MODUL I
MODUL I
PENGUKURAN KARAKTERISTIK STATIK DARI pH METER, DENGAN VARIASI
MOLARITAS NaOHA. TUJUAN PRAKTIKUM
1. Menentukan nilai-nilai karakteristik statik pengukuran, yaitu
range, span, sensitivitas, histerisis, dan non-linearitas.
2. Menganalisis pengaruh efek lingkungan terhadap karakteristik
statik sistem pengukuran.
B. TEORI DASAR
1. Karakteristik Statik
Karakteristik statik adalah sifat sebuah instrumen yang tidak
bergantung pada waktu. Beberapa karakteristik statik instrumen yang
sering digunakan adalah :
Range (span)
Range menyatakan jangkauan pengukuran sebuah insturmen.
Sedangkan span adalah selisih nilai maksimum dan minimum yang dapat
diukur oleh alat. Contoh: termometer memiliki range - 0,5 sampai +
40,5 C, subdivision 0,1C, artinya kisaran pengukuran 0,5 sampai
40,5C, skala interval 0,1C.
Linieritas
Pengukuran yang ideal adalah jika hubungan antara input
pengukuran (nilai sesungguhnya) dengan output pengukuran (nilai
yang ditunjukkan alat ukur) adalah berbanding lurus, dan dinyatakan
dalam persamaan garis sebagai berikut:
Oideal = KI + a
dengan K adalah kemiringan garis =
a adalah pembuat nol (zero bias) = Omin - KImin
Jika sebuah instrumen memiliki hubungan input-output tidak
berupa garis lurus, penyimpangan dari garis lurus tersebut dikenal
sebagai nonlinieritas. Seringkali nonlinieritas dinyatakan dalam
nonlinieritas maksimum dalam bentuk prosentase skala penuh,
yaitu:
Sebuah alat ukur mempunyai nonlinieritas 1 % jika kurva hubungan
input dan output berkelok menyimpang 1%. Bentuk nonlinieritas dapat
berupa parabola, berkelok, lengkung dan sebagainya. Control valve
linier pada 40 75 % bukaan, artinya hubungan sinyal input dengan
aliran (flow) yang melalui control valve linier pada 40 75 %.
Gambar 1. Linieritas dan Nonlinieritas
Sensitivitas menunjukan seberapa jauh kepekaan sensor terhadap
kuantitas yang diukur. Sensitivitas sering juga dinyatakan dengan
bilangan yang menunjukan perubahan keluaran dibandingkan unit
perubahan masukan yaitu (O/(I. Untuk elemen linear dO/dI sama
dengan slope atau gradien K dari garis linear. Sedangkan untuk
elemen non-linear dO/d I= K+ dO/dI. Dapat dilihat pada Gambar 2.
Beberapa sensor panas dapat memiliki kepekaan yang dinyatakan
dengan satu volt per derajat, yang berarti perubahan satu derajat
pada masukan akan menghasilkan perubahan satu volt pada
keluarannya. Sensor panas lainnya dapat saja memiliki kepekaan dua
volt per derajat, yang berarti memiliki kepakaan dua kali dari
sensor yang pertama. Linieritas sensor juga mempengaruhi
sensitivitas dari sensor. Apabila tanggapannya linier, maka
sensitivitasnya juga akan sama (konstan) untuk jangkauan pengukuran
keseluruhan, yaitu sama dengan kemiringan garis.
Gambar 2. Sensitivitas Termocouple.
Histerisis
Histeresis menunjukkan perbedaan nilai output pembacaan saat
menggunakan nilai input naik (dari rendah ke tinggi), dengan nilai
output pembacaan saat menggunakan nilai input turun (dari tinggi ke
rendah). Histeresis biasanya dinyatakan dalam histeresis maksimum
dalam bentuk prosentase skala penuh, yaitu:
Contoh : Suatu termometer digunakan untuk mengukur 60C, akan
menunjukkan angka yang berbeda jika sebelumnya digunakan untuk
mengukur fluida 20C dengan jika sebelumnya digunakan untuk mengukur
fluida 100C.
Gambar 3. Histeresis
Efek Lingkungan
Secara umum, output (O) tidak bergantung hanya pada sinyal input
(I) tetapi juga bergantung pada input dari lingkungan seperti suhu,
tekanan atmosfer, kelembaban, tegangan suplai, dan sebagainya. Ada
dua tipe input dari lingkungan, yaitu modifying input dan
interfering input.
Modifying input IM menyebabkan sensitivitas linear sistem
berubah. K adalah sensitivitas pada kondisi standar kelika IM = 0.
Jika input diubah dari nilai standar, maka IM mengalami
penyimpangan dari kondisi standar. Sensitivitas berubah dari K
menjadi K+ KM IM, dimana KM adalah perubahan kepekaan terhadap
perubahan unit IM. Gambar 4 (a) menunjukkan efek dari modifikasi
suhu sekitar pada elemen linier.
