Top Banner
Monte Carlo simulation of ¯ood frequency curves from rainfall A. Rahman a, * , P.E. Weinmann b , T.M.T. Hoang b,c , E.M. Laurenson b a Physical Infrastructure Centre, School of Civil Engineering, Queensland University of Technology, Brisbane, Qld. 4001, Australia b Department of Civil Engineering, Cooperative Research Centre for Catchment Hydrology, Monash University, Clayton, Vic. 3800, Australia c Bureau of Meteorology, Melbourne, Vic. 3000, Australia Received 6 March 2001; revised 29 August 2001; accepted 19 September 2001 Abstract The currently adopted rainfall-based design ¯ood estimation techniques, for example the Design Event Approach, do not account for the probabilistic nature of the key variables except for the rainfall depth. This arbitrary treatment of key inputs and parameters can lead to inconsistencies and signi®cant bias in ¯ood estimates for a given average recurrence interval. This paper presents a Monte Carlo simulation technique that makes explicit allowance for the probability-distributed nature of the key ¯ood producing variables and the dependencies between them to determine derived ¯ood frequency curves. The proposed approach employs joint probability principles to develop a design ¯ood estimation technique that can incorporate commonly applied rainfall±runoff models and design data. The application of the proposed technique to three catchments in Victoria has shown that the new method provides a relatively precise reproduction of the observed frequency curves. The new technique is relatively easy to apply for catchments with good rainfall data and a limited stream¯ow record. The technique thus shows a strong potential to become a practical design tool; further work is needed to allow its routine application in a wider range of design situations. q 2002 Elsevier Science B.V. All rights reserved. Keywords: Monte Carlo simulation; Flood frequency; Joint Probability Approach; Derived distribution; Design rainfall; Rainfall±runoff 1. Introduction Flood design generally requires the estimation of a frequency curve of a selected ¯ood characteristic (e.g. peak ¯ow rate, maximum ¯ood level) at a site. If adequate stream¯ow data are available at or near the site of interest, the ¯ood estimates can be derived directly from ¯ood frequency analysis. In the more general case of catchments with limited stream¯ow data, or in catchments subject to major land use changes, design ¯oods are generally estimated based on design rainfalls and, where applicable, other ¯ood producing factors, such as snowmelt. With all methods of rainfall-based design ¯ood estimation currently applied in practice, a key issue to be resolved is how the design rainfall input for a given average recurrence interval (ARI) can be transformed into a design ¯ood output of correspond- ing ARI. For the simple case of the Probabilistic Rational Method (IEAUST, 1998; Pilgrim and Cordery, 1993, Sec. 9.4), this problem has been directly addressed by using calibration data from gauged catchments to ensure that the derived design runoff coef®cient for the gauged site correctly trans- forms the design rainfall frequency curve into the `observed' ¯ood frequency curve at the catchment Journal of Hydrology 256 (2002) 196±210 www.elsevier.com/locate/jhydrol 0022-1694/02/$ - see front matter q 2002 Elsevier Science B.V. All rights reserved. PII: S0022-1694(01)00533-9 * Corresponding author. Address; Physical Infrastructure Centre, School of Civil Engineering, Queensland University of Technology, Brisbane, Qld. 4001, Australia. Tel.: 161-7-3864-1543; fax: 161- 7-3864-1515. E-mail address: [email protected] (A. Rahman).
15

Monte Carlo simulation of flood frequency curves from rainfall

Feb 23, 2023

Download

Documents

Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Monte Carlo simulation of flood frequency curves from rainfall

����� ���� �� ����� �� ���� ���� ���� � ��� ���� ������

�� ���������� ���� ���������� ������ ���!���� ���� "� ������

��������� ���� ��� ��� �� ��� ������ �� ����� ��������� �������� ������� � �� ���������� �������� ���� ��� � !�� ������"�#�� $� �� ����� ��������� ���#��� ��� %������� �� �� ��� �� ��$� &��������� '���� ������� �� ���� �� (��� )*��� !�� �����

������� �� '� ��������� '�������� (��� )���� !�� �����

�������� # ����� $%%&' ������ $( � ! � $%%&' ����)��� &( *�)������ $%%&

��������

��� � ������ ���)��� ������+���� ���!� ���� ��������� ������� �� ��� �,��)� ��� -��!� ����� �))������ �� ���

���� �� ��� ��� )���������� ��� �� �� ��� .�� ������� �,��)� ��� ��� ������ ��)��� ��� ��������� ��������� �� .�� ��) � ���

)�������� ��� ��� �� ������������ ��� �!��/���� ��� �� ���� ������� ��� � !���� �����!� ��� ������ �������� ��� )�)��

)����� � ����� ���� �� ����� ������� � ���� ��.� �,)���� ��0���� ��� ��� )���������+������ ��� ��� �� �� ��� .��

���� )��� ���! ������� ��� ��� ��)�������� ���0��� ���� �� ��������� ������� ���� ���� ���� � ���� ��� )��)���

�))����� ��)�� 1���� )��������� )�����)� �� �����) � ���!� ���� ��������� ������� � ���� ��� �����)����� �������

�))��� ������2� ���� ���� ��� ���!� ����� ��� �))������� �� ��� )��)��� ������� � �� ����� ��������� �� 3������� ��

��0� ���� ��� ��0 ������ )������ � �������� )����� ��)��� ����� �� ��� ������� ���� ���� � ���� ��� ��0 ������� � �

�������� ��� �� �))� ��� ��������� 0��� !��� ������ ���� ��� � ������ �������0 ������� ��� ������� � �� ��0 �

����! )������� �� ������ � )������� ���!� ���' � ����� 0��. � ������ �� ��0 �� �� ���� �))������� �� � 0���� ���!� ��

���!� �� ������ � $%%$ ������ *������ 4�3� � ��!�� ��������

+��,����5 ����� ���� �� �����' 6��� ���� ����' 7���� ���������� �))�����' -������ ������ ����' -��!� ������' ������2� ����

� ���� ������

6��� ���!� !������ ��� ��� ��� ��������� �� �

���� ���� � ��� �� � ������ ���� ������������� 8��!�

)��. ��0 ����� ��,�� � ���� ���9 �� � ���� :�

���� ��� �������0 ���� ��� ������� �� �� ���� ���

��� �� �������� ��� ���� ������� ��� �� �������

������� ���� ���� ���� ���� ������ :� ��� ����

!����� ��� �� ��������� 0��� ������ �������0

����� �� �� ��������� �1��� �� ��1�� ��� �

����!�� ���!� ���� ��� !������ �������� ����

�� ���!� ������ ���� 0���� �))������ ����� ����

)��� ���! ������� �� � ��0����

���� � ������ �� ������+���� ���!� ����

��������� � ������ �))��� �� )�������� � .�� � �

�� �� ������ � ��0 ��� ���!� ������ ��) � ��� �

!���� �����!� ��� ������ ������� 8��:9 ��� ��

���������� ���� � ���!� ���� � �) � �� �����)���+

��! ��:� 6�� ��� ��)� ��� �� ��� �����������

������� ������ 8:��;*�� &((<' ��!��� ���

�������� &((=� *��� (�>9� ��� )����� �� ����

������� ������� �� ��! ���������� ���� ����

!� !�� ��������� �� �� �� ���� ��� ������� ���!�

� ���� ����/����� ��� ��� !� !�� ��� �������� ����+

���� ��� ���!� ������ ���� ���� � ��� ���� ���

?�������@ ���� ���� ���� � ��� �� ��� ���������

7� ��� �� �����!� $A# 8$%%$9 &(#2$&%000�����������B�����B1�����

%%$$+&#(>B%$BC + �� ����� ������ � $%%$ ������ *������ 4�3� � ��!�� ��������

�::5 *%%$$+&#(>8%&9%%A==+(

� �����)�����! � ����� �����' ������ :������ �� �� �������

*���� �� ���� ��!�������!� D ������ ;�������� �� �������!��

4������� D�� >%%&� � ������ ���5 �#&+E+=<#>+&A>=' ��,5 �#&+

E+=<#>+&A&A�

�-$��� �������. ��������F� ���� �� 8�� ������9�

Page 2: Monte Carlo simulation of flood frequency curves from rainfall

� ���� �0����� ��� ��)�����! � �)���� ����

0��� ����������! ��� ���!� � ���� ����/����� ����

!� !�� �� �!� !�� ��������� )��� �����

��������� �� ��� �))�������� ��� ��� ���� �� ���

�������

6�� ��� ���!��)� �� � ���� �� ���! ������!

