149 Modul Ajar Statistik Bisnis : Analisa terhadap Kasus-Kasus Bisnis MODUL 8 ANALISA TREND DAN FORECASTING I. Standard Kompetensi : Dapat memahami , menghitung dan analisa Trend dan Forecasting II. Indikator: Kognitif 1. Mahasiswa dapat mendeskripsikan analisa trend dan forcasting. 2. Mahasiswa dapat menghitung trend dan forcasting. 3. Mahasiswa dapat menganalisa trend dan forcasting. Psikomotor 1. Mahasiswa dapat mendeskripsikan analisa trend dan forcasting secara lisan di depan kelas. 2. Mahasiswa dapat menghitung trend dan forcasting secara tertulis di depan kelas. 3. Mahasiswa dapat menganalisa trend dan forcasting secara tertulis di depan kelas. Afektif 4. Mengembangkan perilaku karakter, meliputi jujur, peduli, dan tanggungjawab. 5. Mengembangkan keterampilan sosial, menjadi pendengar yang baik, berpendapat, dan bertanya III. Pengalaman Belajar: 1. Mahasiswa mendengarkan secara aktif materi yang dijelaskan dosen. 2. Mahasiswa dapat mendeskripsikan Trend dan Forecasting 3. Mahasiswa dapat melakukan Perhitungan Trend dan Forecasting dan menganalisa hasilnya
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
149
Modul Ajar Statistik Bisnis : Analisa terhadap Kasus-Kasus Bisnis
MODUL 8 ANALISA TREND DAN FORECASTING
I. Standard Kompetensi :
Dapat memahami , menghitung dan analisa Trend dan Forecasting
II. Indikator:
Kognitif
1. Mahasiswa dapat mendeskripsikan analisa trend dan forcasting.
2. Mahasiswa dapat menghitung trend dan forcasting.
3. Mahasiswa dapat menganalisa trend dan forcasting.
Psikomotor
1. Mahasiswa dapat mendeskripsikan analisa trend dan forcasting secara
lisan di depan kelas.
2. Mahasiswa dapat menghitung trend dan forcasting secara tertulis di
depan kelas.
3. Mahasiswa dapat menganalisa trend dan forcasting secara tertulis di
depan kelas.
Afektif
4. Mengembangkan perilaku karakter, meliputi jujur, peduli, dan
tanggungjawab.
5. Mengembangkan keterampilan sosial, menjadi pendengar yang baik,
berpendapat, dan bertanya
III. Pengalaman Belajar:
1. Mahasiswa mendengarkan secara aktif materi yang dijelaskan dosen.
2. Mahasiswa dapat mendeskripsikan Trend dan Forecasting
3. Mahasiswa dapat melakukan Perhitungan Trend dan Forecasting dan
menganalisa hasilnya
MODUL 8: Analisa Trend dan Forecasting
150 Agus Sukoco
Santirianingrum Soebandhi
IV. Materi Pokok :
1. Trend dan Forecasting
2. Teknik Perhitungan Free Hand, setengah rata-rata
3. Teknik Perhitungan Trend Moment , Least Square, Regresi
URAIAN MATERI
TREND :
Trend merupakan gerakan jangka panjang yang dimiliki kecenderungan
menuju pada satu arah, yaitu arah naik dan turun. (Atmajaya, 2009)
Trend adalah suatu gerakan kecenderungan naik atau turun dalam jangka
panjang yang diperoleh dari rata-rata perubahan dari waktu ke waktu dan nilainya
cukup rata atau mulus (smooth). (Purwanto S.K., 2011)
METODE ANALIS TREN
Metode Semi Rata-Rata (Semi Average Method)
Metode setengah rata-rata pada prinsipnya adalah membagi data dalam dua
bagian yaitu kelompok pertama dan kelompok kedua. selanjutnya dua kelompok
tersebut dipergunakan sebagai dasar untuk perhitungan trend dan forecasting.
