MOST ZA PEŠCE RAZPONA 30 M Z JEKLENO …Stoletja pa se pojavijo betonski mostovi in sovprežni mostovi (slika 2.1.1.3). Slika 2.1.1.3: sovprežni most 2.1.2 Vrste mostov Gredni most

UNIVERZA V MARIBORU

FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO

Matej Benko

MOST ZA PEŠCE RAZPONA 30 M Z JEKLENO ZATEGO

Diplomsko delo

Maribor, december 2011

Diplomsko delo visokošolskega strokovnega študijskega programa

MOST ZA PEŠCE RAZPONA 30

Študent: Matej Benko

Študijski program: Visokošolski strokovni, Gradbeništvo

Smer: Operativno

Mentor: red. prof. dr. Stojan KRAVANJA

Somentor: asist. dr. Tomaž ŽULA

Diplomsko delo visokošolskega strokovnega študijskega programa

MOST ZA PEŠCE RAZPONA 30 M Z JEKLENO ZATEGO

Matej Benko

Visokošolski strokovni, Gradbeništvo

Operativno – konstrukcijska

red. prof. dr. Stojan KRAVANJA

asist. dr. Tomaž ŽULA

Maribor, december 2011

I

M Z JEKLENO ZATEGO

II

ZAHVALA

Zahvaljujem se mentorju red. prof. dr. Stojanu KRAVANJI za pomoč in vodenje pri opravljanje diplomskega dela. Prav tako se zahvaljujem somentorju asist. dr. Tomažu ŽULI, za pomoč pri izdelavi diplomskega dela. Hvala tudi vsem ostalim, ki so kakor koli pripomogli k izdelavi diplomske naloge.

Posebna zahvala gre vsem mojim domačim, posebno staršem, ki so mi omogočili študij.

III

MOST ZA PEŠCE RAZPONA 30M Z JEKLENO ZATEGO

Ključne besede: gradbeništvo, jeklene konstrukcije, kovinske gradnje, most, analiza konstrukcij

UDK: 624.21.036.014.2(043.2)

Povzetek

V diplomskem delu je obravnavan jekleni most za pešce razpona 30 m in širine 2,5 m. Zgrajen je iz jeklenih nosilcev in lesene pohodne površine. Glavni del mostu je sestavljen iz dveh jeklenih profilov, ki ju povezujejo prečni profili na medsebojnih razmikih 5 m. Celotna konstrukcija je dimenzionirana na podlagi evropskih predpisov za dimenzioniranje konstrukcij.

IV

MOST ZA PEŠCE RAZPONA 30M Z JEKLENO ZATEGO

Key words: civil engineering, steel structures, metal construction, bridge, structural analysis

UDK: 624.21.036.014.2(043.2)

Abstract

The thesis presents the steel pedestrian bridge with a span of 30 m and a width of 2.5 m. It is built from steel beams and wooden walking surface. The main part of the pedestrian bridge consists of two steel profiles connected by cross profiles at intermediate distances of 5 m. Whole construction is dimensioned based on European regulations for design structures.

Most za pešce razpona 30 m z jekleno zatego

Vsebina

1 Uvod ................................................................................................................................... 4

2 Mostovi ............................................................................................................................... 5

2.1 Mostovi na splošno ...................................................................................................... 5

2.1.1 Zgodovina ............................................................................................................. 6

2.1.2 Vrste mostov ........................................................................................................ 7

2.2 Mostovi za pešce ......................................................................................................... 8

2.2.1 Splošno o mostovih za pešce ................................................................................ 8

2.2.2 Mostovi za pešce v Sloveniji ................................................................................ 9

3 Zasnova ............................................................................................................................ 11

3.1 Določitev najugodnejšega razmerja med polji .......................................................... 11

3.2 Zasnova mostu ........................................................................................................... 13

3.2.1 Materialne karakteristike .................................................................................... 14

4 Analiza obtežb .................................................................................................................. 15

4.1 Lastna teža ................................................................................................................. 15

4.2 Stalna teža .................................................................................................................. 16

4.3 Spremenljiva obtežba ................................................................................................ 16

4.3.1 Vertikalna obtežba – pešci ................................................................................. 16

4.3.2 Horizontalna obtežba - pešci .............................................................................. 16

4.3.3 Servisno vozilo ................................................................................................... 16

4.3.4 Koncentrirana obtežba ........................................................................................ 17

4.4 Obtežba vetra ............................................................................................................. 17

4.4.1 Vpliv vetra na mostove: ..................................................................................... 18

4.4.2 Osnovno hitrost vetra: ........................................................................................ 19

4.4.3 Tlak vetra na površino: ....................................................................................... 19

4.4.4 Tlak pri največji hitrosti ob sunkih vetra: .......................................................... 19

4.4.5 Faktor izpostavljenosti: ...................................................................................... 20

4.4.6 Osnovni tlak vetra: ............................................................................................. 20

4.4.7 Koeficient zunanjega tlaka: ................................................................................ 21

4.4.8 Tlak vetra v x smeri: ........................................................................................... 24

4.4.9 Tlak vetra v z smeri: ........................................................................................... 25

4.4.10 Tlak vetra v y smeri: ........................................................................................... 26

4.5 Potres ......................................................................................................................... 27


2

4.5.1 Stalna teža konstrukcije ...................................................................................... 28

4.5.2 Masa konstrukcije .............................................................................................. 28

4.5.3 Nihajni čas .......................................................................................................... 29

4.5.4 Togost konstrukcije ............................................................................................ 29

4.5.5 Vertikalni potres ................................................................................................. 29

4.5.6 Horizontalni potres ............................................................................................. 30

4.6 Obtežba snega ............................................................................................................ 31

4.6.1 Trajno začasno projektno stanje: ........................................................................ 31

4.7 Obtežba na ograjo ...................................................................................................... 32

5 Obremenitve ..................................................................................................................... 33

5.1 Kombinacije obtežb ................................................................................................... 34

5.1.1 Mejno stanje nosilnosti ....................................................................................... 34

5.1.2 Mejno stanje uporabnosti ................................................................................... 35

5.2 Seznam obtežnih primerov ........................................................................................ 36

6 Dimenzioniranje ............................................................................................................... 38

6.1 Splošno ...................................................................................................................... 38

6.1.1 Razvrščanje prečnih prerezov v razrede ............................................................. 38

6.1.2 Delni faktorji ...................................................................................................... 38

6.1.3 Klasifikacija prerezov ........................................................................................ 39

6.1.4 Nateg .................................................................................................................. 40

6.1.5 Tlak ..................................................................................................................... 41

6.1.6 Upogibni moment ............................................................................................... 41

6.1.7 Strig .................................................................................................................... 42

6.1.8 Tlačno in upogibno obremenjeni elementi s konstantnim prečnim prerezom ... 42

6.1.9 Uklonske krivulje ............................................................................................... 43

6.1.10 Vitkost pri uklonu ............................................................................................... 44

6.2 Dimenzioniranje konstrukcijskih elementov ............................................................. 45

6.2.1 Glavni nosilec (HEB 400, jeklo S355) ............................................................... 45

6.2.2 Prečni profili (U300, jeklo S355) ....................................................................... 53

6.2.3 Vertikalni profili (I 300, jeklo S355) ................................................................. 57

6.2.4 Zatega (�� mm, jeklo S355) ............................................................................ 60

6.2.5 Horizontalno zavetrovanje (cev 76,1/4mm, jeklo S355) .................................... 61

6.2.6 Vertikalno zavetrovanje ( L150/150/14mm, jeklo S355) ................................... 63


3

6.3 Dimenzioniranje detajlov .......................................................................................... 66

6.3.1 Detajl A (čep) ..................................................................................................... 66

6.3.2 Detajl B (pločevina - glavni profil) .................................................................... 70

6.3.3 Detajl C (pločevina – pločevina) ........................................................................ 72

6.3.4 Detajl C (pločevina – zatega) cenejša varianta .................................................. 73

6.3.5 Detajl D (I300 – pločevina - HEB400) ............................................................. 73

6.4 Preveritev pohodne površine ..................................................................................... 74

6.4.1 Maksimalne obremenitve ................................................................................... 74

6.4.2 Upogib ................................................................................................................ 75

6.4.3 Strig .................................................................................................................... 76

6.5 Poves .......................................................................................................................... 77

7 Stroški izdelave mostu ..................................................................................................... 78

7.1 Popis uporabljenega materiala ................................................................................... 78

7.2 Lastna cena ................................................................................................................ 79

8 Zaključek .......................................................................................................................... 80

9 Viri in literatura ................................................................................................................ 81

10 Priloge .............................................................................................................................. 82

10.1 NSK v konstrukcijskih elementih .............................................................................. 82

10.1.1 HEB400 .............................................................................................................. 82

10.1.2 U300 [N] ............................................................................................................ 82

10.1.3 U300 [V,M] ........................................................................................................ 82

10.1.4 I300 ..................................................................................................................... 83

10.1.5 Zatega ................................................................................................................. 83

10.1.6 Cev ..................................................................................................................... 83

10.1.7 Kotnik L150 ....................................................................................................... 84

10.2 Detajli ........................................................................................................................ 85


4

1 Uvod

V diplomski nalogi smo predstavili dimenzioniranje jeklenega mostu za pešce, ki je obsegalo različna področja gradbeništva. To so področja jeklenih konstrukcij, lesenih konstrukcij in analize obtežb.

Most za pešce je bil dimenzioniran glede na različne kombinacije obtežb. Pri teh obtežbah smo upoštevali naravne pojave in obtežbe, ki nastanejo zaradi človeških vzrokov. Kot naravne pojave smo upoštevali sneg, veter in potres. Kot človeške vzroke pa smo upoštevali obtežbo pešcev, lastno težo, stalno težo ter koncentrirano obtežbo.

Glede na to, da imamo več različnih materialov pri sestavi mostu za pešce smo za dimenzioniranje posameznih delov konstrukcije uporabili predpise, ki jih upošteva evropski standard za različna področja. Za področje jeklenih konstrukcijskih delov smo uporabili Eurocode 3, za področje lesenih delov konstrukcije Eurocode 5 ter za analizo obtežb na konstrukcijo Eurocode 0, Eurocode 1 in Eurocode 8.

Po opravljeni analizi obtežb smo dimenzionirali vsak konstrukcijski element posebej, kjer smo za jekleni del mostu uporabili jeklo S355, za leseni del oziroma pohodno površino pa smo uporabili hrastov les, ki smo ga upoštevali kot mokrega. Glavni del konstrukcije je sestavljen iz dveh glavnih nosilcev, enajstih prečnih nosilcev, štirih vertikalnih nosilcev ter dveh zateg. Konstrukcijo smo razdelili na pet delov, med katerimi smo dodali diagonalne cevi, ki služijo za zavetrovanje. Most ima jekleno ograjo, ki ima leseno oporo za oprijem.


5

2 Mostovi

2.1 Mostovi na splošno

Most je gradbeni objekt, ki nam omogoča premagovanje ovir, kot so prehod reke, doline, soteske, morske ožine, ceste ali železnice. Razlikujejo se glede na: funkcijo mostu, na lego mostu v naravi, materiala mostu. Mostovi se uporabljalo za najrazličnejše namene, kot so cestni promet, železniški promet, most za pešce. Preko njih dandanes speljujejo cevovode, plinovode ter vso potrebno napeljavo, ki jo rabimo v današnjem življenju. Oblika in izvedba mostu sta odvisni od njegove razpetine, višine, vrste podlage in obremenitve, ki jo mora prenašati.

