Movimiento Vertical

7/21/2019 Movimiento Vertical

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UNIDAD No.1:MOVIMIENTO EN UNA

DIMENSIÓN (eje Y)



Definir las características y variablesque intervienen en el Movimiento

Vertical, a partir deconceptualizaciones, fórmulas ygráficas, para poder aplicarlos en laresolución de ejercicios de distintosgrados de dificultad y comprender

fenómenos de la vida cotidiana





(1) Imagen Izquierda:Representa la caída librede un balón. Se muestra,mediante una fotografíaestroboscópica, lasposiciones de la pelota aintervalos regulares detiempo: para t = 1, 2, 3, 4,5, ..., el espacio recorridoes proporcional a 1, 4, 9,16, 25, ..., etc. | (2)

Imagen derecha: Animación de la caídalibre.



Vo=0

Vo 0

Vo

gv=0

v

v

velocidad máxima

g H

MAX

FORMULAS



LÍNEA VERTICAL.Es aquella línea recta, radial a un planeta.



Cuando se suelta un cuerpo auna determinada altura, éste cae a

través de la vertical, para elloejerce un movimiento que toma elnombre mencionado.Si el cuerpo es lanzado desde lasuperficie hacia "arriba" tambiéndescribe una trayectoria vertical.



Es un M.R.U.V. que se produce cerca de la superficieterrestre y donde se desprecia la curvatura de la superficie.En este movimiento la aceleración de la gravedad ( g=-9,8 j m/s ²; 980 cm/s ², 32 ft/s ²) se considera constante y su valorse puede redondear en 10 m/s.

mic, mic …



(1) La velocidad disminuye alsubir y aumenta al bajar 9,8 m/sen cada segundo.(2) La rapidez de subida es igual

a la rapidez de bajada, al pasarpor un mismo nivel horizontal.(3) El tiempo de subida es igualal tiempo de bajada entre dosniveles horizontales.(4) Las alturas recorridas encada segundo forman unaprogresión aritmética.







La caída libre es un caso particulardel MRUVA, es cuando un cuerpose le deja caer libremente en lacercanía de la superficie del planeta,

el cual se desplaza en línea recta vertical con una aceleraciónconstante, la cual se conoce comogravedad (g), lo que produce que elmódulo de la velocidad aumenteuniformemente en el transcurso desu caída



* No se considera la resistencia del aire.* La altura máxima alcanzada essuficientemente pequeña como parardespreciar la variación de la aceleración dela gravedad.* La velocidad máxima alcanzada por elcuerpo es suficientemente pequeña para

despreciar la resistencia del aire.* El valor o módulo de la aceleración de lagravedad es: g=9,8 m/s ².



Si abandonamos un cuerpo de cierta altura,entonces la altura que recorre en cadasegundo es directamente proporcional a losnúmeros impares, distanciasproporcionales a los números 1, 3, 5, 7, 9… ., (2n-1)

Primer segundo 1K = 5 m

Segundo segundo 3K = 15 m

Tercer segundo 5K = 25 m

Cuarto segundo 7K = 35 mQuinto segundo 9K = 45 m

Sexto segundo 11K = 55 m

Sétimo segundo 13K = 65 m

Octavo segundo 15K =75 m



Sabiendo que:

h= Vo.t + 0,5g.t ²

Para, t= nℎ = . + 0,5 .

Para, t= n-1ℎ = − 1 + 0,5 ( − 1)

Restando: ℎ = ℎ − ℎ

Obtenemos:ℎ = +

12

(2 − 1)



Por lo tanto, para determinar la distancia recorrida en elenésimo aplicamos la siguiente fórmula:

= +12

(2 − 1)

CASOS PARTICULARESa) Cuando el cuerpo acelera desde el reposo (V0 = 0), secumple que:

=12

(2 − 1)

b) Cuando el cuerpo desacelera:

= −12

(2 − 1)

• Si dn es positivo el cuerpo sealeja del punto de lanzamiento.

•

Si dn es negativo el cuerpo sealeja del punto de lanzamiento enla dirección

• opuesta.• Si dn es cero el cuerpo regresa al

punto inicial.



GRÁFICAS EN LA CAÍDA LIBRE



El lanzamiento vertical hacia arriba se puede considerarun caso particular de M.R.U.V.R. sin considerar laresistencia del aire. A medida que la partícula asciende, surapidez disminuye en forma directamente proporcional altiempo y por lo tanto aceleración es constante, e igual a laaceleración de gravedad g .





Para el lanzamiento vertical nos encontramoscon que v O es positiva, y así se mantendrá aúncuando su módulo llegue a valer cero. Estoocurrirá en el punto más alto de latrayectoria, en el cual la v= 0, pues pasará de valores positivos a negativos. En ese punto dela altura máxima, el móvil se encontraráparado durante un instante, después del cualcomenzará caer. Durante todo el movimientola aceleración que sufrirá la partícula será lade la gravedad, la cual siempre tiene el mismosentido, hacia abajo y, por convenio, negativo.



GRÁFICAS EN EL

LANZAMIENTO VERTICAL



TIEMPO DE ALCANCE:Cuando dos partículas son

lanzadas simultáneamente, en lamisma dirección, de diferentesposiciones, en una misma línea vertical; el tiempo de alcance es:

Del grafico tenemos la siguienteecuación:

= −



TIEMPO DEENCUENTRO:Cuando dos partículas sonlanzadas, simultáneamente, endirecciones opuestas, dediferentes posiciones en una

misma línea vertical; el tiempode encuentro es:Del grafico tenemos la siguienteecuación:

= −



LA ALTURA ES DESPLAZAMIENTO VERTICALConsideremos ahora el movimiento de cuerpo en caída libreen forma vectorial, es decir considerando los signos respecto aun N.R. Entonces la altura tendrá signos positivo o negativo:(1) Si la altura tiene signo positivo significa que el cuerpo seencuentra sobre el nivel de referencia, subiendo o bajando.(2) Si la altura tiene signo negativo significa que el cuerpo seencuentra debajo de la línea de referencia descendiendo.(3) Si la altura es cero significa que el cuerpo ha regresado oestá pasando en ese instante por el nivel de referencia (N.R.).



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