�))������� �� ���������� � � �� ���� ���/� �

�� �������� � ����� ����������! ��) � ��� )���+

����� ��� �������� ��� � ����� )������� ��� ��

��/�� ��)�������� ����� ��� � �� ���� ��) �

��� ���� )�������� ���� ��� �� ��������� ��)��+

�������� �� � )��������� ���� ���� � ���� �� �

�������� ��� ���!� ������ ��) � �� � !���� ��:

���� � ���� � �) � �� ��� ��� ��:� ��� )����� ��

/����! ��� ������� ������ � ������ ��� � )���/�

���!� �� ����� � ������� �� � ���� ��� �����

�))������ ���)���! ��� ������ � ������ ���� )��� ��

��� ��!�� ���� � �) � ��� � !���� ��) � ��:� ����

��� ���!� )�������� ��� �� ������� �� ��) � ���

� �) � ��: � ��� ���������� � ��� � �� ��

����.�� �!���� ��!���� �� ��+��� ���� ������������

������ �� � �)���� ���� � ���/�� ��� ��� �

������ �� �� ����������

��� )�)�� )����� � ���� ������ �))����� ��

���!� ���� ���������� ���� �� ��� )�����)� ��

1���� )���������� ��� ��0 ������ ���)� ��� ��

��� .�� ������! ������ �� ��� � ����� -��!�

����� �))������ �� ��������� ��� �����)���� ��

)������� ���!� ��� ��� ����� ���)���� �� )�����+

������� � � �� ���� �� ��� ��� )���������+������ ���

��� �� ��� ���������� �� ��� .�� ���� ��) �B)���+

������ � ��!� � ���� �� ������ ��� � ���� �����

��� �� ���� 8����� ���� �� ����� ������� �9

��! � ��������� ������2� ���� ����' ���� ���

���� �� �� ��������� � ������� ���� ���� ����

� ����

� ����������� �� ������� ����� ��� �������������������� �� ������� ��� �����������

��� ������� �� ������+���� ���� ���������

������� � ��� ���� �� ��� -��!� ����� �))�����

8��0� �� 6�!� &9 �� 0���� � ���!� ������ ��������

��� )���/�� � ������ ��� ��: � �� �� �����������

0��� ?��)��� �� �@ �� ����� ������� ���� ��) �

��� )�������� �� ������ ���!� ���� ��������

��� .�� � �)���� ������� �� ��� -��!� �����

�))����� � ���� ��� ��)���������� ���!� �� � ��

��� ��) �B)�������� �� ��� ������! ��� �� ��/���

�� �� � 0�� ���� ���� ��� ?��:+�� ���@� ���� ����

�� � �� � ���� � �) � ���� �� ��� ��� ��: � ���

������ ��) �� �0����� ����� ��� �� ��/���� ! ���+

��� �� ��0 �� ���� ��� �))��)����� �� � �� ���

��) �B)�������� �,��)� ��� ��� �����!� ������

��������� 0���� � �������� �� � ���������� )���+

������ ������ ���� 0��� ��)��� �� ������ ����� � ��+

����� :� ��� ��!���� �� � � ��� ���� ���)���� �� ���

������ �������� �����)�����! �� ��� ?�������@ ����+

�� � ������ ���� ���� ������ ��� ������� ���� ��

������ ����� �� ��������� � ������ �� ��� ����

���� )����������

���� ��!��� �� ��� ������� �� ����� ���!� �� ��

� ���!��� � ������� �� ��� �� ����� �� ���� �

��)���������� ��) �B)�������� �� � ���� � 0���

���!� �� )���� �� �� - � �� ��� ���+�������� ��

��� ������������� )���� �������� �� � !������ ���

)���� �� .��0 � )����� ��0 � ��)���������� �� �

�� � �� ������ �� )������ ��� ��:� ��� ���

������� �� ���� �� ������ �� � ���� � ��)�

�� ��) � �� /���� )�������� �� � ��� �� � )���

������� ��� ��������� ��������� �� ����� ��) �B

)�������� �� ��� -��!� ����� �))����� ��� ���

!� %��$� � ��� / 0����� �� &�������� 123 41��15 6371 � &(E

6�!� &� -��!� ����� �))����� �� ������+���� ���!� ���� ���+

�������

Page 3: Monte Carlo simulation of flood frequency curves from rainfall

�� ������������ ��� �!��/���� ��� �� ���� ���+

���� ��� � !���� ��:� ��� � �.�� �� �� � ��

�������� ����+ �� ����+���!� �� ��!�������! �� �+

� ��� ���� 0��� ��)������ �������� ����� �����

�� �������� ��� ��1�� ��������� 0��� ��� -��!�

����� �))������ � � ���� �� ���� ?������@ ������

��� ���!� ���� ��������� ���� ���� )��)���� ����

��� �� ������ ���/�� � ��� ������ � *�� �+

���� �))����� �� ��� 7���� ���������� �))������ :�

��� ������� � ���)��� ���� ���� �� �������0 ���

�� �,������ )����� � �� ����� 0��� ��� �����

�))����� ����������� �� ��� �� ����� �� � ��!�

�� �� ���� ������ ��� )�)�� ��� � �� ������

���� �))� ��� 7���� ���������� �))������

��� 7���� ���������� �))����� ������� )������+

���+������ ��� ��) � ��� ���� )�������� ��� �����

���������� �� ��������� � ������� ������ ���� �� �

������ ���� ������������� 8��!� ���� )��.� ����

�� ��9� ��� -������ -����� ���� �))����� 0�

)�������� �� ��!��� 8&(E$9 0�� �� �� ��������

������ �� ������ ��� )��������� ������ ���� �� )��.

�������0 ���� �� ������� 3+��)�� ��0 )���� �

����� �������� �))����� �� ���� ���)��� �� ���

���� �))������� 8��!� ����� &(E#' ���� ���

����� &(<$' -��G+H������ �� ��� &(<>9 ��� �������

���������� � � �� �� ������ �))�������� �� ���

��������� �� ������

� � ���� �� ��������� 8��!� 4����� &(E=' "� �+

����� &(E>9 ���� �� �� �))��,����� 1���� )������+

��� ������� 0���� ��� ������ � ������ ���� ��

������!�� ������� ��� ��������� �� �������! ���

)���� ���!� �� � ������ ������� ���� �� �����+

��� ��� ������� �� ���� )��������� � ���� �))���

�� ������ ��� 1���� )��������� ������ ���� �� ���

� �) � �� � ������� �����

I���� ������!���� 8��!� 4����� &(E=' � G�.� &((='

- ����� &((A' 4�J�� ��� *���)���� &((E9 ���)���

� ����� ���� �� ����� �))����� �� ��������� �

������� ���� ������ ����� ��� ������ ������

��)��! ���� ������ � ������ ���� �� ��) � ����+

��� ��� )��������� ��� � �� � ������2� ����

���� �� ������ ��� ���� �����!��)�� ��� )����� ��

� ��)����� 8 ���� 88 �� ��� ����� �� ��� ���9� ���

��� 8 ��������� �� � �� ��� � �) � ������� ��� ����

�� �� ��������� ��� ������� ������ �����

���� �� ��� )����� �))������� ��)����! ���

7���� ���������� �))����� 0��� ���/��� �� ��������+

�� � ���' ����������� ���)�,���� ���/� ��� ��

)�������� ��������� ��� ������ ��,������ ��������

��� �))������� �� ���� ������� � �� )������� �� �+

����� 6��� ��� ������������ �� )������� �))�����+

���� ��,������ ��� ��� ������ �� ���� �� ��� ���

��)������� ���0��� ��� ��) � �������� ��� �����

���� �� ����� ������� � �))��� �� �� ��� ���

)������! ������ �� ��������� ������� ����

���� ���� ������ ���� ���� )������� �� ������

��� �� �� ���� ���)��� �� ��� � ��� ��� ��0

������ ����� ��)� ��� � ����� �����)���� ������

��� ������ 0��. �� ������ :� � �������� ��� � 0���

������� �))��� � ��� � ���� �� ���! �����

������� � ��. 0��� � ������ ������� ���!�

���� ��� ��� �,)����� 0��� ��� ��)��������

���0��� .�� ���� ��) �B)���������

� ������� �� ��� � ���� �� ������ ���������

��� )��)��� ������! �����0��. � ���� ��

����� )�����)� ������5 8�9 � 8������������9 �����+

�!�� ������! �����0��. �� �� ��� ��� ����

��������� )����' 8�9 ��� .�� ���� ������� 8��) �

��� )��������9 0��� ����� )��������� ������ ����

��� ��)��������' ��� 8�9 � �������� ������!

