Módulo de Investigación de Operaciones, 14 Octubre 2004

8/11/2019 Mdulo de Investigacin de Operaciones, 14 Octubre 2004

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NIVERSIDAD CENTROAMERICANA ( CA)

Facultad de Ciencias Econmicas y EmpresarialesModalidad de Educacin a Distancia

Investigacin de Operaciones

MDULO AUTOFORMATIVO O! "#


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Educacin a distancia

UCA (Universidad Centroamericana)

Coordinador

Msc. Sandra Palacios

AutorMsc. Jos Mara Rodrguez Prez

Revis en calidad de especialista en Contenido

DiagramacinMsc. Sandra Palacios

ImpresinXEROX UCA

Novie!re "##$

"


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Mdulo Auformativo Investigacin de Operaciones

$ndice

Presentacin General del Mdulo Autoformativo No !"

O!%e&ivos generales del 'dulo.......................................................................................Es(uea de con&enido del 'dulo..................................................................................Orien&aci'n )ara el a)rendiza%e del 'dulo.....................................................................Evaluaci'n diagn's&ica.....................................................................................................

Unidad Autoformativa I# $%oma de Decisiones Racionales&

Presen&aci'n.....................................................................................................................O!%e&ivos de la Unidad Au&o*ora&iva +............................................................................Es(uea de con&enido de la Unidad Au&o*ora&iva +......................................................A Introduccin a la teor'a de decisiones

,. Carac&ers&icas del )roceso de decisi'n..................................................................". -ases del )roceso de decisi'n................................................................................. Clasi*icaci'n / co)onen&es de los )ro!leas de decisi'n...................................

a. Clasificacin de los problemas de decisin..................................................................1) Enfrentamiento con estados naturales.....................................................................2) Enfrentamiento con oponentes racionales...............................................................

b. Componentes de un problema de decisin..................................................................

$. 0a!las de decisi'n o a&riz de resul&ados..............................................................a. Formato general de la tabla de decisin.......................................................................b. Valoracin de los resultados.........................................................................................

1. Reglas de decisi'n..................................................................................................a. Concepto de la regla de decisin.................................................................................b. Criterio de decisin en condiciones de riesgo..............................................................c. Reglas de decisin.......................................................................................................

1) Anlisis previo dominacin.....................................................................................2) Criterio del valor monetario esperado !V"E)..........................................................#) $toc% con demanda aleatoria..................................................................................&) El valor de la informacin ' el costo de oportunidad!C()........................................

a) El valor de la informacin....................................................................................b) Costo de oportunidad !C().................................................................................

) *anancia con informacin completa !*+C)..............................................................

Ac&ividad de Au&oa)rendiza%e No ,..................................................................................d. Criterio de decisin en condiciones de certidumbre.....................................................

e. Criterio de decisin en condiciones de incertidumbre...................................................1) Criterio ",ima,......................................................................................................2) Criterio de -ald "a,imin........................................................................................#) Criterio +ntermedio...................................................................................................&) Criterio de $avage "inima,....................................................................................) Criterio de aplace...................................................................................................

Ac&ividad de Au&oa)rendiza%e No ".................................................................................. r*oles de decisiones

,. Co)onen&es / es&ruc&ura de un 2r!ol de decisiones............................................". Es(uea de un 2r!ol de decisiones........................................................................ 3r!oles de decisi'n / nueva in*oraci'n4 uso del &eorea de 5a/es )ara

revisar las )ro!a!ilidades........................................................................................$. Uso del an2lisis edian&e el 2r!ol de decisi'n.......................................................Ac&ividad de Au&o a)rendiza%e No .................................................................................


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Resuen *inal de la Unidad Au&o*ora&iva +....................................................................6o%a de res)ues&as de la Unidad Au&o*ora&iva +............................................................

Unidad Autoformativa II# $%eor'a de Redes&

Presen&aci'n.....................................................................................................................O!%e&ivos de la Unidad Au&o*ora&iva ++...........................................................................Es(uea de con&enido de la Unidad Au&o*ora&iva ++.....................................................A Planificacin de pro+ectos# P,R% - CPM

,. 7a )laneaci'n8 Prograaci'n / Con&rol de un )ro/ec&o.........................................". M&odos )ara organizar / des)legar da&os de un )ro/ec&o....................................

a. *raficas de *A/0........................................................................................................b. ER0............................................................................................................................c. C".............................................................................................................................d. ER0C"..................................................................................................................e. Estructura de una red "3todo de diagrama de flec4as...............................................f. a ruta critica................................................................................................................g. reguntas claves en todo problema de redes de pro'ectos.........................................

Ac&ividad de Au&oa)rendiza%e No. ,.................................................................................. Uso de redes )ro!a!ils&icas...................................................................................

a. Variabilidad en los tiempos de las actividades ' en la fec4a de terminacin delpro'ecto.......................................................................................................................

b. Estimando el tiempo de completacin de una actividad...............................................

$. Es&ads&ica de la ru&a cri&ica.....................................................................................Ac&ividad de Au&oa)rendiza%e No. ".................................................................................

1. Ac&ualizando una red.............................................................................................,#,9. Ca!iando la red original......................................................................................,#

Ac&ividad de Au&oa)rendiza%e No. ...............................................................................,#$

Resuen de la Unidad Au&o*ora&iva ++.........................................................................,#:6o%a de res)ues&as........................................................................................................,#;

Unidad autoformativa III# $Planteamientos de Modelos&!!!

Presen&aci'n...................................................................................................................,,O!%e&ivos de la Unidad Au&o*ora&iva +++........................................................................,,Es(uea de con&enido de la Unidad Au&o*ora&iva +++..................................................,,$A Programacin lineal!!.

,. Modelos a&e2&icos............................................................................................,,1a. "odelos descriptivos.................................................................................................. 115

b. "odelos normativos....................................................................................................115". Modelos de )rograaci'n lineal............................................................................,,:

a. Caracter6sticas de los problemas de programacin lineal..........................................117b. "odelo........................................................................................................................117c. lanteamiento de modelos......................................................................................... 118

Ac&ividad de au&oa)rendiza%e No ,................................................................................,":. M&odo gra*ico )ara resolver )ro!leas de P7....................................................,"

Ac&ividad de Au&oa)rendiza%e No "................................................................................,: ,l m/todo 0imple1!2!

,. Pasos )ara resolver un odelo de P7 )or el &odo Si)le


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Ac&ividad de Au&oa)rendiza%e No. ...............................................................................,$#) $olucin bsica ' solucin factible bsica............................................................. 1&&

b. a tabla $imple,.........................................................................................................1&c. "e:ora de la solucin..................................................................................................1&5

1) E,amen de (ptimalidad.........................................................................................1&52) Variable Entrante ' Variable $aliente.....................................................................1&5#) El proceso para determinar la variable ;ue debe incluirse en la base...................1&5

a) aso 1 $eleccin de la variable entrante.........................................................1&5b) aso 2 $eleccin de la variable ;ue sale.........................................................1&7c) aso # e) 0abla inicial $imple, con variables artificiales...................................................11

". Casos es)eciales de soluci'n de un )ro!lea de P7..........................................,19a. ?egeneracin............................................................................................................. 15b. $oluciones no Acotadas.............................................................................................17c. $oluciones (ptimas Alternativas................................................................................18

Ac&ividad de Au&oa)rendiza%e No. $...............................................................................,1;

C M/todo de transporte!34,. El )ro!lea de &rans)or&e.....................................................................................,9". -orulaci'n del )ro!lea.....................................................................................,9$. Soluci'n del )ro!lea...........................................................................................,9:

a. $olucin inicial............................................................................................................1571) El m3todo de la es;uina noroeste..........................................................................1572) El criterio del m3todo del costo m6nimo.................................................................17@

b. rueba de optimalidad................................................................................................17#c. "e:oramiento de la solucin.......................................................................................17d. Condicin de balanceo...............................................................................................178e. ?isponibilidad menor ;ue la demanda....................................................................... 178

f. El caso degenerado................................................................................................... 181$. Pro!lea de a


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Presentacin General delMdulo Autoformativo No !"

:


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=


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ienvenidos futuros profesionales

A pesar del conocimiento de t3cnicas matemticas sofisticadas no 4a sido posible resolver

muc4os problemas como

El crecimiento demogrfico

El 4ambre

a contaminacin

a escase9 de energ6a

a guerra etc.

os usuarios esperan ms de la cuenta de los "3todos Cuantitativos.

/o debe pensarse ;ue e,iste un con:unto maravilloso de frmulas ;ue nos darn respuesta

perfecta a todos los problemas !no e


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os m3todos cuantitativos como e,presramos con anterioridad a'udan a la administracin

a tomar una decisin rutinaria ' aburrida. ara ello se re;uiere de individuos e,pertos en las

empresas para ;ue la aplicacin de los "3todos Cuantitativos sea de utilidad.

A los "3todos Cuantitativos se les conoce por diversos nombres en las ciencias

Administrativas como

+nvestigacin de (peraciones

Ciencia de la Administracin

Anlisis de $istemas entre otros.

os "3todos Cuantitativos pueden aplicarse como gu6a para el pensamiento para

proporcionar informacin ;ue a'ude a resolver problemas ' para automati9arse la toma de

decisiones en algunos casos.

a t3cnica de utili9ar modelos sencillos para apro,imar sistemas comple:os no es malasiempre ' cuando no se pierdan de vista las suposiciones ' las limitaciones.

O%&eti'os (enerales del mdulo

,#


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Es)uema de contenido del mdulo

Orientacin para el aprendi*a&e del mdulo

,,


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E'aluacin dia(nstica

,"


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Unidad Autoformativa I#$%oma de Decisiones

Racionales&

,


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,$


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+resentacin

El problema de la ?ecisin motivado por la e,istencia de ciertos estados de ambigedad

;ue constan de proposiciones verdaderas !conocidas o desconocidas) es tan antiguo como

la vida misma. odemos afirmar ;ue todos los seres vivientes a=n los ms simples se

enfrentan con problemas de decisin.

