MODUL3

LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH

POLYGON

KELOMPOK

Samuel Budhi Setyanto 1206217950

Gerald Michael 1206255596

Randy Dharmawan 1206247650

Tanggal Praktikum : 19 Mei 2014

Asisten Praktikum : Derrie Nabilaputra

Nilai :

Paraf Asisten :

LABORATORIUM SURVEI DAN PEMETAAN

DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS INDONESIA

DEPOK

2014

A. TUJUAN

Praktikan dapat menerapkan penggunaan alat theodolit dalam pembuatan

kerangka dasar pemetaan.

B. PERALATAN

1. Digital Theodolit 1 buah

2. Unting-unting 1 buah

3. Jalon 2 buah

4. Payung 1 buah

5. Meteran 1 buah

6. Patok 7 buah

7. Statif 1 buah

C. TEORI

Polygon merupakan serangkaian garis lurus khayal yang menghibungkan titik-

titik di permukaan bumi. Setiap titik dalam rangkaian tersebut akan menjadi acuan bagi

penentuan koordinat titik-titik di sekitarnya. Pengukuran polygon bisa digunakan untuk

menentukan kerangka dasar mendatar pengukuran situasi.

Pada pengukuran situasi, theodolit diletakkan pada titik polygon. Jika tidak

terdapat titik diantara titik polygon sebagai titik acuan, maka harus dilakukan

pengikatan ke belakang (dari titik pertama polygon ke titik acuan).

Pengukuran polygon mengikuti pengukuran sudut mendatar dan jarak mendatar

antar-titik polygon. Dari selisih antara dua sudut mendatar pada satu titik, diperoleh

sudut dalam polygon pada titik tersebut.

Ada dua cara pengukuran polygon, yaitu (1) cara polygon tertutup (satu titik

acuan) dan (2) cara polygon terbuka (dua titik acuan).

Cara pengukuran polygon merupakan cara yang umum dilakukan untuk

pengadaan kerangka dasar pemetaan pada daerah yang tidak terlalu luas, sekitar (20 km

x 20 km). Berbagai bentuk polygon mudah dibentuk untuk menyesuaikan dengan

berbagai bentuk medan pemetaan dan keberadaan titik-titik rujukan maupun

pemeriksaan.

Tingkat ketelitian, sistem koordinat yang diinginkan dan keadaan medan

lapangan pengukuran merupakan faktor-faktor yang menentukan dalam menyusun

ketentuan polygon kerangka dasar. Tingkat ketelitian umum dikaitkan dengan jenis dan

atau tahapan pekerjaan yang sedang dilakukan. Sistem koordinat dikaitkan dengan

keperluan pengukuran pengikatan. Medan lapangan pengukuran menentukan bentuk

konstruksi pilar atau patok sebagai penanda titik di lapangan dan juga berkaitan dengan

jarak selang penempatan titik.

Adapun rumus internal angles secara teori adalah :

( ) = (2 4) 90

Dari data sudut dalam atau biasa disebut left hand angle , praktikan dapat

menggunakan hubungan berikut ini untuk mendapatkan next forward bearing dan

forward bearing.

+ . . =

= 180

Dalam perhitungan adjustments dari error yang didapatkan dari perhitungan,

maka rumus nya adalah:

=

=

D. PROSEDUR

1. Mensketsakan titik-titik polygon pada kertas.

2. Menentukan titik-titik polygon pada lapangan dengan patok.

3. Memasang theodolit pada titik A dan melakukan pengukuran tinggi theodolit.

4. Melakukan pembacaan benang atas, benang tengah, dan benang bawah untuk titik B

dan F serta tak lupa melakukan pembacaan sudut.

5. Mengukur jarak horisontal lapangan AB dan AF.

6. Melakukan langkah 3,4, dan 5 dengan titik B sebagai tempat theodolit, melakukan

pembacaan untuk titik A dan C, dan mengukur jarak horisontal BC.