�����0��. �� ������� ��� ������� ���� ������ ����

���� ��� ���� ��) �B)�������� ������ ����� ����

������ ��� ��� �� �� *������ =�&2=�=�

)� � &��������� $������� ���$�,��9

��� )��)��� ������!�� ���� �� ��� ���� �����+

���� )���� ������ ��� ��� ���)����� � ���

���� ��� ������� �� 0��� ��� � ����� -��!�

����� �))����� 8�� 6�!� &95 � � ���� )��� ����� � ��+

���� 8�� � ����9� ��� � � ���� ������� � ������ 8��

� ���� �� ���! ����9�

)� � � %���� #����� �� ��� �� : ���� $����

� � ���� )��� ����� � ������ 8�� � ����9 �

������ �� )�������� ��� !�� ������ ��) � ���� �����+

���� � ���� 8�� ������ �,��9 ��� �� ��� �� ���

)����� ������� ������ ���� � ��� 8��!� ��!����

&(E$' � � �� ��� &(E(9 ���� �� �� ��)�����

��/������� �� ����� 8 �� � �����@ �� �����9 �� �

���� )������ ���� �� ����� 8 �� � ��� ����)

��� H���� ��)� ��/������� �� �����9 �� ������� ���

������ �,���

:� ���!� )�������� � �� ��)�/��� �)��

!� %��$� � ��� / 0����� �� &�������� 123 41��15 6371 �&(<

Page 4: Monte Carlo simulation of flood frequency curves from rainfall

�����)� � � ���� � )�������� ���� ��� �������+

���� �� ����� ���� � �� ����� ��)����� ��� ������ ��

�))��,����� ��������� � ���� ������� �� ��� � )����+

� ��� �� � ��� ���!� � 0���� � )���������� ��

��� �� ��� ��� 0���� ���)������ ���������� ����

��� ��� �� ��� �����I� ��� ���� ��� ������ �2�����+

� ��! � ���� �� ���� ���)��� �� ��� )����� � ���

:� ��� ����� �� � � ��� ���� �� � ���� � !��������

���� � ������ ����� ��� ��� � � ����� ������

�,���� ��� ������ � �� �' ��� ��� ��������� �� ���

������ � � � ��� �� ��� � �� � ������� �����

)� �1� ������� ��� �� : ����� ��� �� $����

� ��������� ��)��� ���� � ������ �� �������

��� ������ �,�� �����!��)� )��� ��� �� ��� �

���� ���� � ����� � ���� �����!��)�� ��� ����

������� �� �� )����� 1���� )��������� � ���

��� ��5 K�������� ���� ���� 8��!� ��!����

&(E$9� H�����)���!�� ;��� ����!��)� ����

8��!� -��G+H������ �� ��� &(<>9� ;��� ����!��)�

������ 8��!� 4����� &(E=' � G�.� &((=9� ���.@

���� 8� � �� ��� &(E(9� ��� )���� �����

����!� 84�J�� ��� *���)���� &((E9�

��� )��)��� ������! �����0��. � �������� ���

�))������� 0��� � ���+������ ���+������ ��� � ����

�� ���! ���� �.� �I�4 8"� ����� ��� �����

&((E9� � ��� � ���� ��� �������0 �� ���! )�����

��� !������ ���+����� ��� )����� ��������

�0����� ��� ��� )����� � ��� � ��)�� �����)� �

� ���� �� ���! ���� 80��� � ��!� ���+����� ����!�

������������ �� ��� ��������� � ���9 0� ���)��� ��

��� �� ���) ������� ������� ��� ���� ��� ���� ��

��� ��������� ���+�������� � � ��� ��� ��� ������ ���

��� �� �� ��������� ����!�' ��� ���� � �G� �����+

���� ) �� ��� � A%% .�$� �� )������ �� ����������

�� 0��� �� � �� �������� 0��� � ���+������ ���

���� �� � �I�4� 6�� ��� ���)��� � ���� �� ���!

����� ��� ����!�2������!� ���������) �

�,)���� ��

� � 9�$ �&�0���� � � ��������� ����!� �� $=� 9 � ����!� ����

)�������� �� �� �� � ��� ���� �� � ���0 �� $=B� ��� $

� � ���+�������� )�������� 8��.�� � %�< ����9�

)�1� +�� $���� ���������

��� ��1�� ������ ��������! ���� � ���� )��� �����

��� ������ � ������� ������ ��������� ���)��� ���

���� )������ �� ������� ��� ���� ��� 6�����

��������! �����!��)� ��������� ��� ��� ���������

��)��� ������������� �������� �� ��� � ���� �� �+

��! ���� 8���� ��)�� �� �� ��� ��� )��������9 ���

���!� �����0� :����� � ��� ������� �� � ��

������� � ������ ������� � �� ��� )������� ������

�))������� �� � ���� � ���� �� ������ �������

0� � �� )��������� �� �� ��� ��� �� � �� � �!��/����

� �� ��� ����� H���� ��� �������� ��� �� ������

��� � �� ��� ���� ��������� )���� ��� � ������

���������� �� ��!�� �� �,)����� ���� ��� �����)�������

�� ��� )���������� ��� �� �� ���� ������� 0� �

�� � �� �!��/���� ��� ����� �� ��� ��� �����������

�� ���!� ���� �������� �� � �� � ������� ����

���� ��������� ���� ��� )���������� ��)����������5

������ � ������� ������ ��������� ������ ���)���

)������ ��� ������ �� :� ������� �� ���� ��� � ������

�� -��!� ����� �))����� ����� ��� ��� ������

�������� ��� � !���� � ������ � � )���������� ����+

����

��� ���� ������ ���� �� ������ ���� ��� ���������

� � ��� �� �� ������� ��� ��� �����!� ���������

������ �������� � �������� ���� ��� )���� ���!�

������ �������� ��! �� ���� ��� ����� ������ 8��!�

*���0������ ��� ��������� &((#9� ��� ������ ��!

� � � ��� �� �� � �������' �.�0��� � �������

�����0 � � ���� ���������� � ��� �����!� ���+

��0 �� ��� ���� �� ����� � ���� !��������� ��

������� ������ � ��!� �� �� )�������� �� �

��� ��� � ���� �� ���! ���� � �� ����' ��� ������+

���� )����� �� ��0 ��� ������������� �� � �� ��

���� )�������� ��� � !���� ���������� 0���� ���

�� �))��� 0��� �������� ���/������

�� � ��� ���)��� ����� ���� �� ����� ������+

� � ������� )���������� ������! ������ �� ���

� ���� )��� ����� ���� ��� �����!��)� ���������

)��� 8��!� � ���� �� ���!9 ������ ������� ���������+

���� :� �� ���� ��� �� � � �� ������� ������ �� �����+

���� �� ��� )���������� ��������� �� ��� �� ��� �����

������� .�)� ������� �� ��� �� ����� ��!�� � �����

��)���� ��� ���� ��������

)�)� � ����� �� $������� ���$�,��9

��� ���� ���� �������! ��� )��)��� ��0 ����+

��! �����0��. � ���� ��� ������ ���� �� ��� ����

� �) � ��� �� ������� ���������� �� �� ����! ���

!� %��$� � ��� / 0����� �� &�������� 123 41��15 6371 � &((

Page 5: Monte Carlo simulation of flood frequency curves from rainfall

)���� ����������� �� ������!�� ���� ��) � ���

)�������� �� �� ���� 0� ���)��� � ����� ����

�� ����� �))����� ��� �� ������� ��)����� ���

��,�������

6�� ���� � � �� ��� �������� � ��� � ���� �� �+

��! ����� � )���/� �� �� ��) �B)�������� �� � �

������ �� ������� ���0��! � �� � ���� ���� ��

��� ��)������ ������ ���� 8��� )��������� ������ ���

�������9 ��� �� ������! � ��)���������� �� � 8���

����� �������9� ��� �!��/���� ���������� ���0���

��� ��) � ������� � ��0�� ��� �� ��! ����������

)��������� ������ ����� 6�� �,��)�� ��� ����!

���������� ���0��� ������ � ������ ��� �������� �

��0�� ��� �� /�� ���0��! � �� � �� � ������ ���

���� � �� � �� �������� ���� ��� ���������� ������ +

���� �� ������ �������� ��� ���� � ������ �������� ���

�� � �� ��� � � 8��!� ���� )��. �� ��� ���������

� ���9 ��� ���� ����� ��� ��� ����� ���� �� �����

)���� � ��)����� � �/������ ��!� � ���� ��

���� �� � � ������ ��� ���!� �� ��������� �� ��) �B

)�������� �� � �� ��� !�������� � �) �� ��� � �) �

�� � �� � ������ ���� ������������� 8��!� ����

)��.9 ��� ���� �� �1����� �� � ���� ���� �����

�� ��������� ��� ������� ���� ���� ���� � ��� ��� ���

��: ���!� �� ��������

!�� " ���������� �� ���

��� ��0 ������� � 0� �))��� �� ����� ��������

�� ��������� �� ��� �+� ��� �� � ��� )��� ��

3�������� � �����5 4�!!� ����. 8��������� �����

�� &%< .�$9� ���0�� ����� 8�� &$E .�$9 ���

����� ����� 8�� E< .�$9� :� ��� ��!��� ��)�������

�� ���� ���������� ����� ���� ������ � ��� ����+

���� ���� )��� ���! ������� 0��� ��0��� ��.��!

