1. 4x2 + y2 – 8x + 4y – 8 = 0. Agrupo términos semejantes ( ) ( ) A. Saco factor común ( ) ( ) B. Completo cuadrados ( ) ( ) C. Reduzco los paréntesis a binomios al cuadrado ( ) ( ) D. Divido todos los términos entre 16 ( ) ( ) E. Para quedar de la forma ( ) ( ) Esta es una elipse de la forma donde a>b; por lo tanto el eje principal es el vertical a) Centro ( ) ( ) b) Focos √ √ Para hallar los focos ( ) ()
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Transcript
1. 4x2 + y2 – 8x + 4y – 8 = 0.
Agrupo términos semejantes
( ) ( )
A. Saco factor común
( ) ( )
B. Completo cuadrados
( ) ( )
C. Reduzco los paréntesis a binomios al cuadrado
( ) ( )
D. Divido todos los términos entre 16
( )
( )
E. Para quedar de la forma
( )
( )
Esta es una elipse de la forma donde a>b; por lo
tanto el eje principal es el vertical
a) Centro
( )
( )
b) Focos
√ √
Para hallar los focos
( )
( )
( )
( )
c) Vértices
Para hallar los vértices
( )
( )
( )
( )
Grafica 1 comprobación de geogebra del punto 1
2. Deduzca una ecuación canónica de la elipse que satisfaga las condiciones indicadas:
Vértices en (3,1) y(3,9) y eje menor de longitud = 6.
Para hallar b:
Para hallar a:
Centro:
( )
( )
Se entiende que el eje mayor se encuentra en el eje y por lo cual la forma canónica es:
( )
( )
Ecuación canónica que satisface la elipse:
( )
( )
Grafica 2 representación gráfica elipse en generador Wolfram alpha recuperado de