Modul 10 Penerapan Simulink Untuk Simulasi

Modul 10Penerapan Simulink Untuk Simulasi

Disusun oleh :

Muhamar Kadaffi,MT

PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK INDUSTRIUNIVERSITAS MERCU BUANA

J A K A R T A2011

ABSTRAK

Sistem adalah kumpulan obyek yang saling berinteraksi dan bekerja sama

untuk mencapai tujuan logis dalam suatu lingkungan yang kompleks. Obyek yang

menjadi komponen dari sistem dapat berupa obyek terkecil dan bisa juga berupa sub-

sistem atau sistem yang lebih kecil lagi. Dalam definisi ini disertakan elemen

lingkungan karena lingkungan sistem memberikan peran yang sangat penting

terhadap perilaku sistem itu. Bagaimana komponen-komponen sistem itu berinteraksi,

hal itu adalah dalam rangka mengantisipasi lingkungan. Mengamati sistem bukan

hanya mendefinisikan komponen-komponen pendukung sistem, tetapi lebih dari dari

itu harus pula mengetahui perilaku dan variabel-variabel yang ada di dalamnya.

Paling tidak analisis terhadap sistem harus dapat membuat konsepsi tentang sistem

itu. Ada beberapa cara untuk dapat merancang, menganalisis dan mengoperasikan

suatu sistem. Salah satunya adalah dengan melakukan pemodelan, membuat model

dari sistem tersebut.

Model adalah alat yang sangat berguna untuk menganalisis maupun

merancang sistem. Sebagai alat komunikasi yang sangat efisien, model dapat

menunjukkan bagaimana suatu operasi bekerja dan mampu merangsang untuk

berpikir bagaimana meningkatkan atau memperbaikinya.

Model didefinisikan sebagai suatu deskripsi logis tentang bagaimana sistem

bekerja atau komponen-komponen berinteraksi. Dengan membuat model dari suatu

sistem maka diharapkan dapat lebih mudah untuk melakukan analisis. Hal ini

merupakan prinsip pemodelan, yaitu bahwa pemodelan bertujuan untuk

mempermudah analisis dan pengembangannya. Melakukan pemodelan adalah suatu

cara untuk mempelajari sistem dan model itu sendiri dan juga bermacam-macam

perbedaan perilakunya.

Simulasi merupakan suatu teknik meniru operasi-operasi atau proses- proses

yang terjadi dalam suatu sistem dengan bantuan perangkat komputer dan dilandasi

oleh beberapa asumsi tertentu sehingga sistem tersebut bisa dipelajari secara ilmiah

(Law and Kelton, 1991). Dalam simulasi digunakan komputer untuk mempelajari

sistem secara numerik, dimana dilakukan pengumpulan data untuk melakukan

estimasi statistik untuk mendapatkan karakteristik asli dari sistem. Simulasi

merupakan alat yang tepat untuk digunakan terutama jika diharuskan untuk

melakukan eksperimen dalam rangka mencari komentar terbaik dari komponen-

Pemodelan dan Simulasi Muhamar Kadaffi, MT

Pusat Pengembangan Bahan AjarUniversitas Mercu Buana

‘11ii

komponen sistem. Hal ini dikarenakan sangat mahal dan memerlukan waktu yang

lama jika eksperimen dicoba secara riil. Dengan melakukan studi simulasi maka

dalam waktu singkat dapat ditentukan keputusan yang tepat serta dengan biaya yang

tidak terlalu besar karena semuanya cukup dilakukan dengan komputer. Pendekatan

simulasi diawali dengan pembangunan model sistem nyata. Model tersebut harus

dapat menunjukkan bagaimana berbagai komponen dalam sistem saling berinteraksi

sehingga benar-benar menggambarkan perilaku sistem. Setelah model dibuat maka

model tersebut ditransformasikan ke dalam program komputer. Penerapan simulasi

dalam program komputer disebut sebagai Simulink.

Simulink adalah salah satu bagian dari MatLab (Matriks Laboratory) Program.

Simulink dapat digunakan untuk mensimulasi sistem, dalam artinya mengamati dan

menganalisa perilaku dari tiruan sistem. Tiruan sistem diharapkan mempunyai

perilaku yang sangat mirip dengan sistem fisik. Jika digunakan dengan benar,

simulasi akan membantu proses analisis dan desain sistem.

Kata Kunci : Pemodelan, Simulasi dan Simulink



‘11iii

DAFTAR ISI

ABSTRAK................................................................................................................................... ii

DAFTAR ISI................................................................................................................................ iv

KATA PENGANTAR....................................................................................................................5

1. PENDAHULUAN.............................................................................................................6

1.1 PEMODELAN DAN SIMULASI.....................................................................................6

1.2 TAHAPAN DALAM PEMODELAN..............................................................................11

1.3 IMPLEMENTASI KOMPUTER....................................................................................11

1.4 BAHASA SIMULASI...................................................................................................12

1.5 STRUKTUR BAHASA SIMULASI.................................................................................13

1.6 KARAKTERISTIK BAHASA SIMULASI.......................................................................14

1.7 PEMILIHAN BAHASA SIMULASI...............................................................................16

1.8 SEKILAS TENTANG MATLAB.....................................................................................16

2. PENERAPAN SIMULINK PADA PENGENDALI PID..........................................................18

2.1 PERUMUSAN MASALAH.........................................................................................18

2.2 AKSI KENDALI PROPORSIONAL (P)...........................................................................19

2.3 AKSI KENDALI PROPORSIONAL DAN DERIVATIVE (PD)............................................21

2.4 AKSI KENDALI PROPORSIONAL DAN INTEGRAL (PI).................................................22

2.5 AKSI KENDALI PROPORSIONAL, INTEGRAL DAN DERIVATIVE (PID).........................24

KESIMPULAN...........................................................................................................................28

DAFTAR PUSTAKA...................................................................................................................30



‘11iv

KATA PENGANTAR

Puji syukur selalu Penyusun panjatkan kehadirat Allah SWT, Tuhan semua

alam semesta yang selalu memberikan rahmat dan kesehatan kepada semua mahluk

ciptaan-Nya termasuk kepada Penyusun sampai dengan saat ini. Sehingga Penyusun

dapat menyelesaikan tugas pembuatan makalah Mata Kuliah Simulasi dan Pemodelan

dengan thema Penerapan Simulink untuk Simulasi ini tepat waktu dan dengan sebaik-

baiknya sesuai kemampuan yang dimiliki oleh Penyusun.

