3472n SULIT 347211 Matematik Tambahan Kertas 1 September 2013 2jam MAKTAB RENDAH SAINS MARA PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAII MALAYSIA 2OI3 \3 a A (a t z H r*'{ FE F{ a t'{ V F t={ a ri Fr rt ra a MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 1 Dua jam JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1. 2. Tulis nama dan kelas anda pada ruang yang disediakan. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu. C alon dib enarkan menj aw ab kes eluruhan atau s eb ahagian s oalan sama ada dalam bahasa Inggeris atau bahosa Melayu. C alon dikehendaki memb aca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini. www. myschoolchildren.com Soalan Markah Penuh Markatr Diperoleh I 2 2 3 3 3 4 3 5 4 6 3 7 3 8 4 9 3 10 3 11 3 L2 3 t3 4 14 3 15 3 16 4 t7 3 18 4 19 3 20 3 21 3 22 3 23 3 24 3 25 4 Jumlah 80 3. 4. 5. Kertas soalan ini mengandungi 22 halarran bercetak dan 2 halaman tidak bercetak. [Lihat halamaiff#ft 34721L @ZOtg Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA http://edu.joshuatly.com/ http://fb.me/edu.joshuatly
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
3472nSULIT347211MatematikTambahanKertas 1
September2013
2jam
MAKTAB RENDAH SAINS MARA
PEPERIKSAAN PERCUBAANSIJIL PELAJARAII MALAYSIA 2OI3
\3aA(a
tzHr*'{
FEF{at'{VFt={ariFrrtraa
MATEMATIK TAMBAHANKertas 1
Dua jam
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
1.
2.
Tulis nama dan kelas anda padaruang yang disediakan.
Kertas soalan ini adalah dalamdwibahasa.
Soalan dalam bahasa Inggerismendahului soalan yang sepadandalam bahasa Melayu.
C alon dib enarkan menj aw abkes eluruhan atau s eb ahagian s oalansama ada dalam bahasa Inggerisatau bahosa Melayu.
C alon dikehendaki memb acamaklumat di halaman belakangkertas soalan ini.
www. myschoolchildren.com
Soalan MarkahPenuh
MarkatrDiperoleh
I 22 3
3 3
4 3
5 46 3
7 3
8 49 3
10 3
11 3
L2 3
t3 414 3
15 3
16 4t7 3
18 419 3
20 3
21 3
22 3
23 3
24 3
25 4Jumlah 80
3.
4.
5.
Kertas soalan ini mengandungi 22 halarran bercetak dan 2 halaman tidak bercetak.
[Lihat halamaiff#ft34721L @ZOtg Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA
4. ffiooott of the quadratic equation 3x2+(-n-6)x+k=0archand-*t *. h and k areconstants.
#indtfre value of h and, of k.
it'
' Punca-punca persamaan larudratik 3x2 + (- n - 6)x + k = O
dengan keadaan h dan k ialah pemalar.Cari nilai h dan nilai k.
Answer / Jawapan:
ialah h dan -?3
[3 marks]
f$ martrahl
5
EO
Given that the straight line y = 3x+ 1 is a tangent to the curye ! = x2 + fta + i*,find the values of m.
Diberi garis lurus ! =3x +L adatah tangen kepada lengkung ! = x2 + mx+zr+, ,cari nilai-nilai bagr m.
Answer / Jawapan:
p martcsl
14lmarkah)
347211O 2013 Hak Cipta Bahagian pendidikan Menengah MARA SULIThttp://edu.joshuatly.com/ http://fb.me/edu.joshuatly
bra&0
H'rZi<r..ts(FF{F{E&HE$<IFh(
ffiHd
HffiF
FE
r
SULIT
6 Find the range of values of x for which
Carijulat nilai x bagi x2 < 3 - + .
2
Answer /Jawapan:
Solve the equation:
S e I es ailran p er s amaan:
2t+2x _ 4*-r
Answer / Jawapan:
x2 <3-x2
3472n
13 marksl
13 marlmhl
13 marksl13 markahl
ForExaminer's
Use
7
t6
7
EO[Lihat halaman sebelah
SI]LIT@ 2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARAhttp://edu.joshuatly.com/
http://fb.me/edu.joshuatly
ForExaminer's
Use
9
EO
SULIT
8 Solve the equation:
Selesaikan persamaan:
10 3472fi
ZlogrJ3r - -1+ 1og, (7 + a)
[4 marks)
14 markahlAnswer /Jawapan:
An arithmetic progression has 17 terms. The sum of all its terms is 850 and the last term
is four times the first term.Find the last term of the progression.
