Fuerzas soportadas por la pluma de una gra torre.
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[Fuerzas soportadas por la pluma de una gra torre.]III CICLO
UNAC
Fuerzas soportadas por la pluma de una gra torre.
TRABAJO MONOGRFICO DE MATEMTICA 3
INTEGRANTES VARGAS TARAZONA, JUAN SEBASTIANCABALLERO MAZUELOS,
DANIELVARGAS MEZA, LENINNUEZ RIVERA, ALEXISKENY MENIS OLAZO
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
FACULTAD DE INGENIERIA MECNICA Y ENERGA
Este trabajo es el resultado del esfuerzo conjunto de todos los
que formamos el grupo de trabajo. Por eso agradecemos al profesor
Pedro de la Cruz, quien ha sido un colaborador externo, el cual nos
ha guiado para el correcto desarrollo de sta monografa.
NDICE GENERAL
ContenidoINTRODUCCIN5RESUMEN61.GRUA
TORRE71.1.DEFINICIN71.2.TIPOS DE GRA TORRE71.2.1.GRUAS TORRE
TRADICIONALES71.2.2.GRAS TORRE AUTODESPLEGABLES81.2.3.GRA TORRE DE
PLUMA ABATIBLE91.3.PARTES DE UNA GRA
TORRE101.3.1.PLUMA111.3.2.CARRO DE PLUMA111.3.3.CONTRA
PLUMA121.3.4.CONTRAPESO121.3.5.PLATAFORMA O SOPORTE
GIRATORIO131.3.6.TORRE131.3.7.BASE141.3.8.LASTRE141.3.9.GANCHO151.4.MOTORES
DE UNA GRA TORRE151.4.1.Mecanismo de elevacin151.4.2.MECANISMO DE
ORIENTACIN161.4.3.MECANISMO DE DISTRIBUCIN172.ANALISIS DE FUERZAS
EN LA PLUMA19DE UNA GRUA TORRE POTAIN MCi 85 A/B19Diagramas de
fuerza cortante y momento flector en la pluma de una gra
torre21Componentes estructurales de una gra torre21PROCEDIMIENTO
PARA CALCULAR EL DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR Y FUERZA
CORTANTE303.MAQUETA A ESCALA DE LA GRUA TORRE POTAIN MCi 85
A/B354.CONCLUSIONES375.BIBLIOGRAFA38
INTRODUCCIN
Es comn ver en nuestro da a da, cuando vamos por las calles, la
construccin de mltiples edificaciones, en las cuales vemos el uso
de gras torre las cuales agilizan la construccin ya que trasladan
elementos o cargas de un lugar a otro predeterminado de manera
rpida.La parte de la gra en la cual se distribuyen las cargas a
elevar es la pluma, por ello el objetivo de ste trabajo ser
analizar las cargas y esfuerzos soportados por la pluma
especficamente de una gra torre Potain 85 A.Esta gra posee una
geomtrica y composicin de materiales que se abarcaran en el
desarrollo del presente trabajo.
RESUMEN
Desde la antigedad el hombre se ha visto en la necesidad de
disear y crear elementos o mecanismos que le permita trabajar y
vivir de una manera cmoda. Por ello se ha visto obligado a
desarrollar una serie de herramientas, equipos y maquinarias acorde
a lo que requiera, teniendo en cuenta la mejora continua de los
elementos, para ello tiene que lograr que sean polifuncionales, de
bajo costo de produccin, accesibles, de diseo simple.Pero cmo hacer
esto posible; se tenido que buscar materiales, modelos y tcnicas
operacionales que permitan lograr con esa mejora continua.Para la
elaboracin de construcciones, se empez utilizando herramientas
piedra y la fuerza humana como nicas fuentes de apoyo, poco a poco
se fueron maquinando herramienta tales como la rueda, la cual
ayudaba para el desplazamientos de piezas de construccin; y as con
el paso de los aos se fueron elaborando mecanismos de ayuda para la
elaboracin de maquinarias y edificaciones.En la actualidad, se
utilizan modernos y sofisticados equipos para la rpida culminacin
de una edificacin; especficamente en las edificaciones de gran
altura ha sido de gran ayuda el desarrollo de las gras, las cuales
se han ido modificando su estructura constantemente con el fin de
responder eficientemente a las exigencias de altura y capacidad,
que es demandado constantemente en el rea de construccin. Su
principal mejora es la incorporacin de ciertos elementos que han
originado mquinas de funcionamiento electromecnico, siendo stos
capaces de levantar materiales tales como madera, bloques de
concreto, hormign, acero, paneles, etc. Es importante tener en
cuenta las distintas cargas y esfuerzos a la que est sometida la
gra torre, no solo las que transporta sino tambin fuerzas externas
como la del viento.
