Monitoramento Estatístico e Predição de Mudanças ...

Ministério da Educação Universidade Federal de Santa Maria Centro de Tecnologia Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção

Thiago Guedes da Luz Martins

Monitoramento Estatístico e Predição de Mudanças

Comportamentais em Bovinos

Santa Maria, RS

2020

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Dissertação apresentada ao Curso de Pós-

Graduação em Engenharia de Produção, área

de concentração em Métodos Quantitativos para

Tomada de Decisão, da Universidade Federal de

Santa Maria (UFSM), como requisito parcial para

a obtenção do título de Mestre em Engenharia

de Produção.

Orientador: Prof. Dr. Fábio Mariano Bayer

Santa Maria, RS

2020

Sistema de geração automática de ficha catalográfica da UFSM. Dados fornecidos pelo autor(a). Sob supervisão da Direção da Divisão de Processos Técnicos da Biblioteca Central. Bibliotecária responsável Paula Schoenfeldt Patta CRB 10/1728.

Declaro, THIAGO GUEDES DA LUZ MARTINS, para os devidos fins e sob aspenas da lei, que a pesquisa constante neste trabalho de conclusão decurso (Dissertação) foi por mim elaborada e que as informaçõesnecessárias objeto de consulta em literatura e outras fontes estãodevidamente referenciadas. Declaro, ainda, que este trabalho ou partedele não foi apresentado anteriormente para obtenção de qualquer outrograu acadêmico, estando ciente de que a inveracidade da presentedeclaração poderá resultar na anulação da titulação pela Universidade,entre outras consequências legais.

Martins, Thiago Guedes da Luz Monitoramento Estatístico e Predição de MudançasComportamentais em Bovinos / Thiago Guedes da LuzMartins.- 2020. 101 p.; 30 cm

Orientadora: Fábio Mariano Bayer Coorientadora: João Henrique Cardoso Costa Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de SantaMaria, Centro de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação emEngenharia de Produção, RS, 2020

1. Monitoramento estatístico 2. Ciência de dados 3.Carta Controle 4. Comportamento de bovinos 5. Detecção decio I. Bayer, Fábio Mariano II. Cardoso Costa, JoãoHenrique III. Título.

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Dissertação apresentada ao Curso de Pós-

Graduação em Engenharia de Produção, área

de concentração em Métodos Quantitativos para

Tomada de Decisão, da Universidade Federal de

Santa Maria (UFSM), como requisito parcial para

a obtenção do título de Mestre em Engenharia

de Produção.

APROVADO EM ____________:

Dr. Fábio Mariano Bayer (Presidente/Orientador)

Dr. João Henrique Cardoso Costa (Banca Examinadora)

Dra. Renata Rojas Guerra (Banca Examinadora)

Santa Maria, RS

2020

4

AGRADECIMENTOS

Quero agradecer a minha esposa Raíssa e a minha filha Alícia, minhas

duas fontes de inspiração, pelo carinho e amor incondicional ao longo de toda esta

jornada.

Agradeço ao meu pai João Baptista e a minha mãe Luccianne pelo apoio

total que sempre deram aos meus estudos e a referência que são em minha vida.

Ao meu irmão Leonardo e irmã Karolline agradeço a grande amizade e

ajuda que sempre me ofereceram nos momentos mais difíceis.

Agradeço a empresa Chip Inside Tecnologia S/A por disponibilizar todo

material necessário para a realização desta pesquisa.

A minha avó Dalva e avô Luiz, em memória, e em especial a minha avó

Ceci pelo amor dedicado a mim desde a infância.

Ao meu sogro Luiz, sogra Marta, vó Ondina, cunhado Guilherme,

cunhada Elenize e amigo Fernando por formarem minha segunda família.

Ao meu orientador Fábio Bayer agradeço pelos ensinamentos e apoio

técnico ao longo deste trabalho.

A Universidade Federal de Santa Maria e ao Programa de Pós-

Graduação em Engenharia de Produção pelo conhecimento adquirido e por auxiliar

na minha formação.

Aos membros da banca de qualificação pelas sugestões.

5

RESUMO



AUTOR: Thiago Guedes da Luz Martins

ORIENTADOR: Prof. Dr. Fábio Mariano Bayer

O manejo reprodutivo é um dos maiores desafios do pecuarista de leite, uma

vez que a produtividade e a rentabilidade da sua propriedade estão diretamente

ligadas ao monitoramento do cio das vacas do seu rebanho. Diversas ferramentas

de monitoramento têm sido desenvolvidas com o intuito de identificar o

comportamento de cio de vacas de leite pela mudança no seu comportamento. O

objetivo deste trabalho é desenvolver um método para o monitoramento estatístico

e a predição desses comportamentos animais. O método proposto é denominado

carta ΔP2, sendo capaz de predizer as mudanças comportamentais referentes ao

cio de vacas de leite através da série temporal do índice de atividade gerado pelo

sistema COWMED de monitoramento animal. O método proposto foi avaliado e

comparado com as cartas controle de Shewhart, EWMA e CUSUM, através da

simulação em um banco de dados formado por animais monitorados pela COWMED

e que possuem o registro de uma inseminação acompanhada de uma confirmação

de prenhes. Os resultados numéricos desta pesquisa revelaram que a carta ΔP2

obteve um desempenho geral superior as outras cartas de controle pois apresentou

um índice F1-score de 0,783, que indicou um equilíbrio entre as métricas de

sensibilidade e precisão, e um índice Kappa de 0,773, que classificou como muito

bom o desempenho deste método.

Palavras Chaves: Carta Controle, ΔP2, Vaca de leite, Detecção de cio, F1-score,

Kappa.

6

ABSTRACT

Statistical Monitoring and Prediction of Behavioral

Changes in Cattle

AUTHOR: Thiago Guedes da Luz Martins

ADVISOR: Prof. Dr. Fábio Mariano Bayer

The Maintaining reproductive efficiency is a major challenge in dairy

production, since overall productivity and profit are directly dependent on estrus

detection. Different aids have been developed throughout the years to identify estrus

behavior in dairy cows. The objective of the present work is to develop a statistical

method for the prediction of such behavior. The proposed method is called “carta 2”,

which is able to behavioral changes related to estrus in dairy cows using the

temporal series of an activity index generated by the cowmed system of animal

monitoring. The proposed method was compared against the Shewhart, EWMA and

CUSUM control charts. For this, records of artificial inseminations which result in

pregnancies in animals monitored by the cowmed system were used. Numerical

results show that the “cartaP2” had and overall superior performance that the other

2 “cartas”. It reached the F1 index, a score of 0.783, indicating an balance between

sensibility and precision, and a Kappa index of 0.773 which indicates as “very good”

the performance of the proposed method.

Keywords: Control Charts, ΔP2, Milk Cow, Heat Detection, F1-score, Kappa.

7

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Produção de leite no Brasil de 1961 a 2015. .......................................... 25

Figura 2 - Consumo de leite per capita no Brasil .................................................... 28

Figura 3 - Curva de lactação e ciclo reprodutivo de vacas leiteiras ....................... 30

Figura 4 - Ciclo estral de fêmeas bovinas ............................................................... 33

Figura 5 - Sistema COWMED de monitoramento de bovinos. ............................... 39

Figura 6 - Vaca utilizando coleira C-Tech de monitoramento de bovinos (Solução

COWMED). ............................................................................................................... 40

Figura 7 - Antena C-Com instalada em uma propriedade (Solução COWMED). .. 40

Figura 8 - Software de gestão de bovinos Smartfarm ............................................. 41

Figura 9 - Dados comportamentais monitorados no Smartfarm ............................. 42

Figura 10 - Alertas de cios e doenças no Smartfarm .............................................. 43

Figura 11 – Série temporal do índice de atividade de uma vaca monitorada pelo

sistema COWMED. .................................................................................................. 44

Figura 12 – Exemplos de cartas controle de Shewhart no gráfico superior e EWMA

no gráfico inferior. ..................................................................................................... 51

Figura 13 - Carta Controle CUSUM em que SH é equivalente a estatística C+ e SL é

equivalente a estatística C. ...................................................................................... 53

Figura 14 - Coeficientes δ calculados para L variando entre 4 e 53 observações. 58

Figura 15 - Coeficientes δ calculados para L variando entre 54 e 103 observações.

.................................................................................................................................. 58

Figura 16 - Coeficientes δ calculados para L variando entre 104 e 153

observações. ............................................................................................................ 59

Figura 17 - Carta controle ΔP2. ............................................................................... 60

Figura 18 - Estrutura das séries temporais dos índices de atividade das vacas. .. 65

Figura 19 - Representação gráfica da série temporal do índice de atividade do

animal nº1. ................................................................................................................ 69

Figura 20 - Resultados da aplicação das cartas controle ΔP2, Shewhart, EWMA e

CUSUM no índice de atividade do animal nº 58. .................................................... 71

8


CUSUM no índice de atividade do animal nº 69. .................................................... 71

9

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Produção de leite, vacas ordenhadas e produtividade individual dos

principais países produtores de leite no mundo para os anos de 2000 e 2015. .... 24

Tabela 2 - Participação do trabalho, da terra e da tecnologia no crescimento de

toda a produção agrícola no Brasil. ......................................................................... 26

Tabela 3 - Relação intervalo entre partos versus bezerros nascidos versus

produção de leite diária. ........................................................................................... 32

Tabela 4 - Exemplo de matriz de confusão para avaliação de precisão. ............... 62

Tabela 5 - Níveis de desempenho do índice Kappa. .............................................. 63

Tabela 6 – Índices de desempenho calculados a partir da matriz de confusão. ... 64

Tabela 7 – Medidas descritivas de tendência central e dispersão do conjunto de

dados do animal nº1. ................................................................................................ 68

Tabela 8 – Dados extraídos da matriz de confusão do banco de treinamento. ..... 73

Tabela 9 - Análise quantitativa de resultados no banco de treinamento. ............... 74

Tabela 10 – Dados extraídos da matriz de confusão do banco de validação. ....... 76

Tabela 11 - Análise quantitativa de resultados no banco de validação. ................ 76

Tabela 13 - Matriz de confusão da aplicação da carta controle ΔP2 no banco de

treinamento. .............................................................................................................. 96

Tabela 14 - Matriz de confusão da aplicação da carta controle Shewhart no banco

de treinamento. ......................................................................................................... 96

Tabela 15 - Matriz de confusão da aplicação da carta controle EWMA no banco de

treinamento. .............................................................................................................. 97

Tabela 16 - Matriz de confusão da aplicação da carta controle CUSUM no banco

de treinamento. ......................................................................................................... 97

Tabela 17 - Métricas de desempenho das cartas controle no banco de

treinamento: grupo 1. ............................................................................................... 98





10


validação. .................................................................................................................. 99


de validação. ............................................................................................................. 99


validação. ................................................................................................................ 100

Tabela 23 - Matriz de confusão da aplicação da carta controle CUSUM no banco

de validação. ........................................................................................................... 100

Tabela 24 - Métricas de desempenho das cartas controle no banco de validação:

grupo 1. ................................................................................................................... 101


grupo 2. ................................................................................................................... 101


grupo 3. ................................................................................................................... 101

11

LISTA DE APÊNDICES

APÊNDICE I – RESULTADO DAS APLICAÇÕES DAS CARTAS CONTROLE NO

BANCO DE TREINAMENTO ................................................................................... 96

APÊNDICE II – RESULTADO DAS APLICAÇÕES DAS CARTAS CONTROLE NO

BANCO DE VALIDAÇÃO ......................................................................................... 99

12

LISTA DE ABREVIATURAS

CUSUM – Cumulative Sum, ou Soma Acumulada.

EWMA – Exponentially Weighetd Moving Average, ou Média Móvel Ponderada

Exponencialmente.

FAOSTAT – Food and Agriculture Organization Statistics.

FN – Falso Negativo.

FP – Falso Positivo.

IBGE – Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística.

MAPA – Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento.

OECD – Organization for Economic Co-Operation and Development.

OMS – Organização Mundial da Saúde.

TEPC – Total de Eventos Preditos de Cio.

TEPNC – Total de Eventos Preditos de Não Cio.

TERC – Total de Eventos Reais de Cio.

TERNC – Total de Eventos Reais de Não Cio.

VP – Verdadeiro Positivo.

VN – Verdadeiro Negativo.

13

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO ..................................................................................................... 16

1.1 MOTIVAÇÃO ...................................................................................................... 19

1.2 OBJETIVOS ....................................................................................................... 21

1.2.1 Objetivo Geral .............................................................................................. 22

1.2.2 Objetivos Específicos .................................................................................. 22

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ............................................................................... 23

2.1 A PECUÁRIA DE LEITE NO BRASIL .............................................................. 23

2.1.1 A Evolução da Pecuária de Leite no Brasil ................................................ 24

2.1.2 Inovações Tecnológicas e o Aumento de Produção .................................. 25

2.1.3 Mudanças na Cadeia Produtiva e no Mercado Brasileiro .......................... 26

2.2 A REPRODUÇÃO EM BOVINOS DE LEITE .................................................... 29

2.2.1 Curva de Lactação e Ciclo Reprodutivo ..................................................... 29

2.2.2 Ciclo Estral de Vacas de Leite .................................................................... 33

2.3 DETECÇÃO DE CIO EM VACAS DE LEITE .................................................... 34

2.3.1 Métodos Convencionais de Detecção de Cio ............................................. 35

2.3.2 Sistemas de Detecção de Pressão ............................................................. 35

2.3.3 Pedômetros.................................................................................................. 36

2.3.4 Colares de Monitoramento .......................................................................... 37

2.3.5 Outros Métodos ........................................................................................... 38

2.4 SISTEMA COWMED DE MONITORAMENTO ANIMAL .................................. 38

2.4.1 Sistema Eletrônico de Monitoramento ........................................................ 39

2.4.2 Software de Gestão ..................................................................................... 41

14

2.4.3 Detecção do Comportamento de Cio.......................................................... 43

2.5 CARTAS CONTROLE PARA DETECÇÃO DE MUDANÇAS ......................... 45

2.5.1 O Controle Estatístico de Processos .......................................................... 45

2.5.2 As Cartas Controle ...................................................................................... 46

2.5.3 Controle Estatístico de Processos Univariados.......................................... 47

2.5.3.1 Carta Controle de Shewhart ..................................................................... 48

2.5.3.2 Carta Controle EWMA .............................................................................. 49

2.5.3.3 Carta Controle CUSUM ............................................................................ 51

3. MATERIAIS E MÉTODOS ................................................................................... 54

3.1 METODOLOGIA DA PESQUISA ...................................................................... 54

3.2 CARTA CONTROLE DA DIFERENÇA ENTRE DOIS PONTOS PREDITOS

(ΔP2) ......................................................................................................................... 56

3.3 SIMULAÇÕES DAS CARTAS DE CONTROLE NOS BANCOS DE DADOS

DA PESQUISA. ........................................................................................................ 61

3.4 ANÁLISE E COMPARAÇÃO DE RESULTADOS ............................................ 61

3.4.1 Matriz de Confusão ..................................................................................... 61

3.4.2 Índice Kappa ................................................................................................ 62

3.4.3 Análise Quantitativa ..................................................................................... 63

3.4.4 Critério de Estruturação do Banco de Dados. ............................................ 65

3.4.5 Critério para Classificação dos Eventos Preditos. ..................................... 66

4. RESULTADOS ..................................................................................................... 67

4.1 ANÁLISE QUANTITATIVA DOS RESULTADOS ............................................ 67

4.1.1 Estudo Descritivo do Banco de Dados. ...................................................... 67

4.1.2 Implementação da Carta Controle ΔP2. ..................................................... 70

4.1.3 Resultados das Cartas de Controle no Banco de Treinamento. ............... 73

15

4.1.4 Resultado das Cartas de Controle no Banco de Validação. ...................... 75

4.1.5 Monitoramento Estatístico de Cio versus Outros Métodos. ....................... 77

5. CONCLUSÃO ...................................................................................................... 79

REFERÊNCIAS ........................................................................................................ 82

APÊNDICES ............................................................................................................. 95

16

1. INTRODUÇÃO

Produzir leite no Brasil têm se tornado cada vez mais difícil e desafiador.

Estudos do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) apontam o país

entre os quatro maiores produtores de leite do mundo, produzindo um volume

superior a trinta bilhões de litros por ano (MILKPOINT, 2015). Entretanto, mesmo o

Brasil sendo um dos maiores países produtores de leite do mundo, o mercado

brasileiro continua importando leite para atender a demanda interna de seus

consumidores (MAPA, 2013).