Suatu janjang aritmetik mempunyai 17 sebutan. Hasil tambah semua sebutarunya ialah850 dan sebutan terakhir adalah empat knli sebutan pertama.Cari sebutan terakhir janjang tersebut.
13 marksl
13 markahlAnswer /Jawapan:
4ii!
*g
347211@ 2013 HakCipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA SULTThttp://edu.joshuatly.com/ http://fb.me/edu.joshuatly
SULIT 11
10 The first four terms of a geometric progression are 15, - 45,135, x .
Empat sebutan pertama suatu janjang geometri ialah 15, - 45,135, x .
(a) State the value ofx.
Nyatakan nilai x.
(b) Find the sum from the 4tr term to the 8ft term.
Cari hasil tambah dari sebutan ke-4 hingga sebutan ke-8.
13 marks)
13 marknhlAnswer / Jawapan:
(a)
(b)
11 The first term and the sum to infinity of a geometric progression are
respectively.Find the 6th term of the progression.
Sebutan pertama dan hasil tambah hingga ketakterhinggaan bagi suatu janjang
geometri masing-masing ialah I Or" | .
Cari sebutan ke-6 janjang itu 6
13 marlcsl
13 markahJAnswer I Jawapan:
347211AiOrc HakCipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA [Lihat halaman sebelahSI]LIT
L2 The variables x and y arerelated by the equation y - L+ +, where h and k arcXK
constants. A straight line graph is obtained by plotting 4/ against x.Given that the ratio of the gradient of the straight line to the ry-intercept is 3:2, expressk interms of h.
Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y - L *l , dengan keadaanXK
h dan k adalah pemalar. Satu graf garis lurus diperoleh dengan memplot xymelawan x.Diberi nisbah kecerunan garis lurus kepada pintasan-ry ialah 3:2, ungkapkan k dalamsebutan h.
13 marlc,s)
13 markah)
Answer I Jawapan:
34721L @ 2013 HakCipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA STILTThttp://edu.joshuatly.com/ http://fb.me/edu.joshuatly
1&'SULTT
13 The equation of the straight line l8 is 3x +'y * 6 =q 0 .
Find the equation of the sfraight line'that is peqpendicular to AB and passes throughpoint (3, 5).Give your answer in intercept form
Persamaan garis lurus AB ialah 3x + y - 6 = Q.
Cari persamaan garis lurus yang berserenjang dengan AB dan melalui titik (3, 5).Berilran jawapan anda dalam bentuk pintasan.
14 marlcs)
14 markahlAnswer / Jawapan:
3472t1
t4 Given fu -[]) *. d.-(r, find the unit vector in the direction of E .
Diberi FO -(l) *" Qfr -tl cari vektor unit datam arah m .
13 marlcsl
13 markahl
Answer I Jawapan:
pihat halaman sebelahSI,LIT
347211@ 2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA
15 shows a parallelogram ABCD.menunjukAran sebuah segi empat selari ABCD.
3472/7
13 marlcsl
13 markahl
A
Diagram 15
Rajah 15
Point E lies on the diagonal AC suchthat 3AE : EC .+ <
Given that AB - 4!_ and AD - 29, express EB interms of p and q .
Titik E terletak pada pepenjuru AC dengan keadaan 3AE = EC .+
-Diberi AB = 4p dan AD:2q , ungkapkan EB dalam sebutan p dan q .:*
Answer lJawapan:
347211@ 2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA SULIThttp://edu.joshuatly.com/ http://fb.me/edu.joshuatly
SULIT
16 Solvetheequation sind(Zsin 0+1,):4cos2 e-3 for 0o <0<360'.
Selesaikan persqmaan sin 0 (Zsin e +l)= 4cos' e -3 untuk 0' < e <360" .
Answer I Jawapan:
15 347211
14 marks)
14 markahl
ForExaminer's
Use
L7
EO
L7 It is given that cos f --p and B is an obtuse angle.
Diberi bahawa cosB - -p dan B adalah sudut cakah.