1. GRUA TORRE
1.1. DEFINICIN
Una gra torre es un mecanismo electromecnico o hidrulico
conformada por un eje vertical giratorio y un brazo con poleas, que
se utiliza para la traslacin de cargas a una altura cualquiera y a
cualquier punto del circulo descrito por el brazo del mismo. La
carga que puede movilizar es variable, pues su funcionamiento se
basa en el equilibrio de la carga con el contrapeso del mecanismo
ubicado en uno de sus extremos del brazo giratorio, donde la torre
acta como eje de equilibrio
Figura 1. Instalacin de una gra torreExtrado de:
http://www.gruasyequiposgarcia.com
1.2. TIPOS DE GRA TORRE
1.2.1. GRUAS TORRE TRADICIONALES Son las tpicas gras torre que
uno puede ver en cualquier construccin en la ciudad, es fcil tener
a una gra torre como paisaje.A continuacin se muestran algunas
fotos de este tipo gra en la ciudad de Lima.
Figura 2. Gra torre en la construccin del Banco de la Nacin sede
central.Extrado de:
http://www.cdlima.org.pe/docs/revista/REV_EL_INGENIERO_74.pdf
Figura 3. Gra torre en la construccin del estadio
nacional.Extrado de:
https://es.wikipedia.org/wiki/Estadio_Nacional_del_Per%C3%BA
1.2.2. GRAS TORRE AUTODESPLEGABLES Son gras de tamao medio, y
que su uso es para construcciones de poca altura. No cuentan con
una contrapluma, el giro se realiza en la parte inferior de la
torre. El despliegue de sta gra se puede realizar de dos formas:
mediante un desplegado mecnico, utilizando un sistema de reenvos, o
mediante un despliegue hidrulico.
Figura 4. Gra torre San MarcoExtrado de: www.baygar.com
1.2.3. GRA TORRE DE PLUMA ABATIBLE
sta gra torre no cuenta con un carro para la distribucin de
cargas, por ello contiene un dispositivo que permite pasar de una
pluma horizontal a una prcticamente vertical para lograr
transportar la carga a una determinada distancia.
Figura 5. Gra torre LiebherrExtrado de:
http://www.liebherr.com/
1.3. PARTES DE UNA GRA TORRE
Figura 6. Partes de una gra torreExtrado de:
paisa-torregrua.blogspot.com
1) Pluma2) Carro de pluma3) Contra pluma4) Contrapeso5)
Plataforma o soporte giratorio6) Corona de giro 7) Torre 8) Base9)
Lastre10) Gancho
1.3.1. PLUMA
Es una parte de la gra ubicada en su parte superior, cuenta con
una estructura de tipo armadura, de seccin generalmente triangular,
posee funciones como el de brindar un alcance necesario a la gra,
soportar los esfuerzos de flexin debidos a la carga a elevar, aloja
en su interior caminos de rodadura o carriles por el que desplazar
el carro de pluma. Una de sus principales caractersticas es que
posee una estructura modular[footnoteRef:1]. [1: Estructura
modular: diseo basado en la modulacin reticular de espacios que
permitan optimizar el tiempo de construccin y debido a que son
transportables, desarmables y reorganizables permiten impulsar
mltiples funcionalidades y su reutilizacin al generar un nuevo uso
diferente al que fueron fabricados.]
