Morphology

MORPHOLOGY

Nguyễn Hà Giang

LOGO

www.themegallery.com

Nội dung

Giới thiệu chung về Morphology1

Click to add Title2

Click to add Title3

Click to add Title4


GIỚI THIỆU CHUNG

Morphology : là hình thái học và cấu trúc của đối tượng, hay nó mô tả những phạm vi và các mối quan hệ giữa các thành phần trong một đối tượng

Xuất hiện trong nhiều lĩnh vực : sinh học , ngôn ngữ học , kỹ thuật , công nghệ …


GIỚI THIỆU CHUNG

Trong xử lý ảnh số :• Những đối tượng có thể coi như là tập hợp của các điểm

ảnh, nhóm lại theo cấu trúc ma trận hai chiều• Những thao tác toán học rời rạc trên tập hợp điểm đó được

sử dụng để làm rõ những nét đặc trưng riêng của hình dạng đối tượng, do vậy có thể tính toán được hay nhận biết được chúng một cách dễ dàng.


THAO TÁC TRÊN ẢNH NHỊ PHÂN

Các định nghĩa cơ bảnPhép giãn ảnh ( dilation )Phép co ảnh ( erosion )Một số tính chất của phép giãn ảnh và phép co ảnhPhép mở ảnh ( opening )Phép đóng ảnh ( closing )Một số tính chất của phép mở ảnh và phép đóng ảnhPhép Biến đổi trúng hoặc trượt (Hit-or-Miss)Các thuật toán cơ bản của Morphology





CÁC ĐỊNH NGHĨA CƠ BẢN

Ảnh nhị phân : ảnh có 2 mức xám : đen ( 1 ) , trắng ( 0 ) Trong slide này , ta coi đối tượng ảnh (A ) màu đen , nền (Ac) màu trắng

Ví dụ :



Cho 2 đối tượng A , B được giới hạn bởi không gian



• a( 1,1 ) a• b( -5, 1 ) b

)a

B

A

A

B B

A

A

B

AA

B

A B

A B cA

A



Phản xạ (reflection) của B được biểu thị là

Nghĩa là phần tử w được hình thành khi nhân từng tọa độ của B với -1 khi đó vị trí tương đối giữa các điểm trong B có xu hướng đối ngược lại so với ban đầu,hay nói cách khác B sẽ quay quanh gốc tọa độ một góc 180o



Phép tịnh tiến A bởi điểm x ( hàng , cột ) được định nghĩa :

A+x = {c|c = a+x , a A} Ví dụ :



Các phép toán logic



Phần tử cấu trúc :• Là phần tử dùng để biến đổi ảnh cần xử lý • Thường được quy định theo một mẫu riêng dựa trên tọa độ của một số điểm có liên

quan tới đối tượng nào đó• Ví dụ :

Khi một phép toán hình thái được thực hiện thì các gốc của phần tử cấu trúc

thường dịch chuyển lần lượt trên các điểm ảnh. Giá trị của các điểm ảnh vừa được quét

qua sẽ được so sánh với nhau, các kết quả thu được sau khi so sánh phụ thuộc vào phép

toán hình thái đang được sử dụng.



Các định nghĩa cơ bảnPhép giãn ảnh ( dilation )Phép co ảnh ( erosion )Một số tính chất của phép giãn ảnh và phép co ảnhPhép mở ảnh ( opening )Phép đóng ảnh ( closing )Một số tính chất của phép mở ảnh và phép đóng ảnhPhép biến đổi trúng hoặc trượt (Hit-or-Miss)Các thuật toán cơ bản của Morphology


PHÉP GIÃN ẢNH ( DILATION )

Làm cho các ảnh tăng kích thước D(A,B) = A B = Ví dụ :



Ví dụ :



Với phần tử cấu trúc bao gồm gốc , coi phần tử cấu trúc như một mẫu sẵn

và tịnh tiến trên bề mặt ảnh. Khi gốc của phần tử cấu trúc khớp với điểm

ảnh tại cạnh của hình ảnh thì các điểm ảnh tương ứng với với gốc này sẽ

được đánh dấu và thay thế. Sau khi toàn bộ điểm ảnh đã được quét qua bởi

phần tử cấu trúc thì thao tác giãn hình ảnh được hoàn tất



Việc xác định vị trí của gốc cấu trúc là rất quan trọng, nó có thể quyết định hướng co dãn của ảnh.

