INTRODUCCIÓN El término actuador en sistemas de control de movimiento se refiere al componente que suministra el movimiento. Es el componente que suministra la potencia mecánica, la cual se puede convertir de fuentes eléctricas, hidráulicas o neumáticas. En la categoría del actuador basado en potencia eléctrica, el motor y el accionador son dos componentes de conversión de potencia que operan en conjunto. En un sistema de control de movimiento, cuando nos referimos a las características de desempeño de un motor, siempre nos referimos a él en conjunto con el tipo de "accionador" con que se usa el motor, ya que el tipo de accionador (drive) determina el comportamiento del motor. El término accionador se emplea genéricamente en la industria para describir los componentes de amplificación de potencia y la fuente de alimentación en conjunto. El análisis en esta monografía está limitado a tecnologías del motor y su accionador que se pueden emplear en aplicaciones de control de movimiento de alto desempeño, es decir, implicando posición de lazo cerrado y control de velocidad con alta precisión y ancho de banda. No se analizan los componentes motor y accionador de velocidad constante de bajo costo, los cuales se emplean en cantidades masivas en aplicaciones como ventiladores y bombas. Para este fin, se analizan las tecnologías del motor y su accionador siguientes : 1.Motores DC (de tipo con escobilla y sin escobilla) y accionadores. 2.Motores de inducción AC y accionadores de control de vector de campo orientado. 3.Motores paso a paso y accionadores: a)Motores paso a paso de imán permanente. b)Motores paso a paso híbridos. c)Motores paso a paso de reluctancia conmutada (variable) junto con accionadores de paso completo, medio paso y micropasos. El principio de operación de cualquier motor eléctrico implica uno o más de los tres fenómenos físicos siguientes: 1.Los polos magnéticos opuestos se atraen y los polos magnéticos iguales se repelen. 2.Los imanes atraen el hierro y buscan moverse a una posición para minimizar la reluctancia al flujo magnético. 3.Los conductores portadores de corriente crean un electroimán y actúan como un imán de corriente controlada.
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
en potencia mecánica. La entrada para el motor es en la forma de voltaje y corriente, y la
salida es par de torsión y velocidad mecánica. El fenómeno físico clave en este proceso de
conversión es diferente para varios motores.
1. En el caso de motores DC, hay dos campos magnéticos. En los motores DC de tipo
con escobilla, uno de los campos magnéticos se debe a la corriente a través del
devanado del inducido en el rotor y el otro campo magnético se debe a los imanes
permanentes en el estator (o debido a la excitación del campo del devanado del
estator si se emplean electroimanes en lugar de imanes permanentes). En el caso
de motores DC sin escobilla, las funciones del rotor y del estator se cambian. Cuando
los dos vectores de campo magnético son perpendiculares, se genera un par de
torsión máximo por corriente unitaria.
2. En el caso de motores AC, el primer campo magnético se establece por la corriente
de excitación en el estator. Este campo magnético a su vez induce un voltaje en los
conductores del rotor por el principio de inducción de Faraday. El voltaje inducido
en los conductores del rotor da por resultado corriente, la cual a su vez establece
su propio campo magnético, que es el segundo campo magnético. El par de torsión
se produce de nuevo por la interacción de los dos campos magnéticos. En el caso
de un motor DC y de un motor de inducción AC (con control de vector de campo
orientado), los dos campos magnéticos siempre se mantienen en un ángulo de 90grados a fin de maximizar la capacidad de generación de par de torsión por corriente
unitaria. Esto se logra conmutando la corriente del estator (mecánica o
electrónicamente) como una función de la posición del rotor.
3. Los motores paso a paso (de tipo de imán permanente) funcionan básicamente con
el mismo principio que los motores DC sin escobilla, excepto que la distribución del
devanado del estator es diferente. Un estado de excitación dado del estator define
una posición estable del rotor como resultado de la atracción entre los polos
electromagnéticos del estator y los imanes permanentes del rotor. El rotor se mueve
para minimizar la reluctancia magnética. En una posición estable del rotor de un
motor paso a paso, dos campos magnéticos están en paralelo. En el caso de motores
de reluctancia conmutada, el rotor no es de tipo de imán permanente, sino de un
material ferromagnético suave corno el hierro. A medida que el estado del polo
electromagnético del rotor cambia al variar la corriente en las fases del devanado
del estator, el rotor se mueve para minimizar la reluctancia magnética mientras está
siendo magnetizado en forma temporal por el campo del estator.
