1,000 individuos puede reflejar varias características de la población total, es fácil apreciar el valor de usar encuestas para tomar decisiones informadas en una sociedad compleja como la nuestra. Las encuestas proveen medios rápidos y económicos de determinar la realidad de nuestra economía y sobre los conocimientos, actitudes, creencias, expectativas y comportamientos de las personas.

• Existen 3 factores que determinan el tamaño de una muestra, ninguno de ellos tiene una relación directa con el tamaño de la población. Los factores son:

• El grado de confianza elegido , El error máximo permitido, La variación en la población.

3.4 Tipos de muestra• Muestras aleatorias, es una muestra sacada de una población, de manera

que todo elemento de la población tenga la misma probabilidad de selección.

• a) Muestra aleatoria simple. La muestra se extrae a suertes, por ejemplo cogiendo papeletas numeradas de un sombrero. Si tenemos un fichero de ordenador sobre la población, la computadora hará la selección al azar. Cuando la población es muy grande y ya consiste en grupos naturales, los miembros de los cuales se enumeran en un archivo, puede ser práctico hacer el muestreo en etapas (cluster sampling),

• b)Muestra sistemática. Es una técnica de muestreo que requiere de una selección aleatoria inicial de observaciones seguida de otra selección de observaciones obtenida usando algún sistema o regla.

• Se hace una lista de la población a intervalos fijos, bien sea tomando el coeficiente de elevación (ce=

Ejemplo:• Si se tiene una población de N=300 alumnos y se quiere

seleccionar una muestra de n=60 alumnos, entonces Ce=300/60

• Por lo tanto debemos tomar uno de cada cinco alumnos; en vez de tomar 60 números aleatorios tomamos sólo uno (entre el uno y el cinco), por ejemplo el número 3, y continua cada cinco alumnos (el 8, el 13, el 18 y así sucesivamente hasta llegar a completar los 60 alumnos).

• Ejemplo: Si la población consiste de 10,000 unidades de muestreo y se desea una muestra de 500 unidades entonces: Ce = 10,000/ 500 = 20

• La muestra se obtiene tomando una unidad de cada 20 de la población.

c) Muestreo por estratos• El proceso de estratificación contempla en dividir la población

en grupos o clases llamados estratos. Los elementos de cada estrato son homogéneos. Para cada estrato se toma una submuestra mediante muestreo aleatorio simple y la muestra global se obtiene combinando las submuestras de todos los estratos.

• El muestreo estratificado requiere de separar a la población según grupos que no se traslapen llamados estratos, y de elegir después una muestra aleatoria simple en cada estrato. La información de las muestras aleatorias simples de cada estrato constituiría entonces una muestra global.

El muestreo estratificado

• Afijación Simple: A cada estrato le corresponde igual número de elementos muestrales.

• Afijación Proporcional: La distribución se hace de acuerdo con tamaño de la población en cada estrato. ni=n*Ni/N, n=n1+n2+ ….+ nk

• Afijación Optima: Se tiene en cuenta la previsible dispersión de los resultados, de modo que se considera la proporción y la desviación típica. Tiene poca aplicación ya que no se suele conocer la desviación.

Ejemplo

• Se quiere realizar un estudio en una población de 250 niños, tomando una muestra de 61 niños. Sin embargo este estudio está directamente relacionada con la edad. Sabiendo que 110 tienen menos de 4 años, 70 niños de 4-5 años, 45 niños de 6-7 años y 25 son de más de ocho años, determine el número de cada grupo

ni=n*Ni/N• Para el primer estrato se tomará:• n=61, N=250, N1= 110• n1=61*110/250= 27• Para el segundo estrato se tomará:• n=61, N=250, N2= 70• n2=61*70/250 = 17• Para el tercer estrato se tomará:• n=61, N=250, N3= 45 --- > n3=11• Para el cuarto estrato se tomará:• n=61, N=250, N4= 25 --- > n4=6

Ejemplo 2• Estamos interesados en estudiar el grado de aceptación que

la evaluación a los docentes ha tenido entre los padres de una determinada provincia. A tal efecto seleccionamos una muestra de 600 sujetos. Conocemos por los datos del ministerio que de los 10000 niños escolarizados en las edades que nos interesan, 6000 acuden a colegios públicos, 3000 a colegios privados y 1000 a colegios religiosos. Como estamos interesados en que en nuestra muestra estén representados todos los tipos de colegio, realizamos un muestreo estratificado empleando como variable de estratificación el tipo de centro educativo.