Find in terms of p :
Cari dalam sebutan p :
(a) tan B ,
(b) sin.-+.2
Answer I Jawapan:
(a)
l3 marlcsl
[3 markah]
(b)
[Lihat halaman sebelahSI]LIT
211 A2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARAhttp://edu.joshuatly.com/ http://fb.me/edu.joshuatly
ForExaminer's
Use
L8
EO
SULTT
L8 Diagram 18 shows three sectors OAB, OCD arld OEF centred at O.
Rajah 18 menunjukkan tiga selctor OAB, OCD dan OEF berpusat di O.
Diagram 18
Rajah 1,8
Given that OA: AC - CE: r cm, find
Diberi OA: AC : CE : r cm, cari
(a) the area of the shaded region in terms of r and 0,
luas kawasan berlorek dalam sebutan r dan 0,
(b) the ratio of the area of the shaded region to the area of the sector OEF.
nisbah luas kawasan berlorekkepada luas sector OEF.
Answer / Jawapan:
(a)
(b)
l6 3472/1,
14 marksl
14 markahl
347211@ 2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA ST]LIThttp://edu.joshuatly.com/ http://fb.me/edu.joshuatly
SULIT t7 3472t1
13 marksl
13 markahl
13 marksl13 markah
ForExaminer's
Use
19 A curve has an equation y -- +.1Find the equation of the tangent to the curve at point (2,3).
Suatu lenglatng mempunyai persamaan y = 3.;Cari persamaan tangen kepada lenglatng tersebut pada titik (2,3).
Answer I Jawapan:
The gradient function of a curve passing through the point (L,2 ) is (3x - 4)t .
Find the equation of the curye.
Fungsi kecerunan suatu lenglamg yang melalui titik ( 1,2) ialah Q* - a)t .
Cari persarnaan lenglatng itu.
Answer / Jawapan:
pihat halaman sebelahSULIT
20
EOhttp://edu.joshuatly.com/
http://fb.me/edu.joshuatly
ForExaminer's
Use
22
EO
SULIT
2l Given
Diberi
3472n
13 marksl
13 markahl
Answer / Jawapan:
A bowling team consists of 8 people. The team will be chosen from a group of 7 boysand 6 girls. Find the different number of ways the team can be formed ifSatu pasulmn boling mengandungi 8 orang ahli. Pasukan ini dipilih daripadaselatmpulan 7 lelaki dan 6 perempuan. Cari bilangan cara yang berlainan pasukan ituboleh dibentukjika
(a) there is no restriction,
tiada syarat dikenakan,
(b) the number of gtrls is more than the number of boys.
bilangan perempuan lebih daripada bilangan lelaki.
13 marlcsl
13 markahl
Answer /Jawapan:
(a)
(b)
18
*l*7=,rr*), nnd the varue or !! r n *
*l*):, rr.,), cari nitai bagi i! r u', o.
34721L o 2013 HakCipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA St]LIThttp://edu.joshuatly.com/ http://fb.me/edu.joshuatly
SULIT 19 3472/t
23 Table 23 shows'the number of blue and green marbles labelled with the letters P or Qin a box.
Jadual23 menunjukkan bilangan Wli berwarna biru dan hijau yang berlabel P atau Qdi dalam sebuah kotak.
\- Letter
^\ HurufColour\Warna \
P o
BlueBiru
4 7
GreenHijau 3 9
Table 23Jadual 23
Two marbles are drawn at random from the box.Find the probability that both the marbles are of the sirme colour but labelled with adifferent letter.
Dua biji gali dipilih secara rawak daripada katak itu.Cari l<ebarangkalian bahawa kedua-dua guli itu adalah sama warna tetapi dilabeldengan huruf yang berbeza.
f3 marksl
13 markahlAnswer /Jawapan:
02013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA [Lihat halaman sebelahS[]LIT$t{
ForExaminer's
Use
23
EOhttp://edu.joshuatly.com/
http://fb.me/edu.joshuatly
ForExaminer's
Use
24
EO
SULIT
.,#,H
:.*
ffilffi
l€;.#'*,Bierr€
#*;+,se.:6€i3
3472ft
integers arranged in ascending
integer positif ydng disusun
24 The following information refers to a set of positiveorder.
Maklumat berilatt adalah merujuk kepada suatu setmengikut susunan menaik.
20
4, 6, 6, x) x, !, 2t, 25
Given that the interquartile range is 10.5, find
Diberi julat antara larurtil ialah 10.5, cari
(a) the value of y,
nilai y,
(b) all the possible values of x.
semua nilai yang mungkin bagi x.