persamaan untuk menghitung Metode setengah Rata-Rata (Semi Average Method)
adalah :
dimana:
n = Jumlah Data per kelompok
X = Jumlah tahun dihitung dari tahun dasar
Langkah-langkah Metode setengah Rata-Rata (Semi Average Method)
1. Membagi data dalam dua kelompok sama besar
MODUL 8: Analisa Trend dan Forecasting
151
Modul Ajar Statistik Bisnis : Analisa terhadap Kasus-Kasus Bisnis
2. Menghitung rata-rata setiap kelompok
3. Menghitung nilai “a”
4. Menghitung Nilai “b”
5. Menentukan Nilai “X”
6. Nilai X untuk data genap adalah -5,-3,-1,+1,+3,+5
dan untuk data aganjil -3,-2,-1,0, +1, +2, +3
sebagi contoh untuk data berjumlah Genap , 8 data maka menghutung X
adalah:
Tabel 8.2. Menghitung nilai X
TAHUN X
2004 2005 2006 2007
-3 -1 +1 +3
2008 2009 2010 2011
-3 -1 +1 +3
Sumber : data yang diolah
7. Menghitung Nilai dan Garis Trend
- Hitung nilai trend untuk masing-masing Y, dengan menggunakan
persamaan :
-
- dimana:
-
-
- n = Jumlah Data per kelompok
X= nilai X masing-masing kelompok
KELOMPOK I
KELOMPOK II
MODUL 8: Analisa Trend dan Forecasting
152 Agus Sukoco
Santirianingrum Soebandhi
8. Menghitung Nilai Forecast
untuk menghitung nilai forecast, X yang dipergunakan adalah berdasrkan
perhitungan dari tahun dasar. untuk lebih jelasnya adalah sebagaimana
data di bawah ini. misalkan data yang didapatkan adalah 8 tahun
sebagaimana diatas, maka Nilai X untuk tahun 2012 adalah sebagai
berikut:
TAHUN X
1 2 3 4
-3 -1 +1 +3
1 2 3 4
+5 +7 +9
+11
FORECAST TAHUN 2012
+13
selanjutnya nilai “X” untuk tahun 2012, dipergunakan untuk menghitung
Forecast dengan persamaan yang ditemukan.
Contoh :
Sebuah Perguruan Tinggi Swasta di surabaya, berdasarkan laporan keuangan
didapatkan laporan tahun 2004 sampai dengan 2012 adalah sebagai berikut:
TAHUN JUMLAH
2004 6,437
2005 5,476
2006 6,893
2007 8,917
2008 9,344
2009 9,688
2010 9,244
2011 12,051 sumber : laporan Keuangan
KELOMPOK I
KELOMPOK II
X untk Forecast
MODUL 8: Analisa Trend dan Forecasting
153
Modul Ajar Statistik Bisnis : Analisa terhadap Kasus-Kasus Bisnis
Menghitung Trend :
untuk memudahkean dibuatkan tabel pembantu sebagai berikut:
Tahun Penjualan X Semi Total
Semi Average
2004 6437 -3 27723 6930.75
2005 5476 -1 = 27.723/4
2006 6893 1
2007 8917 3
JUMLAH 27723
2008 9344 -3 40327 10081.75
2009 9688 -1 =40.3270/4
2010 9244 1
2011 12051 3
JUMLAH 40327 Sumber : Data yang diolah
menghitung nilai b : n= jumlah data =8, rata-rata kelompok 1 = 6930,75 dan rata-
rata kelompok 2 = 10081,75
maka b adalah:
Persamaan Trend untuk kelompo1