Slika 2.1.1: gradnja znamenitega mostu Golden Gate v San Francisco


6

2.1.1 Zgodovina

Prve mostove je narava zgradila sama po sebi in sicer tako, da je padel hlod čez potok ali kamenje v reki. Prvi mostovi narejeni s človeškimi rokami so bili iz lesenih hlodov ali plohov, sčasoma pa iz kamnov, ki so imeli enostavne podpore (slika 2.1.1.1). Večina teh mostov ni imela dobre podpore in jih je močnejši tok vode odnesel. Zato se jih do dandanes ni veliko ohranilo. To je bil vzrok, da so se začeli graditi vedno bolj stabilni in močni mostovi.

Večina mostov, ki so se ohranili vse do danes, so zgradili Rimljani ali Grki. Gradili so ločne mostove, za katere so uporabljali opeko in malto, ki je bila sestavljena iz vode, peska, apna in vulkanskih kamnin.

Slika 2.1.1.1: most iz opeke in malte iz rimskih časov

Kasneje se začnejo graditi leseni mostovi, katerih gradnja je bila lažja (slika 2.1.1.2). Z njimi so premostili večje razdalje preko rek. Vendar je te mostove velikokrat odneslo, saj niso bili zadostno sidrani. Kasneje v 18. stoletju se začnejo pojavljati leseni mostovi z novimi oblikami, podobnimi današnjim, saj je v tistem času izšla prva knjiga o gradnji mostov, ki jo je napisal Hubert Gautier leta 1716.

Slika 2.1.1.2: leseni most


7

V 19. Stoletju, z industrijsko revolucijo, pride tudi v gradnji mostov do revolucije, saj se pojavi železo. Od začetka še se gradijo manjši železni mostovi, s prihodom jekla, ki ima večjo natezno trdnost kot železo pa se začnejo pojavljati veliko večji mostovi. Kasneje v začetku 20. Stoletja pa se pojavijo betonski mostovi in sovprežni mostovi (slika 2.1.1.3).

Slika 2.1.1.3: sovprežni most

2.1.2 Vrste mostov

� Gredni most sestavlja dolga traverza, ki je na obeh straneh položena na podlago (npr. pobočje soteske) in nanjo pritiska s svojo težo.

� Konzolni most je podprt samo na eni strani, na drugi pa se samo prislanja ob podlago ali drugi, podaljšani del mostu.

� Ločni most je oblikovan kot obok, ki ima zaradi svoje oblike veliko nosilnost ob razmeroma majhni porabi materiala. Silo, ki jo prenaša, prenese na pobočje soteske. Navadno je iz armiranega betona, starejši pa so bili iz kamna.

� Viseči most se uporablja pri velikih vzpetinah, navadno nad morskimi ožinami. Med nosilnimi stebri in sidrišči na bregovih teče glavni jekleni kabel. Nanj je z verigami ali jeklenimi kabli obešena ravna plošča, po njej pa teče cesta ali železniška proga.

� Palični most je zgrajen iz elementov, ki so povezani v paličje. Starejši palični mostovi so bili iz lesa, kasnejši iz jekla. V današnjih časih najdemo tudi sovprežne mostove, ki jih sestavljajo paličje in beton.

� Most z diagonalnimi kabli je podoben visečim mostom, vendar pri njih potrebujemo manj jeklenih kablov ter manjše stebre.


8

2.2 Mostovi za pešce

2.2.1 Splošno o mostovih za pešce

Mostovi za pešce predstavljajo pešpoti za industrijske namene kot tudi za javne namene. Gradijo se predvsem tam, kjer so bile prej onemogočene gradnje splošnih mostov za cestne oziroma železniške namene. Po večini so grajeni iz novejših materialov in so namenjeni uporabi pešcev v nekaterih primerih tudi živalim, kolesarjem, jezdecem, itd.

Značilnosti in prednosti mostov za pešce pred splošnimi mostovi:

� Imajo večjo trdnost; � Glede na težo, so lažji; � Hitrejša montaža; � Ker so večinoma sestavljeni iz novejših materialov, je vzdrževanje cenejše, saj so

novejši materiali bolj odporni od klasičnih materialov; � Večino mostov za pešce se prilagodi okolici, tako da most predstavlja arhitekturo,

umetnost, modo, zgodovino.

Slika 2.2.1.1: most za pešce v Oberhausnu

Most za pešce so zgradili v nemškem mestu Oberhausen (slika 2.2.1.1). Glavna umetniška značilnost tega mostu je, da pešci stopajo po barvni lestvici tlaka in ta ritmično spreminja barve. Zato so ga nekateri poimenovali tudi mavrična pot.


9

Slika 2.2.1.2: most za pešce v Millennium parku v Chicagu s kiparskimi lastnostmi

2.2.2 Mostovi za pešce v Sloveniji

Slika 2.2.2.1: Žitni most v Ljubljani

Žitni most za pešce je dolg 36 m in 3,8 m širok (slika 2.2.2.1). Zgrajen je bil leta 2010. Most je zasnovan kot ločna betonska konstrukcija, ki je na vsaki brežini členkasto vpeta v opornike. Posebnost tega mostu je razgledna ploščad na sredini mostu ter talno gretje mostu.


10

Slika 2.2.2.2: most za pešce na Ptuju

Most za pešce na Ptuju je dolg 154 m in 6 m širok (slika 2.2.2.2). Namenjen je pešcem in kolesarjem. Njegova glavna značilnost je ta, da lahko zapeljejo po mostu tudi interventna vozila.

Slika 2.2.2.3.: tromostovje v Ljubljani

V zgodovini se omenja, da naj bi se ljubljansko tromostovje začelo z lesenim mostom od leta 1280 in vse do leta 1842. Ker pa je most postal prenevaren za uporabo, so leta 1842 zgradili kamniti most, ki je vzdržal tudi potres v Ljubljani leta 1895. Zaradi vse večje kapacitete ljudi, ki so prečkali most, so leta 1932 glavnemu mostu dodali dve stranski brvi in tako preimenovali vse tri mostove v tromostovje (slika 2.2.2.3). Most so nazadnje obnovili leta 1992. Ena od značilnosti mostov je ta, da stranska brv povezuje spodnjo teraso ob reki Ljubljanici z zgornjim delom mostu.


11

3 Zasnova

Jekleni most z zatego razpona 30 m je izključno namenjen samo pešcem. Sestavljen je iz dveh glavnih vzdolžnih nosilcev in prečnih nosilcev. Širina mostne konstrukcije je 2,5 m. Pohodna površina je izdelana iz lesenih hrastovih mostnic, katerih dolžina je enaka širini mostu. Vertikali zatege nam most razdelita na tri polja, katerih dimenzije dobimo z najmanjšim razmerjem momentov v 1. in 2. polju. Višina mostu od pohodne površine do vzporedne zatege na spodnji strani mostu znaša 1,5 m. Most ima zavetrovanje v horizontalni in vertikalni smeri. V horizontalni smeri ima šest polj zavetrovanja, v vertikalni smeri ima dve. Jeklo, ki ga bomo uporabili za konstrukcijo mostu je S355. Za vse izračune konstrukcije bomo uporabili predpise EC 1, EC 3, EC 5 in EC 8.

3.1 Določitev najugodnejšega razmerja med polji

Slika 3.1.1: enakomerno zvezno obremenjen nosilec razdeljen na tri polja


12

Podatki:

• q= 10KN/m

• L= 30m

• β= 0.25 – 0.35

Iskanje najmanjšega razmerja med momenti v polju 1. in 2..

NSK nad podporo 1

NSK v polju I

NSK nad podporo 2

NSK v polju II

Razmerje M v poljih

I in II Β L1

[m]

L2

[m]

M

[KNm]

Q

[KN]

M

[KNm]

Q

[KN]

M

[KNm]

Q

[KN]

M

[KNm]

Q

[KN]

0,25 7,5 15 0 -

16,44 13,41 24,43

-157,93

58,56/

-77,00 123,32 0 0,109

0,27 8,1 13,8 0 -

23,60 27,70 23,60

-136,90

57,40/

-69,00 101,15 0 0,274

0,29 8,7 12,6 0 -

29,68 44,00 22,17

-120,22

57,32/

-63,00 77,91 0 0,564

0,31 9,3 11,4 0 -

34,88 60,81 21,81

-

108,06

58,12/

-57,00 54,08 0 1,124

0,33 9,9 10,2 0 -

39,34 77,37 21,01

-100,61

59,66/

-51,00 29,44 0 2,628

0,35 10,5 9 0 -

43,16 92,95 20,21 -98,11

61,84/

-45,00 3,14 0 29,602

Tabela 3.1.1: NSK enakomerno zvezno obremenjenega nosilca pri različnih razmerjih med polji

Najmanjšo razliko med poljem I in II dobimo pri faktorju β =0,31, kjer dobimo:

L1 = β * L = 0,31 * 30m = 9,3m

L2 = L – ( 2 * L1 ) = 30m – ( 2 * 9,3m ) = 11,4m


13

3.2 Zasnova mostu

Slika 3.2.3: Vertikalno zavetrovanje

Slika 3.2.2: Horizontalno zavetrovanje

Slika 3.2.1: Statični sistem mostu


14

3.2.1 Materialne karakteristike

Jekleni nosilci so iz jekla: S355

� fy – napetost tečenja � fu – natezna trdnost

• fy = 355 N/mm2 = 35,5 kN/cm2

• fu = 510 N/mm2 = 51,0 kN/cm2

Vijaki: M30 (10.9)

� fub – natezna trdnost � fyb – napetost tečenja � d – premer vijaka

• fub = 100 kN/cm2

• fyb = 90 kN/cm2

• d = 30 mm

• h = 1,9 cm

• l = 11cm

Pohodne mostnice so iz hrastovega lesa: D60

� fm,k – karakteristična upogibna trdnost � fc,90,k – karakteristična tlačna trdnost pravokotno na vlakna � fv,k – karakteristična strižna trdnost

• fm,k = 30 N/mm2 = 6 kN/cm2

• fc,90,k = 8 N/mm2 = 1,05 kN/cm2

• fv,k = 3 N/mm2 = 0,53 kN/cm2


15

4 Analiza obtežb

4.1 Lastna teža

Na podlagi predvidenih delov konstrukcije izračunamo lastno težo:

Kom. Ime Dolžina [m] [kg / m] [kg]

2 HEB 400 30 155,00 9300,00

4 I 300 1,1 52,20 229,68

11 U 300 3,3 46,20 1677,06

4 L 150 2,27 31,60 286,92

12 Cev (76,1mm/4mm) 4,65 7,11 396,85

2 Zatega (θ 80mm) 2*9,42m+11m 22,20 1324,89

Jeklena plošča

4 (25cm x 3cm) 0,8 60,00 192,00

8 (15cm x 3cm) 0,8 35,30 225,92

4 (30cm x 2cm) 0,3 48,00 57,60

4 (30cm x 2cm) 0,4 48,00 76,80

Ograja

14 (10cm x 4cm) 1,5 31,4 94,20

Skupna teža [kg]: 13865,56

Tabela 4.1.1: Lastna teža konstrukcije mostu

Obtežba na 1m mosta:

g = 13865,56 kg / 30m = 462,18 kg/m

g = 4,62 kN/m

Obtežba na en nosilec:

g = 4,62 kN/m / 2 = 2,31 kN/m

g = 2,31 kN/m


16

4.2 Stalna teža

Stalna teža, ki se pojavi na mostu je lesena pohodna površina. Narejena je iz hrastovega lesa debeline 8 cm in širine 25 cm. Pri tem upoštevamo težo mokrega lesa, kar znaša ρ = 10 kN/m3.

Stalna teža na celotno konstrukcijo:

p = 0,08 m * 10 kN/m3 * 2,5 m = 2,0 kN/m

Stalna teža na en nosilec:

p = 2,0 kN/m / 2 = 1 kN/m

4.3 Spremenljiva obtežba

4.3.1 Vertikalna obtežba – pešci

V skladu s predpisi EC1, velja za mostove s pešci obtežba 5 kN/m2. To obtežbo porazdelimo po celotni širini mostu, ki znaša 2,5 m.

