7/29/2019 monolitno drvo
1/49
DRVENE KONSTRUKCIJE I NOSEE
KONSTRUKCIJE 1
-materijal za vebe-
DEO 1: MONOLITNO DRVO
pripremili:dr Tatjana Koetov-Miuli, digMSc Vladimir Vukobratovi, dig
Novi Sad, oktobar 2011. godine
7/29/2019 monolitno drvo
2/49
Sadraj
1. UVOD..................................................................................................................11.1 Optereenja..................................................................................................11.2 Doputeni naponi..........................................................................................1
2. DIMENZIONISANJE I NASTAVLJANJE AKSIJALNO ZATEGNUTIH TAPOVA...................................................................................................................................4
2.1 Varijanta sa ekserima i drvenim podvezicama.............................................42.2 Varijanta sa ekserima i elinim limom.........................................................82.3 Varijanta sa zavrtnjima i drvenim podvezicama..........................................102.4 Varijanta sa zavrtnjima i elinim trakama..................................................142.5 Varijanta sa trnovima i drvenim podvezicama............................................17
2.6 Varijanta sa karikama..................................................................................19
3. DIMENZIONISANJE I NASTAVLJANJE AKSIJALNO PRITISNUTIH TAPOVA.................................................................................................................................21
4. VEZE U VOROVIMA REETKASTIH NOSAA.............................................264.1 Sluaj pritisnute vertikale i zategnute dijagonale........................................264.2 Sluaj pritisnute i zategnute dijagonale prost zasek................................304.3 Sluaj pritisnute i zategnute dijagonale dvojni zasek..............................34
5. DIMENZIONISANJE RONJAE......................................................................39
6. POSTUPAK DIREKTNOG DIMENZIONISANJA AKSIJALNO PRITISNUTIHTAPOVA................................................................................................................42
PRILOG 1 ANALIZA OPTEREENJA VETROM NA OBJEKTE MALIH KRUTIHZGRADA.................................................................................................................44
PRILOG 2 VEZE NA ZASEK I VEZE PRITISNUTIH TAPOVA POD PRAVIMUGLOM
PRILOG 3 VEZE IZNAD OSLONCA LEITA
PRILOG 4 MOGUI OBLICI REETKASTIH NOSAA
LITERATURA
7/29/2019 monolitno drvo
3/49
1. UVOD
1.1 Optereenja
1. grupa optereenja OSNOVNA
stalno optereenje g g korisno optereenje s (ukljuujui i sneg) g+s optereenje vetrom kao (samostalno) w g+w
2. grupa optereenja DOPUNSKA
vetar kada ne deluje kao samostalno optereenje
optereenje od skela i oplata za beton optereenje od privremenih konstrukcija trenja na leitima sile koenja g+s+w temperaturna dejstva skupljanje i bubrenje pritisak na ogradu horizontalna dejstva koja nisu obuhvaena 1. grupom
3. grupa optereenja NAROITA
seizmiko dejstvo razmicanje oslonaca pritisak leda poar do 30 minuta udari vozila
O optereenjima se detaljnije moe proitati u prilogu na stranama 415-416.
1.2 Doputeni naponi
Razlikuju se prema:
(1) botanikoj vrsti drveta etinari (bor, jela, smra) liari (hrast, bukva)
(2) klasi kvaliteta I, II i III klasa
(3) vrsti naprezanja pregled dat u tabeli ispod
(4) procentu vlanosti: >18% ili 18% u odnosu na suvu masu
1
7/29/2019 monolitno drvo
4/49
pritisak paralelno vlaknima cII
pritisak upravo na vlakna c
zatezanje paralelno vlaknima tII
ivini napon pri savijanju m
smicanje paralelno vlaknima II
smicanje pri savijanju mII
pritisak pod uglom c
presecanje vlakana
Na strani 431 priloga se nalazi tabela osnovnih doputenih napona za optereenja iz1. grupe i za vlanost drveta od 18%. Vrednosti su date u N/cm.
U nastavku su data pravila za redukciju osnovnih doputenih napona.