Meskipun hasil dari tugas ini jauh dari kata sempurna, Penyusun berharap

makalah ini dapat bermanfaat bagi semua pihak, terutama Penyusun sendiri didalam

mempelajari mata kuliah Pemodelan dan Simulasi terutama dalam kaitannya dengan

pengertian dan penggunaan Simulink untuk simulasi seperti tercantum dalam thema

makalah ini.

Terima kasih yang sebesar-besarnya Penyusun ucapkan kepada Bapak

Muhammar Kadaffi ST, MT. yang telah membimbing Penyusun dalam melakukan

berbagai macam kegiatan perkuliahan terutama dalam mata kuliah Pemodelan dan

Simulasi, serta kepada teman-teman kuliah dan semua pihak yang telah ikut

membantu Penyusun dalam menulis dan menyusun makalah ini sehingga dapat

terselesaikan tepat waktu dan sebaik-baiknya sesuai dengan kemampuan yang ada.

Jakarta, 30 Desember 2011

Penyusun



‘115

1. PENDAHULUAN

1.1 PEMODELAN DAN SIMULASI




sistem atau sistem yang lebih kecil lagi. Dalam definisi ini disertakan elemen

lingkungan karena lingkungan sistem memberikan peran yang sangat penting

terhadap perilaku sistem itu. Bagaimana komponen-komponen sistem itu berinteraksi,

hal itu adalah dalam rangka mengantisipasi lingkungan.

Mengamati sistem bukan hanya mendefinisikan komponen-komponen

pendukung sistem, tetapi lebih dari dari itu harus pula mengetahui perilaku dan

variabel-variabel yang ada di dalamnya. Paling tidak analisis terhadap sistem harus

dapat membuat konsepsi tentang sistem itu. Ada beberapa cara untuk dapat

merancang, menganalisis dan mengoperasikan suatu sistem. Obyek penelitian

biasanya merupakan suatu sistem dengan kerumitan-kerumitan yang sangat kompleks

sehingga memerlukan pengabstraksian. Salah satunya adalah dengan melakukan

pemodelan, membuat model dari sistem tersebut.

Istilah pemodelan adalah terjemahan bebas dari istilah modelling. Untuk

menghindari berbagai pengertian atau penafsiran yang berbeda-beda, maka istilah

pemodelan dapat diartikan sebagai suatu rangkaian aktivitas pembuatan model.

Sebagai landasan untuk lebih memahami pengertian pemodelan maka diperlukan

suatu penelaahan tentang model secara spesifik ditinjau dari pendekatan sistem.

Dalam konteks terminologi penelitian operasional (operation research), secara

umum model didefinisikan sebagai suatu perwakilan atau abstraksi dari suatu obyek

atau situasi aktual. Model melukiskan hubungan-hubungan langsung dan tidak

langsung serta kaitan timbal-balik dalam terminologi sebab akibat. Oleh karena suatu

model adalah abstraksi dari realita, maka pada wujudnya lebih sederhana

dibandingkan dengan realita yang diwakilinya. Model dapat disebut lengkap apabila

dapat mewakili berbagai aspek dari realita yang sedang dikaji. Model adalah alat yang

sangat berguna untuk menganalisis maupun merancang sistem. Sebagai alat

komunikasi yang sangat efisien, model dapat menunjukkan bagaimana suatu operasi

bekerja dan mampu merangsang untuk berpikir bagaimana meningkatkan atau



‘116

memperbaikinya. Model didefinisikan sebagai suatu deskripsi logis tentang

bagaimana sistem bekerja atau komponen-komponen berinteraksi.

Salah satu syarat pokok untuk mengembangkan model adalah menemukan

peubah-peubah apa yang penting dan tepat. Penemuan peubah-peubah ini sangat erat

hubungannya dengan pengkajian hubungan-hubungan yang terdapat di antara peubah-

peubah. Teknik kuantitatif seperti persamaan regresi dan simulasi digunakan untuk

mempelajari keterkaitan antar peubah dalam sebuah model.

Memang dimungkinkan untuk dapat merancang-bangun dengan baik berbagai

model sistem tanpa matematik, dan /atau mengetahui matematika tanpa analisis

sistem. Namun demikian, perumusan matematika yang terpilih dapat mempermudah

pengkajian sistem, yang pada umumnya merupakan suatu kompleksitas. Sifat

universalitas dari matematik dan notasi-notasinya akan memperlancar komunikasi dan

transfer metode yang dikembangkan di suatu negara atau bidang ilmu tertentu ke

bidang lainnya.

Kebanyakan para pengguna analisis sistem menjumpai kesukaran untuk

mengimplementasikan notasi-notasi matematika ke dalam format konsepsi disiplin

ilmunya. Mereka kemudian memilih alternatif pembuatan model konsepsi (conceptual

model) yang sifatnya informal karena terasa lebih mudah. Bagaimanapun juga, para

ahli sistem berpendapat bahwa keuntungan lebih besar dibandingkan dengan biaya

yang diperlukan dalam mengkaji permasalahan penelitian secara matematis. Hal ini

disebabkan adanya daya guna yang berlipat ganda pada proses rancang bangun dan

analisis dalam bentuk bahasa matematika yang sangat penting dalam teori ekonomi,

keteknikan, ilmu alam hingga ilmu-ilmu sosial. Meskipun teknik-tekniknya sangat

beragam dan filosofinya masih dipandang kontraversi namun ide dasarnya adalah

sederhana yaitu menjabarkan keterkaitan-keterkaitan yang ada dalam dunia nyata

menjadi operasi-operasi matematis.