Obtežba na en nosilec:

qp,v = ( 5 kN/m2 * 2,5 m ) / 2 = 6,25 kN/m

4.3.2 Horizontalna obtežba - pešci

Horizontalna obtežba znaša 10% vertikalne obtežbe pešcev.

qp,h = 0,1 * 6,25 kN/m = 0,625 kN/m

4.3.3 Servisno vozilo

Glede na to, da je most izključno namenjen pešcem, servisnega vozila za vzdrževanje ne bomo uporabljali.


17

4.3.4 Koncentrirana obtežba

Qk = 10 kN

Koncentrirana sila se upošteva samo za lokalne vplive na konstrukcijo. Ta sila deluje na površini 10cm x 10cm in se upošteva, če na mostu ni predvideno servisno vozilo.

4.4 Obtežba vetra

Veter vpliva na konstrukcije kot tlak, ki se s časom spreminja. Deluje tako na zunanje kot tudi na notranje površine konstrukcije, kjer je konstrukcija odprta. Kjer imamo velike površine oziroma ploskve konstrukcije, moramo upoštevati tudi trenjsko silo.

Slovenija je razdeljena na tri vetrne cone, to so cona 1, 2 in 3. Večji del Slovenije leži v coni 1. Naš most leži v coni 1 pod 800m nadmorske višine, kjer velja hitrost vetra vb,0=20 m/s (nacionalni dodatek SIST EN 1991-1-4:2005/Oa101:2007 (sl)).

Slika 4.4.1: Delitev Slovenije na cone hitrosti vetra


18

Hitrost vetra vb,o :

Cona 1 (večina Slovenije):

� 20 m/s pod 800m � 25 m/s od 80m do 1600 � 30 m/s od 1600m do 2000m � 40 m/s nad 2000m

Cona 2 (Trnovski gozd, Notranjska, Karavanke):

� 25 m/s pod 1600m � 30 m/s od 1600m do 2000m � 40 m/s nad 2000m

Cona 3 (Primorje, Kras in del Vipavske doline):

� 30 m/s

4.4.1 Vpliv vetra na mostove:

Slika 4.4.2: Smeri vetra, ki vplivajo na most

Sile vetra, ki vplivajo na mostno konstrukcijo:

� x smer: pravokotno na razpon mostu � y smer: pravokotno na prerez mostu � z smer: pravokotno na pohodno površino mostu


19

4.4.2 Osnovno hitrost vetra:

vb = cdir * cseason * vb,0 enačba: 4.4.2.1

� vb – osnovna hitrost vetra � cdir – smerni faktor � cseason – faktor letnega časa � vb,0 – temeljna vrednost osnovne hitrosti vetra

Vrednosti:

• cdir = 1

• cseason = 1

• vb,0 = 20 m/s

Po enačbi 4.4.2.1:

Vb = cdir * cseason * vb,0 = 1 * 1 * 20m/s = 20m/s

4.4.3 Tlak vetra na površino:

we = qp(ze) * cpe enačba: 4.4.3.1

� we – zunanji tlak vetra � qp(ze) – največji tlak pri sunkih vetra � cpe – koeficient zunanjega tlaka

4.4.4 Tlak pri največji hitrosti ob sunkih vetra:

qp = ce(ze) * qb enačba: 4.4.4.1

� qp - tlak pri največji hitrosti ob sunkih vetra na višini z � ce(ze) –faktor izpostavljenosti � qb – osnovni tlak vetra


20

4.4.5 Faktor izpostavljenosti:

� c0 – faktor hribovitost

• c0 = 1 (privetrni teren nagnjen za manj kot 30)

faktor izpostavljenosti ce(ze) odčitamo iz grafa za kategorijo terena III na višini z = 5m:

Slika 4.4.5.1: Diagram faktorja izpostavljenosti

Dobimo:

ce(ze) = 1,25

4.4.6 Osnovni tlak vetra:

qb = �� * � * vb

2 enačba: 4.4.6.1

� � – gostota zraka

Vrednost: � = 1,25 kg/m3

Po enačbi 4.4.6.1:

qb = �� * � * vb

2 = �� * 1,25 kg/m3 * (20 m/s)2 = 250 N/m2

qb = 0,25 kN/m2

Po enačbi 4.4.4.1:

qp = ce(ze) * qb = 1,25 * 0,25 kN/m2 = 0,313 kN/m3


21

4.4.7 Koeficient zunanjega tlaka:

cpe = cfx,0 * �λ,x enačba: 4.4.7.1

� cfx,0 – koeficient sile brez upoštevanja vitkosti � �λ,x – redukcijski koeficient vitkosti

4.4.7.1 Koeficient sile brez upoštevanja vitkosti:

Slika 4.4.7.1.1: koeficient sile za mostove cfx,0

Ker imamo most brez prometnega tovora in spada v kategorijo III velja krivulja a.

b/dtot = 2,5m / 1,5m = 1,667

Dobimo:

cfx,0 = 2,05


22

4.4.7.2 Določitev vitkosti:

Slika 4.4.7.2.1: priporočene vrednosti

l ≥ 50m, = 1,4 * � = 1,4 *

� �,� = 28

l ≤ 15m, = 2 * � = 2 *

��,� = 12

Po linearni interpolaciji za l = 30m dobimo = 21,145


23

4.4.7.3 Zapolnjenost: �= A/ Ac enačba: 4.4.7.3.1

� A – vsota projeciranih površin elementov � Ac – ovojna površina

Slika 4.4.7.3.1: definicija zapolnjenosti

Po enačbi 4.4.7.3.1: �=A/ Ac = ( 0,4m * 30m + 1,1m * 0,3m * 2 + 30,24m * 0,08m)/ (30m * 1,5m) = 0,335

Za � vzamemo vrednost 0,5


24

4.4.7.4 Redukcijski koeficient vitkosti:

Iz grafa razberemo faktor vitkosti za vrednosti �=0,5 in = 21,145

Slika 4.4.6: vrednosti za faktor vitkosti �λ,x = 0,93

Po enačbi 4.4.7.1:

cpe = cfx,0 * �λ,x = 2,05 * 0,93 = 1,91

4.4.8 Tlak vetra v x smeri:

Po enačbi 4.4.3.1:

we,x = qp(ze) * cpe = ce(ze) * qb * cpe = 1,25 * 0,25kN/m2 * 1,91 = 0,6kN/m2


25

4.4.9 Tlak vetra v z smeri:

Za koeficient sile cf,z upoštevamo delovanje vetra pod kotom � = � 50 (zaradi turbulence) in razmerjem b/dtot =1,667.

Slika 4.4.9.1: določitev koeficienta cf,z

Iz slike 4.4.9.1 razberemo koeficient cf,z:

cf,z = �0,84

4.4.9.1 Referenčna površina:

Aref,z = b *L enačba: 4.4.9.1.1

Po enačbi 4.4.9.1.1:

Aref,z = b *L = 2,5 m * 30 m = 75 m2


26

4.4.9.2 Ekscentrično delovanje sile vetra v z smeri:

e = b/4 enačba: 4.4.9.2.1


e = b/4 = 2,5 m / 4 = 0,625 m

Po enačbi 4.4.3.1:

we,z = qp(ze) * cf,z = ce(ze) * qb * cf,z = 1,25 * 0,25 kN/m2 * (�0,84) = 0,26 kN/m2

Obtežba vetra v z smeri na en nosilec

we,z = (0,26 kN/m2 * 2,5 m) / 2 = 0,325 kN/m

4.4.10 Tlak vetra v y smeri:

Za tlak vetra v y smeri velja 25% vrednost tlaka vetra v x smeri.

we,y = 0,25 * we,x = 0,25 * 0,6kN/m2 = 0,15 kN/m2

Se ne upošteva.


27

4.5 Potres

Potresno obtežbo smo izračunali s pomočjo EC8, kjer smo upoštevali elastični projektni spekter s povratno dobo 475 let. Za naš objekt velja projektni pospešek ag = 0,1 * g in leži na tleh tipa B.

Most spada v III. kategorijo pomembnosti, v katero spadajo mostovi, ki so kritični za vzdrževanje komunikacij, posebno v obdobju takoj po potresu, ter mostovi pri katerih bi porušitev povzročila veliko število žrtev. Za III. kategorijo velja faktor pomembnosti γl = 1,3.

Vodoravni elastični spekter odziva:

0 � T � TB : Se(T) = ag * S * [1 �T/TB � �� 2,5 � 1� ] enačba: 4.5.1

TB � T � TC : Se(T) = ag * S * η * 2,5 enačba: 4.5.2

TC � T � TD : Se(T) = ag * S * η * 2,5 * [TC/T] enačba: 4.5.3

TD � T � 4s : Se(T) = ag * S * η * 2,5 * [(TC*TD)/T2] enačba: 4.5.4

Navpični elastični spekter odziva:

0 � T � TB : Sve(T) = avg * S * [1 �T/TB � �� 3,0 � 1� ] enačba: 4.5.5

TB � T � TC : Sve(T) = avg * η * 3,0 enačba: 4.5.6

TC � T � TD : Sve(T) = avg * η * 3,0 * [TC/T] enačba: 4.5.7

TD � T � 4s : Sve(T) = avg * η * 3,0 * [(TC*TD)/T2] enačba: 4.5.8

� Se(T) – elastični spekter odziva � ag – projektni pospešek tal

� S – faktor tal � η – faktor vpliva dušenja z referenčno vrednostjo η = 1 pri 5 % viskoznega dušenja � T – nihajni čas linearnega sistema z eno prostostno stopnjo � TB, TC, TD – nihajni časi odvisni od tipa tal


28

Koeficienti v vodoravni smeri tipa tal B:

(tip tal B: zelo gost pesek, prod ali zelo toga glina, debeline vsaj nekaj deset metrov, pri katerih mehanske značilnosti z globino postopoma naraščajo)

• S = 1,2

• TB = 0,15

• TC = 0,5

• TD = 2,0

Koeficienti v vertikalni smeri tipa tal 1:

• avg /ag = 0,9

• TB = 0,05

• TC = 0,15

• TD = 1,0

4.5.1 Stalna teža konstrukcije ∑ ! � "#$%" � #$"%"� � & enačba: 4.5.1.1

� Glastna – lastna teža konstrukcije � Gstalna - stalna teža konstrukcije � l – dolžina mostu

Po enačbi 4.5.1.1:

∑ ! � "#$%" � #$"%"� � & ! '(,)�*+, � �*+, - � 30. ! 201,3/0

4.5.2 Masa konstrukcije . ! /2 enačba: 4.5.2.1

� g – gravitacijski pospešek � G – stalna teža konstrukcije

Po enačbi 4.5.2.1:

m = G/g = 201300 N / 9,81 m/s2 = 20519,8 kg

m = 20,519 t


29

4.5.3 Nihajni čas

3 ! 2 � 4 � √�.//� enačba: 4.5.3.1

� T – nihajni čas � m – masa konstrukcije � k – togost konstrukcije

4.5.4 Togost konstrukcije

/ ! 67 enačba: 4.5.4.1

� P – koncentrirana sila s katero obremenimo mostno konstrukcijo na sredini (P= 1000 kN)

� 8 – pomik konstrukcije zaradi koncentrirane sile P (uporaba programa TOWER)

4.5.5 Vertikalni potres 9:, ; ! <=�31� � . � enačba: 4.5.5.1

• Sd(T1) – ordinata v projektnem spektru pri nihajnem času T1

• m – celotna masa objekta

• λ - korekcijski faktor

Dobimo:

Po enačbi 4.5.4.1:

/ ! >8 ! 1000 /00,081 . ! 12345 /0/. ! 12345 � 10A 0/. Po enačbi 4.5.3.1:

3 ! 2 � 4 � B./ ! 2 � 4 � C20519,8 /2 . E E12345000 /2 . ! 0,256 E 3G � 3 � 3 H ! 0,15 � 0,256 � 1,0


30

Po enačbi 4.5.7: <IJ�3� ! KIL � � � 3,0 � M3G/3N ! 0,883 � 1 � 3,0 � M0,15 / 0,256N ! 1,55 E Po enačbi 4.5.5.1: 9�,O ! <=�31� � . � ! 1,55 E � 20519,8 /2 � 1,0 ! 31805,69 0 9�,O ! 31,805 /0

4.5.6 Horizontalni potres 9 �,P ! <=�31� � . � enačba: 4.5.6.1

Dobimo:

Po enačbi 4.5.4.1:

/ ! >8 ! 1000 /00,128 . ! 7812,5 /0/. ! 7812,5 � 10A 0/. Po enačbi 4.5.3.1:

3 ! 2 � 4 � B./ ! 2 � 4 � C20519,8 /2 . E E7812500 /2 . ! 0,322 E 3R � 3 � 3G ! 0,15 � 0,322 � 0,5

Po enačbi 4.5.2: <J�3� ! KL � < � � � 2,5 ! 0,981 � 1,2 � 2,5 ! 2,943 E Po enačbi 4.5.5.1: 9�,P ! <=�31� � . � ! 2,943 E � 20519,8 /2 � 1,0 ! 60389,77 9�,P ! 60,389 /0


31

4.6 Obtežba snega

V Sloveniji imamo pet različnih območij snežne odeje, to so območja A1, A2, A3, A4 in M5. Pri mostovih z ravno ploščo se upošteva enako kot pri stavbah z ravno streho. Naš most leži na nadmorski višini 200 m in spada v območje A2, kjer velja:

Slika 4.6.1: obtežba snega na tleh za različne cone po Sloveniji

E* ! 1,293 � M1 � � S)�T��N enačba: 4.6.1

� A – nadmorska višina

Po enačbi 4.6.1:

E* ! 1,293 � M1 � � U728��N ! 1,293 � M1 � �200728��N ! 1,738 /0/.

4.6.1 Trajno začasno projektno stanje: E ! V � � WJ � W$ � E* enačba: 4.6.1.1

� V � – oblikovni koeficient obtežbe snega � WJ – koeficient izpostavljenosti � W$ – toplotni koeficient � E* – obtežba snega na tleh


32

Dobimo: WJ ! 1,0 V � ! 0,8 (0o ≤ α ≤ 30o) W$ ! 1,0

Po enačbi 4.6.2:

E ! V � � WJ � W$ � E* ! 0,8 � 1,0 � 1,0 � 1,738 *+, ! 1,39 /0/.

4.7 Obtežba na ograjo

Ograjo smo dimenzionirali na horizontalno in vertikalno koncentrirano silo 1,0 kN.

Slika 4.7.1: Obtežba na ograjo


33

5 Obremenitve

Obtežbe:

1. Lastna + stalna 2. Pešci (polje 1,2,1) 3. Pešci (polje 1,2) 4. Pešci (polje 2) 5. Pešci (polje 1,1) 6. Pešci (polje 1) 7. Pešci + koncentrirana (0,1m) 8. Pešci + koncentrirana (1m) 9. Pešci + koncentrirana (2m) 10. Pešci + koncentrirana (3m) 11. Pešci + koncentrirana (4m) 12. Pešci + koncentrirana (5m) 13. Pešci + koncentrirana (6m) 14. Pešci + koncentrirana (7m) 15. Pešci + koncentrirana (8m) 16. Pešci + koncentrirana (9m) 17. Pešci + koncentrirana (10m) 18. Pešci + koncentrirana (11m) 19. Pešci + koncentrirana (12m) 20. Pešci + koncentrirana (13m) 21. Pešci + koncentrirana (14m) 22. Pešci + koncentrirana (15m) 23. Sneg (polje 1,2,1) 24. Sneg (polje 1,2) 25. Sneg (polje 2) 26. Sneg (polje 1,1) 27. Sneg (polje 1) 28. Veter vertikalno (tlak) 29. Veter vertikalno (srk) 30. Potres vertikalno 31. Veter horizontalno (tlak) 32. Veter horizontalno (srk) 33. Potres horizontalno 34. Pešci (polje 2) + koncentrirana (15m)


34

5.1 Kombinacije obtežb

5.1.1 Mejno stanje nosilnosti

MSN je potrebno upoštevati, ko se mejna stanja nanašajo na varnost ljudi in varnost konstrukcije. V nekaterih primerih se mejna stanja nanašajo na zaščito stvari znotraj konstrukcije. Glede na različne razmere moramo preveriti tudi mejna stanja za nosilnost konstrukcije kot izgubo ravnotežja, stabilnost konstrukcije in odpoved konstrukcije zaradi utrujenosti oziroma drugih učinkov odvisnih od časa.

5.1.1.1 Stalne in začasne obtežne kombinacije (osnovne kombinacije) ∑ XYZ � *Z � X[� � \*� �Z]� ∑ X[^ � � ^ � \*^^]� enačba: 5.1.1.1.1

� XYZ - varnostni koeficient pri stalni obremenitvi

� X[^ - varnostni koeficient pri spremenljivi obremenitvi

� � ^ - redukcijski koeficient, odvisen od spremenljive obtežbe

� *Z - stalne obremenitve

� \*^ – spremenljive obremenitve

Kjer so vrednosti koeficientov: (neugodno delovanje)

• XYZ = 1,35

• X[^ = 1,5

• � ^ = 0,6

5.1.1.2 Kombinacije z nezgodnimi obtežbami ∑ XYSZ � *Z � U= � �� \*� �Z]� ∑ ��^ � \*^^]� enačba: 5.1.1.2.1

� U= - projektna vrednost nezgodnega vpliva

Kjer so vrednosti koeficientov:

• �� = 0,5 (veter)

• �� = 0,2 (sneg)

• ��^ = 0 (vsi)

• XYSZ = 1,0 (priporočeno)


35

5.1.1.3 Kombinacije s potresno obtežbo ∑ *Z � X� � U_=Z]� � ∑ ��^ � \*^^]� enačba: 5.1.1.3.1

� U_= - projektna vrednost vpliva potresa

Kjer so vrednosti koeficientov:

• ��^ = 0 (sneg in veter)

• X� = 1 (priporočeno)

5.1.2 Mejno stanje uporabnosti

Pri MSU je treba upoštevati mejna stanja, ki se nanašajo na delovanje konstrukcije, udobje ljudi in videz objekta. Mejna stanja uporabnosti temeljijo na kriterijih deformacij in pomikov, nihanj in poškodbah na objektih.

5.1.2.1 Karakteristična obtežna kombinacija ∑ *Z � \*� �`]� ∑ � a � \*â]� enačba: 5.1.2.1.1

Kjer je vrednost koeficienta:

• � a = 0,6


36

5.2 Seznam obtežnih primerov

Za izračun kombinacij smo uporabili program TOWER (študentska različica)

MSN Komb. Obtežba Fak. Obtežba Fak. Obtežba Fak. Obtežba Fak.

1. 1 1.35 2 1.5 2. 1 1.35 3 1.5 3. 1 1.35 4 1.5 4. 1 1.35 5 1.5 5. 1 1.35 6 1.5 6. 1 1.35 7 1.5 7. 1 1.35 8 1.5 8. 1 1.35 9 1.5 9. 1 1.35 10 1.5 10. 1 1.35 11 1.5 11. 1 1.35 12 1.5 12. 1 1.35 13 1.5 13. 1 1.35 14 1.5 14. 1 1.35 15 1.5 15. 1 1.35 16 1.5 16. 1 1.35 17 1.5 17. 1 1.35 18 1.5 18. 1 1.35 19 1.5 19. 1 1.35 20 1.5 20. 1 1.35 21 1.5 21. 1 1.35 22 1.5 22. 1 1.35 2 1.5 24 0.9 23. 1 1.35 2 1.5 24 0.9 28 0.9 24. 1 1.35 2 1.5 24 0.9 29 0.9 25. 1 1.35 2 1.5 25 0.9 26. 1 1.35 2 1.5 25 0.9 28 0.9 27. 1 1.35 2 1.5 25 0.9 29 0.9 28. 1 1.35 2 1.5 26 0.9 29. 1 1.35 2 1.5 26 0.9 28 0.9 30. 1 1.35 2 1.5 26 0.9 29 0.9 31. 1 1.35 2 1.5 27 0.9 32. 1 1.35 2 1.5 27 0.9 28 0.9 33. 1 1.35 2 1.5 27 0.9 29 0.9 34. 1 1.35 3 1.5 23 0.9 28 0.9 35. 1 1.35 3 1.5 24 0.9 28 0.9 36. 1 1.35 3 1.5 25 0.9 28 0.9 37. 1 1.35 3 1.5 26 0.9 28 0.9 38. 1 1.35 3 1.5 27 0.9 28 0.9 39. 1 1.35 4 1.5 23 0.9 28 0.9 40. 1 1.35 4 1.5 24 0.9 28 0.9


37

41. 1 1.35 4 1.5 25 0.9 28 0.9 42. 1 1.35 4 1.5 26 0.9 28 0.9 43. 1 1.35 4 1.5 27 0.9 28 0.9 44. 1 1.35 5 1.5 23 0.9 28 0.9 45. 1 1.35 5 1.5 24 0.9 28 0.9 46. 1 1.35 5 1.5 25 0.9 28 0.9 47. 1 1.35 5 1.5 26 0.9 28 0.9 48. 1 1.35 5 1.5 27 0.9 28 0.9 49. 1 1.35 6 1.5 23 0.9 28 0.9 50. 1 1.35 6 1.5 24 0.9 28 0.9 51. 1 1.35 6 1.5 25 0.9 28 0.9 52. 1 1.35 6 1.5 26 0.9 28 0.9 53. 1 1.35 6 1.5 27 0.9 28 0.9 54. 1 1.35 31 1.5 55. 1 1.35 32 1.5

Tabela 5.2.1: kombinacije obtežb po MSN

MSU Komb. Obtežba Fak. Obtežba Fak. Obtežba Fak. Obtežba Fak. 1. 1 1.0 7 1.0 2. 1 1.0 8 1.0 3. 1 1.0 9 1.0 4. 1 1.0 10 1.0 5. 1 1.0 11 1.0 6. 1 1.0 12 1.0 7. 1 1.0 13 1.0 8. 1 1.0 14 1.0 9. 1 1.0 15 1.0 10. 1 1.0 16 1.0 11. 1 1.0 17 1.0 12. 1 1.0 18 1.0 13. 1 1.0 19 1.0 14. 1 1.0 20 1.0 15. 1 1.0 21 1.0 16. 1 1.0 22 1.0 17. 1 1.0 34 1.0 Potres 18. 1 1.0 30 1.0 19. 1 1.0 33 1.0

Tabela 5.2.2: kombinacije obtežb po MSU


38

6 Dimenzioniranje

6.1 Splošno

6.1.1 Razvrščanje prečnih prerezov v razrede

Prečne prereze razvrščamo v razrede kompaktnosti, da ugotovimo kolikšni sta nosilnost in rotacijska kapaciteta prečnih prerezov omejeni z lokalnim izbočenjem.