Estudos da Milkpoint em parceria com a Associação Leite Brasil revelam

a ocorrência de uma elevada queda no número de produtores de leite no país na

última década (MILKPOINT, 2013). É possível perceber que o aumento do custo da

terra e da mão-de-obra associado a baixa produtividade nas propriedades de leite

alavancaram todo o processo de mudança na cadeia leiteira. É importante destacar

que mesmo com a queda no número de propriedades produtoras de leite, o país

segue com o segundo maior crescimento anual em produção, registrando

crescimento total superior a 30% nos últimos 10 anos (MILKPOINT, 2013;

MILKPOINT, 2015). Este crescimento decorre do forte avanço nos ganhos de

produtividade proporcionado pela profissionalização de sistemas de produção mais

intensificados (MILKPOINT, 2015). Porém, mesmo com tamanho crescimento, o

país segue com déficit em produção de leite e deve assim permanecer pelos

próximos anos (MAPA, 2013).

Por outro lado, as complexidades de manejar e gerenciar uma

propriedade de leite geram uma série de desafios que ameaçam a rentabilidade da

atividade. A desistência de uns produtores e a permanência de outros nesta

atividade depende exclusivamente de suas capacidades em gerenciar os

complicados manejos da produção, atendendo as necessidades das vacas de leite.

Para produzir leite é essencial que elas sejam monitoradas e bem tratadas. As suas

necessidades são tantas que basta o não atendimento a uma delas para toda

produção ser comprometida. Deste modo, nutrição, saúde e reprodução são os

pilares essenciais para uma boa produção (STANGAFERRO, 2016).

17

Vacas leiteiras são cada vez mais desafiadas por sistemas produtivos

intensificados. Ganhos de produtividade dos animais são obrigatórios para garantir

a lucratividade do negócio. O aumento de produção, decorrente da melhora em

técnicas de manejo e melhor padrão genético do rebanho, têm sido associados a

uma maior eficiência reprodutiva (WASHBURN et al., 2002; SARTORI et al.,2002;

LOPEZ et al., 2004). Sendo assim, evitar a redução da eficiência reprodutiva das

vacas é fundamental para a garantir a lucratividade da propriedade. Uma das

principais causas da queda na eficiência reprodutiva de vacas de leite de alta

produção é explicada pela diminuição na expressão do comportamento de cio que

reflete, consequentemente, na redução na detecção do cio destes animais (NEBEL

et al., 1997; DRANSFIELD et al., 1998; LOPEZ et al., 2004). A queda na

disponibilidade de mão-de-obra rural é um agravante ainda maior, uma vez que a

redução no tempo da observação visual de cio pela carência de mão-de-obra soma-

se aos efeitos de comportamentos curtos de cio e de baixa expressão (CARVALHO,

2015).

No âmbito do monitoramento animal, tecnologias de pecuária de precisão

podem ser aplicadas ao manejo reprodutivo de vacas leiteiras para auxiliar na

superação dos problemas de detecção de cio (CARVALHO, 2015). O

monitoramento individualizado de vacas leiteiras através de sensores eletrônicos é

uma prática que tem sido desenvolvida nos Estados Unidos e em alguns países

Europeus desde a década de 1980 (RUTTEN et al., 2013).

Recentemente uma Start Up brasileira, conhecida comercialmente como

COWMED, lançou um sistema de monitoramento contínuo de vacas de leite com

base em um colar de monitoramento capaz de captar o tempo que os animais

dedicam, diariamente, a três tipos de comportamento: ruminação, atividade e ócio.

Através destes três comportamentos, o sistema COWMED gera um índice de

atividade para a vaca monitorada. Este índice de atividade da tecnologia COWMED

é um dado contínuo individual que pode ser diretamente relacionado a expressão

do comportamento de cio em vacas de leite. O índice de atividade é gerado a cada

hora do dia e representa a série temporal do comportamento de cada vaca

monitorada. Através do monitoramento contínuo do índice de atividade é possível

acompanhar o comportamento das vacas monitoradas e detectar possíveis

18

alterações, sendo o cio, uma das alterações de comportamento que possivelmente

pode ser identificada.

O monitoramento e a detecção de mudanças (change detection) em

séries temporais pode ser detectado através da aplicação de cartas controle que

monitoram, controlam e identificação mudanças em processos (MONTGOMERY,

2009). Neste caso, o índice de atividade gerado pelo sistema COWMED é uma série

temporal horária que representa o comportamento da vaca no seu dia a dia. O

comportamento padrão da vaca é quando ela não está em cio. Este comportamento

sob controle pode ser representado pelo índice de atividades estando dentro do

intervalo de controle estipulado pelo processo. Quando a vaca entra em cio o

comportamento se altera, o índice de atividade aumenta e o processo fica fora das

especificações desejadas.

A carta controle de Shewhart (1931) é uma ferramenta estatística

utilizada para detectar quando um processo não está dentro do padrão desejado

(SCOPINHO, 2005). Essa carta controla a tendência de comportamento do

processo e determina através da variabilidade deste comportamento um limite

superior de controle e um limite inferior de controle (MONTGOMERY, 2009). Dessa

forma, o controle estatístico de um processo é realizado através destes dois limites

que representam o intervalo de confiança de uma característica do processo sob

controle (RIBEIRO, 2012). Este método pode ser aplicado no índice de atividade do

sistema COWMED com o objetivo de controlar o comportamento da vaca e detectar

quando ela entra em cio e altera este comportamento.

Para rápida detecção de pequenas alterações na média de um

processo, a carta controle univariada de média móvel ponderada exponencialmente

(EWMA -- exponentially weighted moving average) é largamente utilizada

(MONTOGMERY, 2009). Este método é usualmente utilizado para monitoramento

de séries temporais com desvios graduais à média (HARIDY, 2009). A carta EWMA

prediz o valor da variável do processo para o intervalo a frente e controla o valor

predito através de um limite superior de controle e um limite inferior de controle

calculados através do desvio padrão do processo (MANZIC, 1995). Ela também

pode ser aplicada no índice de atividade gerado pelo sistema COWMED com o

objetivo de identificar se existe um padrão de alteração de comportamento no

19

processo, ou seja, se existe uma tendência da vaca alterar o comportamento padrão

e entrar em cio.

A carta controle de soma acumulada (CUSUM -- Cumulative Sum) é uma

ferramenta de detecção de mudança em séries temporais utilizado para controlar e

detectar pequenas alterações em processos (SCOPINHO, 2005), sendo alternativo

à carta EWMA. Este método utiliza a soma cumulativa dos desvios dos pontos em

relação a referência para detectar pequenas mudanças no processo sob controle

(MONTGOMERY, 2009). Este método também pode ser aplicado no índice de

atividade gerado pelo sistema COWMED com o objetivo de detectar pequenas e

cumulativas mudanças no comportamento das vacas quando entram em cio.

Por fim, um novo método de carta controle univariada será proposto

neste trabalho com o objetivo controlar o índice de atividade gerado pelo sistema

COWMED através da predição do índice e modelagem da variabilidade estocástica

da série temporal. Este método foi chamado como carta controle ΔP2, fazendo

referência ao termo “diferença entre dois pontos preditos”.

Neste contexto, a presente dissertação de mestrado explorará diferentes

gráficos de controle para detecção do comportamento de cio na série temporal

formada pelo índice de atividade gerado pelo sistema COWMED.

Comparativamente aos métodos tradicionais, será investigado o desempenho do

novo método de carta controle desenvolvido com base nos dados históricos das

séries temporais do índice de atividade de vacas que possuem o comportamento

de cio registrado.

1.1 MOTIVAÇÃO

O Brasil destaca-se como um dos principais produtores de alimentos do

mundo. O agronegócio brasileiro é uma referência global tendo a bovinocultura

como um dos seus principais pilares estratégicos (MAPA, 2013; EMBRAPA, 2018).

No que diz respeito a produção de leite, o Brasil já está entre os quatro maiores

países produtores, obtendo uma produção superior a 35 bilhões de litros por ano

(EMBRAPA, 2018). As margens para crescimento no mercado de leite brasileiro são

enormes e mesmo o país sendo o quarto maior produtor de leite do mundo a média

20

de produção de litros por vaca a cada ano ainda está abaixo dos demais países

referências na área (EMBRAPA, 2018). As expectativas de crescimento ainda são

respaldas por uma cadeia que contempla, segundo o Departamento de Agricultura

dos Estados Unidos, o maior rebanho em exploração comercial do mundo com

aproximadamente 23 milhões de animais e uma produtividade média de apenas

1.525 litros/vaca/ano, sendo este um valor baixo quando comparado aos principais

países produtores de leite que chegam a obter de duas a seis vezes maior

produtividade (FAOSTAT, 2017). Estes dados revelam boa margem de crescimento

de produção de leite no Brasil, uma vez que um sutil aumento na produtividade

média individual impactaria na produção absoluta do país. Em contrapartida, o Brasil

também possui disponibilidade territorial para expandir, sendo um dos maiores

mercados consumidores do mundo, e ainda possui uma oferta inferior a demanda

interna por produtos lácteos. Todos estes fatores demonstram as necessidades

como as oportunidades de crescimento para a pecuária de leite brasileira, que nas

últimas quatro décadas quadruplicou de tamanho (EMBRAPA, 2018).

Entretanto, no contra fluxo do crescimento estão os desafios de produzir

leite no Brasil. A profissionalização da produção de leite é uma exigência para as

propriedades que desejam se manter na atividade. Neste contexto, inúmeros

avanços já se materializaram na cadeia, como é o caso da automação e

intensificação da produção como o aprimoramento das técnicas de manejo. Estes

avanços alavancaram o crescimento do setor nas últimas décadas e, como

mencionado anteriormente, colocaram o Brasil como um dos principais países

produtores. Todavia, o cenário atual do sistema produtivo começa a exigir inovações

tecnológicas para garantir a continuidade do crescimento da cadeia. Os ganhos

proporcionados por tecnologias de monitoramento animal e análise de dados são

inquestionáveis e a expectativa é que soluções como estas comecem,

gradativamente, a fazer parte da rotina da propriedade de leite (CARVALHO, 2015).

O conceito de pecuária de precisão aborda técnicas de tecnologia da informação,

gestão de dados, big data e machine learning que serão utilizadas em soluções da

nova revolução tecnológica do setor (CARVALHO, 2015).

Compreendendo a necessidade que a bovinocultura de leite possui em

tecnologias de precisão, a Start Up brasileira COWMED surgiu oferecendo uma

21

solução de monitoramento capaz de acompanhar, em tempo real, o comportamento

individualizado das vacas do rebanho, traduzindo para o produtor as condições

reprodutivas, sanitárias e nutricionais de cada animal. Esta tecnologia traz ao

produtor uma nova perspectiva do processo produtivo, uma vez que ela introduz a

“opinião” da vaca como variável importante na tomada de decisão do manejo da

propriedade. A proposta da COWMED é ousada e quebra paradigmas

consolidados, porém ultrapassados, da cadeia de produção de leite.

Contudo, a tecnologia disponibilizada pela COWMED é recente e ainda

possui oportunidades de melhorias. A Companhia, que possui atualmente mais de

15 mil animais monitorados em tempo real distribuídos em 11 estados brasileiros,

começa a formar um banco de dados valioso que permite aprimorar a solução e

desenvolver novos insights que geram valor ao produtor. Neste contexto, e

considerando que a reprodução é o principal problema enfrentado pelos produtores

de leite, desenvolver um modelo de detecção de cio eficiente através das variáveis

geradas pelo sistema de monitoramento da COWMED é extremamente estratégico

e de alto valor agregado para a cadeia do leite, como também para a sociedade.

Através de um modelo eficiente de detecção de cio incorporado ao sistema de

monitoramento COWMED, é possível ofertar no mercado uma solução tecnológica

capaz de melhorar a eficiência reprodutiva das propriedades e, consequentemente,

aumentar a sua produtividade.

Deste modo, esta pesquisa possui o desafio de criar um novo modelo

preditivo de comportamento animal, desenvolvendo um estudo capaz de agregar

valor direto a sociedade.

1.2 OBJETIVOS

Conforme já exposto na motivação deste trabalho, os objetivos a seguir

orientam o desenvolvimento desta pesquisa.

22

1.2.1 Objetivo Geral

Desenvolver uma carta controle para predição de mudanças em séries

temporais com alta variabilidade, validando o modelo na detecção do

comportamento de cio em séries temporais formadas pela atividade de vacas de

leite.

1.2.2 Objetivos Específicos

Com o intuito de alcançar o objetivo geral descrito no item anterior, os

seguintes objetivos específicos serão buscados nesta pesquisa.

1- Construir um banco de dados com vacas monitoradas pelo sistema

COWMED de monitoramento animal e que possuem o cadastro da realização

de uma inseminação artificial vinculada a um evento prenheze .

2- Construir o modelo preditivo ΔP2 para detecção de cio em séries temporais

do índice de atividade gerado pelo sistema de monitoramento COWMED.

3- Testar e avaliar cartas de controle univariados de Shewhart, EWMA e

CUSUM no banco de dados das vacas monitoradas pela COWMED.

4- Testar e avaliar a carta controle ΔP2 proposta neste trabalho no banco de

dados das vacas monitoradas pela COWMED.

5- Comparar os resultados gerados pelas cartas controle de Shewhart, EWMA

e CUSUM com o resultado do modelo ΔP2 proposto neste trabalho.

23

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Este projeto envolve a exploração de cinco temas que sustentam a

fundamentação teórica da presente pesquisa, sendo eles: a pecuária de leite no

Brasil, ciclo estral e manejo reprodutivo de vacas de leite, sistemas e métodos de

detecção de cio, sistema de monitoramento COWMED e métodos de detecção de

mudanças (change detection).

2.1 A PECUÁRIA DE LEITE NO BRASIL

Dados extraídos do Departamento de Agricultura dos Estados Unidos em

2017 revelam que o Brasil é o quarto maior produtor de leite do mundo, com 35,1

bilhões de litros/ano e o segundo maior rebanho do mundo com mais de 23 milhões

de animais (FAOSTAT, 2017). É importante destacar que a Índia, apesar de ser o

maior rebanho do mundo, possui um volume muito menor de animais explorados

comercialmente devido à relação sagrada que existe entre o bovino e o ser humano

na cultura indiana. Sendo assim, apesar da Índia aparecer estatisticamente entre

os maiores produtores de leite do mundo, suas particularidades dificultam

comparações com qualquer outro sistema produção de leite no mundo e por isto o

mercado indiano acaba sendo excluído de muitos estudos da área.

Por outro lado, a produção brasileira possui o segundo pior índice de

produtividade entre os dez maiores produtores de leite do mundo, com uma

produtividade média de 1.525 litros/vaca/ano conforme apresentado na Tabela 1.

Excluindo a Índia da análise a realidade é ainda pior e o Brasil passa a ser o pior

índice de produtividade, sendo metade do segundo pior índice, a China, que possui

2.994 litros/vaca/ano. Os dados da Tabela 1 apresentam os principais países

produtores de leite do mundo.

24

Tabela 1 - Produção de leite, vacas ordenhadas e produtividade individual dos

principais países produtores de leite no mundo para os anos de 2000 e 2015.

Fonte: FAOSTAT, 2017.

2.1.1 A Evolução da Pecuária de Leite no Brasil

A pecuária leiteira no Brasil passou, nos últimos 50 anos, por uma

sistemática evolução, crescendo a sua produção anual de 5,2 bilhões de litros/ano

em 1961 para 35 bilhões de litros/ano em 2015, o que representa uma taxa de

crescimento para o período de aproximadamente 573% (FAO et al., 2016; IBGE et

al., 2016).

A produção de leite brasileira já apresentava um crescimento expressivo

entre 1970 e 1990, obtendo uma taxa média de crescimento de 3,7% ao ano neste

período (ALVES, 2001). Analisando a série histórica de produção de leite entre 1989

e 1999 o crescimento foi ainda maior e a taxa de crescimento médio chegou a 4,6%

ao ano (ALVES, 2001). Este crescimento maior foi explicado pelo aumento de

produtividade das vacas ordenhadas.

A partir dos anos 2000 a produção de leite brasileira seguiu crescendo a

taxas anuais superiores a 4% e alcançou seu ápice em 2013 quando chegou a

25

crescer sua produção em 6% na comparação com a produção em 2012 (IBGE,

2016). A Figura 1 apresenta a evolução do crescimento da produção de leite no

Brasil para o período de 1961 a 2015.

Figura 1 - Produção de leite no Brasil de 1961 a 2015.

Fonte: VILELA, 2017; FAO, 2016 e IBGE, 2016.