��� � �������� ����� ������� ���� �� �������0�

��� ������� ����� ��� ���� ��������� ���

������� �� ���� &�

��� ������� �������0 ���� ��� ���� ��������� �

�/����� �� ��0 � ���� ���� ���� ������ � �

��� ��� �� ��� ����� �� ��� �� � �� ��� ��0

������� � ���!��)� ���� ���� ������ ������ ��

��� ��������� 0� ))������� �� ���� ����

������ �� � ������� ��!��� ��� �� ��� ����������

��� ���!��� ) ���!��)� ���� 0� )������ ����

�� �� ��� � ������ � ��� ��� �G� �� ���������

��������� ����� � & � ����� � ���� ��) 0� �����+

���� �/������

# $���������� �� ������ ������� �� ��

:� ���������� �� ��� ���)��� � ���� �� ���! ����

8*������ =�&�$9� $ 0� ��.�� �� �� %�< ��� � �� � �� 9

0� ���������� ��� ���� �� ��� ����� ������ �))���+

���� ��������� 8� ���� �� *������ >9 �� ������ �� �

���������� /� ��� ��� ������ �������� ������ ���

� ���� ������ ����� �� /�� ����� 0��� �� ��� ���+

������� ��� ��������� �� ��� � ���� �� ���! ����

)��������� 4����0 �)������� 0� �������� ��

�))������� �� � /�����! ������� � 8"��� ��� ���.�

&(E(9� � ��)��� �� � �� ��� ���������� ��� ���

���0�� ����� ��������� � ��0� �� 6�!� $� ���

�� � ������ ��� ��������� �� ��� ������� ����

������ ���� ��� ��� �)�� ��������� �� ��� �����+

���� ��)���� ��� ���� ���������� � 1 �!�� �� ��

����������� � ��� )���/� ������� �� ��� � �� � ��

��� �� ����� �� )��. ��0� 0���� ��� 0� ��)��+

� ����

!� %��$� � ��� / 0����� �� &�������� 123 41��15 6371 �$%%

���� &

"�� �� �))������� ���������

��������� ���������

���� 8.�$9

*�������0

������ ���

������ ��

�������0

���� 8����9

� ���!��)� ������

��� )����� ��

������ 8����9

���� ��� �

������ 8��9

���� ��� �

���)�������

8��9

4�!!� ����.

�� ��!����

&%< >%=$$# &(E>2&((< 8$A9 *������ <=%=&

&(E>2&((= 8$%9

&%$% &>%%

���0�� �����

��� ������

&$E $$E$$# &(AE2&(E( 8$$9 *������ <A&%#

&(AE2&(E( 8$$9

&%%A &$%%

����� ����� ��

��)���������

E< >%<$%$ &(EA2&((( 8$A9 *������ <&%=<

&(E>2&((= 8$%9

E>A &===

Page 6: Monte Carlo simulation of flood frequency curves from rainfall

% &������������ �� ��� ��" ���������

3� � %������ ��� ��;� ��

��� )��)��� ������ ��� ��� ������ ����� �� ��

�� ������ � ������ ��.� ��� ������ � �� �� )����+

�������� � ������ �� �� ��� -��!� �����

�))����� 8:��;*�� &((<9� 6�� ��� ) �)�� �� ���

)��)��� ������� ?���)��� ����@ ��� ?����+����@

8��� ������ )��� �� ��� ����9 ����� ��� ��/��� �

���0�

� ���)��� ���� � � )����� �� ?�!��/����@ ������

���� � �)������ ���� )����� ��� ��� ��� ����+

�� ����� �� � ?���@ )����� 86�!� =9� ��� � )����� �

��/��� � ?���@ �� �� �� �� ��� # �� ��� �����!�

������ �������� � ���! ��� )����� � � ���� �&8��B�9� ��� � ������� � �� �� ������ ��� �

���� �$ 8��9� ��� ������ �� ��� )�������� ��/���!

� ?���@ )����� ��)��� �� ��� �������� �))������� ��

��� ������ ����' ��� � �� ���� ���������� ���

������ �� � ������ �)������� ���� 0� � �� �� ����

��� ������ ���� ���� �� �� �� ������ � �������

� ���)��� ���� � ��������� �� �� ?�!��/����@ ��

�� �� ��� )������� �� )��� �� �!��/���� � ����� ���

� ���� �� ���)����! �� �����!� ������ ��������

0��� � ������� ��������� �� � ��� �����!� ������

�������� ��� � ���)��� ���� � ���! ��� ������ ����

� ������ 8"9 �� � ���! � �+���� � ������ 8�9 � �

����� ��� �� ��� ���0��! ���������5

" � �& � $" �� � � �$ � $�

0���� �& ��� �$ ��� ��� ����� ������� ��� �������

�������� $" � ��� $ ���� ��: ���!� ������ ��������

��� ��� ������ ���� � ������ "� ��� $� � ��� �����+

)�����! �������� ��� ��� �+���� � ������ �� ���

���!� ������ ��������� ��� �������� ���� ��� ����+

��� ���!� ������ ������������ ������� �������

�� ��� ���� �� ��������2���� ����2� ������ 8:6-9

� ��� 8��!� :��;*�� &((<9�

��� � �� �))��)����� �� � �� �& ��� �$ ��0 ���

������� �� ��� ����� ���� ���� ��� )������� ��

)��� �� �!��/���� ���� � ����� ��� � �� ����

�� � �� �& ��� �$ ��)� �� � �������� ��!�� � ����

�� �����' �))��)����� �� � ���� �� �� ������ ��

���� ����� �� ���� �� �����!� �������� ��� ���

��� ���� :� ��� � ��� ��� ���0��! )�������� �� �

���� ���� �� �� �� �� �))��)����� ��� ������ ������

�� 3�������5 �& � %�$A 8��B�9� ��� �$ � &�$ 8��9�

�& � %�> ��� �$ � %�A� ��� ��)���� �� ��� �� ��

�����!� �� =2# ������ ����� )�� ���� ����! �������

6�� ���� ���)��� ����� � ��!� ����+���� ���

�� ������/��� ��/��� � ?��� ��� ������ ������

� �� 0����� � ���)��� ����@ 86�!� =9� :� � �� ��

�� ��� ����! ��� �����!� ��������� �� � )����

���� � ��� ��� ��� ����� 0��� �� ����, ������ �����+

��� $� ��� ��� ������� � ������ �� ���� ������! ���

� �� �� ���� � ������ 0���� )��� �� ��� ��!���

������ 4��� ���)��� ���� ��� ����+���� ��� ��

�� �� ������ ������� ���� ���� ���� � ���� ���

)�)��� �� )����� ��� ������� ��� ������� � ����+

�)�� �� ������� �� ����+����� ���! 8$%%&9 ��

���)��� ���� �� ������ ������� ���� ���� ����

� ����

3�1� %������ ���� �� �� ������� ������� � ��� �

��� ����+���� ��� ������ ���� ��� �� ��

) ���!��)� ���� �� ������ ������89 ��� ������

��� ����+���� � ������ 8��9� �����!� ������ ��������

8�9 ��� ���)��� )������ 8���9� ��� ������ ���� ��

�� 0��� �,������ ��� $( ) ���!��)� ������ ������

���� 3������� ��� �� �,)������� ������ ���� 0�

�� �� �� �� �))��)����� �� �))��,����� ��� ������ +

����� ��� ������� ��� !�������� �� ���� ���� ���

/���� �,)������� ������ ���� ��� *������ <=%=&

8 �� �� ������ ������� ���� ���� ���� � ��� ���

4�!!� ����.� 6�!� <9 ��� ���)���� �� 6�!� >� � �����

��!��� �� �!������� ���0��� ��� ������� ���

!� %��$� � ��� / 0����� �� &�������� 123 41��15 6371 � $%&

6�!� $� 6�����! ��� � ���� �� ���! ���� �� � 9�$� �� ���0�� �������������� 8$ � %�<� 9 � =% �9�

Page 7: Monte Carlo simulation of flood frequency curves from rainfall

!�������� �� ���� 0� ������� ��� ��� ����� ������

������ �� ��� � �� �����

� �,)������ � ����! ���������) ���0��� �� ��� �0� �������� ���/����! ���� ��� ������ ���� �� ����� �� �� ����������� �� ��� :� )�������� ��� �����+