7. Mengulangi langkah 6 untuk titik berikutnya hingga theodolit dipasang di titik F.

E. PERHITUNGAN

1. Data Percobaan

Titik

Theodolit

Tinggi

Alat (cm)

Titik

Pembacaan BA BT BB

Sudut

Vertikal Sudut Dalam

Jarak Taping

(cm)

A 127.3 F 103.8 100.8 97.8 90o

169o 5720 602

B 135.0 132.2 129.3 90o 575

B 128.0 A 118.5 115.8 113.0 90o

99o 2540 575

C 136.8 133.6 130.6 90o 646

C 129.0 B 120.4 117.2 114.0 90o

122o 115 646

D 123.6 120.5 117.3 90o 688

D 124.6 C 130.9 127.9 124.7 90o

126o 40 688

E 127.7 123.8 119.8 90o 790

E 123.8 D 123.9 120.0 116.1 90o

104o 3310 790

F 89.3 85.5 81.8 90o 780

F 125.3 E 161.4 157.6 153.7 90o

99o 1130 780

A 146.0 143.0 140.0 90o 602

2. Pengelolaan Data

1. Koreksi Sudut

Sudut dalam praktik = 721o1255

Sudut dalam seharusnya = (2N-4) x 90o

= 720o

Faktor koreksi = (721o1255 - 720o) / 6

= 0o129.17

2. Sudut setelah dikoreksi

Titik

Theodolit

Titik

Pembacaan Sudut Dalam

A F

169o 4510.83 B

B A

99o 1330.83 C

C B 121o 495.83

D

D C

125o 5150.83 E

E D

104o 210.83 F

F E

98o 5920.83 A

Jumlah 720o

3. Jarak Horisontal

Titik Theodolit Titik

Pembacaan BA BB

Jarak Horsontal

Optis (cm)

Jarak Horisontal

Lapangan (cm)

A F 103.8 97.8 600 602

B 135.0 129.3 570 575

B A 118.5 113.0 550 575

C 136.8 130.6 620 646

C B 120.4 114.0 640 646

D 123.6 117.3 630 688

D C 130.9 124.7 620 688

E 127.7 119.8 790 790

E D 123.9 116.1 780 790

F 89.3 81.8 750 780

F E 161.4 153.7 770 780

A 146.0 140.0 600 602

Garis Jarak Horisontal rata-rata (cm)

AB 560

BC 630

CD 625

DE 785

EF 760

FA 600

Line Back Bearing Whole Cricle

Bearing (o)

Horizontal Distance

(cm) Station Adjusted Left Hand Angle (o)

Line Forward Bearing

A 169 45 10.83

AB 00 00 00 00 00 00 560

BA 180 00 00

B 99 13 30.83

BC 279 13 30.83 279 13 30.83 630

CB 99 13 30.83

C 121 49 5.83

CD 220 62 36.66 220 62 36.66 625

DC 40 62 36.66

D 125 51 50.83

DE 166 54 27.49 166 54 27.49 785

ED 346 54 27.49

E 104 21 0.83

EF 91 15 28.32 91 15 28.32 760

FE 271 15 28.32

F 98 59 20.83

FA 10 14 49.15 10 14 49.15 600

AF 190 14 49.15

Whole Circle

Bearing () (o)

Horizontal Distance

(D) (cm)

Coordinate Differences

Calculated (cm)

E N

00 00 00 560 0 560

279 13 30.83 630 -621.851 100.999

220 62 36.66 625 -410.395 -471.382

166 54 27.49 785 177.819 -764.595

91 15 28.32 760 759.817 -16.684

10 14 49.15 600 106.735 590.430

Total 3960 12.125 -1.232

4. Adjusments

Horizontal

Distance (D) (cm)

Coordinate

Differences (E) (cm) Adjustments (cm) Adjusted (cm)

560 0 -1.715 -1.715

630 -621.851 -1.929 -623.78

625 -410.395 -1.914 -412.309

785 177.819 -2.403 175.416

760 759.817 -2.327 757.49

600 106.735 -1.837 104.898

= 3960 12.125 -12.125 0

Horizontal

Distance (D) (cm)

Coordinate

Differences (N) (cm) Adjustments (cm) Adjusted (cm)

560 560 0.174 560.174

630 100.999 0.197 101.196

625 -471.382 0.194 -471.188

785 -764.595 0.244 -764.351

A (0,0)

B (-1.715,560.174)

C (-625.495,661.37)

D (-1037.8,190.182)

E (-862.388,-574.169) F (-104.898,-590.617)

760 -16.684 0.236 -16.448

600 590.430 0.187 590.617

= 3960 -1.232 1.232 0

5. Pemetaan

Coordinate Differences (cm) Coordinated (cm)