Interfering input II menyebabkan zero bias berubah. a adalah
zero bias pada kondisi standar ketika II = 0. Jika input diubah
dari nilai standar, maka II mengalami penyimpangan dari kondisi
standar. Zero bias berubah dari a menjadi a+ KIII , dimana KI
adalah perubahan zero bias untuk unit perubahan di II. Gambar 4 (b)
menunjukkan efek dari gangguan suhu sekitar pada elemen
linier.Dengan demikian
Gambar 4. (a) Modifying dan (b) Interfering Input2. pHpH
merupakan sebuah ukura yang digunakan dalam menentukan apakah
larutan tersebut bersifat asam, basa, dan netral. Asam dan basa
tersebut merupakan dua golongan zat kimia yang sangat penting. Pada
larutan yang bersifat asam memiliki nilai pH lebih kecil 7 ,
sedangka basa memiliki nilai pH lebih besar dari 7 dan untuk sifat
netral memiliki pH dama dengan 7. Penentuan pH bisa bermacam-macam
cara, diantaranya dengan menggunakan alat ukur pH meter, atau
indikator universal seperti kertas lakmus dan PP.
Sorasen merupakan seorang ahli kimia menyusun konsep model
matematis untuk menghitung konsentrasi berdasarkan pH dengan
persamaan berikut :
Dimana [H+] = Molaritas Ion H+3. pH Meter
besaran pH suatu larutan bisa diketahui melalui beberapa
indikator universal yang telah dijelaskan sebelumnya. Namun dengan
adanya sensor pH atau lebih dikenal dengan pH meter dapat
mempermudah pembacaan nilai suatu larutan pH. Oleh karena itu
didalam pH meter biasanya menggunakan prinsip potensiometri dengan
pemanfaatan beda potensial antara elektroda sebagai bahan referensi
dan elektroda kerja seperti pada gambar
Gambar pH Meter secara lengkap
Sebuah pH meter secara umum memiliki satuan potensial (mV) yang
berbanding lurus dengan konsentrasi ion hidrogen dalam larutan.
Pada elektroda referensi berfungsi untuk mempertahankan potensial
secara konstan terlepas dari adanya perubahan pH atau aktivitas
ionik lainnya dalam larutan. Sedangkan jembatan garam pada sel
referensi berguna untuk mempertahankan kontak listrik antara 2
elektroda selama proses pengukuran dalam pH berlangsung. Sebenarnya
proses penentuan pH terjadi pada lapisan gelas elektroda yang
sensitif terhadap pH sebagai pembawa arus. Ion Hidrogen (H+) yang
ada dalam larutan asam akan menghasilkan potesial positif (+mV)
relatif terhadap buffer yang ada didalam elektroda tersebut4. Teori
Larutan
Kemolaran (M) adalah jumlah mol zat terlarut dalam tiap litaer
larutan, kemolaran didefinisikan denga rumus sebagai berikut:
Dimana : ml = Volume larutan
Gram = gram zat terlarut
Mr = Mr Zat terlarut
pH larutan dapat dihitung menggunakan Molaritas dari Larutan
tersebut , berikut persamaannya:
Untuk Asam Kuat, seperti HCl, berikut persamaannya:
Dimana : a = jumlah H+ , dan Ma = Kemolaran Asam
Untuk Basa Kuat seperti NaOH, berikut persamaannya :
Dimana : b = jumlah H+ , dan Mb = Kemolaran AsamC. PERALATAN DAN
KOMPONEN PERCOBAAN
1. Serbuk NaOH 2. Aquades
3. Ethanol
4. Timbangan Digital
5. Gelas Beker
6. Spatula
7. pH meter
D. LANGKAH PERCOBAAN
Percobaan I
1. Bersihkan alat yang akan digunakan (gelas beker, spatula)
dengan ethanol dan siapkan bahan yang diperlukan.
2. Kemudian buatlah 100 ml larutan NaOH dengan variasi
konsentrasi 0,01 M; 0,02 M; 0,04 M; 0,06 M; 0,08 M; 0,1 M; 0,2 M;
0,4 M; 0,6 M; 0,8 M; dan 1 M.
3. Selanjutnya lakukan kalibrasi pH meter pada point pH =
10.
4. Lakukan pengukuran pH larutan dari konsentrasi 0,01 M sampai
1 M.
5. Lihat dan catat pembacaan pada pH meter
6. Ulangi langkah (4) s.d (5) dengan pergeseran turun (dari 1M
sampai 0,01 M)
7. Isi Tabel 3.1 dengan data yang telah diperoleh,
Tabel 3.1. Data hasil percobaan
Pergeseran NaikPergeseran turun
No.[NaOH]pH LarutanNo.[NaOH]pH Larutan
1.1.
2.2.
3.3.
11.11.
Percobaan II
1. Lakukan langkah-langkah percobaan I dari (a) s.d (e), tetapi
dengan mengganti volume larutan menjadi 50 ml.
2. Kemudian isi Tabel 3.2. dengan data yang telah diperoleh dari
percobaan II.
Tabel 3.2. Data hasil percobaan efek lingkungan
No.[NaOH]pH Larutan
1.
2.
3.
11.
E. ANALISIS PERCOBAAN
1. Lakukan perhitungan dan jelaskan mengenai karakteristik
statik sistem pengukuran pH (range input dan output, span,
linieritas, nonlinieritas dan histeresis) dari data percobaan yang
telah anda peroleh (Percobaan 1).
2. Jelaskan pengaruh lingkungan (berupa perubahan volume
larutan) terhadap karakteristik statik sistem pengukuran, dengan
menghitung nilai KM dan KI (Percobaan 2).3. Buat Laporan Resmi
PraktikumMODUL IIPENGUKURAN KARAKTERISTIK DINAMIK TERMOMETERA.
TUJUAN PRAKTIKUM
1. Memahami karakteristik dinamik dari suatu alat ukur.
2. Menentukan hubungan input dan output sebagai fungsi
waktu.