(a) u sluaju kombinacije optereenja GRUPA 1+GRUPA 2 treba izvriti poveanjeosnovnih doputenih napona za 15%
(b) u sluaju kombinacije optereenja GRUPA 1+GRUPA 2+GRUPA 3 treba izvritipoveanje osnovnih doputenih napona za 50%
(c) u zavisnosti od duine trajanja optereenja merodavne doputene napone trebaredukovati koeficijentom kd=0,9 ako su ispunjeni sledei uslovi:
puno raunsko optereenje deluje bez prestanka korisna optereenja ili sneg deluju due od 3 meseca
(d) doputeni naponi pritiska pri delovanju sile koso u odnosu na smer vlakana serauna kao: c,dop=cII,dop-(cII,dop-c,dop)sin; na strani 432 priloga pogledati dodatneuslove
(e) ako je vlanost drveta 18% osnovne doputene napone redukujemo pomoukoeficijenata iz tabele 3 sa strane 433 priloga
(f) u zavisnosti od stepena odravanja tj. zatite konstrukcije, osnovne doputene
napone redukujemo koeficijentom kat prema sledeim pravilima:
(f1) glavni nosei elementi
(f1.1) potpuno otvoreni objekti, nezatieni i izloeni atmosferilijama iliizloeni visokoj trajnoj vlanosti vazduha u zatvorenom prostoru
nenadzirani i neodravani kat=0,85 nadzirani i odravani kat=0,90
(f1.2) delimino otvoreni objekti sa najmanje jedne bone strane, kojisu nezatieni i delimino izloeni atmosferilijama
nenadzirani i neodravani kat=0,90 nadzirani i odravani kat=0,95
2
7/29/2019 monolitno drvo
5/49
(f1) sekundarni nosei elementi
(f2.1) potpuno otvoreni objekti, nezatieni i izloeni atmosferilijama iliizloeni visokoj trajnoj vlanosti vazduha u zatvorenom prostoru
nenadzirani i neodravani kat=0,90 nadzirani i odravani kat=1,00
(f1.2) delimino otvoreni objekti, sa najmanje jedne bone strane, kojisu nezatieni i delimino izloeni atmosferilijama
nenadzirani i neodravani kat=0,95 nadzirani i odravani kat=1,00
Ako izvrimo zatitu glavnih noseih elemenata od atmosferilija koeficijent kat moebiti povean za 10% ali njegova vrednost ni u kom sluaju ne sme biti vea od 1,00.
(g) za konstrukcije izloene delovanju hemijskih uticaja: za pH koncentraciju u granicama od 3,5-8,5 nema smanjenja za pH koncentraciju u granicama od 2-3,5 i 8,5-10 redukcija faktorom
kk=0,65
(h) u podruju srednjih oslonaca kontinualnih nosaa vrednosti osnovnih doputenihnapona za savijanje se mogu poveati za 10%, to se ne odnosi na rogove krovnekonstrukcije
(i) u podruju srednjih oslonaca kontinualnih nosaa vrednosti osnovnih doputenihsmiuih napona se mogu poveati za 1/3 ako drvo nema pukotine, to se ne odnosina rogove krovne konstrukcije
(j) za oblu grau koja nije slabljena u ivinoj zoni poprenog preseka doputeno jepoveanje osnovnih doputenih napona na savijanje i pritisak paralelno vlaknima za20%
(k) u zavisnosti od irine oslonaca i poloaja delovanja optereenja videti u tabeli 4priloga na strani 435
(l) ako pri proraunu nastavaka zategnutih tapova upotrebljavamo eksere i koristimobruto vrednosti povrine poprenog preseka, onda se osnovni doputeni napon nazatezanje paralelno vlaknima mora redukovati za 20%, a ako raunamo da je presek
oslabljen i koristimo neto karakteristike tada se ova redukcija ne uzima u obzir
Ukupni korekcioni koeficijent dobijamo mnoenjem svih koeficijenata.
3
7/29/2019 monolitno drvo
6/49
2. DIMENZIONISANJE I NASTAVLJANJE AKSIJALNOZATEGNUTIH TAPOVA
Za sve predstojee primere vae sledei podaci: graa: etinari II klase (tIId=850 N/cm) osnovni sluaj optereenja nema redukcije doputenih napona sila zatezanja Z=65 kN
2.1 Varijanta sa ekserima i drvenim podvezicama
S obzirom da e popreni presek biti oslabljen, doputeni napon moramo redukovatiza 20% ili u proraunu moramo izraunati neto karakteristike preseka.