Conforme aumenta la comple:idad del ser vivo aumenta tambi3n la comple:idad de sus

decisiones ' la forma en ;ue 3stas se toman. As6 el ser 4umano pasa de una toma de

decisiones guiada instintivamente a procesos de toma de decisiones ;ue de*en estar

guiados por unpensamientoracional.

En esta unidad autoformativa traba:aremos con Da 0eor6a de la ?ecisin ;ue tratar por

tanto el estudio de los procesos de toma de decisiones desde una perspectiva racional.

$i aspiramos a ser buenos administradores uno de los talentos ;ue debemos desarrollar es

la toma de decisiones.

a toma de decisiones es algo vie:o en nuestro ;ue4acer diario lo 4acemos en forma casi

automtica ' sus e;uivocaciones no son de gran trascendencia o sin importancia.

En los negocios es muc4o lo ;ue est en :uego 'a ;ue la decisin del gerente o

administrador afecta a la empresa ' a muc4a gente por esta ra9n el proceso de tomar

decisiones necesita de muc4a ms meditacin.

El administrador no es un idealista necesita buscar resultados ' debe de ser prctico.

En este curso nos limitaremos al estudio de la toma de decisiones racionales o a como

deber6a de 4acerse.

saremos matemtica sencilla en vista ;ue es el lengua:e del pensamiento racional ;ue

permite e,presar pensamientos comple:os de manera concisa ' con frecuencia tienen

aplicaciones prcticas.

El ob:etivo de una solucin racional a diversos problemas es encontrar el ptimo lo me:or.

Esta solucin racional puede ser obtener *anancia m,ima o Costo "6nimo o alg=n otro

,1


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criterio. "ientras ;ue en teor6a el ptimo siempre se obtiene en la prctica es dif6cil de

alcan9ar.

a costumbre el 4bito la e,periencia la intuicin :uegan un papel importante en la manera

;ue se resuelven dic4os problemas.

,n general una decisin puede definirse como#

El proceso de elegir la solucin para un problema siempre ' cuando e,istan al menos dos

soluciones alternativas.

O%&eti'os de la Unidad Auto,ormati'a I

Es)uema de contenido de la Unidad Auto,ormati'a I

,9


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"! Introduccin a la teor-a de decisiones

!) Caracter-sticas del proceso de decisin

n proceso de decisin presenta las siguientes caracter6sticas principales

Eeneraci'n de la soluci'n

Para a(uella )ersona (ue desea &oar decisiones racionales / (ue a la vez (uiere usar&odos cuan&i&a&ivos8 de!er28 en&re o&ras cosas8 a&ender los siguien&es as)ec&os4

,. Estar bien informado.BEs u/ co?n (ue el adinis&rador &oe decisiones !asado enin*oraci'n inco)le&aB.

". Conocer todas las alternativas.En uc@os casos las al&erna&ivas (ue se &ienen sonin*ini&as o (uedan o&ras sin descu!rir. Pocas veces se sa!e cuan&as al&erna&ivas e


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El resul&ado es (ue la &oa de decisiones no s'lo se !ase en el criterio econmicoob:etivo8 es decir8 los adinis&radores &ra&an de co)or&arse lo as racionalen&e (ue)ueden den&ro de las *ron&eras de la in*oraci'n lii&ada / con *recuencia8 de o!%e&ivosen con*lic&o.

Se dice (ue los adinis&radores 2s (ue !uscar soluciones ')&ias8 !uscan solucionessa&is*ac&orias8 es&o es8 sa&is*acen 2s (ue o)&iizan.

Por todo lo anterior podemos afirmar 8ue#a teor6a de decisiones es el estudio de como 4acer una seleccin ptima de entre uncon:unto dado de alternativas. Cmo se lleve a cabo esto depender en gran parte de lapredectibilidad de las consecuencias de cada alternativa.

7a &area *undaen&al8 en&onces8 es seleccionar la me5or alternativa Para *acili&ar suco)rensi'n o!serveos la siguien&e *igura.

PasadoPasado Presen&ePresen&e -u&uro-u&uro

Da&osDa&os

Resul&adosResul&ados

Acci'nAcci'n

Decisi'nDecisi'n


Da&osDa&os


Acci'nAcci'n

Decisi'nDecisi'n


Da&osDa&os


Acci'nAcci'n

Decisi'nDecisi'n

Coo )odeos o!servar en la *igura8 el tiempo es uno de los eleen&os del )ro!lea dedecisi'n8 )ues&o (ue la decisi'n (ue &oaos en el oen&o )resen&e8 da lugar a unaacci'n8 elegida en&re las al&erna&ivas AiF8 (ue )rovocar2 un resul&ado en el *u&uro. Ade2sconsidereos coo las decisiones del )resen&e se alien&a con los da&os del )asado.

Para &oar una decisi'n @a/ (ue )rever el *u&uro8 o sea de!eos )redecir / calcular lasconsecuencias de cada una de las )osi!les acciones.

Cada acci'n AiF )uede dar lugar no s'lo a una consecuencia ?nica8 sino a varias )osi!lesconsecuencias Xi%F8 (ue es&ar2n condicionadas )or la ocurrencia de los dis&in&os *u&uros A%F(ue )ueden )resen&arse8 coo o!servareos a con&inuaci'n4

Dic@os *u&uros )ueden ser inu&a!les e inde)endien&es de la acci'n seleccionada en el)roceso decisorio.

Por e5emplo#7os es&ados de la na&uraleza8 coo si llueve o no8 )ueden a*ec&ar *avora!le odes*avora!leen&e la acci'n seleccionada duran&e el )roceso de decisi'n.

0a!in los *u&uros derivados de la es&ra&egia de un o)onen&e racional cu/oco)or&aien&o sa!eos (ue no lo @a!r2 dic&ado el azar8 coo en la si&uaci'n an&erior.

Por e5emplo#Gue un co)e&idor lance un nuevo )roduc&o al ercado8 )uede &ener un e*ec&o )osi&ivo onega&ivo en la acci'n seleccionada.

,=


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4) Clasi,icacin y componentes de los pro%lemas de decisin

a. Clasi,icacin de los pro%lemas de decisin

7os )rocesos de decisi'n se clasi*ican seg?n el grado de conociien&o (ue se &engaso!re el con%un&o de *ac&ores o varia!les no con&roladas )or el decisor / (ue )ueden

&ener in*luencia so!re el resul&ado *inal. A es&o se le conoce coo am%ienteo conte/to.

En !ase a lo an&erior8 )odeos a*irar (ue las decisiones se )ueden &oar en

condiciones de4

Cer&idu!re

Riesgo

+ncer&idu!re /

Con*lic&o.

Un ?nico *u&urocon ) H ,

arios *u&uros )osi!lescu/as )ro!a!ilidadesson conocidas

+ro%lema

de decisin

arios *u&uros )osi!lescu/as )ro!a!ilidadesno son conocidas

En*ren&aien&ocon o)onen&es

racionales0eora de %uegos

+ncer&idu!re

En*ren&aien&ocon es&ados

na&urales

Con*lic&o

Cer&idu!re

Riesgo

Un ?nico *u&urocon ) H ,

arios *u&uros )osi!lescu/as )ro!a!ilidadesson conocidas

+ro%lema

de decisin

arios *u&uros )osi!lescu/as )ro!a!ilidadesno son conocidas

En*ren&aien&ocon o)onen&es

racionales0eora de %uegos

+ncer&idu!re

En*ren&aien&ocon es&ados

na&urales

Con*lic&o

Cer&idu!re

Riesgo

a ,nfrentamiento con estados naturales

,F El a!ien&e es de certidum%recuando se conoce con cer&eza su es&ado8 es decir8

cada acci'n conduce invaria!leen&e a un resul&ado !ien de*inido.

"F El a!ien&e de ries(o cuando cada decisi'n )uede dar lugar a una serie de

consecuencias a las (ue )uede asignarse una dis&ri!uci'n de )ro!a!ilidad

conocida.

,;


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F El a!ien&e es de incertidum%recuando cada decisi'n )uede dar lugar a una

serie de consecuencias a las (ue no )uede asignarse una dis&ri!uci'n de

)ro!a!ilidad8 !ien )or(ue sea desconocida o )or(ue no &enga sen&ido @a!lar de

ella.

* ,nfrentamiento con oponentes racionales

El a!ien&e es de con,lictocuando la co)e&encia &oa acciones )ara con&rarres&ar

el e*ec&o de nues&ras decisiones8 nos en*ren&aos a un o)onen&e racional8 es&e &i)o de

)ro!leas se analiza edian&e la &eora de %uegos (ue es una raa de la es&ads&ica.

%. Componentes de un pro%lema de decisin

En &odo )ro!lea de decisi'n )ueden dis&inguirse una serie de eleen&oscarac&ers&icos4

a. El decisor8 (uien es el encargado de realizar la elecci'n res)ec&o a la e%or*ora de ac&uar8 de acuerdo con sus in&ereses.

!. 7as alternativaso acciones8 (ue son las di*eren&es )osi!les *oras de ac&uar8de en&re las cuales se seleccionar2 una. De!en ser e


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7as consecuencias monetarias o resultados /i& de la elecci'n de la al&erna&iva aicuando se )resen&a el *u&uro *i

Se su)one )or si)licidad8 la e


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7as consecuencias o resul&ados (ue )ueden )resen&arse )ara cada )osi!le al&erna&iva sedescri!en en la siguien&e &a!la4

Se mantienen condicinactual de utilidades

Prdida potencial deutilidades y mercado

Mantener las mquinasactuales (A3)

No se pierde ni se ganaAumento medio delas utilidades

Reformar las mquinasactuales (A)

Se generan prdidas enla empresa

!ran Aumento de lasutilidades

"omprar nue#asmquinas (A$)

No aumenta la demanda

(%)

Aumenta la demanda

(%$)

Comportamiento de la Demanda

Alternati'as

Se mantienen condicinactual de utilidades

Prdida potencial deutilidades y mercado

Mantener las mquinasactuales (A3)

No se pierde ni se ganaAumento medio delas utilidades

Reformar las mquinasactuales (A)

Se generan prdidas enla empresa

!ran Aumento de lasutilidades

"omprar nue#asmquinas (A$)

No aumenta la demanda

(%)

Aumenta la demanda

(%$)

Comportamiento de la Demanda

Alternati'as

%. Valoracin de los resultados

Aun(ue los resul&ados /i& no son necesariaen&e n?eros8 coo ocurre en el e%e)loan&erior8 su)ondreos (ue el decisor )uede valorarlos nuricaen&e8 es decir8asuireos la e


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$9alor de ven&a del &erreno

",5ene*icio es&iado del @o&el

,",=Precio del &erreno

Parcela

en +

Parcela

en A

$9alor de ven&a del &erreno

",5ene*icio es&iado del @o&el

,",=Precio del &erreno

Parcela

en +

Parcela

en A

7as alternativas)osi!les de (ue dis)one el decisor son las siguien&es4 Co)rar la )arcela en A. Co)rar la )arcela en 5. Co)rar a!as )arcelas. No co)rar ninguna )arcela.