Station Calculated Adjustments Adjusted

E N E N E N E N

0 560 -1.715 0.174 -1.715 560.174 -1.715 560.174 B

-621.851 100.999 -1.929 0.197 -623.78 101.196 -625.495 661.37 C

-410.395 -471.382 -1.914 0.194 -412.309 -471.188 -1037.8 190.182 D

177.819 -764.595 -2.403 0.244 175.416 -764.351 -862.388 -574.169 E

759.817 -16.684 -2.327 0.236 757.49 -16.448 -104.898 -590.617 F

106.735 590.430 -1.837 0.187 104.898 590.617 0 0 A

6. Kesalahan Relatif Jarak Horisontal

Jarak Horsontal

Optis (cm)

Jarak Horisontal

Lapangan (cm)

Kesalahan

Relatif (%)

600 602 0.33223

570 575 0.86957

550 575 4.34783

620 646 4.02477

(0,0)

(-1.715,560.174)

(-625.495,661.37)

(-1037.8,190.182)

(-862.388,-574.169) (-104.898,-590.617)

640 646 0.92879

630 688 8.43023

620 688 9.88372

790 790 0

780 790 1.26582

750 780 3.84615

770 780 1.28205

600 602 0.33223

Rata-rata 2.96195

F. ANALISIS

1. Analisis Percobaan

Pada praktikum ini, mula-mula praktikan melakukan penentuan titik-titik

yang akan dipraktikkan pada sketsa. Kemudian, praktikan menancapkan patok-

patok pada lapangan sesuai dengan titik-titik yang disketsakan. Setelah enam titik

tersebut ditandai dengan patok, praktikan memilih salah satu titik menjadi titik A

atau titik awal. Kemudian, praktikan menyiapkan peralatan seperti tripod dan

theodolit, lalu theodolit dipasangkan di atas kepala tripod. Setelah theodolit

terpasang, theodolit diletakkan di atas titik A. Setelah memastikan theodolit tepat

berada di atas titik dan telah tepat horisontal dengan melihat gelembung nivo dan

waterpass, praktikan dapat memulai praktikum ini.

Praktikum dimulai dengan melakukan pembacaan batas atas, tengah, dan

bawah pada titik tembak B dan F. Setelah data tersebut dicatat, praktikan melihat

pembacaan sudut yang terdapat pada theodolit dan memasukkannya sebagai data

sudut dalam pada titik A. Kemudian, praktikan melakukan pengukuran lapangan

dengan menggunakan meteran untuk jarak AB dan AF.

Selanjutnya, praktikan melakukan pemindahan theodolit ke titik lainnya,

dimulai dari titik B. Setelah theodolit dipastikan kembali tepat di atas titik dan

telah tepat horisontal, kemudian praktikan melakukan pembacaan kembali untuk

batas atas, tengah, dan bawah dari titik C dan A. Kemudian tak lupa praktikan

juga melakukan pembacaan terhadap sudut dalam B. Lalu, praktikan melakukan

pengukuran jarak horisontal BC. Praktikan terus melakukan pembacaan batas,

sudut, dan jarak dengan posisi theodolit terus berpindah ke titik C, D, E, dan

terakhir F. Setelah semua dilakukan, praktikan melakukan pengolahan data dari

data yang telah didapatkan.

2. Analisis Hasil

Dari praktikum ini, praktikan mendapatkan data batas bawah, batas

tengah, batas atas dan tinggi alat. Selain itu, pada praktikum ini praktikan juga

mendapatkan data sudut dalam dari tiap titik pada poligon. Pertama, praktikan

melakukan pengolahan data sudut dalam pada tiap titik di poligon. Sudut-sudut

dalam tersebut dijumlah dan diketahui jumlahnya tidak sesuai dengan teori, yaitu

(2N-4)*90o, dengan N sama dengan enam, maka seharusnya jumlah sudut dalam

sebesar 720o. Dari selisih sudut dari lapangan dan teori, lalu dilakukan koreksi

sudut dengan membagi selisihnya dengan nilai N. Didapatkan faktor koreksi

sudut sebesar 0o129.17.