����� ������ ���� �� ������ �������� � �,)���� ��

��� ���� �� :6- � ���� �� ���� ������ �������� �

)����� � � � ������ �� ������ � ������ ��� ���� �����

��� :6- � ��� ��� ����+���� ������ �������� 0���

�����)�� �� � � ���� �� ��)� � ���05

� ��� ���!� �� ����+���� � ������ �� 0� �������

���� � � ���� �� �� ������� 80��� � ��)������+

���� � ������ ����! ������ ��� ���� �� �,��)� ���

& � ��9� ��!� $2= � 8��)���������� � ������ $ �9�

>2&$ � 8# �9� &=2=# � 8$> �9�

� 6�� ��� ���� �� ���� �� ������� 8�,��)� ��� & �

��9� � ����� ��!����� ��� 0� /���� ���0���

�!8��9 ��� �!8�9� ��� �)� �� ��� /���� ��!�����

��� 0� �� �� ��1 � ��� ��������� ��� � � ��+

���� 0����� ��� ������� �� ��� ��)���������� � ��+

�����

� �� �,)������� ������ ���� 0� /���� �� ��� )�����

���� �� ��� ��1 ��� ��������� 0����� ��� ��

�������� ��� ���!� �������� �� � �8��:9 0���

���) ��� ��� ��: �� $� A� &%� $%� A% ��� &%% �����

� 6�� � ������ ��:� ��� ���) ��� �8��:9 �� � ���

���� � ������ ���!� 0��� �� �� /� � �����+��!���

)������� ���0��� �!8��9 ��� �!8�9� 6�� ��� &A

) ���!��)� ������ ������ �� 3������� ��� ��� �

��� ������ ��:� ��� ������� %$ �� � 0���

!������ ���� (<L� ���� )������� ��� �� ��

�� ������ ��� ���� ������ ��: � �� � �� ������

�������� � ��� � � ������ �� 8& �� ��� &%% �9�

��� �� �� ����+���� :6- � ��� �������� ���

*������ <=%=& � )������� �� 6�!� A� ��� �)������

/���� � ��� ��� ��������� ��: 8 ) �� &%% ����9

��0 � ��!� ��!��� �� ���������� ��� �))�������

�� ��� )����� �� �� ��� &A ) ���!��)� ������

)��� ��� � !������ �������� �� �� :6- � ����

��� ���)��� ����� ���� �� ����� ����� ����

0��� ��� !��������� �� � �� �� � ���� �� ���!���

������ ����� H���� ��� �� ��� � ������� !��������

��: �� � 8�� *������ E ��� !��������� �� ��: �� �9�

��� ������ �������� �� � � � ���0� ���� ��� �����+

����� ������ ���� �� �� �,)���� �� ��� ���� �� :6-

� ���� ��� ��� ��� ��� ��/������ �� � ������ �

������ ���� � ������� ����� �� ��� ���� �� � � ��+

����� ���������) ���0��� ��� � ��� ��:� �0�����

� �� � ���/� � �� ������ � � ������� ���������) ����

�� ��������� ���������� �� :6- ���� � �� ����

0��� �� �����)������ )����� �� �� !������� � �� ��

��� ��� !���� ����������� �� �� ��� ��:� :� �� :6-

����� � �� � ��� ��� ���� ��� �� �� � �� &� $� #� $>�

><� E$ ��� &%% �� ��� ��: �� %�&� &� &�&&� &�$A� $� A�

&%� $%� A%� &%%� A%%� &%%% ��� &�%%%�%%% ����� �

����� �����)������ �� ��� �! ������ � �� ���0���

��� ��� ���� �� � �� �� ��� ��:�

:� �� � �� ����� ���� ���� � �� � ��� ��: �

���� & ���� ��� !������ ���� &%% ���� ��� �� �

!� %��$� � ��� / 0����� �� &�������� 123 41��15 6371 �$%$

6�!� =� ������ �����5 ���)��� ���� ��� ����+�����

6�!� >� -����� ���� �� ����+���� � ������ 8��9 �� *������ <=%=&�

I������ ��� !�������� ���� ���� ��� /���� �,)������� ������ ����

��� ���)�����

Page 8: Monte Carlo simulation of flood frequency curves from rainfall

������ ������� �� ��� �����)���� �� ������� ����

���� ���� � ��� ��� ���!� ���� ��������� ) ��

��� ���� �� ��� &%%+���� ����� �0����� ���� �,���+

)����� �� � ��� ��� ���� �� ����� ��� ���!� ��

����� ���� ��!�� )��� �� ���� �� ��� ���!� �� �����+

�� �� ��� ����� ���� �� ������ ��� )��� �� ���

�����)�� :6- � ��� ��� ��: �� &%%2&�%%%�%%%

���� � �1��� �� ���� ��!� ��������� ����� ����

) ���!��)� ���� �� ������ ��!�� 8������ �

���� A% ����9� ����� ��� ������� � �� ���� �� �,�����

���� 8��: !������ ���� &%% ����9� ��� )��� �� ���

� ��� ���� �� �� ��1 ��� ��! ���!� ������ ����

�������� ���� �� �))��)����� ������� � 8��!� ��!����

������ �� ��������! ���� �� �,����� ���!� ������

�� )������ ��,�� � )����)������� 8���9 ������9�

3�)� %������ �$#���� #� ��

� ������ ���)��� )������ � � ���������

��)���������� �� ��� ��������� �� ������ ��������

���� ��� � ������ �� ��� ������ ������ :� ��� � ���

��� ���� ������ ���� �� �� �� ������ � ���! � ����

�� ���� ������������ �� � ��������� �� � ����

���� � !��)� �� ��������� � � ����� ������ ��)��

��� ��������� ���� ���� 0��� &% �� � ����

����������

;��! ������!���� ���� ��� ��� ���+� ���� ���

8����� �� H�����+H G��� ��� ������+I����� &((=9�

��� ����+���� ���)��� )������ ��� &( ) ���!��)�

������ �� � ��+��� 3������� 0��� ������� ���

�� � �� ��� ����� ��������� ���� ��� ���)���

)������ �� ������ ��)�� ��� ����+���� 8���9 ���

��� ��)������ �� ���� ��� ���� ���� ��)��� ���

���� ���� ��������� ���)��� )������ ����

��������� ���� ��� ��� ��������� ������ ��)��

�� � �� )����� �0����� ��� )������ 0��� �� ��

�� �� ��)������ �� ���� � ������� ������! �0�

!�� )5 8&9 ) �� &$ � � ������� ��� 8$9 !������ ����

&$ � � ������� � ��� ������ ���� �� �� ��� �����

0� ��� ��/��� �� �� �� �������� ��� ����� �

����+���� � ������ �� �� ��� ���)��� )������

����� 0� > �� *���� 0��� � ���� > � � ������

��� � ��� �� ���� ��� ��� ���)��� )������ � ���

������� >2&$ � ����� ��� ��)��� ���������� ��

��������� ���)��� )������ ��� 3�������� ����

������ ���� ��� >2&$ � � ������ � )������� �� 6�!� #�

��� ��!� ��!��� �� ���������� �� ��� �������

���)��� )������ ��!��!�� ��� ���/� �� �� ��/���!

� ��!� ?��)����������@ )������ ��� ��� ���������� ��

������! ��� ���)��� ������ ���� �� ���� ������

�����������

-��!� ���)��� )������ ��� ����+���� 8���9

�� � �� !�������� �� ��� ?� ��)������� ������

����@ �))��� �� ���! 8$%%&9� �0����� �� ���

)����� ����� ���� �� ����� ������� �� �������

���)��� )������ 0��� �� ������� ������ �� !����+

���� ���)��� )������� ���� �� ������� ���)���

)������ 8�� ��������� ����9 0��� ���0�

������� ���� ��� ��)� �����)�����! �� ���

!�������� �� �� ��

3��� � ��� ����

��� ������ � ��� � ���)��� ���� 8<9 �

!� %��$� � ��� / 0����� �� &�������� 123 41��15 6371 � $%=

6�!� A� *����+���� ������ ��������+���� ����+� ������ � ��� 8*������ <=%=&9� -����� ��� �������� �,���)����� �����

Page 9: Monte Carlo simulation of flood frequency curves from rainfall

�������� �� �� ��� ������ ���� ��� � )���� �� ���

������������ �� ����� � ����� ��� ����+����

������ � 8<�9 � ��� )������ �� < ���� ��� � 0�����

��� ����+����� ��� �� � �� <� ��� ���!� ���� G���

80��� ����� � ���� �������� ������ ��� ���� ��

��� ����+����9 �� < 80��� ��� ���� �� ��� ����+����

�������� 0��� ��� ���� �� ��� ���)��� ���� �����9�

:����� �� ��� && 3�������� ��������� 0���

������� 4� ��/������� <�� < ��� ��� ����� <�B

< ����� ���0��� % ��� &�%� ��� )�� �� <�B<��� �� ��� ��� � �� ���������� �� !������ ����+

����� ���� � �� ������� <�B< �))������ �����

4��� �� ���� �� � ��� /����! �� ����� � ���

�� ��� ��� ��!��� 8��!� � �� ��� &((#9� ��� �������+

��) ���0��� <�� < ��� �� 0� �,)���� �� ���

���0��! �� �����5

<� � <�%�A� %�$A �!&%����� �$�

��� ���������) !��� <� � %�A< �� �� � & ��

��� <� � < �� �� � &%% �� :� ��!�� �� ����� ����

���� ��� � �� < ������ ���� 80��� � ��1 �����

������9 � )��)��� �� ��� 8$9 � )�������� �� ���

� �� <� ������� � < � ���� ������ ����������

���� ���� ��� ��� )������ �� ������� ��! �,����!

