Morfoloji

MorfolojiMorfolojiMatematiksel MorfolojiMatematiksel Morfoloji

Yapay zeka ile görüntü işlemede morfolojik analiz için bir yöntem ve yüksek çözünürlüklü uydu verilerinden otomatik bina yakalama ve mammografik görüntülerden tümör yakalanması ile ilgili örneklerle uygulama

Uydu görüntülerde ve radyolojik görüntülerde yapay zeka ile morfolojik analiz

Matematiksel morfoloji, geometrik Matematiksel morfoloji, geometrik objelerle ilgili işlem ve analiz yapma objelerle ilgili işlem ve analiz yapma teori ve tekniğidir. Temeli küme teori ve tekniğidir. Temeli küme teoremi, topoloji, rasgele fonksiyonlar teoremi, topoloji, rasgele fonksiyonlar ve kafes kuramına bağlıdır. En yaygın ve kafes kuramına bağlıdır. En yaygın kullanımı sayısal görüntüler kullanımı sayısal görüntüler üzerindedir. Ancak bilindiği üzere üzerindedir. Ancak bilindiği üzere grafikleri, yüzey ağları, katı cisimler ve grafikleri, yüzey ağları, katı cisimler ve pek çok uzaysal cisimlerde pek çok uzaysal cisimlerde kullanılmaktadır.kullanılmaktadır.

Topolojik ve geometrik olarak Topolojik ve geometrik olarak Büyüklük, Büyüklük, şekil, şekil, dışbükeylik, içbükeylik, dışbükeylik, içbükeylik, bağımlılık, bağımlılık, jeodezik uzaklık jeodezik uzaklık gibi gibi devamlılık-boşluk kavramınıdevamlılık-boşluk kavramını ilgilendiren ilgilendiren

konuları karakterize etmede çözümlere konuları karakterize etmede çözümlere ulaşmıştır. ulaşmıştır.

Matematiksel morfoloji, aynı zamanda Matematiksel morfoloji, aynı zamanda morfolojik görüntü işlemenin de temelini küme morfolojik görüntü işlemenin de temelini küme teoremine bağlı olarak oluşturmuştur. teoremine bağlı olarak oluşturmuştur.

Her ne kadar başlangıçta sadece Her ne kadar başlangıçta sadece ikili görüntüler için tasarlanmış olsa için tasarlanmış olsa da, kısa sürede etki alanı da, kısa sürede etki alanı gri düzeyli düzeyli görüntülere de genişletildi. Renkli görüntülere de genişletildi. Renkli ve genel olarak çok kanallı ve genel olarak çok kanallı görüntüler için ise birden fazla görüntüler için ise birden fazla çözüm önerilmiş olmasına rağmen çözüm önerilmiş olmasına rağmen henüz yaygın olarak her hangi biri henüz yaygın olarak her hangi biri kabul edilmemiştir.kabul edilmemiştir.

Matematiksel morfoloji’nin Kullanım Matematiksel morfoloji’nin Kullanım alanlarıalanları

Görüntü geliştirmeGörüntü geliştirme Görüntü Görüntü

segmentasyonusegmentasyonu Görüntü onarmaGörüntü onarma Kenar yakalamaKenar yakalama Doku analiziDoku analizi Parçacık AnaliziParçacık Analizi GenelleştirmeGenelleştirme İskelet belirlemeİskelet belirleme

Şekil analiziŞekil analizi Görüntü SıkıştırmaGörüntü Sıkıştırma Bileşen analiziBileşen analizi Eğri keskinleştirmeEğri keskinleştirme İnceltmeİnceltme Özellik ayırmaÖzellik ayırma Gürültü azaltmaGürültü azaltma Boşluk azaltmaBoşluk azaltma

OperatörlerOperatörler

En çok bilinen matematiksel En çok bilinen matematiksel morfolojik operatörleri,morfolojik operatörleri,

Aşınma (Aşınma (erosionerosion) ) Genleşme (Genleşme (dilationdilation) ) Açınım (Açınım (openingopening) ) Kapanım (Kapanım (closingclosing) )

dır.dır.

OperatörlerOperatörler

İki temel işlecin farklı birleşimleri ile İki temel işlecin farklı birleşimleri ile elde edilen üst düzey işleçler elde edilen üst düzey işleçler sayesinde matematiksel biçimbilim, sayesinde matematiksel biçimbilim, görüntü kesimleme gibi karmaşık görüntü kesimleme gibi karmaşık sayısal görüntü işleme sorunlarına sayısal görüntü işleme sorunlarına çözümler sunmuşturçözümler sunmuştur

OperatörlerOperatörler

Operatörler görüntü işlemede Operatörler görüntü işlemede genellikle olduğu gibi iki parça veri genellikle olduğu gibi iki parça veri kümesine ihtiyaç duyarlar:kümesine ihtiyaç duyarlar:

1- Operatörün uygulanacağı görüntü,1- Operatörün uygulanacağı görüntü,

2- 2- Structuring Element (YE)Structuring Element (YE) (yapılandırma elemanı) denilen ve (yapılandırma elemanı) denilen ve görüntüde dolaşan piksel grubu.görüntüde dolaşan piksel grubu.