Potrebne dimenzije poprenog preseka:
Mogue dimenzije greda za etinare su: jela i smra b=8-22 cm (za po 1 cm); h=8-30 cm (za po 1 cm) borb=10-22 cm (za po 2 cm); h=10-30 cm (za po 2 cm)
pretpostavlja se presek b/h=10/12 (A=120 cm)
SAVET: Visinu podvezica u sluaju nastavka sa ekserima usvojiti 2-4 cm veu odvisine osnovnog preseka (sa obe strane). Na taj nain dobijamo manju debljinupodvezice, a samim tim i tanje eksere.
usvaja se podvezica visine 18 cm
PRILOG, str. 566, lan 9.4 NASTAVCI ZATEGNUTIH TAPOVA: u sluaju podvezica sa spoljnje strane, napone u podvezicama kontrolisati sa
50% poveanom stvarnom silom
Potrebna irina jedne podvezice:
usvajaju se podvezice a/hp=2x4/18 cm (Ap=144 cm)
4
3265 10 95,6
0,8 0,8 850tIId
ZpotrA cm
= = =
3265 101,5 1,5 143,4
0,8 0,8 850p
tIId
ZpotrA cm
= = =
143,44,0
2 18,0a cm=
7/29/2019 monolitno drvo
7/49
Usvojena debljina podvezice od 4 cm odgovara ekserima: E38, E42, E46, E55 (videtitabelu 54 na str. 545).
pretpostavljamo eksere E42/100
Vitkost eksera mora biti u granicama 6,0 < < 11,5:
Potrebna dubina zabijanja za jednosene eksere iznosi s12d(za punu nosivost).
potrebna dubina zabijanja s120,42=5,04 cm stvarna dubina zabijanja sstv=l-a=10,0-4,0=6,0 cm > 5,04cm (uslov ispunjen)
Eksere emo zabijati sa obe strane i u tom sluaju moramo potovati uslove
standarda (lan 8.4.14, slika 51, str. 547):
as debljina srednjeg drveta koja je u naem sluaju jednaka debljini gredekoju nastavljamo (as=b=10,0 cm)
uslov naspramnog zabijanja: as sstv+8d 10,0 6,0+80,42=9,36 cm uslov je ispunjen tako da se ekseri mogu zabijati jedni naspram drugih narastojanju 12d
Napomena: Rastojanje vai za eksere E42 (buene eksere), u suprotnom vairastojanje 10d.
usvajamo jednosene eksere E42/100, nosivost jednog eksera N1=775 N
Napomena: Raunska nosivost buenih eksera i eksera u kombinaciji sa tankimlimom se rauna sa 25% poveanom punom nosivou (to je ovde ve uzeto uobzir). Nosivost eksera se moe nai u tabeli 54 na str. 545, ili se moe izraunati(izraz u lanu 8.4.9 na str. 546), to e biti pokazano u sledeoj varijanti. Ovde jevrednost oitana iz tabele.
Potreban broj eksera sa jedne strane veze, za jednu podvezicu:
5
4,09,52 (uslov zadovoljen)
0,42
a
d = = =
3
1 1
65 102 41,9 komada2 2 775
Z
ZnN N
= = = =
7/29/2019 monolitno drvo
8/49
Na visini h grede, moe da stane:
Usvaja se R=4 reda, po vertikali.
Broj eksera u horizontalanim redovima:
lan 8.4.9, str. 546: nosivost veze u kojoj ima vie od 10 eksera u redu, mora sesmanjiti za 10%, a u sluaju za vie od 20 eksera u redu nosivost se mora smanjiti za20%. Raunamo novi potreban broj eksera, pri emu redukujemo nosivost jednogeksera za 10%:
Broj eksera u horizontalnim redovima sada iznosi:
usvaja se ukupan broj eksera sa jedne strane nastavka 2x4 12=96 E42/100(detalj za izvrenje dat na sledeoj strani)
Kontrola napona1. Osnovni presek
Napon u preseku:
2. Podvezice
Napon u podvezicama:
6
121 1 4,71 redova
5 5 0,42
hR
d= = =
41,910,5 10 komada
4
nS
R= = = >
3
1 1
65 102 46,6 komada0,9 2 0,9 2 0,9 775
ZZ
nN N
= = = =
46,611,7 komada 12 komada
4 usv
nS S
R= = = =
32 265 10
752,3 / 850 /86,4tII tIId
neto
Z
N cm N cmA
= = = < =
22 10 12 2 4 0,42 10 86, 4neto
A b h R d b cm= = =
2
,2 2 2 4 18 2 4 0,42 4 130,6
p neto pA a h R d a cm= = =
32 2
,
65 101,5 1,5 746,6 / 850 /
130,6tII tIId
p neto
ZN cm N cm
A
= = = < =
7/29/2019 monolitno drvo
9/49
7
7/29/2019 monolitno drvo
10/49
2.2 Varijanta sa ekserima i elinim limom
Zadravamo isti presek (b/h=10/12).
