moh plate

كبير امير صنعتي دانشگاه

: شآزماي عنوان

تخت صفحه برروي مرزي اليه

8029020 وحيد کاشاني حسين محّم&د

2/9/83: آزمايش انجام تاريخ

23/9/83: تحويل تاريخ

مهربان بخشنده خداوند بنام

آزمايش: هدف

برروي مرزي اليه ضخامت گيري اندازه و بررسي ، مطالعهتخت صفحه

فهرست

صفحهعنوان

آزمايش هدف2

ازمايش وسايل2

نظري مباحث3

بالزيوس حل23

آزمایش شرح و خالصه23

گيری نتيجه20

20مراجع

آزمايش: -هدف1

1

صفحه برروي (B.L)مرزي اليه ضخامت گيري اندازه و بررسي ، مطالعه تخت

آزمايش: -وسايل2

TE44/c باد -تونل1

Prob داغ سيم -حسگر2

Traverse م-سيست3

-آنومومتر4

-كامپيوتر5

acqwire افزار -نرم6

تخت صفحه -مدل7

مرزي: اليه مورد در بحث

صحبت آن محاسبه نحوه و مرزي اليه مورد در خواهيم مي اندكي ابتداكنيم.

ضخامت كه[Refrence2-chapter 9]شود مي اثبات تخت صفحه يك برايفاصله در مرزي اليه

x بدست زير فرمولهاي از توربوالنت و آرام هاي جريان براي صفحه لبه از :آيد مي

2

δ(x)=5.2x/(Rex^.5) آرام

δ(x)=.382x/(Rex^.2) توربوالنت

از جريان سرعت آن در كه است ضخامتي برابر ضخامت، اين دانيم مي كهجسم( به صفر)چسبيده

رسد. مي آزاد جريان سرعت99. به

آيد: مي بدست زير صورت به نيز اصطكاك ضريب پارامتر Cf=.73/(Rex^.5)آرام

Cf=.0594/(Rex^.2)توربوالنت

w/(.5ρu^2) =τ اصل در كهCf

داريم: انتقالي مرزي اليه ضخامت تعريف طبق ونيز

3

داريم: ممنتوم مرزي اليه ضخامت تعريف طبق ونيز

مراجعه9 فصل ،2 مرجع به توان مي زمينه اين در بيشتر مطالعه براينمود.

θو δ * توان مي خوبي دقت با آرام جريان با تخت صفحه براي ضمن در زير هاي فرمول از را

كنيد.( رجوع ،52 صفحه1 مرجع )بهآورد: دست به

1.721X/(Rex^.5)=* δ

θ=.664X/(Rex^.5)

معادالت حل براي پراندتل توسط که است مفهومي مرزي اليه استوکس ناوير معادالت به لزج جريان شد. معادالت ابداع لزج جريان

شدهشناخته استوکس ناوير معادالت پراندتل از هستند. قبل معروف براي معادالت اين حل به قادر سياالت ديناميک دانشمندان اما بودند ورق1906 از بعد نبودند تجربي مهندسي مسائل به دادنپاسخ

پراندتل، سطح به چسبيده مرزي اليه مفهوم از استفاده با برگشت، نام به حل قابل معادالتي به شدند خالصه استوکس ناوير معادالت حل توانندمي اليهمرزي معادالت اين عوض در اليهمرزي، معادالت

بدهند. جسم سطح روي را حرارت انتقال و برشي تنش توزيع تا شوند

اليهّمرزي مشخصات ضخامت( و دما و سرعت )توزيع اليهمرزي مشخصات يافتن براي

صفحه يک مورد بدانيم. در را خارجي جريان مشخصات تا داريم نياز برابر خارجي جريان مشخصات سطح، انحناي عدم علت به تخت

با تخت، صفحه براي دليل همين هستند. به آزاد جريان مشخصات اليه مشخصات و استشده ارائه دقيق هايحل عددي مختلف هايروش