B. DASAR TEORIKarakteristik dinamik dari sebuah alat ukur
menggambarkan perilakunya antara waktu yang terukur dengan
perubahan nilai dan waktu ketika instrument output mencapai nilai
stabil. Seperti dengan karakteristik statis, nilai-nilai untuk
karakteristik dinamis dikutip dalam lembaran instrumen data hanya
berlaku pada saat instrumen yang digunakan dalam kondisi lingkungan
tertentu. Dalam setiap sistem, pengukuran linier invarian waktu,
persamaan umum yang dapat ditulis antara input dan output untuk
waktu t> 0:
dimana qi adalah jumlah yang diukur, Q0 adalah output dan a0. .
. sebuah, B0. . . bm adalah konstanta. Jika kita membatasi
pertimbangan bahwa perubahan dalam kuantitas saja yang diukur ,
maka persamaan (2.1) tereduksi menjadi:
penyederhanaan lebih lanjut dapat dilakukan dengan mengambil
kasus-kasus khusus tertentu dari persamaan (2.2), yang secara
kolektif berlaku untuk hampir semua sistem pengukuran.
Instrument Orde NolJika semua koefisien a1. . . yang lain dari
a0 dalam persamaan (2.2) diasumsikan nol, maka:
dimana K adalah sebuah konstanta yang dikenal sebagai
sensitivitas instrumen sebagaimana didefinisikan sebelumnya. Setiap
instrumen yang berperilaku sesuai dengan persamaan (2.3) dikatakan
jenis dari orde nol. Setelah perubahan langkah dalam kuantitas
diukur pada waktu t, output segera bergerak ke nilai baru pada saat
yang sama dengan t. Sebagai contoh, sebuah potensiometer yang
mengukur gerak, di mana perubahan tegangan output bergantung pada
slider tersebut dipindahkan sepanjang jalur potensiometer.
Instrument Orde SatuJika semua koefisien a2. . . sebuah kecuali
a1 a0 dan diasumsikan nol dalam persamaan (2.2) maka:
Setiap instrumen yang berperilaku sesuai dengan persamaan (2.4)
dikenal sebagai instrument orde pertama. Jika d / dt digantikan
oleh operator D dalam persamaan (2.4), kita mendapatkan:
Gambar 2.1 Respon output orde 0
Mendefinisikan KD b0/a0 sebagai sensitivitas statis dan D a1/a0
sebagai waktu konstan sistem, persamaan (2.5) menjadi:
Jika persamaan (2.6) diselesaikan secara analitik, kuantitas
output Q0 dalam menanggapi setiap perubahan q1 pada waktu t
bervariasi dengan waktu dengan cara yang ditunjukkan pada gambar
2.1.
Berdasarkan gambar 2.2, konstanta waktu adalah waktu yang
dibutuhkan ketika respon dinamik ouput bernilai 63% dari perubahan
output saat kondisi mantap.
Gambar 2.2 Respon output orde 1Instrument Orde Dua
Jika semua koefisien a3. . . yang lain dari a0, a1 dan a2 dalam
persamaan (2.2) diasumsikan nol, maka kita mendapatkan:
Dengan menggunakan operator D, maka akan didapatkan :
Hal ini mudah untuk kembali mengungkapkan variabel a0, a1, a2
dan B0 dalam persamaan (2.8) dalam hal tiga parameter K
(sensitivitas statis), (undamped frekuensi alam) dan (redaman
rasio), di mana:
Ini adalah persamaan standar untuk sistem orde dua dan instrumen
yang responnya dapat dijelaskan dengan persamaat tersebut dikenal
sebagai instrument orde 2. Jika persamaan (2,9) diselesaikan secara
analitis, bentuk dari respon yang diperoleh tergantung pada nilai
rasio redaman. Respon output dari alat orde dua untuk berbagai
nilai dan perubahan nilai dari jumlah yang diukur pada waktu t
diperlihatkan pada Gambar 2.3. Untuk kasus (A) di mana D=0, tidak
ada redaman dan output instrumen amplitudo berosilasi konstan jika
terganggu oleh perubahan dalam besaran fisis yang diukur. Untuk
D=0,2, diwakili dengan kasus (B), respon terhadap perubahan input
masih berosilasi namun osilasi berangsur-angsur mereda. Untuk kurva
(C) dan (D) overshoot masih lebih, dan akhirnya respon menjadi
sangat overdamped seperti yang ditunjukkan oleh kurva (E) di mana
output perlahan-lahan menuju bacaan yang benar. Jelas, kurva
respons ekstrem (A) dan (E) adalah sangat tidak cocok untuk setiap
alat ukur. Jika instrumen itu mengalami perubahan inputan, maka
strategi desain akan menuju ke arah rasio redaman 0,707, yang
memberikan respon kritis teredam (C).
Gambar 2.3 Respon output orde 2
C. PERALATAN DAN KOMPONEN PERCOBAAN
1. Termometer raksa
2. Thermometer Digital
3. Heater/pemanas air
4. Air
5. Stop watch
D. LANGKAH PERCOBAAN
1. Ukurlah suhu ruang saat percobaan
2. Panaskan air dalam wadah dengan heater hingga mencapai suhu
yang ditentukan yaitu T0C (sesuai ketentuan asisten).
3. Lakukan pembagian tugas pada setiap anggota kelompok
praktikum sebagai berikut:
Pengamat temperatur
Pemegang stopwatch
Pencatat data
Pengendali temperatur dengan heater
Lakukan simulasi dengan dibantu oleh asisten.
