-
صفحة 1 1من
الجمهورية الجزائرية الديمقراطية الشعبية ثانوية الحريـــــة/
مديرية التربية لوالية قسنطينة
علوم تجريبية: الشعبة ساعة : المدة الرياضيات : في مادة فرض
: التمرين : كما يلي الدالة المعرفة على . تمثيلها البياني كما هو
مبين في الشكل و
:بقراءة بيانية . و حّدد إشارة (أ استنتج وجود عدد حقيقي وحيد من
المجال (ب
: ث تحقق أّ ، بحيث . على استنتج إشارة (جـ
: الدالة المعرفة على بـــ . و تمثيلها البياني في المستوي المنسوب
إلى المعلث المتعامد و المتجانس
. حسب و (1
. ، بّين نه من جل كل عدد حقيقي(أ (2
متزايدة تماما و و استنتج ّأ الدالة متناقصة تماما على كل من
المجالين (ب . ث شكل جدول تغيرات الدالة . المجال على
مقارب مائل أ المستقيث ذا المعادلة ، ث استنتج :بين أ( أ (3
. للمنحنى . إلى المستقيث درس وضعية المنحنى ( ب
: حيث يقطع حامل محور الفواصل في نقطة وحيدة نقبل أ( 4 ( نأخذ ) .
و المستقيث ارسث بعناية المنحنى - .و ليكن تمثيلها البياني في المعلث
السابق . : بـــ الدالة المعرفة على (5
. بّين أ دالة زوجية (أ . ث رسمه استنتج كيفية رسث انطالقا من. :
لدينا الحظ نه من جل( ب
2020MS E B AC E N PC
; ;O i j
fC
g 32 9 24g x x x
2 1g g
2
0g 1,70 1,60
g x
gC
y
x
gC
f 3
2
6
2 3
xf x
x
lim limx x
f x f x
x
2
2
.
2 3
x g xf x
x
f ; 0 ; f
2
xy
fC
23 12
2 2 2 3
x xf x
x
fC
0x fC01,82 1,81x fC 1,75 1,2f f
h h x f xh
x h x f x fC
ency
-educ
ation
.com/
exam
s
3as.ency-education.com
-
عمهم تجريبية: الشعبة/ ثانهية الحريـــــة/ اإلجابة النمهذجية
لمفرض لمثالثي األول
صفحة 1 4من
: حل التمرين (من البيان و ليس حسابيا ): اإلشارة - على المجال
(متزايجة تماما )الجالة معرفة و مستمرة و رتيبة تماما -
و لجينا إذن حسب مبرهنة القيم المتهسطة فإن المعادلة تقبل حال
وحيجا حيث
:التحقق أن - :لجينا
إذن حسب مبرهنة القيم المتهسطة فإن المعادلة تقبل حال وحيجا حيث
:إشارة عمى -
:حساب النهايات -
:المشتقة - :الجالة قابلة لإلشتقاق على و دالتها المشتقة هي
. إشارة المشتقة من إشارة :اتجاه تغير الدالة - :أوال نعين
إشارة
فإن إذا كان : فإن و منه إذا كان فإن إذا كان : فإن و منه إذا
كان
0g x
1,70 1,60
g x
3 3
2 2
3 3
2 2
6lim lim lim lim
2 3 2 2
6lim lim lim lim
2 3 2 2
x x x x
x x x x
x x xf x
x x
x x xf x
x x
2 1 0g g
g 2
2 1 0g g
2
1,70 1,1261,70 1,60 0
1,60 1,408
gg g
g
0g x 1,70 1,60
0
f
2 2 3 34 2
2 2 22 2 2
3 2 3 4 6 2 9 242 9 24
2 3 2 3 2 3
x x x x x x xx x xf x
x x x
3
2 22 2
2 9 24 .
2 3 2 3
x x x x g xf x
x x
f .x g x
g x
x 0g x x 0g x x x 0g x 0g x
0
g x
g x
ency
-educ
ation
.com/
exam
s
3as.ency-education.com
-
عمهم تجريبية: الشعبة/ ثانهية الحريـــــة/ اإلجابة النمهذجية
لمفرض األول لمثالثي األول
صفحة 2 3من
:و منه إشارة المشتقة هي
متزايجة تماما على و و و منه الجالة متناقصة تماما على كل من
المجالين :جدول تغيرات الدالة -
:التبيين -
:المستقيم المقارب المائل -
. و بجهار المنحنى يقبل مستقيم مقارب مائل معادلته:إذن
: الهضع النسبي بين و -
: نجرس إشارة اللرق
فهق يقطع تحت
-
0
f x
0x
g x
f x
0
0
00
f ; 0 ; f
00
f x
3
2
0 60 2
2 0 3f
2
f
2212 3 3 3
lim lim lim lim 02 4 42 2 3x x x x
x x xf x
x xx
3 23
2 2 2
2 6 2 36 12 3
2 2 3 2 2 2 3 2 2 3
x x xx x x xf x
x x x
fC 2x
y
fC
212 3
2 2 3
xf x y
x
0 4
fC fC fC
0 12 3 0 4f x y x x ency
-educ
ation
.com/
exam
s
3as.ency-education.com
-
عمهم تجريبية: الشعبة/ ثانهية الحريـــــة/ اإلجابة النمهذجية
لمفرض األول لمثالثي األول
صفحة 3 3من
:الرسم -
: زوجية التبيين أن الدالة - (متناظر بالنسبة إلى الصلر ) : لجينا
من أجل
ومنه دالة زوجية
:كيفية رسم المنحنى الممثل لمدالة - . منطبق على المنحنى المنحنى
لما
. زوجية متناظر بالنسبة إلى محهر التراتيب ألن الجالة المنحنى
لما
:رسم المنحنى انطالقا من - (المنحنى الممثل بنقاط متقطعة )الرسم في
نلس المعلم السابق
x
h x f x f x h x
0x x
fC
y
x
fC
hC
h
x
h
h
0x x h
fC
ency
-educ
ation
.com/
exam
s
3as.ency-education.com