Figura 7. Grfica de una pluma de gra
1.3.2. CARRO DE PLUMAMecanismo deslizante que ayudado de
carriles en la pluma permite el traslado de la carga; cabe destacar
que sta pieza de la gra debe ser lo ms liviano posible para no
restar carga til a la gra, debido a eso el motor no va montado al
mismo, sino en la contra pluma.
Figura 8. Carro de plumaExtrado de:
www.peru.generadordeprecios.info
1.3.3. CONTRA PLUMAElemento equilibrante de la torre ubicada en
direccin opuesta al de la pluma, normalmente su longitud se
encuentra en un rango del 30 y el 35% de la longitud de la pluma.
En su extremo ms alejado se montan los contrapesos, las secciones
de sus perfiles dependern de los contrapesos a colocar.
Figura 9. Contra pluma de una gra LiebherrExtrado de:
footage.framepool.com
1.3.4. CONTRAPESOEs una estructura de hormign prefabricado cuya
funcin es contrarrestar el peso y la inercia que se produce en la
pluma; brinda estabilidad a la gra cuando est en reposo o en
funcionamiento.
Figura 10. Contrapeso de una gra marca ALFAExtrado de:
spazio.libero.it
1.3.5. PLATAFORMA O SOPORTE GIRATORIOElemento de la gra ubicada
en la punta del mstil, ste aloja al motor y la maquinaria que
permite el movimiento rotatorio de la gra, debajo de sta pieza se
encuentra el trepador (pieza que permite que el mstil se pueda
aumentar)
Figura 11. Plataforma de una gra Extrado de: www.gosan.net
1.3.6. TORREEstructura de celosa metlica[footnoteRef:2] de
seccin cuadrada generalmente, la ventaja de sta disposicin
constructiva es el de reducir considerablemente el peso (peso
promedio 400g) y presentan flexiones pequeas debido a los esfuerzo
a compresin y traccin a los que est sometido. Tiene como funcin
principal brindar la altura suficiente a la gra [2: Celosa metlica:
es una estructura reticular de barras rectas interconectadas en
nodos.]
Figura 12. Torre o MstilExtrado de: www.costosperu.com
1.3.7. BASEElemento que est en constante contacto con el suelo,
construido a partir de perfiles slidos, buscando conseguir una
estructura de doble T para reducir su peso, siendo entonces las
alas las encargadas de resistir los esfuerzos de flexin.
Figura 13. Base de una gra torreExtrado de:
spanish.overhead-cranehoist.com
1.3.8. LASTREElemento cuya funcin es darle estabilidad a la gra
frente a su propio peso, al peso que traslade y a las condiciones
adversas del medio ambiente. Formada normalmente por una zapata
enterrada o por placas de hormign prefabricados en su base.
Figura 14. Lastre de la gra Extrado de: www.jmcprl.net
1.3.9. GANCHOElemento provisto de un dispositivo que permite la
fcil entrada de cables de eslingas y estrobos, y de forma automtica
los retenga impidiendo su salida si no se acta manualmente.
Figura 15. Gancho de una gra torre POTAINExtrado de:
www.einag.com
1.4. MOTORES DE UNA GRA TORRE
1.4.1. Mecanismo de elevacinMotor fundamental de una gra torre,
consta de un motor conectado a una caja reductora, cuyo eje de
salida va unido a un tambor ranurado en el que se enrolla y
desenrolla el cable de elevacin.La relacin entre el nmero de
vueltas del motor y la velocidad del cable est controlada por la
reductora. Generalmente la velocidad de rotacin de estos motores
suele oscilar entre las 1500 y 3000 revoluciones por minuto, con lo
que se consiguen unas velocidades de elevacin entre 20 m/min y 40
m/min. Cabe mencionar la presencia del freno electromagntico, que
es un dispositivo de seguridad, que evita la cada de la carga en
aquellas situaciones en las que se interrumpe el suministro
elctrico.