La generación de par de torsión, es decir, el proceso de conversión cíe la energía eléctrica
en energía mecánica, en cualquier motor eléctrico se puede considerar como resultado de
la interacción de dos vectores de densidad de flujo magnético: uno generado por el estator
( ) y el otro generado por el rotor (). En tipos distintos de motores, la forma en que se
generan estos vectores es diferente. Por ejemplo, en un motor sin escobillas con imán
permanente el flujo magnético del rotor se genera por los imanes permanentes y el flujo
magnético del estator se genera por corriente en los devanados. En el caso de un motor de
inducción AC, el vector de flujo magnético del estator se genera por la corriente en el
devanado del estator, y el vector del flujo magnético del rotor se genera por voltajes
inducidos en los conductores del rotor por el campo del estator y la corriente resultante en
los conductores del rotor. Se puede demostrar que la producción del par de torsión en un
motor eléctrico es proporcional a la fuerza de los dos vectores de flujo magnético (del
estator y del rotor) y del seno del ángulo entre los dos vectores. La constante de
proporcionalidad depende del tamaño del motor y de los parámetros de diseño. ∗ ∗ ∗ donde K constituye la constante de proporcionalidad y es el ángulo entre y y es el par de torsión.
Cada motor requiere alguna clase de conmutación de corriente por medios mecánicos como
en el caso de los motores DC de tipo con escobilla o por medios eléctricos como en el caso
de motores DC sin escobilla. La conmutación de corriente significa modificar la dirección y
la magnitud de la corriente en los devanados como una función de la posición del rotor. El
objetivo de la conmutación es proporcionar al motor la capacidad de producir un par de
torsión en forma eficiente, es decir mantener
= 90°.
En el diseño de un motor eléctrico se busca determinar lo siguiente:
1. La forma de la reluctancia magnética efectiva del motor mediante la selección
adecuada de materiales y de la geometría del motor.
2. La distribución de los alambres de la bobina, diámetro del alambre de la bobina y
su material (es decir, cobre o aluminio).
3. Los imanes permanentes (número de polos, dimensiones geométricas y material del
Hay dos condiciones de movimiento distintas donde la energía regenerativa existe y
satisface la condición T. w < 0:
1. Durante la deceleración de una carga, donde el par de torsión aplicado es en la
dirección opuesta a la velocidad de la inercia.
2. En aplicaciones accionadas por la carga, es decir, en aplicaciones de manejo de cinta
por tensión controlada, un motor puede necesitar aplicar par de torsión a una cinta
en la dirección opuesta al movimiento del motor y de la cinta a fin de mantener una
tensión deseada. Otro ejemplo es el caso donde la fuerza gravitacional proporciona
más de la fuerza necesaria para mover una inercia y el actuador necesita aplicar una
fuerza en la dirección opuesta al movimiento a fin de proporcionar una velocidad
deseada.
Ejemplo. Considere una carga accionada por un motor eléctrico. Suponga que la carga es
una inercia traslacional y que el motor eléctrico es un generador de fuerza lineal perfecta.
Considere un movimiento incremental que mueve la inercia de la posición a la posición empleando una entrada de fuerza cuadrada. Por simplicidad, ignoremos todas las
pérdidas. Se supondrá que la combinación motor-accionador convierte potencia eléctrica
((t )) en potencia mecánica ((t )) con una eficiencia de 100% en modo motor y potencia
mecánica en potencia eléctrica con una eficiencia de 1000/o en modo generador.
Hay dos tipos de campos en los sistemas eléctricos: campos eléctricos y magnéticos
(también denominados electromagnéticos). Aunque estamos principalmente interesados en
los campos electromagnéticos para el estudio de motores eléctricos, se analizarán ambos
de modo breve para que esté completo el tema. Los campos eléctricos () se generan por
cargas estáticas. Los campos magnéticos (, también denominados campos
electromagnéticos) se generan por cargas móviles (corriente).