• Nếu gốc ở bên trái, ảnh có xu hướng giãn về bên phải, gốc ở bên phải thì giãn về trái và nếu gốc ở giữa, ảnh sẽ giãn đều.

• Thông thường, để giãn ảnh đều về tất cả các phía, ta thường sử dụng cấu trúc có dạng ma trận 3 3 với gốc ở chính giữa



Trường hợp phần tử cấu trúc không chứa điểm gốc , ảnh thu được sau khi giãn có thể không chứ một số điểm ảnh của ảnh ban đầu

Ví dụ :



Phép giãn ảnh sẽ biến một số điểm = 0 thành điểm = 1

sử dụng trong trường hợp muốn xóa nhiễu trắng . Tuy nhiên sử dụng phép giãn ảnh sẽ làm ảnh tăng kích thước , muốn xóa nhiễu trắng và ảnh giữ nguyên kích thước ta sẽ sử dụng phép đóng ảnh ( sẽ xét ở phần sau ) Ví dụ :



Ví dụ về ứng dụng phép giãn ảnh để xóa nhiễu trắng ( sử dụng phần tử cấu trúc đơn giản )



Các định nghĩa cơ bảnPhép giãn ảnh ( dilation )Phép co ảnh ( erosion )Một số tính chất của MorphologyPhép mở ảnh ( opening )Phép đóng ảnh ( closing )Phép biến đổi trúng hoặc trượt (Hit-or-Miss)Các thuật toán cơ bản của Morphology


PHÉP CO ẢNH ( EROSION )

Thu hẹp kích thước ảnh ( có thể không giữ nguyên hình dạng ảnh ) E(A,B) = A= Ví dụ :



Nếu phần tử cấu trúc B chứa gốc , ảnh A’ thu được sẽ nằm trong ảnh A ban đầu . Ngược lại , nếu B không chứa gốc , A’ sẽ có những điểm không thuộc A



Ví dụ phép co ảnh với gốc thuộc phần tử cấu trúc



Ví dụ phép co ảnh với gốc không thuộc phần tử cấu trúc



Việc xác định gốc của phần tử cấu trúc rất quan trọng . Nếu gốc ở bên trái, ảnh có xu hướng co về bên trái, gốc ở bên phải thì co về phải và nếu gốc ở giữa, ảnh sẽ co đều

Ví dụ về phép co ảnh với phần tử có gốc ở giữa



Ví dụ về phép co ảnh với phần tử có gốc ở bên phải



Ví dụ về phép co ảnh với phần tử có gốc ở bên trái



Chú ý :• Phép co và phép giãn không phải là những thao tác ngược nhau. Có thể

trong một số trường hợp , sử dụng phép co và phép giãn liền nhau sẽ đưa ảnh về khích thước ban đầu nhưng nhìn chung thì điều đó là không đúng

• Ví dụ trường hợp đưa ảnh về kích thước ban đầu



• Ví dụ trường hợp không đưa ảnh về kích thước ban đầu



Phép giãn ảnh sẽ biến một số điểm = 1 thành điểm = 0

sử dụng trong trường hợp muốn xóa điểm thừa trên biên ảnh. Tuy nhiên sử dụng phép co ảnh sẽ làm giảm kích thước ảnh, muốn xóa điểm thừa trên biên ảnh và ảnh giữ nguyên kích thước ta sẽ sử dụng phép mở ảnh ( sẽ xét ở phần sau ) Ví dụ :



Các định nghĩa cơ bảnPhép giãn ảnh ( dilation )Phép co ảnh ( erosion )Một số tính chất của phép giãn ảnh và phép co ảnhPhép mở ảnh ( opening )Phép đóng ảnh ( closing ) Một số tính chất của phép mở ảnh và phép đóng ảnhPhép Biến đổi trúng hoặc trượt (Hit-or-Miss)Các thuật toán cơ bản của Morphology


MỘT SỐ TÍNH CHẤT

• Tính chất gia tăng

X X’ X B X’ B B

X B X’ B B

B X B X’ B• Tính chất phân phối

X ( B B’ ) = ( X B ) ( X B’ )

X ( B B’ ) = ( X B ) ( X B’ )

( X Y ) B = ( X B ) (Y B )

• Tính chất kết hợp

( X B ) B’ = X ( B B’ )