Za limove debljine vee od 2 mm, ne treba vriti poseban dokaz nosivosti. Usvajamodebljinu lima t=3,5 mm i visinu lima hlima=11 cm (za po 5 mm manje sa svake stranegrede). Prema lanu 8.4.4 (str. 544), za spojeve sa tankim limom debljine vee od 2mm, vai uslov da je minimalna dubina zabijanja eksera 15d.
pretpostavljamo eksere E42/90
Potrebna duina eksera:
Nosivost eksera:
Stvarna dubina zabijanja: sstv=l-a=90,0-3,5=86,5 mm=8,65 cm > 15d=6,30 cm
uslov naspramnog zabijanja: as sstv+8d 10,0 8,65+80,42=12,01 cm uslov nije ispunjen tako da se ekseri ne mogu zabijati jedni naspram drugih
uslov naizmeninog zabijanja eksera: sstv< as < sstv+8d 8,65 cm < 10 cm 75
tapovi reetke su u statikom smislu prosti tapovi. Za duinu izvijanja se usvaja
duina samog tapa.
34
34
12 20 80008000 5,77
12 12 20
20 12 2880
2880 3,4612 12 20
289,4083, 64 150
3,46
x x
y y
i
y
I cm i cm
I cm i cm
L
i
= = = =
= = = =
= = = o
38,73,2
12
nR
S= = =
( ) ( )5 1 5 0, 28 4 1 7,0 usvojenih 10b d R cm cm= + = + = 12d=3,72 cm uslov naspramnog zabijanja: as sstv+8d 15,0 4,1+80,31=6,58 cm
uslov ispunjen pa se ekseri mogu zabijati jedni naspram drugih na rastojanjuod 10d
Potrebna duina eksera:
Potreban broj eksera sa jedne strane veze:
Za broj redova eksera po visini moemo izvesti sledei izraz:
Razlika koja se javlja u odnosu na izraz iz primera 4.1 je u tome to moramo oduzetidubinu zasecanja od ukupne visine donjeg pojasa.
Gornji izraz vai za eksere prenika manjeg od 42 mm. U suprotnom treba umesto10dtreba koristiti 12d, to je naznaeno i na slici.
Mogu broj redova po visini iznosi:
Potreban broj redova po irini dijagonale iznosi:
Potrebna irina daske za R=12 redova iznosi:
Zadravamo usvojeni presek dijagonale 2x2,4/20.
32
min 12 2,4 12 0,31 6,12 6,5ekseral a d cm l cm= + = + = < =
3
1
1
43,0 1057,3 komada
2 2 375
Dn
N
= = =
1
11, 2 1
10 sin
vh t
Sd
= +
20,0 4,20 11,2 1 5,79 usvojeno 5
10 0,31 sin 54, 46S S
= + = = o
57,3 11,46 usvojeno 125
nR RS
= = = =
( ) ( )5 1 5 0,31 12 1 20,15 usvojenih 20b d R cm cm= + = + =
7/29/2019 monolitno drvo
35/49
Kontrola napona
Napon u preseku:
Detalj za izvrenje je dat na slici ispod.
33
( ) 22 2,4 20,0 12 0,31 78,14netoA cm= =
32 21
43,0 10550, 29 / 850 /
78,14tII tIId
neto
DN cm N cm
A
= = = < =
7/29/2019 monolitno drvo
36/49
4.3 Sluaj pritisnute i zategnute dijagonale dvojni zasek
Za sluaj vora reetke prikazanog na slici ispod izvriti dimenzionisanje tapova ioblikovanje vora. Za spojna sredstva koristiti eksere, a za grau etinare II klase.
Iz tabele 2 sa 431. strane priloga itamo vrednost osnovnih doputenih napona cIId=tIId=850 N/cm i cd=200 N/cm.
(1) Dimenzionisanje dijagonale D2 (pritisnuta dijagonala, duina tapa je 258 cm)
Pretpostavljamo presek dijagonale 15/15 cm.
Duina izvijanja je jednaka duini tapa, Li=258 cm.
Minimalni momenat inercije i odgovarajui poluprenik inercije raunamo kao:
Vitkost iznosi:
Koeficijent izvijanja raunamo kao:
Napon pritiska paralelno vlaknima iznosi:
Pretpostavljamo da se veza izmeu pritisnute dijagonale i donjeg pojasa ostvarujepreko zaseka u simetrali ugla (za detaljno objanjenje pogledati PRILOG 2).