Figura 16. Motor de elevacin Extrado de: Manual para la formacin
de operadores de gra torre (Autor: Miguel ngel Menndez Gonzles,
pg.156)
Figura 17. Diagrama de ubicacin de poleas del sistema de
elevacin. 1.4.2. MECANISMO DE ORIENTACIN Es el mecanismo encargado
de hacer girar la pluma, contra pluma y plataforma giratoria en un
plano horizontal alrededor del mstil o torre.Bsicamente est
compuesto de un motor reductor asociado a un reductor que conecta,
a su vez, con una corona dentada llamada de orientacin, tambin
encontramos rodamiento de giro y pin de giro.La velocidad habitual
de giro de ste motor ronda las 1500 rpm y un reductor planetario de
alto poder de reduccin, el cual suele llevar asociado un
ralentizador que regula la potencia del motor, consiguiendo as una
velocidad progresiva tanto en el arranque como en la parada.
Encontramos un freno electromecnico que acta una vez haya parado el
giro, y la salida de todo este conjunto motor es un pin de ataque
que acta sobre la corona de giro. Para hacernos una idea del poder
de reduccin del reductor planetario, basta con tener en cuenta que
ste pasa de las 1500 rpm del motor a una velocidad de giro de la
pluma de entre 0.8 y 1.2 rpm en la mayora de las gras.
Figura 18. Mecanismo de orientacin Extrado de: Manual para la
formacin de operadores de gra torre (Autor: Miguel ngel Menndez
Gonzles, pg.157)
1.4.3. MECANISMO DE DISTRIBUCIN Es un mecanismo muy similar al
de elevacin, solo que es ms pequeo. En este caso con arrollamiento
de cable en un pequeo tambor o con una polea de friccin, de forma
que lo que logramos no es recoger y soltar cable, sino desplazar el
carro a lo largo de la pluma.Este mecanismo, que se suele colocar
en el primer tramo de la pluma, consta de un motor elctrico, que
puede tener una o dos velocidades en la mayora de las gras, el cual
gira a una velocidad comprendida entre 1500 y 3000 rpm, una
reductora y el pequeo tambor o la polea de friccin.Recordemos que
la velocidad de distribucin ronda los 35 m/min en el caso de que
los motores tengan una nica velocidad; y si son dos velocidades,
stas estn entre los 15 m/min.
Figura 19. Mecanismo de distribucin Extrado de: Manual para la
formacin de operadores de gra torre (Autor: Miguel ngel Menndez
Gonzles, pg.158)
2. ANALISIS DE FUERZAS EN LA PLUMA DE UNA GRUA TORRE POTAIN MCi
85 A/B
Figura 20: GRUA POTAIN MCi 85 A/BExtrado de:
http://www.etacperu.com.pe/
A continuacin, se realizan los clculos necesarios para realizar
los diagramas de fuerzas cortantes y diagrama de momento flector,
con los cuales se puede analizar las distintas cargas que actan
sobre la pluma de la gra Potain MCi 85 A/B.
Figura 21. Prototipo de gra torre
Diagramas de fuerza cortante y momento flector en la pluma de
una gra torre La gra como maquina destinada a trabajos de elevacin
y desplazamientos de carga, estar diseada para cumplir con ciertos
requerimientos.Los principales requerimientos que determinan las
caractersticas de la gra torre a instalar son la altura til, el
alcance y la carga a elevar.Primero enunciaremos las partes de una
gra torre:Pluma.Torre.Contra pluma.Cabeza de
torre.Contrapeso.Mecanismo de elevacin.Mecanismo de giro.Mecanismo
de traslacin de la gra.Tirante de pluma.Tirante de contra
pluma.Contrapeso de base. Componentes estructurales de una gra
torreLa estructura metlica de las gras torre est constituida
siempre en celosa y se compone en: estructura superior y torre. La
estructura superior que es donde se centra nuestro estudio, consta
de la pluma, tirantes o tensores y la cabeza de la torre. Los
tirantes cuya funcin es de reducir la flecha en punta de la pluma y
disminuir los esfuerzos de flexin en la pluma. A continuacin en el
esquema presentado determinaremos bajo a qu condiciones est
sometido la gra torre ms aun la pluma, si est sometida a compresin
o a traccin.Figura 22. Fuerzas tensoras en la gra torre
Los tirantes trabajan a traccin, la cabeza de la torre estar a
compresin, flexin y cortadura.Pluma En la gran mayora de casos la
pluma est compuesta por tubos bajo norma ASTM A53 y en la parte
inferior por UPN120 que es donde actuara el carro distribuidor de
carga. La estructura estar formada en celosa a fin de obtener una
que sea ligera.