Dengan membuat model dari suatu sistem maka diharapkan dapat lebih mudah

untuk melakukan analisis. Hal ini merupakan prinsip pemodelan, yaitu bahwa

pemodelan bertujuan untuk mempermudah analisis dan pengembangannya.

Melakukan pemodelan adalah suatu cara untuk mempelajari sistem dan model itu

sendiri dan juga bermacam-macam perbedaan perilakunya.

Ada beberapa langkah di dalam mempelajari sebuah sistem. Secara lengkap

digambarkan dengan diagram / gambaran seperti dibawah ini :



‘117

Gambaran Dari Aneka Cara Mempelajari Sebuah Sistem :

Jika suatu sistem secara fisik memungkinkan dan tidak memakan biaya yang

besar untuk dioperasikan sesuai dengan kondisi (scenario) yang kita inginkan maka

cara ini merupakan cara yang terbaik karena hasil dari eksperimen ini benar-benar

sesuai dengan sistem yang dikaji. Namun sistem seperti itu jarang sekali ada dan

penghentian operasi sistem untuk keperluan eksperimen akan memakan biaya yang

sangat besar. Selain itu untuk sistem yang belum ada atau sistem yang masih dalam

rancangan maka eksperimen dengan sistem aktual jelas tidak bisa dilakukan sehingga

satu-satunya cara adalah dengan menggunakan model sebagi representasi dari sistem

aktual.

Model fisik atau ikonik pada hakekatnya merupakan perwakilan fisik dari

beberapa hal, baik dalam bentuk ideal maupun dalam skala yang berbeda. Model

ikonik ini mempunyai karakteristik yang sama dengan hal yang diwakilinya, dan

terutama amat sesuai untuk menerangkan kejadian pada waktu yang spesifik. Model

ikonik dapat berdimensi dua (foto, peta, cetak-biru) atau tiga dimensi (prototipe

mesin, alat, dan lainnya). Apabila model berdimensi lebih dari tiga tidak mungkin

lagi dikonstruksi secara fisik sehingga diperlukan kategori model simbolik.

Model fisik mengambil dari sebagian sifat fisik dari hal-hal yang diwakilinya,

sehingga menyerupai sistem yang sebenarnya namun dalam skala yang berbeda.

Walaupun jarang dipakai, model ini cukup berguna dalam rekayasa sistem.

Pada hakekatnya, ilmu sistem memusatkan perhatian pada model matematis

atau model simbolik sebagai perwakilan dari realita yang dikaji. Format model



‘118

simbolik dapat berupa bentuk angka, simbol dan rumus. Jenis model simbolik yang

umum dipakai adalah suatu persamaan (equation).

Bentuk persamaan adalah tepat, singkat dan mudah dimengerti. Simbol

persamaan tidak saja mudah dimanipulasi dibandingkan dengan kata-kata, namun

juga lebih cepat dapat ditanggap maksudnya. Suatu persamaan adalah bahasa yang

universal pada penelitian operasional dan ilmu sistem, dimana di dalamnya digunakan

suatu logika simbolis.

Dalam mempelajari ilmu sistem diperlukan suatu pengertian yang mendasar

tentang simbol-simbol matematika; karena kalau tidak demikian akan menambah

kompleksitas dari konsep pengkajian itu sendiri. Bagaimanapun juga sebagaimana

mempelajari suatu hal maka kunci dari kelancaran dan pemahamannya adalah

frekuensi latihan aplikasinya. Dengan demikian diharapkan para pengguna dapat

secara efisien menangkap arti dari setiap notasi matematis yang disajikan. Misalnya ,

notasi ai dapat diartikan faktor peubah a, dan Aij dapat digambarkan sebagai Tabel

matriks peubah A dengan baris i dan kolom j.

Dalam penelitian, model matematis lebih sering dipakai jika dibandingkan

dengan model fisik. Pada model matematis, sistem direpresentasikan sebagai

hubungan logika dan hubungan kuantitatif untuk kemudian dimanipulasi supaya dapat

dilihat bagaimana sistem bereaksi.

Setelah model matematis berhasil dirumuskan, model tersebut dipelajari

kembali apakah model yang telah dikembangkan dapat menjawab pertanyaan yang

berkaitan dengan tujuan mempelajari sistem. Jika model yang dibentuk cukup

sederhana, maka relasi-relasi matematisnya dapat digunakan untuk mencari solusi

analitis. Jika solusi analitis bisa diperoleh dengan cukup mudah dan efisien, maka

sebaiknya diigunakan solusi analitis karena metode ini mampu memberikan solusi

yang optimal terhadap masalah yang dihadapi. Tetapi seringkali model terlalu

kompleks sehingga sangat sulit untuk diselesaikan dengan metoda-metoda analitis,

maka model tersebut dapat dipelajari dengan simulasi. Simulasi tidak menjamin

memberikan hasil yang optimal melainkan dijamin bahwa hasilnya mendekati

optimal.

Pada dasarnya model simulasi dikelompokkan dalam tiga dimensi yaitu [Law

and Kelton, 1991] :

a) Model Simulasi Statis dengan Model Simulasi Dinamis.



‘119

Model simulasi statis digunakan untuk mempresentasikan sistem pada saat

tertentu atau sistem yang tidak terpengaruh oleh perubahan waktu. Sedangkan

model simulasi dinamis digunakan jika sistem yang dikaji dipengaruhi oleh

perubahan waktu.

b) Model Simulasi Deterministik dengan Model Simulasi Stokastik.

Jika model simulasi yang akan dibentuk tidak mengandung variabel yang

bersifat random, maka model simulasi tersebut dikatakan sebagi simulasi

deterministik. Pada umumnya sistem yang dimodelkan dalam simulasi

mengandung beberapa input yang bersifat random, maka pada sistem seperti

ini model simulasi yang dibangun disebut model simulasi stokastik.

c) Model simulasi Kontinu dengan Model Simulasi Diskret.