ديگر اشکال مورد در است. اماشده ارائه هاييفرمول صورت به مرزي

4

آزاد جريان با آن روي خارجي جريان سرعت که هاايرفويل همچون متفاوتي عددي هايروش با و کامپيوتري حل از مجبوريم است، متفاوت

نماييم. محاسبه را نتايج ايرفويل شکل به بسته باشد. امامي جسم واقعي شکل از متاثر آزاد، جريان لزج غير حل در

پذيرد. جسممي تاثير جسم موثر شکل از جريان، و نيست چنين واقع در جريان باشد.مشخصاتمي مرزي اليه عالوه به واقعي شکل موثر،

است. موثر جسم مرز مشخصات خارجي،

بلازيوس: حل ارائه بالزيوس توسط تخت، صفحه روي جريان دقيق حل بار اولين به مربوط غيرخطي جزئي معادالت حل براي روش اين شد. در

تعريف(x,y)از تابعي بصورتη مستقل و جديد متغيير اليهمرزي،گرديد.

روش اين تخت صفحه روي اياليه ناپذير تراکم جريان حل برايبالزيوس: معادله به شودمي منتج

5

که

حل آنگاه باشد اگر که کندمي ايجاد حل روش يک کار اين هايx تمام براي

نتايج باال، معادله از عددي حل روش بود. يک خواهد مشابه صفحهدهد:مي را زير

محلي اصطحکاک ضريب

اصطحکاکي درگ ضريب

اليهمرزي ضخامت

جابجايي ضخامت

مومنتوم ضخامت

نيوتني سياالت حاصل تنش تواندنمي سيال "يک که گويدمي ما به فيزيکي اصل يک

بوجود سيال در هاييتنش نمايد." اگر تحمل را استاتيکي جابجايي از سيال يک در باشد. تنشمي آنها موقعيت نه و نسبي حرکت علت به آيد،

آيد. بديهي وجود به تواندمي دارد وجود سرعت تغيير که جايي در فقط خواهد وجود به را بزرگتري تنش بيشتر، سرعت تغييرات که است

است. متناسب سرعت تغييرات با آورد. تنش

برشي تنش جهت بر عمود جهتn و سرعتV لزجت، تنش سياالت بيشتر براي که است شده ثابت مختلف هايآزمايش است. از وجود سرعت تغييرات و لزجت تنش بين خطي رابطه يک معمولي،

دارد:

6

μدارد. بستگي سيال ترکيب به و شودمي ناميده آرام لزجت ضريب است. معروف استوکس قانون نام به مسئله اين

اليهّمرزي انواع

نزديکي در سيال ميدان از اي محدوده به:سرعتي اليهّمرزي صفر سرعت از سيال سرعت آن در شودکهمي گفته جسم سطح خارجي جريان سرعت درصد99 تا جسم سطح به نسبت

برابر تخت صحه مورد در فقط خارجي جريان ميرسد.)سرعت هايروش توسط موارد ديگر در و است آزاد جريان سرعتگردد( مي محاسبه اليهمرزي ضخامت عددي

از دما پروفيلحرارتي: اليهّمرزي T=Tw ، تا ديواره روي در T=Te کند.مي تغيير حرارتي، اليهمرزي لبه درTδعنوان به را کنيم.مي تعريف باشد T-Tw=0.99(Te-Tw) آن در که اينقطه

:آزمايش شرح و روش -خالصه3

روي بر مرزي اليه و هوا جريان بررسي به خواهيم مي آزمايش اين در به تخت صفحه

بپردازيم. ميليمتر450*457ابعاد

س{{رعت داشتن نگه ثابت با كه است صورت اين به نيز آزمايش انجام روش تونل در هوا جريان

پ{{ارامتر و دهيم مي ق{{رار صفحه نزديكي در مختلف مكانهاي در را باد،پرابYmin,Ymax هاي

Flat,Skew, Rms,Turb, Vmean,كنيم مي يادداشت كامپيوتر روي از را.