A projeção futura para o setor de leite brasileiro considerando um cenário

favorável no país é que em 2025 a atividade deve produzir aproximadamente 47,5

bilhões de litro no ano, projeção de crescimento médio de 3,57% ao ano entre 2015

e 2025 (VILELA, 2015). Por outro lado, as projeções segundo a Organization for

Economic Co-Operation and Development (OECD) são menos otimistas e

apresentam uma produção de 39 bilhões em 2025 e um crescimento médio de

1,14% ao ano para o mesmo período (OECD, 2016). De qualquer maneira, apesar

das projeções demonstrarem continuidade no crescimento da produção de leite no

Brasil para os próximos anos, o cenário é que o setor deve desacelerar e crescer a

taxas menores que as dos últimos 20 anos.

2.1.2 Inovações Tecnológicas e o Aumento de Produção

O crescimento de toda a produção agrícola no Brasil na série histórica

1996-2006 do IBGE (2016) verificou que 68,1% do aumento de produção neste

período é justificado pela adoção de novas tecnologias no agronegócio brasileiro

(ALVES et al., 2012). Em contrapartida, a elevação do trabalho no período explica

26

o aumento de 22,3% da produção enquanto a expansão da área cultivada

representa apenas 9,6% deste incremento, comprovando que o caminho para o

agronegócio brasileiro seguir crescendo está na adoção de novas tecnologias

(ALVES et al. 2012). A Tabela 2 apresenta a relação entre os motivos do incremento

de produção com três tipos de fatores.

Tabela 2 - Participação do trabalho, da terra e da tecnologia no crescimento de toda

a produção agrícola no Brasil.

Variável 1996 2006

O que explica? % %

Trabalho 31,3 22,3 Maior Mecanização

Terra 18,1 9,6 Pouco Importante

Tecnologia 50,6 68,1 Melhor Caminho

Fonte: Adaptado pelo autor (Alves et al., 2012).

Os limites dos recursos de produção e as tecnologias atuais sofrerão

dificuldades nos próximos 50 anos para conseguir expandir a produção agrícola

mundial (BUAINAIN et al., 2014). O agronegócio global exigirá novas estratégias e

inovações científicas para seguir crescendo (VILELA, 2017). Todavia, o futuro já

chegou e os avanços científicos e tecnológicos já estão ocorrendo entre vários

campos da ciência. Apesar de a pecuária de precisão, para mensurar indicadores

produtivos, fisiológicos e comportamentais em tempo real, já ser uma realidade,

ainda não foi apropriada adequadamente na rotina das propriedades brasileiras e

na cultura do seu processo produtivo (VILELA, 2017). Para os próximos anos o

aumento de produtividade no campo e a continuidade do produtor na atividade

leiteira ocorrerá através da implementação de novas tecnologias, como é o caso

das soluções de pecuária de precisão (VILELA, 2017).

2.1.3 Mudanças na Cadeia Produtiva e no Mercado Brasileiro

Apesar da ineficiência da pecuária leiteira brasileira, mudanças

importantes ocorreram no setor ao longo dos últimos 50 anos. Na atividade leiteira,

27

uma das mudanças mais perceptíveis foi a concentração da produção em um

número menor de estabelecimentos, ou seja, em um total de aproximadamente 830

mil estabelecimentos, apenas 200 mil são responsáveis por 82% da produção

nacional (VILELA, 2017).

Estabelecimentos que profissionalizaram sua gestão e aderiram a

tecnologias, naturalmente aumentaram sua produção pelo incremento da

produtividade animal. Por consequência, esses estabelecimentos aumentaram sua

rentabilidade e expandiram a atividade. Por outro lado, pecuaristas com baixa

assistência técnica e sem novas tecnologias, perdem, cada vez mais, rentabilidade

do negócio e abandonam a atividade leiteira.

Nesse cenário, a produção, desde 1996, cresceu 87% enquanto o

número de produtores caiu mais da metade (VILELA, 2017). É possível perceber

que essa redução do número de estabelecimentos produtores de leite, quando

confrontado com o elevado aumento de produção de leite no país nos últimos 50

anos, indica um aumento na profissionalização de toda a cadeia produtiva. Este fato

mostra aos produtores de leite do Brasil o quão é essencial investir em gestão e,

principalmente, em novas tecnologias para crescer e se manter no mercado.

Outras importantes mudanças no mercado brasileiro também

estimularam o crescimento da produção de leite no país. O aumento na renda da

população e as mudanças nos hábitos de consumo das pessoas durante os últimos

50 anos fez crescer a demanda dos brasileiros por produtos lácteos. A evolução do

consumo de leite por habitante/ano nos últimos 50 anos, diferentemente da

evolução da produção que cresceu linearmente, obteve um crescimento quadrático

(VILELA, 2017). A Figura 2 apresenta a evolução do consumo per capita de leite

entre 1961 e 2015.

28

Figura 2 - Consumo de leite per capita no Brasil

Fonte: VILELA, 2017 e IBGE, 2016.

O forte crescimento no consumo per capita de leite no Brasil, que saiu de

quase 80 litros/habitante/ano em 1961 para aproximadamente 180

litros/habitante/ano, foi estimulado e também estimulou o aumento da produção de

leite no país. Todavia, apesar do Brasil ser o quarto maior produtor de leite no

mundo, ainda não é autossuficiente na produção de leite (MAPA, 2013). Também é

correto pensar que existe uma oportunidade de crescer a demanda per capita de

leite, uma vez que o consumo atual de 180 litros/habitante/ano está bem abaixo dos

220 litros/habitante/ano recomendado pela Organização Mundial da Saúde (OMS),

na forma fluída ou de derivados lácteos.

Ao longo dos últimos 50 anos, o déficit de leite no mercado brasileiro foi

suprido mais pela importação de produtos lácteos do que pela expansão da

produção interna (MAPA, 2013). Entretanto, entendendo que fortalecer

internamente a cadeia produtiva de leite é estratégico para o país, as expectativas

para os próximos anos é que o setor continue evoluindo e amadurecendo,

principalmente do ponto de vista tecnológico. Continuar o processo de

profissionalização da cadeia e investir em novas tecnologias são ações

fundamentais para fortalecer e consolidar a pecuária leiteira brasileira.

29

2.2 A REPRODUÇÃO EM BOVINOS DE LEITE

A eficiência reprodutiva em vacas de leite está diretamente relacionada

ao resultado econômico da atividade, uma vez que ela altera a proporção de vacas

em lactação no rebanho e altera o número médio de dias em lactação do rebanho

(CARVALHO, 2015). O impacto econômico está na relação entre a redução da

produção diária de leite com os custos fixos e semifixos de produção, principalmente

aqueles que são associados a alimentação, manejo reprodutivo e assistência

técnica (CARVALHO, 2015).

2.2.1 Curva de Lactação e Ciclo Reprodutivo

Para compreender de maneira adequada o impacto da eficiência

reprodutiva na rentabilidade da atividade é preciso, primeiramente, conhecer as

características da curva de lactação de vacas leiteiras que representam

graficamente a produção de leite em função do tempo (YADAV et al., 1977). A curva

de lactação (Figura 3) é formada por uma fase crescente, que inicia no parto e

aproxima-se ao 35º dia pós-parto, uma fase de pico que representa a produção

máxima do animal e que manifesta entre o 45º dia pós-parto e o 90º dia pós-parto,

e uma terceira fase de declínio de produção, que ocorre após o 90º dia pós-parto e

se estende até o final da lactação (FERREIRA, 2013).

30

Figura 3 - Curva de lactação e ciclo reprodutivo de vacas leiteiras

Fonte: Alves, 2008

A fase inicial da lactação é caracterizada pelo aumento gradativo de

produção até se aproximar do pico de produção de leite, começando no parto e

finalizando entre a 4ª e a 8ª semana após o parto (SOUZA, 2010). Durante esta

fase, em relação ao ciclo reprodutivo, a vaca se encontra em período voluntário de

espera ou puerpério, que deve se situar entre o 45º ao 50º dia após o parto e é o

período em que ela não está liberada para reproduzir (BERGAMASCHI, 2010).

A fase seguinte da lactação representa o pico de produção e é a fase em

que a vaca possui maior produção observada durante o ciclo lactacional

(FERREIRA, 2013). O pico de produção deve ocorrer a partir do 38º dia após o parto

(GONÇALVES, 2002), entre os 60 e 90 dias após o parto (COBUCCI et al., 2004),

ou entre o 46º dia e o 51º dia após o parto (LOPES et al., 1996). Sendo assim, é

comum convencionar que o pico de produção normalmente se manifesta entre o 45º

dia e o 90º após a parição. Portanto, é importante destacar que a vaca, após ser

liberada para reprodução, deve conceber até o final da segunda fase, ou seja,

emprenhar até o 90º dia após o parto para que possua um ótimo desempenho

31

reprodutivo (STRELCZUK, 2015; FERREIRA, 2013). Este próximo período do ciclo

reprodutivo é conhecido como fase de inseminação ou serviço e inicia no momento

em que a vaca é liberada para reproduzir e se encerra no início da terceira fase do

ciclo reprodutivo, a gestação (CARVALHO, 2015).

A fase de declínio é a terceira e última fase da lactação e ela inicia logo

após o pico de produção e persiste até o final da lactação (FERREIRA, 2013). O

declínio é a fase de menor rentabilidade do produtor uma vez que a produção

decresce ao longo do tempo até o final do ciclo produtivo. O impacto da queda de

produção na fase de declínio depende da persistência de produção do animal que

é definida como a taxa de decréscimo da produção de leite após o pico de produção

(BIANCHINI SOBRINHO, 1984). De qualquer maneira, independentemente do nível

de persistência de produção do animal, a última fase de lactação é representada

pelo declínio de produção, o que, consequentemente, altera a relação do custo por

litro produzido, reduzindo a rentabilidade da produção. Em outras palavras, vacas

na fase de declínio produzem menos litros de leite por dia, mas continuam

consumindo os mesmos recursos para produzir, o que as tornam animais de menor

rentabilidade.

O encerramento da terceira fase de lactação representa a finalização do

ciclo lactacional da vaca, que ocorre com 60 dias antes do parto. Neste momento a

vaca entra no período seco, que corresponde ao período em que a vaca para de

produzir leite e prepara-se para a parição (BALL, 2004). A quarta e última fase do

ciclo reprodutivo é marcada pelo momento do parto (CARVALHO, 2015).

A gestação de uma vaca leiteira ocorre em um período médio de 280 dias

e é referência direta para a duração do período de lactação (BALL, 2004). O período

de lactação de uma vaca ocorre no intervalo entre dois partos, uma vez que a vaca

inicia sua produção no dia do parto e encerra 60 dias antes da próxima parição

(BALL, 2004; ALVES, 2008).

Neste contexto, é possível perceber a relação direta que o ciclo

reprodutivo do rebanho leiteiro tem no desempenho econômico da propriedade.

Sabendo que a gestação de uma vaca leiteira é de 280 dias, que o período de maior

produção ocorre até os primeiros 90 dias após o parto e que esta vaca será liberada

para reproduzir após o 45º após o parto, é fácil concluir a importância da eficiência

32

reprodutiva para a rentabilidade da propriedade. Uma vaca que consegue conceber

até o 85º dia após o parto deve ter um intervalo entre os partos de 365 dias e uma

lactação de 305 dias (BALL, 2004; BERGAMASCHI, 2010). Por outro lado, vacas

que demoram mais de 90 dias após o parto para emprenhar possuirão um intervalo

entre partos maior e uma lactação mais longa, reduzindo a rentabilidade da

propriedade.

A perda de rentabilidade de vacas com lactação mais longa ocorre por

causa das alterações na relação entre o volume de produção e o custo de produção

das vacas e na redução do número de nascimento de bezerros no ano, interferindo

diretamente na futura reposição do plantel (MARTINS, 2013). Deste modo, reduzir

o intervalo entre os partos é essencial para aumentar a rentabilidade da propriedade

e, como não é possível interferir na gestação das vacas, é o período de inseminação

ou serviço que determina este intervalo (MARTINS, 2013). A eficiência reprodutiva

depende da eficiência que a propriedade possui em reduzir o período de serviço,

tornando as vacas gestantes o mais rápido possível (MARTINS, 2013). A Tabela 3

apresenta o aumento do número de bezerros e na produção de leite diária ao reduzir

o intervalo entre partos das vacas.

Tabela 3 - Relação intervalo entre partos versus bezerros nascidos versus produção

de leite diária.

Intervalo de Partos

(meses)

Rebanho de 100 vacas

(bezerros nascidos/ano) Produção de leite (litros/dia)

De Para De Para De Para (%)

24 12 50 100 1000 2000 100

21 12 57 100 1000 1750 75

18 12 66 100 1000 1500 50

16 12 75 100 1000 1330 33

14 12 86 100 1000 1160 16

Fonte: Adaptado pelo autor (Martins, 2013).

Entretanto, dois problemas afetam esta eficiência, o atraso do retorno ao

cio no pós-parto e a baixa eficiência na detecção de cio (WALSH et al., 2011). O

33

primeiro problema é intrínseco ao animal, está ligado à sua condição de escore

corporal e decorre de falhas no manejo nutricional (CARVALHO, 2015). Por outro

lado, as falhas de detecção de cio decorrem não apenas pela baixa intensidade de

manifestação dos sinais de cio (DOBSON et al., 2007), mas também pela falta de

mão-de-obra para realizar a observação destes sinais (RUTTEN et al., 2013). A

maneira mais adequada para melhorar a eficiência reprodutiva em bovinos leiteiros

é a aderência, por parte da propriedade, em tecnologias de monitoramento capaz

de melhorar a eficiência na detecção de cio (CARVALHO, 2015).

2.2.2 Ciclo Estral de Vacas de Leite

O comportamento sexual de bovinos é caracterizado pelo período em

que a fêmea expressa receptividade, aceitando a monta, que pode ser realizada

pelo macho ou até mesmo por outras fêmeas (CARVALHO, 2015). Esse período,

chamado de estro ou cio, tem uma duração média de 15 horas e deve se repetir a

cada 21 dias (AZEVÊDO, 2006). O período, denominado de ciclo estral, pode variar

fisiologicamente de 17 a 24 dias e compreende quatro fases (Figura 4): proestro,

estro, metaestro e diestro (AZEVÊDO, 2006).

Figura 4 - Ciclo estral de fêmeas bovinas

Fonte: Azevêdo, 2006 (Adaptado pelo autor).

O proestro é a fase caracterizada por mudanças comportamentais que,

normalmente, não são notadas pelo homem, mas perceptíveis pelo touro. Nesse

34

período, as fêmeas em proestro montam as companheiras, mas não se deixam

montar (AZEVÊDO, 2006). Outros comportamentos secundários também são

observados nos dias que precedem e sucedem o cio, sendo eles: inquietação,

aumento de atividade física, edema de vulva, apoiar a cabeça na garupa de outras

vacas, presença de muco cervicovaginal e interações de cabeça com cabeça. Esses

comportamentos começam a ser manifestados no período de proestro, de um a dois

dias antes do cio, atingem frequência máxima no estro e reduzem no metaestro

(CARVALHO et al., 2010; FERREIRA, 2010).

Após o estro as fêmeas entram no metaestro, cessando as

manifestações de cio e não aceitando mais a monta de outros animais (AZEVÊDO,

2006). O momento mais apropriado para inseminação é 12 horas após o início do

comportamento de cio (TRIMBERGER, 1948).

Nos últimos 50 anos houve uma redução de 80% para 50% nas

manifestações de cio em vacas de leite devido a redução na duração do estro de

quinze para cinco horas (DOBSON, et al., 2007). Fatores como o tipo de piso do

alojamento das vacas, a temperatura ambiente, a ordem de parto, a produção de

leite e a ocorrência de problemas de casco afetam as manifestações visuais do

comportamento de cio assim como a sua duração, prejudicando os índices

reprodutivos da propriedade (DISKIN, 2000; DOBSON et al., 2007; WALSH et al.,

2011).

2.3 DETECÇÃO DE CIO EM VACAS DE LEITE

Como mencionado no item anterior, a detecção de cio das vacas é um

dos principais desafios reprodutivos das propriedades de leite. A eficiência

reprodutiva do rebanho depende diretamente da capacidade que o produtor e sua

equipe possuem em detectar o cio nos animais (CARVALHO, 2015).

Um conjunto de métodos e tecnologias de identificação do

comportamento de cio podem ser utilizados para melhorar a sensibilidade de

detecção e, consequentemente, a eficiência reprodutiva. Estes métodos envolvem

desde práticas convencionais de detecção como também a utilização de tecnologias

de pecuária de precisão que monitoram o comportamento dos animais.