34
4415 4218,75 4,33
12
II cm i cm
A= = = =
25859,58 75
4,33 = = =
max 1, ako je 50 ................ 1 9,02 2
max 1, ako je 60 ................ 1 5,673 3
v
v
h ht cm
h ht cm
= =
= > =
o
o
( )54, 46 50
max 9,0 5,67 9,0 7,5160 50
vt cm
= + =
o
o o
2 1 24,0 1,0 3,0v v vt cm t t cm= = =
1 27,0
v v vt t t cm= + =
( ) ( )2 2
2 3 222
2 2
/2 /2
54,46cos 63,0 10 cos
2 2
474,4 / 553 /15,0 7,0c c dv
D
N cm N cmb t
= = = < =
7/29/2019 monolitno drvo
38/49
(2) Dimenzionisanje dijagonale D1 (zategnuta dijagonala)
Pretpostavljamo da se dijagonala sastoji iz dve daske.
usvajamo 2x2,4/20 (A=96,0 cm)
Vaei propisi za drvene konstrukcije preporuuju da minimalna debljina drveta zazabijane eksere i etinarsku grau iznosi 2,4 cm, dok za daane nosae minimalnairina iznosi 10 cm. Usvojeni presek dijagonale zadovoljava ove uslove.
Odgovaraju nam ekseri: E22, E25, E28, E31 i E38.
usvajamo E31/65, N1=375 N
potrebna dubina zabijanja za punu nosivost: s12d=120,31=3,72 cm stvarna dubina zabijanja: sstv=l-a=6,5-2,4=4,1 cm > 12d=3,72 cm uslov naspramnog zabijanja: as sstv+8d 15,0 4,1+80,31=6,58 cm
uslov ispunjen pa se ekseri mogu zabijati jedni naspram drugih na rastojanjuod 10d
Potrebna duina eksera:
Potreban broj eksera sa jedne strane veze:
Za broj redova eksera po visini moemo izvesti sledei izraz:
Razlika koja se javlja u odnosu na izraz iz primera 4.2 je u tome to od ukupne visinedonjeg pojasa umesto ukupne dubine zasecanja moramo oduzeti dubinu zasecanjatv2.
Gornji izraz vai za eksere prenika manjeg od 42 mm. U suprotnom treba umesto10dtreba koristiti 12d, to je naznaeno i na slici.
Mogu broj redova po visini iznosi:
36
min 12 2,4 12 0,31 6,12 6,5ekseral a d cm l cm= + = + = < =
321
62,5 10
91,910,8 0,8 850tIId
D
potrA cm
= = =
3
1
1
62,5 1083,3 komada
2 2 375
Dn
N
= = =
2
1
11,2 1
10 sin
vh t
S
d
= +
20,0 4,0 1
1,2 1 5,76 usvojeno 510 0, 31 sin 56, 31S S
= + = = o
7/29/2019 monolitno drvo
39/49
Potreban broj redova po irini dijagonale iznosi:
Potrebna irina daske za R=17 redova iznosi:
Usvajamo konani presek dijagonale 2x(2x2,4/16)
Potreban broj eksera sa jedne strane veze za jednu dasku:
Potreban broj redova po irini jedne daske koja ini dijagonalu iznosi:
Ukupno usvojen jedan broj eksera sa jedne strane veze iznosi:
to je vee od potrebnih 83,3 komada.
Kontrola napona
Napon u preseku:
Detalj za izvrenje je dat na slici ispod.
37
83,316,7 usvojeno 17
5
nR R
S= = = =
( ) ( )5 1 5 0,31 17 1 27,9 usvojenih 20b d R cm cm= + = + = >
3
1
1
62,5 10' 41,7 komada
2 2 4 375
Dn
N
= = =
' 41,7' 8,34 usvojeno ' 9
5
nR R
S= = = =
2 ' 2 5 9 90 komadaS R = =
( ) 22 2, 4 2 16,0 18 0,31 126,82netoA cm= =
32 21
62,5 10492,8 / 850 /
126,82tII tIId
neto
DN cm N cm
A
= = = < =
7/29/2019 monolitno drvo
40/49
38
7/29/2019 monolitno drvo
41/49
5. DIMENZIONISANJE RONJAE
Dimenzionisati ronjau koja je deo krovne konstrukcije prikazane na slici ispod. Zagrau koristiti etinare II klase. Maksimalno optereenje koje se predvia na krovnom
pokrivau iznosi 2,0 kN/m. Za optereenje snegom usvojiti 1,0 kN/m. Povrinskooptereenje vetrom je siue i iznosi 1,65 kN/m.