Imamo štiri razrede kompaktnosti:

Razred 1 : plastični prerez (omogočajo razvoj plastičnega členka oziroma pri največjih rotacijah se nosilnost prereza ne zmanjša)

Razred 2 : kompaktni prerez (omogočajo polno plastično nosilnost oziroma imajo omejeno rotacijo)

Razred 3 : elastični prerez ( pri najbolj obremenjenem vlaknu lahko dosežejo napetost tečenja oziroma lokalno izbočenost preprečuje povečanje nosilnosti v plastičnem območju)

Razred 4 : vitki prerez ( izpostavljeni so lokalnemu izbočenju pred plastifikacijo)

6.1.2 Delni faktorji

Uporabljajo se z različnimi karakterističnimi vrednosti nosilnosti.

� Xb – nosilnost prečnih prerezov ne glede na razred kompaktnosti � Xb� – odpornost obremenjenih neto prečnih prerezov proti pretrgu � Xb� – nosilnost spojev

Kjer so vrednosti (priporočene):

• Xb = 1,0

• Xb� = 1,0

• Xb� = 1,25


39

6.1.3 Klasifikacija prerezov

Slika 6.1.3.1: klasifikacija stojine

Slika 6.1.3.2: klasifikacija pasnice


40

Slika 6.1.3.3:klasifikacija kotnikov in cevi

6.1.4 Nateg

Pogoj, ki ga mora izpolniti projektna natezna sila:

+cd+e,fd � 1,0 enačba: 6.1.4.1

Projektna plastična nosilnost

0g,h= ! S�ijklm enačba: 6.1.4.2

Projektna mejna nosilnost neto prereza v območju lukenj za vezna sredstva

0n,h= ! ,o�Spqe�irkls enačba: 6.1.4.3


41

6.1.5 Tlak

Pogoj, ki ga more izpolniti projektna tlačna sila:

+cd+t,fd � 1,0 enačba: 6.1.5.1

Projektna nosilnost prečnega prereza pri tlačni obremenitvi:

I. Za razred 1., 2. In 3.

0u,h= ! S�ijklm enačba: 6.1.5.2

II. Za razred 4.

0u,h= ! Sqvv�ijklm enačba: 6.1.5.3

6.1.6 Upogibni moment

Pogoj, ki ga mora izpolniti projektna vrednost upogibnega momenta:

bcdbt,fd � 1,0 enačba 6.1.6.1

Projektna upogibna nosilnost:

I. Za razred 1. in 2.

wu,h= ! wg,h= ! xyz�ijklm enačba: 6.1.6.2

II. Za razred 3.

wu,h= ! wJ,h= ! xqz,{|p�ijklm enačba: 6.1.6.3

III. Za razred 4.

wu,h= ! xqvv,{|p�ijklm enačba: 6.1.6.4


42

6.1.7 Strig

Pogoj, ki ga mora izpolniti projektna vrednost prečne sile:

}cd}t,fd � 1,0 enačba: 6.1.7.1

Projektna strižna nosilnost:

~u,h= ! ~g,h= ! S��vj√��klm enačba: 6.1.7.2

6.1.8 Tlačno in upogibno obremenjeni elementi s konstantnim prečnim prerezom

Pogoja, ki ga morajo izpolniti elementi izpostavljeni sočasnemu vplivu upogiba in tlačne osne sile:

+cd�j��f��l� � /�� bj,cd�∆bj,cd��lj,f��l�� /�O � b�,cd�∆b�,cdl�,f��l� � 1,0 enačba: 6.1.8.1

+cd��f��l� � /O� � bj,cd�∆bj,cd��lj,f��l�� /OO � b�,cd�∆b�,cdl�,f��l� � 1,0 enačba: 6.1.8.2


43

6.1.9 Uklonske krivulje

Slika 6.1.9.1: uklonske krivulje glede na prerez

Slika 6.1.9.2: uklonske krivulje


44

6.1.10 Vitkost pri uklonu

I. Za 1., 2. In 3. razred kompaktnosti:

! BS�ij +t� ! �t�^ � �� enačba: 6.1.10.1

II. Za 4. razred kompaktnosti:

! BSqvv�ij +t� ! �t�^ � B�qvv�� enačba: 6.1.10.2

� �u� - uklonska dolžina � i – vztrajnostni polmer okoli relevantne osi

� ! 4 � B_ij ! 93,3 � � enačba: 6.1.10.3


45

6.2 Dimenzioniranje konstrukcijskih elementov

6.2.1 Glavni nosilec (HEB 400, jeklo S355)

6.2.1.1 Maksimalne obremenitve w�,_= ! 267,67 /0.

wO,_= ! �6,838 /0.

~�,_= ! �3,20 /0

~O,_= ! 100,40 /0

0_= ! �950,00 /0

6.2.1.2 Podatki profila

Slika 6.2.1.2.1: dimenzije prečnega prereza profila

Dimenzije Geometrijske karakteristike h = 400 mm b = 300 mm tf = 24 mm tw = 13,5 mm r = 27 mm

A = 198 cm2

G = 155 kg/m U = 1,93 m2/m c = 298 mm d = 352 mm

Iy = 57680 cm4

Wy = 2880 cm3

iy = 17,10 cm Iz = 10820 cm4

Wz = 721 cm3

iz = 7,40 cm

Wpl,y = 3232 cm3

Wpl,z = 1104 cm3

It = 356 cm4

Iω = 3817000 cm6

Tabela 6.2.1.2.1: podatki profila


46

6.2.1.3 Klasifikacija prereza

a) Stojina

Pogoj za stojino v 1.razredu (po tabeli 6.1.3.1):

Za � � 0,5 �� Ao�� A� ��

Za � � 0,5 u$� � A��

� ! C235�� ! C235355 ! 0,81

0_= ! 2 � K � ¡ � �� ¢ K ! +cd��$��ij ! o� , *+��,A�u,��£,£��t{s ! 9,91 W.

� � W ! u�� K ¢ � ! �u � �� K� W ! ¤ � 2 � i � 2 � ¥ ! 40W. � 2 � 2,4W. � 2 � 2,7W. ! 29,8W.

� ! 1W � 'c2 � K- ! 129,8W. � §29,8cm2 � 9,91W.© ! 0,83

� ! 0,83 � 0,5

u$� � Ao�� A� �� ¢ �o,Tu,�,A�u, � Ao�� ,T��A� ,TA�� ¢ 22,07 � 32,76 stojina je v 1.razredu

b) Pasnica

Pogoj za pasnico v 1.razredu (po tabeli 6.1.3.2): W i ª 9�

W ! :2 � § ¡2 � ¥© ! 30W.2 � §1.35W.2 � 2,7W.© ! 11,63W.

u$v ª 9� ¢ ��,�Au,�,(u, ª 9 � 0,81 ¢ 4,85 ª 7,29 pasnica je v 1.razredu


47

6.2.1.4 Odpornost prereza na tlačno osno silo

Po enačbi 6.1.4.2:

0u,h= ! S�ijklm ! �oTu,s�A�,�*+/u,s� ! 7029/0

Po enačbi 6.1.4.1:

+cd+t,fd � 1,0 ¢ 0_= � 0u,h= ¢ 950,00/0 � 7029/0

Prerez prenese osno tlačno silo

6.2.1.5 Odpornost prereza na upogibni moment

• Okoli y osi

Po enačbi 6.1.5.2:

wu,h= ! wg,�,h= ! xyz,j�ijklm ! A�A�u,��A�,�*+/u,s� ! 114736/0W.

Po enačbi 6.1.5.1:

bcdbt,fd � 1,0 ¢ w�,_= � wg,�,h= ¢ 267,67/0. � 1147,36/0.

Prerez prenese upogibni moment okoli y osi

• Okoli z osi

Po enačbi 6.1.5.2:

wu,h= ! wg,O,h= ! xyz,��ijklm ! �� (u,��A�,�*+/u,s� ! 39192/0W.

Po enačbi 6.1.5.1:

bcdbt,fd � 1,0 ¢ wO,_= � wg,O,h= ¢ 6,838/0. � 391,92/0.

Prerez prenese upogibni moment okoli z osi


48

6.2.1.6 Strižna odpornost prereza

• V z smeri

Po enačbi 6.1.6.2:

~u,h= ! ~g,O,h= ! S��vj√��klm ! ) ,�u,s��£,£��/t{s√� �� ! 1438,8/0

UI ! U � 2 � : � i � � ¡ � 2¥� � i !

! 198W.� � 2 � 30W. � 2,4W. � �1,35W. � 2 � 2,7W.� � 2,4W. ! 70,2W.�

Po enačbi 6.1.6.1:

}cd}t,fd � 1,0 ¢ ~O,_= � Vg,O,hH ¢ 100,40/0 � 1438,8/0

Prerez prenese prečno silo v z smeri

Ker je ~O,_= � 50% Vg,O,hH ni potrebna interakcija med M in V!

• V y smeri

Po enačbi 6.1.6.2:

~u,h= ! ~g,�,h= ! S��vj√��klm ! �(�,�u,s��£,£��/t{s√� �� ! 2973,55/0

UI ! U � ®¤ � 2 � i¯ � ¡ !

! 198W.� � �40W. � 2 � 2,4W.� � 1,35W. ! 145,1W.�

Po enačbi 6.1.6.1:

}cd}t,fd � 1,0 ¢ ~�,_= � Vg,O,hH ¢ 3,20/0 � 2973,55/0

Prerez prenese prečno silo v y smeri

Ker je ~�,_= � 50% Vg,�,hH ni potrebna interakcija med M in V!


49

6.2.1.7 Odpornost nosilca kot celote

Izračun uklonskih koeficientov okoli obeh osi

Po enačbi 6.1.10.3:

� ! 4 � B_ij ! 93,3 � � ! 93,3 � 0,81 ! 75,57


• Okoli y osi

� ! BS�ij +t� ! �t�^j � �� ! ��( u,�),� u, � �)�,�) ! 0,88

Iz slike 6.1.9.1 razberem krivuljo:

Krivulja a

Iz slike 6.1.9.2 razberem redukcijski faktor °� ! 0,75

• Okoli z osi

O ! BS�ij +t� ! �t�^� � �� ! � u,),( u, � �)�,�) ! 0,89


Krivulja b

Iz slike 6.1.9.2 razberem redukcijski faktor °O ! 0,66

Izračun: °�±

�± ! Bxyz,j�ijbt� enačba: 6.2.1.7.1

wu� - elastični kritični moment bočne zvrnitve


50

wu� ! ²� � ³s�_�´��*��s � �B'*�*µ-� � ´µ́� � Y�é��*��s³s�_�´� � ®²� � ;L¯� � ²� � ;L) enačba 6.2.1.7.2

� ¶$ – torzijski vztrajnostni moment pri enakomerni torziji � ¶O – vztrajnostni moment okoli šibke osi � ¶· - torzijski vztrajnostni moment pri ovirani torziji � L – razmak med bočnimi podporami � ²� - koeficient, ki zajema vpliv poteka upogibnih momentov vzdolž nosilca � ²� - koeficient, ki zajema vpliv lege obtežbe glede na strižno središče prereza � /O , /� - uklonska koeficienta za uklon okoli močne in šibke osi

� /· – koeficient, ki izraža robne pogoje za vzbočenje prereza

°�± ! �¸��B¸��s � ,)��s enačba 6.2.1.7.3

¹�± ! 0,5 � M1 � ��± � ®�± � �±, ¯ � º � �±� N enačba 6.2.1.7.4

Dobimo:

� ! 8076,92 /0/W.� � /O , /� ! 1,0

� /· ! 1,0 � ²� ! 1,879 � ²� ! 0,46 � ;L ! 20 W.

� » ! 21000 /0/W.� � � ! 500W.


wu� ! ²� � ³s�_�´��*��s � �B'*�*µ-� � ´µ́� � Y�é��*��s³s�_�´� � ®²� � ;L¯� � ²� � ;L)

wu� ! 1,879 � 4� � 21000 � 10820�1,0 � 500�� C§1,01,0©� � 381700010820 � 8076,92 � 356 � �1,0 � 500��4� � 21000 � 10820 � �0,46 � 20�� 0,46 � 20 ! 308743,4 /0W.