Continúa …

• Por consiguiente, calculamos que proporción supone cada uno de los estratos respecto de la población para poder reflejarlo en la muestra.

• Colegios públicos: 600x6000/10000=360 sujetos Colegios privados: 600x3000/10000=180 sujeto Colegios religiosos: 600x1000/10000= 60 sujeto

c.3) Asignación óptima

• Cuando se realiza un muestreo estratificado, los tamaños muestrales en cada uno de los estratos, ni, los elige quien hace el muestreo, basado en alguno de los siguientes criterios:

• Elegir los ni de tal modo que se minimice la varianza del estimador, para un coste especificado, o bien,

• habiendo fijado la varianza que podemos admitir para el estimador, minimizar el coste en la obtención de las muestras.

• Así en un estrato dado, se tiende a tomar una muestra más grande cuando:

• El estrato es más grande; • El estrato posee mayor variabilidad interna (varianza); • El muestreo es más barato en ese estrato.

Ejemplo

• Si realizamos un estudio sobre la población de estudiantes de una Universidad, en el que a través de una muestra de 10, queremos obtener información sobre el uso de barras de labios.

• En primera aproximación lo que procede es hacer un muestreo aleatorio simple, pero en su lugar podemos reflexionar sobre el hecho de que el comportamiento de la población con respecto a este carácter no es homogéneo, y atendiendo a él, podemos dividir a la población en dos estratos:

• Estudiantes masculinos (60% del total); • Estudiantes femeninos (40% restante). • de modo que se repartan proporcionalmente ambos grupos el número

total de muestras, en función de sus respectivos tamaños (6 varones y 4 mujeres). Esto es asignación proporcional.

Continúa …• Por otra parte, con toda seguridad la precisión sobre el carácter que

estudiamos, será muy alta en el grupo de los varones aunque en la muestra haya muy pocos (pequeña varianza), mientras que en el grupo de las mujeres habrá mayor dispersión. Cuando las varianzas poblacionales son pequenãs, con pocos elementos de una muestra se obtiene una información más precisa del total de la población que cuando la varianza es grande. Por tanto, si nuestros medios sólo nos permiten tomar una muestra de 10 alumnos, será más conveniente dividir la muestra en dos estratos, y tomar mediante muestreo aleatorio simple cierto número de individuos de cada estrato, de modo que se elegirán más individuos en los grupos de mayor variabilidad. Así probablemente obtendríamos mejores resultados estudiando una muestra de

• 1 varón. • 9 mujeres. • Esto es lo que se denomina asignación óptima.

Muestreo por conglomerados• En el muestreo por conglomerados la unidad muestral es un grupo de

elementos de la población que forman una unidad, a la que llamamos conglomerado. Las unidades hospitalarias, los departamentos universitarios, una caja de determinado producto, etc, son conglomerados naturales. En otras ocasiones se pueden utilizar conglomerados no naturales como, por ejemplo, las urnas electorales. Cuando los conglomerados son área geográficas suele hablarse de "muestreo por áreas".

• Consiste en seleccionar primero al azar, grupos, llamados conglomerados, de elementos de la población y en tomar luego una submuestra de cada

conglomerado para constitutir la muestra global. • El muestreo por conglomerados requiere de elegir una muestra aleatoria

simple de unidades heterogéneas entre sí de la población llamadas conglomerados. Cada elemento de la población pertenece exactamente a un conglomerado, y los elementos dentro de cada conglomerado son usualmente heterogéneos o disímiles.