( X B ) B’ = X ( B B’ )

• Tính bất biến

(( X B ) B ) B = X B

(( X B ) B ) B = X B

:

a) ( ( )X B B ) B = ( )X B ,

b) ( (X B ) B ) B = (X B ),



Các định nghĩa cơ bảnPhép giãn ảnh ( dilation )Phép co ảnh ( erosion )Một số tính chất của phép giãn ảnh và phép co ảnhPhép mở ảnh ( opening )Phép đóng ảnh ( closing ) Một số tính chất của phép mở ảnh và phép đóng ảnhPhép Biến đổi trúng hoặc trượt (Hit-or-Miss)Các thuật toán cơ bản của Morphology


PHÉP MỞ ẢNH ( OPENING )

A ⃘ B = (A ⊖ B) ⊕B O( A , B ) = D( E ( A , B) , B )



“mở" những khoảng trống nhỏ giữa các phần tiếp xúc trong đối tượng Thường làm trơn biên của đối tượng trong ảnh, như loại bỏ những phần

nhô ra có kích thước nhỏ, không cần thiết mà vẫn giữ được kích thước ban đầu của đối tượng



Ví dụ 1 :

(a) Một ảnh có nhiều vật thể được liên kết

(b) Các vật thể được cách ly bởi phép mở với cấu trúc đơn giản



Ví dụ 2 :

(c) Một ảnh có nhiễu

(d) Ảnh nhiễu sau khi sử dụng phép mở, các điểm nhiễu đen đã biến mất



Các định nghĩa cơ bảnPhép giãn ảnh ( dilation )Phép co ảnh ( erosion )Một số tính chất của MorphologyPhép mở ảnh ( opening )Phép đóng ảnh ( closing )Phép Biến đổi trúng hoặc trượt (Hit-or-Miss)Các thuật toán cơ bản của Morphology


PHÉP ĐÓNG ẢNH ( CLOSING)

A • B = ( A B ) B C ( A , B ) = E( D(A , B ) , B )



“ đóng " những khoảng trống nhỏ giữa các phần tiếp xúc trong đối tượng ảnh

Thường sử dụng với mục đích, lấp đầy những chỗ thiếu hụt của đối tượng trên ảnh dựa vào các phần tử cơ bản ban đầu, xóa nhiễu trắng



Ví dụ 1 :

( a ) Một ảnh có nhiễu trắng

( b ) Ảnh nhiễu sau khi sử dụng phép đóng, một số điểm nhiễu trắng đã biến mất



Ví dụ 2 :

a. ( b ) Ảnh của một bảng mạch được phân ngưỡng và có các vết đứt

b. ( c ) Ảnh sau khi đóng , những nét đứt đã được nối liền





MỘT SỐ TÍNH CHẤT

Đối với phép mở ảnh :• A B A• Nếu C D thì C B D B• ( A B ) B = A B

Đối với phép đóng ảnh :• A A • B• Nếu C D thì C • B D • B• ( A • B ) • B = A • B





PHÉP BIẾN ĐỔI TRÚNG HOẶC TRƯỢT ( HIT OR MISS )


CÁC THUẬT TOÁN CƠ BẢN

Tách biên ( Boundary Extraction )Làm đầy (Region Filling)Tách các thành phần liên thông (Extraction of

Connected Components)Bao Lồi (Convex Hull)Làm mảnh(Thinning)Tìm khung xương (Skeletonization)






TÁCH BIÊN

Những điểm ảnh trên biên của một đối tượng là những điểm ảnh trên biên mà có ít nhất một điểm ảnh lân cận thuộc nền.

Biên = A - (A Cấu trúc đơn giản ) Ví dụ :


TÁCH BIÊN

Biên của tập hợp A phụ thuộc vào kích thước của phần tử cấu trúc. Độ dày của đường viền bao quanh đối tượng phụ thuộc vào kích thước của phần từ cấu trúc

Ví dụ :






LÀM ĐẦY

Làm đầy vùng của một đối tượng từ biên là bổ sung giá trị 1 vào toàn bộ vùng ở phía bên trong biên của đối tượng.

Xk=(Xk-1 , Với k =1,2,3,…k-1.

Với X0=p và B là phần tử cấu trúc

A là ảnh ban đầu chỉ chứa biên của đối tượng ( giá trị là 1 )


















Click to edit company slogan .


Morphology

Documents