Por o&ra )ar&e8 los )osi!les estados de la naturale9ason4El aero)uer&o se cons&ru/e en A.El aero)uer&o se cons&ru/e en 5.

As8 si la cadena @o&elera co)ra el &erreno en A / el aero)uer&o se cons&ru/e all8*inalen&e8 o!&endr2 coo rendiien&o *inal el corres)ondien&e a la e


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%. Criterio de decisin en condiciones de ries(o

7os )rocesos de decisi'n en a!ien&e de riesgose carac&erizan )or(ue )uede asociarseuna )ro!a!ilidad de ocurrencia a cada es&ado de la na&uraleza8 )ro!a!ilidades (ue sonconocidas o )ueden ser es&iadas )or el decisor an&es del )roceso de &oa de

decisiones.En los )ro!leas de negocios se conocen dic@as )ro!a!ilidades de los es&adosres)ec&ivos de la na&uraleza8 )or(ue se !asan en la e


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Es no&orio (ue e


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E


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;*servemos el e5emplo >#Considereos el caso de un vendedor de SandQic@es en una canc@a de -oo&L5all8(ue de!e decidir cada doingo (ue can&idad de ellos de!e )re)arar8 )ues si ladeanda su)era a su s&oc )ierde ven&as / )or o&ro lado8 si la deanda es in*erior asus )revisiones8 )ierde los sandQic@es so!ran&es.

6eamos a?ora el e5emplo !@#Medi&eos en el caso de la decisi'n so!re el n?ero de re)ues&os originales (uede!en encargarse al co)rar una nueva 2(uina es)ecial8 )ues&o (ue el n?ero de)iezas *alladas duran&e la vida ?&il de la 2(uina es una varia!le alea&oria.

7os cos&os (ue de!en considerarse en es&e &i)o de )ro!leas son4

Coo se realiza un solo )edido8 el cos&o del )edido en s es un cos&o *i%o / )or lo &an&ono de!e considerarse al evaluarlas acciones al&erna&ivas.

En segundo lugar8 en es&e &i)o de )ro!leas es *undaen&al &ener en cuen&a el cos&ode las )iezas o ar&culos (ue (uedan sin ser usados8 vale decir8 ordenados en e


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,F Cons&ruios una &a!la )ara encon&rar la e


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Por sencillez us&ed cree (ue la deanda de es&e &i)o de guan&es es de ,##8 ,1# # "##unidades a las cuales @a asignado )or e


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d ,l valor de la informacin + el costo deoportunidad(C;)

i ,l valor de la informacin

Su)ongaos (ue a)arece una )ersona / le dice a nues&ro coercian&e (ue &iene un&odo )ara )redecir con &oda e


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,5emplo !4#Con&inueos con el caso No.,4COMER@A

6a!aos encon&rado la a&riz de resul&ados a&riz de gananciasF.

A )ar&ir de dic@a a&riz / u&ilizando4 COgananciaF H M2


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e Ganancia con informacin completa (GIC)

Re)resen&a el !ene*icio (ue en )roedio se o!&endra si encada decisi'n se eligiera laal&erna&iva 2s convenien&e )ara el *u&uro (ue va a acon&ecer.

,5emplo !2#Con&inueos con el caso No.,4COMER@A

>+C H #F#.,1F $F#."1F =F#.1F ,"F#."1F H 9.=#

Donde9

>+C4 7a ganancia con in*oraci'n co)le&a ganancia )er*ec&aF

En &rinos generales el valor es)erado de los cos&os de o)or&unidad ser2 igual a laganancia con in*oraci'n co)le&a enos el valor one&ario es)erado de laal&erna&iva ')&ia8 es decir4

MECO+F H >+C L MEAiF

A es&e valor se le denoina Cos&o de Riesgo.

Continuemos con el e5emplo anterior#7uego8 el cos&o de riesgo )ara COMER@A8 sera4

MECO+F H >+C L MEA$F H 9.=# L 1.1# H ,.#

El MEA$F *ue encon&rado en el e%ercicio No. ,,

El valor encon&rado re)resen&a la )rdida de ganancia en (ue se incurre )or &ener (ue&oar las decisiones en condiciones de riesgo en lugar de @acerlo en condiciones decer&eza.

Es&e cos&o re)resen&a ade2s el valor de la informacin adicional. Es&o signi*ica(ue racionalen&e el coercian&e de nues&ro )ro!lea no )agar2 arginalen&e 2sde ,.# )or conseguir in*oraci'n adicional.

0i la matri9 fuera de Costos 8ue significado tendr'a el C;

En una a&riz de cos&os8 el CO sera el e


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Acti'idad de Autoaprendi*a&e o "

A con&inuaci'n se e )resen&an una serie de casos8 a&endiendo a lo (ue se e solici&a8 losresuelvo / luego corro!oro is acier&os / desacier&os en la )2gina No. 8 al *inal de la unidadau&o*ora&iva +.

,. Caso o! "4 FLORE@! @!A!Una *loris&era vende or(udeas a un cos&o de ,# cada una8s la or(udea es del da8 / a :.## si es del da siguien&e.

Cada or(udea cues&a $.## )ara )edidos de @as&a # unidades / de .1# )ara )edidosde 2s de # or(udeas.

Cada or(udea se da al clien&e en una ca%a de lu%o (ue cues&a ".## El vendedor reci!e una coisi'n de ,.## )or cada or(udea (ue venda en el da / #.1#

)or las vendidas al da siguien&e a )recio de recu)ere 7os cos&os *i%os del negocio ascienden a # diarios

Encuen&ro la e


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El )recio de co)ra de cada sandQic@es es de ".,#8 )ara co)ras de @as&a 1##unidades8 / de ".## )ara co)ras de 2s de 1##unidades.

Con cada sandQic@es vendido al )?!lico se en&rega un )e(ueIo envase con aderezo (uecues&a #."#8 ade2s de una serville&a (ue cues&a #.#" cada una.

7os sandQic@es no vendidos en el da se )onen a)ar&e el da siguien&e / se venden araz'n de un valor de recu)ere de ,.1cada uno. El aderezo se conserva.

El encargado de la ven&a reci!e una coisi'n de #."1 )or cada sandQic@es vendido en elda al )recio noral no reci!e nada )or los so!ran&es8 vendidos al da siguien&eF.

@e pide9 aF Cu2l de las can&idades de sandQic@es indicadas se de!e de encargar seg?n el

cri&erio del ME8 si el )recio de ven&a al )?!lico es de $ C'rdo!as. !F Cons&ru/o una a&riz de resul&ados gananciasF. cF Cons&ru/o una a&riz de Cos&os de o)or&unidad / encuen&ro el Cos&o de Riesgo o valor

de la in*oraci'n. dF Co)rue!o dic@o valor encon&rando la di*erencia en&re la >anancia con in*oraci'nCo)le&a >+CF / el cos&o es)erado de la al&erna&iva ')&ia.

eF Cu2l es el valor (ue )odra )agarse )or o!&ener in*oraci'n co)le&a acerca del*u&uro (ue va a acon&ecer K

$. Caso o =9 MAUIA@A!Una e)resa de!e o)&ar )or la co)ra de una de &res2(uinas de las carac&ers&icas es)eci*icadas en la siguien&e &a!la4

$#,#8###1 #"##8###8

1#

Costo 'aria%le 5GHunidad.

=#8###"

Costo ,i&o anual GM)uina

$#,#8###1 #"##8###8

1#

Costo 'aria%le 5GHunidad.

=#8###"

Costo ,i&o anual GM)uina

Sus es&iaciones so!re la )osi!le deanda del )roduc&o a *a!ricar / las res)ec&ivas)ro!a!ilidades asociadas son las indicadas en la siguien&e &a!la4

*-'

).***

*-

$*.*** /.***(.***Demanda Anual 5unidades.

*-$*-+ro%a%ilidad *-'

).***

*-

$*.*** /.***(.***Demanda Anual 5unidades.

*-$*-+ro%a%ilidad

@e pide9 aF Gu 2(uina se de!e co)rarK !F Cu2l es el cos&o de riesgoK cF Co)rue!o dic@o valor8 encon&rando la di*erencia en&re el cos&o es)erado )ara la

al&erna&iva ')&ia / el cos&o es)erado con in*oraci'n co)le&a C+CF.

1. Caso o


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El )ro!lea8 de la Panadera San&a Ana8 es decidir cuan&as )ieza )re)arar en un dacual(uiera.

6is&'ricaen&e la deanda de )an @a sido la (ue se ues&ra en la &a!la siguien&e8 a la(ue se le @an asociado sus )ro!a!ilidades res)ec&ivas4

*-/*

$

*-$*

3 9'Demanda Anual 5docenas.

*-$**-/*+ro%a%ilidad *-/*

$

*-$*

3 9'Demanda Anual 5docenas.

*-$**-/*+ro%a%ilidad

Sin @acer la &a!la del CO8 encuen&ro el valor de la in*oraci'n.