[3 marks]
13 markahlAnswer I Jawapan:
(a)
(b)
34721L @ 2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA STILTThttp://edu.joshuatly.com/ http://fb.me/edu.joshuatly
SULIT 21 347211
25 X represents a random variable of a normal distribution with a mean of 6.3 and astandard deviation of 1.1.
X mewakili taburan normal rawak dengan min 6.3 dan sisihan piawa, I .1.
Find
Cari
(a) the z-score when X : 6.85,
skor-z apabila X: 6.85,
(b) thevalue of m when P(X<m):0.8944.nilai m apabila P (X < m ) : 0.8944.
INFORMATION FOR CANDIDATESfuIAKLUJUTAT UNTUK CALO N
t. This question paper consists of 25 questions.Kertas soalan ini mengandungi 25 soolan.
2. Answer all questions.Jawab semua soalan.
3. Write your answers in the spaces provided in this question paper.Tulis jawapan anda dalam ruang yang disediakan dalam kertas soalan.
4. Show your working. It may help you to get marks.Tunjuklmn langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini bolehmembantu anda untuk mendapatkan markah.
5. If you wish to change your answer, cross outthe answerthat you have done.Then write down the new answer.Sekiranya anda hendak menukar jawapan, batalkan jattapan yang telah dibuat.Kemudian tulis jatvapan yang baru.
6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengilatt skala kecuali dinyatakan.
7. The marks allocated for each question are shown in brackets.Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam htrungan.
8. A list of formulae is provided on pages 3 to 5.
Satu senarai rumus disediakan di halaman 3 hingga 5.
9. A booklet of four-figure mathematical tables is provided.Sebuah buku stfir matematik empat angka disedialcan.
10. You may use a scientific calculator.Anda dib enarkan meng gunakan kal kul at o r s aintifik.
11. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan di akhir peperilcsaan.
uhE
?l-
ExF{
v,
=
34721L @ 2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA St]LIT
Muzahid starts to save from his first year of work. In the first year, he saves RM6 000.Every year his savings increases by L5% from his previous year's savings.
Muzahid mula menyimpan sejak tahun pertama beliau bekerja. Pada tahun pertama,beliau menyimpan sebanyafr RM 6 000. Setiap tahun simpanannya meningkat sebanyak15% daripada simpanan tahun sebelumnya.
Find
Cari
(") his savings, to the nearest RM, in the tenth yea\
simpanannya, betul sehinggaRNl terdekat, pada tahun kesepuluh,
(b) the minimum number of years when his total savings will exceed RMI
bilangan tahun yang minimum apabila jumlah simpanannya melebihi
Find the height of the container when its volume is maximum.
Cari tinggi bekas itu apabila isi padunya adalah maksimum.
(ii) Hence, calculate the maximum volume of the container.Give your answer in terms of zr.
Seterusnya, hitung isi padu malcsimum bekas itu.Beri jawapan anda dalam sebutan tt .
347212 @ 2013 HakCipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA
13 marl<sl
13 markahl
000 000.
13 marlx)RMl 000 000.
13 markah)
The volume of a container, V cm3, is given by t, = r{an' -lr'), where h cm is the\
height of the container.
Isi padu sebuah bekas, V cm3, diberi oleh t, : r,{Sn' -!n'), *urn keadaan h cm ialah
tinggi bekas itu.
(a) The container is heated up and its height increases from 4cmto 4.1cm.By using differentiation, find the approximate change in the volume of the container.
13 marl<sl
Bekas tersebut dipanaskan dan tingginya bertambah daripada 4cm kepada 4.1cm.Dengan menggunakan pembezaan, cari perubahan kecil bagi isi padu bekas itu.
Answer any four questions from this section.Jawab mana-mana empat soalan daripada bahagian ini.
7 Use the graph paper to answer this question.
Gunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.
Table 7 shows the values of two variables, x andy, obtained from an experiment.
Thevariablesxand y arcrelatedbythe equation l:h(k 2), where h andkare constants.
One of the value ofy in Table 7 is wrongly recorded.