Campo eléctrico es un campo vectorial distribuido en el espacio cuya fuerza en una
ubicación depende de la distribución de carga en el espacio. Es una función de la ubicación
estática de las cargas y de la cantidad de ellas. Por convención, los campos eléctricos inician
(se emiten) de cargas positivas y terminan (se reciben) en cargas negativas. Por lo común
se emplean capacito-res para almacenar cargas y generar campos eléctricos. La cargamenor conocida es la del electrón (carga negativa) y de un protón (carga positiva) con
unidades de Coulomb [C], |−| |+|=1.60219x10−9 El campo eléctrico E en un punto en el espacio (s) debido a muchas cargas n ( , , … )
en varias ubicaciones se puede determinar de la figura 8.5b),
Es Ke qiri= ∗ e NC O Vm Donde = 8.9875 X 109 [N.m2 /C2] se denomina la constante de Coulomb , r , es la distancia
entre la ubicación de la carga (i ) y el punto considerado en el espacio (s ) y es el vector
unitario entre cada ubicación de carga y el punto (s ), es la carga en la ubicación i. Para
cargas negativas, el vector unitario está dirigido hacia la carga; para cargas positivas está
dirigido lejos de la carga. La constante de Coulomb está íntimamente relacionada con otra
constante bien conocida como sigue: Ke 14 ∗ π ∗ ϵ
Donde es la permisividad en el espacio libre. La fuerza () ejercida en una carga (q ), la cual
y si la carga tiene libertad de movimiento, el movimiento resultante está gobernado porF m ∗ a
donde la fuerza generada resulta en la aceleración (á) de la masa de la carga (m q) con
base en la segunda ley de Newton. Esta última ecuación se emplea para estudiar el
movimiento de partículas cargadas en campos eléctricos, es decir, el movimiento de
electrones en un tubo de rayos catódicos (CRT). El movimiento de gotitas pequeñas
cargadas en máquinas de impresión de chorro de tinta. La trayectoria del movimiento de
una partícula de una masa conocida se puede gobernar controlando la fuerza que actúa
sobre ella. La fuerza se puede gobernar controlando su carga o el campo eléctrico en el
cual viaja. En general, el campo eléctrico se mantiene constante y la carga sobre cadapartícula se controla antes de entrar al campo eléctrico. Otra cantidad del campo eléctrico
de interés es el flujo eléctrico, (1) E, el cual es la integral del área del campo eléctrico sobre
una superficie cerrada. El flujo eléctrico sobre una superficie cerrada es proporcional a la
es un vector diferencial normal a la superficie. La integral de línea del campo
eléctrico entre cualesquiera dos puntos es la diferencia de potencial eléctrico entre los dospuntos (voltaje) [figura 8.5e)],
∗
donde el vector (g es el vector diferencial que es tangente a la trayectoria recorrida de A a
B.
Los campos magnéticos se generan por cargas móviles. Hay dos fuentes para generar y
sostener un campo magnético:
1. Corriente (carga móvil) sobre un conductor.
2. Materiales magnéticos permanentes.
En el caso de conductores portadores de corriente, el campo magnético generado por la
corriente (cargas móviles) se denomina campo electromagnético. En el caso de materiales
de imanes permanentes, el campo magnético se genera por la rotación orbital de los
electrones alrededor del núcleo y por el movimiento de giro de los electrones alrededor de
su propio eje. El campo magnético neto del material en una escala macro es el resultadode la suma vectorial de los campos magnéticos de sus electrones. Los campos magnéticos
del núcleo debidos a la carga y al movimiento de protones no hacen mucha diferencia
debido a que tienden a estar orientados en forma aleatoria, son menores en magnitud y se
cancelan entre sí. En un material no magnetizado, el efecto neto de los campos magnéticos
de los electrones se cancela entre sí. Su alineación en cierta dirección proporciona a un
material magnetización distinta a cero en una orientación específica. De cualquier forma, el
campo magnético es un resultado de cargas móviles. El vector de campo eléctrico inicia en
cargas (es decir, cargas positivas) y termina en cargas (cargas negativas). El vector de
campo magnético rodea la corriente que lo genera. La relación vectorial entre la corriente
y el campo magnético que la genera sigue la regla de la mano derecha. Si la corriente es
en la dirección del dedo pulgar, el campo magnético es en la dirección de los dedos que
rodean al pulgar. Si la corriente cambia de dirección, el campo magnético cambia de
cerrada es igual a la corriente que pasa por el área cubierta por la trayectoria cerrada por
la permeabilidad del medio cubierto por la trayectoria cerrada de integración [figura 8.6a)
y b)],
∲ ∗ µ ∗
La relación vectorial entre la corriente, el vector de posición del punto P respecto al alambre
y al campo magnético sigue la regla de la mano derecha. Describe cómo los campos
electromagnéticos se crean por la corriente en un medio dado con una permeabilidad
magnética conocida. La densidad de flujo magnético es un campo vectorial continuo. Rodea
la corriente que la genera con base en la regla de la mano derecha. Los vectores de
densidad de flujo magnético siempre son vectores cerrados y continuos.
El campo magnético debido al flujo de corriente a través de un conductor de cualquierforma en un circuito eléctrico se puede determinar empleando la ley de Biot-Savart o la ley
de Ampere. Por ejemplo, el campo magnético generado alrededor de un conductor
infinitamente largo y recto que tiene una corriente i en el espacio libre a una distancia r
desde él se puede calcular.
µ ∗ ∗
De manera similar, el campo magnético dentro de una bobina de un solenoide es: µ ∗ ∗
Donde, N es el número de espiras en los solenoides y l es la longitud del solenoide. Se
supone que la distribución del campo magnético dentro del solenoide es uniforme y el medio
dentro del solenoide es espacio libre. Observe que si el medio dentro de la bobina es
diferente al espacio libre, es decir, acero con µm >> µ0, entonces la densidad de flujo
magnético desarrollada dentro de la bobina sería mucho mayor.
El flujo magnético (∅) se define como la integral de la densidad de flujo magnético ( )
sobre un área de sección transversal perpendicular a las líneas de flujo.
donde es el vector diferencial normal a la superficie ( ). El área es el área efectiva
perpendicular al vector de campo magnético. Es importante no confundir esta relación con
la ley de Gauss. En la ley de Gauss se estipula que la integral del campo magnético sobre
una superficie cerrada que contiene un volumen es cero (la integración sobre la superficie
cerrada f. se muestra en la figura 8.6c)),∲ ∗
donde es el área diferencial sobre una superficie cerrada ( ), no un área de sección
transversal perpendicular a las líneas de flujo. Esta integral es sobre una superficie cerrada.
En otras palabras, el flujo magnético neto sobre una superficie cerrada es cero. La
interpretación física de este resultado es que los campos magnéticos forman líneas de flujo
cerrado. Contrario a los campos eléctricos, los campos magnéticos no inician en unaubicación y terminan en otra. Por tanto, las líneas de flujo de entrada y de flujo de salida
netas sobre una superficie cerrada son cero.
Definamos el concepto de acoplamiento inductivo. Considere que un flujo magnético (∅)
se genera por una bobina o imán permanente o por una fuente externa similar. Si cruza
una espira del alambre conductor, el flujo magnético que pasa a través del alambre se
denomina acoplamiento inductivo entre el flujo magnético existente y el conductor,
Para una bobina de una espira
Si la bobina conductora tiene N espiras en lugar de una, la cantidad de acoplamiento
inductivo entre el flujo magnético externo 4B y la bobina de N espiras es ∗ Para una bobina de N espiras
La fuerza del campo magnético () está relacionada a la densidad de flujo magnético
con la permeabilidad del medio,
µ ∗
La fuerza magnetomotriz (FMM) se define como ∗ donde l es la longitud de la trayectoria del flujo magnético.