9. Caso o 29 CODOMIIO@ @!A!Condoinios S.A es&2 )laneando el desarrollo de uncon%un&o de condoinios cerca de >ranada. El &erreno (ue )iensa co)rar cos&ar29##.###. El desarrollo del 2rea co?n cos&ar2 o&ros $##.###. 7as unidades cos&ar2n#.### cTu / se es)era (ue se vendan )or =#.###.

El )ro!lea es decidir cuan&as unidades cons&ruir8 considerando (ue4

Se o!&iene una deanda al&a )or las unidades8 se )odr2n vender $# de ellas a )recioco)le&o.

Se )iensa (ue la )ro!a!ilidad de una deanda al&a es #.1 Se o!&iene una deanda edia8 solo se )odr2n vender # a )recio co)le&o. Se @ar2 un BDu)ingB de las unidades res&an&es con una )rdida de 1### )or unidad.

7a )ro!a!ilidad de una deanda edia es #.11 7a deanda resul&a ser )e(ueIa8 s'lo "# se )odran vender a )recio co)le&o / el res&o

&endr2 (ue venderse con una )rdida de 1### )or cTu

7a )regun&a es4 H?eber Condominios $.A construir @ 2@ #@ o &@ unidadesI

d. Criterio de decisin en condiciones de certidum%re

7a &oa de decisiones en condiciones de cer&idu!re ocurre cuando el (ue las&oa conoce el es&ado na&ural (ue ocurrir2 con a!solu&a seguridad.

En la a&riz de resul&ados s'lo e


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!) Criterio M:1ima1

Es&e cri&erio corres)onde a un pensamiento optimista8 /a (ue su)oneos (ue lana&uraleza sie)re es&ar2 de nues&ra )ar&e8 )or lo (ue sie)re se )resen&ar2 eles&ado 2s *avora!le del cual o!&eneos algunas o)or&unidades a*or&unadas.

El cri&erio M2


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* Criterio de Eald# Ma1imin

Es&e cri&erio de decisi'n es co)le&aen&e o)ues&o al de 6urQicz8 Vald sugiere (ue(uin &oa las decisiones sie)re de!e ser )esiis&a8 )or lo &an&o Vald sugiere (ueel decisor de!e elegir a(uella al&erna&iva (ue le )ro)orcione el a/or nivel deseguridad )osi!le.

Es&e cri&erio reci!e &a!in el no!re de criterio Ma1imin8 / corres)onde a unpensamiento pesimista8 )ues razona so!re lo )eor (ue le )uede ocurrir al decisorcuando elige una al&erna&iva8 lo (ue signi*ica (ue (uien &oa las decisiones8 de!e!asarse en la alevolencia cons&an&e de la na&uraleza.

El cri&erio de Vald e


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Como apreciaremos en el e5emplo No !>#Considereos la siguien&e &a!la de decisi'n8 en la (ue se ues&ran los niveles deseguridad de las di*eren&es al&erna&ivas.

Estados de la aturale*a

,##

;;

E1

,##,##A1

;;,###A"

+a(osm-nimosE"

Alternati'as Estados de la aturale*a

,##

;;

E1

,##,##A1

;;,###A"

+a(osm-nimosE"

Alternati'as

El cri&erio de Vald seleccionara la al&erna&ivaA78 aun(ue lo 2s razona!le )arece serelegir la al&erna&ivaA!8 /a (ue en el caso 2s *avora!le )ro)orciona una reco)ensauc@o a/or8 ien&ras (ue en el caso 2s des*avora!le la reco)ensa es siilar.

c Criterio Intermedio

Para co!a&ir ese o)&iiso a!solu&o o !ien un )esiiso e


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Eleccin de 9

Para la a)licaci'n de la regla de 6urQicz es )reciso de&erinar el valor de YZcoe*icien&e de o)&iisoF8 valor )ro)io de cada decisor. Un valor de Y#.1 indica (ueel &oador de decisiones es 2s o)&iis&a (ue )esiis&a / en&re 2s cercano a , es&

ese valor8 a/or ser2 la &endencia a )erci!ir un resul&ado o)&iis&a8 en caso con&rariosi Y[\]#.18 es&o indicar2 (ue (uien &oa las decisiones &iene una a/or &endencia al)esiiso / en&re 2s cercano a # es& es&e valor 2s )esiis&as ser2n lase


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En ,;1, @a'a(earguen&a (ue al u&ilizar los valores /i&)ara realizar la elecci'n8 eldecisor co)ara el resul&ado de una al&erna&iva !a%o un es&ado de la na&uraleza con&odos los de2s resul&ados8 inde)endien&een&e del es&ado de la na&uraleza !a%o el(ue ocurran. Sin e!argo8 el es&ado de la na&uraleza no es con&rola!le )or el decisor8)or lo (ue el resultado de una alternati'a slo de%er-a ser comparado con losresultados de las dems alternati'as %a&o el mismo estado de la naturale*a.

Con es&e )ro)'si&o Savage de*ine el conce)&o de prdida relati'a o costo deoportunidadCO i&asociada a un resul&ado /i&coo la di*erencia en&re el resul&ado dela e%or al&erna&iva dado (ue E&es el verdadero es&ado de la na&uraleza / el resul&adode la al&erna&iva Ai!a%o el es&ado E&4

ijijij xxCO = )max(

As8 si el verdadero es&ado en (ue se )resen&a la na&uraleza es E&/ el decisor elige laal&erna&iva Ai(ue )ro)orciona el 2


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2


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e Criterio de Baplace

Es&e cri&erio da&a de 2s de "1## aIos. Su)one (ue &odos los diversos es&ados de lana&uraleza &ienen igual )osi!ilidad de ocurrencia. En nues&ro e%e)lo8 cada PNiF H ,T

BSi no conoceos alguna raz'n )ara (ue las )ro!a!ilidades sean di*eren&es8de!ereos considerar (ue son igualesB

Para encon&rar la e%or al&erna&iva8 se calcula la can&idad es)erada )ara cada )ago /se escoge la es&ra&egia (ue &enga el a/or )ago es)erado si la a&riz es de u&ilidadF.

Si la a&riz es de cos&os8 se escoger2 la can&idad con el enor valor encon&rado.

El cri&erio de 7a)lace es el ?nico (ue no e


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Cr-tica

7a o%&ecin(ue se suele @acer al cri&erio de 7a)lace es la siguien&e4 ante una mismarealidad0 pueden tenerse distintas pro%a%ilidades0 se(n los casos )ue seconsideren. Por e%e)lo8 una )ar&cula )uede overse o no overse8 )or lo (ue la)ro!a!ilidad de no overse es ,T". En ca!io8 &a!in )uede considerarse de lasiguien&e *ora4 una )ar&cula )uede overse a la derec@a8 overse a la iz(uierda o nooverse8 )or lo (ue la )ro!a!ilidad de no overse es ,T.

Desde un )un&o de vis&a )r2c&ico8 la di*icul&ad de a)licaci'n de es&e cri&erio reside en lanecesidad de ela!oraci'n de una lista e/4austi'a y mutuamente e/cluyente detodos los posi%les estados de la naturale*a.

Por o&ra )ar&e8 al ser un cri&erio !asado en el concepto de 'alor esperado8 su*uncionaien&o de!e ser correc&o &ras sucesivas re)e&iciones del )roceso de &oa dedecisiones. Sin e!argo8 en a(uellos casos en (ue la elecci'n s'lo va a realizarse unavez8 )uede conducir a decisiones )oco acer&adas si la dis&ri!uci'n de resul&ados

)resen&a una gran dis)ersi'n8 coo se ues&ra en la siguien&e &a!la4

/'**/***'***A1


0'***

E1

'***$'***A"

Resultado

EsperadoE"

Alternati'as

/'**/***'***A1


0'***

E1

'***$'***A"

Resultado

EsperadoE"

Alternati'as

Es&e cri&erio seleccionara la al&erna&iva A"8 (ue )uede ser )oco convenien&e si la &oade decisiones se realiza una ?nica vez8 /a (ue )odra conducirnos a una )rdidaelevada.

,5emplo 74#Una e)resa )ro/ec&a la in&roducci'n de un )roduc&o revolucionario con un envaseco)le&aen&e nuevo )ara ree)lazar o&ro )roduc&o /a e


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Al a)licar los di*eren&es Cri&erios de decisi'n al e%e)lo8 &endreos lo siguien&e

a! Criterio de decisin de >uric* 5M/ima/.

Coo la na&uraleza )uede ser !uena )ara noso&ros8 (uin &oa las decisiones de!e

escoger a(uella al&erna&iva (ue le rinda el a/or )ago o u&ilidad.

A8

A1

A"

Estrate(iasM/imo +a(o

posi%le

,##8###

3**.**

'**.***

A8

A1

A"

Estrate(iasM/imo +a(o

posi%le

,##8###

3**.**

'**.***

Escogeos la al&erna&iva (ue genere el 2


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Si se e)lea el cri&erio de 6urQicz8 la e)resa de!e escoger la es&ra&egia uno8 o seala in&roducci'n de un nuevo )roduc&o revolucionario con un envase &o&alen&e nuevo)ara venderse a un )recio 2s al&o.

Si una e)resa )e(ueIa e)lea es&e cri&erio8 es )osi!le (ue la na&uraleza no le sea

*avora!le8 lo (ue dar2 )or resul&ado una )rdida de 1#.### si escoge la es&ra&egia ,.Una e)resa )e(ueIa de!e )ensarlo dos veces an&es de &oar el cri&erio de 6urQicz8)or(ue el &odo )odra dar )or resul&ado serios &ras&ornos *inancieros / )osi!leen&ela (uie!ra de la e)resa.

Para e)resas de &aaIo ediano / o&ra de gran &aaIo8 )odran considerarse ele)leo de ese &odo8 )or(ue una )rdida de esa can&idad )odra co)ensarse conlas u&ilidades de sus de2s o)eraciones.

Sin e!argo8 una u&ilidad &o&al de es&e &odo )ara &odos los )rograas de lase)resas de &aaIo ediano o grande )odra dar )or resul&ado )rdidas generales

considera!les8 coo en el caso de la e)resa )e(ueIa.