35

2.3.1 Métodos Convencionais de Detecção de Cio

Os métodos convencionais de detecção de cio em vacas de leite que são

utilizados nas propriedades há décadas, são mais rudimentares e não envolvem a

utilização de tecnologias de precisão para a detecção. O primeiro e mais

convencional dos métodos é de observação visual do cio que envolve a visualização

dos sinais comportamentais de cio por parte de uma equipe treinada e experiente

(BANUVALLI, 2015). A observação deve distinguir comportamento de uma vaca em

cio, como: montar e deixar ser montado por outros animais, cheirar outras fêmeas,

apetite reprimido, lama dos quartos traseiros, vermelhidão da vulva e muco claro

vaginal. Este método recomenda que os animais sejam observados, no mínimo,

duas vezes ao dia, preferencialmente pelo turno da manhã ou no final da tarde e

por um período mínimo de 30 minutos (BANUVALLI, 2015; CARVALHO; 2015).

O momento mais provável das vacas demonstrarem o cio é durante a

noite, momento em que, geralmente, ninguém está observando-as (BANUVALLI,

2015). Outros fatores, como as condições do alojamento, clima quente e animais de

alta produção demonstram menos atividade de cio, tornando ainda mais difícil a

observação visual. Diversos experimentos revelam uma sensibilidade na detecção

visual de cio, ou seja, uma taxa de assertividade na detecção de cio de

aproximadamente 50% (REITH e HOY, 2017).

Outras ferramentas convencionais ainda são utilizadas na detecção de

cio como é o exemplo do uso de rufiões com buçais marcadores e o uso de tinta

marcadoras na garupa das vacas (CARVALHO, 2015). Entretanto, estes métodos

perderam sua eficácia à medida que os animais foram reduzindo suas

manifestações de cio.

2.3.2 Sistemas de Detecção de Pressão

Os sistemas de detecção de pressão são dispositivos desenvolvidos para

detectar o momento que uma vaca de leite aceita a monta de outro animal. Estes

dispositivos podem ser mecânicos ou eletrônicos.

36

O sistema de detecção de monta mecânico, conhecido comercialmente

como KaMaRs, é um dispositivo formado por uma cápsula com tinta vermelha no

seu interior que é posicionada na região sacral e se rompe no momento que a vaca

em cio é montada (HOLMAN, 2011). Os experimentos realizados por Holman (2011)

mostraram que o sistema KaMaRs possui uma sensibilidade de detecção de cio de

aproximadamente 56%.

Outro sistema de detecção de monta é o sistema eletrônico de detecção

de pressão capaz de detectar a monta sofrida por uma vaca em cio. Este sensor

consiste em um minitransmissor sensível a pressão, envolvido por uma estrutura

plástica e posicionado na região sacral anterior à cabeça da cauda (WALKER et al.,

1996; SAINT-DIZIER e CHASTANT-MAILLARD, 2012; CARVALHO, 2015). O

sensor é ativado pelo peso de um animal que monta a vaca em cio, desde que o

tempo de monta seja de no mínimo 2 segundos, embora tenha sido verificado que

até 40% das montas duram menos que 2 segundos (WALKER et al.,1996). O sensor

quando é ativado transmite para um computador a identificação da vaca, data da

monta, tempo e duração da ativação do sensor, que são analisados por um

algoritmo que estabelece o perfil de monta do animal e a ocorrência ou não do cio.

O sistema eletrônico de pressão pode chegar à sensibilidade de até 85%,

uma vez que detecta o comportamento característico do cio para fazer o diagnóstico

(CARVALHO, 2015). Por outro lado, experimentos mostraram uma eficiência de

detecção, para esta métrica, inferior a 40% (SAUMANDE, 2002). A baixa

assertividade verificada neste experimento pode ser explicada pelo fato de que o

sistema não detecta monta com duração inferior a 2 segundos (CARVALHO, 2015).

O potencial dos sistemas de detecção de pressão foi afetado pelo tipo de moradia

das vacas (PALMER et al., 2010), tipo de piso (BRITT et al., 1986), condições

climáticas (PERALTA et al., 2005) e a dificuldade de manter os sensores na posição

correta (DISKIN, 2000).

2.3.3 Pedômetros

Os pedômetros são compostos por tags eletrônicos acoplados nas patas

das vacas, que identificam e monitoram o número de passos realizados por elas

37

(REITH e HOY, 2017). A tag eletrônica se comunica com uma antena que envia

para um software que recebe a identificação do animal e a sua atividade desde o

último período de leitura, processando automaticamente estes dados, detectando o

cio pelo aumento da atividade física do animal e indicando o melhor horário para

inseminar a vaca.

Em experimentos realizados, o sistema de pedômetro obteve uma

sensibilidade de aproximadamente 63% (HOLMAN, 2011). Por outro lado, o

experimento revelou que 26% dos alertas de cio gerados pelo pedômetro foram

falsos positivos, que representam, possivelmente, o aumento de atividade dos

animais devido as alterações de lote e manejo.

2.3.4 Colares de Monitoramento

Estes detectores de cio são dispositivos eletrônicos que utilizam

tecnologia de acelerometria acoplada a colares posicionados no pescoço das

vacas. Estes dispositivos medem acelerações horizontais contínuas relacionadas

aos movimentos da vaca no comportamento de andar e montar (REITH e HOY,

2017).

Os dados de atividade do colar de monitoramento são armazenados em

intervalos de uma ou duas horas por dia e enviados através de uma antena de radio

frequência para um software de gestão que fornece gráficos de comportamento

individualmente das vacas (REITH e HOY, 2017). O sistema de gestão possui

algoritmos de detecção que classificam e diferenciam o comportamento de atividade

diária das vacas e o comportamento de estro. Na análise comparativa do algoritmo,

quando a atividade registrada pelo colar ultrapassa um limite pré-estabelecido, um

alerta de detecção de cio é gerado, indicando qual o melhor horário para inseminar

a vaca.

Conforme experimentos, os colares de monitoramento de atividade

obtiveram uma eficiência na detecção de cio de aproximadamente 58,90%

(HOLMAN, 2011). No que diz respeito a taxa de falsos positivos gerados pelo

sistema de colares, estudos mostraram que eles representam apenas 6,5% dos

alertas de cio (HOLMAN, 2011).

38

2.3.5 Outros Métodos

Além dos detectores de monta e atividade, outros dispositivos também

são utilizados para a detecção de cio em vacas leiteiras (CARVAHO, 2015). O

monitoramento automático das concentrações de progesterona no leite é uma

técnica que vem sendo utilizada desde 2009, com a implantação de sistemas de

ordenhas robóticas. O uso de sistema de vídeo câmera também pode ser utilizado

para identificar cio em vacas de leite que é capaz de identificar o movimento das

vacas quando estão em cio (CARVALHO, 2015).

Por fim, um sistema de monitoramento da temperatura corporal nos dias

próximo ao estro é outra técnica utilizada para a detecção de cio. A temperatura

vaginal diminui ligeiramente dois dias antes do dia do estro, seguido por um

aumento no momento de pico do hormônio luteinizante (LH) (FISHER et al, 2008).

2.4 SISTEMA COWMED DE MONITORAMENTO ANIMAL

O sistema COWMED de monitoramento animal é uma solução

desenvolvida e fornecida pela Chip Inside Tecnologia S/A, start up fundada na

cidade de Santa Maria (RS) pelos irmãos Thiago e Leonardo Martins, conforme

divulgado no website da própria empresa.1

A solução é formada por um conjunto de dispositivos eletrônicos e um

software de gestão, permitindo ao produtor de leite monitorar o comportamento das

suas vacas e, através dele, realizar a detecção de cio e a predição de doenças. A

Figura 5 explica, de maneira esquemática, a lógica operacional de funcionamento

do sistema COWMED de monitoramento de bovinos. As imagens foram

disponibilizadas pelo setor de marketing da Companhia proprietária da solução.

1 Disponível em https://www.cowmed.com.br.

39

Figura 5 - Sistema COWMED de monitoramento de bovinos.

Fonte: Chip Inside Tecnologia S/A, 2018 (Adaptado pelo autor).

2.4.1 Sistema Eletrônico de Monitoramento

O conjunto de dispositivos eletrônicos desenvolvidos pela Chip Inside

para monitorar bovinos é formado por uma coleira com acelerômetro que fica

disposta no pescoço da vaca e uma antena instalada na propriedade que recebe

em tempo real os dados enviados pela coleira e sincroniza com banco de dados do

software de gestão em nuvem.

A coleira eletrônica de monitoramento da COWMED, também conhecida

como C-Tech, é um dispositivo eletrônico que, através de um acelerômetro,

consegue monitorar em tempo real três variáveis comportamentais de bovinos. A

primeira variável monitorada é o tempo de ruminação dos animais, comportamento

este semelhante a mastigação dos seres humanos. O tempo que as vacas ficam

em atividade, ou seja, o tempo em que caminham, montam, consomem alimentos

e água, socializam com outros animais, balançam a cabeça entre outras

movimentações, é a segunda variável captado pela C-Tech. Por fim, a terceira e

última variável monitorada por esta coleira é o tempo em que os animais ficam

parados e sem fazer nada. Todas estas variáveis são monitoradas pela coleira e

enviados, em tempo real, para a antena instalada na propriedade.

A antena da COWMED, denominada como C-Com, é um dispositivo

eletrônico instalado na propriedade, que deve ser conectado na sua rede wifi de

40

internet e que executa a função de receptor dos dados de monitoramento de todas

as coleiras, sincronizando as mesmas com o banco de dados em nuvem do software

de gestão. As Figura 6 e 7, disponibilizadas pela própria Companhia, apresentam

uma imagem da coleira C-Tech sendo utilizada por uma vaca e uma antena C-Com

instalada em uma propriedade.

Figura 6 - Vaca utilizando coleira C-Tech de monitoramento de bovinos (Solução

COWMED).

Fonte: Chip Inside Tecnologia S/A, 2018.

Figura 7 - Antena C-Com instalada em uma propriedade (Solução COWMED).


41

2.4.2 Software de Gestão

O software de gestão, também conhecido como Smartfarm, é acessado

diretamente no site da empresa, sendo ele o responsável em processar os dados

de comportamento dos animais e, através de algoritmos específicos, realizar a

detecção do início do comportamento de cio das vacas, já sugerindo o melhor

horário para inseminar. O sistema COWMED também consegue, através dos dados

gerados pela coleira, predizer com dias de antecedência quando um animal vai ficar

doente. As detecções de cio e os alertas de doenças são enviados automaticamente

para um aplicativo mobile instalado nos smartphones do produtor e sua equipe.

A Figura 8 apresenta a tela de entrada do software de gestão COWMED

que pode ser acessado em: https://app.cowmed.com.br.

Figura 8 - Software de gestão de bovinos Smartfarm


Através do Smartfarm o pecuarista consegue monitorar individualmente

o comportamento dos seus animais além de gerenciar os manejos sanitários,

reprodutivos e nutricionais do rebanho. O software armazena e processa em tempo

real os dados comportamentais de ruminação, atividade e ócio que são gerados

42

pelas coleiras colocadas nos animais. A Figura 9 apresenta os dados monitorados

em tempo real de uma vaca utilizando a coleira de monitoramento COWMED.

Figura 9 - Dados comportamentais monitorados no Smartfarm


Os dados comportamentais dos animais monitorados pela COWMED são

processados por algoritmos específicos que são capazes de realizar a detecção do

comportamento de cio das vacas além de predizer o surgimento de possíveis

doenças nestes animais. Estes algoritmos geram alertas automáticos no Smarfarm

conforme pode ser observado na Figura 10.

43

Figura 10 - Alertas de cios e doenças no Smartfarm


2.4.3 Detecção do Comportamento de Cio

O sistema COWMED de monitoramento animal realiza a detecção do

comportamento de cio de vacas através de uma análise temporal que é realizada

nos dados horários do comportamento de ruminação, atividade e ócio destes

animais e que são gerados pelas coleiras C-tech. Estes dados comportamentais

são transformados pelo software de gestão Smartfarm em um índice de atividade

que é a variável utilizada na avaliação e detecção do comportamento de cio das

vacas. A Companhia, por questões de proteção a propriedade intelectual, não

especificou como essa variável é construída. A Figura 11 apresenta a série temporal

do índice de atividade de um animal monitorado pelo sistema COWMED.

44

Figura 11 – Série temporal do índice de atividade de uma vaca monitorada pelo

sistema COWMED.


O índice de atividade de uma vaca monitorada é uma série temporal

criada pelo sistema COWMED e que representa níveis de atividade que o animal

possui a cada hora do dia. Este índice é contínuo, possui valores dentro no conjunto

dos números reais e tem frequência horária. Através de análises realizadas na série

temporal deste índice o sistema COWMED consegue identificar o aumento nos

níveis da atividade das vacas e que, por consequência, pode representar o início do

comportamento de cio. Sendo assim, controlar a série temporal dos índices de

atividade das vacas monitoradas é essencial para identificar o comportamento de

cio destes animais. A Companhia não informou como esta identificação é realizada

e nem qual é a sua eficiência atualmente.

Por fim, é importante destacar que o índice de atividade das vacas é

influenciado por todo e qualquer manejo que estes animais sejam submetidos, ou

seja, manejos sanitários como vacinação, manejos nutricionais como as mudanças

de dietas, manejos ambientais como a substituição das camas, entre todos os

45

outros demais manejos que podem eventualmente acontecer. O fato é que todos

ocorrem de maneira recorrente na propriedade e influenciam no nível de atividade

horária destes animais. Tais eventos indicam uma alta variabilidade no

comportamento dos animais e induzem uma alta variabilidade nas séries temporais

dos seus índices de atividade.

2.5 CARTAS CONTROLE PARA DETECÇÃO DE MUDANÇAS

Nesta etapa são apresentados conceitos que explicam a aplicação do

controle estatístico de processos e dos gráficos de controle ou cartas controle como

ferramentas de monitoramento e detecção da variabilidade em séries temporais. A

utilização das cartas controle permite detectar a variação em um sistema de

produção qualquer e permite que ações corretivas sejam tomadas rapidamente

(SHEU et al., 2009).

2.5.1 O Controle Estatístico de Processos

Um determinado produto ou serviço têm qualidade quando possui a

capacidade de apresentar as especificações que atendem as necessidades e

desejos de seus consumidores, sendo que, a qualidade é uma relação inversamente

proporcional a variabilidade. (MONTGOMERY, 2009).

Para atender as especificações desejadas de um determinado produto

ou serviço torna-se necessário controlar estatisticamente o seu processo produtivo.

Sendo assim, ferramentas como as cartas de controle devem ser aplicadas para

monitorar um processo, controlar sua variabilidade, detectar alterações anormais e

estimar os parâmetros de qualidade (ABBASI, 2010). Existem basicamente dois

tipos de variabilidades existentes em uma série temporal ou processo produtivo:

causas aleatórias e causas atribuíveis.

As causas aleatórias são as variabilidades naturais da série e

representam o efeito cumulativo de causas pequenas e inevitáveis. Estas causas

aleatórias são inerentes ao processo e sempre existirão, sendo que, processos que

46

operam apenas com causas aleatórias estão sob controle estatístico (REYNOLDS

JR; LU 1997; MUKHERJEE; 2015).

O segundo tipo de variabilidade é denominado como causas atribuíveis

e não fazem parte do padrão das causas aleatórias. Os processos que possuem

causas atribuíveis não estão em controle estatístico e é para detecção destes casos

que as cartas de controle são utilizadas (MONTGOMERY, 2009).

A construção das cartas controle ocorre através da série histórica dos

dados do processo sendo que tais dados devem apresentar os níveis de qualidade

do produto ou serviço. Caso estes dados possam mensurar numericamente as

características da qualidade de determinada especificação ou variável, então utiliza-

se a carta de controle para variáveis. Por outro lado, caso estas características

sejam classificadas como conforme ou não-conforme utilizasse a carta controle para

atributos (AMIRZADEH; MASHINCHI; PARCHAMI, 2009).

Neste trabalho os dados da série de atividade das vacas fornecidos pelo

sistema COWMED serão disponibilizados como no primeiro caso, ou seja,

mensurados numericamente em uma série temporal. Deste modo, os gráficos de

controle de Shewhart, EWMA e CUSUM serão utilizados para monitorar e detectar

a variabilidade das séries temporais dos índices de atividade das vacas

monitoradas. Por outro lado, os índices horários de atividade serão classificados ao

longo da série como cio ou não-cio sendo que o comportamento de cio representa

a causa atribuível de variação do índice de atividade da vaca. Neste contexto, os

gráficos de controle serão utilizados neste trabalho com o objetivo de identificar e

detectar essa variação.