4. Gunakan termometer digital untuk menjaga temperatur air tetap
pada T0C dengan menggunakan heater secara manual
5. Pada saat temperatur air telah mencapai T0C, celupkan segera
termomoter raksa ke dalam wadah air dan catat penunjukan temperatur
pada termometer raksa setiap 20 detik hingga penunjukan mantap di
nilai T0C
6. Setelah kondisi mantap tercapai, cabut termomter raksa segera
dan catat penunjukan temperatur pada termometer raksa setiap 20
detik hingga penunjukan mantap di nilai suhu ruang
7. Isi tabel percobaan seperti yang tercantum pada tabel 1.
8. Perhitungan eror dinamik pada saat termometer raksa berada di
air adalah :
9. eror = T T terukur
10. Perhitungan eror dinamik pada saat termometer raksa berada
di udara adalah :
11. eror = Truang T terukur
12. Buat grafik berdasarkan data tersebut.
Tabel Data Pengukuran Suhu
NoTime (detik)Temperatur (0C)Eror dinamik
10Suhu ruang0
220
340
460
5..(jika sudah steady, cabut thermometer dan ukur suhunya di
udara)
6
7
8
9Dst.Sampai kembali pada suhu ruang
E. ANALISIS PERCOBAAN
1. jelaskan tentang karakteristik dinamis instrumen berdasarkan
data yang anda peroleh.
2. Tentukan konstanta waktu dari sensor termometer raksa
berdasarkan data yang anda peroleh.
3. Simpulkan percobaan ini.
4. Buat laporan resmi percobaan.
KALIBRASI
A. LATAR BELAKANG
Dalam perkembangan dunia industri yang semakin maju seperti
sekarang ini, persaingan usaha dan pasar merupakan perhatian utama
apabila kita ingin tetap bertahan. Salah satu jalan yang harus
ditempuh ialah dengan cara menjaga dan meningkatkan mutu (quality )
dari produk atau jasa yang kita tawarkan. Industri yang tetap eksis
adalah industri yang memiliki kemampuan menyelesaikan
persoalan-persoalan yang timbul, menjaga kualitas produk dan selalu
mengupayakan inovasi teknologi baru. Agar industri dapat
menyelesaikan persoalan-persoalan yang muncul di industri perlu
ketersediaan peralatan pendukung (instrument) yang sekaligus
ditunjang oleh SDM yang mampu mengoperasikan instrumen dengan baik
dan tepat. Sehingga penggunaan instrumen dan peralatan lainnya
dapat berfungsi secara efektif dan efisien.
Jurusan Teknik Fisika FTI ITS , sebagai salah satu lembaga
pendidikan tinggi terkemuka ingin menjawab tantangan masa depan
terkait dengan teknologi instrumentasi di industri, yakni dengan
mampu menghasilkan lulusan yang memiliki kompetensi teknis dalam
penguasaan berbagai macam instrumentasi yang ada di industri, baik
dalam hal operational, pemeliharaan dan perbaikan. terkait dengan
pemeliharaan, salah satu faktor penting yang harus dipahami adalah
tentang kehandalan sebuah instrumen, yang mana kehandalan ini
sangat erat hubungannya dengan tingkat akurasi atau ketelitian
instrumen tersebut. salah satu teknik yang digunakan untuk
mengetahui dan memperbaiki akurasi dari sebuah instrumen adalah
dengan melakukan kalibrasi secara teratur. kalibrasi yang benar dan
memenuhi standar sangat diperlukan untuk bisa menjamin bahwa sebuah
peralatan layak untuk dipakai. Oleh karena itu pengetahuan akan
kalibrasi ini sangat dibutuhkan terutama untuk menunjang keahlian
para mahasiswa dalam proses pemeliharaan sebuah peralatan /
instrumen.
B. TUJUAN
Tujuan dari praktikum sistem pengukuran dan kalibrasi ini adalah
agar para mahasiswa menguasai prosedur dan metode pengukuran serta
kalibrasi yang sesuai dengan standar nasional (SNI 19-17025 )
C. KOMPETENSI
Setelah mengikuti praktikum ini, diharapkan mahasiswa:
mengetahui prosedur pengukuran dan kalibrasi yang benar
mampu melakukan kalibrasi internal
membuat sertifikat kalibrasi
D. MATERI PRAKTIKUMTEORI KETIDAKPASTIAN PENGUKURAN DAN
KALIBRASISTUDI KASUS
Seorang perawat Sebuah RS sedang mengukur suhu badan salah
seorang pasiennya dengan menggunakan sebuah termometer gelas yang
cukup teliti dan hasilnya 39,4 oC. sesaat dia tidak segera
mencatatnya pada buku laporan kerja karena merasa sedikit ragu
dengan hasil pengukurannya , sebab suhu tersebu relatif tinggi bagi
pasien tersebut, dia memutuskan untuk melakukan pengukuran lagi dan
hasilnya malah membuat dia bingung, yaitu 39,6 oC. karena bingung
campur penasaran dia melakukan sekali lagi pengukuran dengan maksud
memastikan apakah hasil pengukuran yang pertama atau kedua yang
akan diambil, dan ternyata pengukuran ke 3 adalah 39,5 oC. Akhirnya
dia memutuskan untuk mencoba dan mencoba lagi pengukurannya hingga
10 kali dengan harapan akan mendapatkan hasil terbanyak pada nilai
tertentu dan nilai itulah yang akan diambil. Karena dia yakin bahwa
nilai yang didapat tidak akan jauh dari sekitar nilai 39 oC, dan
nilai terbanyak yang keluar tersebut bagi dia cukup beralasan untuk
diambil karena sudah mewakili dari serangkaian proses
pengukurannya. Dan dia tetap yakin seyakin-yakinnya bahwa dia tidak
bisa memastikan diantara ke 10 hasil pengukuran tersebut mana yang
menunjukkan nilai sebenarnya. Dia hanya mendapatkan nilai
terbaiknya saja.Hasil pengukuran dia selengkapnya adalah sbb:
39,4 oC
39,6 oC
39,5 oC
39,4 oC
39, 4 oC
39,5 oC
39,4 oC
39,4 oC
39,5 oC
39,4 oC
Rata rata : 39,45 oCDEFINISI DAN GAMBARAN UMUM
Dari gambaran kasus diatas jelas terlihat bahwa untuk
mendapatkan atau menentukan nilai sebenarnya dari suatu hasil
pengukuran adalah tidak mungkin, yang memungkinkan dari hasil
pengukuran dan yang dapat kita laporkan adalah nlai terbaiknya saja
yaitu yang diwakili oleh nilai rata-ratanya.