Es&e en*o(ue es *2cilen&e a)lica!le a las e)resas de negocios de cual(uier &aaIo)ero de!e usarse con !uen cri&erio.

d! Criterio de decisin de @a'a(e 5Minima/0 pesar.

El )ago a/or de la coluna N, es de 1##.###

Si ocurriera N, / si se escogiera la al&erna&iva uno8 (uien &oa las decisiones nosen&ira arre)en&iien&o alguno / )or lo &an&o se le asigna el valor de cero en la a&rizde arre)en&iien&o.

Si @u!iera escogido la al&erna&iva dos / @u!iera ocurrido N, en&onces e


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A *in de asegurarse el nio arre)en&iien&o8 se escoger2 la es&ra&egia (ue de elnio de arre)en&iien&o8 o sea "##.###8 es&ra&egia A,.

7a es&ra&egia escogida &ender2 @acia el cri&erio o)&iis&a o )esiis&a8 de)endiendo delos valores o!&enidos en una a&riz de )agos8 en nues&ro e%e)lo8 ese cri&erio &iende

@acia el o)&iiso.En lo rela&ivo a e)resas )e(ueIas8 edianas o grandes8 es&e cri&erio &iene enosa)licaci'n (ue los dos cri&erios an&eriores.

e! Criterio de decisin de Laplace5principio de ra*n insu,iciente.

+a(o

esperado+:"H8+:"H8+:"H8

,##8###

"1#8###

1##8###

"

Estados de la naturale*a

,##8###

##8###

,##8###

1

,##8###

#

L1#8###

8

Estrate(ias

A8

A1

A"

,=.

,##.###

,=.

+a(o

esperado+:"H8+:"H8+:"H8

,##8###

"1#8###

1##8###

"

Estados de la naturale*a

,##8###

##8###

,##8###

1

,##8###

#

L1#8###

8

Estrate(ias

A8

A1

A"

,=.

,##.###

,=.

Es&ra&egia ,4 ,T1##.###F,T,##.###F,TL1#.###F H ,=.Es&ra&egia "4 ,T"1#.###F,T##.###F,T#F H ,=.Es&ra&egia 4 ,T,##.###F,T,##.###F,T,##.###F H ,##.###

7a e%or es&ra&egia se )uede escoger en&re la uno / la dos.

Es&e cri&erio es a)lica!le a e)resas (ue no son )e(ueIas.

Coo )odeos o!servar los cua&ro cri&erios an&eriores en condiciones deincer&idu!re indican (ue &odas las es&ra&egias se escoger2n una o 2s veces8 laes&ra&egia , se escoger2 )ara dos de los cri&erios de decisi'n4 6urQicz / Savage

Eviden&een&e no )arece (ue @a/a un cri&erio e%or / )or lo &an&o la selecci'n de!ede%arse a la )ersona (ue &oa las decisiones8 (uien se gua )or el &aaIo de lae)resa8 los o!%e&ivos / )ol&ica de la Co)aIa8 sus )ro)ios sen&iien&os8 sue


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Acti'idad de Autoaprendi*a&e o 1

,. Caso no!# /is*ol. U&ilizando los resul&ados de la a&riz de u&ilidad (ue a)arece en elE%e)lo ,"8 Caso No." 5is!olF8 / eliinado las )ro!a!ilidades de cada es&ado de lana&uraleza se )ide4

,1#

#

"##

F"D : ";;

,1#

##

,:1

F1D : "


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1#


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1! Qr%oles de decisiones

Iniciemos nuestro segundo tema definiendo lo 8ue es un :r*ol de decisin#Es un recurso grfico para anali9ar decisiones ba:o riesgo o sea problemas en los ;ue se4an especificado las probabilidades de los estados de la naturale9a. $e crearon para usarseen problemas en los ;ue 4a' una secuencia de decisiones cada una de las cuales conducea uno de entre varios resultados inciertos.

El anlisis basado en el rbol de decisin es una 4erramienta =til en la toma de decisionesreferentes a las inversiones la ad;uisicin o venta de propiedad f6sica la administracin depro'ectos personal ' estrategias de productos nuevos.

En (eneral un r%ol de decisin es una ,orma sencilla de estructurar un proceso de tomade decisiones!

A enudo los )ro!leas de decisiones co)renden la &oa de una secuencia de decisiones8es&o es (ue8 @a/ ocasiones en donde el con%un&o en&ero de decisiones en )un&os di*eren&es del&ie)o de!e evaluarse siul&2neaen&e con la &oa de la decisi'n inicial.

Por e5emplo7a adinis&raci'n &endr28 &alvez8 (ue seleccionar un )lan de )rooci'n inicial sa!iendo (ueden&ro de 9 eses ser2 necesario un segundo )lan.

O&ro e%e)lo sera el de una co)aIa de !ienes races donde &iene (ue decidir cuan&oscondoinios cons&ruir en la )riera *ase de un )ro/ec&o @a!i&acional8 sa!iendo (ue se &endr2(ue &oar decisiones )arecidas )ara la segunda / &ercera e&a)a.

"! Componentes y estructura de un r%ol de decisiones

0odos los 2r!oles de decisi'n son )arecidos a su es&ruc&ura / &ienen los isos co)onen&es.0odos ellos re(uieren los siguien&es co)onen&es4

a. Al&erna&ivas de decisi'n en cada )un&o de decisi'n.!. Even&os (ue )ueden ocurrir coo resul&ado de cada al&erna&iva de decisi'n.c. Pro!a!ilidades de (ue ocurran los even&os )osi!les coo resul&ado de las decisiones.d. Resul&ados casi sie)re e


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de decisiones no &iene con&rol de la si&uaci'n (ue se )ueda )resen&ar / el resul&ado se de%a alazar.

Bas ramas#se u&ilizan )ara deno&ar las decisiones o los es&ados de la na&uraleza con sus)ro!a!ilidades de ocurrencia res)ec&ivas.

Por ?l&io8 se colocan los )agos al *inal de las raas &erinales del es&ado de la na&uraleza8)ara os&rar el resul&ado (ue se o!&endra al &oar una decisi'n )ar&icular / (ue des)usocurra un es&ado es)ec*ico de la na&uraleza.

7a creaci'n de un diagraa de 2r!ol de decisi'n re(uiere si)leen&e (ue las al&erna&ivas /)osi!les es&ados de la na&uraleza de un )ro!lea de decisi'n )ar&icular8 se colo(uen ensecuencia8 con la !ase del 2r!ol re)resen&ando el )resen&e / los eD:

X=X;

X,#

X:E9TP9

E:TP:

E=TP=

E;TP;

A D

E

!er punto de decisin 7do punto de decisin

D,

D"

DX,

5

C

E,TP,

E"TP"

X"

XETP$

X$

E1TP1

E9TP9

D$

D1

D9

X1

X9

-

>D:

X=X;

X,#

X:E9TP9

E:TP:

E=TP=

E;TP;

A D

E

El an2lisis coienza de la e


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,5emplo !#Para el 2r!ol de decisi'n es&ruc&urado an&erioren&e / d2ndole resul&ados one&arios )aracada even&o / las )ro!a!ilidades res)ec&ivas &eneos4

Un 2r!ol de decisi'n &iene la siguien&e es&ruc&ura4

D,

D"

D#

5

C

P,H#.1#

P"H #.1#

1#8###

L,#8###

P$H#.,#,#8###

P1H#.$#

P9H#.1#

D$D1

D9

=8###

,18###

-

>D:

#8###

1#8###

"#8###

$#8###P9H #.#

P:H #.:#

P=H #.1#

P;H #.1#

A D

E

D,

D"

D#

5

C

P,H#.1#

P"H #.1#

1#8###

L,#8###

P$H#.,#,#8###

P1H#.$#

P9H#.1#

D$D1

D9

=8###

,18###

-

>D:

#8###

1#8###

"#8###

$#8###P9H #.#

P:H #.:#

P=H #.1#

P;H #.1#

A D

E

ME5F H #.1F1#8##F #.1FL,#8###F H "#8###ME-F H #.F$#8###F #.:F#8###F H 8###ME>F H #.1F1#8###F #.1F"#8###F H 18###MEDF H =8### (ue es el a/or valor one&ario es)erado en&re las dos al&erna&ivas dedecisi'n4 D$ H =8### / D1 H 8###

MEEF H 1.### (ue es el a/or valor one&ario es)erado en&re las dos al&erna&ivas dedecisi'n4 D9 H ,18### / D: H 18###

MECFH#.,F,#8###F#.$F=8###F#.1F18###FH8:##

7a al&erna&iva ')&ia ser2 en&onces4 D1con un valor es)erado de G88!;;;(ue es su)erior alos valores one&arios es)erados de las al&erna&ivas D,H"#.### / DH#

0a!in es ?&il e


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6ace )oco el direc&or reci!i' una o*er&a de una gran cadena @o&elera )ara (ue diri%a un @o&elen el invierno8 garan&iz2ndoles una ganancia de $18### duran&e la es&aci'n. 0a!in @aes&ado e


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A@ora )odeos e)ezar a analizar el 2r!ol de decisi'n del direc&or. El )roceso e)ieza enla derec@a en la cia del 2r!olF / re&rocede al a iz(uierda @acia la raz del 2r!olF. En es&e)roceso de ras&reo inverso8 avanzando de derec@a a iz(uierda8 &oaos )riero lasdecisiones *u&uras / luego las @aceos re&roceder )ara (ue se convier&an en )ar&e de lasdecisiones an&erioresF. 6a/ dos reglas (ue rigen es&e )rocediien&o.

,. Si es&aos analizando un nodo de pro%a%ilidad 5c-rculo.8 calculaos el valor es)eradoen ese nodo8 ul&i)licando la )ro!a!ilidad en cada raa (ue eana del nodo )or lau&ilidad de esa raa / luego suaos los )roduc&os de &odas las (ue eanan del nodo.