2.5.2 As Cartas Controle

A carta controle foi desenvolvida por Shewhart (1931) com o objetivo de

detectar a existência de causas anormais de variação em um processo produtivo

(TONDOLO, 2016). Partindo da suposição que um determinado processo está em

controle estatístico, é possível detectar observações anormais através dos seus

dados históricos. Este método utiliza uma linha central, que representa a tendência

da variável ou característica sob controle, um limite superior e um limite inferior de

47

controle que são determinados pela distribuição de probabilidade da variável e

representam o valor máximo e mínimo aceitável que a variável ou característica

pode assumir para estar sob controle. Em termos práticos, a tendência é calculada

pela média das amostras observadas e os limites utilizam o acréscimo e decréscimo

do desvio padrão.

As cartas de controle são equivalentes a um teste de hipótese em que a

hipótese nula é de que o processo está sob controle estatístico. Por outro lado, as

observações que estão fora dos limites equivalem a rejeição da hipótese nula, ou

seja, o processo está fora do controle estatístico (MONTGOMERY, 2009).

A classificação dos gráficos de controle é realizada através de duas

categorias: os gráficos de controle sem memória, neste caso o gráfico de Shewhart,

e os gráficos de controle com memória, como é o caso dos gráficos EWMA e

CUSUM (ABBAS; RIAZ; DOES, 2014).

A construção dos gráficos de controle ocorre em duas fases conhecidas

como Fase I e Fase II. A primeira fase, ou Fase I, é responsável por analisar o

conjunto histórico dos dados com o intuito de compreender a variação da série,

estimar os parâmetros e determinar a estabilidade do processo e os limites de

controle (TONDOLO, 2016). Os valores em controle dos parâmetros do processo

são estimados a medida que as causas atribuíveis são removidas das amostras e

a acurácia da estimação destes parâmetros é fundamental para o desempenho do

gráfico de controle (VINING, 2009). Por outro lado, a Fase II é responsável por

detectar, a partir dos parâmetros estimados na Fase I, as mudanças no processo

que o colocam fora do controle (WOODALL, 2000). A capacidade que os gráficos

de controle possuem em detectar padrões anormais dos dados da série durante a

operação do processo indicará o seu desempenho (COLOSIMO; PACELLA, 2010).

2.5.3 Controle Estatístico de Processos Univariados

O controle estatístico de processos univariados considera o

monitoramento e controle utilizando uma variável de interesse para análise do

processo e tomada de ação. Neste trabalho serão apresentados três modelos de

48

cartas controles univariadas, sendo elas: carta de Shewhart, carta EWMA e carta

CUSUM.

2.5.3.1 Carta Controle de Shewhart

A carta de controle ou gráfico controle de Shewhart é utilizada para

observações individuais uma vez que apenas uma observação está disponível a

cada período de tempo (WARDELL; MOSKOWITZ; PLANTE, 1992). O conceito

fundamental desta carta controle é que uma observação (Xi) do processo sob

controle é obtida através da seguinte fórmula:

𝑋𝑖 = 𝜇 + 𝜀𝑖 , (2.1)

em que i = 1,2,...,n, µ é a média do processo, fixa e constante, εi são os termos de

erro, independentes, com distribuição normal de média zero e desvio padrão

constante σ, εi ~ N(0,σ2) sendo n o tamanho amostral (TONDOLO, 2016). Nesta carta

controle é assumido que apenas uma observação está disponível em cada período,

sendo o gráfico de Shewhart utilizado para o controle de observações individuais

(WARDELL; MOSKOWITZ; PLANTE, 1992).

Sabendo que I é a estatística amostral que mede, a cada hora do dia, o

índice de atividade das vacas monitoradas pelo sistema COWMED, a média de I é

µI e o desvio padrão é σI. Supondo uma distribuição normal para a estatística I, o

limite superior de controle (LSC), o limite inferior de controle (LIC) e o limite central

(LC) da carta de Shewhart são calculados por:

𝐿𝐶 = 𝜇𝐼 , (2.2)

𝐿𝐼𝐶 = 𝜇𝐼 − 𝑘 .𝜎𝐼 , (2.3)

𝐿𝑆𝐶 = 𝜇𝐼 + 𝑘 .𝜎𝐼 , (2.4)

em que a constante k representa a distância, expressa em unidades do desvio

padrão, dos limites de controle superior e inferior para o limite central. O valor mais

usual para esta constante é de k = 3, para uma ocorrência de 0,27% de observações

49

da amostra fora do controle estatístico e um número de observações amostradas

de aproximadamente 370 até ocorrer o primeiro alarme falso (MINGOTI;

YASSUKAWA, 2008; BERGQUIST; SODERHOLM, 2015).

A principal desvantagem da carta controle de Shewhart é que esta

ferramenta utiliza somente a informação do processo que está contida na última

amostra dos dados históricos e desconsidera as informações contidas nas

observações anteriores (MONTGOMERY, 2009).

2.5.3.2 Carta Controle EWMA

A carta controle EWMA, introduzido por Roberts (1959), é outro método

que pode ser utilizado no monitoramento e no controle de qualidade de processos.

O gráfico EWMA possui uma maior sensibilidade na detecção de pequenas

mudanças na média do processo uma vez que incorpora todas as observações na

análise (TONDOLO, 2016). Esta ferramenta é muito utilizada no monitoramento de

séries temporais para processos com desvios graduais (HARIDY, 2009).

Este método, diferentemente da carta de Shewhart que mostra o valor

atual da variável do processo, prediz o valor da variável do processo no intervalo a

frente (MANZIC, 1995). Neste sentido, a carta EWMA é uma carta de previsão e por

isso consegue detectar as mudanças no processo de maneira mais precoce.

Neste gráfico de controle os pesos das observações perdem valor a

medida que vão se tornando mais antigas. O gráfico controle EWMA é definido por:

𝑍𝑖 = 𝜆.𝑋𝑖 + (1− 𝜆)𝑍𝑖−1 , (2.5)

em que 0 < λ ≤ 1 corresponde a constante de suavização na predição da variável

do processo e i = 1,2,...,n, sendo n o tamanho da amostra. Em termos gerais, λ =

0,05, λ = 0,10 e λ = 0,20 são bastante utilizadas e costumam funcionar bem na

prática (MONTGOMERY, 2009). O importante na seleção do parâmetro λ é saber

que a utilização de valores menores funciona para detectar mudanças menores uma

vez que a suavização da série é maior. O valor inicial do EWMA é o alvo do

50

processo, ou seja, Z0 = µI (média alvo) e Yi são os valores observados (TONDOLO,

2016).

O limite superior de controle (LSC), o limite inferior de controle (LIC) e o

limite central (LC) são calculados através das seguintes fórmulas:

𝐿𝐶 = 𝜇𝐼 , (2.6)

𝐿𝐼𝐶 = 𝜇𝐼 − 𝑘.𝜎𝐼.√𝜆

(1−𝜆). [1− (1 − 𝜆)2𝑡] , (2.7)

𝐿𝑆𝐶 = 𝜇𝐼 + 𝑘.𝜎𝐼.√𝜆

(1−𝜆). [1− (1− 𝜆)2𝑡] . (2.8)

No método EWMA deve-se definir os valores do parâmetro k que se

refere a largura dos limites de controle e também é expresso em unidades do desvio

padrão. O valor de k sugerido é igual a 3, que corresponde a configuração habitual

de largura igual a 3 vezes o desvio padrão (MONTGOMERY, 2009). Entretanto,

pode-se perceber que quando o valor de λ é pequeno (λ ≦ 0,1) o parâmetro k pode

ser reduzido para valores entre 2,6 e 2,8.

Para grandes valores de t o termo 1 – (1 – λ)2t se aproxima de 1 e os

limites de controle são definidos por:

𝐿𝐼𝐶 = 𝜇𝐼 − 𝑘.𝜎𝐼.√𝜆

(1−𝜆) , (2.9)

𝐿𝑆𝐶 = 𝜇𝐼 + 𝑘.𝜎𝐼.√𝜆

(1−𝜆) . (2.10)

A Figura 12 compara, para uma mesma observação qualquer, a

utilização da carta controle EWMA, no gráfico inferior, com a carta controle de

Shewhart no gráfico superior. Na aplicação da carta EWMA nesta série temporal foi

utilizado λ = 0,1 e pode-se perceber como esta série é suavizada pelo método. A

suavização é ainda mais visível quando comparamos a projeção da série temporal

no gráfico superior (SCOPINHO, 2005).

51

Figura 12 – Exemplos de cartas controle de Shewhart no gráfico superior e EWMA

no gráfico inferior.

Fonte: Scopinho, 2005.

2.5.3.3 Carta Controle CUSUM

A carta de controle univariada CUSUM é uma ferramenta utilizada para

controlar e detectar pequenas alterações em processos através da soma cumulativa

dos desvios das observações. Este gráfico foi introduzido por Page (1954) e tem

características similares ao gráfico EWMA, uma vez que possui maior sensibilidade

na detecção de pequenas mudanças da média do processo pois também considera

informações de todas observações (TONDOLO, 2016).

O gráfico CUSUM é uma ferramenta que tem dois gráficos de controle: o

gráfico que monitora os desvios acima da média e outro gráfico que monitora os

desvios abaixo da média (MONTGOMERY, 2009; SCOPINHO, 2005). O CUSUM

pode ser utilizado no monitoramento da média do processo, pois incorpora

52

diretamente a informação da série de valores da amostra através das somas

cumulativas dos desvios dos valores em relação a média (TONDOLO, 2016).

Este método trabalha acumulando os desvios de µI que estão acima da

média com uma estatística C+, e acumulando os desvios de µI que estão abaixo da

média com uma estatística C (MONTGOMERY, 2009). As estatísticas C+ e C são

denominadas como CUSUM`s unilaterais superior e inferior e são calculadas pelas

equações:

𝐶𝑖+ = max[0,𝑌𝑡 − (𝜇𝐼 + 𝐾) + 𝐶𝑖−1

+ ] , (2.11)

𝐶𝑖− = max[0, (𝜇𝐼 − 𝐾) − 𝑌𝑖 + 𝐶𝑖−1

− ] , (2.12)

em que os valores iniciais de C+ e C = 0 e i = 1,2,...,n, sendo n o tamanho da amostra.

O valor de referência K representa o desvio da média que se deseja detectar. Caso

os desvios sejam expressos em unidades do desvio padrão, então valor de K é

escolhido como a metade do desvio que se deseja detectar. Atribui-se um intervalo

de decisão, denominado de valor H, como o limite que estipula se o processo está

sob controle. O valor de H é normalmente definido em unidades de desvio padrão.

A recomendação é que se utilize cinco desvios padrão para H e 0,5 desvios padrão

para o valor de referência K, sendo que desvios individuais menores que meio

desvio padrão não são considerados para as somas de C+ e C (MONTGOMERY,

2009).

O limite de controle (LC) para o gráfico CUSUM é calculado da seguinte

maneira:

𝐿𝐶 = 𝐻 = 5.𝜎𝐼. (2.13)

Toda vez que as estatísticas CUSUM ultrapassarem os limites de

controle ele deve ser reiniciado (GUSTAFSSON, 1998). Os instantes em que foram

realizadas detecções de mudanças no processo pelo CUSUM podem ser

representadas graficamente como ilustrado na Figura 13.

Utilizando os mesmos dados dos gráficos da Figura 12, a Figura 13

apresenta o resultado da carta CUSUM (SCOPINHO, 2005).

53

Figura 13 - Carta Controle CUSUM em que SH é equivalente a estatística C+ e SL é

equivalente a estatística C.

Fonte: Scopinho, 2005.

É importante observar que na amostra em que uma detecção é realizada

o valor do CUSUM é zerado para que nova soma cumulativa de desvios da média

seja iniciada.

54

3. MATERIAIS E MÉTODOS

Esta pesquisa tem como objetivo explorar diferentes gráficos de controle

para monitorar o índice de atividade gerado pelo sistema COWMED e detectar o

comportamento de cio em vacas de leite.

Um novo método de carta controle, denominado como ΔP2, foi

desenvolvido nesta pesquisa para ser aplicado especificamente na detecção do

comportamento de cio em vacas de leite. Um banco de dados devidamente

organizado e rotulado foi fornecido pela empresa Chip Inside com o objetivo de

servir como dados de treinamento no desenvolvimento do modelo além de permitir

a validação e a comparação com as demais cartas controle consideradas neste

trabalho, medindo suas taxas de assertividade e de precisão.

A pesquisa será finalizada através de uma análise comparativa dos

resultados obtidos na implementação de cada modelo. Para a avaliação destes

métodos de classificação será utilizada a matriz de confusão e as métricas

quantitativas de acurária, sensibilidade, especificidade, precisão além, índice F1-

score e índice Kappa, descritos na Seção 3.5.

3.1 METODOLOGIA DA PESQUISA

A seguir serão apresentadas todas as etapas metodológicas utilizadas

no desenvolvimento desta pesquisa.

Etapa 1: É a fase de coleta e estruturação do banco de dados,

denominado como banco geral, para o desenvolvimento e validação desta

pesquisa. Em parceria com a empresa Chip Inside Tecnologia S/A, será estrutura

um banco de dados com 63.360 observações que servirá para desenvolver e validar

o modelo ΔP2 e também para fins de comparação com as cartas controle de

Shewhart, EWMA e CUSUM. Este conjunto de observações é formado por um total

de 110 animais monitorados sendo que cada animal possui uma série temporal com

um total de 576 observações, ou seja, possui dados de monitoramento horário por

24 horas consecutivas. É importante destacar que os 110 animais selecionados

55

nesta pesquisa foram extraídos do monitoramento de 30 propriedades com

diferentes sistemas produtivos, reduzindo a possibilidade de viés nos resultados.

Etapa 2: Esta etapa corresponde ao desenvolvimento do modelo

matemático proposto neste trabalho, denominado como ΔP2. A proposição deste

modelo está em realizar a detecção de cio em vacas de leite através do

monitoramento do índice de atividade gerado pelo sistema da empresa Chip Inside.

A carta controle ΔP2 é um método que objetiva identificar a variabilidade

determinística nas séries de comportamento animal gerada por causas aleatórias,

diferenciando-a da variabilidade determinística gerada por causas atribuíveis. O

desenvolvimento será realizado através de um banco de dados de treinamento que

será formado pela extração aleatória de 5.760 observações do banco geral

correspondente a 10 animais monitorados. As aplicações das cartas de controle de

Shewhart, EWMA e CUSUM também serão realizadas no banco de treinamento

para fins de comparação com a carta controle ΔP2. É importante destacar que a

carta ΔP2 foi desenvolvida utilizando o banco de treinamento e existe uma

expectativa natural que o desempenho dela supere as demais.

Etapa 3: Na fase 3 desta pesquisa será realizada a aplicação das cartas

controle de Shewhart, EWMA, CUSUM e ΔP2 em um banco de dados, denominado

como banco de validação, formado pelos animais do banco geral estruturado na

Etapa 1, excluindo os animais selecionados para o banco de treinamento conforme

definido na Etapa 2. Os resultados gerados nesta etapa serão armazenados e

utilizados na Etapa 4 para comparação de todos os métodos através da matriz de

Confusão, medidas de Acurácia, Sensibilidade, Especificidade, Precisão, índice

Kappa e F1-score.

Etapa 4: Corresponde a fase de análise comparativa entre os resultados

obtidos na aplicação da carta ΔP2 proposta neste trabalho e as cartas de Shewhart,

EWMA e CUSUM. Nesta etapa serão considerados a matriz de Confusão, medidas

de Acurácia, Sensibilidade, Especificidade, Precisão, índice Kappa e F1-score para

comparar os desempenhos preditivos dos modelos. Nesta fase também será

realizado um estudo de estatística descritiva que permite sumarizar e compreender

as características do conjunto de dados que está sendo utilizado nesta pesquisa.

56

Etapa 5: Corresponde aos Capítulo 5 desta dissertação e é a etapa de

apresentação e argumentação dos resultados finais e conclusão da pesquisa. A

conclusão irá justificar se o objetivo principal da pesquisa foi alcançado e se o

modelo ΔP2 foi eficaz na detecção do comportamento de cio de vacas de leite

monitoradas pelo índice de atividade gerado pela empresa Chip Inside. Ao final do

trabalho será proposto a continuidade desta pesquisa através da aplicação e

validação do modelo ΔP2 em outros problemas.