���!� � ���� 8��!� � �� ��� &((#9� ��� ������ +

���� �� < ��� ��� � �� ��������� 0��� �� �� �� ��

)������� .�0�� 86�!� E9� ��� � 4��� ������ ���� 0�

�� �� �))��,����� ��� ��)����� ������ ���� �� <�

��� ������� ��� !�������� < ���� ��� ��� 4�!!�

����. ��������� ��� ���)���� �� 6�!� E� � �����

��!��� �� �!������� ���0��� ��� ������� ���

!�������� < ���� 0� ������� ��� ��� ����� � ��

����������

' (���� $���� ����������

?����� ���� �� �����@ ����� �� � �����������

������� � ���� � �� �� ��������� ��� � �) � ���� �

���� ��)������� �� � ���)�, �� �� �� ����� ����

������ �� ������ ���� ���������� :� ��� � ��� ���

����� ���� �� ����� �))����� � �� �� !������� �

��)� �� 8= ��������� � ���� ����� ���� 8= ������+

��� ����������� �� ������ ��� � ��) �� 6�� ����

������ � �� �� �� � �� ��� �� ��� ��� <� � !��������

�� ��/�� ��� ������ �,�� �����!��)�� 0���� � ����

�� ��� ���� !� ��� ��������� � ���� �� ���! ���� ��

)��� �� � �����)�����! �������0 �����!��)�� �

��!� � ���� �� �����!��)� 8�� ��� ����� �� ��� +

���9 � !�������� ��� ��� �� ���! ���� )��. ���

�,������� ��� �1����� �� � ���� ���� ����� ��

������ ��� ������� ���� ���� ���� � ����

>� � 8�$��� �� ����� ��� � ����� ��

��� � ���� �� �)����� ����� �� �� !��������

��)��� �� ��� ���!� �� ��: �� �������� ��� ��!���

�� ��� ���� ��� ����� ��� � ���� �� )���������+

������ ��� ������� ������� ��� ��� ��!��� �� �����+

����� ���0��� ����� 6�� ��� � �� ���������� �� 0�

�� �� ���� �� ��� $%%% ���� �� ���� 80��� �� �����!�

�� =2# ����� )�� ����9 ���� �� �� !�������� ��

)��� �� �������� ���� ������� �� ��� �������

���� ���� ���� � ��� �� ��� ��: ���!� ���� & ��

&%% �����

:� ��� ) �)�� �� ��� ����� ���� �� ����� 0� ��

������� ���� ����� �� ��� �,����� ���!�� �� �� ����

����)������ ������ ������� 0��� �������� ���

��� ���� � ���� �� !�������� ����� 0� � �������

�� ����� �� ��!��� ��� :� 0� � ���� �� ������� ��

�))� ���� ��/����� ����� ���� �� ����� �������

�� � ��)������� ��)��! 8��!� ����)�� �� ���

&((E9�

��� � ���� �� )����� ���� ���� ����� �� ��

!�������� 88=9 � �������� ���� ��� ���0��! �� �+

����5

8= � � � 8? �=�0���� � � ��� �����!� � ���� �� ����+���� �����)�� ����� ��� 8? � ��� � ���� �� ���� �� ���� �� ��

!� %��$� � ��� / 0����� �� &�������� 123 41��15 6371 �$%>

6�!� #� ��)��� ���)��� )������ ��� >2&$ � � ������ 8*������

<=%=&9�

Page 10: Monte Carlo simulation of flood frequency curves from rainfall

!��������� � �� �,��)�� ��� � �� � �� A� � ���� ��&%�%%% ���� )���� ���� �� �� !�������� �� �� ���

$%%% ���� �� ����� ��� ������ �� � �� � �� � ������� �� ��� �����!� � ���� �� ������� ����+

���� )�� ���� �� ��� ��������� �� ������� ��! ���

���)��� ����+���� ��/�������

>�1� � �#� � ��$��� ��

�� ��)��� ��� ����� ���� �� ������ � ���� ��

8= � ���� ����� ��� /�� !�������� ��� ����� � �

���� /� ��� � �� ��� �� ������ ���� ����� �

��/��� �� ������ �� � �� ������ � ������ ���

��: ���� ��/�� ��� �����!� ������ ��������� �

������ ���)��� )������� ��� � ������ �� � ��

������ �� ���� �� � ��� !�������� ���� ��� �����+

� ���� ������/�� �� *������ #�

� � /�� ��)� �� � �� ����+���� � ������ �� ���

!�������� ���� ��� /���� �,)������� ������ �����

��� �� ��� )�������� �������� � ��� �������

���� �� �� �� �������� ���� ��� ) ���!��)� ����

�� ��� ��������� �� ��������

:� ��� ����� ��)� � ������ �� � �� ����+����

������ �������� 8�9 ��� ���� !���� �� � �� �� �

!��������� ��! ��� :6- ���� �������� �� *������

#�$� 6��� � ������ ��: �� � � ������ ���� ���

���0��! �� ����� 8����� *�����!�� �� ��� &((=� ���

8&<�#�=�995

��: � �&

��&� ���� �>�

0���� ��� � ��� ��� � �,�������� )����������

�������� ���� � ������ ������ ���� �8%�&9� *����

��� )������ ��� � �� �����) ������� ���� ���� ����

� ��� �� ��� ���!� �� ��� � �,�������� )����������

�� �� & �� &%% �� & �� $� ��� ������� �8%�&9 � ���

0���� �0����� �� ����� � �/������ 0��� ���!� ��

������ ��������� ���� ��!�� �� �� ������� �� ���

�� ������ � 0� ������ �� ��� ���!�

&%�#� �� &� ��� � � �� �,��)�� ��� �� �����!�

��� � � ���� �� ����+���� ����� � �� � �� A� ����� � �� &%�#� �� %�((=' �� ���� �� ��: 8����9

��� � �� ������ �� &%#� ��:� %�$� 6�� ��� !���� ����� ��: �� �� �� � �� � � ���� ���� ���� ��� :6-

���� ��� ��� ��� �� �������� ��! ����� �����)������

0��� ��)��� �� ���� �!8��9 ��� �!8��:9�

6�� ��� !��������� �� � ���)��� )������ �� ��� �����

��)� ��� ���)��� �� ����� ������ ������� ����

� ������� ���)��� )������ �������� �� ��� ��� �� �����+

�� ��)�����! �� ��� )����� � !�������� �� �� ��

��� )����� �� � ��)����� 8= ���� �� ��)� 8=

���)��� )�������

:� ��� �� ��� ��)� ����+���� ������ � �� � ���

������� �� /�� !��������! � ���� ������ � �� �

���� ��� 4��� ������ ���� /���� �� ��� < ���� ����

������� ����� �� ��� ��� �� �������� ��� !��������

< �� � � ���� ��������� �� � ����+���� � <��

��! ��� 8$9� ��� )����� �� � ��)����� 8= ���� ��

!������� 8= �� � �� <��

:� �������� �� ���� �� � �������� ��) �� ��� �� +

����� �� �������0 �����!��)� ��� ��� ��� ���0+

��! /,�� ��) �5 8�9 ��������� ���� �� .�$' 8�9 ��

������� �� ������ ��! � 8�<9 �� ��B�' 8�9 ���

�� � �� ��� � ���� �� ���! ���� )�������� 899' ���

8�9 �� ������� �� �����0 �� �=B�

6����� 0��� ��� ����� /,�� ��� �������� ��) ��

���� !�������� ������ ����� ��� �� ��������� �� ��

��) � � ���� �����!��)� ��� ��� ��������� ��� ����

�� ��� ���� !� ��� ��!� ����!� ���� �� ������ �

�� ���� ���� �����!��)� �� ��� ��������� � ����

��� )��. �� ���� �� ��� 8= �� ���� �����!��)� �

����� ��� ���� ����� �� ��������� � ������� ����

���� ���� � ���� H���� ��� )�������� �� ��� ������ +

���� �� ��� �� ��� ��� <�� ��� !��������� �� ���� /�

���� ���� ������ ���� ��.� ��� � =% ��� 8���

!� %��$� � ��� / 0����� �� &�������� 123 41��15 6371 � $%A

6�!� E� -����� ���� �� ���)��� ���� ������ �� 8<9 �� 4�!!�

����. ���������� I������ ��� !�������� ���� ���� ��� /���� 4���

������ ���� ��� ���)�����

Page 11: Monte Carlo simulation of flood frequency curves from rainfall

$%�%%% �����9� ��� ��� �� ����� �� �������0

�����!��)� ��.� ��� � A ��� �� � ����� � A%%

���) ����

) *��� ��������" ����"���

� ���+)��������� ���� ���� ����� ������ �

�� �� ����� �� � ������� ���� ���� ���� � ���

���� ��� �� �� 8= �� ���� ���� )��.� � ����

���� )��. ��� �������� ���� � )����� ���� �� ����+

���� ������ ������ ���� �� ���� � )����� �����

����� ����� �� ��� ������� ���� ���� ���� � ���

���� ��� !�������� )����� ���� �� ���� )��.

������ ��� ���0��! ��)5

&� �����!� ��� 8= �� ���� )��. �� ��������!