EJEMPLO• En una investigación en la que se trata de conocer el grado de

satisfacción laboral los profesores de instituto necesitan una muestra de 700 sujetos. Ante la dificultad de acceder individualmente a estos sujetos se decide hacer una muestra por conglomerados. Sabiendo que el número de profesores por instituto es de 35, los pasos a seguir serían los siguientes:

• • 1. Recoger un listado de todos los institutos.

2. Asignar un número a cada uno de ellos. 3. Elegir por muestreo aleatorio simple o sistemático los 20 institutos (700/35=20) que nos proporcionarán los 700 profesores que necesitamos

Muestras no aleatorias

• Consiste en la elección por métodos no aleatorios de una muestra cuyas características sean similares a las de la población objetivo. En este tipo de muestreos la “representatividad” la determina el investigador de modo subjetivo, siendo el mayor inconveniente del método ya que no podemos cuantificar la representatividad de la muestra.

a) Muestra de conveniencia • Consiste en la elección por métodos no aleatorios de una muestra cuyas

características sean similares a las de la población objetivo. En este tipo de muestreos la “representatividad” la determina el investigador de modo subjetivo, siendo este el mayor inconveniente del método ya que no podemos cuantificar la representatividad de la muestra.

• Presenta casi siempre sesgos y por tanto debe aplicarse únicamente cuando no existe alternativa. En algunos casos, especialmente cuando se requiere una estrecha colaboración por parte de los ganaderos o veterinarios de campo, es la única opción para que el estudio sea viable. Supongamos que queremos realizar un estudio longitudinal consistente en tomar muestras de los animales de la explotación cada mes, o llevar diariamente unos

b)Muestra de voluntarios.

• Es creada cuando todos los miembros de la población tienen la oportunidad de participar en la muestra. Si usted inserta una forma de cuestionario en un periódico o en una página del Internet y pide que la gente dé sus opiniones sobre un asunto, usted conseguirá una muestra de voluntarios. Otro ejemplo es la respuesta de los clientes que llega a una empresa.

c) Muestra - bola de nieve.

• Cuando se entrevista a miembros de un grupo, podemos pedir a las personas que nos indiquen otros individuos en ese grupo que podrían dar información sobre ese tema; podríamos también pedirles que nos indicasen personas que compartan sus puntos de vista y también otras que sean de opinión opuesta. Entonces entrevistaremos a nuevos individuos y continuaremos del mismo modo hasta que no obtengamos nuevos puntos de vista de nuevos entrevistados.

Métodos de muestreo inadecuados

• Sobrepasar los límites de la población • Muestra de casos típicos. Sin embargo,

seleccionar una muestra de casos típicos no es muy recomendable porque cuándo escoger los casos "típicos" los prejuicios del investigador (que pueden ser erróneos) influencian demasiado los resultados de la investigación.

• Muestra de especialistas

Muestras no aleatorias

• No hay fórmula para determinar el tamaño de una muestra no aleatoria. Con frecuencia, especialmente en investigación cualitativa, podemos simplemente ampliar gradualmente nuestra muestra y analizar los resultados según llegan. Cuando en casos nuevos ya no se presenta información nueva, podemos concluir que nuestra muestra está saturada, y terminaremos el trabajo.

Casos que fallan

• Sucede a menudo que algunos casos en la muestra resultan infructuosos porque no pueden ser alcanzados, o las medidas fallan, o los entrevistados rechazan cooperar etc. El método normal es entonces sobredimensionar la muestra levemente, y después se olvida simplemente los casos que fallan.

• Si usted, al contrario, piensa que los casos que fallan diferencian sistemáticamente del resto, usted puede intentar compensar el sesgo dando pesas diferentes a los datos que vienen inmediatamente y los que vienen sólo tras solicitarlas de nuevo.