است.پس چسبيده آزمايش مقطع ديواره به طرف دو از صفحهتوجه: باشد. مي بعدي دو بررسي مورد جريان

7

كنيم مي تنظيم را زير جدول شده يادداشت اعداد به توجه وبا

x y Mean RMS Skew Flat Turb Ymin Ymax

Free Stream 17.17 0.069 -0.111 3.091 0.004 16.962 17.449

0 10 17.319 0.098 0.159 2.969 0.0057 16.962 17.573

0 5 17.44 0.107 -0.186 2.34 0.0062 17.083 17.698

0 2 17.944 0.085 -0.083 3.096 0.0047 17.698 18.205

0 1 18.352 0.106 0.148 2.834 0.0058 18.077 18.726

30 10 17.19 0.179 0.079 1.99 0.104 16.843 17.573

30 5 17.07 0.078 0.081 2.8 0.0046 16.843 17.326

30 2 16.687 0.429 -1.884 9.152 0.0257 14.226 17.823

30 1 14.92 0.942 -0.281 2.41 0.0628 12.42 17.326

76 10 17.124 0.792 -0.153 2.593 0.0048 16.962 17.326

76 5 16.938 0.213 -0.863 8.173 0.0126 15.623 17.8

76 3 15.71 0.86 -0.629 2.663 0.054 12.839 17.573

76 2 15.5 0.874 -0.234 2.33 0.0506 13.37 17.44

76 1 14.217 0.867 -0.0096 2.638 0.061 11.792 16.724

105 10 17.2 0.067 -0.093 3.878 0.0039 16.96 17.449

105 5 17.08 0.0916 -0.0163 3.02 0.0054 16.724 17.326

105 4 16.966 0.251 -1.884 10145 0.0148 15.257 17.573

105 3 16.271 0.687 -0.83 3.28 0.042 13.55 17.57

105 2 13.959 0.876 0.0088 2.701 0.062 11.718 16.373

105 1 12.989 1.0466 -0.062 2.052 0.0808 10.52 15.365

152 10 17.27 0.0691 -0.304 2.42 0.004 17.083 17.449

152 5 17.47 0.135 -0.0689 4.868 0.0078 16.72 17.82

152 4 17.241 0.435 -1.436 5.52 0.0252 15.473 18.205

152 2 16.436 0.724 -0.451 2.567 0.044 14.325 18.077

152 1 14.971 0.901 -0.0202 2.391 0.0595 12.839 17.326

152 1 14.98 0.9 -0.03 2.715 0.0601 12.502 17.204

172 0 14.55 1.585 -0.235 2.692 0.108 10.024 18.992

155 وسط 9.041 0.687 1.829 0.692 0.076 8.478 12.447

و نوك از فاصلهX و است صفحه سطح از فاصله ،Y ، فوق جدول توجه:در و است صفحه جلوي

باشد. مي جريان حركت جهت در آن مثبت جهت

پارامترهاي از يك هر تعريف ، آمد نيز قبل هاي گزارش در كه طور همان مي صورت اين به فوق

باشد:

8

Meanكننده. عبور هواي ذرات سرعت : متوسط

Ymin: عبوري. ذرات سرعت كمترين

Ymaxعبوري. ذرات سرعت :بيشترين

Turb :جريان. اغتشاش شدت

Rmsعبوري. ذرات اغتشاش مربعات ميانگين : ريشه

Skewاز كمتر محدوده در سرعت چهارم(ميانگين )مرتبه باالتر : توانهاي متوسط. سرعت

Flatاز بيشتر محدوده در سرعت سوم(ميانگين )مرتبه باالتر : توانهاي متوسط. سرعت

در س{{رعت با آزمايش، مقطع ورودي در سرعت كه ببينيم خواهيم مي ابتدا از خارج و صفحه باالي

دارد. تفاوتي چه مرزي اليه

17.7 آزاد جريان براي شده گيري اندازه متوسط سرعت صفحه جلوي در ثانيه بر متر

ميليمتر457برابر تونل وارتفاع ميليمتر5 برابر نيز صفحه است.ضخامت عرض ضمن در و است

اس{{ت، آن در ص{{فحه ك{{ه مقطعي در اس{{ت.پس تون{{ل ع{{رض براب{{ر صفحهبا: است برابر مساحت