Setelah sudut dalam dari masing-masing titik poligon dikoreksi, praktikan

melakukan penghitungan jarak horisontal dari data lapangan. Data tersebut bisa

didapatkan dari selisih batas atas dan batas bawah. Data jarak horisontal lapangan

tersebut dimasukkan ke dalam tabel untuk perhitungan error dan adjusments

jarak horisontal. Dari data sudut dalam yang ada, praktikan menghitung nilai

forward bearing dan back bearing. Dari hasil perhitungan tersebut, forward

bearing yang juga sebagai whole circle bearing, kemudian praktikan mengalikan

jarak horisontal dari lapangan dengan sudut whole circle bearing untuk

mendapatkan perbedaan koordinat hitung arah timur dan arah utara. Dari

perhitungan perbedaan koordinat, maka diketahui bahwa error East dan error

North adalah seperti tabel di bawah ini.

Whole Circle

Bearing () (o)

Horizontal Distance

(D) (cm)

Coordinate Differences

Calculated (cm)

E N

00 00 00 560 0 560

279 13 30.83 630 -621.851 100.999

220 62 36.66 625 -410.395 -471.382

166 54 27.49 785 177.819 -764.595

91 15 28.32 760 759.817 -16.684

10 14 49.15 600 106.735 590.430

Total 3960 12.125 -1.232

Dari data perbedaan koordinat yang didapatkan, kemudian praktikan

memulai perhitungan adjustments untuk setiap station. Adjustments didaptkan

dengan rumus yang tertera pada bagian teori. Dengan mengalikan jumlah error

dan jarak horisontal lalu membaginya dengan total jarak horisontal, maka

praktikan bisa mendapatkan penyesuaian jarak horisontal untuk setiap garis.

Setelah melakukan penyesuaian dengan menambahkan hasil perhitungan

penyesuaian dengan jarak lapangan aslinya, maka bisa didapatkan data

perhitungan yang telah disesuaikan. Adapun nilai total dari penyelesain ini harus

kembali ke titik kootdinat awal.

Coordinate Differences (cm) Coordinated (cm)

Station Calculated Adjustments Adjusted

E N E N E N E N

0 560 -1.715 0.174 -1.715 560.174 0 0 A

-1.715 560.174 B

-621.851 100.999 -1.929 0.197 -623.78 101.196 -625.495 661.37 C

-410.395 -471.382 -1.914 0.194 -412.309 -471.188 -1037.8 190.182 D

177.819 -764.595 -2.403 0.244 175.416 -764.351 -862.388 -574.169 E

759.817 -16.684 -2.327 0.236 757.49 -16.448 -104.898 -590.617 F

106.735 590.430 -1.837 0.187 104.898 590.617 0 0 A

3. Analisis Kesalahan

Dari praktikum tersebut, didapatkan bahwa kesalahan relatif rata-rata dari

jarak horisntal lapangan dan optis adalah sebesar 2.69%. Adapun kesalahan-

kesalahan tersebut antara lain terjadi karena:

1. Kesalahan instrumental, yang diakibatkan oleh kurang tepat

horisontalnya theodolit yang digunakan untuk melakukan pembacaan

dan kurang tepatnya theodolit berada di atas titik atau patok yang

berada di lapangan.

2. Kesalahan pengamat, yang diakibatkan oleh kesalahan yang dilakukan

oleh pengamat dalam membaca batas atas, batas tengah, dan batas atas

melalui lensa pada rambu ukur pada titik yang diukur.

3. Kesalahan pemegang rambu, yang diakibatkan kurang tepat

vertikalnya rambu ukur yang dipegangnya, terjadi gerakan seperti

goyangan yang disebabkan oleh pemegang rambu dan posisi rambu

yang kurang tepat pada titik yang diamati.

4. Kesalahan lingkungan, yang diakibatkan oleh adanya pembiasan

cahaya, angin, kelembaban udara yang meningkat karena cuaca

sedang akan hujan, dll.

G. KESIMPULAN

Dari praktikum yang telah dilakukan, didapatkan bahwa :

1. Total sudut dalam polygon yang didapatkan dari pengukuran

lapangan adalah sebesar 721o1255 dengan faktor koreksi sebesar

0o129.17.

2. Total E dan N yang didapatkan melalui praktikum adalah sebesar

12.125 cm dan -1.232 cm.

3. Kesalahan relatif rata-rata jarak horisontal optis dan lapangan adalah

2.96%

H. REFERENSI

Laboratorium Survey dan Pemetaan. Pedoman Praktikum Ilmu Ukur Tanah. Depok:

Fakultas Teknik Universitas Indonesia