51


�± ! C¼g,� � ��wu� ! ½3232W.A � 35,5/0W.�308743,4 /0W. ! 0,61


¹�± ! 0,5 � ¾1 � ��± � ®�± � �±, ¯ � º � �±� ¿ ! 0,5 � M1 � 0,34 ��0,61 � 0,4� � 0,75 � 0,61�N ! 0,675

Kjer so:

� ��± ! 0,34 (krivulja b) � �±, ! 0,4

� º ! 0,75

Po enačbi 6.2.1.7.3

°�± ! �¸��B¸��s � ,)��s ! � ,�)��À ,�)�s� ,)�� ,��s ! 0,91

Faktorji nadomestnega upogibnega momenta:

(eurocode 3, dodatek B, preglednica B.3)

� ²,� ! 0,9

� ²,O ! 0,9 � ²,�± ! 0,95

Interakcijski faktorji:

(eurocode 3, dodatek B, preglednica B.1)

� /�� ! 1,01

� /OO ! 1,117 � /�O ! 0,67

� /O� ! 0,606


52

Karakteristični vrednosti upogibne nosilnosti za upogib okoli osi y-y in z-z: w�,h* ! wg,�,h= ! 1147,36/0.

wO,h* ! wg,O,h= ! 391,92/0.

Po enačbah 6.1.7.1 in 6.1.7.2:

+cd�j��f��l� � /�� bj,cd�∆bj,cd��lj,f��l�� /�O � b�,cd�∆b�,cdl�,f��l� � 1,0

+cd��f��l� � /O� � bj,cd�∆bj,cd��lj,f��l�� /OO � b�,cd�∆b�,cdl�,f��l� � 1,0

o� , m,Á£�ÁmsÂ�,m � 1,01 � ��),�) ,o��ÃÁ,�Ä�,m � 0,67 � �,TAT�Â�,Âs�,m � 1,0

0,45 � 1,0

o� , m,ÄÄ�ÁmsÂ�,m � 0,606 � ��),�) ,o��ÃÁ,�Ä�,m � 1,117 � �,TAT�Â�,Âs�,m � 1,0

0,38 � 1,0


53

6.2.2 Prečni profili (U300, jeklo S355)

6.2.2.1 Maksimalne obremenitve wO,_= ! 2,262 /0.

~�,_= ! 6,141 /0

0_= ! 30,421 /0 0_= ! �29,625 /0


Slika 6.2.2.2.1: Dimenzije prečnega prereza profila

Dimenzije Geometrijske karakteristike h = 300 mm b = 100 mm d = 10 mm r1 = 16 mm r2 = 8 mm

A = 58,8cm2

G = 46,2 kg/m U = 0,95 m2/m

Iy = 8030 cm4

Wy = 535 cm3

iy = 11,7 cm Iz = 495 cm4

Wz = 67,8 cm3

iz = 2,9 cm



54


a) Stojina


Za � � 0,5 �� Ao�� A� ��

Za � � 0,5 u$ � A��

� ! C235�� ! C235355 ! 0,81

0_= ! 2 � K � Å � �� ¢ K ! +cd��=�ij ! A�, � *+��u,��£,£��t{s ! 0,44 W.

� � W ! u�� K ¢ � ! �u � �� K� W ! ¤ � 2 � � 2 � ¥� ! 30W. � 2 � 1,6W. � 2 � 1,6W. ! 23,6W.

� ! 1W � 'c2 � K- ! 123,6W. � §23,6cm2 � 0,44W.© ! 0,52

� ! 0,52 � 0,5

u$ � Ao�� A� �� ¢ �A,�u,�,�u, � Ao�� ,T��A� ,�� ¢ 14,75 � 55,68 stojina je v 1.razredu

b) Pasnica

Pogoj za pasnico v 1.razredu (po tabeli 6.1.3.2): W ª 9�

W ! : � Å � ¥� ! 10W. – 1W. � 1,6W. ! 7,4W.

u$ ª 9� ¢ ),(u,�,�u, ª 9 � 0,81 ¢ 4,62 ª 7,29 pasnica je v 1.razredu


55

6.2.2.4 Odpornost prereza na natezno osno silo

Po enačbi 6.1.4.2:

0$,h= ! S�ijklm ! �T,Tu,s�A�,�*+/u,s� ! 2087,4/0

Po enačbi 6.1.4.1:

+cd+e,fd � 1,0 ¢ 0_= � 0$,h= ¢ 30,421/0 � 2087,4/0

Prerez prenese natezno osno silo


Po enačbi 6.1.4.2:

0u,h= ! S�ijklm ! �T,Tu,s�A�,�*+/u,s� ! 2087,4/0

Po enačbi 6.1.4.1:

+cd+t,fd � 1,0 ¢ 0_= � 0u,h= ¢ 29,625/0 � 2087,4/0

Prerez prenese osno tlačno silo

6.2.2.6 Odpornost prereza na upogibni moment

• Okoli z osi

Po enačbi 6.1.5.2:

wu,h= ! wg,O,h= ! xyz,��ijklm ! �),Tu,��A�,�*+/u,s� ! 2406,9/0W.

Po enačbi 6.1.5.1:

bcdbt,fd � 1,0 ¢ wO,_= � wg,O,h= ¢ 2,279/0. � 24,06/0.

Prerez prenese upogibni moment okoli z osi


56

6.2.2.7 Strižna odpornost prereza

• V y smeri

Po enačbi 6.1.6.2:

~u,h= ! ~g,�,h= ! S��vj√��klm ! ((,(u,s��£,£��/t{s√� �� ! 910,01/0

UI ! U � �: � Å� � ! ! 58,8W.� � �10W. � 1,0W.� � 1,6W. ! 44,4W.�

Po enačbi 6.1.6.1:

}cd}t,fd � 1,0 ¢ ~�,_= � Vg,�,h= ¢ 6,141/0 � 910,01/0

Prerez prenese prečno silo v y smeri

Ker je ~�,_= � 50% Vg,�,hH ni potrebna interakcija med M in V!

6.2.2.8 Kombinacija osne sile in upogibnega momenta

Sestavimo enačbo:

0_=0u,h= � wO,_=wu,h=,O � 1,0

29,625 /02087,4 /0 � 2,262 /0.24,06 /0. � 1,0

0,108 � 1,0


57

6.2.3 Vertikalni profili (I 300, jeklo S355)

6.2.3.1 Maksimalne obremenitve 0_= ! �161,22 /0



Dimenzije Geometrijske karakteristike h = 300 mm b = 125 mm tf = 16,2 mm tw = 10,8 mm r = 6,5 mm

A = 69 cm2

G = 54,2 kg/m U = 1,03 m2/m c = 267,6 mm d = 241 mm

Iy = 9800 cm4

Wy = 653 cm3

iy = 11,90 cm Iz = 451 cm4

Wz = 72,2 cm3

iz = 2,56 cm

Wpl,y = 762 cm3

Wpl,z = 105 cm3

It = 46,7 cm4

Iω = 91850 cm6



58


a) Stojina


Za � � 0,5 �� Ao�� A� ��

Za � � 0,5 u$� � A��

� ! C235�� ! C235355 ! 0,81

0_= ! 2 � K � ¡ � �� ¢ K ! +cd��$��ij ! ��,�� *+��, Tu,��£,£��t{s ! 2,1 W.

� � W ! u�� K ¢ � ! �u � �� K� W ! ¤ � 2 � i � 2 � ¥ ! 30W. � 2 � 1,62W. � 2 � 0,65W. ! 25,46W.

� ! 1W � 'c2 � K- ! 125,46W. � §25,46cm2 � 2,1W.© ! 0,56

� ! 0,56 � 0,5

u$� � Ao�� A� �� ¢ ��,(�u,�, Tu, � Ao�� ,T��A� ,�� ¢ 23,57 � 51,07 stojina je v 1.razredu

b) Pasnica

Pogoj za pasnico v 1.razredu (po tabeli 6.1.3.2): W i ª 9�

W ! :2 � § ¡2 � ¥© ! 12,5W.2 � §1.08W.2 � 0,65W.© ! 5,06W.

u$v ª 9� ¢ �, �u,�,��u, ª 9 � 0,81 ¢ 3,12 ª 7,29 pasnica je v 1.razredu


59


Preverjanje uklonske nosilnosti tlačno obremenjenih elementov

+cd+Ç,fd � 1,0 enačba 6.2.3.4.1

0�,h= ! ��S�ijkl� enačba 6.2.3.4.2

� ° – uklonski redukcijski faktor


� ! 4 � B_ij ! 93,3 � � ! 93,3 � 0,81 ! 75,57


! BS�ij +t� ! �t�^ � �� ! �� u,�,��u, � �)�,�) ! 0,56


Krivulja b

Dobimo:

� � ! 0,34

° ! �¸�À¸s��Ès enačba: 6.2.3.4.3

¹ ! 0,5 � M1 � � � ®É � 0,2¯ � É�N enačba: 6.2.3.4.4


¹ ! 0,5 � ¾1 � � � ®É � 0,2¯ � É�¿ ! 0,5 � M1 � 0,34 � �0,56 � 0,2� � 0,56�N ! 0,718


60


° ! �¸�À¸s��Ès ! � ,)�T�À ,)�Ts� ,��s ! 0,856


0�,h= ! ��S�ijkl� ! ,T��ou,s�A�,�*+/u,s�, ! 2098 /0


+cd+Ç,fd � 1,0 Ê

��,��*+� oT*+ � 1,0 Ê 0,07 � 1,0

Uklonska nosilnost izpolnjena

6.2.4 Zatega (�� mm, jeklo S355)

6.2.4.1 Maksimalne obremenitve 0_= ! 994,06 /0

6.2.4.2 Podatki zatege Å ! 80.. U ! 50,3 W.�

¶ ! Å( � 464 ! 8( � 464 ! 200,96W.(

¼ ! ÅA � 432 ! 8A � 432 ! 50,24W.A

Ë ! Å4 ! 84 ! 2W.