����� �� ��!��� �� ��� ��!� ���. & �� ��� ��!���

�� �� $ �� ��� ��,� ��� ��� � ���

$� 6�� ���� �� ��� ���.�� ����� ���) �� �� ��:

���� ��� ���0��! �� �����5

��: � 8=� %�$

$� %�>

&

��

8? � %�$

$� %�>�A�

0���� 8= � ��� � ���� �� �� ���� )��.� $ ���

���.� � ��� �����!� � ���� �� ����+���� �����

)�� ���� �� ��� ��������� �� �������� ��� 8? � ���

� ���� �� ���� �� �� ���� ���� �����

=� ���)��� � )�� �� ��: ��� ���� )��.� ���� � )��

�� ��� ��)����� ���� ���� ���� � ��� ��/��� ��

��� �� ���� ���� )��.�

>� ���) �� ���� � ����� ��� ������ ��: ��

/����! � ����� � ��� ���� !� ���!��� ���! )�����

8H���� ��� ��!� � ���� �� ���� )����� �!��������

�����)������ ���0��� ��� �0� ���!��� ���! ����

)����� 0���� � ��� �������!� �� ���� ���)���

�� ��� � ���9

+ ����������� �������

��� ����� ���� �� ����� ������� � 0� �))���

�� ����� ��������� �� 3�������5 4�!!� ����.� ���0��

����� ��� ����� ����� 8�� ����� �� *������ >9� ���

�� ���! ������� ���� ���� ���� � ��� ��� ��� �����

��������� ��� ���)���� �� 6�!� <2&% 0��� ���

��)����� ���� ���� ���� � ��� ��/��� �� ���

������� )����� ���� ����� )����� ��! � �����@

)�����! )������ ���� �� ���� ��0 ���� ��� �����

���� �� ����� ������� � ��� ��)��� �� �������

���� ���� ���� � ��� 0��� �������� ��� ����

���� � 0��� ���!� �� ���� ���� ��� ��� ��)� 0�

0��� ��� ���+�������� �� ��� ������ ��� � ����

)����� ��� ������������� �� ���� ��� ���� ��

��� ��� �� ���0�� ����� 86�!� (9 � �������� 0���

���))��)����� ������! �� ��� ������� �����0

������� ���� �� ��� ����������

��� -��!� ����� �))������ � ����������� ��

� ������ ������ ��� � ���� 8:��;*�� &((<9

������ ��� ��/������ �� � ?���!� �����@ ���� � ��!�

����������� �� ���!� ������ ��� � )�������� ���

� !���� ������ � ������ ��� ��: 8�� *������ $9� ���

�))����� 0� �))��� �� ��� ����� � �� ��������� ��

������ ������� ��� ��� ���)������ ��� ���!� ����+

�� ��������� ��� ���)��� )������ ���� � ������

������ ��� � ���� 8:��;*�� &((<9 0��� ���)����

��� ���� � �� ������ �� 0��� �������� ���� ��

��� � �� �� 8&((#9 �������������� 8��� 8&&�$99�

��� ��� �� � �� ������ ��! � ��� �����!� ���+

��0 � �� �� ��������� ��� ������� ���� ���� ����

� ��� ��� ��� ����� � �� ��������� 0��� ���)���

����� ��� ��� ��� ���+����� ����!� ���� 0���

�������� �� � �� $ ��� 9 0� �� ��� � ���� �� �+

��!� ��� �� � ��� ���)���� �� 6�!� <2&% ��� ��0

���� ��� ����� ���� �� ����� ������� � ��� 0�

��)��� �� ��� �)� �� ��� ������� ���� ���� ����

� ��� ���� � 0��� ���!� �� ���� ���� ������� �� ���

-��!� ����� �))������

��� ����� �������� ����� 0��� ��� -��!� �����

�))����� ��� ���� �� �0��.�� �� )������ ���!� ����

������� ��� � )���/� ���!� �� ��:� ��� � ����� ���

���� �0�� ���� ��� ���!� �� ����� �� �� ������+

����� ��� !������ ��� ����� �� ��� �� � ������ ��� �� ���

������ �� ���+��������� �� ��� ������2� ���� )�����

4� �������� ��� )��)��� ����� ���� �� �����

�))����� ��)����� ��0 ��� ��� ���+���������

������� ��� � ��� �� ������ � ��)��� �� ��� .�0��

��� �� �� ��� ���� ���� � ���� :� ��������� ��� -��!�

����� �))����� ������ ��� ��������� ��0��

�����)� �� � ������� � ������� ��� �1������ �������!

�� ��� /�� ���!� ���� ���� ���� � ��� �� ��������

��� ������������ ������ ��� �� ��� ��������� �������

�� ��)���������� ���!� �� �� :� �������� ��� �����

���� �� ����� ������� � ������� ������ � ������

� � ������ �������� ��� �������! �� ��� /�� ����

���� ���� � ��� � ��� !������ ��������

!� %��$� � ��� / 0����� �� &�������� 123 41��15 6371 �$%#

Page 12: Monte Carlo simulation of flood frequency curves from rainfall

*��������� ����� 0��� ������� � � �� �,����� ���

������ �� � ����!� �� ��� ��� �� ��� ��) � ������ ����

�� ��� /�� ������� ���� ���� ���� � ���� ��� �� �

��������� ���� � ����!� �� ��� )�������� �� ��� �����+

� ���� �� �� ��� <� �� ��� � &%2&AL 0� � ��� ����

��� �!��/���� ������ �� ��� ������� ���� ���� ����

� ���� :� 0� �� �� �� ���� ��� ������� ����

���� ���� � ��� � ��������� ������� �� ��� �������

��)���������� �� ���)��� )������ ����������� ���

��) � ������ ���� �� ������ �������� ��� � ��������

������ �� ��� /�� ������� ���� ���� ���� � ���� � �

��� ��� ��� ��� -��!� ����� �))������

!� %��$� � ��� / 0����� �� &�������� 123 41��15 6371 � $%E

6�!� <� ���)����� �� ������� ���� ���� ���� � ��� 0��� ������� )����� ���� ��� -��!� ����� �))����� 84�!!� ����. ���������9� � �

���� ������!��

6�!� (� ���)����� �� ������� ���� ���� ���� � ��� 0��� ������� )����� ���� ��� -��!� ����� �))����� 8���0�� ����� ���������9� � �

���� ������!��

Page 13: Monte Carlo simulation of flood frequency curves from rainfall

��� !�������� ������ ���� �� � ��� ��� �� ��� ���

<� �� �� ��� ������ ���� �� �� ����� � � 0���

����� �� � ���� /� �� ��0 ������� ����!� ��

������� � ��) � 0���� � ����!� �� ������ �0�����

�� � ��0 �� �� ������ ������� � �� ��� � ��+

� ��� �� �� �� ����� � �� � ��������� �� �� �����+

� ���� �� � ��� ��� �� ��� ��� <� 0� �� !���������

���� �� ��� )�������� �� ��� ������ ���� ������

�����!��� �� ���� ��0 ���� �� �� ����� � �

0� �� � �� � ��������� ������� ���� ���� ����

� ���� �� �,����� ��� ��!��� �� ��������� �� ���

������� ���� ���� ���� � ��� ���� ��� ���� ��

�� ����� � � �� �������� /�� ���� �� � � ��

&A�%%% ����� ��� 4�!!� ����. ��������� 0���

��)������� 0���� � ����!��! ��� )�������� �� ���

���)����� ������ ����� ��� �� � ��� ���)���� ��

6�!� &&� ���� ��0 ���� ��� �� ���� ������� ����

���� ���� � ��� ��� � ��� ����� ) �� �� ��: �� ��

A%2&%% �����

�, &��������� �� ����������

��� ������� ���� ���� ���� � ��� ��� ��� �����

� �� ��������� ���)��� � ��� 0� 0��� ��� �� �

�� ���� ���� ���� ����� �� ��� ���� ���� ����+

��� �� ��� ���� � �������� �� ��!��� �� ������+

����� ��!� �� ��1 ����� �� ��� ������ ��! �

)��������� 0� � )��� �� � ���� ����� �� ��� �������

������ ���� ��� ��� ������� ���� ��� )����� ��

����!�� �� ��� �������� ����� ���� �� ����� ����+

��� � � ���� �� ��0 ��)��� ����� �� ���� ���� � ���

���� � ��!� ���!� �� ��:� 0��� ��� -��!� �����

�))����� !������ ��� � �� ��)��� ���! ���� ����

� ��� ���� � �����0�� ��: ���!�� H���� �))��)�����

���� ��� ��� ��������� �� ������� ��� � ��������� � ����

�� ���!����� ��� ��0 �))����� ��.� � ���� �� �� �

�� )��� �� � ������� ���� ���� ���� � ����

��� ������� ���� ���� ���� � ��� ������ ���

���������� �� ��� .�� ��) � ������� ���������

����� � � ��� ��� ���������� �� )�������� ��������

����� ��� ����� ���� �� ����� ������� � �� �

�� �� �� �� ������ ���/����� ���� ��������!