Jadi pada kasus diatas pasien yang bersangkutan mempunyai suhu
badan 39,45 oC, hasil tersebut sudah sangat mewakili dan sudah
mendaptkan hasil yang terbaik untuk menyatakan suhu sang pasien
tresebut. Walaupun suhu sebenarnya dari sang pasien tersebut tidak
dapat diketahui dengan pasti, yang jelas ada si sekitar nilai 39,45
oC dan disekitar kurang / lebih berapa ?, itulah yang disebut
dengan ketidakpastian. Misalnya kurang lebih + X oC, maka nilai
sebenarnya dari paien tersebut akan berada ( jatuh ) pada daerah
nilai suhu 39,45 X)oC hingga (39,45 + X ) oC. Jika datanya tunggal,
hanya data tersebut diatas , maka nilai ketidakpastiannya dapat
diwakili nilai standar deviasinnya. Jadi pada data diatas
ketidakpastiannya adalah:
+ 0.07071 oC
dan diyakini bahwa nilai sebenarnya suhu pasien tersebut berada
pada daerah 39,379 oC hingga 39,521 oC (39,45 + 0.07071 ) oC
selanjutnya seberapa yakin kita terhadap hasil tersebut diatas,
yaitu bahwa nilai sebenarnya betul betul akan berada pada rentang
daerah tersebut, hal inilah yang disebut dengan tingkat kepercayaan
( Confidence level). Misalnya kita menentukan tingkat kepercayaan
95 %, ini berarti bahwa kemunkinan nilai sebenarnya akan berada (
jatuh ) pada lingkup daerah tersebut adalah 95 %. Sedang sisanya
mungkin akan jatuh diluar daerah tersebut.
Jadi ketidakpastian adalah : rentang nilai disekitar hasil
pengukuran yang didalamnya diharapkan terletak nilai sebenarnya
dari besaran ukur.
= Nilai rata-rata dari hasil pengukuran
= Penyimpangan hasil pengukuran
U
= Ketidakpastian hasil pengukuran
X = Nilai sebenarnya dari besaran ukur
ANALISA SUMBER SUMBER KETIDAKPASTIAN
Timbulnya ketidakpastian dalam pengukuran menunjukkan
ketidaksempurnaan manusia secara keseluruhan. Karenanya tidak ada
kebenaran mutlak didunia ini, karena yang benar mutlak hanyalah
milik Allah SWT, manusia hanyalah dapat memprediksi sesuatu pada
tingkat terbaiknya saja.
Sumber-sumber ketidakpastian yang turut memberikan kontribusi
selain ada pada diri manusia sendiri sebagai pelakuk pengukuran /
kalibrasi juga pada alat-alat bantu (kalibrator ) yang digunakan
untuk mengukur suhu pasien tersebut, juga resolusi alatnya,
pengaruh suhu lingkungan. Secara rinci dari sumber-sumber
ketidakpastian dapat digambarkan sebagai berikut:
Untuk mengevalusi masing- masing sumber ketidakpastian tersebut
diperlukan analisa dengan menggunakan metoda Statistik, yang
disebut analisa type A, dan menggunakan selain metode statistik
yang disebut dengan Analisa type B. untuk lebih jelasnya dapat
dilihat sebagai berikut: Analisa Type A , ( Ua )Pada tipe ini
biasanya ditandai dengan adanya dat pengukuran, misalnya n kali
pengukuran, maka selanjutnya dari data tersebut, akan ditemukan
nilai rata-ratanya, standar deviasinya, dan atau repeatabilitynya.
Bentuk kurva dari tipe ini adalah sebaran Gauss. Rumus umum
ketidakpatian untuk tipe A ini adalah:
Ua = , dimana ( = Standar Deviasi
Pada contoh sebelumnya dapat dihitung :
Untuk 10 kali pengambilan data ( n = 10)
Rata rata = 39,45 oC
Sandar Deviasi
= 0.07071 oC
Ketidakpastian , Ua= 0.07071 / ( 10 = 0.0224 oC
Derajat Kebebasan, v= n-1 = 9 ( Rumus v = n-1)
Analisa type B, UB Pada analisa tipe ini akan digunakan selain
metode statistik, sehingga dari contoh diatas :Sertifikat kalibrasi
dari termometer gelas: misalnya 0,1 oC.Nilai ini sudah merupakan
hsil dari ketidakpastian diperluas U95 , karenanya harus dicari
terlebih dahulu ketidakpastian kombinasinya Uc, ( sebagai
ketidakpastian individual ) yaitu dengan membagi ketidakpastian
tersebut dengan faktor cakupan k. jika tidak ada pernyataan apapun
maka dalam setiap laporan kalibrasi dianggap k = 2, untuk tingkat
kepercayaan 95 %.