Figura 23. Configuracin Tramo tipo P4 estructura de plumaToda
pluma est configurada dependiendo del tipo de tramo para esto
veremos los tipos de tramos ms comunes:
TramoLongitud(mm)Cantidad
Tipo P196601
Tipo P2120001
Tipo P3120001
Tipo P460001
Tipos de solicitacionesPara los tipos de solicitaciones existen
normas que nos dan una clara clasificacin de los tipos que se deben
considerar en el clculo de las estructuras y los mecanismos, como
lo ms bsico en este trabajo presentaremos la siguiente
clasificacin:Las principales, debidas a su propio peso y cargas de
servicio.Solicitaciones debidas a los movimientos
verticales.Solicitaciones debidas a los movimientos horizontales de
traslacin y a efectos de choque.Solicitaciones debidas a efectos
climticos, estas se pueden dividir segn si la gra est en servicio o
no.Para nuestro trabajo analizaremos las solicitaciones principales
y las solicitaciones debidas a efectos climticos.Solicitaciones
principales:Peso propioSon las cuales constan de su estructura
bsica debida a los materiales usados para su construccin para el
cual la gra pueda desarrollarse de manera normal, estas pueden
clasificarse de la siguiente manera:
Carga de servicio (Cs)Ser el propio peso de la carga y se
colocara en el extremo de la pluma el cual es la posicin ms
desfavorable.A continuacin mostraremos la distribucin de estas
cargas.
Figura 24. Distribucin de cargas Solicitaciones debido a efectos
climticosExisten diversos factores que alteren el buen desarrollo
de la gra estos pueden ser por la accin del viento, sobrecarga de
nieve y las variaciones de temperatura.En el presente trabajo solo
tocaremos los efectos producidos por el viento en los casos de:
Accin del viento cuando la gra est en servicio. Accin del viento
cuando la gra est fuera de servicio.Para calcular las acciones del
viento, se conocer la fuerza F que acta sobre las estructuras
mediante la utilizacin de una frmula que nos brinda una norma
internacional UNE 58-113-88 el cual es:
Dnde:
Solicitacin debida al viento cuando la gra est en servicioEn
este caso se considera la accin del viento cuando la gra est en
servicio, para esto se calculara con la direccin ms desfavorable
que puede soportar la gra.Para el clculo de la accin del viento en
la carga mvil se recurre a la norma internacional UNE 58-113-88
para todos los tipos normales de gras al aire libre se tiene.
Dnde:
Solicitacin debida al viento estando la gra fuera de
servicioPara el clculo de esta se tomara en cuenta el viento mximo
soplado en la direccin ms desfavorable que una gra pueda
resistir.La norma internacional especifica que, con viento en
tempestad no se puede utilizar este tipo de aparatos elevadores,
esto porque la direccin de clculo del rea neta de la gra es la
misma que la direccin del viento.
Figura 25. Fuerzas sobre la gra.
Diseo de la pluma de la gra torrePara el diseo de la pluma se
tendr en cuenta los siguientes casos: Carga de servicio en la
punta. Carga de servicio en el tirante. Carga de servicio en el
centro de la longitud total de la pluma. Carga en la contra pluma.