U odnosu na nagib krovne ravni i maksimalno predvieno optereenje, kao krovnipokriva biramo trapezasti lim LTP45 (Lindab Coverline) koji ide preko dva poljaduine L=2,70 m Usvojeno LTP 180/43/0,7, prolaznost 4,5 m. Sopstvena teinapokrivaa sa preklopom (po osnovi krova) iznosi 0,07 kN/m.
Analiza optereenja:
(1) stalno optereenje
krovni pokriva.....................................2,270,07=0,1589 kN/m'=158,9 N/m' sopstvena teina (pretp. 14/18 cm). bhdrv.=1418500010-4=126,0 N/m'(zapreminska teina drveta se moe oitati u tabeli 1.5 priloga na strani 410)
------------------------------------------ g=284,9 N/m'
(2) sneg..............................................................s=2,271,0=2,27 kN/m'=2270 N/m'
(3) vetar.......................................w=-1,652,27/cos=-3,8776 kN/m'=-3877,6 N/m'
Imajui u vidu da je ronjaa optereenja kosim savijanjem, komponente optereenjamoramo razloiti na dva ortogonalna pravca, to je prikazano na slici ispod.
39
cos 284,9 cos15 275,2 / '
sin 284,9 sin15 73,7 / '
cos 2270 cos15 2192,7 / '
x
y
x
g g N m
g g N m
s s N m
= = =
= = =
= = =
o
o
o
7/29/2019 monolitno drvo
42/49
sin 2270 sin15 587,5 / '
3877,6 / '
y
x
s s N m
w w N m
= = =
= =
o
1. kombinacija optereenja: SOPSTVENA TEINA KONSTRUKCIJE + SNEG
Maksimalni momenti savijanja oko obe ose:
2. kombinacija optereenja: SOPSTVENA TEINA KONSTRUKCIJE + VETAR
Maksimalni momenti savijanja oko obe ose:
Odnos otpornih momenata oko obe ose moemo izraziti kao:
40
275, 2 2192,7 2467,9 / '
73,7 587,5 661,2 / '
x x x
y y y
q g s N m
q g s N m
= + = + == + = + =
2 2
2 2
2467,9 4,0max 4935,8
8 8
661,2 4,0max 1322, 4
8 8
xx
y
y
q lM Nm
q lM Nm
= = =
= = =
275,2 3877,6 3602,4 / '
73,7 / '
x x x
y y
q g w N m
q g N m
= + = =
= =
2 2
2 2
3602,4 4,0max 7204,8
8 8
73,7 4,0max 147,4
8 8
xx
y
y
q lM Nm
q lM Nm
= = =
= = =
2 2 2
2,6 6
x x
x y yy
W Wbh hb bh h
W W c W W hb b c= = = = = =
7/29/2019 monolitno drvo
43/49
Ivini napon pri savijanju kontroliemo kao:
Koristei vezu izmeu otpornih momenata dobijamo sledei izraz:
Za pretpostavljeni presek 14/18 cm odnos visine i irine iznosi c=18/14=1,29.
Merodavna je 2. kombinacija optereenja i s obzirom na injenicu da vetar deluje kaosamostalno optereenje, nema redukcije osnovnog doputenog napona. Za etinareII klase vai da je md=1000 N/cm.
Potrebna vrednost otpornog momenta zaxosu iznosi:
Stvarni otporni momenat zaxosu iznosi:
Uslov da je stvarni otporni momenat vei od potrebnog je ispunjen.
Kontrola napona
Kontrola ugiba
Doputeni raunski ugibi se nalaze u tabeli 18 na 455. strani priloga. Za na sluajvai:
Momenti inercije preseka oko obe ose iznose:
41
yxm md
x y
MM
W W = +
x y
m md
x
M c M
W
+ =
2 37204,8 1,29 147,4 10 739,51000
x y
x
md
M c MpotrW cm
+ + = =
2314 18 756
6
xstvW cm
= =
2 2 27204,8 1,29 147,4 10 978,2 / 1000 /756
m mdN cm N cm
+ = = =
200
l
3 34 5 4
3 34 5 4
14 186804 6,804 10
12 12
18 14
4116 4,116 1012 12
x
y
bhI cm m
hb
I cm m
= = = =
= = = =
7/29/2019 monolitno drvo
44/49
Vrednost modula elastinosti za etinare II klase itamo iz tabele 19 sa 459. stranepriloga: EII=1000 kN/cm=106 N/cm=1010 N/m, za vlanost drveta od 18%.