Untuk mengelompokkan suatu model simulasi apakah diskret atau kontinyu,

sangat ditentukan oleh sistem yang dikaji. Suatu sistem dikatakan diskret jika

variabel sistem yang mencerminkan status sistem berubah pada titik waktu

tertentu, sedangkan sistem dikatakan kontinyu jika perubahan variabel sistem

berlangsung secara berkelanjutan seiring dengan perubahan waktu.










lama jika eksperimen dicoba secara riil.

Dengan melakukan studi simulasi maka dalam waktu singkat dapat ditentukan

keputusan yang tepat serta dengan biaya yang tidak terlalu besar karena semuanya

cukup dilakukan dengan komputer. Pendekatan simulasi diawali dengan

pembangunan model sistem nyata. Model tersebut harus dapat menunjukkan

bagaimana berbagai komponen dalam sistem saling berinteraksi sehingga benar-benar

menggambarkan perilaku sistem. Setelah model dibuat maka model tersebut

ditransformasikan ke dalam program komputer.



‘1110

Penerapan simulasi dalam program komputer disebut sebagai Simulink.


Simulink dapat digunakan untuk mensimulasi sistem artinya mengamati dan




1.2 TAHAPAN DALAM PEMODELAN

Para ahli penelitian operasional dan ilmu sistem telah memberikan konsepsi

dan teknik pemodelan sistem. Para ahli ini menyarankan untuk mengawali

pemodelan dengan penguraian seluruh komponen yang akan mempengaruhi

efektivitas dari operasi sistem. Setelah daftar komponen tersebut lengkap, langkah

selanjutnya adalah penyaringan komponen mana yang akan dipakai dalam pengkajian

tersebut. Hal ini umumnya sulit karena adanya interaksi antar peubah yang seringkali

menyulitkan isolasi suatu peubah. Peubah yang dipandang tidak penting ternyata

bisa saja mempengaruhi hasil studi setelah proses pengkajian selesai. Untuk

menghindarkan hal ini, diperlukan percobaan pengujian data guna memilih

komponen-komponen yang kritis. Setelah itu dibentuk gugus persamaan yang dapat

dievaluasi dengan merubah-rubah komponen tertentu dalam batas-batas yang

diperkenankan. Salah satu contoh pemodelan seperti ini adalah Program Linear

(Linear Programming) dan Program Dinamik (Dynamic Programming).

Dalam konteks pendekatan sistem, tahap-tahap pemodelannya lebih kompleks

namun relatif terlalu beragam, baik ditinjau dari jenis sistem ataupun tingkat

kecanggihan model. Manetsch dan Park (1984) mengembangkan tahap pemodelan

abstrak ini sebagai bagian dari pendekatan sistem.

Pemodelan abstrak menerima input berupa alternatif sistem yang layak.

Proses ini membentuk dan mengimplementasikan model-model matematika yang

dimanfaatkan untuk merancang program terpilih yang akan dipraktekkan di dunia

nyata pada tahap berikutnya. Output utama dari tahap ini adalah deskripsi terinci dari

keputusan yang diambil berupa perencanaan, pengendalian atau kebijakan lainnya.

1.3 IMPLEMENTASI KOMPUTER

Pemakaian komputer sebagai pengolah data, penyimpan data dan komunikasi

informasi tidak dapat diabaikan dalam pendekatan system, model abstrak diwujudkan



‘1111

dalam berbagai bentuk persamaan, diagram alir dan diagram blok. Tahap ini seolah-

olah membentuk model dari suatu model, yaitu tingkat abstraksi lain yang ditarik dari

dunia nyata. Hal yang penting di sini adalah memilih teknik dan bahasa komputer

yang digunakan untuk implementasi model. Masalah ini akan mempengaruhi :

1. Ketelitian dari hasil komputasi

2. Biaya operasi model

3. Kesesuaian dengan komputer yang tersedia

4. Efektifitas dari proses pengambilan keputusan yang akan menggunakan hasil

pemodelan tersebut.

Setelah program komputer dibuat dan format input /output telah dirancang

secara memadai, maka sampailah pada tahap pembuktian (verifikasi) bahwa model

komputer tersebut mampu melakukan simulasi dari model abstrak yang dikaji.

Pengujian ini mungkin berbeda dengan uji validitas model itu sendiri.

1.4 BAHASA SIMULASI

Pemrograman model simulasi, seperti yang disebutkan sebelumnya, dapat

dilakukan menggunakan bahasa umum komputer (general purposes language) atau

menggunakan bahasa simulasi. Ada beberapa bahasa simulasi, sehingga kita harus

dapat melihat dan memahami kelebihan dan kekurangan dari masing-masingnya,

sehingga kita melakukan pemilihan yang tepat saat kita perlu menggunakan bahasa

simulasi.

Satu bahasa simulasi tidak dapat menjadi alat yang tepat untuk semua kasus

permodelan simulasi. Kesuksesan analisis simulasi merupakan teknik campuran yang

sangat tergantung pada keahlian dan keahlian analis. Elemen dan struktur bahasa

komputer umum seperti Pascal atau FORTRAN, source codenya tidak dengan mudah

dapat digunakan untuk memodelkan simulasi sistem. Msialnya, bahasa itu tidak

menyediakan struktur data yang enak digunakan untuk pemrosesan kejadian,

sementara hal ini merupakan elemen logis yang sangat penting dalam permodelan

simulasi. Tidak ada perintah dalam FORTRAN misalnya yang dengan jelas

menambah atau mengurangi antrian nasabah atau objek lainnya. Tidak ada perintah

dalam FORTRAN yang mengakumulasikan jumlah objek dalam antrian dan

menghitung rata-rata untuk menyediakan output statistik penting. Variabel waktu

lanjut, yang penting dalam penjalanan model simulasi, juga tidak dapat ditemukan

pada FORTRAN dan bahasa pemrograman umum lainnya.



‘1112

Untuk memenuhi fungsi-fungsi di atas dan hal-hal penting lainnya dalam

struktur model program komputer, kode pemrograman yang ekstensif, kompleks dan

sulit didebug harus dibuat. Motivasi mengembangkan dan menggunakan bahasa

simulasi berasal dari keinginan untuk mempersingkat waktu yagn dibutuhkan untuk

mengembangkan mdoel valid yang relatif mudah didebug dan yang menyediakan

output statistik yang dibutuhkan dalam pengambilan keputusan.