3.2 CARTA CONTROLE DA DIFERENÇA ENTRE DOIS PONTOS

PREDITOS (ΔP2)

Neste trabalho propõe-se um modelo de carta controle para detecção de

alterações geradas pela variabilidade de causas atribuíveis em séries temporais

com alta variabilidade determinística de causas aleatórias. Esta carta, chamada

como ΔP2, é um método que calcula a diferença entre dois pontos preditos de uma

série temporal e utiliza dois gráficos controle para monitorar e controlar a série

temporal.

Este método utiliza um alisamento exponencial simples para predizer o

valor da variável no próximo intervalo conforme a equação:

𝑋𝑖+1′ = 𝛼.𝑋𝑖 + (1 − 𝛼).𝑋𝑖

′ , (3.1)

em que X’i+1 representa a variável prevista no instante i+1, Xi representa a variável

observada no instante i, X’i representa a variável prevista no instante i e α o

coeficiente de amortização no instante i.

O alisamento exponencial simples é um filtro preditivo que utiliza médias

móveis ponderadas para prever o valor da variável no próximo intervalo

(MAKRIDAKIS et al., 1998). Neste método de previsão todos os dados passados

são levados em consideração e a importância destas informações são quantificadas

em pesos e vão diminuindo sua relevância na predição à medida que o tempo passa

(MAKRIDAKIS et al., 1998). O coeficiente de amortização é responsável por

quantificar o peso das variáveis na predição, sendo que, quanto maior ele for maior

será a importância do valor observado no instante anterior e quanto menor ele for

57

maior será a importância de todos valores preditos já realizados (MAKRIDAKIS et

al., 1998). Sendo assim, é mais adequado utilizar um valor menor do coeficiente de

amortização tendo em vista que valoriza um número maior de períodos anteriores

e fornecem a maior estabilidade aos valores previstos. Neste trabalho, o coeficiente

de amortização é α = 0,05.

A partir da série temporal de valores preditos pelo alisamento

exponencial simples o método requer a seleção do valor máximo e do valor mínimo

de um intervalo de valores preditos. A definição deste intervalo é realizada através

do cálculo da variância dos valores preditos e o tamanho do intervalo (L) de

observações é definido através da quantidade de observações necessárias para

estabilizar a variância da série conforme definido pelo coeficiente δ :

𝛿𝐿 =

∑ (∑ (𝑥𝑖− �̅�)

2𝑗+1𝑖=1𝑗+1−1

)

𝑗

𝐿−1𝑗=1

∑ (∑ (𝑥𝑖− �̅�)

2𝑗+1𝑖=1𝑗+1−1

)

𝑗

𝐿−2𝑗=1

− 1 , (3.2)

em que j = 1, 2, ..., L1; i = 1, 2, ..., j+1; e L ≥ 4, sendo L o tamanho do intervalo de

observações utilizado no cálculo do coeficiente δ. Seleciona-se “L” para δ < 0,005

como ilustrado no exemplo das Figuras 14, 15 e 16 abaixo.

58


Fonte: Elaborado pelo Autor



0

0.5

1

1.5

2

2.5

4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52

Coeficientes δ calculados para 4 ≤ L ≤ 53

Coeficiente δ Limite de Controle

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 100 102



59



Conforme apresentado na Figura 16 o coeficiente δ precisa de 141

observações para alcançar um valor inferior a 0,005. Sendo assim, L para calcular

o índice ΔP2 deve ser de L ≥141.

A carta ΔP2 utiliza um gráfico de controle que é monitorado através de

de um índice calculado conforme as seguintes equações:

∆𝑃2 𝑚𝑎𝑥 𝑖 = 𝑥𝑖′ −max (𝑥𝑖−𝐿

′ :𝑥𝑖−1′ ) , (3.3)

∆𝑃2 𝑚𝑖𝑛 𝑖 = 𝑥𝑖′ −min (𝑥𝑖−𝐿

′ :𝑥𝑖−1′ ) , (3.4)

∆𝑃2 𝑖 = (∆𝑃2 𝑚𝑎𝑥 𝑖+ ∆𝑃2 𝑚𝑖𝑛 𝑖) . |(∆𝑃2 𝑚𝑎𝑥 𝑖+ ∆𝑃2 𝑚𝑖𝑛 𝑖)| , (3.5)

em que a estatística ∆𝑃2 é o índice de controle da série temporal. Os limites de

controle do gráfico de controle são calculados por:

𝐿𝑆𝐶 = 𝜇ΔP2 + 𝑘.𝜎ΔP2 , (3.6)

𝐿𝐼𝐶 = 𝜇ΔP2 − 𝑘.𝜎ΔP2 , (3.7)

0

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

0.007

0.008

104 106 108 110 112 114 116 118 120 122 124 126 128 130 132 134 136 138 140 142 144 146 148 150 152



60

em que LSC – é o limite superior de controle dos índices ΔP2, LIC – é o limite inferior

de controle dos índices ΔP2, μΔP2 – é a média dos índices ΔP2 e σΔP2 – é o desvio

padrão dos índices ΔP2. O parâmetro k representa a largura do limite de controle e

normalmente é definido para ele um valor igual a 3.

A Figura 17 apresenta um exemplo de gráfico controle para o índice ΔP2.

Figura 17 - Carta controle ΔP2.


No gráfico controle da Figura 17 é possível perceber quando o valor

predito da variável observada possui uma variação determinística que ultrapassa,

tanto para cima como para baixo, a variação aleatória da série.

Esta pesquisa será aplicada a detecção de cio em vacas através do

controle do índice de atividade gerado e monitorado pelo sistema da Chip Inside

Tecnologia S/A. Como já foi visto anteriormente, o comportamento de cio das vacas

gera um aumento no índice de atividade, o que justifica considerar, neste trabalho,

apenas o limite máximo de controle para detectar quando o índice está fora do

controle estatístico e, por consequência, gerar um alerta de vaca em cio.

4

3

2

1

0

1

2

3

2019821

0

2019821

16

2019822

8

2019823

0

2019823

16

2019824

8

2019825

0

2019825

16

2019826

8

2019827

0

2019827

16

2019828

8

2019829

0

2019829

16

2019830

8

2019831

0

2019831

16

2019918

2019920

20199216

2019938

2019940

20199416

2019958

2019960

20199616

2019978

2019980

20199816

2019998

2019910

0

2019910

16

2019911

8

2019912

0

2019912

16

2019913

8

Carta Controle ΔP2

ΔP2 LSC LIC

61

3.3 SIMULAÇÕES DAS CARTAS DE CONTROLE NOS BANCOS DE

DADOS DA PESQUISA.

Na etapa 3 deste projeto de pesquisa será realizado a aplicação das

cartas de controle de Shewhart, EWMA, CUSUM e ΔP2 no banco de dados

fornecido pela Chip Inside Tecnologia S/A. Este banco de dados foi selecionado

aleatoriamente, extraindo um total de 63.360 observações que representam um total

de 110 vacas monitoradas em 30 propriedades de leite. Cada vaca monitorada

compõe uma série temporal de 576 observações horárias e consecutivas do índice

horário de atividade gerado pelo sistema COWMED.

3.4 ANÁLISE E COMPARAÇÃO DE RESULTADOS

Após obter os resultados das implementações das cartas controle ΔP2,

Shewhart, EWMA e CUSUM no banco de dados disponível nesta pesquisa, será

realizada a comparação dos resultados de predição e detecção através da matriz

de confusão e métricas quantitativas de acurácia, sensibilidade, especificidade,

precisão, índice F1-score e índice Kappa.

3.4.1 Matriz de Confusão

A matriz de confusão é um método de classificação utilizado para a

avaliar a precisão temática inferida por classificadores e regras de decisão

(FIGUEIREDO, 2007). Esta matriz é formada por um arranjo quadrado de números

que são dispostos em linhas e colunas e que representam o número de observações

classificadas em uma categoria particular, comparado com as observações

classificadas na categoria atual (CONGALTON, 1991).

Normalmente a matriz é estruturada com as colunas representando o

conjunto de dados de referência e as linhas com as categorias de classificação

(FIGUEIREDO, 2007). Para este trabalho considera-se que as linhas representarão

as classificações dos eventos reais de “cio” e “não cio” e as colunas representarão

a quantidade de eventos preditos de “cio” e “não cio”. Destaca-se que os elementos

62

da diagonal principal indicam o nível de acerto, ou concordância, entre os conjuntos

de dados. Os acertos são classificados em verdadeiros positivos e verdadeiros

negativos. Os verdadeiros positivos ocorrem quando o evento real de “cio” é predito

como “cio”. Por outro lado, os verdadeiros negativos ocorrem quando o evento real

de “não cio” é predito como “não cio”. A diagonal secundária da matriz de confusão

indica o nível de erro, ou discordância, entre os conjuntos de dados. Os erros são

classificados como falsos positivos e falsos negativos. Os falsos positivos ocorrem

quando o evento real de “não cio” é predito como “cio” e os falsos negativos ocorrem

quando o evento real de “cio” é predito como “não cio”.

A Tabela 4 a seguir apresenta como é a representação da matriz de

confusão para avaliar os resultados das simulações de cada carta controle

mencionada anteriormente.

Tabela 4 - Exemplo de matriz de confusão para avaliação de precisão.

Eventos Reais Eventos Preditos

Total Cio Não Cio

Cio Verdadeiro Positivo

(VP) Falso Negativo (FN)

Total de eventos reais

de cio (TERC).

Não cio Falso Positivo (FP) Verdadeiro Negativo

(VN)

Total de eventos reais

de não cio (TERNC).

Total Total de eventos

preditos de cio (TEPC)

Total de eventos

preditos de não cio

(TEPNC)

Total de observações

(N)

VP = verdadeiro positivo ; VN = verdadeiro negativo ; FN = falso negativo e FP = falso positivo; TERC = Total de eventos reais

de cio; TERNC = Total de eventos reais de não cio; TEPC = Total de eventos preditos de cio; TEPNC = Total de eventos

preditos de não cio e N = Total de observações.

Fonte: Elaborado pelo Autor.

3.4.2 Índice Kappa

A avaliação realizada pelo índice Kappa é uma técnica multivariada

discreta que utiliza todos os elementos da matriz de confusão em seu cálculo

(FIGUEIREDO, 2007). O coeficiente Kappa é uma medida que avalia o quanto à

classificação está de acordo com os dados de referência, ou seja, o quanto os

63

eventos reais estão de acordo com os eventos preditos. O cálculo deste coeficiente

é realizado através da concordância real dos dados menos a concordância por

chance conforme a seguinte equação:

𝐾𝑎𝑝𝑝𝑎 = 𝑁.𝑉𝑃−[(𝑇𝐸𝑅𝐶 . 𝑇𝐸𝑃𝐶)+(𝑇𝐸𝑅𝑁𝐶 . 𝑇𝐸𝑃𝑁𝐶)]

𝑁2− [(𝑇𝐸𝑅𝐶 . 𝑇𝐸𝑃𝐶)+(𝑇𝐸𝑅𝑁𝐶 . 𝑇𝐸𝑃𝑁𝐶)] . (3.8)

O resultado do índice Kappa varia no intervalo de 0 e 1, sendo que quanto mais

próximo de 1 o valor deste índice, melhor é o desempenho do modelo. Os

agrupamentos de índices para transformar os dados quantitativos em níveis

qualitativos de desempenhos podem estruturados conforme a Tabela 5 (FONSECA,

2000).

Tabela 5 - Níveis de desempenho do índice Kappa.

Índice Kappa Desempenho

< 0 Péssimo

0 < k ≤ 0,2 Ruim

0,2 < k ≤ 0,4 Razoável

0,4 < k ≤ 0,6 Bom

0,6 < k ≤ 0,8 Muito Bom

0,8 < k ≤ 1 Excelente

Fonte: Elaborado pelo Autor (Adaptado de Fonseca, 2000).

3.4.3 Análise Quantitativa

A análise quantitativa dos resultados gerados pelas cartas controle de

Shewhart, EWMA, CUSUM e ΔP2 pode ser realizada por índices calculados através

de informações da matriz de confusão (MARINONI, IANNELLI e GAMBA, 2017).

O primeiro índice calculado é a acurácia e ela representa a proporção de

casos verdadeiros, sejam eles positivos ou negativos, que foram previstos em

relação ao total de eventos cadastrados no banco. O segundo índice é a

sensibilidade e ele representa a proporção de casos verdadeiros positivos que

foram detectados corretamente no total de eventos positivos cadastrados. A

especificidade é o terceiro índice utilizado e representa, de maneira análoga a

64

sensibilidade, a proporção de verdadeiros negativos que foram detectados

corretamente no total de eventos negativos cadastrados. A precisão é o quarto

índice calculado e explica qual é a proporção de verdadeiros positivos detectados

em relação ao total de eventos positivos cadastrados no banco de dados.

Finalizando, ainda é possível extrair o índice F1-score que representa

uma relação entre a precisão e a sensibilidade de detecção das cartas controle,

quantificando os seus desempenhos através de uma pontuação entre 0 e 1, em que,

um F1-score igual a 0 representa um desempenho péssimo e um F1-score igual a

1 representa um desempenho excelente.

Estes índices podem ser calculados através da Tabela 6.

Tabela 6 – Índices de desempenho calculados a partir da matriz de confusão.

Índice Fórmula

Acurácia 𝑉𝑃+ 𝑉𝑁

𝑉𝑃+ 𝐹𝑁 + 𝑉𝑁 + 𝐹𝑃

Sensibilidade 𝑉𝑃

𝑉𝑃 + 𝐹𝑁

Especificidade 𝑉𝑁

𝑉𝑁 + 𝐹𝑃

Precisão 𝑉𝑃

𝑉𝑃 + 𝐹𝑃

F1-score 2.𝑉𝑃

2.𝑉𝑃 + 𝐹𝑃 + 𝐹𝑁

Fonte: Elaborado pelo Autor (Adaptado de Marinoni, 2017).

Neste trabalho será utilizado, principalmente, as métricas de

sensibilidade, precisão, F1-score e índice Kappa para análise final dos resultados e

comparação de desempenho. A acurácia e a especificidade terão pouca relevância

neste trabalho uma vez que o foco principal deste trabalho é medir a capacidade

que os métodos possuem em detectar os eventos reais de “cio” como “cio” gerando

o mínimo possível de falso alertas. Em outras palavras, este trabalho busca pelo

método que tem capacidade de gerar, simultaneamente, o máximo de eventos

verdadeiros positivos com o mínimo de falsos positivos. As análises de resultado

pela perspectiva das métricas de Acurácia e Especificidade são essencialmente

impactadas pelos eventos de verdadeiros negativos, o que neste estudo, distorce

as análises de desempenho e a comparação entre as cartas controle.

65

3.4.4 Critério de Estruturação do Banco de Dados.

O banco de dados para análise neste trabalho foi estruturado de uma

maneira que permita garantir a veracidade da classificação dos eventos reais de

“cio” e “não cio” ao longo das séries temporais dos índices de atividade das vacas.

A série temporal de cada vaca possui um total de 576 observações em que cada

observação representa o valor do índice de atividade da vaca em um determinado

dia e hora, ou seja, o número de observações é equivalente ao número de horas do

comportamento das vacas. Esta série é contínua e possui uma sequência de 24

dias de dados, sendo que o evento real de “cio” é localizado em um dos dias centrais

da série e é formado por uma sequência de 24 observações. Deste modo, os

eventos de “não cio” correspondem a todas as demais observações, conforme

apresentado na Figura 18 abaixo.

Figura 18 - Estrutura das séries temporais dos índices de atividade das vacas.


É importante ressaltar que a veracidade dos eventos reais de “cio” e “não

cio” são garantidas por esta estrutura, uma vez que foram selecionadas apenas

séries temporais de vacas que possuem um evento de inseminação artificial

cadastrado no sistema COWMED e esta inseminação é vinculada a uma

confirmação de prenhes. Neste caso, a confirmação da prenhes garante que a

inseminação foi realizada em um evento real de “cio”, garantindo também que os 12

dias antes e depois da inseminação representam eventos reais de “não cio”.

66

3.4.5 Critério para Classificação dos Eventos Preditos.

Definir o critério que será utilizado para classificar o evento predito como

“cio” ou “não cio” é fundamental para simular e avaliar corretamente os resultados

das cartas controle mencionadas neste estudo. Primeiramente, é importante

entender que o comportamento de cio de uma vaca de leite não é um evento isolado

que ocorre em apenas uma determinada hora do dia, mas sim um ciclo de alteração

comportamental que dura de um período de 6 a 24 horas e que podem ser de

intensidades totalmente diferentes.