".LSi es&aos analizando un nodo de decisin 5cuadro.8 de%aos (ue el valor es)erado enese nodo sea el 2


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,5emplo 4#DI0%RI#Su)ongaos (ue nues&ra e)resa &iene (ue decidir si con&in?a la dis&ri!uci'n regionalde un )roduc&o o lo ensanc@a a una dis&ri!uci'n nacional. Es&o re)resen&a un )un&o de decisi'n)ara la e)resa.

7os even&os casuales (ue )ueden a*ec&ar la decisi'n de dis&ri!uci'n nacional o regionalconsis&en en sa!er si @a!r2 una gran deanda nacional )ara el )roduc&o8 una deandanacional ediana o una lii&ada.

Si @a/ una gran deanda )odran es)erarse u&ilidades de $ illones de d'lares8 ien&ras (ue)odran es)erarse u&ilidades de " illones de d'lares o de #.1 illones con una deandaediana o lii&ada res)ec&ivaen&e.

Para una dis&ri!uci'n regional )ueden )ronos&icarse las u&ilidades siguien&es4

Si la deanda regional es grande8 la e)resa )uede o!&ener " illones de d'lares. Por o&ra)ar&e8 si la deanda regional es ediana o lii&ada se calculan las u&ilidades en ,.= / ,.1

illones de d'lares8 res)ec&ivaen&e.

7as )ro!a!ilidades de ocurrencia de los &res &i)os de deanda son #.1 )ara una grandeanda8 #."1 / #."1 )ara una ediana deanda / una deanda lii&ada8 res)ec&ivaen&e.Cu2l es la e%or al&erna&iva K

@olucin9

6aceos el 2r!ol de decisiones / calculaos el ME )ara cada al&erna&iva.

X

O$ M

O" M

O#.1 M

O" M

O,.= M

O,.1 M

Dis&ri!uci'n Nacional

Dis&ri!uci'n Regional

DAT#.1DMT#."1

D5T#."1

DAT#.1

DMT#."1

D5T#."1

X

O$ M

O" M

O#.1 M

O" M

O,.= M

O,.1 M

Dis&ri!uci'n Nacional

Dis&ri!uci'n Regional

DAT#.1DMT#."1

D5T#."1

DAT#.1

DMT#."1

D5T#."1

MEAF H $#.1F "#."1F #.1#."1F H ".# #.1 #.,"1 H ".9"1.###

ME5F H "#.1F ,.=#."1F ,.1#."1F H ,.# #.$1 #.:1 H ,.="1.###

7a e%or al&erna&iva ser24 Una dis&ri!uci'n Nacional8 es)er2ndose una u&ilidad de".9"1.###

19


57/196


,5emplo 2#,NC;#Su)ongaos (ue a una )ersona le o*recen un negocio (ue i)lica la )osi!ilidad deganar =.### o de )erder :.### con una )ro!a!ilidad de #.1 )ara cada una de esas)osi!ilidades. Al iso &ie)o8 su)ondreos (ue esa )ersona &iene cier&a res&ricci'n*inanciera4 Su dis)oni!ilidad en ca%a es de "1.###8 )or lo (ue en caso de )erder8 en ese

)rier negocio8 dic@a dis)oni!ilidad se reducira a ,=.###Su)ondreos &a!in (ue den&ro de uno o dos eses &iene la )osi!ilidad de in&ervenir en unnuevo negocio en el (ue )uede ganar ;.### o )erder ".### &a!in con una )ro!a!ilidad de#.1 )ara cada even&o8 )ero es&e segundo negocio &iene coo condici'n es)ecial la de (ue )ara)oder in&ervenir en el8 la )ersona involucrada de!e &ener una dis)oni!ilidad nia en ca%a de"#.### sin el cual no )uede &ener acceso al iso.

,. Cu2l es la e%or al&erna&ivaK". Si no se &uviera res&ricciones *inancieras8 cu2l sera la e%or al&erna&iva K Se de%a (ue lo

resuelva el es&udian&eF. 6aga un 2r!ol de decisiones )ara a!as si&uaciones.

@olucin9MEEF H ;####.1F L"###F#.1F H .1##MECF H .1##MEAF H 1## =###F#.1F L:###F#.1F H 1:1#L1##H ""1#MEDF H ;####.1F L"###F#.1F H 1##ME5F H 1##

7uego coo el ME en 5 es a/or (ue le valor one&ario es)erado en A8 en&onces la e%oral&erna&iva es4

Rec4a*ar el primer ne(ocio y despus aceptar el se(undo ne(ocio

X

A

5

C

D

Par&. +

No )ar&. +

=8###

#.1

L :8###

#.1

Par&. ++

No )ar&. ++

E

;8####.1

#.1

L "8###

Par&. ++

No )ar&. ++

;8####.1

#.1

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aF X

A

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C

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No )ar&. +

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#.1

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X

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No )ar&. +

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#.1

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#.1

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No )ar&. ++

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#.1

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No )ar&. ++

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#.1 L "8###

!F-

Par&. ++

No )ar&. ++

>

;8####.1

#.1L "8###

MEEF H ;####.1F L"###F#.1F H .1##ME>F H ;####.1F L"###F#.1F H .1##

1:


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MECF H .1##ME-F H .1##MEAF H 1## =###F#.1F 1## L :###F#.1F H 1:1#L,:1#H $###MEDF H ;####.1F L"###F#.1F H 1##ME5F H 1##

7uego coo el ME en A es a/or (ue el valor one&ario es)erado en 58 en&onces la e%oral&erna&iva es4Aceptar el primer negocio + despu/s gane o pierda aceptar el segundonegocio

") Qr%oles de decisin y nue'a in,ormacin9 uso del teoremade ?ayes para re'isar las pro%a%ilidades!

Para e1plicar esta tem:tica nos apo+aremos del e5emplo 7#En el oen&o en (ue el direc&or es&2 )re)ar2ndose )ara decidir si de%a (ue la cadena@o&elera o)ere el @o&el o si lo @ace l8 reci!e una llaada &ele*'nica de un servicio

e&eorol'gico o*recindole la ven&a de un )ron's&ico de nevadas )ara la )r'


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2*-/*P(inferior al normal)

*-*-/* 2*-&*-/ 4 *-& 2*-*-&*-Menor que /*5

*-**-*/ 2*-*- 4 *-/ 2*-**-/*-*56 /*5

*-*/*-/* 2*-$*-/ 4 *-$ 2*-*/*-$*-/Mayor que /*5

2*-*P(superior al normal)

*-$*-* 2*-*-/ 4 *-3 2*-$*-3*-Menor que /*5normal

*-$*-* 2*-*- 4 *- 2*-$*-*-*56 /*5Por encima

*-3*-* 2*-*-/ 4 *-, 2*-3*-,*-/Mayor que /*5

P(EVENTO/

PRONOSTICO)

P(PRONOSTICOY EVENTO)

P(PRONOSTICO/

EVENTO)P(EVENTO)

EVENTO

(NEVADAS)PRONOSTICO

2*-/*P(inferior al normal)

*-*-/* 2*-&*-/ 4 *-& 2*-*-&*-Menor que /*5

*-**-*/ 2*-*- 4 *-/ 2*-**-/*-*56 /*5

*-*/*-/* 2*-$*-/ 4 *-$ 2*-*/*-$*-/Mayor que /*5

2*-*P(superior al normal)

*-$*-* 2*-*-/ 4 *-3 2*-$*-3*-Menor que /*5normal

*-$*-* 2*-*- 4 *- 2*-$*-*-*56 /*5Por encima

*-3*-* 2*-*-/ 4 *-, 2*-3*-,*-/Mayor que /*5

P(EVENTO/

PRONOSTICO)

P(PRONOSTICOY EVENTO)

P(PRONOSTICO/

EVENTO)P(EVENTO)

EVENTO

(NEVADAS)PRONOSTICO

En resuen8 veos (ue la decisi'n ')&ia del direc&or consis&e en co)rar el )ron's&ico.Por &an&o8 si s&e se encuen&ra )or encia de las nevadas norales8 el geren&e de!er2

o)erar el @o&el )or s iso )ero e%orar al iso &ie)o sus )ro!a!ilidades de


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". Co)rar el )ron's&ico / adinis&rar el @o&el sin e)lear el e(ui)o )roduc&or de nieve8 silas nevadas )ronos&icadas son su)eriores a las norales )ero ace)&ar la o*er&a de lacadena @o&elera en caso de (ue se )redigan nevadas enores al nivel noral.

. Co)ara el )ron's&ico / o)erar el @o&el con el e(ui)o )roduc&or de nieve si las nevadas)ronos&icadas son su)eriores al nivel noral )ero ace)&ar la o*er&a de la cadena@o&elera en caso de (ue sean enores al nivel noral.

Con su es&iaci'n al azar de ,"8###8 (ue inicialen&e @izo so!re el cos&o delarrendaien&o8 la decisi'n ')&ia del direc&or consis&e en seguir una &ercera es&ra&egia. Se)regun&a c'o o&ros )recios )osi!les de arrendaien&o en&re 18### / "#8### a*ec&arana su es&ra&egia ')&ia / a la u&ilidad es)erada8 si es (ue &ienen alguna re)ercusi'n. Aun(ueese an2lisis de sensi!ilidad es &edioso de realiza en *ora anual8 resul&a *2cil de e*ec&uaren una @o%a elec&r'nica la *igura ,9L$ OJO4 C6EMA ES -+>URA ,9L$ ' ,9L,$8CUA7GU+ER GUE SE NO APARECE EN N+N>UNA PAR0E DE7 CON0EN+DO. EN E7MDU7O S+ -UERA 7A -+>URA ,9L,$8 SERA -+>URA -Fues&ra al direc&or (u @acer a

edida (ue el cos&o del arrendaien&o del e(ui)o )roduc&or de nieve *luc&?e en&re 18### / "#8###. Si oscila en&re 18### / 98###8 el geren&e de!e ado)&ar la )riera es&ra&egia.En eUNA APARECE ENCON0EN+DO DE7 MODU7OFcon&iene la can&idad 2


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,. Definir el pro*lema en t/rminos estructurados. Priero se de&erina cu2les *ac&oresson relevan&es )ara la soluci'n. A con&inuaci'n se es&ian las dis&ri!uciones de)ro!a!ilidad (ue son a)ro)iadas )ara descri!ir el co)or&aien&o *u&uro de &ales*ac&ores. Se re?nen los da&os *inancieros concernien&es a los resul&ados condicionales.

