Contexte et objectifs Fonction de covariance Estimation des champs de vitesse Résultats numériques Conlusion Modèles spatio-temporels pour des champs en mouvement Application à des champs de hauteur significative de vagues Valérie Monbet P. Ailliot, A. Baxevani, A. Cuzol & N. Raillard IRMAR PREVASSEMBLE, 30 sept. 2011 V. Monbet (IRMAR) Interpolation spatio temporelle 30/09/2011 1/ 19
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Contexte et objectifsFonction de covariance
Estimation des champs de vitesseRésultats numériques
Conlusion
Modèles spatio-temporels pour des champs en mouvementApplication à des champs de hauteur significative de vagues
Valérie MonbetP. Ailliot, A. Baxevani, A. Cuzol & N. Raillard
IRMAR
PREVASSEMBLE, 30 sept. 2011
V. Monbet (IRMAR) Interpolation spatio temporelle 30/09/2011 1/ 19
Contexte et objectifsFonction de covariance
Estimation des champs de vitesseRésultats numériques
Conlusion
Plan
1 Contexte et objectifs
2 Fonction de covariance
3 Estimation des champs de vitesse
4 Résultats numériques
5 Conlusion
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Contexte et objectifsFonction de covariance
Estimation des champs de vitesseRésultats numériques
Conlusion
Interpolation spatio-temporelleObjectif : modéliser la loi du processus spatio-temporel Hs pour générer des climatologies oudes bouées virtuelles (ie prédire Hs en tout temps et tout point de l’océan. )
FIG.: Exemple de disponibilité des données sur 24 heures
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Contexte et objectifsFonction de covariance
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Conlusion
Covariance empirique, données ERA Interim
Introduction d’une vitesse constante v0(27.85kmh−1 vers l’Est, 1.31kmh−1 vers le Nord)
Cov(Hs(p, t), Hs(p′, t ′))
= Cov(Hs(p − v0t , t), Hs(p′ − v0t ′, t ′))
= C(p − p′ − v0(t − t ′), t − t ′)
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Contexte et objectifsFonction de covariance
Estimation des champs de vitesseRésultats numériques
Conlusion
Plan
1 Contexte et objectifs
2 Fonction de covariance
3 Estimation des champs de vitesse
4 Résultats numériques
5 Conlusion
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Contexte et objectifsFonction de covariance
Estimation des champs de vitesseRésultats numériques
Conlusion
Estimation des vitesses , données ERA-InterimLes vitesses V ne sont pas directement observables : introduites sous la forme d’un processuscaché dans un modèle à espace d’état.
La vitesse variable améliore les résultats dekrigeage.
Forte variabilité inter-annuelle.
Vitesse Nulle Cte VariableRMSE (m) 0.52 0.50 0.48
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Contexte et objectifsFonction de covariance
Estimation des champs de vitesseRésultats numériques
Conlusion
Comparaison avec la bouée K1
La vitesse variable amélioresensiblement l’interpolation.
Avec les données satelitte, meilleureestimation des extrêmes qu’avec lesdonnées ERA.
Vitesse Nulle Cte Variable Variabledonnées Sat. Sat. Sat. ERA
RMSE (m) 0.45 0.36 0.33 0.35
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Contexte et objectifsFonction de covariance
Estimation des champs de vitesseRésultats numériques
Conlusion
Plan
1 Contexte et objectifs
2 Fonction de covariance
3 Estimation des champs de vitesse
4 Résultats numériques
5 Conlusion
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Contexte et objectifsFonction de covariance
Estimation des champs de vitesseRésultats numériques
Conlusion
Conclusion
En résumé
On a proposé un modèle spatio-temporel pour des champs météorologiques en mouvement. L’idéeprincipale est d’introduire la vitesse de déplacement des champs sous la forme d’un état caché puisde la prendre en compte dans le modèle de covariance.
On s’appuie sur la combinaison de plusieurs sources de données qui apportent de l’information àdifférentes échelles.
Le modèle est validé par validation croisée et par comparaison à des données de bouées. La priseen compte de données satellite conduit à une meilleure caractérisation des extrêmes que lesdonnées de re-analyse.
Remarques
On pourrait utiliser ce modèle pour d’autres variables météorologiques, par exemple le vent(downscaling) ou des courants de surface (diffusion de polluant).
Estimation des paramètres du modèle ?
Ref : Environmetrics, 22(3), 2011.
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