La reluctancia de un medio al flujo del flujo magnético es análoga a la resistencia eléctrica
Los circuitos magnéticos por lo común tienen conductores portadores de corriente en fauna
de bobina, la cual actúa como la fuente del campo magnético, imanes permanentes,
material con base de hierro para guiar el flujo magnético, y aire. La geometría y el material
del medio determinan singularmente la distribución de la reluctancia en el espacio. Las
bobinas portadoras de corriente y los imanes determinan la fuente magnética. La
interacción de las dos (fuente magnética y reluctancia) determina el flujo magnético.
La fuerza () en un campo magnético ( ) y una carga móvil (q ) tiene una relación vectorial.
F→ → ∗ →
donde es el vector velocidad de la carga móvil. Esta relación se puede ampliar para un
conductor portador de corriente en lugar de una sola carga. La fuerza que actúa sobre un
conductor de longitud /debida a la corriente i y a la interacción del campo magnético es[figura 8.8b)],
→ ∗ → →
Esta relación es conveniente para derivar la unidad [Tesla] o [T],
1 Tesla =1 ∗/=1 ∗
Éste es el principio físico básico para la conversión de potencia electromecánica para la
acción motora . Observe que la fuerza es una función vectorial de la corriente y de la
densidad de flujo magnético. Se puede generar por un imán permanente y/o electroimán.La fuerza entre dos conductores paralelos portadores de corriente se puede describir como
la interacción de la corriente en un conductor con el campo electromagnético generado por
la corriente en el otro conductor. Considere dos conductores paralelos entre sí, portando
corrientes i1 e i2, separados entre sí una distancia d y con longitud l .
→ ∗ 2 ∗ ∗ ∗
donde ,u0 es la permeabilidad del espacio entre los dos conductores. La fuerza es de
atracción si las dos corrientes son en la misma dirección, y de repulsión si son opuestas.En forma similar, existe un fenómeno doble denominado acción generadora, la cual es un
resultado de la ley de la inducción de Faraday. En la ley de la inducción de Faraday se
estipula que un voltaje de fuerza electromotriz (FEM) se induce en un circuito debido al
flujo magnético cambiante y que el voltaje inducido se opone al cambio en el flujo
magnético. Esto se puede considerar como la relación entre los campos magnéticos y
eléctricos: un campo magnético cambiante induce un campo eléctrico (voltaje inducido)
lo cual muestra que la inductancia es una función de la geometría de la bobina y de lapermeabilidad del medio. Si el núcleo de la bobina es hierro, entonces se reemplazaría
por pm para hierro, la cual es aproximadamente 1000 veces mayor que la permeabilidad
del aire. Por tanto, la inductancia de la bobina sería mayor en la misma razón.
Concepto de coenergia.
La energía almacenada en un circuito magnético se puede definir corno sigue. Si se
considera un circuito magnético sin pérdidas, la energía almacenada es la integral del
El concepto de coenergía en circuitos magnéticos se define como el área del lado opuesto
de la curva - i . El concepto de coenergía es muy útil al determinar la fuerza y el par detorsión en actuadores electromagnéticos. La coenergía en un circuito magnético se define
como
.
Se puede demostrar que [21] la fuerza, F, (o par de torsión, T) suministrado al sistema
mecánico por medio de la energía mecánica almacenada,
La misma relación se puede expresar en función de la coenergía,
En las relaciones anteriores de la fuerza y la energía se supone que el circuito magnético
no tiene pérdidas ni histéresis.
Ejemplo. Considere el circuito electromagnético. El núcleo del devanado de la bobina está
hecho de un material magnéticamente conductivo con coeficiente de permeabilidad de .El área de la sección transversal, la longitud del mMMaterial del núcleo y el número total
de espiras del solenoide son Ac , l c , N c , respectivamente. Sea la distancia del entrehierro l .
El área de la sección transversal del entrehierro es A. Determine la reluctancia efectiva y la
inductancia del circuito.Las reluctancias del núcleo magnéticamente permeable y del entrehierro se suman en serie
como una resistencia eléctrica.