". Preparar un modelo del proceso de decisin En o&ras )ala!ras8 se cons&ru/e un2r!ol de decisi'n (ue con&iene &odas las al&erna&ivas incluidas en el )ro!lea. En es&e)aso se es&ruc&ura el )ro!lea8 )ues con ello se logra )resen&ar el )roceso de decisi'nes(ue2&icaen&e / en *ora gradual. El (ue &oa la decisi'n escoge en es&a e&a)a eln?ero de )erodos en (ue ser2 dividido el *u&uro.

. Aplicar los valores apropiados de pro*a*ilidad + los datos financieros a las ramas+ su*-ramas del :r*ol de decisinEs&o )eri&ir2 dis&inguir el valor de )ro!a!ilidad /el valor one&ario condicional asociado a cada resul&ado.

$. Resolver el :r*ol de decisinA)licando la e&odologa (ue @eos descri&o8 selocaliza la raa )ar&icular del 2r!ol (ue &enga el 2racias a es&e )aso se logra un e


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Acti'idad de Auto aprendi*a&e o 8

A con&inuaci'n se e )resen&an los siguien&es casos8 isos (ue de!er leer de&enidaen&e8)ara luego realizar las &areas (ue se e solici&an en cada uno. Co)aro is res)ues&as conlas (ue a)arecen en la )2gina No. 8 al *inal de la unidad au&o*ora&iva +.

CA0; No!#

Coo su!)roduc&o de o&ra inves&igaci'n la co)aIaCREMO@A8 encon&r' una sus&ancia (ue)uede e)learse coo crea !ronceadora.

Una co)aIa i)or&an&e en la indus&ria del cuidado de la )iel @a o*recido co)rar losderec@os so!re la crea )or "#8### / ellos des)us desarrollaran el )roduc&ocoercialen&e.

CREMOSA8 es&2 considerando desarrollar el )roduc&o )or si isa. Se es&ia (ue es&e

es*uerzo cos&ar2 ,#8### / &endra la i&ad de las )osi!ilidades de resul&ar un


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Una )lan&a )e(ueIa ser2 adecuada s'lo )ara una deanda !a%a / la adinis&raci'n &iene (ueconsiderar la e


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CA0; No 2#

Purdin @!A! o! 19 Con re*erencia al )ro!lea de inversi'n (ue &iene >urdi2n SA8 lae)resa )uede ad(uirir un adi&aen&o ins&ala!le en la 2(uina agrcola / )uede servir &a!in)ara &ra!a%os doiciliares / )e(ueIas e)resas.

En es&e caso la >urdi2n SA no es&ara en )osi!ilidad de generar la isa can&idad de ingresos(ue si se dedicara a los cainos de )ene&raci'n8 )ero si an&endra una enor )erdida si la)reci)i&aci'n de lluvia es ligera.

Con es&a al&erna&iva la e)resa )ronos&ica una u&ilidad de 81## si la )reci)i&aci'n es al&a8,8### si es oderada / una )erdida de ,81## si la )reci)i&aci'n es reducida.

a. 0razo un nuevo 2r!ol de decisi'n (ue ues&re las &res al&erna&ivas adicionales!. A)licando el cri&erio del ME8 indico cu2l es la decisi'n ')&iaKc. Cu2l es el alor Es)erado de la in*oraci'n Co)le&a o cos&o de RiesgoK

CA0; No .#

MAUFAC9 Considereos una e)resa (ue anu*ac&ura )ar&es co)onen&es )ara unaindus&ria crecien&e. Ac&ualen&e @a/ 1 2(uinas au&o2&icas (ue *uncionan a &oda ca)acidad)ara la *a!ricaci'n de uno de sus )roduc&os.

7a deanda de dic@o )roduc&o @a es&ado auen&ando.

El )ro!lea a (ue se en*ren&a la adinis&raci'n consis&e en sa!er si @a!r2 (ue ins&alar o&ras2(uinas au&o2&icas o )agar &ie)o e


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El )rograa A &iene una )ro!a!ilidad igual de )roducir una u&ilidad de ,"8### o una )rdidade 18### con una inversi'n de 1#8###.

6a!iendo o no )ar&ici)ado en el )rograa A / su)oniendo (ue el ca)i&al 2s la u&ilidad oenos la )rdida (uede a su dis)osici'n den&ro de , es8 se le o*rece el )rograa 58 el cual&iene la isa )ro!a!ilidad de dar una u&ilidad de ,=8### o una )rdida de ,"8### con unainversi'n de $=8###.

a. Ela!oro un 2r!ol de decisiones )ara encon&rar cual es la a/or u&ilidad (ue )uede es)erarel Sr. Prez.

!. Si el &o&al dis)oni!le en e*ec&ivo es a@ora de 1#8###8 (ue de!e @acer el Sr. Prez con eseca!ioK

CA0; No"#

Para la a&riz de )agos (ue se e )resen&a a con&inuaci'n / las )ro!a!ilidades de cada

es&ado de la na&uraleza8 ela!oro un diagraa de 2r!ol / encuen&ro la al&erna&iva ')&ia.

"##9##"##III

1####$##IV

1##1##$##II

:##$####I

BSNAlternati'a

Estados de laaturale*a

"##9##"##III

1####$##IV

1##1##$##II

:##$####I

BSNAlternati'a

Estados de laaturale*a

CA0; No#

CA+TU@ +ETROLEUM8 de!e decidir si )er*ora ac&o A,F o no )er*ora ac&o A"F un )ozo en unlo&e dado de )ro)iedad de la co)aIa en el nor&e de Nicaragua.

0iene incer&idu!re si el @ueco es seco es&ado 5 ,F8 @?edo es&ado 5"F o e)a)ado es&ado5F8 )ero la co)aIa cree (ue las )ro!a!ilidades )ara es&os &res es&ados son4

PsecoFH #.1 P@?edoFH #. Pe)a)adoFH #."

El cos&o de )er*oraci'n es de :#8###.

99


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Si se %uzga (ue el )ozo es&2 e)a)ado8 los ingresos )odran ser de ":#8### )ero si el )ozoes&2 @?edo8 los ingresos seran de ,"#8###.

A un cos&o de ,#8### la co)aIa. )uede &oar ondas ssicas )ara (ue le a/uden ade&erinar la es&ruc&ura geol'gica del su!suelo en el si&io. 7as ondas sonoras revelar2n si el&erreno de!a%o &iene4a. Ninguna es&ruc&ura NEF L es&o es alo8 o!. Es&ruc&ura a!ier&a EAF Les&o es regular8 o es&ruc&ura cerrada ECF L es&o es8 realen&e

)roe&edor.

En el )asado8 los )ozos )e&roleros (ue @an es&ado secos8 @?edos o e)a)ados8 @an &enidola siguien&e dis&ri!uci'n en los resul&ados de la )rue!as ssicas.

Resultado de la prue%a s-smica9 +5O?I.

#.#.$#.?19 4medo

#.1#.$#.,?89 empapado

#.,#.#.9?"9 seco

5EC.5EA.5E.

O8O1O"

Tipo de po*o

#.#.$#.?19 4medo

#.1#.$#.,?89 empapado

#.,#.#.9?"9 seco

5EC.5EA.5E.

O8O1O"

Tipo de po*o

7a co)aIa de!e decidir (ue @acer4 de!era )er*orar o no )er*orar inedia&aen&e8 o de!era&oar sondeos ssicos8 / si es as8 (ue accionar de!era &oar )ara cada resul&ado delensa/o ssico.

7a e)resa CA+TU@ +ETROLEUM0e con&ra&o coo analis&a de decisi'n )ara (ue lesa/ude a &oar la decisi'n en es&e )ro!lea. Gue recoendara !as2ndoe en el cri&erio delMEK

9:


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9=


69/196


70/196


:#


71/196


>o&a de respuestas de la Unidad Auto,ormati'a I

:,


72/196


:"


73/196


Unidad Autoformativa II#$%eor'a de Redes&

:


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:$


75/196


+resentacin

0oda organi9acin alguna ve9 tiene ;ue enfrentarse con el desarrollo de pro'ectos grandes

' comple:os.

as compaJ6as constructoras por e:emplo deben traba:ar permanentemente con pro'ectos

;ue generalmente son =nicos.

Estos son retos para los gerentes 'a ;ue estn en :uego miles de dlares

Cuando no se planifica detalladamente se corre el riesgo de encarecer la obra por los

incrementos de costos producidos por atrasos innecesarios ' falta de coordinacin.

El contenido de esta segunda unidad autoformativa trata de las redes ertCpm importantes

en todo pro'ecto.

a primera parte presenta las actividades de un pro'ecto en forma de barras llamado

?iagrama de *A/0 el cual adems de ser de fcil construccin es de fcil interpretacin.

Enseguida se muestra la forma ;ue se constru'e un diagrama de flec4as denominado?iagrama ertCpm donde es importante encontrar la ruta cr6tica de todo pro'ecto ;ue

marca la fec4a de finali9acin de 3ste.

a segunda parte se traba:a con redes probabil6sticas donde se encuentra el tiempo

esperado de una red ' la estad6stica de la ruta cr6tica de gran importancia en todo pro'ecto.

a =ltima parte 4ace 3nfasis en la actuali9acin de una red ertCpm paso de gran

importancia dentro del control de todo pro'ecto.

O%&eti'os de la Unidad Auto,ormati'a II

:1


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Es)uema de contenido de la Unidad Auto,ormati'a II

:9


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A!+lani,icacin de proyectos9 +ERT C+M

En uc@as si&uaciones de negocio8 nos encon&raos con un n?ero de di*eren&es ac&ividades(ue de!en realizarse en una secuencia es)ec*ica )ara la culinaci'n de un )ro/ec&o. Algunasde &ales ac&ividades )ueden realizarse en serie8 ien&ras (ue o&ras enparalelo.