Jadual 7 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pembolehubah, x dan y, yang diperolehdaripada satu elcsperimen. Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan
_!y: h(k 2), dengan lceadaan h dan k ialah pemalar.Satu daripada nilai y dalam Jadual T telah tersalah catat.
x 2 4 6 7 t1 T2
v 9.33 6.6r 4.79 3.89 3.t6 t.82
Table 7
Jadual 7
,EH':::r#. ;F.B
'-#'
..j*
.. iB,?6E
(D(D
oEo)EoF:+(DoU';T(D
3o)
Pl=IEl=l3t<lchlc)l:tIololc,I=t:lo-tol=lbl3
347212 @ 2013 HakCipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA SULIT
Diagram 9 shows two semicircles ARB and BQC centred at M and N respectively. Thesemicircles touch each other at point B. The straight line PQR is a common tangent to thesemicircles at point Q and point R.
Rajah 9 menunjukkan dua semibulatan AKB dan BQC masing-masing berpusat di M danN. Kedua-dua semibulatan itu bersentuh di titik B. Garis lurus POR ialah tangen sepunyakepada kedua-dua semibulatan itu di titik Q dan titik R.
B
Diagram
Rajah 9
Itisgiventhat AB:10cm, BC:6cm,chord AR:8cm and AP isastraightline.
Diberi AB : 10 cm, BC :6 cm, perentas AR:8 cm dan AP ialah garis lurus.
[Use I Guna 7r:3.L42]
Find
Cari
nrc9
l2 marks)
12 markah)
13 marksl
13 rnarkahl
15 marl*J
15 markahf
[Lihat halaman sebelahST]LIT
347212 @ 2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA
11 (o) It is found that3lYoof baby turtles sunrive until adulthood.If 10 baby turtles are selected at random, find the probability that
Didapati bahawa 35% daripada anak penyu berjaya menjadi dewasa.Jika l0 anak penyu dipilih secara rawak, cari kebarangkalian bahctwa
347212t=l=t=l=s<laIC,l=lololc)I-l=:lo-t(DIPl8l3only 6 baby turtles survive until adulthood,
hanya 6 anak penyu berjaya menjadi dewasa,
at most 7 baby turtles survive until adulthood.
selebih-lebihnya 7 anak penry berjaya menjadi dewasa.
14 marlcr)
14 markah)
(b) A group of 200 students took an English Proficiency Test. The time taken by thestudents to complete the test is normally distributed with a mean of 62 minutes and a
standard deviation of 15 minutes.
Selcumpulan 200 pelajar menduduki Ujian Kecelmpan Bahasa Inggeris. Masa yangdiambil oleh pelajar untuk menjawab ujian tersebut bertabur secara normaldengan min 62 minit dan sisihan piawai 15 minit.
If a student is chosen at random, find the probability that the time taken tocomplete the test is between 60 minutes and 80 minutes.
Jilu seorang pelajar dipilih secara rawak, cari kebarangkalian bahawa masayang diambil untuk menjawab ujian tersebut ialah antara 60 minit hingga 80minit.
Find the number of students who took less than 50 minutes to complete the test.
Cari bilangan pelajar yang mengambil masa larrang daripada 50 minit untukmenjawab ujian itu.
16 marks)
16 marlcah)
(i)
(ii)
(i)
(ii)
347212 @ 2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA STJLIT
Javvab mana-mana dua soalan daripada bahagian ini.
3472/2
12 A particle moves along a straight line and passes through a fixed point O. lts
displacement, s ffi, from point O is given by ,s: /3 -2t2 -15/, where / is the time, inseconds, after leaving O. The particle reaches minimum velocity at point P and stops
momentarily at point Q.
Satu zaralt bergerak di sepanjang satu garis lurus dan melalui titik tetap O. Sesaran zardh
itu, s m, dari titik O diberi oleh s =t3 -2t2 --15t, dengan keadaan t ialah masa, dalqmsaat, selepas melalui O. Zarah itu mencapai halaju minimum pada titik P dan berher\tiseketika pada titik 8.
Find
Cari
(a) the velocity, in ffis-I, of the particle at P,
halaju, dalam ffis-I, zarah itu di P,
(D) the time, in second, of the particle at Q,
maso, dalam saat, zaralt itu di Q,
(c) Sketch the velocity-time graph of the motion of the particle for 0 1t 14,
Lakar graf halaju-masa bagi pergerakan zaroh itu untuk 0 < t S 4,
[3 mar\s)
@ the total distance travelled by the particle from the time it reaches minimum velocityto O again. 13 marlqs)
jumlah jarakyang dilalui oleh zarah itu dari masa ia mencapai halaju minimumhingga ke O sekali lagt.