A=452*457*(10^-6)=.207(m^2)

پذير( نا تراكم جريان داريم:)براي پيوستگي قانون طبق طرفي از

V1A1=V2A2

باالي بر اي نقطه در2 شرايط و صفحه جلوي در1 شرايط آن در كهاست.پس: صفحه

9

17.7*457*457=V2*457*452→ V2=17.89(m/s)

مقط{{ع اس{{ت،س{{طح ض{{خامت داراي ص{{فحه اينك{{ه علت ب{{ه: اول نتيجهكاهش را جريات عبوري

سرعت از صفحه روي بر سرعت پيوستگي قانون طبق نتيجه .در دهد مي بيشتر صفحه جلوي

ب{{ر م{{رزي الي{ه بحث از ج{دا بحث اين ك{ه داش{{ت توجه يد با ضمن است.دراست. صفحه روي

اليه ضخامت رينولدز، عدد به مربوط ستونهاي2 شماره جدول در حال

، اصطكاك مرزي،ضريب* δ وθ بالزيوس( معادالت حل از استفاده كنيم.)با مي وارد را

محلي اصطحکاک ضريب

اصطحکاکي درگ ضريب

اليهمرزي ضخامت

جابجايي ضخامت

مومنتوم ضخامت

x)mm) Y(mm) Mean RE δ(x) δ* Cf τ(N/m^2) θ(mm)Free Stream 17.17 - - - - - -

0 10 17.319 0 0 - - - -

0 5 17.44 0 0 - - - -

0 2 17.944 0 0 - - - -

0 1 18.352 0 0 - - - -

30 10 17.19 31024.02 0.851613 0.292955 0.00377 0.03467 0.113094

30 5 17.07 31024.02 0.851613 0.292955 0.00377 0.034428 0.113094

30 2 16.687 31024.02 0.851613 0.292955 0.00377 0.033655 0.113094

30 1 14.92 31024.02 0.851613 0.292955 0.00377 0.030091 0.113094

76 10 17.124 78594.19 1.355465 0.46628 0.002368 0.021699 0.180006

76 5 16.938 78594.19 1.355465 0.46628 0.002368 0.021463 0.180006

10

76 3 15.71 78594.19 1.355465 0.46628 0.002368 0.019907 0.180006

76 2 15.5 78594.19 1.355465 0.46628 0.002368 0.019641 0.180006

76 1 14.217 78594.19 1.355465 0.46628 0.002368 0.018015 0.180006

105 10 17.2 108584.1 1.593222 0.548068 0.002015 0.018542 0.21158

105 5 17.08 108584.1 1.593222 0.548068 0.002015 0.018413 0.21158

105 4 16.966 108584.1 1.593222 0.548068 0.002015 0.01829 0.21158

105 3 16.271 108584.1 1.593222 0.548068 0.002015 0.017541 0.21158

105 2 13.959 108584.1 1.593222 0.548068 0.002015 0.015048 0.21158

105 1 12.989 108584.1 1.593222 0.548068 0.002015 0.014003 0.21158

152 10 17.27 157188.4 1.916917 0.65942 0.001675 0.015474 0.254567

152 5 17.47 157188.4 1.916917 0.65942 0.001675 0.015653 0.254567

152 4 17.241 157188.4 1.916917 0.65942 0.001675 0.015448 0.254567

152 2 16.436 157188.4 1.916917 0.65942 0.001675 0.014727 0.254567

152 1 14.971 157188.4 1.916917 0.65942 0.001675 0.013414 0.254567

152 1 14.98 157188.4 1.916917 0.65942 0.001675 0.013422 0.254567

172 0 14.55 177871.1 2.039134 0.701462 0.001574 0.012256 0.270797

155 وسط 9.041 160290.8 1.935742 0.665895 0.001658 0.008022 0.257067

كنيم: مي عمل صورت اين به رينولدز محاسبه براي

T=293kP=900mbarρ=P/RT

→ρ=1.07 kg/m^3Re= ρux/μ

استاندارد: شرايط در كهμ=1.79*10^-5 kg/m.s

با برابر تقريبي بطور و صفحه باالي در آزاد جريان سرعت با برابرu ونيز.است. ثانيه بر متر17.3