Raunski ugib za 1. kombinaciju optereenja
Ukupan ugib iznosi:
Raunski ugib za 2. kombinaciju optereenja
Ukupan ugib iznosi:
6. POSTUPAK DIREKTNOG DIMENZIONISANJAAKSIJALNO PRITISNUTIH TAPOVA
Postupak je pogodan za odreivanje preliminarnih dimenzija elemenata. U tabeli 75na 642. strani priloga su date skice i izrazi neophodni za primenu. U nastavku emokao primere iskoristiti ve dimenzionisane elemente.
(a) Pritisnuta vertikala iz primera 4.1
Duina izvijanja iznosi Li=62,5 cm.
Za odnos visine i irine poprenog preseka vertikale pretpostavljamo:
42
4 4
10 5
4 4
10 5
5 5 2467,9 4,0 0,0121 1,21384 384 10 6,804 10
5 5 661,2 4,00,0054 0,54
384 384 10 4,116 10
xx
II x
y
y
II y
q l m cmE I
q lm cm
E I
= = = =
= = = =
2 2 2 2 4001, 21 0,54 1,33 2,0200
x y dopcm cm = + = + = < = =
4 4
10 5
4 4
10 5
5 5 3602,4 4,00,0176 1,76
384 384 10 6,804 10
5 5 73,7 4,00,0006 0,06
384 384 10 4,116 10
xx
II x
y
y
II y
q lm cm
E I
q lm cm
E I
= = = =
= = = =
( )22 2 2 4001,76 0,06 1,76 2,0
200x y dop
cm cm = + = + = < = =
1,4h
cb= =
7/29/2019 monolitno drvo
45/49
Pretpostavljamo da je vitkost tapa 75.
Potrebnu povrinu poprenog preseka raunamo iz izraza datog u gore pomenutojtabeli, i to kao:
irinu poprenog preseka dobijamo kao:
Takoe mora biti ispunjen uslov koji dokazuje da je pretpostavljena vrednost vitkostiprava:
Bez obzira na izraunate vrednosti, u svakom trenutku moramo potovati sledeeodredbe propisa koje se tiu minimalnih dimenzija elemenata (strana 457 priloga):
minimalna povrina poprenog preseka dasaka, sloenih preseka ikonstrukcija spojenih ekserima i zavrtnjima iznosi 14 cm, a minimalnadimenzija poprenog preseka iznosi 2,4 cm
minimalna povrina poprenog preseka jednodelnih tapova iznosi 40
cm, a minimalna dimenzija poprenog preseka iznosi 4,0 cm
(b) Pritisnuta dijagonala iz primera 4.2
Duina izvijanja iznosi Li=246 cm.
Za odnos visine i irine poprenog preseka vertikale pretpostavljamo:
Pretpostavljamo da je vitkost tapa 75.Potrebnu povrinu poprenog preseka raunamo iz izraza datog u gore pomenutojtabeli, i to kao:
irinu poprenog preseka dobijamo kao:
43
32 2 210,4 100,001 0,001 62,5 1,4 17,70850
i
cIId
NpotrA L c cm
= + = + =
17,703,56
1,4
Ab cm
c= = =
62,52,88 uslov ispunjen
21, 7 21,7
iL
b cm = =
1,4h
cb
= =
32 2 243,2 100,001 0,001 246 1, 4 135,6
850i
cIId
NpotrA L c cm
= + = + =
135,6 9,841, 4
Ab cmc
= = =
7/29/2019 monolitno drvo
46/49
Takoe mora biti ispunjen uslov koji dokazuje da je pretpostavljena vrednost vitkostiprava:
S obzirom da uslov nije ispunjen moramo pretpostaviti da je vitkost tapa >75.