Namun jika kita menginginkan nilai k yang lebih optimis maka
harus dicari terlebih dahulu nilai derajat kebebasannya , v, yang
selanjutnya akan ditemukan nilai k. dalam pencarian nilai v,
terlebih dahulu harus ditemukan nilai reliabilitynya ( R) dari
laboratorium pembei sertifikat termometer gelas tersebut, misalnya
kita perkirakan dengan nilai R = 10 %Maka didapat:
V = (100 / 10 )2
= 50 , ( Rumus, v = ( 100 / R) 2 )
pada tabel T-distribution didapat k = 2,01
maka nilai yang tepat untuk ketidakpastian kombinasi termometer
gelas tersebut adalah :
UB1 = 0,1 / 2,01 = 0,0498 oC Untuk resolusi alat dibedakan atas
Alat digital dan Analog.
Jika Alat digital : Ketidakpastian (u)
u = (1/2 resolusi ) / (3
untuk Alat analog : Ketidakpastian (u)
u = Readability / 2
Jika pada ilustrasi tersebut alat yang digunakan adalah
termometer digital dengan resolusi 0,1 oC, maka:
UB2 = (1/2 .0,1 ) / (3 = 0,0298 oC KETIDAKPASTIAN KOMBINASI ,
UCSelanjutnya dari semua sumber ketidakpastian tersebut diatas
harus dikombinasikan / digabungkan untuk memberikan gambaran
menyeluruh ketidakpstian dari hasil kalibrasi tersebut. Rumus umum
ketidakpastian kombinasi adalah:
Uc =
Atau secara umum :
Uc2 = ((Ci.Ui)2
Dimana ci = koefisien sensitifitas dariketidakpastian ke-I
Pada contoh diatas, karena pengukuran suhu hanya merupakan hasil
pembacaan dari suhu yang terlihat dari termometer gelas kemudian
hasilnya dikoreksi dengan nilai yang tercantum dalam sertifikat
kalibrasinya, maka bila koefisien sensitifitas masing masing adalah
1
Uc = [(1.(0,0224))2 +(1.(0,0498))2 + (1.(0,0289))2 +
(1.(0,058))2]1/2
= 0,085 oCKoefisien Sensitifitas ( Cn )
koefisien sensitifitas dalam sistem pengukuran tidak terlepas
dari masalah korelasi pengukuran , maksudnya bahwa setiap hasil
pengukuran merupakan hasil korelasi antara besaran masukan satu
dengan yang lainnya , yang besarnya ditentukan dengan derivatif.
Turunan ( derivatif) hasil pengukuran tersebut dengan masing-masing
masukan itu pada bentuk / model pengukuran yang dilakukan. Atau
dengan kata lain, apabila didalam melakukan pengukuran sebuah
besaran ukur tidak dilakukan pengukuran secara langsung terhadap
besaran tersebut ( misal untuk mengukur Arus , dilakukan pengukuran
tegangan , jadi pengukuran tidak langsung ), maka sensitifitas
diperlukan dalam menghitung ketidakpastian kombinasinya, akan
tetapi bila didalam melakukan pengukuran tersebut besaran yang kita
inginkan dapat diukur langsung maka sensitifitasnya dinyatakan
dengan
Rumus umum mencari koefisien sensitifitas adalah: Pada
pengukuran suhu diatas, adalah merupakan pembacaan (hasil
pengukuran) + koreksi :Pengukuran suhu (T) = hasil + Koreksi
(S)
Jadi koefisien sensitifitas hasil adalah derivatif T terhadap
H;
Misal : pada pengukuran luas ( A), yang merupakan hasil
perkalian antara panjang (P ) dan lebar (L), maka koefisien
sensitifitas masing masing adalah:
A = P x L
CP = dA / dP = L
CL = dA / dL = P
KETIDAKPASTIAN DIPERLUAS Dalam pelaporan ketidakpastian hasil
pengukuran / kalibrasi yang dilaporkan adalah ketidakpatian yang
sudah dalam perluasan ( expanded ), sehingga hasil tersebut sangat
logis dalam kenyataan, selain itu dengan menggunakan tingkat
kepercayaan 95 %, seperti lazimnya dipakai dlam pelaporan pelaporan
saat ini, lain halnya jika ada pengecualian dengan mengambil
tingkat kepercayaan tertentu. Rumus ketidakpastian diperuas (
expanded uncertainty ) adalah:
U95 = k Uc
Dimana: U95 = Ketidakpatian diperluas ( expanded Uncertainty
)
K
= Faktor cakupan ( caverage factor)
Uc
= ketidakpastian kombinasi ( Combined uncertainty ) untuk
mendapatkan komponen komponen diatas, k dan uc diperlukan pemahaman
dan pencarian faktor lainnya, yaitu:Derajat Kebebasan, v
Derajat kebebasan efektif dicari dengan dua cara, yaitu:
Jika data dipeoleh dari pengukuran berulang sebanyak n kali,
maka derajat kebebsan adalah:V = n-1
Pada contoh diatas didapat 10 kali pengulangan pengukuran.