1.5 STRUKTUR BAHASA SIMULASI

Kiviat mendefinisikan struktur statis bahasa simulasi terdiri dari 3, yaitu

identifikasi objek dan karakteristik objek, relasa antara objek dan penurunan objek.

Struktur dinamisnya didefinisikan sebagai metode penambahan waktu simulasi.

Objek adalah komponen model dan sistem yang menjadi perhatian utama

analisis, misalnya nasabah bank, komponen dalam lini perakitan, pengguna dalam

sistem jaringan, dll. Bahasa yang berbeda memberikan definisi yang berbeda pada

objek, misalnya dalam SIMAN disebut entities, dalam GPSS disebut transactions.

Masing-masing objek dalam sistem yang sama mempunyai karakteristik yang

berbeda. Nasabah bank misalnya, ada yang ingin melakukan penarikan, ada yang

ingin melakukan setoran, dll. Pendefinisian karakteristik dalam bahasa yang berbeda

juga berbeda. Karakteristik dalam SIMAN dan SIMSCRIPT misalnya didefinisikan

sebagai attributes sedangkan dalam GPSS didefinisikan sebagai parameters, dan ada

juga yang menggunakan definisi properties, dll.

Meskipun objek mempunyai karakteristik unik, untuk tujuan pemrosesan

dalam model, ada baiknya karakteristik itu dikelompokkan. Setiap bahasa

mempunyai mekanisme berbeda dalam melakukan pengelompokan ini. Bahkan

dalam kasus sistem yang relatif kecil, mempertahankan semua objek dalam model

selama penjalanan simulasi bisa tidak memungkinkan karena keterbatasan memori

komputer. Akibatnya, alat untuk menurunkan objek ketika dibutuhkan dan

menghapusnya jika sudah tidak dibutuhkan harus disediakan.

Cara setiap bahasa simulasi memfasilitasi ini sangat berbeda. Dalam beberapa

kasus, mekanisme digunakan untuk menelusuri karakteristik akar bahasa kompiler

darimana bahasa simulasi dikembangkan. Bahasa simulasi yang kurang dekat dengan

konvensi struktur data dari kompiler tertentu menurunkan objek yagn sangat mirip

dengan sudut pandang dunia bahasa. Sejalan dengan perbaikan kemampuan bahasa

komputer umum (general purposes), bahasa simulasi khusus pada umumnya telah



‘1113

dikodean kembali seperti assembly, bahasa bebas mesin seperti C. Tetapi struktur

awal penurunan objek tetap dalam bahasa simulasi.

Struktur statis bahasa simulasi menempatkan objek dalam ruangan model,

yaitu dimana objek secara fisik ditempatkan dalam sistem. Struktur dinamis

dibutuhkan untuk menempatkan objek dalam waktu dan memungkinkan keberlanjutan

dari satu titik waktu ke titik lainnya. Seperti yang sudah dijelaskan dalam topik

sebelumnya, ada dua pendekatan dasar yang digunakan dalam struktur dinamis, yaitu

fixed-time step dan event-tracking.

Pendekatan fixed-time memeriksa sistem pada interval waktu tetap untuk

menentukan apakah statusnya sudah berubah atau belum. Jika status masih sama,

variabel waktu akan ditambahkan sebesar interval waktu-tetap. Meskipuns ecara

logika pendekatan ini cukup sederhana, tapi metodenya sangat tidak efisien. Mungkin

ada beberapa titik waktu dimana sistem tidak berubah statusnya, dan karenanya akan

ada banyak pemeriksaan sistem yang tidak perlu. Akibatnya, tidak ada bahasa

simulasi kejadian diskrit yang menggunakan pendekatan ini ke struktur dinamis.

Pendekatan event-tracking memeriksa sistem hanya jika ada perubahan status.

Logika diamsukkan dalam model untuk menentukan kapan kejadian atau status sistem

berubah, dan variabel waktu ditambahkan dengan tepat sampai titik sebelum sistem

diperiksa. Logika yang dibutuhkan untuk melakukan ini lebih kompleks

dibandingkan dengan langkah waktu-tetap, tetapi akan mengehmat waktu eksekusi

model secara signifikan.

1.6 KARAKTERISTIK BAHASA SIMULASI

Struktur dinamis dan statis bahasa simulasi menyediakan kebutuhan jelas

untuk mengeksekusi mode simulasi. Beberapa sifat bahasa simulasi lainnya

dibutuhkan atau sangat diinginkan untuk penggunaan efektif analisis simulasi sebagai

teknik pembantu pengambilan keputusan.

Pengembangan kode model. Kebanyakan bahasa simulasi masih

membutuhkan pemasukan pernyataan kode untuk menciptakan kode model,

tetapi kemampuan grafik mikrokomputer telah memungkinkan input grafik.

Cara ini paling sesuai untuk bahasa yang fokus pada aliran objek melalui

elemen atau blok model.

Debugging model. Begitu mode simulasi sudah dikodekan menggunakan

bahasa simulasi yang dipilih, langkah selanjutnya adalah debugging kode



‘1114

sehingga model simulasi berjalan ke penghentian normal. Syntax errors

(kesalahan sintaks) adalah permasalahan pertama dalam proses, dan analisis

untuk mendeteksi ini sudah ditanam dalam bahasa simulasi umumnya.

Kesulitan berikutnya yang dihadapi adalah perbaikan kesalahan selama

eksekusi kode. Analisis bahasa simulasi umumnya tidak sesuai secara total

dengan permasalahan ini. Setelah menemukan kesalahan seperti ini, program

berhenti dan tidak memberikan alasan dalam bentuk logika model kenapa

program berhenti.

Penurunan variabel acak. Untuk kebanyakan simulasi probabilistik,

kemampuan mengekstrak sampel acak dari distribusi probabilitas tertentu

sangat penting. Bahasa simulasi melakukannya dengan mudah.