61

6.2.4.3 Odpornost na nateg

Po enačbi 6.1.3.2:

0g,h= ! S�ijklm ! � ,Au,s��£,£��t{s�, ! 1785,65 /0

Po enačbi 6.1.3.1:

+cd+e,fd � 1,0 ¢ 0_= � 0$,h= ¢ 998,63 /0 � 1785,65 /0


6.2.5 Horizontalno zavetrovanje (cev 76,1/4mm, jeklo S355)

6.2.5.1 Maksimalne obremenitve 0_= ! �37,899/0 0_= ! 29,432 /0

6.2.5.2 Podatki cevi

Slika 6.2.5.2.1: dimenzije prečnega prereza cevi

Dimenzije Geometrijske karakteristike d = 76,1 mm t = 4,0 mm

A = 9,06 cm2

G = 7,112 kg/m

I = 59,06 cm4

W = 15,52 cm3

i = 2,55 cm

Tabela 6.2.5.2.1: podatki cevi


62

6.2.5.3 Klasifikacija prereza Å � 50 � ��

),��u, ,(u, � 50 � 0,81� ¢ 19,03 � 32,8

Prerez spada v 1.razred

6.2.5.4 Odpornost prereza na natezno osno silo

Po enačbi 6.1.4.2:

0$,h= ! S�ijklm ! o, �u,s�A�,�*+/u,s� ! 321,63/0

Po enačbi 6.1.4.1:

+cd+e,fd � 1,0 ¢ 0_= � 0$,h= ¢ 29,432/0 � 321,63/0






� ! 4 � B_ij ! 93,3 � � ! 93,3 � 0,81 ! 75,57


! BS�ij +t� ! �t�^ � �� ! �� u,�,��u, � �)�,�) ! 2,69


63


Krivulja a

Dobimo:

� � ! 0,21


¹ ! 0,5 � ¾1 � � � ®É � 0,2¯ � É�¿ ! 0,5 � M1 � 0,21 � �2,69 � 0,2� � 2,69�N ! 4,38


° ! �¸�À¸s��Ès ! �(,AT�À(,ATs��,�os ! 0,127


0�,h= ! ��S�ijkl� ! ,��)�o, �u,s�A�,�*+/u,s�, ! 40,84 /0


+cd+Ç,fd � 1,0 Ê

A),Too*+( ,T(*+ � 1,0 Ê 0,93 � 1,0


6.2.6 Vertikalno zavetrovanje ( L150/150/14mm, jeklo S355)



64



Dimenzije Geometrijske karakteristike a = 150 mm d = 14 mm r1 = 16,0 mm r2 = 8,0 mm

A = 40,3 cm2

G = 31,6 kg/m U = 0,586 m2/m

Iy = 845 cm4

Wy = 78,2 cm3

iy = 4,58 cm Iz = 845 cm4

Wz = 78,2 cm3

iz = 4,58 cm



Ì$ � 15 � � enačba 6.2.6.3.1


Ì$ � 15 � � ¢ ��u,�,(u, � 15 � 0,81 ¢ 10,71 � 12,15

Prerez spada v 3.razred kompaktnosti


65





� ! 4 � B_ij ! 93,3 � � ! 93,3 � 0,81 ! 75,57


! BS�ij +t� ! �t�^ � �� ! ��)u,(,�Tu, � �)�,�) ! 0,66


Krivulja b

Dobimo:

� � ! 0,34


¹ ! 0,5 � ¾1 � � � ®É � 0,2¯ � É�¿ ! 0,5 � M1 � 0,34 � �0,66 � 0,2� � 0,66�N ! 0,76


° ! �¸�À¸s��Ès ! � ,)��À ,)�s� ,��s ! 0,88


0�,h= ! ��S�ijkl� ! ,TT�( ,Au,s�A�,�*+/u,s�, ! 1258,9 /0


66


+cd+Ç,fd � 1,0 Ê

�),�(T*+��T,o*+ � 1,0 Ê 0,013 � 1,0


6.3 Dimenzioniranje detajlov

6.3.1 Detajl A (čep)

Slika 6.3.1.1: geometrijske zahteve za elemente z luknjo za čep

Pogoja:

K Í Îcd�klm��$�ij � ��=mA enačba 6.3.1.1

W Í Îcd�klm��$�ij � =mA enačba 6.3.1.2


67

Tabela 6.3.1.1: zahteve za projektiranje spojev s čepi

Slika 6.3.1.2: upogibni moment v čepu

w_= ! 0,5 � 9_= � �"� � W � �� enačba 6.3.1.3


68

6.3.1.1 Podatki za čep Å ! 80.. U ! 50,24W.�

��g ! 35,5 /0W.�

�ng ! 51,0 /0W.�

6.3.1.2 Podatki priključne pločevine

250/800/30mm X 2kom

6.3.1.3 Maksimalna obremenitev 0_= ! 994,06 /0

Ker imamo dve pločevini, prevzame vsaka polovico obremenitve. 0,5 � 9_= ! 497,03 /0

6.3.1.4 Odpornost čepa

Po enačbi 6.3.1.1:

K Í Îcd�klm��$�ij � ��=mA ¢ 10W. Í (o), A *+��, ��Au,�A�,� ��t{s � ��Tu,A ¢ 10W. Í 7,7W.

Po enačbi 6.3.1.2:

W Í Îcd�klm��$�ij � =mA ¢ 5W. Í (o), A *+��, ��Au,�A�,� ��t{s � Tu,A ¢ 5W. Í 5W.


69

Po tabeli 6.3.1.1:

• Strižna nosilnost čepa

9I,h= ! ,��S�irykls ! ,�� ,�(u,s��, ��t{s�,�� ! 1229,8 /0

9I,_= ! 0_=2 ! 497,03 /0

9I,h= Í 9I,_= ¢ 1229,8 /0 Í 497,03 /0

Po tabeli 6.3.1.1:

• Nosilnost na bočni pritisk za pločevino in čep

9�,h= ! 1,5 � � Å � ��Xb ! 1,5 � 3W. � 8W. � 35,5 /0W.�1,0 ! 1278 /0

9�,_= ! 0_=2 ! 497,03 /0

9�,h= Í 9�,_= ¢ 1278 /0 Í 497,03 /0

Po tabeli 6.3.1.1:

• Upogibna nosilnost čepa

Po enačbi 6.3.1.3:

w_= ! 0,5 � 9_= � '"� � W � ��- ! 0,5 � 994,06/0 � �1,5W. � 0,1W. � 1,5W.� !

w_= ! 1540,79/0W.

w_= ! 15,41 /0.

Kjer so:

� a = 3 cm � b = 3 cm � c = 0,1 cm � e = 3 cm


70

wh= ! 1,5 � ¼J � ��gXb ! 1,5 � 50,24W.A � 35,5 /0W.�1,0 ! 2675 /0W. ! 26,75 /0.

¼J ! 4 � ÅA32 ! 4 � 8AW.32 ! 50,24 W.A

wh= Í w_= ¢ 26,75 /0. Í 15,41 /0.

Po tabeli 6.3.1.1:

• Strig in upogib

MbcdbfdN� � MÎ�,cdÎ�,fdN� � 1,0 ¢ M��,(� *+,��,)� *+,N� � M(o), A *+��o,T *+N� � 1,0 ¢ 0,98 � 1,0

6.3.2 Detajl B (pločevina - glavni profil)

6.3.2.1 Podatki zvara K ! 1,0W. (debelina zvara) � ! 80W. (dolžina zvara)

S355 (jeklo) º¡ ! 0,9

�n ! 51 /0W.�


71

6.3.2.2 Nosilnost kotnega zvara

• Sile na zvar 0Ï ! 0_= � sin � !994,06 /0 � sin 6,97Ó ! 120,62 /0 ~Ô ! 0_= � cos � !994,06 /0 � cos 6,97Ó ! 986,71 /0

0Ï,_= ! 0Ï2 ! 120,62 /02 ! 60,31 /0

~Ô,_= ! ~Ô2 ! 986,71 /02 ! 493,35 /0

w_= ! ~Ô,_= � 0,14 . ! 493,35 /0 � 0,14 . ! 69,09 /0.

• Napetost v zvaru zaradi upogibnega momenta in osne sile Ö ! w_=¼¡ � 0Ï,_=U¡ ! 69,09 /0. � 1001066,6 W.A � 60,31 /080 W.� ! 7,23/0/W.�

• Odpornostni moment zvara

¼¡ ! K � �¡�6 ! 1 W. � 80� W.6 ! 1066,6 W.A

• Strižna ploščina za ×Ô U¡ ! K � �¡ ! 1,0 W. � 80 W. ! 80 W.�

ØÏ,� ! ×Ï,� ! Ö√2 ! 7,23 /0/W.�√2 ! 5,11 /0/W.�

×Ô ! ~Ô,_=U¡,Ô ! 493,35 /080 W.� ! 6,16 /0/W.�


72

• Preveritev na nivoju napetosti

BØÏ,�� 3�×Ï,�� ×Ô,�� nº¡ � Xb�

C�5,11 /0/W.�� 3 � �§5,11 /0W.� ©� � §6,16 /0W.� ©�� 51 /0W.�0,9 � 1,25

14,77 /0W.� � 45,33 /0W.�

Izbrane dolžine in debeline zvarov ustrezajo

6.3.3 Detajl C (pločevina – pločevina)

6.3.3.1 Podatki zvara K ! 1,0W. (debelina zvara9 � ! 53W. (dolžina zvara)

S355 (jeklo) º¡ ! 0,9

�n ! 51 /0W.�

6.3.3.2 Nosilnost kotnega zvara

• Sila na zvar ~Ô ! 0_= ! 998,64 /0

~Ô,_= ! ~Ô4 ! 998,64 /04 ! 249,66 /0


73

• Projektna nosilnost zvara 9¡,_= ! ~Ô,_= ! 249,66/0

9¡,h= ! Ù �n√3º¡ � Xb�Ú � K � � !ÛÜÜÝ35,5 /0W.�√30,9 � 1,25Þß

ßà � 1W. � 53W. ! 965,58/0

• Pogoj: 9¡,_= � 9¡,h= ¢ 249,66 /0 � 965,58 /0

Napetostni pogoj je izpolnjen

6.3.4 Detajl C (pločevina – zatega) cenejša varianta

Zatego privarimo direktno na pločevino, brez vmesne pločevine, čepa in držala za zatego, katerega privijemo na zatego. Izračun je enaki kot pri detajlu C (pločevina – pločevina), saj uporabimo enako dolžino in debelino zvarov. Ceneje je zaradi manjše porabe materiala.

6.3.5 Detajl D (I300 – pločevina - HEB400)


6.3.5.2 Priključitev pločevine z I profilom

Pločevino in I profil bomo zvarili skupaj, ker pa imamo v vertikalnem I profilu samo tlačno osno silo nam ni potrebno preverjati zvara.


74

6.3.5.3 Priključitev pločevine z glavnim profilom HEB400

Pločevino bomo priključili z šestimi vijaki M30, ker pa imamo v vertikalnem I profilu tlačno osno silo nam ni potrebno preverja nosilnosti vijakov med pločevino in nosilcem HEB400.

6.4 Preveritev pohodne površine

6.4.1 Maksimalne obremenitve

Slika 6.4.1.1: Obtežbe na mostnico

• Obtežbe

Lastna teža lesa D60 2 ! 840 /2/.A � 0,25 . � 0,08 . ! 16,8 /2/. ! 0,168 /0/.

Obtežba pešcev

á ! 5 /0.� � 0,25 . ! 1,25 /0/.

Koncentrirana obtežba 9 ! 10 /0 â 4 ! 2,5 /0

Obtežni primer (1,35 * lastna teža + 1,5 * pešci vertikalno + 1,5 * F) w�,_= ! 1,52 /0.

~O,_= ! 5,8 /0


75

6.4.2 Upogib

ã{,j,di{,j,d � 1,0 enačba 6.4.2.1

Ø,,�,= ! bj,cdxj enačba 6.4.2.3

¼� ! ��=s� enačba 6.4.2.4

�,,�,= ! /,Ó= � i{,j,�kl enačba 6.4.2.5

� Ø,,�,= – projektna upogibna napetost

� �,,�,= – projektna upogibna trdnost

� /,Ó= – modifikacijski faktor � Xb – delni faktor za lastnosti materiala

• /,Ó= ! 0,8

• Xb ! 1,3

Po enačbi 6.4.2.5:

�,,�,= ! /,Ó= � i{,j,�kl =0,8*� äå/�æ��,A ! 3,69 /0/W.�

Po enačbi 6.4.2.4:

¼� ! ��=s� ! ��u,�Tsu,� ! 266,6 W.A

Po enačbi 6.4.2.3:

Ø,,�,= ! bj,cdxj ! �,�� *+,�� ,� u,� ! 0,57 /0/W.�

Po enačbi 6.4.2.1:

ã{,j,di{,j,d � 1,0 ¢ ,�) *+/u,s A,�o *+/u,s � 1,0 ¢ 0,15 � 1,0


76

6.4.3 Strig ×= � �I,= enačba 6.4.3.1

×= ! �A � çèéê enačba 6.4.3.2

�I,= ! kæìí � îï,ðñò enačba 6.4.3.3

� ×Å - projektna strižna napetost

� �ó,Å- projektna strižna trdnost

Po enačbi 6.4.3.2: ×= ! �A � çèéê !