13 markah)
[Lihat halaman sebelahSULIT
13 markal,tl
12 marlqsl
12 markahl
12 martisl
[2 markaft]
347212 o 2013 Hak Cipta Bahegian Pendldlkan Mcnengah MARA
13 Table 12 shows the prices, the price indices and the composition by weight for the fourmain ingredients, K, L, M and N used in making a qape of bread.
Jadual 12 menunjukkan harga, indeks harga dan komposisi berat bag, empat bahtanutamA, K, L, M dan N untuk membuat sejenis roti.
IngredientBahan
Price (RM) per kgHarga (RI\O perke
Price Index in the year2012 based on the year
2011Indelrs harga pada
tahun 2012 berasaskantahun 20ll
Compositiorlby weightKomposislmengilafi
berat
Year 2011Tahun 20Ll
Year 20L2Tahun 2012
K 8.00 12.00 x 3.45 keL 2.00 v 140 1.65 keM 4.00 s.00 125 700 eN z 4.00 80 2.2ke
Table 12
Jadual 1,2
(a) Find the values of x, y and z.
Cari nilai-nilai bagi x, y dan z.
13 marlas)
13 markahJ
(i) Calculate the composite index for the cost of making the bread inthe year 2012 based on the year 20LL.
Hitung indeks gubahan bagi lcos membuat roti itu pada tahun 2012berasaskan tahun 2011.
(ii) The cost of making the bread in the year 2012 was RM6 072.Calculate the coresponding cost in the year 201L.
Kos untuk membuat roti itu pada tahun 2012 ialah RM6 072.Hitung kos yang sepadan pada tahun 2011.
[5 marlwl
15 markahl
(c) The price of ingredients L and M increases by 8% and 20% respectively while theprice of the other two ingredients remain the same from the year 20L2 to the ye4r2013.Find the expected composite index for the cost of making bread for the year 2013
l2 marks)based on the year 20t2.
Harga bahan L dan M meningkat masing-masing sebanyak 8% dan 20%manakala harga dua bahan lain tidak berubah dari tahun 2012 ke tahun 2013.Cari indelcs gubahan yang dijangkn bagi kos membuat roti bagi tahun 20L3berasaskan tahun 2012.
12 markal4)
SULIT
(b)
347212 @ 2013 HakCiptaBahagian Pendidikan Menengah MARA
14 A teacher is required to prepare x numbers of type A questions and y numbers of typ0 B
questions. The preparation of the questions is based on the following constraints:
Seorang guru dikehendaki menyediakan x bilangan soalan jenis A dan y bilangan sodlanjenis B. Penyediaan soalan tersebut adalah berdasarkan kekangan berikut:
I The total questions cannot exceed 20.
Jumlah soalan tidak melebihi 20.
II The ratio of type I questions to type .B questions is at least l:3.
Nisbah soalan jenis A kepada soalan jenis B adalah sekurang-kurangnya l:3.
11I The number of ty pe A questions cannot exceed the number of type ,B
questions by more than 2.
Bilangan soalan jenis A tidak boleh melebihi bilangan soalanienis Bsebanyak2.
(a) Writethreeinequalities,otherthan x20 and y 20,whichsatisfyalltheaboveconstraints. 13 marlrsl
Tuliskan tiga ketataamaan, selain daripada x 2 0 dan y 2 0 yang memenuhi semlta
kekangan di atas. t3 markOhl
(b) Using a scale of 2 cmto 2 questions on both axes, construct and shade the region ^ft
which satisfies all the above constraints. 13 mailcsl
Menggunakan skala 2 cm kepada 2 soalan pada kedua-dua paksi, bina dan lorekrantau R yang memenuhi semua kekangan di atas. t3 markphl
(c) Use the graph constructed in 13(6), find
Guna graf yang dibina di l3(b), cari
(i) the maximum number of type .B questions that can be prepared,
bilangan maksimum soalan ienis B yang boleh disediakan,
(ii) the maximum payment that the teacher can obtained if each type A andtype Bquestion prepared is paid RM20 and RMl0 respectively .
bayaran malcsimum yang diperoleh guru itu jika bayaran setiap soalan jenis 4jenis B yang disediakan masing-masing ialah RM20 danRNIl0.
[a mar/cs]
14 morlfuh)
[Lihat halaman sebelahSULIT
3472n O 2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA