MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME. Movimento Circular Uniforme.

MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME

Movimento Circular Uniforme

A direcção do vector velocidade linear varia constantemente, à medida que descreve a trajectória, existe aceleração.


O modulo da velocidade linear mantém-se constante

A aceleração centrípeta

representa-se por um

vector perpendicular ao

vector velocidade (direcção

radial) e orientado para o

centro da trajectória.

Como há variação da direcção do vector velocidade linear, à medida que descreve a trajectória, então existe aceleração - aceleração centrípeta.


r

vacentrípeta

2


ÓRBITA EQUATORIAL

Satélites geostacionários


Satélites e Força Gravítica

Para que um corpo consiga escapar à força gravitacional terrestre, é necessário que adquira uma velocidade de valor muito elevado – cerca de 40 000 km h-1.

Só os foguetões conseguem atingir esta velocidade e colocar os satélites em órbita terrestre.


• A força, , é dirigida directamente para o centro do círculo .

• Esta força é associada com a aceleração, ac

• Aplicando a segunda lei de Newton ao longo da direcção radial obtemos:

R


Perímetro do círculo: P = 2r

Período, T (s) – é o tempo que demora a completar um ciclo.

fT

1

Frequência, f (hertz ou s-

1)- é o número de repetições ocorridas numa unidade de tempo.


distância (d) = perímetro (P)distância (d) = perímetro (P)

Como:Como:

tempo (t) = período (T)tempo (t) = período (T)

d = v d = v xx t tee

fica:fica: P = v P = v xx T T

P = 2P = 2rr 2 2r = Vr = V x x TT


Velocidade Linear: v

T

r2v

rf2v

r – raio da circunferência (m)

v – velocidade linear (ms-1)

T - período (s)

f - frequência (hertz ou s-1)

O vector velocidade linear tem direcção tangente à trajectória no ponto considerado e o sentido do movimento do corpo.

Velocidade angular:

f i

Velocidade angular

Δt

Δθω

A unidade SI da velocidade angular é radianos por segundo rad s-1.

O ângulo ao centro vem expresso em radianos (rad).

A velocidade angular tem valores constantes porque são descritos ângulos ao centro, de igual amplitude, em intervalos de tempo iguais.

Satélites Geostacionários

Os satélites geostacionários possuem movimentos

periódicos.

A velocidade de um satélite depende da sua distância à

Terra.

Orbitas menores implicam grandes velocidades.

Enquanto que orbitas maiores implicam um período

maior, logo menor velocidade.


Como calcular a velocidade orbital?Como calcular a velocidade orbital?

Sendo que: r = rTerra + altitude

Para um satélite geostacionário: T

r2v

m/s1007,3

360024

1037,61059,328,6 367

v



Outra expressão pode ser deduzida para calcular a velocidade orbital

e a expressão da lei da atracção universal


Características:

1. A trajectória é uma circunferência.

2. A velocidade vectorial é constante em módulo e variável em direcção e sentido.

3. A aceleração tangencial é nula.

4. A aceleração centrípeta é constante em módulo e variável em direcção e sentido



Equações matemáticas:

r

vacentrípeta

2

Aceleração centrípeta

RR

Força centrípeta

r ω v Relação velocidade linear e angular

Velocidade angular

Δt

Δθω

T

2ω

Se =360 º e 360º = 2 rad fica:


Velocidade orbital

T

r2v

Velocidade linear v

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