كنيم: مي رسم راδ-X جدول،نمودار اين از آمده دست به اعداد به توجه با

1 شّماره نّمودار

11

)mm(X-)mm(δ)inahsak dammahom(

0

5.0

1

5.1

2

5.2

0 05 001 051 002

)mm(x

)mm

(δ

از فاصله يعنيX افزايش با كه كنيم مي مشاهده نمودار اين به توجه با نيز زير شكل دو يابد.در مي افزايش نيز مرزي اليه ،ضخامت صفحه جلوياست. شده آورده سرعت پرفيل تغييرات نيز و تغييرات اين كميت و كيفيت


12

)0=x( )mm(y-)s/m(V)inahsak dammahom(

0

2

4

6

8

01

21

2.71 4.71 6.71 8.71 81 2.81 4.81 6.81

)s/m(v

)mm

(y

3 شّماره نّمودار)03=x( )mm(y-)s/m(V

)inahsak dammahom(

0

2

4

6

8

01

21

5.41 51 5.51 61 5.61 71 5.71

)s/m(v

)mm

(y


13

0

2

4

6

8

01

21

01 11 21 31 41 51 61 71 81


)501=x( )s/m(v-)mm(y)inahsak dammahom(

0

2

4

6

8

01

21

01 11 21 31 41 51 61 71 81

)s/m(v

)mm

(y


14

)251=x( )s/m(v-)mm(y)inahsak dammahom(

0

2

4

6

8

01

21

5.41 51 5.51 61 5.61 71 5.71 81

)s/m(v

)mm

(y

در سرعت، متوسط مقدار كه شود مي مالحظه6تا2 نمودارهاي به توجه با نمودارهاي صفحه( )در صفر)روي از تخت، صفحه روي بر مختلف نقاط قوانين اساس بر ولي نشده رسم است نبوده موجود نقطه اين اينکه بدليل

آزاد)لبه جريان سرعت است(تا صفر صفحه روي بر سرعت که دانيم ميكند. مي تغيير مرزي(، اليه

صفحه براي شود، مي اثبات ،416 ،صفحه9فصل ،2 مرجع در ضمن درآرام،ضريب جريان و تخت

آيد: مي بدست زير صورت به ، درگ

CD=1.328/(ReL^.5)

داريم: كه

ReL=ρuL/μ است. ميليمتر450 وبرابر صفحه طول با برابرL كه

جريان500000 تا رينولدز اعداد در تخت، صفحه روي بر )نكته:معموال توجه با كه باشد. مي آرام

باشد.( مي آرام آزمايش اين در ما هاي جريان تمام ، نكته اين به

ReL=1.07*17*450*100/1.79=457290.50→

CD=0.00196→

15

D=.5*1.07*17^2*.457*.45*0.00196=0.062N

در توضيح وبه كنيم مي رسم ترتيب به را شده خواسته نمودارهاي حالپردازيم: مي يك هر مورد

حسب بر مختلف پارامترهاي نمودار مختلف هايX در ،وY=2mm در ابتداXكنيم.: مي رسم را


)mm2=Y( )mm(x-)s/m(vinahsak dammahom

0

5

01

51

02

0 05 001 051 002)mm(X

)s/m

(v

naeM

nimY

xamY

ثابت فاصله در سزعت، مقدار كه شود مي مالحظه نمودار اين به توجه با علت به كه است اين نيز آن ميابد.علت كاهش ،کمي افزايش با صفحه از

نتيجه ودر ممنتوم و انرژي آناصطكاك،ميزان نتيجه در و جريان لزجتكند. مي پيدا افت سرعت