Vacas em cio podem alterar seu comportamento continuamente ao longo

de todo o ciclo como também podem alterar o comportamento em apenas algumas

horas deste período. Sendo assim, as observações dos índices de atividade em

vacas no cio podem sair continuamente do controle estatístico durante todo o ciclo

do cio, quando uma vaca apresenta um cio mais longo e intenso, ou podem sair do

controle apena uma hora ao longo de todo este período, quando o cio é curto e de

baixa expressão. O objetivo deste trabalho é conseguir detectar o evento real de

“cio” e por isto esta análise se limitará a verificar qual a capacidade das cartas

controle de Shewhart, EWMA, CUSUM e ΔP2 na identificação do período do cio e

não da sua intensidade. Deste modo, as simulações são condicionadas a classificar

como verdadeiro positivo cenários em que pelo menos um valor predito de “cio” está

dentro do mesmo período em que se encontra as 24 observações classificadas

como eventos reais de “cio”.

Por outro lado, como o interesse é identificar o evento real de “cio”

através de uma única observação predita, as simulações, sempre que gerar um

evento predito de “cio”, serão condicionadas a ignorar o valor de controle das 23

observações posteriores a este evento. Nestas condições, sempre que um evento

predito de “cio” for classificado, por exemplo, como falso positivo, as 23 observações

posteriores também serão classificadas como eventos falsos positivos, sendo que

esta regra, em situação de conflito, é suprema em relação a regra descrita no

parágrafo anterior.

67

4. RESULTADOS

Neste capítulo são apresentados os resultados finais das

implementações das cartas controle de Shewhart, EWMA, CUSUM e ΔP2 nos

bancos de dados definidos no Capítulo 3. A comparação entre os modelos será

realizada através da geração da matriz de Confusão, medidas de Acurácia,

Sensibilidade, Especificidade, Precisão, índice Kappa e F1-score.

4.1 ANÁLISE QUANTITATIVA DOS RESULTADOS

4.1.1 Estudo Descritivo do Banco de Dados.

Compreender as características das séries temporais estudadas nesta

dissertação foi essencial para permitir uma análise mais conclusiva sobre os

resultados gerados na aplicação das cartas controle de Shewhart, EWMA, CUSUM

e ΔP2. Nesta seção é apresentado um estudo das medidas de tendência e

dispersão das séries temporárias formadas pelos índices horários de atividade e

uma estatística que verifica a normalidade dos dados. Através destas medidas foi

possível sumarizar e descrever as características do banco de dados utilizado nesta

pesquisa. O teste de normalidade de Kolmogorov-Smirnov é um teste não

paramétrico que compara o valor crítico para um determinado nível de significância

com a estatística de Kolmogorov-Smirnov que é a máxima diferença absoluta entre

a função de distribuição acumulada empírica dos dados e a função de distribuição

de probabilidade acumulada assumida para os dados, que neste caso é a função

de distribuição normal. (DODGE, 2008).

As medidas de média, mediana e moda descrevem o comportamento da

tendência central das séries e as medidas de variância, desvio padrão, amplitude e

coeficiente de variação descrevem as características de dispersão. O teste de

normalidade de Kolmogorov-Smirnov é utilizado para verificar se os dados possuem

distribuição normal. A Tabela 7 apresenta as medidas descritivas e as estatísticas

da série temporal do animal nº1 do banco de dados. Esta série temporal foi

68

selecionada porque representa bem o comportamento geral de todas as séries

estudadas.

Tabela 7 – Medidas descritivas de tendência central e dispersão do conjunto de

dados do animal nº1.

MEDIDA VALOR

Tendência central

Média 0,0074

Mediana 0,0208

Moda -0,2916

Dispersão

Variância 1,2724

Desvio Padrão 1,1280

Amplitude 8,2916

Coeficiente de Variação 152,8819

Teste de Normalidade

Estatística de Kolmogorov-Smirnov (𝐷𝑛) 0,0364

Valor Crítico para Significância de 5% (𝐷𝛼) 0,0566


Analisando as medidas descritivas que caracterizam as séries temporais

do índice de comportamento das vacas é possível perceber que os valores horários

de atividade apresentam uma tendência central próxima a zero. Apesar da média,

da mediana e da moda serem valores próximos de zero, estas séries possuem alta

variabilidade, apresentando um desvio padrão de 1,1280 e um coeficiente de

variação de 152,8819.

Outra revelação importante neste estudo foi identificar uma amplitude de

8,2916 na série, indicando uma elevada diferença entre a maior e a menor

observação. Este valor de amplitude demonstra que a série possui, em

determinados momentos, observações que se afastam das medidas de tendência

central. Apesar de existir uma variação aleatória dentro da série que é intrínseca,

diariamente, ao comportamento natural do animal, também existe em alguns

momentos, uma variação determinística que corresponde a outros eventos que

69

saem da rotina diária, ou seja, um possível comportamento de “cio”. A Figura 19

apresenta graficamente a série temporal do índice de atividade do animal nº1.

A estatística de Kolmogorov-Smirnov calculada para os dados foi de

0,0364 e é menor do valor crítico, que para uma significância de 5%, é igual a

0,0566, revelando que não existe argumentos para rejeitar a hipótese de

normalidade dos dados, ou seja, as séries temporais estudadas neste trabalho

assumem distribuição normal.

Figura 19 - Representação gráfica da série temporal do índice de atividade do

animal nº1.


A representação gráfica da Figura 19 apresenta a série temporal do

índice de atividade do animal nº1 do banco de dados, separando as observações

horárias do dia em que a vaca apresentou o comportamento de “cio” das

observações horárias dos dias em que ela não estava em “cio”. Neste gráfico é

possível perceber que apenas duas observações, das vinte quatro observações que

5

4

3

2

1

0

1

2

3

4

5

0 48 96 144 192 240 288 336 384 432 480 528 576

ÍNDICEHORÁRIO DE ATIVIDADE

TEMPO (HORAS)

NÃO CIO CIO

70

formam o conjunto de índices de atividade quando a vaca está em cio, apresentam

valores fora dos padrões apresentados nas 576 observações da série. Sendo assim,

é possível concluir que a dispersão do índice de atividade quando a vaca não está

em “cio” é semelhante a dispersão deste índice quando a vaca está em “cio”,

dificultando o monitoramento e controle estatístico da série. A alta dispersão

também tende a dificultar o controle estatístico pelos métodos que incorporam

medidas de tendência central nos limites de controle.

4.1.2 Implementação da Carta Controle ΔP2.

A carta controle ΔP2 foi implementada no software Microsoft® Excel® e

foi aplicada em todo o banco de dados desta pesquisa. No total, o método foi

aplicado em 110 séries temporais, correspondente as 10 vacas do banco de

treinamento e as 100 vacas do banco de validação. A primeira etapa da

implementação da carta ΔP2 foi calcular os índices preditos de atividade pela

aplicação de um alisamento exponencial simples. O valor do coeficiente de

amortização α. escolhido para calcular os valores preditos do índice de atividade foi

α = 0,05. Na segunda etapa foi definido, através do cálculo do coeficiente δ, o

tamanho do intervalo de observações L que deve ser utilizado no cálculo do índice

ΔP2. Na implementação desta etapa é importante destacar que, conforme já

ilustrado na Figura 16 da seção 3.2, as séries temporais do índice de atividade

apresentaram um L ≤ 141. Sendo assim, por questões estruturais destas séries, foi

definido um padrão, para todas elas, de 143 observações para o tamanho do

intervalo de observações utilizadas no cálculo do índice ΔP2.

Concluindo a implementação do método, foi calculado o índice ΔP2 e os

limites de controle conforme as equações já apresentadas na seção 3.2. As cartas

de Shewhart, EWMA e CUSUM também foram implementadas no Excel® e

comparadas com a carta ΔP2. Nas Figuras 20 e 21 são apresentados os resultados

das aplicações destas cartas nos animais nº58 e nº69 do banco de dados fornecido

pela Chip Inside Tecnolgia S/A.

71


CUSUM no índice de atividade do animal nº 58.



CUSUM no índice de atividade do animal nº 69.


72

Os gráficos apresentados nas Figuras 20 e 21 ajudam a compreender a

metodologia desenvolvida na carta controle ΔP2. As séries temporais dos índices

horários de atividade possuem distribuição de probabilidade normal e uma alta

dispersão nos dados. Os valores dos índices de atividade, quando a vaca expressa

o comportamento de cio, sofre um aumento significativo por até 24 horas, gerando

uma variabilidade determinística dentro da série neste período. Entretanto, é

característico destas séries possuírem uma alta variabilidade mesmo quando a vaca

não está em cio. Esta alta variabilidade, que são geradas por causas determinísticas

ou aleatórias, dificulta a identificação do padrão de comportamento do índice de

atividade quando a vaca está em cio. A aplicação da carta controle de Shewhart no

banco de dados revelou que a variabilidade natural da série gera um ruído sobre a

variabilidade característica do comportamento de cio dificultando sua identificação

por este método, como é possível verificar nas Figuras 20 e 21, confundindo várias

vezes o comportamento da vaca em cio com o comportamento de quando ela não

está em cio. Por outro lado, utilizando a carta controle EWMA, foi verificado a

suavização da variabilidade da série, reduzindo parte deste ruído. Entretanto, os

resultados da aplicação da carta EWMA apresentados na Figura 21, indicaram que

o comportamento da série característico ao cio também foi suavizado dificultando a

sua identificação através dos limites de controle.

A aplicação da carta controle CUSUM, na comparação com Shewhart e

EWMA, obteve melhor resultado pois, seu método de acumular os desvios em

relação média, conseguiu, na maioria das vezes, identificar com clareza a

variabilidade determinística do comportamento de cio dentro da série. Contudo, a

metodologia CUSUM, devido a alta variabilidade da série quando a vaca não está

cio, também identificou fora do limite de controle variabilidades comportamentais

que não correspondem ao comportamento de cio. Em outras palavras, a carta

CUSUM conseguiu detectar muito bem o comportamento de cio, mas também gerou

muito falso alerta, conforme ilustrado na Figura 21.

Os resultados da aplicação da carta ΔP2 no banco de dados,

exemplificados nas Figuras 20 e 21, foram os que demonstraram melhor

performance pois o método conseguiu identificar e maximizar a variabilidade

determinística que caracteriza o comportamento de cio, minimizando os efeitos

73

gerados por outros eventos, que não são cio, e que geram uma variabilidade

determinística ou aleatória na série.

4.1.3 Resultados das Cartas de Controle no Banco de Treinamento.

O banco de dados para treinamento, denominado como banco de

treinamento, foi formado através da extração aleatória dos dados de 10 animais do

banco geral fornecido pela Chip Inside Tecnologia S/A, conforme explicado no

capítulo anterior. Este banco é utilizado, principalmente, como base para o

desenvolvimento da carta ΔP2 proposta neste trabalho. Por outro lado, este banco

também é manipulado como objeto de comparação do desempenho da carta ΔP2

com as cartas de Shewhart, EWMA e CUSUM. As Tabela 8 e 9 apresentam o

resumo dos resultados finais destas simulações e é importante destacar que elas

expressam o número de observações do índice de atividade que são classificadas

como verdadeiro positivo, falso positivo, verdadeiro negativo e falso negativo, assim

como o total de observações que compõe o total de cios analisados. Conforme já

foi mencionado na seção 3.4.4 o número de observações do índice de atividade é

equivalente ao número de horas do comportamento das vacas. Os resultados

completos das aplicações no banco de treinamento encontram-se no Apêndice I

deste trabalho.

Tabela 8 – Dados extraídos da matriz de confusão do banco de treinamento.

MÉTODO

Número de Observações do Índice de Atividade*

Verdadeiro Positivo

(Total de cios)

Falso Positivo

(Total de não cios)

Verdadeiro Negativo


Falso Negativo

(Total de cios)

ΔP2 192 (240) 96 (5520) 5424 (5520) 48 (240)

Shewhart 120 (240) 288 (5520) 5232 (5520) 120 (240)

EWMA 96 (240) 48 (5520) 5472 (5520) 144 (240)

CUSUM 216 (240) 264 (5520) 5256 (5520) 24 (240)

* O número de observações do índice de atividade é equivalente ao número de horas do comportamento das vacas.


74

Tabela 9 - Análise quantitativa de resultados no banco de treinamento.

MÉTODO Acurácia Sensibilidade Especificidade Precisão F1-score Kappa

ΔP2 0,975 0,800 0,982 0,667 0,727 0,714

Shewhart 0,929 0,500 0,947 0,294 0,370 0,335

EWMA 0,966 0,400 0,991 0,667 0,500 0,484

CUSUM 0,950 0,900 0,952 0,450 0,600 0,576


As simulações da carta ΔP2 executadas no banco de treinamento

obtiveram resultados satisfatórios alcançando um índice Kappa de 0,714 que

segundo a Tabela 6, é um desempenho classificado como “muito bom”. A

sensibilidade de 0,800 demonstra que a carta ΔP2 possui boa capacidade de

detectar a vaca em “cio” quando ela realmente está em “cio”, detectando 8 das 10

vacas em cio deste banco. Por outro lado, a precisão de 0,667 indica que a cada 3

alerta de “cio” gerados pela carta, 2 alertas foram verdadeiros positivos e 1 alerta

foi falso positivo. No que diz respeito a precisão, em 10 vacas monitoradas

individualmente por 24 dias consecutivos, foram gerados 4 alertas falsos, o que é

considerado um desempenho satisfatório.

Como já era esperado, a carta ΔP2, em comparação com as outras

cartas, teve um desempenho superior e foi a única a conseguir um índice Kappa

classificado como “muito bom”. As cartas de Shewhart, EWMA e CUSUM obtiveram

índices Kappa de 0,335, 0,484 e 0,576 tendo seus desempenhos classificados como

razoável, bom e bom, respectivamente. Na comparação do desempenho de

sensibilidade a carta ΔP2 obteve o segundo melhor resultado ficando atrás da carta

CUSUM que ficou com a métrica em 0,900, ou seja, detectou 9 de 10 cios possíveis.

O pior resultado de sensibilidade foi 0,400 da carta EWMA que detectou apenas 4

dos 10 cios possíveis. Em relação a métrica de precisão o melhor resultado foi de

0,667 das cartas ΔP2 e EWMA, o que é considerado um desempenho satisfatório.

Por outro lado, as cartas de Shewhart e CUSUM tiveram resultados insatisfatórios

nesta métrica com valores de 0,294 e 0,450, respectivamente.

A última análise quantitativa é realizada através do índice de

desempenho F1-score que é calculado pela relação entre sensibilidade e precisão

e que transmite uma perspectiva equilibrada na capacidade que os modelos têm em

75

detectar o máximo de verdadeiros positivos gerando o mínimo possível de falsos

positivos. Nesta métrica o resultado da carta ΔP2 foi de 0,727, sendo superior ao

valor de 0,370 da carta Shewhart, 0,500 da carta EWMA e 0,600 da carta CUSUM.

Finalizando, é importante lembrar que as simulações realizadas no banco

de treinamento não são conclusivas pois este banco além de possuir um número

pequeno de observações também foi utilizado como referência para a construção

do modelo matemático da carta ΔP2. Deste modo, o banco de validação, que é um

banco com um maior número de observações selecionadas aleatoriamente, é

utilizado para consolidar o modelo desenvolvido além de confirmar os resultados

preliminares do banco de treinamento. Os resultados de validação estão

apresentados na próxima seção deste trabalho.

4.1.4 Resultado das Cartas de Controle no Banco de Validação.

O banco de validação foi estruturado através da extração dos dados de

100 animais do banco geral fornecido pela Chip Inside Tecnologia S/A. O banco de

validação é formado pelos animais disponíveis no banco geral, excluindo os 10

animais que formam o banco de treinamento, conforme explicado no capítulo

anterior. Este banco foi utilizado para avaliar e validar o desempenho da carta ΔP2

proposta neste trabalho além de compará-la com as cartas de Shewhart, EWMA e

CUSUM. As análises de resultado e comparação de desempenhos foram realizadas

utilizando métricas geradas pela matriz de Confusão, como as medidas de Acurácia,

Sensibilidade, Especificidade, Precisão, índice Kappa e F1-score. As Tabelas 10 e

11 apresentam o resumo dos resultados finais das simulações executadas no banco

de validação e de maneira análoga as Tabelas 8 e 9, expressam o número de

observações do índice de atividade que são classificadas como verdadeiro positivo,

falso positivo, verdadeiro negativo e falso negativo, assim como o total de

observações que compõe o total de cios analisados. Os resultados completos das

simulações no banco de treinamento encontram-se no Apêndice II deste trabalho.

