Modely slunečních protuberancí Seminární práce pro NAST001 Tomáš Rieb Astronomický ústav UK 9. 5. 2008
Modely slunečních protuberancí
Seminární práce pro NAST001
Tomáš Rieb
Astronomický ústav UK
9. 5. 2008
klasické 2D modely
Kippenhahn, Schlüter (KS) (1957)
• jednoduchá koronální klenba s normální (N) magnetickou polaritou
• siločáry magnetické pole rostou na jedné straně z fotosféry, projdou protuberancí horizontálně a vrací se do fotosféry na druhé straně
Kuperus, Raadu (KR) (1974)
• inversní magnetická polarita (I)
• magnetické pole prochází skrz protuberanci v opačném (inverzním) směru vůči poli dole
pozorování magnetických polí v protuberancích: Leroy (1989)
E. R. Priest, A. W. Hood, U. Anzer, P. Démoulin (1989a, 1989b)
• klasické modely jsou dnes již nedostatečné
• odklon pole o 20° od osy
• potíže s formací u KS protuberance
• KR modely mají problém, jak vytvořit proud požadovaného znaménka polarity
KS model I
• filament (protuberance) := slabá hmotná blána s dostatečně větší elektrickou vodivostí nad slunečním povrchem (rovinou xy)
• f(y,z) [g.cm-2] … rozdělení plošně rozmístěné hmoty v rovině yz
• g f dy dz … gravitační síla působící na plošný element filamentu
• poloprostor při kladné z-ové ose vyplňuje magnetické pole
),,( ZYX HHHB
KS model II
• hustota síly pole , kterou působí magnetické pole na hmotu
je vektor v x-ovém směru,
t
)1()2
1(
4
1),(, 2HHHTTdivt ikkiikik
)2()( 21 rt
lim,lim
02
01
xxr
KS model III
a obdobně pro složky y,z
)3(limlim][
limlim
0021
0021
xx
xx
xxx
xx
xx
xxx
HHHHH
HHHHH
)4(8
18
18
1
zxz
yxy
zzyxx
HHk
HHk
HHHHk
KS model IV )5(8 fgHH zx
´)5(0 zzyx HHHH
)6(0zz HH
KS model V
Obr. 1 Obr. 2
Obr. 3
KS model VI )7(
1...lnln222
222111
zxr
zxrrr
)8(11
1,
221
221
1
rrzH
r
x
r
xHgradB
z
x
KS model VII
)10(,1
)9(11
,1
222'
2222
2'
22
222
zxrzxr
rrzH
r
x
r
xH zx
)11(1
1
1
1
1
2 222222
zzzzg
zf
KR model I
• v původním poli se nevyskytuje žádné horizontální magnetické pole
• myšlenka vložení sil působících na filament do magneticky neutrálního pole
Obr. 4
filament v neutrálním poli potenciálové pole
KR model II
Obr. 5
KR model III
)12(8
2 2
ijji
ij
BBBT
Lorentzova síla v koróně: )13(0
j
ij
x
T
)14(1 j
S
kj
V j
kj dSTdVx
TF
KR model IV
)15(4
222
1 Rh
B
h
JF
)16(4 0
2
gh
Bp
)17(. 02 BJF
3D model I
• třetí složka magnetického pole je klíčová pro existenci protuberance
• je-li na velkých rozměrech zakřivená trubice magnetického toku dostatečně zkroucena, mohou siločáry uvnitř trubice nabýt lokálně příznivou vzestupnou křivost k podpoře proti gravitaci
3D model II
Obr. 6a
ze strany:
3D model III
Obr. 6b
zeshora:
3D model IV
Obr. 6c Obr. 6d
3D model V
Obr. 7
3D model VI
)18(0
eR
BB
)19(sin
cos1
20
20
Oa
Rz
Oa
RR
r
r
3D model VII
)20(1
111
0
01
2
12
0
2
0
O
RR
Rz
tg
OR
z
R
R
a
r
3D model VIII
)21(),0,,0(
,),,(
0 arR
B
arOBBBB
zR
)22(,cos
,
,sin
arrBB
arR
rgB
arrBB
z
R
kde
3D model IX
)23(02
''
R
ggrB
r
B
)24(dd
B
R
B
r
)25(20
konstRB
rg
3D model X
)26(4
)1( 2
0
L
R
L
h2 kde
)27(1
2sin
1
2 tg
21
21
0
)28(1
42 L
a
3D model XI
)29(2
2 00000
agrBR
rg
BRRr
)30(2 0 konst
)31(cossin2
sin
cossinsincossin
000
0
0
R
r
R
g
g
rBR
R
gBBB Rvert
3D model XII
)32(2222
1
0
2
1
000
r
a
r
R
B
Bkrit
)33(2 00
rB
BR
)34(0
22
R
B
r
B
3D model XIII
)35(4
182
2
0
L
h
L
h
L
a
R
a
Obr. 8a
krit / 20
3D model XIV
Obr. 8b
krit
3D model XV
Obr. 9a
krit / 20
3D model XVII
)35(2
a 2
tg00
max
R
r
)36(sin
sin
0
max
L
Lp
3D model XVI
Obr. 9b