Maka :
v = 10 1= 9
Jika data merupakan hasil perkiraan atau estimasi dengan
reliability ( R ), maka:V = ( 100 / R)2 dimana R dalam satuan
persen (%)
Pada contoh diatas, resolusi alat adalah 0,1 oC, dalam hal ini
batas kealahan mutlak adalah x Resolusi , yaitu 0,05 oc, dimana
dalam hal ini bentuk kurvanya adalah rectangular, maka nilai
ketidakpastiannya adalah 0,05 / (3 = 0,0289 oC
Dengan estimasi reliabilitynya adalah 10 %, maka:
V = ( 100 / 10 )2
= 50
Derajat Kebebasan effektif, V eff Nilai faktor cakupan, k untuk
perkalian ketidakpastian diperluas diatas didapat dari derajat
kebebasan effektif, Veff, dengan rumus:
Veff = ,
Dimana Ci = koefisien Sensitifita pada Ketidakpastian Ke-I
Uc = Ketidakpastian kombinasi / gabungan
Ui = ketidakpastian individual ke-IVi = Derajat Kebebasan pada
ketidakpastian individual ke-I
Pada contoh diata , telah didapat ketidakpastian kombinasi,
UC = 0,085 oC
UA = 0,0224 oC,v = 9
UB1 = 0.0498 oC, v = 50
UB2= 0,0289 oC, v = 50
UB3 = 0,058 oC, v = (Veff = = 316,5
Pada tabel T-StudentsDistribution, didapatkan k = 1,96
Jadi ketidakpastian diperluas , U95= k. Uc
= 1,96 x 0,085 = 0,1666
= + 0,16 oC
Jadi hasil lengkap pengukuran adalah (39,45 + 0,16) oC
Tingkat kepercayaan , U95Tingkat kepercayaan merupakan tingkatan
keyakinan akan keberadaan nilai sebenarnya pada suatu tindak
pengukuran dengan menggunkanalat tertentu. Penjelasan lengkap telah
diberikan pada ilustrasi kasus diatasFaktor Cakupan , k
faktor cakupan meruakan faktor pengali pada ketidakpastian,
sehingga membentuk cakupan logis pada penggunaan keseharian. Faktor
cakupan dicari menggunakan tabel T-Student Distribution, yang
diberikan pada halaman akhir dari materi ini.
RINGKASAN CARA PENENTUAN KETIDAKPASTIAN
Secara umum dalam menentukan nilai ketidakpastian suatu hasil
pengukuran dapat melalui tahap-tahap sebagai berikut:
1. Tentukan model matematik pengukurannya
2. Tentukan koefisien sensitifitas , Ci
3. Tentukan derajat kebebasan
4. Tentukan ketidakpastian standar pada masing-masing
kontributor u
5. Tentukan ketidakpastian kombinasi , Uc
6. Tentukan derajat kebebasan efektif, V eff
7. Tentukan tingkat kepercayaan yang dipilih, misal 95 %
8. Tentukan faktor cakupan, k
9. Tentukan ketidakpastian diperluas, Uexp
Sedangkan untuk mendapatkan faktor cakupan yang nantinya
digunakan untuk mendapatkan ketidakpastian diperluas , maka salah
satu pemecahannya adalah dengan menyajikan tabel T-Student
Distribution, Dimana probabilitasnya dinyatakan sbb:
Degree of freedom VProbabilitas / Tingkat kepercayaan (%)
68,27 %90 %95%99%
11,846,3112,7163,66
21,322,924,309,92
31,202,353,185,84
41,142,132,784,60
51,112,022,574,03
61.091,942,453,71
71,081,892,363,50
81,071,862,313,36
91,061,832,263,25
101,051,812,233,17
111,051,802,203,11
121,041,782,183,05
131,041,772,163,01
141.041,762,142,98
151,031,752,132,95
161,031,752,122,92
171,031,742,112,90
181,031,732,102,88
191,031,732,092,86
201,031,722,092,85
251,021,712,062,79
301,021,702,042,75
351,021,702,032,72
401,021,682,022,70
451,021,682,012,69
501,011,682,012,68
1001,0051,6601,9842,626
(11,6451.9602,576
MODUL IIITHERMOMETER DIGITAL
METODE PENGUKURAN DAN KALIBRASI THERMOMETER
1. Ruang Lingkup
Metode ini digunakan untuk melaksanakan kalibrasi THERMOMETER
DIGITAL dengan menggunakan thermometer digital standard ( sensor
thermocouple/ RTD) dengan rentang ukur / kapasitas sampai 600
oC.
Metode ini juga digunakan untuk pemeriksaan rutin ( kalibrasi
internal sesuai dengan kebutuhan.2. Standar Metode
Test Method for inspection and verification of thermometer ASTM
E-77, 1998
Guide to the expression of uncertainty in measurement, ISO / TAG
4, 1993 .3. Peralatan
Thermometer digital standard beserta sertifikat.
Media kalibrasi yang sudah terkalibrasi.