76

Tabela 10 – Dados extraídos da matriz de confusão do banco de validação.

MÉTODO

Número de Observações do Índice de Atividade*

Verdadeiro Positivo

(Total de cios)

Falso Positivo


Verdadeiro Negativo


Falso Negativo

(Total de cios)

ΔP2 2088 (2400) 840 (55200) 54360 (55200) 312 (2400)

Shewhart 1584 (2400) 1464 (55200) 53736 (55200) 816 (2400)

EWMA 1464 (2400) 264 (55200) 54936 (55200) 936 (2400)

CUSUM 2256 (2400) 1872 (55200) 53328 (55200) 144 (2400)

* O número de observações do índice de atividade é equivalente ao número de horas do comportamento das vacas.


Tabela 11 - Análise quantitativa de resultados no banco de validação.

MÉTODO Acurácia Sensibilidade Especificidade Precisão F1-score Kappa

ΔP2 0,980 0,870 0,984 0,713 0,783 0,773

Shewhart 0,960 0,660 0,973 0,519 0,581 0,561

EWMA 0,979 0,610 0,995 0,847 0,709 0,698

CUSUM 0,965 0,940 0,966 0,546 0,691 0,673


As simulações da carta ΔP2 executadas no banco de validação

obtiveram resultados satisfatórios alcançando um índice Kappa de 0,773 que,

segundo a Tabela 6, é um desempenho classificado como “muito bom”. A

sensibilidade de 0,870 demonstra que a carta ΔP2 possui boa capacidade de

detectar a vaca em “cio” quando ela realmente está em “cio”, detectando 87 das 100

vacas em cio deste banco. No que diz respeito a métrica de precisão o resultado foi

satisfatório, obtendo um valor de 0,713 e mantendo, em termos práticos, a mesma

relação de verdadeiros e falsos positivos encontrada nas simulações do banco de

treinamento. O índice F1-score foi igual a 0,783, demonstrando que o modelo

desenvolvido neste trabalho tem um bom equilíbrio entre a eficácia de acertar as

detecções dos eventos reais de “cios” e a capacidade de gerar poucos falsos

alertas. É importante ressaltar que os resultados das simulações no banco de

validação são superiores aos resultados do banco de treinamento e consolidam o

modelo desenvolvido neste trabalho.

77

Na comparação da carta ΔP2 com as cartas de Shewhart, EWMA e

CUSUM percebe-se que ela obteve melhores resultados quando analisamos os

resultados dos índices Kappa e F1-score. Na comparação do primeiro índice a carta

ΔP2 obteve resultado igual a 0,773 e foi classificada com desempenho “muito bom”,

enquanto as cartas de EWMA e CUSUM, apesar de também obter um desempenho

classificado como “muito bom”, obtiveram valores neste índice igual a 0,698 e 0,673,

respectivamente. A carta de Shewhart obteve um resultado classificado como “bom”

e o índice Kappa no valor de 0,561. A análise do segundo índice também indica um

melhor desempenho da carta ΔP2 que obteve um valor de 0,783, sendo superior

aos respectivos valores de 0,581, 0,709 e 0,691 das cartas de Shewhart, EWMA e

CUSUM.

Concluindo, na análise comparativa entre os métodos é possível

perceber que em relação as métricas de sensibilidade e precisão a carta ΔP2 obteve

um desempenho mais equilibrado que os outros três métodos analisados neste

estudo. No que diz respeito a sensibilidade o método CUSUM obteve melhor

desempenho alcançando um valor nesta métrica de 0,940, ficando a carta ΔP2 em

segundo lugar com o valor de 0,870. As cartas de Shewhart e CUSUM, terceira e

quarta colocada, tiveram sensibilidade de 0,660 e 0,610, respectivamente.

A métrica de precisão da carta ΔP2, na análise comparativa, ficou em

segundo lugar com um valor de 0,713, ficando atrás do desempenho de 0,847 da

carta de EWMA, e na frente do desempenho de 0,546 da carta CUSUM e 0,519 da

carta de Shewhart. Sendo assim, é possível concluir que a carta ΔP2, apesar de

não ser a carta que mais detecta “cio” nem a que menos gera falsos alertas, possui

um maior equilíbrio entre estas duas métricas e por isso é escolhida, na comparação

com as outras três cartas, como o melhor método para a detecção de “cio” em vacas

monitoradas pelo índice horário de atividade do sistema COWMED.

4.1.5 Monitoramento Estatístico de Cio versus Outros Métodos.

O monitoramento do comportamento animal realizado pelo

monitoramento estatístico, utilizando a carta controle ΔP2, do índice de atividade

gerado pelo sistema COWMED, se demonstrou uma ferramenta mais eficaz na

78

detecção de cio na comparação com os demais métodos apresentados na Seção

2.3. Nesta análise, a métrica utilizada para a comparação dos resultados foi a

sensibilidade, ou seja, a capacidade que o método possui em identificar o máximo

de cios verdadeiros dentro do banco de dados.

Os métodos de detecção visual de cio, os sistemas de detecção de

pressão, os pedômetros e os colares de monitoramento de atividade passaram por

diversos experimentos que medem suas capacidades de detecção e tiveram os

seus resultados divulgados, conforme já foi abordado na Seção 2.3 desta

dissertação e os resultados apresentados revelam que o monitoramento animal

realizado pelo sistema COWMED e o monitoramento estatístico realizado pela carta

controle ΔP2, desenvolvida neste trabalho, é mais eficaz que os métodos

tradicionais pois obteve uma maior capacidade de detectar eventos reais de cio. A

sensibilidade do método ΔP2 foi de 87%, ou seja, a cada 100 eventos de reais cios,

o modelo consegue detectar 87 eventos, tendo um desempenho superior aos

demais métodos.

Além do melhor desempenho, o monitoramento animal e estatístico

realizado pelo sistema COWMED e a carta ΔP2 ainda possuem outras vantagens

que podem ser destacadas. Em relação ao método de visualização de cio e até

mesmo os sistemas de pressão, o monitoramento permite um acompanhamento em

tempo real do comportamento do animal e consegue identificar com exatidão o

horário que o comportamento de cio iniciou. Na comparação com o método de

visualização de cio e o sistema mecânico de pressão, o monitoramento possui a

vantagem de não necessitar de pessoas para monitorar os animais durante o dia.

Finalizando, o monitoramento estatístico ainda possui um custo mais

atrativo na comparação com os métodos de pedômetro e colares de atividade uma

vez que o modelo comercial do sistema COWMED permite o acesso à tecnologia

através de uma mensalidade compatível com a sua renda.

79

5. CONCLUSÃO

Esta dissertação abordou os problemas e desafios que os produtores de

leite possuem no manejo reprodutivo do seu rebanho e os seus impactos na

rentabilidade da atividade. Nos últimos anos novas tecnologias foram desenvolvidas

e inseridas na pecuária de leite para auxiliar o produtor no grande desafio que é

aumentar sua produtividade leiteira. Neste contexto, a startup Chip Inside

Tecnologia S/A desenvolveu um sistema eletrônico de monitoramento animal,

conhecido como COWMED, capaz de monitorar em tempo real o comportamento

de vacas de leite, gerando e identificando o nível de atividade que elas apresentam

durante os períodos do dia. Este nível de atividade é monitorado por um índice de

atividade gerado pelo sistema COWMED e é através do controle deste índice que

o comportamento de “cio” pode ser detectado.

O objetivo desta pesquisa foi aplicar o controle do índice horário de

atividade utilizando métodos univariados de controle já conhecidos e consolidados,

além de também trabalhar no desenvolvimento de um novo método de controle,

carta controle ΔP2, que em sua essência, constrói um índice pela diferença entre

dois pontos preditos na série temporal a ser controlada. A construção da carta ΔP2

foi fundamental, uma vez que os seus resultados de desempenho foram superiores

aos métodos de Shewhart, EWMA e CUSUM. É importante destacar que o método

desenvolvido neste trabalho considera as particularidades das séries temporais de

monitoramento animal, ou seja, a elevada dispersão dos dados, e por isso consegue

executar o controle do índice horário de atividade tendo bom desempenho de

sensibilidade e de precisão.

A construção do modelo ΔP2 foi realizada através da utilização de um

banco de treinamento com 5.760 observações que corresponde a 10 séries

temporais com 576 observações em cada uma delas. Após o desenvolvimento do

método foi utilizado um banco de validação com 57.600 observações que

corresponde a 100 séries temporais com as mesmas 576 observações em cada

série para validar a carta ΔP2 e comparar o seu desempenho com o das cartas de

Shewhart, EWMA e CUSUM.

80

Os resultados numéricos revelaram um melhor desempenho geral da

carta ΔP2 pois apresenta um maior equilíbrio em detectar eventos reais de cio com

a capacidade de gerar um menor número de falsos alertas. O índice Kappa da carta

ΔP2 obteve um valor de 0,773, o maior entre os quatro métodos testados, e seu

desempenho foi classificado como muito bom. O segundo índice analisado, o F1-

score, também apresentou o melhor resultado na carta ΔP2 com um valor de 0,783

e indicou que este método possui um bom equilíbrio entre sensibilidade e precisão.

O método que apresentou maior sensibilidade foi a carta CUSUM que

detectou 94 de 100 cios possíveis. Entretanto, a precisão deste método foi

insatisfatória uma vez alertou 78 falsos positivos, ou seja, uma relação de

aproximadamente um falso positivo gerado para cada verdadeiro positivo

detectado.

Na perspectiva da precisão o método vencedor foi a carta EWMA que

gerou de 11 alertas falsos em um total de 72 alertas gerados, ou seja, a cada cinco

cios alertados pelo método EWMA quatro cios são corretos e um cio é falso.

Contudo, de maneira análoga aos resultados da carta CUSUM, apesar de uma

precisão muito boa este método obteve um resultado insatisfatório na sensibilidade,

detectando apenas 61 dos 100 cios possíveis.

A carta controle univariada ΔP2 alcançou os melhores resultados e

atendeu de maneira satisfatória o escopo deste trabalho que é criar um método de

controle capaz de realizar a detecção de cio em vacas monitoradas pelo sistema

COWMED de maneira eficaz. Apesar do método ter sido desenvolvido para atender

especificamente este objetivo, a sugestão é que a carta ΔP2 possa ser validada e

aplicada em outros problemas práticos de previsão e detecção que envolvem séries

temporais com alta variabilidade determinística.

Concluindo, o monitoramento animal realizado pelo sistema COWMED

aliado ao monitoramento estatístico realizado pela carta controle ΔP2 obtiveram um

desempenho de sensibilidade superior aos métodos citados na seção 2.3. Os

resultados divulgados revelam que o monitoramento proposto neste trabalho

alcançou uma capacidade de detecção de cio de 87% e os outros métodos não

ultrapassaram uma assertividade de 70%. Outras vantagens de utilizar o

monitoramento também podem ser mencionadas, como é o caso do monitoramento

81

em tempo real do comportamento do animal, a exatidão para identificar o momento

iniciou o comportamento de cio, a falta da necessidade de pessoas para monitorar

os animais durante o dia e um custo de investimento atrativo. Entretanto, é

importante observar que a comparação de sensibilidade entre os métodos foi

realizada com base em diversos experimentos de diferentes pesquisadores que

utilizaram premissas e bancos de dados distintos. Sugere-se que trabalhos futuros

façam pesquisas que consigam comparar estes métodos utilizando as mesmas

premissas e o mesmo banco de dados.

82

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95

APÊNDICES

96

APÊNDICE I – RESULTADO DAS APLICAÇÕES DAS CARTAS CONTROLE

NO BANCO DE TREINAMENTO

MATRIZ DE CONFUSÃO:


treinamento.

ΔP2

CLASSIFICAÇÃO DADOS REFERÊNCIA

TOTAL NAS LINHAS CIO NÃO CIO

CIO 192 48 240

NÃO CIO 96 5424 5520

TOTAL NAS COLUNAS 288 5472 5760



de treinamento.

Shewhart



CIO 120 120 240

NÃO CIO 288 5232 5520



97


treinamento.

EWMA



CIO 96 144 240

NÃO CIO 48 5472 5520



Tabela 15 - Matriz de confusão da aplicação da carta controle CUSUM no banco de

treinamento.

CuSum



CIO 216 24 240

NÃO CIO 264 5256 5520



98

RESULTADOS FINAIS:

Tabela 16 - Métricas de desempenho das cartas controle no banco de treinamento:

grupo 1.

MÉTODO Verdadeiro Positivo

Falso Positivo Verdadeiro Negativo

Falso Negativo

ΔP2 192 96 5424 48

Shewhart 120 288 5232 120

EWMA 96 48 5472 144

CuSum 216 264 5256 24



grupo 2.

MÉTODO Acurácia Sensibilidade Especificidade Precisão

ΔP2 0,975000 0,800000 0,982609 0,666667

Shewhart 0,929167 0,500000 0,947826 0,294118

EWMA 0,966667 0,400000 0,991304 0,666667

CuSum 0,950000 0,900000 0,952174 0,450000 Fonte: Elaborado pelo Autor.


grupo 3.

MÉTODO F1 Score Kappa

ΔP2 0,727272727 0,714285714

Shewhart 0,37037037 0,335504886

EWMA 0,50000000 0,483870968

CuSum 0,60000000 0,576470588 Fonte: Elaborado pelo Autor.

99

APÊNDICE II – RESULTADO DAS APLICAÇÕES DAS CARTAS CONTROLE

NO BANCO DE VALIDAÇÃO

MATRIZ DE CONFUSÃO:


validação.

ΔP2



CIO 2088 312 2400

NÃO CIO 840 54360 55200




de validação.

Shewhart



CIO 1584 816 2400

NÃO CIO 1464 53736 55200



100


validação.

EWMA



CIO 1464 936 2400

NÃO CIO 264 54936 55200



Tabela 22 - Matriz de confusão da aplicação da carta controle CUSUM no banco de

validação.

CuSum



CIO 2256 144 2400

NÃO CIO 1872 53328 55200



101

RESULTADOS FINAIS:


grupo 1.

MÉTODO Verdadeiro Positivo

Falso Positivo Verdadeiro Negativo

Falso Negativo

ΔP2 2088 840 54360 312

Shewhart 1584 1464 53736 816

EWMA 1464 264 54936 936

CuSum 2256 1872 53328 144



grupo 2.

MÉTODO Acurácia Sensibilidade Especificidade Precisão

ΔP2 0,980000 0,870000 0,984783 0,713115

Shewhart 0,960417 0,660000 0,973478 0,519685

EWMA 0,979167 0,610000 0,995217 0,847222

CuSum 0,965000 0,940000 0,966087 0,546512 Fonte: Elaborado pelo Autor.


grupo 3.

MÉTODO F1 Score Kappa

ΔP2 0,783783784 0,773406766

Shewhart 0,581497797 0,56103196

EWMA 0,709302326 0,698795181

CuSum 0,691176471 0,673997413 Fonte: Elaborado pelo Autor.

Sistema de geração automática de ficha catalográfica da UFSM. Dados fornecidos pelo autor(a). Sob supervisão da Direção da Divisão de Processos Técnicos da Biblioteca Central. Bibliotecária responsável Paula Schoenfeldt Patta CRB 10/1728.

Declaro, THIAGO GUEDES DA LUZ MARTINS, para os devidos fins e sob aspenas da lei, que a pesquisa constante neste trabalho de conclusão decurso (Dissertação) foi por mim elaborada e que as informaçõesnecessárias objeto de consulta em literatura e outras fontes estãodevidamente referenciadas. Declaro, ainda, que este trabalho ou partedele não foi apresentado anteriormente para obtenção de qualquer outrograu acadêmico, estando ciente de que a inveracidade da presentedeclaração poderá resultar na anulação da titulação pela Universidade,entre outras consequências legais.

Martins, Thiago Guedes da Luz Monitoramento Estatístico e Predição de MudançasComportamentais em Bovinos / Thiago Guedes da LuzMartins.- 2020. 101 p.; 30 cm

Orientadora: Fábio Mariano Bayer Coorientadora: João Henrique Cardoso Costa Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de SantaMaria, Centro de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação emEngenharia de Produção, RS, 2020

1. Monitoramento estatístico 2. Ciência de dados 3.Carta Controle 4. Comportamento de bovinos 5. Detecção decio I. Bayer, Fábio Mariano II. Cardoso Costa, JoãoHenrique III. Título.

Monitoramento Estatístico e Predição de Mudanças ...

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