nilai “a” adalah rata rata pada kelompok 1 = sehingga persamaan trend
kelompok 1 adalah :
-
Y = + X
Persamaan Trend untuk kelompo2
nilai “a” adalah rata rata pada kelompok 2 = sehingga persamaan trend
kelompok 2 adalah :
-
Y = + X
MODUL 8: Analisa Trend dan Forecasting
154 Agus Sukoco
Santirianingrum Soebandhi
TAHUNPENJUAL
AN
TREND
Y = a+bX)
2004 6437 5749.125
2005 5476 6536.875
2006 6893 7324.625
2007 8917 8112.375
2008 9344 8900.125
2009 9688 9687.875
2010 9244 10475.63
2011 12051 11263.38
dengan menggunakan persamaan di atas maka nilai Trend untuk data tersebut
adalah :
Tahun Penjualan X a b TREND
Y = a+bX)
2004 6437 -3 6930.75 393.875 5749.125
2005 5476 -1 6930.75 393.875 6536.875
2006 6893 1 6930.75 393.875 7324.625
2007 8917 3 6930.75 393.875 8112.375
2008 9344 -3 10081.75 393.875 8900.125
2009 9688 -1 10081.75 393.875 9687.875
2010 9244 1 10081.75 393.875 10475.63
2011 12051 3 10081.75 393.875 11263.38
berdasarkan hasil tabel diatas maka garis trend dan real dapat digambarkan
sebagai berikut:
Menghitung Forecast
Berdasarkan analisa trend diatas, berapakah Forecast untuk tahun 2012,
untuk itu dilakukan perhitungan dengan menggunakan persamaan yang telah
ditemukan diatas:
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
20042005200620072008200920102011
MODUL 8: Analisa Trend dan Forecasting
155
Modul Ajar Statistik Bisnis : Analisa terhadap Kasus-Kasus Bisnis
Y= 6930,75 + 393,875 X
nilai X dihitung dengan berdasarkan tahun dasar, dengan mengacu pada tabel
sebelumnya maka nilai X untuk tahun 2012 adalah :
TAHUN PENJUALAN X
2004 6437 -3
2005 5476 -1
2006 6893 1
2007 8917 3
2008 9344 5
2009 9688 7
2010 9244 9
2011 12051 11
2012 ?? 13
menghitung penjualan tahun 2012, X=13, maka
Y= 6930,75 + 393,875 X
Y= 6930,75 + 393,875 .( 13 )
Y = 12051,13
Penjualan Tahun 2012, diramalkan sebesar 12051,13
2. METODE TREND MOMENT
Metode Trend Moment, menggunakan persamaan yang berbeda dengan metode
setengah rata-rata untuk menaksir nilai a dan nilai b dalam persamaan trend :
Y = a + bX
Nilai a dan b ditaksir dengan persamaan sebagai berikut:
∑ Yi = n.a + b.∑ xi
∑xi yi = a ∑ xi + b ∑ xi2
dua persamaan diatas , dilakukan operasi subtitusi dan eliminasi untuk
mendapatkan nilai a dan b.
MODUL 8: Analisa Trend dan Forecasting
156 Agus Sukoco
Santirianingrum Soebandhi
pada etode trend moment, nilai X pada persamaan trend dihitung dengan
menjadikan data pertama sebagai tahun dasar dan nilai X=0.
Contoh : sebagaimana data pada kasus metode setengah rata-rata maka akan
dihitung berapa nilai a dan b dengan metode Tren Moment.