Tabel konversi ASTM
Bak Cairan
4. Persiapan
Catat semua spesifikasi thermometer pada lembar kerja
Periksa terlebih dahulu prinsip kerja kedua instrumen
Posisikan sensor kedua termometer pada jarak ideal
Posisikan tampilan thermometer sedemikian rupa agar mudah
terbaca
Bersihkan tampilan termometer dari kotoran dan debu
Hidupkan timbangan selama 30 menit untuk pemanasan
Buat beberapa percobaan pengukuran
5. Prosedur5.1Pemeriksaan Skala
5.1.1. Pilih salah satu dari skala thermometer untuk dilakukan
pengukuran5.1.2 pastikan bahwa suhu telah steady, dan catat
pembacaan nilai nominal pada kolom 1.
5.1.3. secara berturut turut catat bacaan alat pada kolom 2 dan
standar pada kolom 3.
5.1.4. Ulangi 5.1.1 sampai 5.1.3 sebanyak 5 kali
5.1.5. Hitung koreksi dengan rumus:
Q = Pstandar P alat
Dimana :
Pstandar = pembacaan termometer digital standar
P alat = Pembacaan termometer digital yang di kalibrasi
5.1.6. Catat error of specification
5.1.7. Catat Koreksi minimum
5.1.8. Catat koreksi maksimum
5.1.9. Tentukan nilai koreksi maksimum
5.1.10. Bila nilai koreksi maksimum lebih besar dari toleransi
spec alat, maka termometer digital yang dikalibrasi perlu di Adjust
ulang atau di repair.5.2 KEMAMPUAN BACA KEMBALI
Lakukan untuk minimal 3 posisi, masing masing sesuai dengan
titik suhu yang kita harapkan ( atau pembagian skalanya adalah 1/3,
2/3 dan skala penuh )
5.2.1. Pastikan pembacaan termometer digital telah stabil, mulai
lakukan pengukuran untuk suhu dengan nilai nominal tertentu.
5.2.2. Catat pembacaan alat pada kolom 2 dan pembacaan standar
pada kolom 1
5.2.3. ulangi butir 5.2.1 sampai 5.2.2 samapai 10 kali
pembacaan
5.2.4. Hitung Koreksi :
Pstandar - P alat , dan catat pada kolom 3
5.2.5. Lakukan butir 5.2.1 sampai 5.2.4 untuk titik
selanjutnya
5.2.6. Hitung rata rata koreksi
5.2.7. Hitung standar deviasi dari koreksi maksimum dengan rumus
:
Dimana; Di = koreksi ke- i
D = rata rata koreksi
N = Jumlah koreksi
5.2.8. Hitung Error Regresi
5.2.9. Hitung ketidakpastian standar UA1
UA1 =
Dimana = standar deviasi maksimum koreksi
5.2.10. Hitung Ketidakpastian regresi UA2 dengan rumus;
UA2 =
Dimana SSR = sum square residual
5.2.11. Hitung ketidakpastian Resolusi UB1 dengan rumus:
UB1= Resolusi/2
3
5.2.12. Hitung Ketidakpastian termometer standard UB2 dengan
rumus
UB2 =
Dimana a = ketidakpastian kalibrator ( termometer standar )
K = faktor cakupan
5.2.13. Hitung ketidakpastian media kalibrasi UB3 dengan
rumus:
UB3 =
5.3. Ketidakpastian Termometer Digital5.3.1. Hitunglah besarnya
Uc( ketidakpastian kombinasi) dengan rumus :
Uc =
5.3.2. Tentukan besarnya Veff dengan formulasi sebagai
berikut:
Veff =
5.3.3. Dengan tingkat kepercayaan CL = 95 %, hitung faktor
cakupan k
5.3.4. Hitung ketidakpastian termometer Uexp dengan rumus:
Uexp = k. Uc
Dimana : k = faktor cakupan
Uc = ketidakpastian kombinasi
5.4. Formulir5.1.1. Lembar kerja yang digunakan No. QF. FKS
5.1.2. Lembar sertifikat yang digunakan No. QF. SKS
LAMPIRAN
LEMBAR KERJA KALIBRASI
I. LEMBAR KERJA KALIBRASI TIMBANGAN
(selengkapnya disajikan pada lembar berikutnya )
II. LEMBAR KERJA KALIBRASI TERMOMETER(selengkapnya disajikan
pada lembar berikutnya )
DAFTAR PUSTAKA
1. TC , ISO/ IEC 17025, SNI 19-17025, persyaratan Laboratorium
kalibrasi, BSN, 2005
2. Musyafa.Ali, abadi,Imam, modul kalibrasi istrumentasi dan
metrologi, Jurusan teknik Fisika, 2002 3. David B Prowse,
uncertainty for mass and balance, Australia , 2000
4. TIM KIM LIPI, kalibrasi dan metrology, LIPI, serpong,
2000
( -U X EMBED Equation.3 ( +U
Membuat model Matematik
Daftar sumber sumber U
Hitung U untuk Tipe A dan B
Hitung Ci
Hitung der. Keb. eff
Hitung Uc ( gabungan)
Hitung U diperluas
Uexp = k. Uc
Selesai
U U
_1380137128.unknown
_1460407371.unknown
_1460408285.unknown
_1460408559.unknown
_1460408628.unknown
_1460408427.unknown
_1460407647.unknown
_1380137133.unknown
_1457184312.unknown
_1457185147.unknown
_1380137135.unknown
_1380137136.unknown
_1380137134.unknown
_1380137131.unknown
_1380137132.unknown
_1380137130.unknown
_1380137124.unknown
_1380137126.unknown
_1380137127.unknown
_1380137125.unknown
_170346384.unknown
_170480296.unknown
_1380137123.unknown
_170031656.unknown