∗ ∗
Observe que si ≫ , entonces ≈ , La fuerza magnetomotriz (FMM) generada
comparados con los "materiales ferromagnéticos suaves", los cuales tienen una
magnetización residual pequeña. El valor de la fuerza del campo magnético externo (H,)
necesaria para remover el magnetismo residual (para desmagnetizarlo por completo) se
denomina coercitividad del material. Es una medida de qué tanto se debe "coercitivar" el
material por un campo magnético externo para quitarle su magnetización. Observe que el
área dentro de la curva de histéresis es la energía perdida durante cada ciclo de la
magnetización entre y . A eso se le denomina pérdida por las pérdida por histéresis .
Esta energía se convierte en calor en el material. En aplicaciones de actuadores
electromagnéticos como motores eléctricos, por lo general un imán permanente (PM) opera
en el segundo cuadrante de la curva B-H. Siempre que el campo externo esté debajo de B.
el estado del imán se mueve hacia delante y hacia atrás a lo largo de la curva en el segundo
cuadrante. En este caso hay una pérdida por histéresis muy pequeña. Si un imán
permanente se expone a un campo externo de tal modo que su estado se mueva abajo de
la región lineal en el segundo cuadrante de la curva B-H, perderá parte de su magnetización
en forma permanente. Este punto más allá de la región lineal en el segundo o tercer
cuadrante de la curva B-H se denomina codo. Si la condición de operación de un imán
permanente -alcanza o pasa el codo, pierde permanentemente parte de su fuerza
magnética. Se recuperará a lo largo de la línea de retroceso. La pendiente de la línea de
retroceso se denomina permeabilidad de retroceso del imán permanente. La permeabilidad
de los materiales de imanes permanentes de tierras raras como cl samario-cobalto y elneodimio-hierro-boro (NdFeB) en el segundo cuadrante es muy cercana a la del aire. Por
consiguiente, la permeabilidad de retroceso definida en el segundo cuadrante de la curva
B-H para un imán permanente,
1
está en el rango de 1.0 a 1.1 para imanes permanentes de tierras raras. La magnetización
perdida sólo se puede recuperar volviendo a magnetizar el imán. En actuadores
electromagnéticos, el circuito electromagnético se debe diseñar de tal manera que el imánpermanente nunca alcance el codo, es decir, el punto de pérdida permanente de parte de
su magnetización.
La potencia de un imán permanente se mide en función del flujo y de la FMM que puede
donde l m es la longitud del imán en la dirección de la magnetización y Am , es el área de la
sección transversal del imán perpendicular a la dirección de la magnetización. A fin de
aumentar la FMM para un imán permanente ciado con características B-H específicas, debe
tener un espesor grande en la dirección de la magnetización (l m ). De modo similar, a fin de
aumentar el flujo, debe tener un área superficial grande que sea perpendicular a su
magnetización ( Am ).
Si un imán permanente se coloca en un medio infinitamente permeable, no se perderá
ninguna E%17111 y la intensidad del campo magnético que sale del imán será B = B r
H= 0.0. Por otro lado, si el imán permanente se coloca en un medio con permeabilidad cero,
no existirá flujo magnético. El punto de operación del imán será B= 0 y H = -H . En una
aplicación real, la permeabilidad efectiva del medio circundante es finita. En consecuencia,
el imán permanente opera en algún punto a lo largo de la curva entre los dos puntos
extremos en el segundo cuadrante de la curva B-H. La ubicación nominal del punto de
operación se determina por la permeancia del medio circundante. El valor absoluto de la
pendiente de la línea que une el punto de operación nominal con el origen se denomina
coeficiente de permeancia , P, y la recta se denomina recta de carga. La corriente aplicada
a la bobina desplaza la FMM neta (o H) y por tanto al punto de operación del imán a lo
largo del eje H. Es importante que la corriente aplicada a la bobina no debe ser losuficientemente grande para forzar el imán hacia la zona de desmagnetización. En motores
con imanes permanentes, por lo general el circuito electromagnético del motor resulta en
una recta de carga que está en el rango
P = 4-6. En circuitos magnéticos donde la trayectoria cerrada del flujo se compone del
entrehierro, de material altamente permeable y de un imán permanente, se puede
demostrar que
≈
donde l m , es el espesor del imán permanente en la dirección de la magnetización y l g , es la
longitud efectiva del entrehierro.