Potreban momenat inercije poprenog preseka raunamo iz izraza datog u gorepomenutoj tabeli, i to kao:
irinu poprenog preseka dobijamo kao:
Takoe mora biti ispunjen uslov koji dokazuje da je pretpostavljena vrednost vitkostiprava:
PRILOG 1 ANALIZA OPTEREENJA VETROM NAOBJEKTE MALIH KRUTIH ZGRADA
- osnovna brzina vetra za Novi Sad (na terenu hrapavosti B, osrednjena,povratnog perioda T=50 god i na visini z=10 m):
- faktor vremenskog osrednjavanja (t=3600s): kt=1,0 (JUS U.C7.110,
str. 385)
- faktor povratnog perioda: kT=1,0 za T=50 god (JUS U.C7.110, str.386)
- projektna osnovna brzina vetra (JUS U.C7.110, str. 392):
- osnovni pritisak vetra (JUS U.C7.110, str. 381):
=1,2250 kg/m (gustina vazduha)
44
24611,34 uslov nije ispunjen
21, 7 21, 7
iL
b cm = =
2 3 2443,2 10 246 992,14
3100 850 3100
i
cIId
LNpotrI cm
= = =
4 4992,14
1,86 1,86 9,601,4
Ib cm
c= = =
24611,34 uslov ispunjen
21,7 21,7
iL
b cm< = =
,50,1035,0 / (JUS U.C7.110, tabela 8, str. 394)B
mV m s=
,50,10 ,50,101, 0 1, 0 35, 0 35, 0 /B
m t T mV k k V m s= = =
7/29/2019 monolitno drvo
47/49
- osrednjeni aerodinamiki pritisak vetra (JUS U.C7.110, str. 380):
Sz=1,0 (faktor topografije terena za ravan teren)
- faktor ekspozicije terena:
za klasu hrapavosti terena B b=1,0, =0,14 (JUS U.C7.110, str. 384 tab. 5)
z=10 m (visina posmatrane take iznad terena)
pri proraunu se smatra da je zgrada mala i kruta (vai za zgrade visine manjeod 15,0 m)
Slika 1 Oznake izloenih zona spoljanjeg pritiska vetra za proraun glavnognoseeg sistema male krute zgrade
45
( )2 3 2 3 2
, ,10 ,50,10
1 110 1,2250 35,0 10 0,75 /
2 2m T m t T
q V k k kN m = = =
10z
zK b
=
0,1410,0
1,0 1,010
zK
= =
2 2 2
, , , ,100, 75 1, 0 1, 0 0, 75 /
m T z m T z z q q S K kN m= = =
7/29/2019 monolitno drvo
48/49
Slika 2 Oznake izloenih zona spoljanjeg pritiska vetra za proraun obloga iodgovarajue sekundarne nosee konstrukcije male krute zgrade
Slika 3 Kombinovani koeficijenti GCpe spoljanjeg pritiska vetra na obloge iodgovarajue nosee sekundarne konstrukcije male krute zgrade
46
0,10 (minimalna horiznotalna dimenzija zgrade)min
0,40 (visina na kojoj poinje krovna konstrukcija)
0,04 minimalna horizontalna dimenzija zgrade
1
6max
Bz
H
zm
my
z
=
=
7/29/2019 monolitno drvo
49/49
Pritisak vetra na male krute zgrade izraunava se kao:
pritisak za proraun glavnih noseih konstrukcionih delova: krovnih vezaa,stubova, ramova, spregova:
pritisak vetra za proraun delova obloge: zidova, sendvi panela, prozora ivrata, odnosno proraun konstrukcionih delova koji ih nose (ronjaa, fasadnihgreda i stubova):
Dinamiki koeficijent se u sluaju male krute zgrade izraava kao kombinovanikoeficijent, u proizvodu sa odgovarajuim koeficijentom pritiska:
Pretpostavljamo da je zgrada sa manje od 1% povrine svih zidova u otvorima; otvorineravnomerno rasporeeni (JUS U.C7.112, tabela 1, str. 421).
pravacvetra
deo konstrukcijeizloena
zonakombinovani dinamiki
koeficijent GCp=GCpe- GCpiqw [kN/m]
paralelnoili
upravnona sleme
krovna obloga ironjae napreovlaujuem delukrova
A=(0,5B-2z)(L-2z)/cos
r
GCpi= 0,7GCpe= zavisi od i povrineA-------------------------------------------GCp= prva vrednostGCp= druga vrednost
izraunatiza obe
vrednostiGCp
upravnona sleme
glavni nosa 2GCpe= -1,3 (za ugao =0-5)GCpe= -1,3 (za ugao =20)
naivrednost zaGCpe
glavni nosa 3GCpe= -0,7 (za ugao =0-5)GCpe= -0,9 (za ugao =20)
naivrednost za
GCpe
Povrina A je ona koja odgovara izloenoj zoni r sa slike 2.
2, , , [ / ]w pe m T z z peq q G C kN m=
2
, , ,[ / ]
w p m T z z p
p pe pi
q q G C kN m
C C C
=
=
dinamiki koeficijent, koeficijenti spoljanjeg i unutranjeg pritiska
z
pe pi
GC C
,pe pi
G C G C