Pengumpulan statistik. Penjalanan model simulasi tanpa mengumpulkan data

ukuran kinerja sistem sama saja dengan tidak melakukan pengamatan pada

sistem dunia nyata yang sedang berlangsung. Pengamat ada selama operasi

sistem dunia nyata tetapi tidak mengamati dan mencatat apa yang terjadi.

Bahasa simulasi harus memungkinkan pengguna dengan mudah

menspesifikasikan beragam statistik yang dikumpulkan selama eksekusi

model. Juga untuk membantu interpretasi output simulasi, kemampuan

penggambaran grafik dan inferensi statistik diperlukan.

Disain percobaan. Karena analisis simulasi bersifat deskriptif, kesuksesan

aplikasinya tergantung pada percobaan model. Rancangan percobaan efektif

dan efisien benar-benar meningkatkan kualitas solusi yang didapatkan dari

model simulasi.

Animasi grafis dan output dinamis. Kemampuan menggunakan bahasa

simulasi pada mikrokomputer memungkinkan kemampuan grafis mesin ini

untuk mengilustrasikan penjalanan mode simulasi atau outputnya. Ilustrasi

objek yang mengalir melalui elemen model disebut sebagai animasi. Animasi

biasanya menggunakan monitor berwarna dan dengan mudah mengenali

simbol objek dan elemen model. Dengan mengamati aliran seperti itu, analisis

dapat memperhatikan penyebaba permasalahan operasi dan dapat

memperbaikinya. Animasi model akan memperlambat eksekusi model. Oleh

akrena itu, animasi biasanya hanya dilakukan pada mikrokomputer cepat

dengan memori besar.



‘1115

1.7 PEMILIHAN BAHASA SIMULASI

Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam pemilihan bahasa simulasi adalah

kemudahan untuk dipelajari, kemudahan menjelaskan pada orang yang bukan teknik,

biaya, kode standar untuk semua komputer dan cakupan permasalahan yang dapat

ditangani oleh bahasa. Pada umumnya, semakin mirip elemen bahasa simulasi

dengan elemen dunia nyata, semakin mudah elemen itu dipelajari. Kemudahan

menjelaskan fungsi bahasa simulasi ke manajer yang mengeluarkan dana untuk

pembelian perangkat lunak dan yang tidak memahami secara teknis juga digunakan

dalam memilih bahasa simulasi.

Di dalam makalah ini penyusun akan memberikan contoh penerapan simulasi

dengan menggunakan Simulink atau Matlab, yaitu bahasa utama untuk perhitungan

teknis, DSP, disain kotnrol, dst. Simulink menyediakan interface grafis ke beberapa

fungsi Matlab, sehingga memungkinkan pemakai mendisain model dan mengkontrol

sistem secara grafis.

Simulink adalah salah satu bagian dari MatLab. Simulink dapat digunakan

untuk mensimulasi sistem artinya mengamati dan menganalisa perilaku dari tiruan

sistem. Tiruan sistem diharapkan mempunyai perilaku yang sangat mirip dengan

sistem fisik. Jika digunakan dengan benar, simulasi akan membantu proses analisis

dan desain sistem. Simulink mendukung simulasi sistem linier, sistem kontrol, sistem

yang menggunakan logika kabur, jaringan syaraf tiruan, komunikasi, dan lain-lain.

1.8 SEKILAS TENTANG MATLAB

MATLAB (Matrix Laboratory) adalah sebuah program untuk analisis dan

komputasi numerik dan merupakan suatu bahasa pemrograman matematika lanjutan

yang dibentuk dengan dasar pemikiran menggunakan sifat dan bentuk matriks. Pada

awalnya, program ini merupakan interface untuk koleksi rutin-rutin numerik dari

proyek LINPACK dan EISPACK, dan dikembangkan menggunakan bahasa

FORTRAN namun sekarang merupakan produk komersial dari perusahaan

Mathworks, Inc. yang dalam perkembangan selanjutnya dikembangkan menggunakan

bahasa C++ dan assembler (utamanya untuk fungsi-fungsi dasar MATLAB).

MATLAB telah berkembang menjadi sebuah environment pemrograman yang

canggih yang berisi fungsi-fungsi built-in untuk melakukan tugas pengolahan sinyal,

aljabar linier dan kalkulasi matematis lainnya. MATLAB juga berisi toolbox yang

berisi fungsi-fungsi tambahan untuk aplikasi khusus . MATLAB bersifat extensible,



‘1116

dalam arti bahwa seorang pengguna dapat menulis fungsi baru untuk ditambahkan

pada library ketika fungsi-fungsi built-in yang tersedia tidak dapat melakukan tugas

tertentu.

MATLAB (Matrix Laboratory) yang merupakan bahasa pemrograman tingkat

tinggi berbasis pada matriks sering digunakan untuk teknik komputasi numerik, yang

digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah yang melibatkan operasi

matematika elemen, matrik, optimasi, aproksimasi dll. Sehingga Matlab banyak

digunakan pada :

Matematika dan Komputansi

Pengembangan dan Algoritma

Pemrograman Modeling, Simulasi, dan Pembuatan Prototipe

Analisa Data , Eksplorasi dan Visualisasi

Analisis Numerik dan Statistik

Pengembangan Aplikasi Teknik



‘1117

2. PENERAPAN SIMULINK PADA PENGENDALI PID

2.1 PERUMUSAN MASALAH

Sebuah sistem kontrol digambarkan memiliki transfer fungsi / fungsi alih

sebagai berikut :

Persamaan fungsi alih tersebut digambarkan dengan sebuah model di dalam Program

Matlab dengan Simulink seperti pada rangkaian gambar dibawah ini :

Gambar Respon Awal Sistem

Persamaan tersebut digambarkan pada Program MatLab sebagai berikut :

ps=[1]

qs=[1 15 30]

step(ps,qs)

Dengan hasil respon sistemnya seperti tergambar pada grafik dibawah ini :

Grafik di atas menunjukkan bahwa sistem memiliki kesalahan yang tinggi, hal ini

dapat dilihat pada tanggapan sistem menuju ke nilai amplitude. Dari Gambar grafik

diatas, dapat juga diketahui bahwa sistem memiliki waktu naik yang lama (hampir

mencapai 2 detik). Untuk menghasilkan sistem kontrol yang baik, diperlukan sistem

loop tertutup (close loop).