����������� �� � ���!� )��������� ��� �� ����

��� �� � � �� ������� �������

��� ���0��! ���� ��� ��� �� ���0� ���� ���

� ��5

� ��� ��0����� ���� �� ����� ������� � ���� ��

��� 7���� ���������� �))����� ����� � �����������

)����� ������ �� ���!� ���� ��������� � ��

��0 �,)����� ��� ��� ������ �� �������� ����������

�� ��� ���� )��� ���! ������ ��� ����������

���0��� ����� :� � ������ �))����� �� !� !��

!� %��$� � ��� / 0����� �� &�������� 123 41��15 6371 �$%<

6�!� &%� ���)����� �� ������� ���� ���� ���� � ��� 0��� ������� )����� ���� ��� -��!� ����� �))����� 8����� ����� ���������9� � �

���� ������!��

Page 14: Monte Carlo simulation of flood frequency curves from rainfall

��������� 0��� !��� ) ���!��)� ���� ��� ������

�������0 �����

� :� ������� �� ��� -��!� ����� �))������ ��� �� +

����� ������� � ��� ��� ������ ��� ��������

�����)� �� � ������� ������ � ������� ��� ��� �1��+

���� �������! �� ��� /�� ���!� ���� ���� ����

� ��� �� ���)����� ��� ��� ������������ �� ���

������� �� ��)���������� ���!� �� ��

� ��� ��0 ������� � ��� ��)��� �� ������� ����

���� ���� � ��� 0��� �������� ��� ���� ���� �

0��� ���!� �� ���� ���� ��� ��� ��� ��)� 0�

0��� ���+�������� �� ��� ������ ��� � ���� )�����

� -���������� ���� ���� � ��� ��� ��)��� ��� ��� �

��� �������� � ��.� 8�� � ���� �� �� � )�������

��� )�������� �� ��� ������ ���� �� ��� ��) � ����+

��� ��� .��0�9�

� ���� ��� � ����� ������� �� �������� ��� ����!

)������� �� ��� ��0 ������� � �� ������ � )�������

���!� ���� � ����� �����)���� 0��. � ������

������ ��� ������� � ��� �� ������ ���� �� )�����+

������ ��� �� ���� �))��������

� �����0 ������� � � �))��)����� ��� ��� ���������� ��

���� ���� ���� � ��� �� �����: ���!� ����& �� &%%

����� �0����� � ������ ������ ������� �� ����

������ ��������� 8��!� ���� �� ��!���� ���� ����

����� ������� �9� �))��)����� ��1 ����� �� �����

���!�)�������� ��� ��� ������� ��/����������

���� ��)��! ����� �� � ��0 ���� ������

��������� �� ���!� ���� ������ &%% ���� ��:�

� ��� ����� ���� �� ����� ������� � )�������

���� �� ��� �� ����������� ��� ������� ���� ����

� ��� �� ����� �������0�����!��)� ��������������

��!� ���� �� ��� ���� �� )��.����� ��� ��� ��� ��

� ������ ���� �� ������ �������� ����!� �������� ���

�))����� �� � ���� �� �,������ �� ������ ��������+

� ���� �� �������� � ���0 ��������������

� ��� ������� � �� ��� ���� �� ��������! ���!�

���� �� � ����� ���� ��.��! ���� �� �� �������

����� ��������� �� ���!� ��) � �� � ������

��� � �������������� ��� ��� �.������ �� ��� 1����

��� ������ �� ������� �� � �� ��� ����� ��� �

��� � �� ��)������ ��������� �� ������� �� ��0

� � �� ��)�������� �� ���!� ���� ���������� )����+

� ��� �� ������� �� �,����� ������

� ��� � �� �� ���� ������ �� �� �����0���� ����

��� )����������� �� �� �� ����� ���� �������

����� ����� ���� �� ��! ��������� �� �

��0���� )�� � �!��/���� ���� ����� ������� ����

�� ���� )���������� ���� �� �� ��� ���� �)������

��� ������

�������� �������

��� � ���� 0� � �.� �� ����. ��� ���)�������

������� ������ ��� ��������� �����!� ���

� ����! ��� �������' ��� 4 ��� �� ��������!�

!� %��$� � ��� / 0����� �� &�������� 123 41��15 6371 � $%(

6�!� &&� -������ ���� ���� ���� � ��� ��� /�� ���� �� �� ����� � � 84�!!� ����. ���������9� � � ���� ������!��

Page 15: Monte Carlo simulation of flood frequency curves from rainfall

��� ���� ������������ *������ ��� ))���! ���

������ ��� �������0 ����� ��)�������' ��� �����+

�� � � ����� -� ���� M����� ��� -� *��

*��.������ ��� ))��� ��� ����� ����� !!�����

���� !�� � ��� 0��.�

-���������

4����� ����� &(E=� ��������� �� ���!� ���� ��� ��� )����� ��

�� ����! ��� )��������� �� ������ ��� � ����� *��)�� � ��

��� -��!� �� ����� ��� ��� ���1��� 0��� :����� ��� -����

������� *)���� ))� ==2A%�

4�J��� H�� *���)���� ��� &((E� ����� ������ �� ����

���� ����� $� � ���� !���������� ���� )��)����� ��� ��� ��

)������ ������ ��� ����� ������� ������������ -������

��)���� �- &&A( �*� -�)������� �� ���� ��!�������!� ���

;�������� �� ������ � ������

-��G+H������� ����� 3���� 7�4�� 4��� ��"�� &(<>� � )������

���� ���� ���� ���� ������ ����� ����� ��� ��� �������

$% 8E9� ((A2&%%$�

- ����� *���� &((A� ���� )��������� ������ ��� )����� ��

���� ���� ���� ���������� �� �������� ��� 4������ ������

�� �����!��� *������� ���������! �� ��� :�����������

���������� �� ��� � �� 7��� � 4������� *�)������ &&2&=�

���)��� :::� ;M�*�I� �����

��!���� ��*�� &(E$� -������ �� ���� ���� ����� �����

��� ��� ������� < 8>9� <E<2<(<�

H�����+H G���� ��� ������+I����� ��� &((=� � �������� ���� ��

��������� �����!��)�� ����� ��� ��� ������� $( 8E9�

$=#=2$=E%�

����� ��� ����� ��6�� &(<$� � ������� ���� ���� ���� ������ +

���� ��! ����� ����� ������ ����� ��� ��� ������� &<

8A9� &A%(2&A&<�

�� ��:�� �����)��� ;�K�� ����� ��H�� ��������� ����� &((#�

��)����� ����� �� ���� �� ������ �� ��� ���!� ����

��������� �� � ��+������ � ������ ��)��� (#BA� ���)�������

������� ������ ��� ��������� �����!�� -�)������� �� ����

��!�������!� ����� ;��������� ))� (<�

���!� ������� $%%&� 7���� )��������� �))����� �� ���!� ����

���������� ;�) ����� ��- ����� -�)������� �� ���� ��!�+

������!� ����� ;���������

:��;*�� &((<� � ������ ������ ��� � ���� N � H ��� ��

6��� ���������� ���& ��� $� :���� ���� �� ��!������ � ���+

��� ��������� � ������

"� ������ ����� &(E>� ������! �� ��������2������������

������!�� ����� ����� ��� ��� ������� &% 8A9� (AA2

(#&�

"� ������ ����� ����� ��H�� &((E� �I�4 ������ > � ���� �� ���!

)��!��� �� ��� �� -�)������� �� ���� ��!�������!�

����� ;��������� ))� &<#�

"���� 3�� ���.� ��� &(E(� *�������� ����+������� ������2

� ���� ������!� �����!� ��� ����� ��� ��� *��)�� ��

:� �� � ����� ������ � ������

� G�.� :�� &((=� -������ )������ ���� ������ ���� �� ���� )���+

�������� �,����� ������!��� �����5 )����)�������� ���� ���

��� !��� ���������! �� ��� O�.����� *��)�� �� 7 � &((=�

:� * � �� M�� $&=� ))� &<=2&<<�

��!���� -� �� �������� :�� &((=� 6��� � ����� :�5 ��������� -���

8���9� ������. �� �����!�� ��H��0+ �� M�0 O��. ���)+

��� (�

� �� *�I�� K�����!� 4�6�:�� * ���� H�7�� &(E(� ��������!

���!� ��0 ��� ���� ������!�� 7� ��� �� ��� ���� �� -���+

��� &%A� >=2A$�

*���0������� "�� ��������� ����� &((#� -��������� �� ���� ��� �+

���� ������ ��� ���!� ������ �� 3�������� ��)��� (#B>� ���)+

������� ������� ������ ��� ��������� �����!�� -�)�������

�� ���� ��!�������!� ����� ;��������� )� #%�

*�����!��� 7���� 3�!�� ����� 6� �� �+H���!�� � ��� &((=�

6��� ���� ����� �� �,����� ������ :�5 ��������� -���

8���9� ������. �� �����!�� ��H��0+ �� M�0 O��. ���)+

��� &<�

����)��� -�K�� *�����!��� 7���� ����� ��-�� &((E� ��� ����� ���

)���������� �� ��� ��� �� ��� ���� ��.� 7� ��� �� �����

��� ��� ������! ��� ����!����� &$= 8>9� &((�

����� ��6�� &(E#� �� ����� �� ��� ������ �� )�������� ����+

������ �� ������������ ������!�� ����� ����� ��� ���

������� &$ 8A9� ($A2(=$�

!� %��$� � ��� / 0����� �� &�������� 123 41��15 6371 �$&%