Para un )ro/ec&o co)le%o el con%un&o de ac&ividades usualen&e es una co!inaci'n deeleen&os en serie / en )aralelo.

No es di*cil co)render (ue en un )ro/ec&o dado e) Mtodos para or(ani*ar y desple(ar datos de un proyecto

0eneos dos &odos )ara organizar / des)legar los da&os de un )ro/ec&o4a. 7a gr2*ica de !arras o de >an&&8 /!. 7as redes de )ro/ec&os a)licando la &cnica de evaluaci'n / revisi'n de )rograas PER0F

o el &odo de la Ru&a Cr&ica CPMF.

Cada &odo &iene cier&as carac&ers&icas ?nicas8 valiosas en la adinis&raci'n de )ro/ec&os.En con%un&o )ro)orcionan una @erraien&a signi*ica&iva )ara la evaluaci'n de dic@os )ro/ec&os.

a. Pra,icas de PAT

Es una de las @erraien&as 2s an&iguas8 2s *2ciles de usar / 2s *leOS

Acti'idades Enero Fe%rero Mar*o A%ril Mayo

A

?

C

En el lado iz(uierdo del diagraa se encuen&ra la lis&a de acti'idadesdel )ro/ec&o.

::


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El tiempose ues&ra @orizon&alen&e.

Cada ac&ividad en el &ie)o se ues&ra con una !arra8 desde su *ec@a de inicio @as&a la*ec@a de &erinaci'n.

Un eleen&o i)or&an&e de la gr2*ica de >AN0 es (ue es u/ sencillo ac&ualizarla )araos&rar el es&ado ac&ual del )ro/ec&o )ara )ro)'si&os de con&rol.

7a longi&ud de cada !arra de ac&ividad re)resen&a el ,## de su realizaci'n. En el dadel in*ore se so!rea cada !arra )ara os&rar el grado de avance.

Por e%e)lo en la ac&ividad Aes&2 a la i&ad / re&razada.

7a ac&ividad ? &a!in lleva el 1# de avance / es&2 adelan&ada8 ien&ras (ue laac&ividad Cva a &ie)o.

7a a/or inca)acidad de la gr2*ica de >AN0 es la di*icul&ad )ara os&rar las relaciones

en&re las ac&ividades. 7os )ro/ec&os inclu/en secuencias de ac&ividades. Si una ac&ividadse re&raza8 )uede @acer (ue las o&ras ac&ividades se re&racen / &a!in cooconsecuencia8 el )ro/ec&o en s.

Cuando las in&errelaciones en&re las ac&ividades son 2s o enos sencillas8 )uedenincor)orarse a la gr2*ica de >an&. Sin e!argo8 cuando las ac&ividades son uc@as8 conin&errelaciones 2s co)le%as8 la gr2*ica de >an&& es deasiado rgida. Se necesi&aen&onces una e%or anera de descri!ir las relaciones en&re ac&ividades.

,5emplo !#Sean las siguien&es ac&ividades de un )e(ueIo )ro/ec&o en das acerca del ca!io delocal de una o*icina.

68E8>En&regar )ersonal nuevoJ

156acer arreglos *inancieros sono&ras ins&i&uciones

+

"-Mudar regis&ros8 )ersonal e&c.6

$-Con&ra&ar nuevos e)leados>

"CElegir )ersonal a udar-

=DCons&ruir el in&eriorE

$A8CDiseIar localD

5De&erinar re(ueriien&os de)ersonal

C

1LLLLLCrear )lan *inanciero deorganizaci'n

5

LLLLLElegir local de o)eraci'nA

tiempoActi'idad

precedenteDescripcinActi'idad

68E8>En&regar )ersonal nuevoJ

156acer arreglos *inancieros sono&ras ins&i&uciones

+

"-Mudar regis&ros8 )ersonal e&c.6

$-Con&ra&ar nuevos e)leados>

"CElegir )ersonal a udar-

=DCons&ruir el in&eriorE

$A8CDiseIar localD

5De&erinar re(ueriien&os de)ersonal

C

1LLLLLCrear )lan *inanciero deorganizaci'n

5

LLLLLElegir local de o)eraci'nA

tiempoActi'idad

precedenteDescripcinActi'idad

:=


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A

5

C

D

E

-

>

6

+

J

Diagrama de Gant "8%iempo en d'as

Ac&ividades 1 = ,# ," ,$ "# "A

5

C

D

E

-

>

6

+

J


Ac&ividades 1 = ,# ," ,$ "# "A

5

C

D

E

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6

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J


Ac&ividades 1 = ,# ," ,$ "# "A

5

C

D

E

-

>

6

+

J


Ac&ividades 1 = ,# ," ,$ "# "

Cu2l sera el es&ado del )ro/ec&o al ca!o de , das si &odo arc@ara de acuerdo a lo

)laneado K@olucin9

Al &receavo da las ac&ividades A8 58 C8 D8 -8 6 e + /a @an *inalizado.7a ac&ividad E lleva , da de )rogreso / le *al&an : das )ara *inalizar.7a ac&ividad > lleva das de )rogreso / le *al&a , da )ara *inalizar.7a ac&ividad J no @a iniciado a?n

7o (ue realen&e @a sucedido en el )ro/ec&o es&2 so!reado4

A

5

C

D

E

-

>

6

+

J


Ac&ividades 1 = ,# ," ,$ "# "A

5

C

D

E

-

>

6

+

J


Ac&ividades 1 = ,# ," ,$ "# "

@olucin9

Al &receavo da8 las ac&ividades A8 58 C8 - / + /a @an *inalizado.7a ac&ividad D lleva " das de re&razo8 le *al&an, da )ara *inalizar las ac&ividades Ede!era de @a!er iniciado el da ,"8 lleva , da de re&razo 7a ac&ividad > *inaliz' con unda de adelan&o a la *ec@a )rograada la ac&ividad 6 de!era de @a!er *inalizado el da,"8 lleva " da de re&razo8 le *al&a un da )ara *inalizar.7a o&ra ac&ividad JF a?n no @a iniciado.

:;


80/196


,5emplo 7#Sean las siguien&es ac&ividades de un )ro/ec&o8 las ac&ividades )receden&es / el &ie)oe)leado en das4

=^M

9+7

16^

$>J

DL-+

,#DL-6

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0ie)o dasFAc&ividad )redecesoraAc&ividad

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0ie)o dasFAc&ividad )redecesoraAc&ividad

El diagraa de >AN0 sera el siguien&e4

Diagrama de Gant "=%iempo en d'as

Ac&ividades , " $ 1 9 : = ; ,# ,, ," , ,1 ,9 ,: ,= ,; "# ", "" " "$ "1 "9 ": "= "; # ,

A5CDE->6+J^7M

Diagrama de Gant "=%iempo en d'as

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Cu2l sera el es&ado del )ro/ec&o al da ,$ si &odo arc@ara de acuerdo a lo )laneadoK

@olucin9

El da ,$ las ac&ividades A8 58 C8 D8 E8 -8 >8 + /a @an *inalizado.7a ac&ividad 6 lleva 9 das de )rogreso / le *al&an $ das )ara *inalizar.7a ac&ividad J lleva " das de )rogreso / le *al&a " das )ara *inalizar.7a ac&ividad 7 lleva das de )rogreso / le *al&an das )ara *inalizar7as ac&ividades ^ / M no @an iniciado a?n.

=#


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%. +ERT

B03cnica de evaluacin ' revisin de programasB.Se desarroll' )ara el )ro/ec&o olarisen ,;1=.

7a &cnica PER0 es un &odo )ara iniizar los si&ios de )ro!leas8 conges&iones de)roducci'n8 deoras e in&erru)ciones8 de&erinando las ac&ividades cr&icas an&es de (ueocurran8 a *in de )oder coordinar varias )ar&es del &ra!a%o en &o&al. 52sicaen&e es una&cnica de )laneaci'n / con&rol (ue u&iliza una red de ac&ividades )ara )rograar /)resu)ues&ar a *in de lograr un o!%e&ivo )rede&erinado o llevar a ca!o un )ro/ec&o.

A/uda a la adinis&raci'n in*orando &an&o de los acon&eciien&os *avora!les coo delos des*avora!les (ue ocurren.

0ra&a de an&ener !ien in*orado a los geren&es de &odas las consideraciones / *ac&orescr&icos relacionados con sus decisiones.

Desde ese )un&o de vis&a8 )uede ser un valioso ins&ruen&o adinis&ra&ivo )ara la &oade decisiones.

c. C+M

B"3todo de la ruta cr6ticaB. -ue desarrollado en *ora inde)endien&e de PER08 )ero es&2es&rec@aen&e relacionado con s&e.

Es idn&ico al PER0 en conce)&o / e&odologa. 7a di*erencia )rinci)al en&re ellos essi)leen&e el &odo )or edio del cual se realizan los es&iados de &ie)o )ara lasac&ividades.

Con el CPM8 los &ie)os de las ac&ividades son determin6sticos. Con el PER08 los&ie)os de las ac&ividades sonprobabil6sticos.

El CPM no se ocu)a de &ie)os incier&os de &areas o ac&ividades coo es el caso dePER08 sino (ue se re*iere a in&erca!ios en&re &ie)o / cos&os.

En la ac&ualidad8 @a desa)arecido en gran edida la dis&inci'n de uso en&re PER0 /CPM.

d. +ERTC+M

7a idea general es os&rar un )ro/ec&o en *ora gr2*ica / relacionar sus co)onen&esen &al *ora (ue )eri&a de&erinar cuales ac&ividades son cruciales )ara la *inalizaci'ndel )ro/ec&o. Para lograr &al *in los )ro/ec&os de!en &ener las siguien&es carac&ers&icas4

,F Se de!en &ener ac&ividades !ien de*inidas

Módulo de Investigación de Operaciones, 14 Octubre 2004

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