‘1118

Grafik Respon Awal Sistem

Berdasarkan penggunaan pengendali P, PD, PI dan PID, maka didalam model sistem

tersebut dilakukan simulasi untuk mendapatkan aksi pengendali terbaik bagi sistem

yang akan diterapkan berdasarkan penggunaan aplikasi yang sesuai didalam proses

yang sebenarnya.

2.2 AKSI KENDALI PROPORSIONAL (P)

Sesuai dengan dasar pengontrolan, maka aksi kendali Proporsional didapatkan

dengan penambahan gain/penguatan sebesar konstanta Proporsional (Kp)

sehingga persamaan menjadi :

Dengan menambahkan sebuah konstanta Kp (Proposional) sebesar 300, maka

model simulink dapat digambarkan sebagai berikut :



‘1119

Gambar Respon Aksi Proporsional

Maka pada Program Matlab dituliskan persamaan-persamaan sebagai berikut :

Kp=300

ps=[Kp]

qs=[1 15 30+Kp]

t=0:0.01:2;

step(ps,qs)

Dengan hasil respon sistemnya seperti tergambar pada grafik dibawah ini :

Gambar Respon Aksi Proporsional

Penambahan aksi pengendali Proporsional (P) mempunyai pengaruh

mengurangi waktu naik dan kesalahan, tetapi konsekuensinya overshoot naik cukup



‘1120

besar. Kenaikan overshoot ini sebanding dengan kenaikan nilai parameter Kp. Waktu

turun juga menunjukkan kecenderungan yang membesar.

2.3 AKSI KENDALI PROPORSIONAL DAN DERIVATIVE (PD)

Dengan penambahan konstanta Kp (Proposional) dan Kd (Derivative), maka

persamaan alih fungsi diatas menjadi :

Apabila dalam sistem diterapkan konstanta Kp sebesar 300 dan konstanta Kd sebesar

10, maka rangkaian gambar di simulink tampak seperti pada gambar berikut :

Gambar Respon Aksi Proporsional-Derivative (PD)

Dengan menerapkan persamaan pada Matlab seperti dibawah ini :

Kp=300

Kd=10

ps=[Kd Kp]

qs=[1 15+Kd 30+Kp]

t=0:0.01:2;

step(ps,qs)

Maka hasil respon sistem tergambar seperti pada grafik dibawah ini :



‘1121

Grafik Respon Aksi Proporsional-Derivative (PD)

Pada grafik di atas terlihat bahwa penggunaan kontrol Proposional Derivative (PD)

dapat mengurangi overshoot dan waktu turun, tetapi kesalahan tidak mengalami

perubahan yang berarti.

2.4 AKSI KENDALI PROPORSIONAL DAN INTEGRAL (PI)

Dengan penambahan konstanta Kp (Proposional) dan Ki (Integral) pada

sistem, maka persamaan alih fungsi diatas menjadi :

Apabila dalam sistem diterapkan konstanta Kp sebesar 40 dan konstanta Ki sebesar

100, maka rangkaian gambar simulink tampak seperti pada gambar berikut :



‘1122

Gambar Respon Aksi Proporsional-Integral (PI)

Dengan menerapkan persamaan pada Matlab seperti dibawah ini :

Kp = 40

Ki = 100

ps = [Kp Ki]

qs = [1 15 30+Kp Ki]

t = 0:0.01:2;

step(ps,qs)


Grafik Respon Aksi Proporsional-Integral (PI)

Aksi kontrol P dan I memiliki karakteristik yang sama dalam waktu naik dan

overshoot. Oleh karena itu, nilai Kp harus dikurangi untuk menghindari overshoot

yang berlebihan.



‘1123

http://4.bp.blogspot.com/_K63gDZMj0wU/TAxwFL2pA1I/AAAAAAAAAMA/QsH8hyZFVfI/s1600/Rangkaian+Respon+Sistem+simulink+dengan+Pengendali+PI.bmp

Dari grafik gambar di atas terlihat bahwa waktu naik sistem menurun, dengan

overshoot yang kecil, serta kesalahan dapat diminimalkan. Tanggapan sistem

memberikan hasil yang lebih baik daripada aksi kontrol sebelumnya tetapi masih

mempunyai waktu naik yang lambat.

2.5 AKSI KENDALI PROPORSIONAL, INTEGRAL DAN DERIVATIVE

(PID)

Dengan penambahan konstanta gabungan ketiga elemen pengaturan : Kp

(Proposional), Ki (Integral) dan Kd (Derivative) pada sistem, maka persamaan alih

fungsi diatas menjadi :

Apabila dalam sistem diterapkan konstanta Kp sebesar 350, konstanta Ki sebesar 300

dan konstanta Kd sebesar 50, maka rangkaian gambar simulink tampak seperti pada

gambar rangkaian berikut :

Gambar Respon Aksi Proporsional-Integral-Derivative (PID)

Sehingga persamaan di dalam Program MatLab berubah menjadi seperti berikut :

Kp = 350

Ki = 300

Kd = 50

ps = [Kd Kp Ki]

qs = [1 8+Kd 15+Kp Ki]

t = 0:0.01:2;

step(ps,qs)



‘1124


Grafik Respon Aksi Proporsional-Integral-Derivative (PID)

Dengan aksi kontrol P, I dan D, terlihat bahwa kriteria sistem yang diinginkan

hampir mendekati, terlihat dari grafik tanggapan sistem tidak memiliki overshoot,

waktu naik yang cepat, dan kesalahan sangat kecil mendekati nol. Grafik tanggapan

sistem terhadap sinyal masukan fungsi langkah, tergantung pada nilai parameter Kp,

Kd dan Ki.