تخت، صفحه در فشار گراديان وجود عدم علت به بود، لزج غير جريان اگربود. مي ثابت،يكيY ها،درX تمام در سرعت


16

)mm2=Y( )mm(x-talf&smrinahsak dammahom

0

2.0

4.0

6.0

8.0

1

0 05 001 051 002)mm(x

talf&

sm

r

SMR

BRUT

(SMR) raeniL

(BRUT) raeniL

10 شّماره نّمودار )mm2=Y( )mm(x-talf&weks

inahsak dammahom

4-

2-

0

2

4

6

8

01

0 05 001 051 002

)mm(x

talf

WEKS

TALF

(WEKS) raeniL

(TALF) raeniL

انرژي كاهش علت به كه شود مي ،مالحظه10و9 هاي نمودار به توجه با پايداري داراي جريان پس دارد، جدايش به ميل جريان باال، هايX در جريانكلي طور به آن اغتشاشات و است كمتري

يابد. مي ،افزايشX افزايش با

اين مانند نيز پارامترها تغييرات كيفي روند ، نيز هاY ساير براي از آمده بر است.نتايج متفاوت روند اين كمي نظر از ولي نمودارهاست

رسم از وقت اتالف از جلوگيري براي است،لذا نتايج اين مانند نيز ها Y سايركنيم. مي پرهيز مربوطه هاي نمودار

17

هاي پارامتر به مربوط نيز،نمودارهاي ميليمتر105 برابر و ثابتX در اكنونكنيم: مي رسم راY برحسب مختلف


)501=x( y-vinahsak dammahom

0

5

01

51

02

0 2 4 6 8 01 21

)mm(y

)s/m

(v

naem

xamY

nimY

،ثابت،مقدار X درY افزايش با كه، شود مي معلوم نمودار اين به توجه با برابر صفحه به چسبيده نقطه در ميابد.سرعت افزايش كلي بطور سرعت

است. آزاد جريان سرعت با برابر مرزي اليه خارجي لبه در و صفر


18

)501=x( y-brut&smrinahsak dammahom

0

2.0

4.0

6.0

8.0

1

2.1

0 5 01 51

)mm(y

bru

t&sm

r

SMR

BRUT


)501=x( y-talf&weksinahsak dammahom

2-

1-

0

1

2

3

4

5

0 5 01 51

)mm(y

talf

&w

eks

WEKS

TALF

(TALF) raeniL

(WEKS) raeniL

لبه از مشخص فاصله يك در كه است مشهود نيز باال نمودار دو به توجه با جريان اغتشاشات شود،ميزان بيشتر صفحه سطح از فاصله چه هر صفحه

شود. مي كمتر نيز

روند همين اغتشاشات و ها سرعت براي كيفي بطور نيز هاXير سا در آن رسم به ديگر ، وقت اتالف از جلوگيري براي كه راداريم راY با تغييرات

پردازيم. نمي ها

19

گيري: نتيجه

جريان معرض در كه تخت صفحه يك در ،2و1 هاي شكل به توجه با . آيد مي وجود به مرزي دارد،اليه قرار آزاد

يابد مي افزايش صفحه لبه از فاصله افزايش با آن ضخامتهر در x( با صفحه لبه از فاصله ) ص{{فحه س{{طح از فاص{{له افزايش

ميابد افزايش سرعتهر در x( با صفحه لبه از فاصله ) ص{{فحه س{{طح از فاص{{له افزايش

شود. مي كم جريان اغتشاشات

صفر سرعتNo slip Condition شرط علت به صفحه سطح در دقيقالزج جريان است.اگر

داشت. نخواهيم نيز مرزي نباشد،اليه

:مراجع B آزمايش و اول بخش گيلي - مهندس2 ديناميك آيرو آزمايشگاه كار -دستور12-Low Speed Wind Tunnel Testing –Pope Alan

chapter 33-Introduction to fluid mechanics –fox-chapter 9

20

moh plate

Documents