Modulo 29 Sesion11 1 Ecuaciones Parametricas

Sesin 11.1Ecuaciones Paramtricas yMovimiento Ecuaciones paramtricas. Curvas paramtricas. Grficas. Ecuaciones paramtricas. Eliminacin del parmetro. Rectas y sementos de rectas. Simulacin de movimiento de proyectiles.Ecuaciones Paramtricas2Ecuaciones Paramtricas!na piedra se lan"a #ori"ontalmente con una velocidad de 1pie$s desde una torre de %&' pies. (a altura de la piedra) y en pies) por encima del suelo t seundos despus se modela mediante*%&' 1+&+ = t y,En -u tiempola piedra toca al suelo.t x=xy%&' pies/ representa el despla"amiento #ori"ontal de la piedra) en pies.3Curvas Paramtricas(a rfica del par ordenado 0/1 y2) donde*2 0t f x= 2 0t g y=son funciones definidas en un intervalo I devalores t) es una curva Paramtrica. (as ecuaciones son ecuaciones Paramtricaspara la curva) la varia3le t es un parmetro)e I es el intervalo del parmetro.)4E4emploGrafi-ue la curva con ecuaciones paramtricas) para cada uno de los intervalos.&& = t xt y 5 =a2 65 t 132 6& t 5c2 65 t 5)5Eliminacin del parmetroCuando una curva se define en forma paramtrica)en ocasiones es posi3le eliminar el parmetro yo3tener una ecuacin rectanular en x y y -uerepresenta a la curvaE4emplo* elimine el parmetro e identifi-ue lacurva paramtrica*t x & 1 =t y = &) < < t)6E4erciciosElimine el parmetro e identifi-ue la rfica de las curvas paramtricas.1. x 7 & 6 5t, y = 5 + t&. x 7 8 6 5t, y = 2 + t5. x = '.8t, y = &t3 5) 6& t &%. x 7 t 9 &)y 7 %$t, t &8. & ' ) sen % ) cos % = = t t y t x7Rectas y sementos de rectasSe puede utili"ar vectores para ayudarse adeterminar ecuaciones paramtricas para una recta.:etermine unaparametri"acin de larecta -ue pasa porlos puntos A 7 06&1 52y B 7 051 +2.P0x) y2;xo de la pina 85' y 81 de la pina 85&.11(os alumnos de3en revisar los e4ercicios del li3ro te/to u?a.E4ercicios* 8) +) >) 1&) 1%) 1+)1@) &%) &+) &@) 5') 5& de laspinas 85' y 851. Seccin +.5Sobre la tarea, est publicada en el AV Moodle.;i3lioraf?a12