TAHUN PENJUALAN
2004 6437
2005 5476
2006 6893
2007 8917
2008 9344
2009 9688
2010 9244
2011 12051
untuk memudahkan menyelesaikan perhitungan, dibuatkan tabel penolong
sebagai berikut:
TAHUN Yi Xi Xi.Yi Xi2
2004 6437 0 0 0
2005 5476 1 5476 1
2006 6893 2 13786 4
2007 8917 3 26751 9
2008 9344 4 37376 16
2009 9688 5 48440 25
2010 9244 6 55464 36
2011 12051 7 84357 49
JUMLAH 68050 28 271650 140
sehingga persamaan diatas menjadi :
Persamaan ke 1
∑ Yi = n.a + b.∑ xi
68050 = 8 . a + b. 28
68050 = 8 a + 28 b
MODUL 8: Analisa Trend dan Forecasting
157
Modul Ajar Statistik Bisnis : Analisa terhadap Kasus-Kasus Bisnis
Persamaan ke 2
∑xi yi = a ∑ xi + b ∑ xi2
271650 = a. 28 + b. 140
271650 = 28a + 140b
penyelesaian :
Metode subtitusi dan Eliminasi:
68050 = 8 a + 28 b x7
271650 = 28a + 140b x 2
68050 = 8 a + 28 b
271650 = 28 a + 140 b
476350 = 56 a + 196 b
543300 = 56 a + 280 b
-66950
0
-84 b
b =
797.02
68050 = 8 a + 28
797.02
68050 = 8 a + 22316.67
8a =
45,733.33
a =
5,716.67
Y =
5,716.67
+
797.02 X
Mencari ForeCast TH 2012
Y =
5,716.67
+
6,376.19 . 8
Y =
MODUL 8: Analisa Trend dan Forecasting
158 Agus Sukoco
Santirianingrum Soebandhi
12,092.86
2. METODE KUADRAT TERKECIL (LEAST SQUARE METHOD)
Metode Kuadrat Terkecil (Least Square Method) adalah metode untuk
menghitung nilai trend pada tahun berjalan dan untuk mencari forecast pada
periode yang akan datang. Untuk menghitung nilai trend dan forecast terlebih
dahulu menaksir nila a dan b pada persamaan Y = a + bX. nilai X dihitung dengan
mengacu pada panduan jika :
Data Gasal maka X : ...., -3,-2,-1,0,1,2,3 , ....
Data Genap maka X : ...., -3, -1,1,3 , ....
persamaan untuk menaksir nilai a dan b adalah:
∑
∑
∑
setelah nilai a dan b didapatkan, selanjutnya dihitung berapa nilai trend dan
berapa nilai forecast untuk waktu yang dinginkan.
Contoh:
Dengan menggunakan data sebelumnya akan dihitung berapa forecast untuk
tahun 2012.
Tahun Penjualan
2004 6437
2005 5476
2006 6893
2007 8917
2008 9344
2009 9688
2010 9244
2011 12051
MODUL 8: Analisa Trend dan Forecasting
159
Modul Ajar Statistik Bisnis : Analisa terhadap Kasus-Kasus Bisnis
Penyelesaian:
Untuk memudahkan perhitungan, maka dibuatkan tabel pembantu sebagaimana
di bawah ini:
Tahun Y X XY X2
2004 6437 -7 -45059 49
2005 5476 -5 -27380 25
2006 6893 -3 -20679 9
2007 8917 -1 -8917 1
2008 9344 1 9344 1
2009 9688 3 29064 9
2010 9244 5 46220 25
2011 12051 7 84357 49
Jumlah 68050 0 66950 168
Persamaan :
∑
∑
∑
dengan menggunakan tabel pembantu diatas maka didapatkan :
a = 68050 = 8506.25
8
b = 66950 = 398.5119
168
Y = 8506,25 + 398,51 . X
Forecast Th 2012
Y = 8506,25 + 398,51 . 9
Y= 12,092.86
MODUL 8: Analisa Trend dan Forecasting
160 Agus Sukoco
Santirianingrum Soebandhi
Tahun Y Trend
2004 6437 5,716.67
2005 5476 6,513.69
2006 6893 7,310.71
2007 8917 8,107.74
2008 9344 8,904.76
2009 9688 9,701.79
2010 9244 10,498.81
2011 12051 11,295.83
2012 12,092.86
Kesimpulan :
1. Analisa trend adalah analisa untuk mengetahui pola dan tendensi pergerakan
perusahaan ditinjau dari bidang yang diinginkan
2. Beberapa analisa trend memeberikan hasil yang berbeda-beda tetapi dalam