Para imanes permanentes de tierras raras, la curva B-H en el segundo cuadrante se puede
aproximar por
Cuando el circuito magnético es tal que P =∞. Entonces H= 0.0, B = B . En forma similar,
sección transversal perpendicular a la dirección de la magnetización y , es la
permeabilidad de retroceso del material del imán.
En el caso de materiales ferromagnéticos suaves, el material pasa por el ciclo completo de
magnetización y desmagnetización a la misma frecuencia del campo magnético externo.
Por ejemplo, los materiales del estator y del rotor en un motor eléctrico están hechos de
materiales ferromagnéticos suaves. A medida que la corriente del estator cambia de
dirección en una forma cíclica, la curva B-H para el acero pasa por el lazo de histéresis. La
energía en el lazo de histéresis se pierde como calor. Las pérdidas por histéresis son
proporcionales al valor máximo de la magnitud de la intensidad del campo magnético y a
su frecuencia. Por tanto, a fin de minimizar las pérdidas de energía en los núcleos del motor
y del transformador, se elige material de laminación entre materiales ferromagnéticos
suaves. Los materiales ferromagnéticos suaves tienen menos pérdidas por histéresis. Pero,
como resultado de la misma propiedad, tienen magnetización residual pequeña cuando se
remueve el campo magnético externo. Por tanto, se pueden considerar como materiales
temporalmente magnetizados. Los materiales ferromagnéticos duros tienen magnetización
residual grande, lo cual significa que mantienen una densidad de flujo magnético fuerte aun
cuando se remueve el campo magnético externo, de aquí el nombre de imanes
permanentes. Pero, como resultado de la misma propiedad, tienen pérdidas por histéresis
grandes si operan en un ciclo completo de variación del campo magnético externo. El valormáximo del producto B. Hen la curva de histéresis indica la fuerza magnética del material.
Es fácil confirmar que el término BHtiene unidades de energía como sigue:
∗ . 3
3
o en unidades CGS, BH tiene unidades de [Gauss • Oerstead]; 1 [GOe] x 103
[Joule/m3
].En resumen, la remanencia B r , la coercitividad H, la energía máxima (BH) max , y la permeabili-
dad, son cuatro parámetros nominales que caracterizan las propiedades magnéticas de
un material ferromagnético.
Éstos son los cuatro tipos principales de materiales ferromagnéticos duros naturales que se
pueden emplear como imanes permanentes:
1. Alnico, el cual es una mezcla de aluminio-níquel-cobalto.
campo magnético) y prensarlo hasta aproximadamente 50% de su tamaño en
estado en polvo. Este es un proceso de metalurgia de polvos. El producto en este
estado se denomina verde.
4. Calentar en un horno (es decir, cámara de vacío a 1100-1200 °F para el neodimio-
hierro-boro) resultará en una contracción adicional del tamaño. El imán permanente
sinterizado tiene una densidad de material magnético de casi 99.9% y puede
mantener sus propiedades mecánicas bajo temperaturas altas. El imán permanente
aglutinado incluye un material aglutinante, el cual reduce su densidad y no puede
mantener sus propiedades mecánicas a temperaturas altas. Este proceso se puede
continuar por un tratamiento térmico a temperatura menor alrededor de 600 °C.
5. Aserrar y esmerilar a la forma (rectangular, cilíndrica) y tamaño deseados.
6. Recubrir la superficie de la pieza del imán si se desea.
7. Magnetizar cada pieza hasta la saturación magnética por medio de un pulso de
campo electromagnético (es decir; duración de algunos milisegundos de un pulso
de campo magnético externo con un valor H lo suficientemente alto para hacer que
el imán alcance su nivel de saturación). Como el manejo de las piezas de imanes
permanentes magnetizados es difícil, es deseable magnetizarlos tan tarde como sea
posible en el proceso de manufactura para una aplicación del producto magnético
dado.