Structuring Element (YE)Structuring Element (YE)

Yapılandırma Yapılandırma elemanları(Structuring Element), elemanları(Structuring Element), farklı şekillerde ve büyüklüklerde farklı şekillerde ve büyüklüklerde olabilmektedir. Bunların bir merkez olabilmektedir. Bunların bir merkez noktası bulunmakta olup, işlenecek noktası bulunmakta olup, işlenecek resmin her bir pikseli bu noktaya resmin her bir pikseli bu noktaya oturtularak işlem yapılmaktadır. oturtularak işlem yapılmaktadır.

Bunları bir kısmı aşağıda Bunları bir kısmı aşağıda belirtilmiştir: belirtilmiştir:

Structuring Element (YE)Structuring Element (YE)Ö

rnek

YE

’ler

Ön zemin gri ;Arka zemin beyaz

Aşınma (Aşınma (erosionerosion) (ikili ) (ikili görüntü)görüntü)

Aşınma (Aşınma (erosionerosion) (ikili ) (ikili görüntü)görüntü)

Operatörün temel etkisi görüntüyü Operatörün temel etkisi görüntüyü kenarlarından erozyona kenarlarından erozyona uğratmaktadır. Sonuçta pilsel uğratmaktadır. Sonuçta pilsel grupları ve aralarındaki boşluklar grupları ve aralarındaki boşluklar küçülür seçilen YE’ye göre gürültülü küçülür seçilen YE’ye göre gürültülü şekiller düzelir.şekiller düzelir.

Aşınma (Aşınma (erosionerosion) (ikili ) (ikili görüntü)görüntü)

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1

0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1

0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1

0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1

0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

YE’nin görüntü içerisinde tamamen uyduğu noktalar sadece işleme tutulur. YE’nin merkez noktası dışında hepsi değiştirilir.

Aşınma (Aşınma (erosionerosion) (ikili ) (ikili görüntü)görüntü)

Aşınma (Aşınma (erosionerosion) (ikili ) (ikili görüntü)görüntü)

Aşınma (Aşınma (erosionerosion) (ikili ) (ikili görüntü)görüntü)

Orijinal görüntüaşınmış / orijinalAşınmış görüntü

YE = Z8YE = Z8

Genleşme (Genleşme (dilationdilation))

Genleşme (Genleşme (dilationdilation))

Operatörün temel etkisi görüntüyü Operatörün temel etkisi görüntüyü kenarlarından genişletmektir. kenarlarından genişletmektir. Sonuçta pilsel grupları büyür ve Sonuçta pilsel grupları büyür ve aralarındaki boşluklar küçülür.aralarındaki boşluklar küçülür.

Genleşme (Genleşme (dilationdilation)) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 00 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0

YE’nin merkez noktasının görüntü ile aynı değeri alma durumunda tüm YE görüntüye aktarılır.

Genleşme (Genleşme (dilationdilation))

Genleşme (Genleşme (dilationdilation))

Genleşme (Genleşme (dilationdilation))

Orijinal görüntüGenleşmiş / orijinalGenleşmiş görüntü

YE = Z8YE = Z8

aşınmış / orijinal / genleşmişaşınmış / orijinal Genleşmiş / orijinal

Açınım (Açınım (openingopening) )

Açınım (Açınım (openingopening))

Temel olarak Aşınma operatörünü Temel olarak Aşınma operatörünü ((erosionerosion) takip eden Genleşme ) takip eden Genleşme operatörü (operatörü (dilationdilation) işlemidir.) işlemidir.

Açınım (Açınım (openingopening))

Açınım (Açınım (openingopening))

Orijinal erosion opening

Orijinal görüntü Aşınmış görüntü Genleşmiş görüntü

Hedef obje belirginleştirme

Açınım (Açınım (openingopening))

Orijinal görüntü Aşınmış görüntü Genleşmiş görüntü

Orijinal erosion opening

Kapanım (Kapanım (closingclosing))

Kapanım (Kapanım (closingclosing))

Temel olarak Genleşme Temel olarak Genleşme operatörünü (operatörünü (dilationdilation) takip eden ) takip eden Aşınma operatörü (Aşınma operatörü (erosionerosion) ) işlemidir.işlemidir.

Kapanım (Kapanım (closingclosing))

Kapanım (Kapanım (closingclosing))

original dilation closing

Orijinal görüntü Aşınmış görüntüGenleşmiş görüntü

Hedef boşluk belirginleştirme ve kapatma

Kapanım (Kapanım (closingclosing))

Orijinal görüntü Aşınmış görüntüGenleşmiş görüntü

original dilation closing

Diğer operatörler:Diğer operatörler:

Shrinking (Çekme)Shrinking (Çekme) Thinning (inceltme)Thinning (inceltme) Tricking (kalınlaştırma)Tricking (kalınlaştırma) Skeletonization (iskeletleştirme)Skeletonization (iskeletleştirme) Pruning (budama)Pruning (budama) Distance transform (uzaklık Distance transform (uzaklık

transformasyonu)transformasyonu)

• • •

Gri düzeyli görüntüGri düzeyli görüntü

görüntü Yatay bakı

Structuring Element (YE)Structuring Element (YE)

Düz YE

Gri düzeyli YE

Dönütürülmüş düz YE

      0       1     0

      1       1     1

      0       1     0

Komşulardan en büyük olan

genleşme Orijinal üzerinde genleşme

aşınma Orijinal altında aşınma

açınım Açık ve orijinal

kapanım kapalı ve orijinal

tophat + opened = original tophat: original - opening

region added by dilation Bothat: closing - original