Dari percobaan di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa masing – masing

pengendali memiliki karakteristik yang berbeda-beda, antara lain sebagai berikut :

Kontroler (Pengendali) Proporsional (P)

Pengaruh pada sistem :

Menambah atau mengurangi kestabilan

Dapat memperbaiki respon transien khususnya : rise time, settling time

Mengurangi waktu naik, tidak menghilangkan Error Steady State

Untuk menghilangkan Error Steady State, dibutuhkan nilai Kp besar, yang

akan membuat sistem lebih tidak stabil.



‘1125

Kontroler (Pengendali) Integral (I)


Menghilangkan Error Steady State

Respon lebih lambat (dibandingkan dengan P)

Dapat menimbulkan ketidakstabilan (karena menambah orde sistem)

Kontroler (Pengendali) Derivatif (D)


Memberikan efek redaman pada sistem yang berosilasi sehingga bisa

memperbesar pemberian nilai Kp

Memperbaiki respon transien, karena memberikan aksi saat ada

perubahan error.

D hanya berubah saat ada perubahan error, sehingga saat ada error

statis D tidak beraksi Sehingga D tidak boleh digunakan sendiri.

Kontroler (Pengendali) Proporsional Integral Derivatif (PID)

Pengendali PID merupakan pengendali yang didasarkan oleh gabungan unsur

dari pengendali Proposional (P), Integral (I) dan Derivative (D) yang masing-

masing memiliki perilaku yang khas. Setiap kekurangan dan kelebihan dari

masing-masing kontroler P, I dan D dapat saling menutupi dengan

menggabungkan ketiganya secara paralel menjadi kontroler PID. Elemen-

elemen kontroler PID masing-masing secara keseluruhan bertujuan untuk

mempercepat reaksi sebuah sistem, menghilangkan offset dan menghasilkan

perubahan awal yang besar.

Dengan melihat hasil kesimpulan dari percobaan yang dilakukan, maka dapat

dipilih sebuah kontroler (pengendali) yang tepat untuk diterapkan pada sebuah sistem

sesuai dengan kondisi proses yang ada.

Disinilah pentingnya sebuah penerapan Simulink untuk melakukan simulasi

pada sebuah model sistem dilakukan. Dengan menganalisa hasil respon yang terjadi

pada setiap model sistem, dapat diambil sebuah kesimpulan yang akhirnya akan

diterapkan pada sistem yang sesungguhnya sesuai dengan keinginan yang akan

dicapai.



‘1126

KESIMPULAN




sistem atau sistem yang lebih kecil lagi.

Ada beberapa cara untuk dapat merancang, menganalisis dan mengoperasikan

suatu sistem. Salah satunya adalah dengan melakukan pemodelan, membuat model

dari sistem tersebut.

Model adalah alat yang sangat berguna untuk menganalisis maupun

merancang sistem. Sebagai alat komunikasi yang sangat efisien, model dapat

menunjukkan bagaimana suatu operasi bekerja dan mampu merangsang untuk

berpikir bagaimana meningkatkan atau memperbaikinya.










lama jika eksperimen dicoba secara riil. Dengan melakukan studi simulasi maka

dalam waktu singkat dapat ditentukan keputusan yang tepat serta dengan biaya yang

tidak terlalu besar karena semuanya cukup dilakukan dengan komputer. Pendekatan

simulasi diawali dengan pembangunan model sistem nyata. Model tersebut harus

dapat menunjukkan bagaimana berbagai komponen dalam sistem saling berinteraksi

sehingga benar-benar menggambarkan perilaku sistem. Setelah model dibuat maka

model tersebut ditransformasikan ke dalam program komputer. Penerapan simulasi

dalam program komputer disebut sebagai Simulink.

Dengan melakukan studi simulasi maka dalam waktu singkat dapat ditentukan

keputusan yang tepat serta dengan biaya yang tidak terlalu besar karena semuanya

cukup dilakukan dengan komputer. Pendekatan simulasi diawali dengan



‘1127

pembangunan model sistem nyata. Model tersebut harus dapat menunjukkan

bagaimana berbagai komponen dalam sistem saling berinteraksi sehingga benar-benar

menggambarkan perilaku sistem. Setelah model dibuat maka model tersebut

ditransformasikan ke dalam program komputer.

Penerapan simulasi dalam program komputer disebut sebagai Simulink.


Simulink dapat digunakan untuk mensimulasi sistem artinya mengamati dan




Sebuah identifikasi masalah selalu dilakukan sebagai tahap awal di dalam

sebuah penelitian dan merupakan bagian dari tahap perencanaan (plan). Identifikasi

Sistem (Plant) ditujukan untuk mendapatkan sebuah model matematis berupa fungsi

alih yang digunakan untuk proses perancangan kontroler nantinya. Sebagai contohnya

adalah dalam penerapan Pengendali PID dengan Simulink.

Penggambaran rangkaian awal dengan Simulink sangat diperlukan untuk

mempermudah mengamati dan menganalisa perilaku sistem yang telah dimodelkan

dalam bentuk model matematis dengan transfer fungsi / fungsi alih. Hingga pada

akhirnya hasil akhir dari proses analisa simulasi dengan Simulink tersebutlah yang

menjadi bahan dasar dari penerapan ke sistem yang sebenarnya sehingga hasil akhir

yang diinginkan dapat terpenuhi dengan baik.



‘1128

DAFTAR PUSTAKA

Gunterus, Frans. Falsafah Dasar: Sistem Pengendalian Proses. PT.Elex Media

Komputindo. Jakarta : 1994

Toray Engineering, Co, Ltd. Multipoint Temperature Controller TNS 801A

Instruction Manual Japan : 1993

Muhammad Ali. Makalah : Pembelajaran Perancangan Sistem Kontrol PID Dengan

Software MatLab. Universitas Negeri Yogyakarta : 2004

Artikel Internet http://meriwardana.blogspot.com/, Pengendalian PID Dengan

Simulink MathLab, Jakarta : 2010

Ahmad Fajar Firdaus, ST. Pengenalan Matlab, Design Laboratory LAPI ITB

Bandung : 2009



‘1129

http://meriwardana.blogspot.com/

Modul 10 Penerapan Simulink Untuk Simulasi

Documents