Cargas horizontales.El presente trabajo est referido a una gra
torre Potain MCi 85 ahora brindaremos los datos de esta, obtenido
de una ficha tcnica:
Contra flecha:
Porta flecha:
Flecha:
Para el primer tramo:
Para el segundo tramo:
Para el tercer y cuarto tramo:
Quinto tramo:
Sexto tramo:
Sptimo tramo:
Octavo tramo:
Lastre de contra flecha
Figura 26. Cargas soportadas en la pluma.
PROCEDIMIENTO PARA CALCULAR EL DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR Y
FUERZA CORTANTE
Figura 27. Fuerzas soportadas por la pluma y contrapluma.
Como la pluma est compuesta de dos cables cuyas tensiones se
desconocen, se calculara dichas tensiones tomando como 5 toneladas
en el punto 32.23, de manera que tendremos que descomponer las
fuerzas de tensin en el eje x e y de la siguiente manera:Del
equilibrio en el eje y En esta parte hallaremos las tensiones:
Figura 28. Tensiones en la pluma.
Hallaremos la reaccin en el eje Y que acta en el punto O, del
equilibrio de las fuerzas sobre ese eje:
Primera ecuacin:
Segunda ecuacin:
Tercera ecuacin:
Cuarta ecuacin:
Quinta ecuacin:
Sexta ecuacin:
Sptima ecuacin:
Octava ecuacin:
Despus de obtenida las ecuaciones de las fuerzas cortantes que
actan sobre la pluma y contrapluma de la gra torre, el diagrama del
momento flector se calculara en funcin del diagrama de fuerzas
cortantes, para esto se calculara las reas en cada una de las
regiones para cada tramo, esto se usara en la formula
siguiente:
De esta expresin notamos que la variacin de los momentos
obtenidos depende de las reas bajo la curva del diagrama de fuerza
cortante:
Figura 29. Diagrama de fuerza cortante
Figura 30. Diagrama de momento flector.3. MAQUETA A ESCALA DE LA
GRUA TORRE POTAIN MCi 85 A/B
Se realiz una maqueta a escala de la gra para un mejor
entendimiento de una gra torre, sta cuenta con tres grados de
libertad, el cual se puede maniobrar desde la torre de control
diseada con pulsadores, los cuales permiten los movimientos de la
gra.
Figura 21. Prototipo de gra torre Potain MCi 85 A/B
El tablero electrnico que mostramos a continuacin nos permitir
maniobrar la gra la cual cuenta con 6 pulsadores, permitiendo el
movimiento del carro de pluma, el ascenso o descenso del gancho
para elevar cargas y el giro de 360 de la pluma.
Figura 22. Tablero de control de la gra a escala.
4. CONCLUSIONES
Con los diagramas de momento flector y fuerza cortante se logra
ver los mximos esfuerzos que soporta la pluma y contrapluma de
nuestra gra torre. Para ste trabajo nos hemos enfocado en gra
Potain MCi 85 A, todos los datos tcnicos de sta gra lo hemos
obtenido de su respectiva ficha tcnica Para la elaboracin de la gra
torre a escala, se implement un tablero de control electrnico la
cual maniobra a la gra por medio de pulsadores.
5. BIBLIOGRAFA
http://www.gencat.cat/empresaiocupacio/departament/centre_documentacio/publicacions/seguretat_salut_laboral/guies/llibres/construccio_accessible/esp/05/05_08.pdf
http://dspace.ups.edu.ec/bitstream/123456789/1718/14/UPS-CT002315.pdf
http://earchivo.uc3m.es/bitstream/handle/10016/10827/PFC_Francisco_Rebollo.pdf?sequence=1
http://core.ac.uk/download/pdf/12411250.pdf
http://oa.upm.es/12692/1/Dise%C3%B1o_de_cimentaciones_directas_para_gr%C3%BAas_torre_en_edificaci%C3%B3n_SRM.pdf
http://ocw.uc3m.es/ingenieria-mecanica/ingenieria-de-transportes/material-de-clase-1/gruas.pdf
FIME 2015Pgina 4