�A � �,T *+� �æs ! 0,02 kN/cm�

Po enačbi:

�I,= ! kæìí � îï,ðñò ! 0,8 � ,�A äå/�æ��,A ! 0,32 kN/cm�

Po enačbi 6.4.3.1:

×Å � �ó,Å ¢ 0,02 kN/cm� � 0,32kN/cm�

Lesena pohodna površina prenese tako strižno silo, kot tudi upogibni moment. Mostnice bomo na vsaki strani mostu pritrdili z dvema jeklenima vijakoma M20. Razdalja med mostnicami v vzdolžni smeri mostu bo 2 cm.


77

6.5 Poves

Največji dopustni poves mostu po evropskih predpisih:

8=Óg ! �300 ! 3000W.300 ! 10W.

Poves, ki ga dobimo s programom Tower 6 pri kombinaciji 16 po MSU:

( 1,0 * lastna teža + 1,0 * (pešci+koncentrirana)) 8 ! 9,3W.

8 � 8=Óg ¢ 9,3W. � 10W.

Iz pogoja je razvidno, da nam most za pešce izpolnjuje pogoj po MSU.


78

7 Stroški izdelave mostu

7.1 Popis uporabljenega materiala Jeklo

Kom. Ime Dolžina [m] [kg / m] [m2/ m] [kg] [m2]

2 HEB 400 30 155,00 1,93 9300,00 115,8

4 I 300 1,1 52,20 1,03 229,68 4,53

11 U 300 3,3 46,20 0,95 1677,06 34,48

4 L 150 2,27 31,60 0,586 286,92 5,32

12 Cev (76,1mm/4mm) 4,65 7,11 0,238 396,85 13,28

2 Zatega (θ 80mm) 2*9,42m+11m 22,20 0,25 1324,89 14,92

Jeklena plošča

4 (25cm x 3cm) 0,8 60,00 0,56 192,00 1,79

8 (15cm x 3cm) 0,8 35,30 0,36 225,92 2,3

4 (30cm x 2cm) 0,3 48,00 0,64 57,60 0,77

4 (30cm x 2cm) 0,4 48,00 0,64 76,80 1,02

4 (20cm x 2cm) 0,5 32,00 0,44 64,00 0,88

Ograja

14 (10cm x 4cm) 1,5 31,4 0,28 94,20 5,88

Skupna teža [kg]: 13925,92 200,97

Tabela 7.1.1: skupna teža jekla

Les

Kom. Ime Dolžina [m] [kg / m3] [kg]

111 Mostnice (25/8cm) 2,5 1080 5994

2 Držaj ograje (8/5cm) 30 1080 259,2

Skupna teža [kg]: 6253,2

Tabela 7.1.2: skupna teža lesa


79

7.2 Lastna cena

Pri lesu upoštevano obdelava in zaščita lesa pred zunanjimi vplivi.

Material Kg EUR/kg EUR Jeklo 13925,92 1,3 18103,69 Les 6253,2 0,8 5002,56

Skupaj: 23106,25

Tabela 7.2.1: skupna cena jekla in lesa

Jeklo in les = 23.106,69 EUR

Antikorozijska zaščita 200,97m2 * 9, 0 EUR/m2 = 1.808,73 EUR

Montaža mostu ( 30% skupne cene jekla in lesa) = 6.931,87 EUR

Delo ( 30% od zaščitne mase) = 542,69 EUR

Dodatni stroški ( 5%) = 1.619,49 EUR

Skupaj = 34.009,47 EUR


80

8 Zaključek

Izvedena je bila računska analiza in dimenzioniranje mostu za pešce razpona 30 m. Obtežbe smo obravnavali po evropskih predpisih. Obremenitev statičnih sistemov smo določili s pomočjo računalniškega programa Tower 6.

Pri izvedbi jeklenih delov mostu smo uporabili jeklo S355, pri izvedbi lesene pohodne površine pa hrastov les (masivni D60). Most je sestavljen iz dveh glavnih nosilcev HEB400, ki ju povezuje sedem prečnih nosilcev U300 na razdalji 5 m. Posebnost mostu je jeklena zatega na spodnji strani, za katero smo izbrali jeklo S355 premera 80 mm. Jeklena zatega se prenese preko dveh vertikalnih profilov I300 na vsakem nosilcu HEB400. Za horizontalno zavetrovanje smo uporabili diagonalne cevi (76,1mm/4mm). Za vertikalno zavetrovanje smo uporabili štiri vodoravne U300 profile in štiri diagonalne L kotnike. Spoje nosilcev smo izvedli z zvari na nekaterih mestih z vijaki. Zatego smo pritrdili z jeklenim moznikom.


81

9 Viri in literatura

� Milosacljević Miodrag, Čelični mostovi І.del, građevinska knjiga, Beograd, 1968;

� Branko Zarić, Dragan Budevac, Bratislav Stipanić, Čelične konstrukcije u

građevinarstvu, građevinska knjiga, Beograd, 2000;

� Drago Horvatić, Metalni mostovi, Školska knjiga, Zagreb, 1988;

� Darko Beg, Projektiranje jeklenih konstrukcij po evropskem predstandardu ENV

1993-1-1, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Ljubljana, 1997

� Gorazd Humar, Zmajski most, Založništvo Pontis in založba Branko, Nova Gorica,

1998;

� SIST EN 1990-2004, Evrokod – Osnove projektiranja konstrukcij, 2004

� SIST EN 1991-1-1:2004(sl), Evrokod 1 – Vplivi na konstrukcije – 1-1. Del: Splošni

vplivi – Prostorninske teže, lastna teža, koristne obtežbe stavb, 2004

� SIST EN 1991-1-3:2003(sl), Evrokod 1 – Vplivi na konstrukcije – 1-3. Del: splošni

vplivi – Obtežba snega, 2004

� SIST EN 1991-1-4:2005(sl), Evrokod 1 – Vplivi na konstrukcije – 1-4.del: Splošni

vplivi – Vplivi vetra, 2005

� SIST EN 1995-1-1:2005(sl), Evrokod 5 – Projektiranje lesenih konstrukcij, 2005

� SIST EN 1998-1:2005(sl), Evrokod 8 – Projektiranje potresno odpornih konstrukcij,

2005

� Stojan Kravanja, Zapiski s predavanj pri predmetu jeklene konstrukcije in kovinske

gradnje;

� http://sl.wikipedia.org/wiki/Most

� http://www.dars.si/Dokumenti/O_avtocestah/Objekti_na_avtocestah/Predori/Premosti

tveni_objekti_194.aspx

� http://www.delo.si/druzba/kult/most-ki-se-plese-v-barvnih-ritmih.html

� http://www.kidholding.com/si/kid/dosezki/zitni-most/


82

10 Priloge

10.1 NSK v konstrukcijskih elementih

Podatki pridobljeni s programom Tower 6.

10.1.1 HEB400

Notranje sile v gredah - Ekstremne vrednosti - Obtežba: 1-108 HEH400

LC x [m] N1 [kN] T2 [kN] T3 [kN] M2 [kNm] M3 [kNm]

33 20.000 +145.96 0.000 1.660 1.130 -2.620

57 20.000 -950.00 78.510 -0.090 -0.296 37.458

57 20.000 |-950.00| 78.510 -0.090 -0.296 37.458

69 20.700 -819.60 |100.40| 0.884 0.352 -104.78

107 10.000 -111.97 -16.522 |-3.208| -0.125 8.983

33 15.000 145.96 0.000 -1.660 |-6.838| -2.544

55 15.000 -918.94 6.716 0.087 0.146 |267.67|

10.1.2 U300 [N]

Notranje sile v gredah - Ekstremne vrednosti - Obtežba: 1-108 U300

(N)


57 2.500 +30.421 0.000 0.000 0.000 0.044

33 2.500 -29.654 0.028 0.000 0.000 0.028

57 2.500 |30.421| 0.000 0.000 0.000 0.044

33 2.500 -29.654 |0.028| 0.000 0.000 0.028

69 2.500 26.250 0.000 0.000 0.000 |0.046|

10.1.3 U300 [V,M]

Notranje sile v gredah - Ekstremne vrednosti - Obtežba: 1-108 U300

(M V)


57 2.500 +15.816 0.019 0.192 0.019 0.000

33 0.350 -2.479 0.019 6.105 -0.119 0.000

57 2.500 |15.816| 0.019 0.192 0.019 0.000

87 0.350 7.340 |0.222| -0.089 -0.023 -0.073

33 2.500 2.862 -0.012 |6.141| 2.262 0.000

33 2.500 2.862 -0.012 6.141 |2.262| 0.000

87 0.350 7.340 0.222 -0.089 -0.023 |-0.073|


83

10.1.4 I300

Notranje sile v gredah - Ekstremne vrednosti - Obtežba: 1-108 I300


29 1.500 +3.186 0.000 0.000 0.000 0.000

57 1.500 -161.22 0.688 0.000 0.000 0.000

57 1.500 |-161.22| 0.688 0.000 0.000 0.000

69 1.500 -141.56 |0.745| 0.000 0.000 0.000

107 1.500 -33.135 0.035 |0.050| 0.000 0.000

10.1.5 Zatega

Notranje sile v gredah - Ekstremne vrednosti - Obtežba: 1-108 zatega


57 9.420 +994.06 -1.691 0.000 0.000 0.000

29 9.420 -21.155 0.000 0.000 0.000 0.000

57 9.420 |994.06| -1.691 0.000 0.000 0.000

57 9.420 994.06 |-1.691| 0.000 0.000 0.000

107 9.420 215.41 -0.585 |-0.187| 0.000 0.000

10.1.6 Cev

Notranje sile v gredah - Ekstremne vrednosti - Obtežba: 1-108 cev (-)


29 0.000 +0.720 0.000 0.000 0.000 0.000

107 5.590 -37.899 0.065 0.015 0.000 0.000

107 5.590 |-37.899| 0.065 0.015 0.000 0.000

60 0.000 -33.194 |0.151| 0.000 0.000 0.000

107 5.590 -37.899 0.065 |0.015| 0.000 0.000

57 2.795 -33.813 0.142 0.000 |-0.011| 0.035

69 2.795 -29.176 0.045 0.000 0.010 |-0.042|

Notranje sile v gredah - Ekstremne vrednosti - Obtežba: 1-108 cev (+)


33 2.795 +29.432 -0.022 0.000 0.012 0.000

57 5.590 -33.814 -0.114 0.000 0.000 0.000

57 5.590 |-33.814| -0.114 0.000 0.000 0.000

60 0.000 -33.194 |-0.124| 0.000 0.000 0.000

33 5.590 29.421 -0.020 |-0.017| 0.000 0.000

33 2.795 29.432 -0.022 0.000 |0.012| 0.000

69 2.795 -29.177 -0.014 0.000 0.010 |0.046|


84

10.1.7 Kotnik L150

Notranje sile v gredah - Ekstremne vrednosti - Obtežba: 1-108 L150


29 2.915 +0.340 0.000 0.000 0.000 0.000

57 2.915 -17.248 0.132 -0.038 0.000 0.000

57 2.915 |-17.248| 0.132 -0.038 0.000 0.000

57 0.000 -17.242 |0.135| -0.038 0.000 0.000

107 1.458 -3.340 0.034 |-0.160| -0.231 -0.041

107 1.458 -3.340 0.034 -0.160 |-0.231| -0.041

57 1.458 -17.242 0.135 -0.038 0.000 |-0.198|


85

10.2 Detajli

MOST ZA PEŠCE RAZPONA 30 M Z JEKLENO …Stoletja pa se pojavijo betonski mostovi in sovprežni mostovi (slika 2.1.1.3). Slika 2.1.1.3: sovprežni most 2.1.2 Vrste mostov Gredni most

Documents