8. Por último, el lote de imanes permanentes se debe tratar con procesos deestabilización y calibración. Mediante el proceso de calibración se tiene seguridad
que la fuerza magnética de cada pieza está dentro de cierta tolerancia de la
especificación deseada (es decir, ±1%).
Las formas comunes y las direcciones de magnetización de los imanes permanentes.
Existe una temperatura crítica, denominada temperatura Curie, para cada material
ferromagnético arriba de la cual el material pierde sus propiedades ferromagnéticas y se
convierte en un material paramagnético. La temperatura Curie para el hierro es 1043 °K,
para el cobalto 1394 °K y para el níquel 631 °K. En la práctica, la temperatura máxima de
operación permitida para un material de imán permanente es mucho menor que la
temperatura Curie.
La fuerza del campo magnético de un imán permanente se hace más débil a medida que la
temperatura aumenta y al final pierde sus propiedades de imán permanente a la
respaldo empleando adhesivos en aplicaciones de motores, es decir, en el caso de motores
eléctricos en un rotor de acero [adhesivos 3M]. Los tipos del material de adhesión incluyen
epoxias termofraguadas, adhesivos estructurales. Hay muchos adhesivos [adhesivos 3M]
diseñados específicamente para aplicaciones de motores. La fuerza del enlace entre el imán
permanente y el rotor es una función del área superficial de contacto. Por lo común, el área
superficial se hace rugosa a fin de proporcionar una buena adherencia. Después de la
aplicación del adhesivo, el imán permanente se amordaza en el rotor y se cura a una
temperatura elevada. La temperatura de curado deberá estar muy por debajo de la
temperatura de desmagnetización del imán permanente, si éste se magnetizó antes del
proceso de adhesión. Los imanes permanentes de alta resistencia se deben manejar con
cuidado debido a que tienen fuerzas de atracción magnética muy fuertes. Por tanto, es
deseable magnetizarlos tan tarde en el proceso de ensamble como sea posible.
Ejemplo. Considere el circuito electrónico, donde hay dos fuentes de campo magnético:
1) el imán permanente, y 2) la bobina. La bobina tiene .espiras y la corriente es i. Sea la
constante de permeabilidad del núcleo µc. Sean las áreas del entrehierro, del imán perma-
nente, del núcleo, iguales, Am = Ac = Ag por simplicidad. a) Determine la inductancia del
circuito, y b) P c , la magnitud de la pendiente de la recta de carga, suponiendo µc= ∝.
a) El imán permanente se modela como una fuente de flujo (
∅= B r • Am ) y reluctancia
(R m ) en paralelo con ella. Entonces se tienen las reluctancias adicionales del núcleo y ladel entrehierro en serie con el imán. El circuito magnético se muestra en la figura 8.17b).
El flujo total en la trayectoria cerrada a lo largo del núcleo, del entrehierro y del imán
como resultado de la FMM proporcionada por el imán permanente y la corriente de la
bobina es ∅ ∅ ∅
El flujo que sale del imán permanente ∅ y el flujo debido a la corriente en la bobina∅, son ∅ ∗ (R R) ∅ ∅R
∅ RR R R ∗ ∅ N. iR R R El acoplamiento inductivo es
N ∗ ∅ L ∗ i N ∗ ∅
L ∗ i N ∗ ∅ L NR R R
L NRuv
b) La magnitud de la pendiente de la recta de carga se puede determinar como sigue. Se
necesita determinar la densidad de flujo que sale del imán permanente en este circuitocuando i = 0.0. El efecto de la corriente no cero en la bobina en el punto de operación
del imán se considera en el ejemplo siguiente. El flujo neto que sale del imán
permanente, ∅ ∗
∗ ∗ ∗
∗
Por simplicidad, se supuso que, ∝, entonces R c = 0.0 + ∗
Después, H m se puede encontrar de ∗ ∗ µH −μ
La recta de carga se define como la recta que une el punto de operación (µ 0 , H m , B m )del imán con el origen de B contra la curva µ 0 H del imán permanente. ∗ La magnitud de la pendiente de la recta de carga es
Para una visión adicional en la pendiente de la recta de carga, supongamos que µ r =